張雪峰 李 萌

(江蘇省連云港市新浦中學(xué) 222000)

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容和環(huán)節(jié)，在教學(xué)中，可以發(fā)揮集體的智慧去提高教學(xué)效果，特別是在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中.組織和安排好集體教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)可以提高教學(xué)的效果.

一、精心安排好習(xí)題課的教學(xué)

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，習(xí)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，怎樣進(jìn)行習(xí)題課教學(xué)？怎樣真正培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力？怎樣把習(xí)題課教學(xué)功能切實(shí)發(fā)揮出來(lái)？這些都是數(shù)學(xué)教師一直思考的問(wèn)題，優(yōu)選恰當(dāng)?shù)睦}，進(jìn)行適度的變式，采用多樣的教學(xué)手段，讓習(xí)題教學(xué)功能發(fā)揮到最大．

這是課本上一道例題，集體備課時(shí)，教師們集思廣益，改變視角設(shè)計(jì)變式題：

變式3要想在一塊圓心角為θ(0<θ<π)，半徑為R的扇形鐵板中截出一塊面積最大的矩形ABCD，應(yīng)怎樣截取？并求出此時(shí)的矩形面積．

學(xué)生在解題過(guò)程中遇到的困難主要表現(xiàn)在：(1)理解困難，對(duì)題意不理解或是不易發(fā)現(xiàn)隱含條件；(2)構(gòu)造困難，不會(huì)將題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)信息，列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式；(3)運(yùn)算困難，速度慢而且準(zhǔn)確率低，常常出現(xiàn)半途而廢的現(xiàn)象；(4)判斷困難，對(duì)概念理解不清，解題結(jié)果不會(huì)檢驗(yàn)．究其原因，學(xué)生沒(méi)有掌握題目本質(zhì)，很多學(xué)生是“記題型，背套路”．所以，充分發(fā)揮集體智慧，挖掘題目?jī)?nèi)涵，以題目為載體構(gòu)建知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和數(shù)學(xué)思維能力，真正學(xué)以致用．

二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的備課實(shí)踐

復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一種課型， 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不同于新授課，它是站在“整體”的高度上，對(duì)所學(xué)的某章或某節(jié)內(nèi)容的概念、方法、思想的再理解和再提高，是學(xué)生綜合能力的再提升的過(guò)程．在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在課堂形式單一，教學(xué)效果不明顯等問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課常常出現(xiàn)兩種偏向：一種是以題海代復(fù)習(xí)，學(xué)生聽(tīng)得暈頭轉(zhuǎn)向；另一種是整理干巴巴的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生聽(tīng)得枯燥乏味．因此集體備課時(shí)，需要在復(fù)習(xí)課的準(zhǔn)度、深度和難度的定位上下足功夫，提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率．

1.研究學(xué)情，定位復(fù)習(xí)的“準(zhǔn)度”

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的第一步是要研究學(xué)情，弄清楚學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)階段之后，存在什么樣的問(wèn)題，清楚問(wèn)題所在，才能有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，才能恰當(dāng)?shù)厍腥霃?fù)習(xí)點(diǎn)，起到復(fù)習(xí)課應(yīng)有的作用和功能．

筆者所在的高三數(shù)學(xué)理科備課組，在進(jìn)行“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”專(zhuān)題復(fù)習(xí)時(shí)，把學(xué)生平時(shí)遇到的問(wèn)題一一歸納：(1)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)含了太多的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義、函數(shù)與不等式方程的基礎(chǔ)知識(shí)、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)等，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些知識(shí)在腦子里是雜亂無(wú)章的，所以復(fù)習(xí)的第一步是整理知識(shí)點(diǎn)，將它們歸納梳理，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；(2)用導(dǎo)數(shù)求解切線問(wèn)題，學(xué)生總是將“曲線在某點(diǎn)處的切線”與“曲線過(guò)某點(diǎn)的切線”混淆；(3)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的最值問(wèn)題，這是學(xué)生必須掌握的，但碰到含參數(shù)的函數(shù)，學(xué)生還是會(huì)頻頻出錯(cuò)；(4)明確函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng)的方程f′(x)=0的根之間的關(guān)系，即f′(x0)=0是x0為極值點(diǎn)的必要而不充分條件，這一步驟的檢驗(yàn)常被學(xué)生忽略，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤；(5)學(xué)生的分類(lèi)討論有待加強(qiáng)；數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力需大力培養(yǎng)；運(yùn)算能力要高度重視.

2.鉆研考綱，定位復(fù)習(xí)的“深度”

備課中，教師們要結(jié)合考綱，注重落實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，還要清晰地把握重要知識(shí)的再現(xiàn)，一方面確定復(fù)習(xí)課的主線，一方面明確復(fù)習(xí)的深度．

在“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”專(zhuān)題復(fù)習(xí)中，通過(guò)集體商議，把這個(gè)專(zhuān)題細(xì)化為四個(gè)小專(zhuān)題：(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與切線問(wèn)題(曲線在某一點(diǎn)處的切線問(wèn)題)；(2)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的問(wèn)題；(3)不等式恒成立問(wèn)題(分離參數(shù)將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題)；(4)導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．根據(jù)這四個(gè)小專(zhuān)題，將復(fù)習(xí)課的題型總結(jié)為：求切線方程、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(著重是含參數(shù)的函數(shù))、用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值與最值、用導(dǎo)數(shù)研究不等式、用導(dǎo)數(shù)研究方程、導(dǎo)數(shù)實(shí)際應(yīng)用等六種類(lèi)型．

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課以學(xué)生的問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，生成教學(xué)資源，我們不能苛求一節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)功能的全面性，但是我們追求復(fù)習(xí)課功能的最大化，將復(fù)習(xí)課的課程目標(biāo)分解到各節(jié)數(shù)學(xué)課，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課提煉與遷移的教學(xué)功能．

三、精選例題，定位復(fù)習(xí)的“難度”

選擇有代表性的題目，通過(guò)教材例題、習(xí)題的變式拓展，使問(wèn)題深化，從中提煉數(shù)學(xué)思想和解題方法，研究高考題的命題思路，準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)的難度．例題的選擇處理考慮知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，考慮所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，還要考慮學(xué)生的思維參與度.

教師應(yīng)改變對(duì)集體備課無(wú)所謂的想法，不能以應(yīng)付的態(tài)度對(duì)待集體備課，而應(yīng)該全身心地投入．集體備課是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的交流、溝通和分享的過(guò)程，討論交流、信息整合是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)中不可或缺的過(guò)程，與新課程共同成長(zhǎng)的數(shù)學(xué)教師，必須學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)彼此專(zhuān)業(yè)知識(shí)和共同建構(gòu)教師合作文化，在不斷總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)，吸納他人意見(jiàn)的過(guò)程中，建構(gòu)自己的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)自己的專(zhuān)業(yè)發(fā)展．

(這道填空題分值4分，但學(xué)生完成情況非常不好，平均得分1.87分，不少數(shù)學(xué)老師也覺(jué)得此題有難度)

通過(guò)挖掘隱含條件，給出更簡(jiǎn)潔更準(zhǔn)確的解答，讓所有教師眼前一亮.像這樣教師積極參與，特別是青年教師敢于講出自己的觀點(diǎn)，這在集體備課中要加以肯定和贊揚(yáng)，只有老教師與青年教師相互促進(jìn)、知識(shí)互補(bǔ)，才能實(shí)實(shí)在在地發(fā)揮集體備課的作用.通過(guò)集體備課為年輕教師創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓中老年教師在集體合作中吸納新的教育思想、教學(xué)觀念，把生動(dòng)的傳統(tǒng)教學(xué)經(jīng)歷補(bǔ)充到了集體備課之中，從而達(dá)到促進(jìn)教師的成長(zhǎng)、個(gè)人資源的整合、資源共享的目的．

社會(huì)互依理論啟發(fā)我們：教師團(tuán)隊(duì)合作一方面可以使教師在相互交往中，汲取自身所需要的養(yǎng)分，發(fā)揮自身的優(yōu)勢(shì)，補(bǔ)充自己的不足；另一方面，可以通過(guò)相互的交流與互動(dòng)，促使教師產(chǎn)生團(tuán)體動(dòng)力，發(fā)揮集體優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)自身的專(zhuān)業(yè)發(fā)展．