張世義，趙 藤，王天周，符義洪

(1.重慶交通大學(xué) 航運(yùn)與船舶工程學(xué)院，重慶 400074； 2.重慶水泵廠有限責(zé)任公司，重慶 400033)

引言

核能是目前理想的高效清潔能源之一。核電應(yīng)用，對(duì)安全性和可靠性的要求遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)能源電站。地震是嚴(yán)重危害核電站安全性和可靠性的自然災(zāi)害，且目前對(duì)地震仍處于預(yù)防階段，因此在核電站設(shè)計(jì)時(shí)，必須進(jìn)行抗震分析，尤其是用于反應(yīng)堆冷卻的泵組，其目的在于證明核級(jí)泵在基準(zhǔn)地震和安全停堆地震期間或之后，能夠保證結(jié)構(gòu)的完整性以及泵組的可靠運(yùn)行[1-2]。

ANSYS具有可靠性高，分析效率高，使用范圍廣(包括線性分析、非線性分析、單一場(chǎng)分析、多場(chǎng)耦合分析)的特點(diǎn)，提供了強(qiáng)大的動(dòng)力學(xué)分析，能夠高效可靠的進(jìn)行泵組的模態(tài)分析、響應(yīng)分析和譜分析[3-6]。目前，許多學(xué)者運(yùn)用ANSYS對(duì)機(jī)械機(jī)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析；代翠等[7]通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)得出，有限元模態(tài)分析結(jié)果準(zhǔn)確性較高，能準(zhǔn)確的反映機(jī)械結(jié)構(gòu)的特性；張世義等[8]進(jìn)行1000 MW 級(jí)核電站上充泵外殼體熱固耦合分析；耿豪杰等[9]對(duì)軸向柱塞雙聯(lián)泵結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算求解；運(yùn)用ANSYS對(duì)泵體機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性較高[10-11]；馬曉等[11]采用理論值與有限元計(jì)算值對(duì)比分析，提高了模擬計(jì)算準(zhǔn)確性。許多學(xué)者對(duì)核電泵進(jìn)行了抗震分析；沈高飛等[12]對(duì)某水泵進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，計(jì)算出固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)，為泵體結(jié)構(gòu)優(yōu)化和減振提供了參考；張澄東等[13]以核電水泵為研究對(duì)象，對(duì)泵的泵殼、筒體、端蓋在各項(xiàng)載荷作用下進(jìn)行了應(yīng)力分析，進(jìn)而進(jìn)行安全評(píng)定；王文博等[14]在地震作用下對(duì)核電站安全殼噴霧泵進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，高形變區(qū)域集中在泵底，與ASME II確定的允許應(yīng)力相比較，符合核電設(shè)備安全要求。

綜上所述，相關(guān)研究主要以核電泵為研究對(duì)象，對(duì)其載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化，而目前鮮有針對(duì)核電機(jī)組計(jì)算及研究。本研究建立了核電站水泵(離心式上充泵)準(zhǔn)確的機(jī)組模型，采用有限元ANSYS軟件，先分析泵機(jī)組在自重、內(nèi)壓、溫度、接管載荷、地震載荷綜合作用下的模態(tài)和應(yīng)力分布，對(duì)泵體關(guān)鍵部位進(jìn)行校核分析和評(píng)定，重點(diǎn)分析易損壞部件軸的動(dòng)力特性、振動(dòng)特性及疲勞強(qiáng)度。

1 計(jì)算模型及工況分析

1.1 力學(xué)模型

1) 泵和公共底板力學(xué)模型

上充泵計(jì)算模型中，外殼體、泵座、進(jìn)水管、出水管、筋板用殼單元建模，泵軸用梁?jiǎn)卧?，轉(zhuǎn)子部件以附加質(zhì)量加到梁?jiǎn)卧?，上充泵泵體有限元模型見圖1。

圖1 上充泵泵體有限元模型Fig.1 Finite element model of upper charging pump body

進(jìn)水接管和出水接管計(jì)算模型中，為了去除加載邊界對(duì)接管根部應(yīng)力的影響，接管建模時(shí)的長(zhǎng)度延長(zhǎng)至半徑的1.5倍以上，進(jìn)水口接管法蘭模型見圖2，出水口接管法蘭模型見圖3。

圖2 上充泵進(jìn)口接管有限元模型Fig.2 Finite element model of inlet nozzle of charging pump

圖3 上充泵出口接管有限元模型Fig.3 Finite element model of outlet nozzle of charging pump

2) 軸的組合模型

用梁?jiǎn)卧⑸铣浔帽幂S、電機(jī)軸、聯(lián)軸器軸的有限元模型，用約束方程命令流來模擬傳動(dòng)作用，將泵的葉輪等部件質(zhì)量均勻加在泵軸的相應(yīng)位置。葉輪3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，作為實(shí)參數(shù)值加載。電機(jī)轉(zhuǎn)子部件重量用質(zhì)量單元MASS21模擬加在電機(jī)軸上，其輸入轉(zhuǎn)子3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)參數(shù)。將泵軸、電機(jī)軸固定軸承支承處2個(gè)橫向自由度約束，軸向放開。如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)有限元模型Fig.4 Finite element model of shaft system

1.2 邊界條件

對(duì)泵和電機(jī)公共底板的地腳螺栓相應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)進(jìn)行固支約束，模擬螺栓連接。上充泵的內(nèi)壓力均布加在外殼體和進(jìn)出水管上，泵軸與前后軸承和內(nèi)外殼體相應(yīng)位置進(jìn)行耦合約束，電機(jī)軸與前后軸承相應(yīng)位置進(jìn)行耦合約束，轉(zhuǎn)動(dòng)方向放開，其他方向進(jìn)行耦合約束。

1.3 材料力學(xué)特性

各材料的物理和力學(xué)性能參數(shù)見表1所示，A*許用拉應(yīng)力：Ftb=0.5Su=500 MPa；許用剪應(yīng)力：Fvb=5Su/24=208 MPa?？紤]溫度對(duì)材料特性的影響，上充泵泵體材料取160 ℃下的材料特性，其余部件的材料取常溫下的材料特性。

表1 材料特性及基本許用應(yīng)力Tab.1 Material characteristics and basic allowable stress

1.4 計(jì)算載荷

1) 基本載荷

自重：泵質(zhì)量6500 kg，電機(jī)質(zhì)量5000 kg，公共底板質(zhì)量2000 kg，總質(zhì)量15100 kg，重力加速度g=9.8 m/s2。

內(nèi)壓：上充泵高壓端設(shè)計(jì)壓力22 MPa，水壓試驗(yàn)壓力33 MPa，低壓端設(shè)計(jì)壓力2.5 MPa，水壓試驗(yàn)壓力5 MPa。

2) 泵的接管載荷

表2為接管載荷值，F(xiàn)u表示軸向力，F(xiàn)c為合成剪力，Mu表示扭矩，Mc為合成彎矩。

表2 接管載荷Tab.2 Takeover load

1.5 地震載荷

機(jī)組布置在反應(yīng)堆安全廠房處，根據(jù)地震譜標(biāo)高數(shù)據(jù)，采用插值法得到標(biāo)高為12 m的地震譜，操作基準(zhǔn)地震(Operating-Basis Earthquakes，OBE)譜見表3，安全停堆地震(Safety Shutdown Eathquake,SSE)譜見表4所示。

表3 反應(yīng)堆安全廠房12 m標(biāo)高OBE地震譜(阻尼比：2 %)Tab.3 OBE seismic spectrum of reactor safety building at 12 m elevation (damping ratio: 2%)

表4 反應(yīng)堆安全廠房12 m標(biāo)高SSE地震譜(阻尼比：4 %)Tab.4 SSE seismic spectrum of reactor safety building at 12 m elevation (damping ratio: 4%)

1.6 載荷組合

各工況下載荷組合條件見表5，其溫度僅用于確定許用應(yīng)力，所考慮部件的接管載荷、壓力和溫度與電廠的運(yùn)行工況(如：正常工況、擾動(dòng)工況、應(yīng)急工況和事故工況)有關(guān)；適用的應(yīng)力準(zhǔn)則級(jí)別中1A適用于能動(dòng)泵及能動(dòng)閥。

表5 RCC-M2、3級(jí)部件的載荷組合Tab.5 Load combinations of RCC-M2 and Class 3 components

2 機(jī)組模態(tài)分析

2.1 模態(tài)計(jì)算結(jié)果

通過有限元模態(tài)計(jì)算，得到了上充泵的頻率與振型，上充泵的基本頻率見表6～表8，X方向的主振頻率為30.97 Hz，Y方向的主振頻率為25.94 Hz，Z方向的主振頻率為39.23 Hz，X，Y，Z3個(gè)方向的主要模態(tài)振型圖見圖5。

表6 泵及其支承結(jié)構(gòu)在X方向(軸向)的動(dòng)態(tài)特性Tab.6 Dynamic characteristics of the pump and supporting structure in X direction (axial)

表7 泵及其支承結(jié)構(gòu)在Y方向(垂向)的動(dòng)態(tài)特性Tab.7 Dynamic characteristics of the pump and supporting structure in Y direction (vertical)

表8 泵及其支承結(jié)構(gòu)在Z方向(橫向)的動(dòng)態(tài)特性Tab.8 Dynamic characteristics of pump and supporting structure in Z direction (transverse)

圖5 泵及支承結(jié)構(gòu)不同階數(shù)的模態(tài)振型Fig.5 Modal shapes of pump and supporting structure with different orders

2.2 泵的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及評(píng)價(jià)

模態(tài)分析結(jié)果可知，上充泵及支承結(jié)構(gòu)的基頻低于33 Hz，采用譜分析法計(jì)算結(jié)構(gòu)在地震載荷作用下的應(yīng)力。首先分別輸入X，Y，Z3個(gè)方向的地震載荷進(jìn)行計(jì)算，并按照SRSS(平方和開根)的方法進(jìn)行振型組合，分別得到結(jié)構(gòu)在3個(gè)方向的應(yīng)力結(jié)果，然后將3個(gè)方向的應(yīng)力結(jié)果采用SRSS方法進(jìn)行組合，最后得到結(jié)構(gòu)在3個(gè)方向地震載荷共同作用下的應(yīng)力結(jié)果。

自重與OBE地震聯(lián)合作用下的應(yīng)力分布見圖6，自重與SSE地震聯(lián)合作用下的應(yīng)力分布見圖7，泵在自重與OBE及SSE地震聯(lián)合作用下的應(yīng)力計(jì)算值分別見表9，pm代表薄膜應(yīng)力，pm+pb代表薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和。各工況的pm，pm+pb分布見圖8～圖10，在不同工況下，泵體不同結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與評(píng)定見表10～表12，其應(yīng)力較大位置均出現(xiàn)在螺栓連接處，從表中可知，泵在規(guī)定的載荷作用下，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求，螺栓約束位置薄膜應(yīng)力可以放大到1.5倍的應(yīng)力限值。

圖6 泵及支承結(jié)構(gòu)在自重和OBE聯(lián)合作用下的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of pump and supporting structure under combined action of self weight and OBE

圖7 泵及支承結(jié)構(gòu)在自重和SSE聯(lián)合作用下的應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of pump and supporting structure under combined action of self weight and SSE

表9 泵在自重和地震聯(lián)合作用下的應(yīng)力計(jì)算值Tab.9 Calculated stress values of pump under combined action of self weight and earthquake MPa

a) pm

〗b) pm+pb圖8 設(shè)計(jì)工況下泵體應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of pump under design conditions

a) pm

b) pm+pb圖9 擾動(dòng)工況下泵體應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of pump under disturbance condition

a) pm

b) pm+pb圖10 事故工況下泵體應(yīng)力分布Fig.10 Stress distribution of pump under accident conditions

表10 泵體各部件在設(shè)計(jì)工況下的應(yīng)力計(jì)算值Tab.10 Calculated stress values of various parts of pump under design conditions MPa

表11 泵體各部件在擾動(dòng)工況下的應(yīng)力計(jì)算值Tab.11 Calculated stress values of various parts of pump under disturbance conditions MPa

表12 泵體各部件在事故工況下的應(yīng)力計(jì)算值Tab.12 Stress calculation values of various parts of pump under accident conditions MPa

3 機(jī)組關(guān)鍵部件應(yīng)力分析及評(píng)價(jià)

3.1 上充泵接管的應(yīng)力分析與評(píng)定

1) 入口接管應(yīng)力分析

對(duì)上充泵入口接管進(jìn)行分析，入口接管在設(shè)計(jì)壓力和A，B，D級(jí)接管載荷、水壓試驗(yàn)的分別作用下的應(yīng)力分布如圖11～圖14所示。

圖11 入口接管在設(shè)計(jì)壓力和A級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.11 Stress distribution of inlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load

不考慮由于螺栓約束位置的應(yīng)力集中效應(yīng)，取入口管6個(gè)截面，如圖15所示，其在設(shè)計(jì)壓力和A,B,D級(jí)接管載荷、水壓試驗(yàn)壓力作用下的應(yīng)力分析結(jié)果如表13～表16所示。

圖12 入口接管在設(shè)計(jì)壓力和B級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.12 Stress distribution of inlet nozzle under design pressure and B-level nozzle load

圖13 入口接管在設(shè)計(jì)壓力和D級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.13 Stress distribution of inlet nozzle under design pressure and D-level nozzle load

圖14 入口接管在水壓試驗(yàn)壓力作用下的應(yīng)力分布Fig.14 Stress distribution of inlet nozzle under hydrostatic test pressure

圖15 入口接管斷面示意圖Fig.15 Schematic diagram of the cross-section of the inlet nozzle

表13 入口接管在設(shè)計(jì)壓力和A級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力Tab.13 Stress of the inlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load MPa

表14 入口接管在設(shè)計(jì)壓力和B級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力Tab.14 Stress of the inlet nozzle under the design pressure and B-level nozzle load MPa

表15 入口接管在設(shè)計(jì)壓力和D級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力Tab.15 Stress of the inlet nozzle under design pressure and D-level nozzle load MPa

表16 入口接管在水壓試驗(yàn)壓力下的應(yīng)力Tab.16 Stress of inlet nozzle under hydraulic test pressure MPa

2) 入口接管應(yīng)力評(píng)定

入口接管在各級(jí)工況下應(yīng)力強(qiáng)度最大值與許用值對(duì)比見表17，正常工況、擾動(dòng)工況、事故工況下的載荷包含自重、內(nèi)壓、地震和接管載荷，水壓試驗(yàn)工況下載荷只包含自重和內(nèi)壓作用。

表17 不同工況上充泵入水管應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及評(píng)定Tab.17 Stress calculation results and evaluation of inlet pipe of upper charging pump under different conditions MPa

3.2 出口接管應(yīng)力分析

出口接管在設(shè)計(jì)壓力和A，B，D接管載荷、水壓試驗(yàn)壓力的分別作用下的應(yīng)力分布如圖16～圖19所示。

圖16 出口接管在設(shè)計(jì)壓力和A級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.16 Stress distribution of outlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load

圖17 出口接管在設(shè)計(jì)壓力和B級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.17 Stress distribution of outlet nozzle under design pressure and B-level nozzle load

圖18 出口接管在設(shè)計(jì)壓力和D級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.18 Stress distribution of outlet nozzle under design pressure and D-level nozzle load

圖19 出口接管在水壓試驗(yàn)壓力作用下的應(yīng)力分布Fig.19 Stress distribution of outlet nozzle under hydrostatic test pressure

不考慮螺栓約束位置的應(yīng)力集中，取出口管6個(gè)截面，如圖20所示，在設(shè)計(jì)壓力和A,B,D級(jí)接管載荷、水壓試驗(yàn)壓力作用下的應(yīng)力分析結(jié)果如表18～表21所示。

圖20 出口接管斷面示意圖Fig.20 Schematic diagram of cross-section of outlet nozzle

表18 出口接管在設(shè)計(jì)壓力和A級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力Tab.18 Stress of outlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load MPa

表19 出口接管在設(shè)計(jì)壓力和B級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力Tab.19 Stress of outlet nozzle under design pressure and B-level nozzle load MPa

表20 出口接管在設(shè)計(jì)壓力和D級(jí)接管載荷作用下的應(yīng)力Tab.20 Stress of outlet nozzle under design pressure and D-class nozzle load MPa

表21 出口接管在水壓試驗(yàn)壓力下的應(yīng)力Tab.21 Stress of outlet nozzle under hydraulic test pressure MPa

2) 出口接管應(yīng)力評(píng)定

根據(jù)RCC-M 2007設(shè)計(jì)規(guī)范[15]，出口接管在各級(jí)工況下應(yīng)力最大值的計(jì)算結(jié)果與許用值對(duì)比見表22。

表22 不同工況上充泵出水管應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及評(píng)定Tab.22 Stress calculation results and evaluation of outlet pipe of upper charging pump under different conditions MPa

3.3 泵機(jī)組軸系分析

1) 軸系分析

采用約束方程耦合，將泵的葉輪等質(zhì)量均勻加在泵軸的相應(yīng)位置。葉輪3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，作為實(shí)參數(shù)值加載。電機(jī)轉(zhuǎn)子部件重量用質(zhì)量單元MASS21模擬加在電機(jī)軸上，其輸入轉(zhuǎn)子3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)參數(shù)。泵軸、電機(jī)軸固定軸承的相應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)處約束垂向和橫向自由度，其余自由度不作約束，如圖21所示。

圖21 上充泵機(jī)組軸系統(tǒng)有限元模型約束示意圖Fig.21 Schematic diagram of finite element model constraints of shaft system of upper charging pump unit

2) 泵機(jī)組軸系的動(dòng)力特性

機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性見表23～表25所示，各階模態(tài)見圖22。

圖22 機(jī)組軸系不同階數(shù)的模態(tài)振型Fig.22 Modal shapes of unit shafting with different orders

表23 機(jī)組軸系縱向(X方向)振動(dòng)特性Tab.23 Longitudinal (X direction) vibration characteristics of unit shafting

表24 機(jī)組軸系橫向(Y方向)振動(dòng)特性Tab.24 Transverse (Y direction) vibration characteristics of unit shafting

表25 機(jī)組軸系橫向(Z方向)振動(dòng)特性Tab.25 Transverse (Z direction) vibration characteristics of unit shafting

3) 機(jī)組軸系振動(dòng)特性評(píng)價(jià)

計(jì)算得到泵軸的一階橫向頻率fc為82 Hz，保證振動(dòng)強(qiáng)度的準(zhǔn)則是結(jié)構(gòu)的固有頻率與激勵(lì)的頻率分隔開。泵軸的轉(zhuǎn)速為2985 r/min，即轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f0為49.58 Hz，泵軸的頻率系數(shù)為：

k1=fc/f0=1.65≥1.25

(1)

電機(jī)軸的一階主振頻率fr為132.64 Hz，電機(jī)軸的轉(zhuǎn)速為2985 r/min，即轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f0為49.75 Hz，電機(jī)軸的頻率系數(shù)為：

k2=fr/f0=2.67≥1.25

(2)

電機(jī)軸和泵軸的設(shè)計(jì)滿足技術(shù)規(guī)格書要求。

4 結(jié)論

通過對(duì)某核電站上充泵系統(tǒng)的力學(xué)計(jì)算分析，按照RCC-M 2007規(guī)范、ASME規(guī)范NH分冊(cè)[16]和機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)的相關(guān)規(guī)定，進(jìn)行詳細(xì)的評(píng)定后可以得出以下結(jié)論：

(1) 上充泵結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)滿足規(guī)范要求；

(2) 上充泵沖洗管、平衡管等輔助管設(shè)計(jì)滿足規(guī)范要求；

(3) 上充泵系統(tǒng)泵軸的設(shè)計(jì)滿足規(guī)范要求。