于賀春，賈 碩，張國(guó)慶，王文博，王 進(jìn)，王東強(qiáng)，王仁宗

(中原工學(xué)院 機(jī)電學(xué)院, 河南 鄭州 450007)

引言

氣體靜壓軸承是以氣體作為潤(rùn)滑介質(zhì)，在軸承的活動(dòng)面與靜止面之間通入高壓氣體，從而在兩者之間形成一種具有一定承載力和剛度的高壓氣膜，避免了活動(dòng)面與靜止面的直接接觸[1-3]。氣體靜壓軸承具有精度高、無磨損、污染小和壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，因此在很多精密工程中得到了廣泛的應(yīng)用[4-7]。

針對(duì)小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承，許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。王莉娜等[8]利用流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent仿真分析了軸承氣膜出口處壓力分布，并對(duì)層流模型和湍流模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。郭良斌等[9]采用保角變換有限元方法計(jì)算分析了供氣孔分布半徑、供氣孔直徑和供氣孔數(shù)對(duì)小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承靜態(tài)性能的影響。李祥等[10]通過對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行分析，研究了節(jié)流孔出口處不同圓角值對(duì)軸承性能的影響。吳斌等[11]仿真分析了軸承主要參數(shù)對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響，并得到了主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)刀具經(jīng)過氣膜高低壓區(qū)的位移曲線。吳永超[12]采用攝動(dòng)法推導(dǎo)出軸承的動(dòng)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型,又通過在靜態(tài)位置引入微小振幅簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方法分析了軸承的動(dòng)態(tài)性能，推導(dǎo)出了軸承動(dòng)態(tài)氣膜與動(dòng)態(tài)承載力的數(shù)學(xué)模型。張皓成等[13]引用非線性能量陷阱(非線性吸振器中的一種，需要兩個(gè)最基本的構(gòu)成因素：一是非線性剛度，二是必要的阻尼)來抑制軸承自激振動(dòng)問題，發(fā)現(xiàn)當(dāng)非線性能量陷阱的阻尼超過臨界阻尼時(shí)，可以有效地抑制系統(tǒng)的振動(dòng)。龍威等[14]利用數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法分析了氣膜高壓區(qū)的三維沖擊氣旋及其渦量的分布特征，得到了氣膜自激微振在三軸方向上的時(shí)域與頻域特性。

綜上所述，目前的研究多側(cè)重于氣體靜壓止推軸承的靜態(tài)特性研究和基于攝動(dòng)法的動(dòng)態(tài)特性研究，沒有充分考慮軸承變形和氣膜非線性變化等對(duì)軸承特性的影響。本研究利用有限元分析軟件ANSYS中的相關(guān)模塊，通過雙向流固耦合的方式對(duì)小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析，得到了負(fù)載改變時(shí)，供氣壓力p、節(jié)流孔數(shù)目n和節(jié)流孔直徑da對(duì)軸承動(dòng)態(tài)承載力F、動(dòng)態(tài)剛度K和氣膜厚度h的影響曲線，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析總結(jié)。

1 氣體靜壓止推軸承物理模型

小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其中節(jié)流孔直徑為da，節(jié)流孔的數(shù)目為n，供氣壓力為p，其余幾何參數(shù)如果沒有特別說明均按表1選取。

表1 小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承主要幾何參數(shù) mm

圖1 氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)示意圖

2 建立三維模型及劃分網(wǎng)格

本次仿真采用分離式建模的方法，利用Gambit軟件分別建立軸承的氣膜模型和止推板模型，同時(shí)將軸承氣膜模型在Gambit軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分與邊界條件的設(shè)定。氣膜部分的網(wǎng)格全部劃分為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其主要優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以很容易的實(shí)現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合，適于流體和表面應(yīng)力集中等方面的計(jì)算。此外，由于在仿真過程中存在著網(wǎng)格重構(gòu)現(xiàn)象，所以要合理設(shè)置氣膜厚度方向的網(wǎng)格尺寸。本模型中氣膜厚度為12 μm，將氣膜在厚度方向等分為6層，每層厚度為2 μm。

3 雙向流固耦合仿真的操作流程

雙向流固耦合仿真由于涉及到ANSYS軟件不同模塊之間的數(shù)據(jù)傳遞，因此相較于單純的用Fluent求解，其仿真過程更為復(fù)雜，具體操作步驟如圖2所示。

圖2 雙向流固耦合操作流程圖

4 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果及分析

在雙向流固耦合仿真過程中，止推板在氣膜力的影響下也會(huì)產(chǎn)生微小變形。當(dāng)止推板的材料選擇7A04鋁合金，供氣壓力p為0.6 MPa，節(jié)流孔數(shù)目n為6，節(jié)流孔直徑da為0.25 mm時(shí)，在氣膜壓力作用下止推板的全變形如圖3所示，圍繞供氣附近的高壓區(qū)，變形比較明顯。

圖3 穩(wěn)定后止推板的全變形云圖

變化過程中止推板的最大形變量隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。由圖4可以看出，止推板的最大形變量f在0.3 ms時(shí)已基本穩(wěn)定，其變化過程中的最大值約為72 mm，穩(wěn)定后約為68 mm，此形變量超過氣膜厚度的5%，對(duì)求解的結(jié)果影響較大，為了使結(jié)果更加貼合實(shí)際，因此在雙向流固耦合仿真求解過程中必須考慮止推板的變形對(duì)于氣膜厚度的影響。

圖4 止推板的最大形變量隨時(shí)間的變化曲線

4.1 供氣壓力對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響

保持其他參數(shù)不變，當(dāng)節(jié)流孔數(shù)目n為6，節(jié)流孔直徑da為0.25 mm時(shí)，對(duì)已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)的軸承施加50 N的擾動(dòng)負(fù)載，觀察供氣壓力p不同時(shí)軸承對(duì)擾動(dòng)負(fù)載的響應(yīng)情況。供氣壓力p分別設(shè)為0.4, 0.5, 0.6 MPa，得到軸承的承載力F、剛度K和氣膜厚度h隨時(shí)間的變化如圖5、圖6所示。

圖5中承載力曲線表明，增大供氣壓力p，可以較大程度上提高軸承的承載力，但是供氣壓力的大小對(duì)于承載力變化過程中的振動(dòng)范圍并沒有明顯影響；氣膜厚度曲線表明，供氣壓力p越大，軸承在受到干擾負(fù)載的作用時(shí)，氣膜厚度的振動(dòng)幅度越小，且穩(wěn)定后氣膜的厚度相對(duì)于未加負(fù)載之前氣膜厚度的變化量更小。圖6曲線表明，隨著供氣壓力p的增大，軸承剛度的振動(dòng)范圍越大，并且達(dá)到穩(wěn)定后的剛度也越大。

圖5 不同供氣壓力下軸承承載力和氣膜厚度隨時(shí)間的變化

圖6 不同供氣壓力下軸承剛度隨時(shí)間的變化

4.2 節(jié)流孔直徑對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響

保持其他參數(shù)不變，當(dāng)節(jié)流孔n為6，供氣壓力為0.6 MPa時(shí)，節(jié)流孔直徑da分別設(shè)置為0.2，0.25, 0.3 mm，對(duì)氣體靜壓止推軸承施加50 N的擾動(dòng)負(fù)載，軸承各物理量的響應(yīng)曲線如圖7、圖8所示。

圖7中承載力曲線表明，在一定范圍內(nèi)，增大節(jié)流孔直徑da，能夠提高軸承的承載力；氣膜厚度曲線表明，在受到相同大小的干擾負(fù)載作用時(shí)，增大節(jié)流孔直徑da會(huì)造成氣膜更大幅度的振動(dòng)，并且再次穩(wěn)定后氣膜的厚度相較于未加負(fù)載之前氣膜厚度的減小量更大。圖8表明，增大節(jié)流孔直徑da對(duì)軸承的剛度削弱較大。

圖7 不同節(jié)流孔直徑下軸承承載力和氣膜厚度隨時(shí)間的變化

圖8 不同節(jié)流孔直徑下軸承剛度隨時(shí)間的變化

4.3 節(jié)流孔數(shù)目對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響

保持其他參數(shù)不變，當(dāng)供氣壓力p為0.6 MPa，節(jié)流孔直徑da為0.25 mm，節(jié)流孔數(shù)目n分別為4, 6, 8時(shí)，對(duì)氣體靜壓止推軸承施加50 N的擾動(dòng)負(fù)載，軸承各物理量的響應(yīng)曲線如圖9、圖10所示。

圖9 不同節(jié)流孔數(shù)目下軸承承載力和氣膜厚度隨時(shí)間的變化

圖10 不同節(jié)流孔數(shù)目下軸承剛度隨時(shí)間變化曲線

圖9中承載力曲線表明，在一定范圍內(nèi)增加節(jié)流孔的數(shù)目可以較大程度的提高軸承的承載力；同時(shí)氣膜厚度曲線表明，增加節(jié)流孔的數(shù)目可以減小氣膜的振動(dòng)幅度，穩(wěn)定后氣膜的減小量更小，使軸承具有更好的穩(wěn)定性。圖10表明，適當(dāng)增加節(jié)流孔個(gè)數(shù)可以使軸承擁有更大的剛度。

5 結(jié)論

本研究利用ANSYS軟件對(duì)小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承進(jìn)行雙向流固耦合仿真，分析研究了軸承在受到干擾負(fù)載的作用下，軸承的主要幾何參數(shù)對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響，得出如下結(jié)論：

(1) 供氣孔壓力越大，軸承的剛度越大，在受到干擾時(shí)軸承的振動(dòng)幅度越小，因此適當(dāng)?shù)脑龃蠊鈮毫τ兄诟纳茪怏w靜壓止推軸承的動(dòng)態(tài)特性，但是供氣壓力的增大并不能縮小軸承重新到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間；

(2) 節(jié)流孔的直徑越大，軸承的承載力也越大，但增大節(jié)流孔的直徑會(huì)大幅降低軸承的剛度，在受到外部負(fù)載干擾時(shí)造成軸承的振動(dòng)幅度增大，因此，在氣體靜壓軸承設(shè)計(jì)的過程中，在增大節(jié)流孔直徑提高承載力的同時(shí)，也要考慮節(jié)流孔直徑大小對(duì)軸承剛度的影響；

(3) 在一定范圍內(nèi)，增加節(jié)流孔的數(shù)目可以較大程度上增大軸承的承載力，提高軸承的剛度，減小氣膜厚度的變化幅度，提高軸承的穩(wěn)定性，降低干擾負(fù)載對(duì)于軸承的影響。