劉 念，王 帆

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000)

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引言

當液體中某處的壓力低于空氣分離壓，原先溶解在液體中的空氣就會分離出來形成空氣泡，如果液體的壓力進一步降低到了相應溫度的飽和蒸氣壓以下時，液體本身會迅速汽化，產(chǎn)生大量蒸汽泡，這種現(xiàn)象稱為氣穴。液壓系統(tǒng)中的氣穴現(xiàn)象除了會造成流量和壓力的脈動，產(chǎn)生振動和噪聲，影響液壓系統(tǒng)的工作性能外，還會使系統(tǒng)的效率降低，縮短液壓元件的壽命[1-8]。

針對某閥控非對稱缸系統(tǒng)實驗臺，介紹了活塞桿伸出時，油缸無桿腔容易產(chǎn)生氣穴的現(xiàn)象。利用推導建立的閥控缸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，分析了氣穴現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，提出了解決方法，并進行了實驗驗證。

1 現(xiàn)象描述

某閥控缸系統(tǒng)實驗臺原理框圖如圖1所示，主要包括液壓油源、伺服比例閥、單伸桿非對稱缸、油缸內(nèi)置直線位移傳感器、兩腔壓力傳感器和運動控制器。

圖1 閥控缸系統(tǒng)實驗臺原理框圖

對稱節(jié)流邊，單邊額定壓差3.5 MPa，所對應的額定流量40 L/min；位移傳感器采用MTS磁致伸縮直線位置傳感器，SSI數(shù)字接口，分辨率0.5 μm；壓力傳感器量程為0～20 MPa(表壓)，精度0.5%；運動控制器由MLC-L45及液壓接口模塊組成，接口模塊采集油缸實際位置和兩腔壓力信號，輸出電壓信號控制伺服比例閥；油源供油壓力設定為7 MPa，伺服比例閥回油口直接連油箱。

將閥控缸系統(tǒng)置于開環(huán)控制模式，閥開度控制實驗結(jié)果如圖2所示。當向閥輸入15%、加減速時間1 s的開度信號時，油缸無桿腔進油，活塞桿伸出，油缸速度存在抖動，無桿腔壓力小于0 MPa，發(fā)生氣穴，當閥開度置為0 mm后，油缸并非處于靜止狀態(tài)，而是以某一速度緩慢“回彈”，直到油缸兩腔壓力恢復正常，氣穴消失；當向閥輸入-15%、加減速時間1 s的開度信號時，油缸有桿腔進油，活塞桿縮回，油缸速度平穩(wěn)，兩腔壓力正常，當閥開度置為0 mm后，油缸處于靜止狀態(tài)。

圖2 閥開度控制結(jié)果

將系統(tǒng)置于閉環(huán)位置控制模式，采用PI控制，取默認控制參數(shù)，設定目標速度30 mm/s、加減速時間1 s，實驗結(jié)果如圖3所示?；钊麠U伸出時，速度存在抖動，到達目標位置后，因為閉環(huán)控制的原因，油缸不“回彈”而處于靜止狀態(tài)，整個過程中無桿腔壓力小于0 MPa，始終存在氣穴；活塞桿縮回時，先劇烈抖動，然后趨于平穩(wěn)，從位置跟隨誤差可以看出，油缸先快速“回彈”，直至油缸兩腔壓力恢復正常，然后位置跟隨誤差變大，油缸處于正常受控狀態(tài)，直至到達目標位置。

圖3 油缸位置閉環(huán)控制結(jié)果

2 數(shù)學模型

閥控非對稱缸系統(tǒng)的通用結(jié)構(gòu)簡圖如圖4所示，假設：

(1) 閥口的液流為湍流狀態(tài)；

(2) 忽略液壓缸的漏損；

(3) 控制閥為零開口四通滑閥[9-10]。

設閥進出液壓油的節(jié)流窗口面積梯度之比為w2/w1=m(0

圖4中，w1，w4為滑閥與液壓缸無桿腔相連的節(jié)流窗口1，4的面積梯度，w2，w3為滑閥與液壓缸有桿腔相連的節(jié)流窗口2，3的面積梯度；qV1為流入液壓缸無桿腔的流量，qV2為液壓缸有桿腔流出的流量；ps為油源壓力，p0為回油壓力；p1為液壓缸無桿腔壓力，p2為液壓缸有桿腔壓力；A1為液壓缸無桿腔的有效作用面積，A2為液壓缸有桿腔的有效作用面積；F為等效外負載力，針對閥控缸系統(tǒng)實驗臺，穩(wěn)態(tài)外負載力包括重力和滑動摩擦力；M為等效負載質(zhì)量；v為活塞速度；y為活塞位移；x為閥芯位移。

圖4 閥控非對稱缸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

(1) 當閥芯位移x>0 mm時，活塞桿伸出，閥進出油口的節(jié)流方程分別為：

(1)

(2)

式中,Cd—— 閥的流量系數(shù)

ρ—— 油液密度

當活塞和負載處于穩(wěn)態(tài)時，負載伸出速度v=qV1/A1=qV2/A2，由此可得：

(3)

活塞和負載處于穩(wěn)態(tài)，意味著p1A1-p2A2=F，結(jié)合A2/A1=n，得(p1-np2)A1=F，于是有：

(4)

(5)

(2) 當閥芯位移x<0 mm時，活塞桿縮回，閥進出油口的節(jié)流方程分別為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

閥控缸動力機構(gòu)反向時，兩腔的壓力變化為：

(11)

(12)

由推導可知，油缸穩(wěn)態(tài)運動時，兩腔壓力與控制閥的開度和流量增益曲線形式無關(guān)。

3 分析及解決方法

針對閥控缸系統(tǒng)實驗臺，采用對稱閥控制時，非對稱缸在穩(wěn)態(tài)伸出和縮回時的兩腔壓力如表1所示?；钊麠U伸出時，無桿腔壓力理論計算值為-1.33 MPa，實際測試值-0.04 MPa(表壓)，二者均表明無桿腔因補油不足，出現(xiàn)氣穴。因為油缸壓力(絕壓)不可能為負，穩(wěn)態(tài)伸出時，對應的有桿腔壓力理論計算值沒有實際意義?；钊麠U縮回時，待無桿腔氣穴消失，壓力恢復正常后，油缸兩腔壓力理論計算值與實測值相符。

表1 對稱閥控制時油缸兩腔壓力 MPa

實驗結(jié)果表明，閥控缸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型給出的油缸兩腔壓力計算值，對開環(huán)和閉環(huán)控制均成立，前提是油缸兩腔無負壓產(chǎn)生。

實際工程運用中，液壓缸兩腔壓力不允許為負，以避免氣穴的產(chǎn)生。此外，活塞桿伸出時，油缸無桿腔壓力還應小于供油壓力，由式(4)和式(5)可得油缸有效承載范圍如式(13)所示：

(13)

活塞桿縮回時，油缸有桿腔壓力還應小于供油壓力，由式(9)和式(10)可得油缸有效承載范圍如式(14)所示：

(14)

針對閥控缸系統(tǒng)實驗臺，在油缸結(jié)構(gòu)參數(shù)固定不變的情況下，為了避免無桿腔因為負壓而產(chǎn)生的氣穴現(xiàn)象，根據(jù)式(13)，可選用和非對稱缸匹配的伺服比例閥，使得控制閥節(jié)流邊面積梯度之比m與油缸兩腔面積比n相等或接近。由式(11)和式(12)可知，m=n時，動力機構(gòu)反向不產(chǎn)生壓力突變。

此外，還可以通過降低外負載力或提升油源供油壓力，避免活塞桿伸出時，無桿腔出現(xiàn)負壓。

4 實驗驗證

4.1 選用非對稱伺服比例閥

實驗臺油缸面積比為0.49，選用節(jié)流邊面積比0.5的伺服比例閥替換原對稱閥。新閥詳細型號為4WRPEH6C1B40P，流量增益為折線形(轉(zhuǎn)折點±40%)，其他條件不變，進行實驗驗證。

采用開環(huán)控制模式，輸入40%的閥開度信號，實驗結(jié)果如圖5所示。活塞桿穩(wěn)態(tài)伸出和縮回時，油缸速度平穩(wěn)，閥開度置為0 mm后，油缸處于靜止狀態(tài)，無“回彈”。

圖5 采用非對稱閥時閥開度控制結(jié)果

將系統(tǒng)置于閉環(huán)位置控制模式，采用PI反饋和速度前饋控制，同時將閥非線性流量增益進行線性化補償[11-12]，設定目標速度60 mm/s，實驗結(jié)果如圖6所示?；钊麠U做往復運動時，正反向速度均無抖動。

圖6 采用非對稱閥時油缸位置閉環(huán)控制結(jié)果

采用非對稱伺服比例閥，穩(wěn)態(tài)伸出和縮回時，油缸兩腔的壓力如表2所示?？梢钥闯觯瑝毫碚撚嬎阒蹬c實測值相符，閥控缸動力機構(gòu)換向時，基本無壓力突變。

表2 非對稱閥控制時油缸兩腔壓力 MPa

4.2 降低外負載力

將油缸與重物質(zhì)量塊脫開，油缸處于近似空載狀態(tài)，僅受摩擦力，仍選用對稱伺服比例閥控制非對稱油缸，進行實驗驗證。

采用開環(huán)控制模式，輸入20%的閥開度信號，實驗結(jié)果如圖7所示。將系統(tǒng)置于閉環(huán)位置控制模式，采用PI反饋控制，輔以速度前饋，設定目標速度50 mm/s，實驗結(jié)果如圖8所示。

圖7 降低外負載時閥開度控制結(jié)果

圖8 降低外負載時油缸位置閉環(huán)控制結(jié)果

實驗結(jié)果表明，油缸穩(wěn)態(tài)運動時，速度平穩(wěn)，兩腔壓力正常，無氣穴現(xiàn)象產(chǎn)生。降低外負載，穩(wěn)態(tài)伸出和縮回時，油缸兩腔壓力如表3所示，可以看出，理論計算值與實測值相符，證明了閥控缸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型的正確性。

4.3 提升油源供油壓力

由式(13)和式(14)可知，其他條件不變，提升油源供油壓力，可以增大油缸的有效承載范圍，從而避免氣穴的發(fā)生。如表4所示，將實驗臺油源供油壓力從7 MPa升高至21 MPa,穩(wěn)態(tài)伸出和縮回時，油缸兩腔壓力均正常，實驗結(jié)果不再贅述。

表4 升高油源壓力時油缸兩腔壓力 MPa

5 結(jié)論

針對閥控非對稱缸系統(tǒng)中，油缸無桿腔容易產(chǎn)生氣穴的問題，開展了理論與實驗研究，推導建立了閥控缸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，提出了解決方法并進行了實驗驗證，得出以下結(jié)論：

(1) 為了避免油缸無桿腔產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，必須使得負載運動時，無桿腔壓力始終高于并盡量遠離大氣壓力，在油缸結(jié)構(gòu)參數(shù)固定不變時，可以采取選用和油缸匹配的控制閥、降低外負載力、提升油源供油壓力等措施；

(2) 選用和非對稱缸匹配的控制閥，使得控制閥節(jié)流邊面積梯度之比與油缸兩腔面積比相等或接近，可以提高油缸的有效承載范圍，閥和油缸完全匹配時，可以消除動力機構(gòu)換向時的壓力突變；

(3) 降低外負載力或者提升油源供油壓力，均可以在一定范圍內(nèi)，避免油缸無桿腔因為負壓而產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象；

(4) 閥控缸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型給出的油缸兩腔壓力計算值，對開環(huán)和閉環(huán)控制均成立，前提是油缸兩腔無負壓產(chǎn)生，兩腔壓力與控制閥的開度和流量增益曲線形式無關(guān)。