楊召富，郭佳宏

（北京師范大學(xué) 哲學(xué)學(xué)院，北京 100875）

博弈包括合作博弈和非合作博弈。歷史上，合作博弈先于非合作博弈產(chǎn)生，但前者的研究對(duì)象相對(duì)于后者而言有些煩瑣，相關(guān)研究發(fā)展相對(duì)不足。區(qū)分二者的關(guān)鍵在于，在博弈過(guò)程中是否存在博弈方使用具有約束力性質(zhì)的協(xié)議。非合作博弈是研究博弈參與者如何在博弈中運(yùn)用策略使自身利益最大化的博弈。但這通常會(huì)造成個(gè)體理性與集體理性之間的沖突，導(dǎo)致類(lèi)似囚徒困境現(xiàn)象的產(chǎn)生，繼而達(dá)不成和諧的狀態(tài)和整體利益較好的局面[1]。而在現(xiàn)實(shí)生活中，諸多個(gè)體通常會(huì)合作，他們會(huì)聯(lián)合在一起組成小團(tuán)體或集團(tuán)，這種基于博弈方允許存在約束力的協(xié)議而形成的博弈稱(chēng)為合作博弈。與其說(shuō)合作博弈的收益分配或成本分擔(dān)的解是數(shù)學(xué)問(wèn)題，不如說(shuō)它是經(jīng)濟(jì)或社會(huì)問(wèn)題[2]。

從方法論的角度講，多人合作博弈又稱(chēng)聯(lián)盟（coalition，也有譯成“聯(lián)合”的）博弈，是指博弈參與人之間建立具有約束力協(xié)議的聯(lián)盟性質(zhì)的博弈。博弈參與人之間能夠形成聯(lián)盟的原因在于，聯(lián)盟給個(gè)人帶來(lái)的價(jià)值超過(guò)個(gè)人獨(dú)自完成某項(xiàng)任務(wù)時(shí)創(chuàng)造的價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)共贏[3]。同時(shí)，聯(lián)盟后的利益分配也要彰顯正義，保護(hù)弱勢(shì)群體的利益，這樣的社會(huì)資源分配才是合理的，且有利于聯(lián)盟的穩(wěn)定。而這也與儒家學(xué)派思想家荀子的“義分則和”思想有著某種相似的旨趣。當(dāng)然，聯(lián)盟的形成絕非易事，并且有的聯(lián)盟具有不穩(wěn)定性，易被破壞或者瓦解，從而造成資源的浪費(fèi)。所以，在聯(lián)盟博弈中，對(duì)聯(lián)盟如何形成、怎樣確保已有聯(lián)盟的穩(wěn)定性等問(wèn)題的充分研究是運(yùn)用聯(lián)盟博弈恰當(dāng)分析社會(huì)問(wèn)題，幫助更多人群走出博弈困境、提升團(tuán)體和社會(huì)的公平程度甚至構(gòu)建和諧美好社會(huì)的關(guān)鍵。

一、聯(lián)盟博弈的相關(guān)要素[4]305-306

為了準(zhǔn)確地理解聯(lián)盟博弈的核心解這一概念，我們首先需要了解聯(lián)盟、協(xié)議、聯(lián)盟值等概念。

聯(lián)盟：現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的博弈中參與人往往不止一個(gè)，而是由多個(gè)參與人組成的一個(gè)或多個(gè)集合體，這種集合體在博弈論中被稱(chēng)作聯(lián)盟。

協(xié)議：協(xié)議是聯(lián)盟各個(gè)成員主體商議后的成文或不成文的各項(xiàng)規(guī)定，重點(diǎn)是聯(lián)盟的利益分配。聯(lián)盟中的每個(gè)利益相關(guān)者在一定條件下遵循他們之間約定的協(xié)議，從而展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)與合作。

聯(lián)盟的個(gè)數(shù)：假設(shè)有n（n為正整數(shù)）個(gè)博弈參與人，他們構(gòu)成一個(gè)集合N=｛1，2，…，n｝。博弈中的所有可能聯(lián)盟S的個(gè)數(shù)為集合N的子集的個(gè)數(shù)，即2n。S包含四類(lèi)聯(lián)盟，分別是：空聯(lián)盟 ，即沒(méi)有任何博弈參與人的聯(lián)盟；大聯(lián)盟N=｛1，2，…，n｝；單人聯(lián)盟（不是嚴(yán)格意義上的聯(lián)盟）｛1｝，｛2｝，｛3｝，…；一般聯(lián)盟｛1，2｝，｛2，3｝，｛1，2，3｝，｛1，2，3，4｝，｛2，3，4，5｝，…。

可行分配集：分配（也叫效用分配）概念在聯(lián)盟博弈中至關(guān)重要，它關(guān)系一個(gè)聯(lián)盟形成后能否持續(xù)和穩(wěn)定，通常用向量x=（x1，…，xn）∈Rn（R表示實(shí)數(shù)集）來(lái)表示，其中xi表示博弈參與人i在聯(lián)盟中的期望收益。而聯(lián)盟博弈的可行分配須同時(shí)滿(mǎn)足個(gè)體理性和集體理性?xún)蓚€(gè)要求。個(gè)體理性意味著，對(duì)于聯(lián)盟內(nèi)部而言，博弈參與人i在某個(gè)聯(lián)盟中的得益大于等于不參加任何聯(lián)盟的得益，這對(duì)單個(gè)博弈參與人有激勵(lì)性。集體理性則是指，聯(lián)盟形成后，不僅每個(gè)博弈參與人的收益不會(huì)比聯(lián)盟前的少，所有的博弈參與人恰好將聯(lián)盟形成后的收益分配完畢，此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)分配是有效的。這是針對(duì)整個(gè)聯(lián)盟來(lái)說(shuō)的，此時(shí)可實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)[5]。同時(shí)滿(mǎn)足上述要求的分配集合被稱(chēng)作聯(lián)盟博弈的可行分配集，也被稱(chēng)作聯(lián)盟博弈的“解”。

特征函數(shù)（characteristic function）：在具有合作性質(zhì)的聯(lián)盟博弈中，用特征函數(shù)來(lái)表示博弈的局勢(shì)。特征函數(shù)是基于聯(lián)盟博弈中形成的聯(lián)盟而建立起來(lái)的，也是反映聯(lián)盟形成的條件和價(jià)值的重要概念。其定義如下：設(shè)聯(lián)盟博弈是由n（n為正整數(shù)）個(gè)博弈參與人組成的集合N=｛a1，a2，…，an｝，?S?N，其中S為博弈中的任意聯(lián)盟，即S∈P（N），不管聯(lián)盟外的博弈參與人如何行動(dòng)，聯(lián)盟中的博弈參與人之間通過(guò)遵循具有約束力的協(xié)議可以得到的最大聯(lián)盟總收益，記作v（S）。在很多情況下，一個(gè)聯(lián)盟能獲得的收益依賴(lài)于其他人所采取的行動(dòng)。v（S）有時(shí)被解釋為聯(lián)盟S獨(dú)立于聯(lián)盟N-S的行動(dòng)可保證的最多收益[6]。而集合N中的所有可能聯(lián)盟收益v（S），構(gòu)成P（N）→R（R表示實(shí)數(shù)集）的一個(gè)實(shí)值函數(shù)，這個(gè)函數(shù)被稱(chēng)作此聯(lián)盟博弈的特征函數(shù)。其中，v是從N的冪集到R的映射，S在N的冪集里變化。我們用特征函數(shù)來(lái)表示聯(lián)盟值。

二、聯(lián)盟博弈的解之一——核心

吉利斯在1959年提出了聯(lián)盟博弈的解——“核心”[7]這一概念。謝識(shí)予、熊義杰、潘天群等學(xué)者對(duì)“核心”這一概念做了深入的研究。

每個(gè)博弈參與人在締結(jié)某個(gè)聯(lián)盟時(shí)都會(huì)關(guān)注自己能夠在聯(lián)盟后分配到多少效用或收益。謝識(shí)予認(rèn)為，聯(lián)盟博弈的解實(shí)質(zhì)上是指在確定了何種類(lèi)型的聯(lián)盟形成之后聯(lián)盟成員如何恰當(dāng)?shù)胤峙渎?lián)盟收益的一種理論[4]365。

為了更好地理解“核心”這一概念，我們引入熊義杰的“優(yōu)超”這一概念。

例2：一項(xiàng)任務(wù)需要a1、a2、a3三人共同完成，但單獨(dú)行動(dòng)或任意兩人的聯(lián)盟都不能順利完成該項(xiàng)任務(wù)。規(guī)定完成該項(xiàng)任務(wù)的總收益為110。那么此聯(lián)盟博弈的特征函數(shù)可以表示為：v（｛a1｝）=v（｛a2｝）=v（｛a3｝）=v（｛a1，a2｝）=v（｛a2，a3｝）=v（｛a1，a3｝）=0，v（｛a1，a2，a3｝）=110?？梢?jiàn)，在上述聯(lián)盟博弈中，大聯(lián)盟能夠改進(jìn)任意一個(gè)單獨(dú)聯(lián)盟或普通聯(lián)盟。

潘天群指出，在一個(gè)N人聯(lián)盟博弈中，某個(gè)效用配置xi在聯(lián)盟的核心中，當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)配置xi滿(mǎn)足：它對(duì)大聯(lián)盟S來(lái)說(shuō)是可行的，同時(shí)不存在比N小的聯(lián)盟能對(duì)配置xi進(jìn)行改進(jìn)，即效用配置xi在“核心”中的充要條件為[9]：

從上述條件中可以看出，核心中的分配不僅滿(mǎn)足個(gè)體理性，而且滿(mǎn)足聯(lián)盟理性，即任何聯(lián)盟的收益都不小于其離開(kāi)核心的分配而獨(dú)立出來(lái)所能獲得的收益[10]。所以，此時(shí)大聯(lián)盟中的某個(gè)博弈參與人不愿意否決這個(gè)方案而去加入其他的聯(lián)盟，因?yàn)榇藭r(shí)的分配給他帶來(lái)的利益是最多的。

如果一個(gè)效用配置xi未在核心當(dāng)中，那么一定存在某個(gè)聯(lián)盟S，使得聯(lián)盟S中的博弈參與人之間通過(guò)共同合作、分配v（S）而使他們獲得嚴(yán)格高于效用配置xi的支付或收益。

上述例2的核心為｛a|a1+a2+a3=110，a1≥0，a2≥0，a3≥0｝。顯然，如例2的核心所顯示的那樣，核心通常是一個(gè)解集，它往往不能給我們提供唯一的解。甚至，聯(lián)盟博弈的解有時(shí)可能是空集。比如，某個(gè)聯(lián)盟博弈的特征函數(shù)可以表示為：v（｛a1｝）=v（｛a2｝）=v（｛a3｝）=0，v（｛a1，a2｝）=v（｛a2，a3｝）=v（｛a1，a3｝）=0，v（｛a1，a2，a3｝）=100。它的解就是空集。

核心只是表明什么樣的分配是穩(wěn)定的，不能解決對(duì)于解的多樣性和不存在性這兩類(lèi)問(wèn)題，這也是它作為聯(lián)盟博弈的解概念的缺陷之處[4]366。當(dāng)然，這種缺陷并不能否定核心這一概念在幫助人們理解聯(lián)盟博弈時(shí)的用處。

三、聯(lián)盟博弈核心解的應(yīng)用

核心是多人合作博弈出現(xiàn)的最早的解概念，這樣的解對(duì)于博弈參與人個(gè)體而言是相對(duì)公平的，對(duì)于所有博弈參與人組成的大聯(lián)盟而言也是最優(yōu)的。

（一）“塔木德分配方案”謎題[11]

《塔木德》是一部用于規(guī)范古代猶太人生活行為準(zhǔn)則的重要法典，記載了一個(gè)關(guān)于婚姻契約與財(cái)產(chǎn)糾紛的故事。契約規(guī)定，如果出現(xiàn)婚姻中止（離婚或者死亡）的情形，男方要給予女方一定的經(jīng)濟(jì)賠償。一個(gè)猶太男子娶了3個(gè)妻子（分別為1、2、3），沒(méi)過(guò)多久不幸死亡。而契約上約定給妻子1、妻子2、妻子3的財(cái)產(chǎn)分別為100、200、300。但是，這個(gè)男子死后并沒(méi)有留下足夠遺產(chǎn)。三個(gè)妻子為了爭(zhēng)奪男子的遺產(chǎn)，就請(qǐng)猶太拉比們根據(jù)男子實(shí)際留下的遺產(chǎn)給予一個(gè)公平的分配方案?！端镜隆芬粫?shū)中記載了猶太拉比們最終裁決的關(guān)于三個(gè)妻子分配遺產(chǎn)的解決方案，見(jiàn)表1。

表1 三妻爭(zhēng)財(cái)產(chǎn)問(wèn)題的塔木德解決方案

按照常理，這三個(gè)妻子得到遺產(chǎn)的比應(yīng)該是1∶2∶3。但從上表中得知，僅當(dāng)男子留下的財(cái)產(chǎn)達(dá)到300時(shí)，上述方案中的分配比例才會(huì)成立。上表中的數(shù)字具體是如何分配的困擾了很多人，這個(gè)分配方案的依據(jù)與合理性成了一個(gè)千古謎題。直到1985年，兩位博弈論專(zhuān)家?jiàn)W曼和馬希勒成功地破解了這一難題[12]，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，解開(kāi)這個(gè)謎團(tuán)的鑰匙就在《塔木德》法典的開(kāi)頭部分?！端镜隆p害部·中門(mén)卷》第一章第一節(jié)的“爭(zhēng)執(zhí)大衣原則”為三妻分財(cái)產(chǎn)的分配方案提供了合理的解釋?zhuān)?/p>

兩人抓著一件大衣，來(lái)找拉比裁決：如果兩人都認(rèn)為自己擁有這件大衣的全部所有權(quán)，拉比會(huì)裁定二人平分這件大衣。如果一個(gè)人說(shuō)大衣全是他的，另一個(gè)人說(shuō)大衣的一半是自己的，那么拉比最終裁定第一個(gè)人可以得到大衣的3/4，第二個(gè)人得到大衣的1/4。

“爭(zhēng)執(zhí)大衣原則”大致包含兩個(gè)方面的內(nèi)容[13]：

（1）爭(zhēng)執(zhí)兩方僅對(duì)有爭(zhēng)議的部分進(jìn)行分配，不考慮無(wú)爭(zhēng)議部分的分配。因此，聲稱(chēng)自己對(duì)大衣?lián)碛幸话胨袡?quán)的一方不幸率先失去索要的那半件大衣，只能跟聲稱(chēng)擁有全部大衣所有權(quán)的一方平分半件大衣，而剩余的半件大衣歸第一個(gè)人所有。

（2）爭(zhēng)執(zhí)過(guò)程中，提出較多分配一方的最終所得應(yīng)不少于提出較少分配的一方。

奧曼和馬希勒成功找到以上兩條原則之間的關(guān)系，在他們合著的論文中得出了重要結(jié)論：塔木德分配方案是唯一一個(gè)與爭(zhēng)執(zhí)大衣原則相一致的解決方案[12]。

再回到三妻分遺產(chǎn)的例子。當(dāng)遺產(chǎn)為100時(shí)，根據(jù)“爭(zhēng)執(zhí)大衣原則”，三個(gè)妻子都有權(quán)獲得全部遺產(chǎn)，該結(jié)果沒(méi)有爭(zhēng)議，所以分配為（100/3，100/3，100/3），與塔木德分配方案的結(jié)果完全相同。當(dāng)遺產(chǎn)為200時(shí)，其中100是沒(méi)有爭(zhēng)議的，所以妻子1沒(méi)有資格獲取這100遺產(chǎn)。這時(shí)我們需要將分配方法轉(zhuǎn)換成聯(lián)盟博弈。根據(jù)“爭(zhēng)執(zhí)大衣原則”，妻子2和妻子3可以結(jié)成一個(gè)聯(lián)盟，獲得這100。隨后，這個(gè)聯(lián)盟再與妻子1分剩余的100。此時(shí)，妻子1分得50，妻子2與妻子3共分得150。對(duì)于這150，妻子2和妻子3是沒(méi)有爭(zhēng)議的，應(yīng)均分，各得到75。（50，75，75）就是三個(gè)妻子的最終分配。

同理，當(dāng)遺產(chǎn)為300的時(shí)候，運(yùn)用“爭(zhēng)執(zhí)大衣原則”，可以得到最終的分配為（50，100，150）。

（二）塔木德分配方案的核心解博弈分析及其啟示

將“爭(zhēng)執(zhí)大衣原則”推廣后得到的分配方案即為塔木德分配方案，而《塔木德》法典里許多問(wèn)題的解決都凸顯出恰當(dāng)運(yùn)用聯(lián)盟博弈的核心概念可以成功解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，《塔木德》法典給出的所有遺產(chǎn)分配方案中的每個(gè)解均在博弈的核心里，所以那些解都是合理的。比如，當(dāng)猶太男子遺產(chǎn)很少，并且假定他的三個(gè)妻子又都依靠他的遺產(chǎn)過(guò)活，此時(shí)如果按照1∶2∶3的比例來(lái)分配財(cái)產(chǎn)，原本就處于劣勢(shì)的妻子1會(huì)分得的財(cái)產(chǎn)太少，或許沒(méi)過(guò)多久生活就會(huì)陷入窘境。而《塔木德》法典中的分配方案很好地改善了這一狀況。

上述遺產(chǎn)分配問(wèn)題涉及聯(lián)盟博弈的核心問(wèn)題。當(dāng)財(cái)產(chǎn)為100時(shí)，假定每個(gè)妻子的分配是（100/3，100/3，100/3），那么該分配方案沒(méi)有爭(zhēng)議。但是，諸如（30，30，30）這樣的分配方案是不會(huì)被接受的。原因在于，這三個(gè)數(shù)字之和小于100。也就是說(shuō)，這樣的分配是不穩(wěn)定的，至少會(huì)被其他方案所改進(jìn)。例如，方案（33，33，34）對(duì)于方案（30，30，30）來(lái)說(shuō)，就是改進(jìn)的。

當(dāng)遺產(chǎn)總數(shù)是100時(shí)，該博弈的核心是｛a|a1+a2+a3=100，a1≥0，a2≥0，a3≥0｝，而法典中記載的分配方案（100/3，100/3，100/3）包含在核心當(dāng)中。

當(dāng)遺產(chǎn)總數(shù)是200時(shí)，此時(shí)博弈的核心是｛b|b1+b2+b3=200，b1≥0，b2≥0，b3≥0｝。當(dāng)遺產(chǎn)總數(shù)增加到200時(shí)，每個(gè)妻子分得的財(cái)產(chǎn)應(yīng)該不少于遺產(chǎn)總數(shù)是100時(shí)分得的財(cái)產(chǎn)，即須滿(mǎn)足條件：b1≥a1，b2≥a2，b3≥a3?？梢钥吹剑唤ㄗh的分配方案（50，75，75）在核心中。

同理可以得出，當(dāng)遺產(chǎn)總數(shù)為300時(shí)，被建議的分配方案（50，100，150）也在此時(shí)聯(lián)盟的核心當(dāng)中。

由此可以看出，《塔木德》法典中所有的分配方案均在博弈的核心之中，符合聯(lián)盟博弈關(guān)于如何分配聯(lián)盟成員間利益的理論。

塔木德分配方案與當(dāng)今社會(huì)中的重大經(jīng)濟(jì)問(wèn)題之一——破產(chǎn)問(wèn)題的解決方案有著內(nèi)在的一致性，它為破產(chǎn)爭(zhēng)執(zhí)這類(lèi)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題提供了很好的借鑒方案[14]。在現(xiàn)實(shí)生活中，企業(yè)在發(fā)展過(guò)程中由于資不抵債而被迫依照法律程序宣告破產(chǎn)，由專(zhuān)門(mén)機(jī)構(gòu)對(duì)企業(yè)的剩余資產(chǎn)進(jìn)行清理和評(píng)估，然后將評(píng)估后的資產(chǎn)一定程度上分給企業(yè)的各個(gè)債主。當(dāng)然，企業(yè)償還給債主的財(cái)產(chǎn)不一定能夠補(bǔ)償他們的債權(quán)。企業(yè)的剩余資產(chǎn)通過(guò)清理而最終被全部分割。在給企業(yè)的各個(gè)債主分割財(cái)產(chǎn)這一事情上，法院通常不會(huì)根據(jù)“比例”均分剩余資產(chǎn)，法院會(huì)根據(jù)各個(gè)債主提供的理由對(duì)其進(jìn)行賠償。所以說(shuō)，法院對(duì)宣告破產(chǎn)企業(yè)的財(cái)產(chǎn)完全進(jìn)行分割后償還給企業(yè)的債主，這與《塔木德》中三個(gè)妻子全部分割丈夫的遺產(chǎn)的情形和邏輯思路完全一致。

從博弈論的視角看，《塔木德》分配方案實(shí)質(zhì)上是多人合作博弈的一個(gè)核心解。它的獨(dú)特之處在于，此方案一以貫之地保護(hù)了弱勢(shì)群體的利益。如果爭(zhēng)執(zhí)方接受這一準(zhǔn)則，那么在分配爭(zhēng)執(zhí)過(guò)程中，任何一方從任意角度出發(fā)均會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的分配方案都是公正的。實(shí)際上，塔木德案例所體現(xiàn)出來(lái)的分配原則更符合現(xiàn)代社會(huì)所提倡的和諧意識(shí)，更能反映現(xiàn)代社會(huì)所需要的均衡理念，因此顯得既公平又合理[11]?，F(xiàn)今，多人合作博弈的核心解與古典塔木德分配方案的思想不謀而合，保護(hù)弱者利益，體現(xiàn)出分配的公平和正義，有深刻的哲學(xué)意蘊(yùn)。

四、多人合作博弈核心解的哲學(xué)闡釋

分配的正義問(wèn)題，在中國(guó)的儒家思想和美國(guó)新自由主義學(xué)派的代表人物羅爾斯的《正義論》中均有所體現(xiàn)。荀子：“人何以能群？曰：分。分何以能行？曰：義。故義以分則和?！保ā盾髯印ね踔啤罚┻@是“義分則和”思想的直接來(lái)源。荀子所處的時(shí)代正處于社會(huì)的轉(zhuǎn)型期，社會(huì)中的各種力量沖突不斷，社會(huì)資源如何公正地得到分配，是荀子面臨的時(shí)代課題。荀子的“義分則和”思想表達(dá)的主要還是“和”的愿望和理想，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性。荀子的“分”含義廣泛，是包括人、行事和財(cái)富的一種大分配觀念。這里的“分”專(zhuān)指荀子對(duì)諸如財(cái)富等社會(huì)資源的分配。在荀子看來(lái)，“分”具有可行性?！胺趾我阅苄?？曰義，故義分則和”（《荀子·王制》），即通過(guò)“義”來(lái)保證“分”的可操作性。具體來(lái)說(shuō)，借助“禮義”，即“道德和制度”來(lái)進(jìn)行分配。荀子在闡釋“禮”的淵源時(shí)說(shuō)：“禮起于何也？曰：人生而有欲，欲而不得，則不能無(wú)求。求而無(wú)度量分界，則不能不爭(zhēng)；爭(zhēng)則亂，亂則窮。先王惡其亂也，故制禮義以分之，以養(yǎng)人之欲，給人之求。使欲必不窮于物，物必不屈于欲。兩者相持而長(zhǎng)也。”（《荀子·禮論》）可見(jiàn)，在荀子的時(shí)代，他主張通過(guò)“禮”來(lái)安定社會(huì)的秩序，通過(guò)“禮”來(lái)對(duì)有限的社會(huì)資源進(jìn)行合理的分配。而對(duì)于新時(shí)代而言，需要合理的頂層設(shè)計(jì)來(lái)保證資源分配的公平和正義。所以說(shuō)，荀子的“義分則和”思想對(duì)于新時(shí)代的分配制度的設(shè)計(jì)以及和諧社會(huì)的構(gòu)建具有啟發(fā)性。這里的“公正”需要從制度倫理的角度來(lái)看，即將道德的公正與制度的正義相結(jié)合。換句話說(shuō)，和諧社會(huì)的建構(gòu)需要合理的分配制度作為前提，在道德和制度兩個(gè)層面上有所建樹(shù)，從而對(duì)稀缺的社會(huì)資源進(jìn)行合理的分配。羅爾斯在《正義論》的開(kāi)篇中說(shuō)過(guò)：“正義是社會(huì)制度的首要價(jià)值，正如真理是思想體系的首要價(jià)值一樣?！盵15]分配正義是和諧社會(huì)的價(jià)值原則和基本目標(biāo)，是社會(huì)主義和諧社會(huì)的題中之義[16]。改革開(kāi)放40多年來(lái)，我國(guó)的分配制度與分配正義原則的精神相契合。富裕群體最大限度地享受了改革開(kāi)放發(fā)展的紅利，實(shí)行分配正義原則之后，他們?nèi)匀粫?huì)是受益者。這種原則受“帕累托改善”①的制約，富裕群體的社會(huì)福利水平不會(huì)因此而降低。由于各個(gè)社會(huì)群體在利益上存在鏈?zhǔn)叫?yīng)，分配正義原則的實(shí)行在改善弱勢(shì)群體福利的同時(shí)，富裕群體的福利也會(huì)隨之提高。所以，“人們就正義原則達(dá)成一致，不是因?yàn)槊總€(gè)人都有理由接受它，而是因?yàn)槿魏稳硕紱](méi)有理由拒絕它”[17]。

五、結(jié)語(yǔ)

多人合作博弈中的“核心”概念，使博弈參與者找到了相關(guān)博弈參與人的利益均衡點(diǎn)，也使人們?cè)谔幚憩F(xiàn)實(shí)社會(huì)中的一系列經(jīng)濟(jì)糾紛問(wèn)題（如家庭的遺產(chǎn)繼承、企業(yè)的破產(chǎn)決算等）時(shí)更具有人文關(guān)懷[18]。一方面，在資源較少時(shí)，平均或接近平均分配，能有效保護(hù)弱勢(shì)群體的利益。對(duì)弱勢(shì)群體、邊緣人群的關(guān)懷及尊重體現(xiàn)出來(lái)的博愛(ài)精神，不僅適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)乃至人類(lèi)發(fā)展的道德要求，也是傳統(tǒng)人格平等觀念以及儒家孟子人性觀的四端之首——惻隱之心的必要引申[19]?！罢x是對(duì)弱者生存權(quán)利的關(guān)注和對(duì)強(qiáng)者權(quán)利意志的約束?！盵20]另一方面，當(dāng)資源比較豐富時(shí)，將超出博弈參與人所需資源的剩余部分集中起來(lái)，為實(shí)現(xiàn)更大規(guī)模的再分配打下良好的基礎(chǔ)，這也體現(xiàn)出博弈規(guī)則對(duì)于每個(gè)博弈參與人權(quán)利保護(hù)的公正性和科學(xué)性。核心解體現(xiàn)出的分配思想與羅爾斯的分配正義思路基本上是一致的：“能平等分配的東西都應(yīng)該平等分配，不能平等分配的東西應(yīng)該實(shí)行差別原則②——應(yīng)該有利于最不利者。……收入和財(cái)富做不到人人平等，那么根據(jù)差別原則，它們的不平等分配只有符合最不利者的利益，才能夠是正義的?！盵21]這種分配的基礎(chǔ)是公平而不是平均，它能夠激勵(lì)強(qiáng)者，更能讓弱者感覺(jué)到公平的存在，能夠在最大限度上調(diào)動(dòng)博弈參與人的積極性和實(shí)現(xiàn)重復(fù)合作的可能性。從更加宏觀的角度來(lái)看，聯(lián)盟博弈中的核心解體現(xiàn)了博弈思維的智慧性和人性化。所以，世界性、區(qū)域性組織的權(quán)力代表在制定分配機(jī)制設(shè)計(jì)方案時(shí)靈活運(yùn)用博弈核心解的相關(guān)理論，能夠從全局和實(shí)際出發(fā)，充分認(rèn)識(shí)到保護(hù)弱者利益的重要性，減少或消除潛在的社會(huì)矛盾，實(shí)現(xiàn)雙贏甚至多贏的局面，為社會(huì)的和諧乃至人的全面發(fā)展作出長(zhǎng)遠(yuǎn)打算。需要注意的是，本文只是用核心解這一概念解釋了一些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，但從概念的解釋、制度的制定再到制度的實(shí)施，還需要法律（立法、執(zhí)法）來(lái)加以保障；同時(shí)，現(xiàn)實(shí)情形中的經(jīng)濟(jì)分配問(wèn)題情形較為復(fù)雜，使用核心解或許不能很好地解決諸如塔木德法典中的三妻爭(zhēng)財(cái)產(chǎn)問(wèn)題（如出現(xiàn)解為空集或反例的情形），所以我們需要在理論上對(duì)聯(lián)盟博弈的核心解加以拓展，這是下一步的工作。

注釋?zhuān)?/p>

①帕累托改善（Pareto improvement），也稱(chēng)帕累托改進(jìn)或帕累托優(yōu)化，是基于意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托（Vilfredo Pareto）的名字來(lái)命名的，是指將現(xiàn)狀分配方案A與將要施行的分配方案B進(jìn)行比較，在施行B方案之后，在沒(méi)有使任何人的狀況變得糟糕的情形下，一些人的狀況得到了改善。參見(jiàn)姚大志：《分配正義：從弱勢(shì)群體的觀點(diǎn)看》，《哲學(xué)研究》2011年第3期。

②差別原則（difference principle），又稱(chēng)最大化最小原則（maximin principle），是羅爾斯《正義論》（1971）中極具代表性的思想觀點(diǎn)。該原則認(rèn)為，在公平平等的程序正義的基礎(chǔ)上，社會(huì)成員在經(jīng)濟(jì)上的不平等須對(duì)社會(huì)中的最不利群體或成員有利。從本質(zhì)上說(shuō)，該原則彰顯一種人文關(guān)懷，欲借助于社會(huì)制度來(lái)最大限度上縮小貧富差距，通過(guò)制度將不平等限制在可接受的范圍之內(nèi)，旨在建立一種互利互惠的維系社會(huì)合作的體系。參見(jiàn)賈中海：《社會(huì)價(jià)值的分配正義——羅爾斯自由主義政治哲學(xué)批判》，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社2011年版，第29—43頁(yè)。