張昱林

(福州建筑工程職業(yè)中專(zhuān)學(xué)校 福建 福州 350000)

1.概述

理工類(lèi)學(xué)科是現(xiàn)代社會(huì)各方面迅猛發(fā)展的重要支撐力量，而他們的建立與發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)理論的支撐?！皩W(xué)科思維導(dǎo)圖”是一種按學(xué)科本身的結(jié)構(gòu)、規(guī)律、特點(diǎn)來(lái)繪制的結(jié)構(gòu)化的思維導(dǎo)圖。將數(shù)學(xué)知識(shí)和思維滲透進(jìn)理工學(xué)科思維導(dǎo)圖中，就得到了“滲透數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的學(xué)科思維導(dǎo)圖”，并建立教學(xué)模式，應(yīng)用于職業(yè)中專(zhuān)理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐。

2.思維導(dǎo)圖理論依據(jù)

“思維導(dǎo)圖”又稱為腦圖，最早是由英國(guó)人東尼·博贊提出的，又稱為“博贊思維導(dǎo)圖”。當(dāng)醫(yī)學(xué)上對(duì)大腦細(xì)胞較成熟的研究之后，發(fā)現(xiàn)大腦神經(jīng)元細(xì)胞存在著是一種枝狀的軸突或樹(shù)突，并且與相鄰的神經(jīng)元互相聯(lián)系著。東尼·博贊根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象，大膽猜測(cè)大腦的思維方式具有發(fā)散性的思維，因此創(chuàng)造了“思維導(dǎo)圖”。

這種思維工具以圖像的形式，使用一個(gè)或若干個(gè)中央關(guān)鍵詞來(lái)建立某個(gè)知識(shí)主題，然后再向四周輻射延伸出多個(gè)枝狀結(jié)構(gòu)，連接相關(guān)的知識(shí)或其他想法。“思維導(dǎo)圖”創(chuàng)造之初，正貼合了大腦發(fā)散性的思維規(guī)律，對(duì)于知識(shí)的淺層記憶、語(yǔ)言詞匯之間的聯(lián)系、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和思考上都起到了積極的作用，效果也不錯(cuò)。

3.理工類(lèi)學(xué)科與學(xué)科思維導(dǎo)圖

3.1 理工類(lèi)學(xué)科的邏輯性與關(guān)聯(lián)性。理工類(lèi)學(xué)科概念、公式之間有很強(qiáng)的邏輯性與關(guān)聯(lián)性，概念與概念之間有非常清晰明確的邏輯關(guān)系。

以電工學(xué)中簡(jiǎn)單直流電路為例，以部分電路歐姆定律為中心，可以發(fā)散推演出大量的知識(shí)點(diǎn)與概念。

這些概念與公式互相交叉、關(guān)聯(lián)，推演過(guò)程有很強(qiáng)的邏輯性，如果單按傳統(tǒng)的逐個(gè)知識(shí)點(diǎn)逐條呈現(xiàn)的方式，對(duì)于職業(yè)中專(zhuān)的學(xué)生來(lái)說(shuō)常常前無(wú)法引用到后，后無(wú)法關(guān)聯(lián)到前，常常引起混亂。

3.2 學(xué)科思維導(dǎo)圖。博贊原創(chuàng)的思維導(dǎo)圖側(cè)重于“淺層快速記憶”，以及鼓勵(lì)人們“自由聯(lián)想”到盡可能多的內(nèi)容。而對(duì)于幾乎所有的自然科學(xué)的知識(shí)，已經(jīng)得到了大量的事實(shí)驗(yàn)證，其內(nèi)在的邏輯十分嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)結(jié)構(gòu)很固定，特別是理工類(lèi)學(xué)科，需要對(duì)概念深刻的理解，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)組成清晰。隨著學(xué)生學(xué)齡的增長(zhǎng)，所學(xué)的知識(shí)越來(lái)越抽象和復(fù)雜，學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系也越多，越要注重理解性記憶，而不是死記硬背。

“學(xué)科思維導(dǎo)圖”是由“博贊思維導(dǎo)圖”發(fā)展、改進(jìn)而來(lái)的，它的繪制更尊重學(xué)科本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)、規(guī)律和特點(diǎn)。繪制更嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，強(qiáng)調(diào)概念與概念、公式與公式之間的清晰明確邏輯關(guān)系，有聯(lián)系的才能用引導(dǎo)線連接起來(lái)，并且思路的引導(dǎo)具有方向性，有時(shí)方向相反會(huì)有完全不同的結(jié)果。

目前許多學(xué)科已將“學(xué)科思維導(dǎo)圖”合理應(yīng)用，一定程度上使得“思維可視化”，本文正是采用“學(xué)科思維導(dǎo)圖”構(gòu)建教學(xué)模式。

3.3 滲透數(shù)學(xué)的學(xué)科思維導(dǎo)圖模式——應(yīng)用于物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)教學(xué)。數(shù)學(xué)思維，是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維活動(dòng)形式，包括各種方式、手段、途徑等。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維有數(shù)形結(jié)合思維、分類(lèi)討論思維、轉(zhuǎn)化思維、類(lèi)比聯(lián)想思維和整體思維[1]。

簡(jiǎn)單地說(shuō)：數(shù)形結(jié)合思維是借助圖形的性質(zhì)將抽象的概念和復(fù)雜的關(guān)系直觀、形象、簡(jiǎn)單化；分類(lèi)討論思維是根據(jù)問(wèn)題的共同性和差異性分別進(jìn)行研究討論；轉(zhuǎn)化思維是指在一定條件下，將研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成另一種簡(jiǎn)單的或者已經(jīng)研究過(guò)的問(wèn)題；類(lèi)比聯(lián)想思維是指將新問(wèn)題、新概念映射到平時(shí)熟悉的有共同特征的其他事物，用熟悉事物的特征聯(lián)想新問(wèn)題的特征；整體思維是指在分類(lèi)、細(xì)化的問(wèn)題研究之后，再?gòu)目傮w上研究問(wèn)題，類(lèi)似俯瞰問(wèn)題全貌的感覺(jué)。

這些這些思維方法不但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中起到至關(guān)重要的作用，其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也是十分有用的，包括電工基礎(chǔ)、電子技術(shù)和土木工程力學(xué)等物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)科。它與數(shù)學(xué)的關(guān)系尤其密切，在整個(gè)近代物理數(shù)學(xué)知識(shí)是解決物理問(wèn)題的工具，數(shù)學(xué)思維是分析物理問(wèn)題的方式。我們的電學(xué)、力學(xué)在中職學(xué)生的教學(xué)中，大量理論的推導(dǎo)、新概念的傳授，遇到強(qiáng)大的阻力。講授新課后，學(xué)生概念模糊、混淆，關(guān)系推導(dǎo)前后銜接不上。不但有學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)的原因，也因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的欠缺。

面對(duì)職業(yè)中專(zhuān)的學(xué)生，我們的課題在教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的同時(shí)，將思路結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成學(xué)科思維導(dǎo)圖，以圖片、動(dòng)畫(huà)、微課的形式展現(xiàn)，構(gòu)建“學(xué)科思維導(dǎo)圖滲透數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的教學(xué)模式”。

將數(shù)學(xué)知識(shí)與思維整合到學(xué)科思維導(dǎo)圖中，建立教學(xué)模式，在電工基礎(chǔ)的教學(xué)實(shí)踐中獲得了良好的效果。

3.學(xué)科思維導(dǎo)圖滲透數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的教學(xué)模式的重要意義

3.1 數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和鞏固。數(shù)學(xué)知識(shí)如函數(shù)、弧度、向量、三角函數(shù)等的概念、性質(zhì)，在電工學(xué)中有大量的應(yīng)用需求，如伏安特性曲線要用到函數(shù)的概念、正弦交流電要用到正弦函數(shù)的性質(zhì)和三角函數(shù)反三角函數(shù)的性質(zhì)等。通過(guò)電工課上的數(shù)學(xué)應(yīng)用演算，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.2 數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練。思維導(dǎo)圖中應(yīng)用了類(lèi)比聯(lián)想思維、數(shù)形結(jié)合思維、分類(lèi)討論思維、整體思維等數(shù)學(xué)思維，在教學(xué)過(guò)程中訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)了學(xué)生遇到問(wèn)題、解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了理論聯(lián)系生活和實(shí)際的能力。知識(shí)的遷移從課本內(nèi)延伸到課本外。

3.3 學(xué)科思維導(dǎo)圖促進(jìn)了專(zhuān)業(yè)教學(xué)。課本上需要幾頁(yè)紙闡述的知識(shí)點(diǎn)，甚至有的跨度很遠(yuǎn)出現(xiàn)在不同的章節(jié)中，但他們之間卻有密切的聯(lián)系，平時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)時(shí)前后頁(yè)地翻，理不清思路?，F(xiàn)在可以全部展現(xiàn)在一張圖上，先局部放大展示，利用方向箭頭指向下一步的推理，最后再一總呈現(xiàn)。學(xué)生能從思維導(dǎo)圖上看清聯(lián)系，掌握知識(shí)。

3.4 數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)得到促進(jìn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用通過(guò)思維導(dǎo)圖融入了物理知識(shí)，使得學(xué)生在思維導(dǎo)圖上直觀地看到了物理問(wèn)題的數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)戰(zhàn)化。因此能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，從而不再堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)無(wú)用論，認(rèn)真努力地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

3.5 初步懂得應(yīng)用學(xué)科思維導(dǎo)圖輔助學(xué)習(xí)。通過(guò)思維導(dǎo)圖的教學(xué)，學(xué)生也初步了解了什么是學(xué)科思維導(dǎo)圖，認(rèn)識(shí)到思維導(dǎo)圖是一種幫助理解、記憶和解題的工具。初步學(xué)習(xí)了思維導(dǎo)圖的繪制，嘗試了利用思維導(dǎo)圖解題。

3.6 深切領(lǐng)會(huì)知識(shí)之間的邏輯性與關(guān)聯(lián)性。思維導(dǎo)圖將互相之間有明確邏輯關(guān)系的知識(shí)用箭頭、連接線聯(lián)系起來(lái)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，清楚關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)了相關(guān)的知識(shí)。在展示理論推導(dǎo)的思維導(dǎo)圖中，學(xué)生能從思維導(dǎo)圖上清晰明了地理清推導(dǎo)的邏輯步驟。在章節(jié)內(nèi)部?jī)?nèi)容能夠互相關(guān)聯(lián)，在章節(jié)與章節(jié)之間有關(guān)內(nèi)容也能關(guān)聯(lián)進(jìn)來(lái)。整個(gè)課程知識(shí)點(diǎn)整合得系統(tǒng)化，不零散。

3.7 數(shù)學(xué)建模的初步認(rèn)識(shí)。通過(guò)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了物理問(wèn)題數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先分析物理問(wèn)題，借助學(xué)科思維導(dǎo)圖聯(lián)想試用的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行求解或論證，最后再將數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到物理問(wèn)題中進(jìn)行驗(yàn)證，完成物理問(wèn)題的求解。

4.總結(jié)

中專(zhuān)的學(xué)生本身的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力等都遜于普通高中學(xué)生。在他們的腦海里，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和專(zhuān)業(yè)課是互相獨(dú)立的，他們并不曉得數(shù)學(xué)是專(zhuān)業(yè)的課的工具，學(xué)習(xí)積極性不高，總有數(shù)學(xué)學(xué)了沒(méi)有用的想法。因此數(shù)學(xué)的教學(xué)效果不好。當(dāng)遇到專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)用到了大量數(shù)學(xué)知識(shí)，又沒(méi)有印象，使得專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用演算難以進(jìn)行，進(jìn)而又阻礙了專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)。記憶能力較差，處理問(wèn)題的邏輯思維能力不足，學(xué)過(guò)的知識(shí)并不能掌握良好，新知識(shí)與舊知識(shí)有關(guān)聯(lián)時(shí)，在思維里無(wú)法建立起聯(lián)系。

“學(xué)科思維導(dǎo)圖滲透數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的教學(xué)模式”將專(zhuān)業(yè)課內(nèi)部知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思維，三者融合構(gòu)建的教學(xué)模式，幫助了同學(xué)們建立了學(xué)科之間的滲透理念、構(gòu)建了專(zhuān)業(yè)科目系統(tǒng)的知識(shí)體系、學(xué)習(xí)了應(yīng)用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)方法、提高了學(xué)習(xí)的興趣、提高了教學(xué)效果。