邵 君
(江蘇省淮安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)啟明中學(xué) 223005)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板可有效節(jié)省教師的繪圖時間,能動態(tài)展示各個對象間的聯(lián)系和運動變化規(guī)律,為學(xué)生提供直觀與生動的學(xué)習(xí)資源,降低他們的學(xué)習(xí)難度,從而將新知產(chǎn)生的來龍去脈清晰的展示給學(xué)生,既有利于趣味性和多元化數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建,更使得學(xué)生體會新知產(chǎn)生的直觀的過程,從而達(dá)到極大的優(yōu)化課堂教學(xué)實效的目的.
幾何畫板作為一個新式教學(xué)工具,功能先進(jìn)且多樣,能夠?qū)?shù)學(xué)知識直觀的呈現(xiàn)出來.其中幾何作圖功能可快捷方便的繪制出所需圖形,根據(jù)實際需要添加線段、文字等元素,推動教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn).動態(tài)演示功能則能對圖形進(jìn)行任意變位與變形,像縮放、平移、旋轉(zhuǎn)等,且通過動畫演示變化過程.初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以采用幾何畫板直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識,煥發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情,煥發(fā)他們的感性認(rèn)知,使其更好的接受和理解新知識.
以“等腰三角形的軸對稱性”教學(xué)為例,教師先在課件中出示一組生活中的等腰三角形實物圖片,包括:路標(biāo)、金字塔、口水巾和風(fēng)箏等,帶領(lǐng)學(xué)生回顧等腰三角形各個部分的名稱,讓他們在硬紙板上畫出一個等腰三角形,并使用剪刀裁剪出來,通過折疊、觀察等猜測性質(zhì).接著,教師詢問:等腰三角形是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?采用幾何畫板繪制任意一個等腰三角形,用鼠標(biāo)拖動頂點繪制頂角的角平分線、底邊中線和底邊的高,學(xué)生可以看到這三條線段是重合的,然后沿這條線段對折,他們能看到兩個腰和底角均完全重合,使其找到等腰三角形的對稱軸.隨后繼續(xù)用幾何畫板帶領(lǐng)學(xué)生觀察、思考、討論特殊等腰三角形——等邊三角形的性質(zhì).
學(xué)生之所以感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難,主要是由于學(xué)生沒有深度融入新知的生成過程,對知識的本質(zhì)缺乏深入的了解.為此,我們教師要通過引入鮮活的教學(xué)方法,最大限度的展示知識產(chǎn)生的前因后果,從而激起學(xué)生的內(nèi)心的學(xué)習(xí)認(rèn)同.上述案例,教師采用幾何畫板將等腰三角形的性質(zhì)直觀、動態(tài)化的呈現(xiàn)出來,引領(lǐng)學(xué)生理解等腰三角形是軸對稱圖形,使其掌握等邊對等邊及“三線合一”的性質(zhì),既讓學(xué)生清晰的感受了新知的生成過程,更增強了記憶,激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.
在以往的初中數(shù)學(xué)課堂上,當(dāng)遇到數(shù)與形相結(jié)合的知識點或問題時,教師通常在黑板上作圖,通過數(shù)學(xué)語言來描述“數(shù)”,不過難以真正表達(dá)出“數(shù)”的含義,學(xué)生依靠個人想象能力理解與建構(gòu)新知識,以至于課堂氛圍沉悶,影響他們的學(xué)習(xí)積極性.應(yīng)用幾何畫板能夠很好的解決這一問題,教師可以把文字和圖形有機結(jié)合發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢,借助幾何畫板吸引學(xué)生主動關(guān)注,將數(shù)學(xué)課堂變得有趣活潑,并有助于他們對新知識的學(xué)習(xí)和掌握.
在“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)中,教師先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系及判定,激活他們固有的知識經(jīng)驗.接著,教師應(yīng)用幾何畫板中的工具“圓”繪制一個圓,利用“線”在圓外畫一條直線,并用鼠標(biāo)推動直線慢慢向圓靠近,直至與圓的直徑重合,要求學(xué)生認(rèn)真觀察直線的整個移動過程,思考、討論:直線和圓的位置關(guān)系一共有多少種情況?公共點分別有幾個?引導(dǎo)他們說出有三種情況,公共點個數(shù)分別為0個、1個和2個,由此引出相離、相切、相交的定義.之后,教師在幾何畫板中標(biāo)出圓心O,畫出半徑r、圓心到直線l的距離d,指導(dǎo)學(xué)生借助d與r之間的關(guān)系來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系,即:相離d>r,相切d=r,相交d 數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的一種基本思想,也是教師優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果的手段.在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要不斷滲透學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).在本案例中,教師應(yīng)用幾何畫板軟件滲透數(shù)形結(jié)合思想,將直線與圓的三種位置關(guān)系的運動和變化以動態(tài)形式展示在學(xué)生面前,使其透徹理解這三種位置關(guān)系,讓他們體會數(shù)學(xué)的趣味性,更自然的體會了數(shù)與形二者的密切關(guān)聯(lián). 幾何畫板屬于現(xiàn)代化信息技術(shù)下的產(chǎn)物之一,界面簡單、操作簡便.在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,教師可主動利用幾何畫板輔助教學(xué),把知識內(nèi)容通過幾何畫板清晰明了的展示在學(xué)生面前,產(chǎn)生化難為易、化繁為簡的效果,降低知識的理解難度,提高他們的學(xué)習(xí)效率.對此,初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)實踐中,應(yīng)在幾何畫板支持下講授數(shù)學(xué)知識,增強視覺沖擊推動學(xué)生快速理解,同時發(fā)散他們的思維,使其理解能力、思維能力均得到有效鍛煉. 數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是在傳授新知的過程中不斷發(fā)展學(xué)生的思維水平,不斷提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).因此,教師在教學(xué)中,要將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維作為教學(xué)的著力點,通過一切能夠幫助學(xué)生開啟思維的方式方法,激活學(xué)生的頭腦風(fēng)暴,點燃學(xué)生智慧的火花.上述案例中,教師利用幾何畫板中的工具快速繪制各個二次函數(shù)的圖像,針對二次函數(shù)的關(guān)鍵點,抓住學(xué)生的思維障礙點,運用較少的時間,將課堂上更多時間交給學(xué)生探究新知識,不僅極大的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,更在教學(xué)的點滴中發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 總之,幾何畫板是一種手段,也是一種工具.將其運用于初中數(shù)學(xué)教學(xué),能夠極大的凸顯數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生深度理解和感悟數(shù)學(xué)知識.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需正視幾何畫板的價值和功能,靈活利用這一作圖工具轉(zhuǎn)變知識的呈現(xiàn)形式與教學(xué)方式,帶領(lǐng)學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,并培養(yǎng)他們抽象思維、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng),最終建構(gòu)和諧共生、教學(xué)相長的新式課堂.三、利用幾何畫板教學(xué),發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維