余永強，張文龍，范利丹，龔 健，楊 蒙，孫 亮

(1.河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454003; 2.河南省地下空間開發(fā)及誘發(fā)災(zāi)變防治國際聯(lián)合實驗室，河南 焦作 454003)

在煤炭資源開采過程中，煤礦巷道圍巖不可避免的遭受到較為頻繁的爆破以及采礦沖擊地壓等強烈的動荷載作用，嚴重威脅著煤礦開采安全[1-4]。另一方面，在實際工程中多數(shù)巖體的破壞并不是在單次沖擊荷載作用下發(fā)生的，如炮彈對目標的多次打擊、工程巖體的多次爆破以及隧道的多次爆破開挖、沖擊破巖等，都是在多種形式荷載作用下使巖體逐步產(chǎn)生損傷斷裂，最終發(fā)生宏觀破壞[5-9]。因此，研究動荷載作用下煤礦巖石的應(yīng)變率效應(yīng)、能量耗散特征和破壞模式等，對于更好的理解和控制煤礦巷道圍巖穩(wěn)定性的動力學問題以及保證煤礦安全經(jīng)濟生產(chǎn)具有重要意義。

國內(nèi)外相關(guān)學者利用分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)(Splitting Hopkinson Pressure Bar，簡稱SHPB)對巖石在動荷載作用下的力學特性和破壞模式進行了一些研究。LI等[10]利用擺錘驅(qū)動的分離式SHPB裝置對綠色砂巖進行反復(fù)沖擊壓縮試驗，研究了材料的聲學特性、耗散能、變形特性和微觀結(jié)構(gòu)演變。BRAUNAGEL M J等[11]利用SHPB試驗裝置對花崗巖在循環(huán)加載過程中的動態(tài)抗壓強度及破壞機理進行研究，認為在循環(huán)加載條件下試樣的抗壓強度會發(fā)生降低，且?guī)r石的強度隨加載速度的增加而增加，在極快的加載速度下巖石的破壞由簡單斷裂變?yōu)槠扑闋顟B(tài)。朱晶晶等[12]對花崗巖試樣開展單軸循環(huán)沖擊壓縮試驗，分析花崗巖的力學特性及能量吸收規(guī)律，認為隨沖擊荷載循環(huán)作用次數(shù)的增加，巖石的變形模量變小、峰值應(yīng)力降低，試樣的屈服應(yīng)變逐漸增大，并根據(jù)試驗結(jié)果建立了巖石動態(tài)統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型。李地元等[13]結(jié)合巖石聲發(fā)射監(jiān)測研究了花崗巖在循環(huán)沖擊壓縮試驗下的累計損傷特性。張智宇等[14]對深部白云巖開展單軸沖擊試驗，從應(yīng)力-應(yīng)變、強度和能量分布等方面對白云巖的動態(tài)力學性質(zhì)進行分析，認為巖石在沖擊荷載下發(fā)生拉伸破壞。王志亮等[15-16]分析了花崗巖在等幅循環(huán)沖擊下的峰值應(yīng)力、應(yīng)變、平均應(yīng)變率、損傷值與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系，以及軸壓對試樣總循環(huán)沖擊次數(shù)的影響;金解放[17-19]、于洋[20]等利用改進的SHPB試驗裝置對砂巖試樣進行循環(huán)沖擊試驗，研究了軸壓和循環(huán)沖擊次數(shù)對巖石動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線、動態(tài)強度和變形特性的影響，認為在無圍壓作用下砂巖發(fā)生脆性破壞，有圍壓時表現(xiàn)出明顯的彈塑性特征。唐禮忠等[21]利用改進的SHPB試驗裝置對矽卡巖巖樣進行一維靜載及循環(huán)沖擊共同作用下的加載試驗，研究了巖石的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線、能量傳遞以及破壞模式等。許金余等[22]利用帶圍壓裝置的SHPB對斜長角閃巖、絹云母石英片巖和砂巖開展循環(huán)沖擊試驗，認為在循環(huán)沖擊荷載下巖石的楊氏模量明顯減小，并以楊氏模量表征巖石的損傷程度。李曉鋒等[23]對灰?guī)r、白云巖和砂巖進行動態(tài)沖擊試驗，得到了巖石的動強度因子、耗散能密度及破碎尺寸與應(yīng)變率間的變化關(guān)系。目前，對于煤礦中的砂巖在動載作用下的力學性質(zhì)和能量耗散雖有一定的研究，但對巖石試樣在循環(huán)沖擊荷載作用下的能量耗散和試樣破壞模式研究較少。

在巷道掘進過程中，巷道圍巖在沖擊動載和循環(huán)動載作用下，變形將會逐漸增大，影響巷道的穩(wěn)定性。針對上述研究中存在的不足，以陳四樓煤礦巷道圍巖中的砂巖為研究對象，利用改進的SHPB試驗裝置對煤礦巷道砂巖開展沖擊試驗，分析砂巖在沖擊荷載作用下的動力學特征，總結(jié)其力學特性和能量耗散規(guī)律、破壞形態(tài)變化特征等，對正確認識煤礦巷道圍巖在沖擊力學作用下的動態(tài)力學特性、準確評價巷道圍巖穩(wěn)定性具有重要意義，為煤礦的合理高效開采及圍巖支護穩(wěn)定性等相關(guān)實際工程問題提供理論參考。

1 砂巖SHPB試驗

1.1 試樣制備

試樣取自河南陳四樓煤礦巷道中的巖體，選取完整性和均質(zhì)性較好的砂巖作為研究對象。根據(jù)國際巖石力學學會(ISRM)推薦的試樣尺寸[24]，將砂巖加工為φ50 mm×25 mm的圓柱體試樣，試樣兩端面的不平行度和不垂直度均小于0.02 mm，試樣如圖1所示。砂巖試樣的靜態(tài)物理力學參數(shù)見表1。

圖1 沖擊試驗砂巖試樣Fig.1 Sandstone samples for impact tests

表1 砂巖靜態(tài)物理力學參數(shù)Table 1 Static physical mechanics parameters of sandstone

1.2 試驗裝置及原理

利用如圖2所示的河南理工大學沖擊實驗室改進的SHPB試驗裝置對砂巖試樣進行單軸沖擊試驗，采用江蘇東華生產(chǎn)的DH8302超動態(tài)應(yīng)變儀進行數(shù)據(jù)采集。試驗所采用的子彈為直徑37 mm、長度400 mm的鋼桿，入射桿為直徑50 mm、長度2 400 mm的鋼桿，透射桿為直徑50 mm、長度1 200 mm的鋼桿。入射桿和透射桿均為變截面錐形桿，鋼桿中縱波波速為5 190 m/s，彈性模量為210 GPa，吸收桿材質(zhì)為鋁桿。

圖2 SHPB試驗裝置系統(tǒng)和砂巖試樣放置位置Fig.2 SHPB test facility system and placement of sandstone samples

試驗中典型試樣兩端的應(yīng)力結(jié)果如圖3所示，可以看出，入射波加反射波后形成的曲線與透射波曲線基本重合，表明在試驗過程中試樣左右兩端受力相等，滿足應(yīng)力平衡條件[25]。

圖3 砂巖動態(tài)應(yīng)力平衡檢驗Fig.3 Calibration test of dynamic stress balance of sandstone

(1)

(2)

(3)

式中，A0為壓桿的橫截面積，mm2;AS為試樣的橫截面積，mm2;E0為壓桿的彈性模量，GPa;C0為壓桿的縱波波速，m/s;LS為試樣的長度，mm。

根據(jù)應(yīng)力均勻性假設(shè)，試樣長度遠小于輸入應(yīng)力波的波長，可認為試樣中的應(yīng)力均勻化、無衰減，由一維應(yīng)力波理論可得εI(t)+εR(t)=εT(t)，選取入射波εI(t)和透射波εT(t)應(yīng)變信號進行計算，則式(1)～(3)可簡化為“二波法”[26]計算公式

(4)

(5)

(6)

1.3 沖擊氣壓確定

圖4 峰值應(yīng)力和平均應(yīng)變率與沖擊氣壓關(guān)系Fig.4 Relationship between peak stress,average strain rate and impact pressure

1.4 試驗方法

試驗時在子彈與入射桿之間采用寬度為15 mm、厚度0.3 mm的正方形H62黃銅片作為波形整形器，試樣放置于入射桿和透射桿之間并在試樣與壓桿接觸面涂抹適量黃油，減小壓桿和試樣接觸面間的端面摩擦效應(yīng)。試驗首先選取不同的沖擊氣壓對砂巖試樣開展單軸單次沖擊壓縮試驗。循環(huán)沖擊試驗時，在一次沖擊后，若試樣未破碎，則在相同的沖擊氣壓下，進行下一次沖擊，經(jīng)多次沖擊作用，直至砂巖試樣產(chǎn)生宏觀力學破壞，停止試驗。砂巖試樣在單次和循環(huán)沖擊作用下主要試驗結(jié)果分別見表2，3。

表2 砂巖單次沖擊試驗結(jié)果Table 2 Experimental results of sandstone under single impact loads

2 SHPB沖擊試驗結(jié)果分析

將砂巖試樣共分為2組，分別開展不同沖擊氣壓下的單次沖擊試驗和固定沖擊氣壓下的循環(huán)沖擊試驗，相同加載類型下重復(fù)沖擊多次，選取有代表性試驗數(shù)據(jù)進行分析。以砂巖試樣在0.45 MPa固定沖擊氣壓下循環(huán)沖擊時應(yīng)變片測得的典型沖擊波形圖為例，如圖5所示，可以看出，每次沖擊時入射波波形基本重合，能夠保證每次沖擊時試樣所受到的沖擊荷載基本相同。

圖5 0.45 MPa固定沖擊氣壓循環(huán)沖擊時砂巖應(yīng)變波形Fig.5 Strain wave time history curves of sandstone under cyclic impact at 0.45 MPa constant impact pressure

2.1 沖擊荷載作用下砂巖試樣的破壞形態(tài)

不同沖擊氣壓下單次沖擊時砂巖試樣的破壞形態(tài)如圖6所示，在沖擊氣壓較低時試樣的變形較小破碎為幾大塊，隨沖擊氣壓的提高平均應(yīng)變率逐漸增大，試樣的損傷范圍由試樣邊緣分布逐漸擴展到試樣中心部位[27]，試樣的破碎程度增大，由大塊破碎過渡為小塊粉碎，碎塊數(shù)量增多且碎塊體積逐漸減小。隨著沖擊氣壓進一步增大，砂巖試樣內(nèi)部裂紋分布增多且裂紋寬度逐漸增大并貫穿于整個砂巖試樣，在應(yīng)力持續(xù)作用下砂巖試樣裂紋出現(xiàn)交叉發(fā)展，發(fā)生受拉破壞和壓剪破壞[28]。

表3 砂巖循環(huán)沖擊試驗結(jié)果Table 3 Experimental results of sandstone under cyclic impact loads

圖6 不同沖擊氣壓下單次沖擊時砂巖的破碎形態(tài)Fig.6 Fracture morphology of sandstone under single impact with different impact pressures

固定沖擊氣壓下循環(huán)沖擊時砂巖試樣的破壞形態(tài)如圖7所示，可以看出，隨沖擊氣壓增大，砂巖出現(xiàn)宏觀破壞時的沖擊總次數(shù)減小。在循環(huán)沖擊荷載作用下砂巖試樣主要是在拉應(yīng)力作用下發(fā)生受拉破壞，在0.40 MPa沖擊氣壓下，第1次沖擊后砂巖試樣基本保持完整狀態(tài)，隨著沖擊次數(shù)增加，砂巖試樣內(nèi)部損傷不斷累積，微裂紋不斷產(chǎn)生與擴展，試樣沿軸向加載方向分裂為幾大塊。在0.50 MPa沖擊氣壓下，砂巖試樣在第1次沖擊后表面出現(xiàn)裂紋，在第3次沖擊時砂巖內(nèi)部損傷嚴重，微裂紋分布增多且擴展速度加快，裂紋寬度逐漸增大并貫穿整個砂巖試樣，試樣的承載力迅速下降，破碎程度增大，發(fā)生受拉破壞，沿軸向加載方向產(chǎn)生貫穿于砂巖試樣的環(huán)狀破壞面。

圖7 循環(huán)沖擊荷載作用下砂巖的破壞形態(tài)Fig.7 Failure morphology of sandstone under cyclic impact loads

2.2 砂巖試樣應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率分析

2.2.1 單次沖擊時砂巖試樣強度及變形分析

砂巖試樣在不同沖擊荷載作用下單次沖擊時的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示，可以看出，砂巖試樣的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均隨平均應(yīng)變率的增加而增加。當平均應(yīng)變率為75.70 s-1時，砂巖試樣的峰值應(yīng)變?yōu)?.016 4，峰值應(yīng)力為165.10 MPa，約為1.71fc(fc為砂巖試樣的靜載平均抗壓強度，為96.40 MPa)，砂巖試樣的塑性增加，強度提高。這是因為在更大沖擊荷載作用時試樣內(nèi)部產(chǎn)生了更多的微裂紋，破壞形態(tài)也由較為完整的大塊破碎逐漸過渡到小塊甚至粉碎狀態(tài)，試樣的變形增大，吸收能量增加，因此砂巖試樣所能承受的荷載增加，表現(xiàn)為強度增大。砂巖試樣的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為彈性階段、裂縫擴展階段、塑性變形階段和破壞階段4個階段，在初始彈性階段隨應(yīng)變增加應(yīng)力呈快速線性增加趨勢，且在初始彈性階段曲線基本重合。在沖擊荷載作用下試樣內(nèi)部微裂縫不斷萌生發(fā)育，達到彈性極限應(yīng)力后進入塑性變形階段，當達到屈服應(yīng)力后，試樣內(nèi)部裂紋擴展貫通，應(yīng)變增大且應(yīng)力迅速降低，砂巖試樣發(fā)生破壞[29]。

圖8 不同沖擊氣壓下砂巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves of sandstone under different pressures

不同沖擊氣壓下單次沖擊時砂巖試樣的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變與平均應(yīng)變率關(guān)系如圖9所示，可以看出，砂巖的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率增加基本呈線性增加趨勢，峰值應(yīng)力近似與平均應(yīng)變率的1/3次冪呈遞增關(guān)系。

圖9 不同沖擊氣壓下峰值應(yīng)變和應(yīng)力與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.9 Relationship between peak strain,peak stress and average strain rate under different impact pressures

2.2.2 循環(huán)沖擊時砂巖試樣強度及變形分析

循環(huán)沖擊時砂巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖10所示，可以看出，隨沖擊次數(shù)增加，砂巖試樣的峰值應(yīng)力逐漸降低，應(yīng)變逐漸增大，前幾次沖擊時應(yīng)力應(yīng)變曲線基本重合。試樣內(nèi)部存在的原始缺陷如微裂紋、空隙等會引起應(yīng)力集中，在沖擊荷載作用下裂紋擴展發(fā)育，導致巖石組構(gòu)傳遞荷載的能力降低，隨著沖擊次數(shù)的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始彈性上升階段的斜率逐漸減小，即彈性模量逐漸降低，巖石試樣的力學性能不斷下降[12,22]。隨著沖擊氣壓的增大，巖石破壞時所需沖擊總次數(shù)逐漸減小，在0.40 MPa沖擊氣壓下，巖石試樣在多次沖擊作用下內(nèi)部裂紋不斷閉合、張開，試樣累計損傷增加，最終試樣發(fā)生破壞。在0.45 MPa與0.50 MPa沖擊氣壓下，試樣破壞時所需的沖擊總次數(shù)相差不大，這可能是由于此時的沖擊氣壓較大，在第1次沖擊時對試樣造成的損傷程度過大，超過了巖石的臨界破壞值，試樣受損嚴重，因此在這2種沖擊氣壓下沖擊總次數(shù)相差不大。

圖10 循環(huán)沖擊荷載作用下砂巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10 Stress-strain curves of sandstone under cyclic impact loads

圖11(a)為循環(huán)沖擊荷載作用下砂巖的平均應(yīng)變率與沖擊次數(shù)間的關(guān)系?？梢钥闯?，循環(huán)沖擊時沖擊氣壓越高，砂巖破壞時的沖擊總次數(shù)越少。3種沖擊氣壓下砂巖試樣的平均應(yīng)變率均隨著沖擊荷載作用次數(shù)的增加先緩慢增加，達到一定沖擊次數(shù)時由于試樣內(nèi)部損傷嚴重，變形增大，平均應(yīng)變率突然增大。圖11(b)為3種沖擊氣壓循環(huán)沖擊時砂巖的峰值應(yīng)變與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系，可以看出，砂巖試樣的峰值應(yīng)變隨沖擊次數(shù)的增加逐漸增大。在0.40 MPa沖擊氣壓時，前4次沖擊時砂巖試樣的峰值應(yīng)變增加緩慢，在第7次沖擊時峰值應(yīng)變較第6次增加較多，0.50 MPa沖擊氣壓下，砂巖試樣在第3次沖擊時的峰值應(yīng)變突然增大。圖11(c)為3種沖擊氣壓循環(huán)沖擊時砂巖的峰值應(yīng)力與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系，砂巖試樣的峰值應(yīng)力隨沖擊次數(shù)的增加總體呈下降趨勢，在0.40 MPa沖擊氣壓下，砂巖的峰值應(yīng)力隨著沖擊次數(shù)的增加呈先增大后減小的趨勢，這可能是因為沖擊氣壓較低，第1次沖擊后試樣內(nèi)部并未發(fā)生嚴重損傷，試樣內(nèi)部微裂縫被壓密從而提高了砂巖的強度，在第2次沖擊時砂巖的峰值應(yīng)力略大于第1次沖擊時的峰值應(yīng)力，隨著沖擊次數(shù)繼續(xù)增加峰值應(yīng)力緩慢下降，在第7次沖擊時峰值應(yīng)力突然下降。

圖11 峰值應(yīng)變、峰值應(yīng)力和平均應(yīng)變率隨沖擊次數(shù)增加變化規(guī)律Fig.11 Variation of peak strain,peak stress and average strain rate along with the increase of impact times

0.45 MPa和0.50 MPa沖擊氣壓下砂巖試樣的峰值應(yīng)力隨沖擊次數(shù)的增加呈先緩慢下降后突然下降的趨勢。每次沖擊荷載作用后均有一部分能量用于加劇試樣損傷，隨著沖擊次數(shù)不斷增加砂巖試樣內(nèi)部會產(chǎn)生更多的微裂紋，內(nèi)部損傷不斷累積導致巖石的承載力不斷降低，變形和平均應(yīng)變率增大，達到一定沖擊次數(shù)時，砂巖峰值應(yīng)力突然下降。

圖12 峰值應(yīng)變和峰值應(yīng)力與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.12 Relationship between peak strain,peak stress and average strain rate

2.2.3 單次沖擊和循環(huán)沖擊時割線模量分析

以割線模量作為巖石動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的衡量指標進行對比[30]，即

E50=σd50/εd50

(7)

式中，σd50為動態(tài)峰值應(yīng)力50%時的應(yīng)力值，MPa;εd50為σd50對應(yīng)的峰值前的軸向應(yīng)變值。

圖13 巖石割線模量示意Fig.13 Schematic of rock secant modulus

不同沖擊氣壓下單次沖擊時，砂巖試樣割線模量和第2類割線模量與平均應(yīng)變率間的關(guān)系如圖14所示?？梢钥闯觯趩未螞_擊荷載作用下，隨平均應(yīng)變率的增大，割線模量逐漸降低，第2類割線模量受平均應(yīng)變率的變化影響較小。在更大沖擊氣壓作用下砂巖內(nèi)部損傷加劇，微裂紋擴展速度和寬度增加，從而弱化微元體的承載能力，砂巖試樣變形增大，平均應(yīng)變率也逐漸增大。隨平均應(yīng)變率增大，割線模量逐漸降低，式(8)為單次沖擊時砂巖試樣的割線模量及第2類割線模量與平均應(yīng)變率間擬合關(guān)系。

圖14 單次沖擊割線模量與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.14 Relationship between secant modulus and average strain rate under single impact loads

(8)

循環(huán)沖擊荷載作用下砂巖試樣的割線模量及第2類割線模量隨沖擊次數(shù)增加時的變化趨勢如圖15所示，可以看出，割線模量及第2類割線模量隨沖擊次數(shù)的增加整體上均呈下降的趨勢，割線模量隨沖擊次數(shù)的增加表現(xiàn)出一定的離散性，第2類割線模量在數(shù)值上比割線模量小，隨沖擊次數(shù)的增加整體呈下降趨勢。隨沖擊次數(shù)的增加，割線模量的降低表明巖石的強度在衰減，內(nèi)部微裂紋和損傷程度在逐漸增加，彈性能也在發(fā)生變化。割線模量降幅明顯較大，而第2類割線模量降幅很小。但割線模量對應(yīng)的是彈性勢能，說明彈性勢能變化更大，而塑性勢能變化較小。

圖15 循環(huán)沖擊時割線模量與沖擊次數(shù)關(guān)系Fig.15 Relationship between secant modulus and impact times under cyclic impact loads

2.3 沖擊荷載作用下能量耗散特征分析

在SHPB沖擊壓縮試驗過程中，在試樣兩端面和桿與試樣的接觸面均涂抹了適量的黃油作為潤滑劑，因此在計算時可忽略試樣與壓桿之間因端部摩擦所消耗的能量。根據(jù)SHPB試驗加載原理和能量守恒定律，利用入射波εI(t)、反射波εR(t)和透射波εT(t)的應(yīng)變曲線，通過以下公式可分別求出各項能量[3]:

(9)

(10)

(11)

WS=WI-WR-WT

(12)

(13)

式中，WI，WR，WT，WS分別為沖擊過程中的入射能、反射能、透射能和吸收能，J;σI為入射應(yīng)力，MPa;σR為反射應(yīng)力,MPa;σT為透射應(yīng)力,MPa;VS為試樣體積，cm3;EV為單位體積吸收能，J/cm3。

對入射桿和透射桿的應(yīng)變數(shù)據(jù)進行分析和計算，得到砂巖試樣在單次沖擊和循環(huán)沖擊過程中的能量變化計算結(jié)果，分別見表4，5。

表4 砂巖單次沖擊能量計算結(jié)果Table 4 Calculation results of single impact energy of sandstone

表5 砂巖循環(huán)沖擊能量計算結(jié)果Table 5 Calculation results of cyclic impact energy of sandstone

2.3.1 不同沖擊氣壓下單次沖擊時能量變化規(guī)律

在不同沖擊氣壓作用下進行單次沖擊時，砂巖試樣的平均應(yīng)變率與入射能、反射能、透射能和吸收能之間的關(guān)系如圖16所示?？梢钥闯?，隨平均應(yīng)變率的增大，入射能、反射能、透射能和吸收能均是增大的，各能量與平均應(yīng)變率間的擬合關(guān)系為

圖16 單次沖擊時能量與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.16 Relationship between energy and average strain rate at single impact

(14)

砂巖試樣的平均應(yīng)變率與單位體積吸收能間的關(guān)系如圖17所示，可以看出，隨平均應(yīng)變率的增大砂巖單位體積吸收能基本呈線性增加的趨勢，結(jié)合砂巖試樣沖擊后的破壞形態(tài)，可以認為，當單位體積吸收能大于0.573 J/cm3時砂巖試樣發(fā)生較為明顯的宏觀破碎。隨沖擊氣壓增大入射能增加，砂巖試樣由較完整狀態(tài)逐漸向破碎及粉碎狀態(tài)過渡，在這個過程中需要吸收更多的能量用于試樣內(nèi)部微裂紋的萌生、擴展和貫通，因此單位體積吸收能隨平均應(yīng)變率增加逐漸增大。單位體積吸收能與平均應(yīng)變率間擬合關(guān)系為

圖17 單位體積吸收能與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.17 Relationship between absorbed energy per unit volume and average strain rate

(15)

2.3.2 固定沖擊氣壓下循環(huán)沖擊時能量變化規(guī)律

固定沖擊氣壓下進行循環(huán)沖擊時的入射能、反射能和透射能與沖擊次數(shù)間的關(guān)系如圖18所示。可以看出，沖擊氣壓為0.40,0.45和0.50 MPa時對應(yīng)的入射能分別約為80，90和100 J。在固定沖擊氣壓下進行循環(huán)沖擊時，入射能隨著沖擊次數(shù)的增加基本不變，說明每次沖擊時入射波是基本相同的，重復(fù)性較好。隨著沖擊次數(shù)的增加，反射能逐漸增大，透射能逐漸降低，吸收能逐漸增大。當試樣內(nèi)部損傷嚴重時吸收能也會出現(xiàn)降低的趨勢，如在0.45 MPa沖擊氣壓下第3次沖擊時，試樣四周邊緣產(chǎn)生裂縫，內(nèi)部損傷嚴重，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)沖擊時，試樣發(fā)生嚴重破碎且所吸收的能量相對降低，大部分能量以反射能的形式釋放。每次沖擊時砂巖試樣內(nèi)部會受到反射應(yīng)力與透射應(yīng)力的共同作用，隨著沖擊次數(shù)的增加，試樣入射端反射系數(shù)則不斷增大而透射系數(shù)不斷減小，導致反射波形不斷增大而透射波形不斷減小，即反射能隨沖擊次數(shù)增加而不斷增大，透射能隨沖擊次數(shù)增加而不斷減小，吸收能則不斷增加從而用于試樣內(nèi)部微裂縫的萌生、擴展和發(fā)育，達到一定損傷程度時微裂縫將貫穿整個砂巖試樣，試樣發(fā)生受拉破壞。

圖18 循環(huán)沖擊荷載作用下入、反、透、吸收能隨沖擊次數(shù)變化規(guī)律Fig.18 Variation of different energy along with cycle impact times

固定沖擊氣壓下循環(huán)沖擊時砂巖試樣的單位體積吸收能與沖擊次數(shù)間的變化趨勢如圖19所示?？梢钥闯?，隨沖擊次數(shù)增加，單位體積吸收能呈先緩慢增加后突然增加的趨勢，當試樣內(nèi)部損傷嚴重時，隨沖擊次數(shù)繼續(xù)增加，由于大部分能量以反射能的形式釋放且試樣吸收的能量較低，單位體積吸收能也可能出現(xiàn)降低趨勢，這是因為試樣內(nèi)部損傷嚴重導致吸能能力降低，如圖19中0.45 MPa沖擊氣壓加載情況所示。在0.40 MPa沖擊氣壓下，第2次沖擊時的單位體積吸收能0.225 J/cm3約為第1次0.134 J/cm3的1.68倍，第2～5次沖擊時單位體積吸收能變化不大，在第6次沖擊時單位體積吸收能突然增加，為0.326 J/cm3，約為第5次0.230 J/cm3的1.42倍，是第1次沖擊時的2.43倍。當沖擊氣壓為0.45 MPa和0.50 MPa時試樣吸收更多的能量，第1次沖擊時砂巖的單位體積吸收能分別為0.446 J/cm3和0.313 J/cm3，均大于0.40 MPa沖擊氣壓下第1次沖擊時的單位體積吸收能0.134 J/cm，在更大沖擊氣壓作用下砂巖試樣內(nèi)部損傷加劇。

圖19 循環(huán)沖擊荷載作用下砂巖單位體積吸收能隨沖擊次數(shù)變化規(guī)律Fig.19 Variation of sandstone absorbed energy per unit volume along with impact cycle times

2.3.3 固定沖擊氣壓下循環(huán)沖擊時累計比能量吸收值

定義累計比能量吸收能?(J/cm3)為

(16)

因此可得砂巖的累計比能量吸收值與沖擊荷載作用次數(shù)的關(guān)系如圖20所示。隨著沖擊次數(shù)增加，砂巖試樣的累計比能量吸收值逐漸增加，試樣內(nèi)部損傷不斷累積，吸收能增大，達到一定程度時吸收能快速增加，砂巖試樣的累計比能量吸收值也逐漸增加。在0.40 MPa沖擊氣壓時，第6次和第7次沖擊時的累計比能量吸收值急劇增大，第7次沖擊時為1.891 J/cm3;在0.50 MPa沖擊氣壓時，第3次沖擊時的累計比能量吸收值為1.665 J/cm3，是第3次沖擊時砂巖單位體積吸收能0.867 J/cm3的1.92倍。

圖20 砂巖累計比能量吸收值隨沖擊次數(shù)的變化規(guī)律Fig.20 Variation of cumulative specific energy absorption value of sandstone along with cyclic impact times

在不同沖擊氣壓下，單次沖擊時砂巖試樣的單位體積吸收能大于0.573 J/cm3時發(fā)生破碎;在循環(huán)沖擊時，0.40,0.45和0.50 MPa沖擊氣壓下最后1次沖擊時砂巖的單位體積吸收能分別在0.508，0.265和0.867 J/cm3時發(fā)生破壞，此時砂巖的累計比能量吸收值分別為1.891，1.825和1.665 J/cm3，而0.45 MPa沖擊氣壓下前3次沖擊累計比能量吸收值為1.560 J/cm3，故總體可認為在循環(huán)沖擊下，當砂巖試樣的累計比能量吸收值大于1.5 J/cm3時砂巖試樣發(fā)生破壞，在循環(huán)沖擊荷載下砂巖發(fā)生破壞時吸收的總能量增加。

3 結(jié) 論

(1)單次沖擊荷載下，砂巖的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均與平均應(yīng)變率呈正相關(guān)關(guān)系，砂巖的動態(tài)抗壓強度最大為165.10 MPa，約為試樣靜載抗壓強度的1.71倍;在循環(huán)沖擊荷載下，隨沖擊作用次數(shù)的增加，砂巖試樣的峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率增大，峰值應(yīng)力減小，且峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變皆與平均應(yīng)變率間存在較好的線性相關(guān)性。

(2)單次沖擊荷載下，隨著平均應(yīng)變率的增大，砂巖試樣的割線模量逐漸降低，循環(huán)沖擊時隨沖擊作用次數(shù)的增加，砂巖試樣的割線模量及第2類割線模量降低。

(3)單次沖擊荷載下，砂巖單位體積吸收能隨平均應(yīng)變率增加呈線性增加趨勢，當單位體積吸收能大于0.573 J/cm3時砂巖試樣發(fā)生破碎;循環(huán)沖擊時，砂巖單位體積吸收能隨沖擊次數(shù)增加先緩慢增加后突然增加，當砂巖試樣的累計比能量吸收值大于1.5 J/cm3時砂巖試樣發(fā)生破壞，并且在循環(huán)沖擊荷載下砂巖發(fā)生破壞時吸收的總能量增加。

(4)單次沖擊荷載下，砂巖試樣隨沖擊氣壓的提高，由大塊破碎過渡為小塊粉碎，發(fā)生受拉破壞和壓剪破壞;固定氣壓下循環(huán)沖擊時，隨沖擊作用次數(shù)增加，砂巖試樣由基本完整狀態(tài)向大塊破碎狀態(tài)過渡，主要發(fā)生受拉破壞，在沖擊氣壓較大時沿軸向加載方向出現(xiàn)貫穿于砂巖試樣的環(huán)狀破壞面。