張國梁，蔣仲安，楊 斌，2，姚尚輝，彭 亞，王亞朋

(1.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083; 2.中國安全生產(chǎn)科學研究院，北京 100029; 3.西藏華泰龍礦業(yè)開發(fā)有限公司，西藏 拉薩 850212)

我國西部高海拔地區(qū)蘊含著豐富的礦產(chǎn)資源，具有重要開采價值。但隨著海拔上升，低壓低氧、寒冷干燥的氣候特點會給礦井開采帶來新的挑戰(zhàn)，其中粉塵的有效控制就是問題之一[1-6]。目前井下采用的防塵措施主要是通風排塵，其關鍵參數(shù)是排塵風速的確定，即采用合適的風速將空氣中懸浮的細微礦塵稀釋并排出，降低空氣中的粉塵質量濃度。

受地理環(huán)境的限制，國內外學者對高原環(huán)境下礦井通風及粉塵運動研究較少。特別是國外由于高海拔礦井數(shù)量較少，研究主要基于普通環(huán)境下的粉塵顆粒在不同流場的運動、擴散以及影響因素等。KANAOKA對施工隧道內的風流流動、粉塵質量濃度分布和顆粒運動進行模擬計算，研究了氣流速度、風管結構和顆粒尺寸對通風效果的影響[7]。CANTERO研究得到二維情況下粉塵顆粒的慣性對粉塵沉積的動力學過程影響[8]。BHASKAR通過研究風流中塵粒的碰撞、沉降、擴散、二次飛揚和彌散等作用規(guī)律，建立了一維穩(wěn)態(tài)均勻流動情況下的粉塵對流擴散方程[9]。國內學者對粉塵擴散的研究最初主要采用理論推導和實驗分析的方法，涂繼正、暨朝頌等在流體力學的基礎上對井巷風流特征和粉塵受力情況進行分析，推導出了合理的排塵風速，并沿用至今[10-12]。隨著CFD技術的發(fā)展，數(shù)值模擬的方法逐漸被推廣到礦井粉塵擴散運動的研究中，蔣仲安、陳舉師等[13-19]通過數(shù)值模擬的方法研究了破碎硐室、巷道型采場以及施工隧道等的粉塵質量濃度分布規(guī)律。由于西部高原地區(qū)的交通需求，我國逐步興建了許多高原隧道，如正在施工的川藏鐵路，并對高海拔隧道通風以及除塵進行了一定研究。曹正卯等[20-21]對不同海拔隧道內有害氣體和粉塵的運移特性和濃度分布進行了數(shù)值模擬分析。從國內外的研究成果綜合來看，對于粉塵運移的研究主要集中于平原地區(qū)的礦井和隧道，基于高原環(huán)境下的研究較少。但隨著海拔上升，空氣壓力、溫度和密度的降低，粉塵運移規(guī)律會發(fā)生顯著改變，所以確定合理的排塵風速具有重要意義[22]。

筆者通過對不同海拔高度下掘進工作面粉塵運移規(guī)律的模擬研究，探尋工作面粉塵粒徑分布特征，并與建立的排塵風速理論模型對比，得出了不同海拔掘進工作面最低排塵風速。

1 排塵風速理論模型

1.1 粒子在紊流中的運動方程

礦塵在靜止空氣中受外力作用(浮力、重力、電場力和其他力)的運動微分方程為

(1)

式中，m，v，t分別為礦塵粒子的質量，運動速度和時間，kg，m/s，s;Fg為粒子的重力，N;Ff為粒子在空氣中受到的浮力，N;Fd(v)為粒子由于運動受到的空氣阻力，N。

根據(jù)Stokes定律，當雷諾數(shù)較小時，球形粒子受到的阻力為Fd(v)=6πμrv，其中,μ為空氣動力黏性系數(shù);r為粒子半徑。由于粒子密度ρp遠大于空氣密度ρg，導致作用于粒子上的重力遠大于浮力，所以可以忽略Ff，粒子的微分方程可改寫為

dv/dt=g-v/η

(2)

式中，η為張弛時間，η=m/(6πμrv);g為重力加速度。

(3)

井下風流都處于紊流狀態(tài)，礦塵運動時，除了受縱向風流影響，還受紊流橫向脈動速度的影響。若除氣流推動力和空氣阻力外，只有重力和浮力作用于粒子時，巷道中粉塵粒子的運動微分方程為

(4)

式中，u1,v1為風流和礦塵沿巷道方向的速度，m/s;u2，v2為風流和礦塵沿巷道截面的脈動速度，m/s。

由于ρp?ρg，可以忽略浮力Ff，并對方程進行化解，得到粒子沿水平方向和豎直方向的微分方程寫為

dvx/dt=(u1-v1)/η

(5)

dvy/dt=g+(u2-v2)/η

(6)

對微分方程進行求解，得到vx，vy:

vx=u1-(u1-v1)e-t/η

(7)

vy=u2-(u2-v2)e-t/η-vf

(8)

但對于細微的礦塵顆粒，(u1-v1)e-t/η≈0，(u2-v2)e-t/η≈0，所以式(7)和(8)可以化解得到:vx=u1，vy=u2-vf。

1.2 最低排塵風速的理論模型構建

根據(jù)圓管定常湍流可知，靠近管壁處，流動呈層流狀態(tài)，雷諾數(shù)較小，黏性切應力τw占主要地位，雷諾應力τt可忽略不計，即紊流切應力τ0為

(9)

(10)

(11)

(12)

對于金屬礦山，規(guī)程規(guī)定:硐室型采場的最低排塵風速不小于0.15 m/s，巷道型采場和掘進工作面不小于0.25 m/s。研究得到在該風速和擾動氣流的共同作用下，能將10 μm以內的大部分顆粒懸浮于空氣中并隨風流動，達到排塵的目的。但此風速是基于平原礦井研究得到的結果，當海拔大幅上升后，α會明顯降低，若仍采用上述規(guī)定，不進行修正，井下粉塵質量濃度勢必將會增大，從而影響人員健康和機械設備的運轉。

根據(jù)紊流狀態(tài)下的摩擦阻力定律得到，巷道摩擦阻力因數(shù)α為λρ/8，其中，λ為沿程阻力系數(shù)，通過實驗可確定;ρ為空氣密度。對于固定巷道，其巷道支護形式和尺寸確定，λ就確定，所以α只與ρ成正比。而在高海拔地區(qū)，空氣密度會明顯下降，在甲瑪?shù)V海拔4 500 m平硐處測得的空氣密度只有0.74 kg/m3，約為海平面的60%。所以在計算高海拔礦井摩擦阻力因數(shù)時，需要添加密度修正參數(shù)k，如下式:

α=α0ρ/1.293=kα0

(13)

式中，α0為標準狀態(tài)下的摩擦阻力因數(shù)，(N·s2)/m4;k為修正系數(shù)。

2 幾何模型的建立和求解

2.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

以西藏甲瑪?shù)V4490分層6號探礦巷為研究背景，建立幾何模型。為了得到可靠的模擬結果，建立的幾何模型必須符合現(xiàn)場情況，但工作面還存在許多其他工藝流程，完全復制現(xiàn)場細節(jié)較難，且其他設施和活動對模擬結果影響較小。因此，綜合考慮計算機性能和模擬精度等因素，對模型進行簡化處理。

采用SoildWorks按1∶1建立掘進工作面通風模型，如圖1所示。其中巷道截面為三心拱，尺寸為60.0 m×4.2 m×3.7 m(長×寬×高)，采用壓入式通風系統(tǒng)為工作面供風，風筒懸掛于巷道右側，直徑0.6 m，距地面1.4 m。將建好的模型導入Workbench中，采用Design Modeler進行Boolean運算，并劃分網(wǎng)格，如圖1所示。

圖1 掘進工作面幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model and meshing diagram of driving face

2.2 網(wǎng)格獨立性驗證

在數(shù)值模擬分析中，網(wǎng)格獨立性驗證對模擬結果非常重要。在研究不同風速下粉塵擴散運動時，氣流是影響模擬結果的主要載體，因此風速被設定為網(wǎng)格獨立性驗證的主要參數(shù)。利用Meshing對模型進行網(wǎng)格劃分，得到3種不同的網(wǎng)格劃分方案，即方案1(259 175),2(390 217),3(860 217)。針對3種不同的方案，分別進行模擬驗證，結果如圖2所示。由圖2可知，雖然3種方案劃分的網(wǎng)格數(shù)量存在明顯不同，但其模擬結果差異性較小。因此，滿足獨立性驗證。考慮到計算機性能和模擬誤差，采用方案2劃分網(wǎng)格;其中平均網(wǎng)格質量為0.88，最大為1.00，最小為0.76。

圖2 不同網(wǎng)格劃分方法的沿程風速變化Fig.2 Wind speed variation along different meshes

2.3 計算模型的參數(shù)設定

通過查閱相關的掘進工作面污染物顆粒運移文獻和資料，結合甲瑪?shù)V實際情況，根據(jù)Fluent中湍流和離散型模型的設定要求，對模型邊界條件和求解參數(shù)進行設置，得出在不同海拔高度和不同風速下粉塵顆粒的運動情況。并采用CFD-post和Origin對模擬結果進行處理和分析，得出掘進工作面的流場分布，粉塵顆粒的運動軌跡和粉塵質量濃度的空間分布。具體參數(shù)設置見表1。

表1 計算模型參數(shù)設定Table 1 Calculate model parameters setting

3 數(shù)值模擬結果及分析

3.1 風流流場分析

根據(jù)甲瑪?shù)V4490分層6號探礦巷的具體情況，模擬壓入式通風條件下的工作面流場分布?，F(xiàn)場測得的大氣壓力、空氣密度和動力黏度分別為54 027 Pa，0.73 m3/kg，1.65 Pa·s。其中壓入式風機風量為204 m3/min，大巷風速為0.5 m/s，模擬得到的工作面風流流線和風速體如圖3所示。由圖3可知:

(1)風筒出口位置形成的射流會與邊界層氣體發(fā)生動量交換，形成錐形氣流場;由于能量守恒，隨著射流帶動的邊界層擾動氣流增多，射流半徑會擴大，風速也逐漸衰減。

(2)由于風筒位于右上角，風流到達掘進工作面后，在壁面阻礙作用下發(fā)生折返運動，形成回流區(qū)。在掘進工作面到風筒出口區(qū)域，反射氣流會與射流相遇，發(fā)生沖擊、摻混和整合，使流場極為混亂，并在掘進工作面附近形成逆時針旋轉的渦流區(qū)域。

(3)在掘進工作面附近由于存在風流之間的沖撞，風速分布極不均勻;但繼續(xù)向前運動，風速的極差值會逐漸減小，流場分布逐漸均勻，最終穩(wěn)定在0.25 m/s左右，如圖3所示(其中，Z為至掘進工作面距離)。

圖3 掘進工作面空間流線分布和風速體Fig.3 Spatial streamline distribution and wind speed body of driving face

3.2 不同粒徑的粉塵運動情況分析

在壓入式流場模擬的基礎上，模擬高原環(huán)境下的粉塵擴散。采用離散型模型，在掘進工作面設置噴射源，顆粒粒徑滿足R-R分布，其中顆粒的最小粒徑為1 μm，最大為39 μm。模擬得到不同粒徑的顆粒隨時間的運動軌跡如圖4所示，由圖4可知。

圖4 顆粒隨時間的運動軌跡Fig.4 Particle trajectory over time

(1)粉塵顆粒由掘進工作面產(chǎn)生后，在壓入式風流的作用下，向前擴散。粒徑較大的顆粒在重力作用下，在掘進工作面附近沉降;而小顆粒在湍流脈動速度的作用下繼續(xù)懸浮于空氣中，隨風流向前擴散。在擴散過程中，顆粒沉降到地面會被吸附而終止運動。

(2)粉塵顆粒越大，沉降時間越短，最終沉降速度就越大。掘進工作面粉塵向前擴散的過程中，隨著大顆粒的逐漸沉降，風流中攜帶的粉塵以15 μm以下的顆粒為主，且數(shù)量越來越少。

(3)掘進工作面附近存在渦流，風速不均勻，導致粉塵擴散速度較快;但繼續(xù)向前運動，顆粒數(shù)量在減少，擴散速度也在逐漸降低。粉塵自掘進工作面擴散到風筒出口(13 m)約需30 s，擴散到工作面入口(60 m)約需150 s，擴散到模型出口(85 m)需要210 s。

粉塵顆粒擴散到大巷后，由于存在風流匯合，擴散速度會加快，在210 s左右達到穩(wěn)態(tài)，即顆粒由工作面產(chǎn)生，經(jīng)大巷排入專用回風巷，其中部分顆粒沉降于地面而停止運動。達到穩(wěn)態(tài)后，不同粒徑的顆粒擴散軌跡如圖5所示。由圖5可知，顆粒粒徑越大，擴散距離越短，擴散范圍越小;15 μm及15 μm以下的顆粒一部分經(jīng)大巷排出，一部分沉降于地面，而15 μm以上的顆粒在掘進工作面附近就會全部沉降。

圖5 不同粒徑的顆粒擴散軌跡Fig.5 Particle diffusion trajectories of different particle sizes

在海拔4 490 m，工作面風速0.25 m/s的環(huán)境下，粉塵擴散過程中，除了大顆粒發(fā)生沉降，很多小顆粒也沉降到了地面，包括呼吸性粉塵。所以對于高海拔環(huán)境，規(guī)程規(guī)定的掘進工作面最低排塵風速難以將對人體危害較大的呼塵全部帶走，需要基于高原環(huán)境對最低排塵風速進行優(yōu)化修正。

3.3 不同海拔高度對粉塵擴散的影響

由前面的模擬結果可知，海拔上升會對粉塵顆粒的運動產(chǎn)生影響，特別是粒徑較小的顆粒。為了觀察不同海拔高度對粉塵運動的具體影響，選取t=210 s時，對掘進工作面空間粉塵質量濃度進行分析，此時粉塵質量濃度分布達到穩(wěn)定狀態(tài)，具有代表性。沿粉塵運動軌跡截取距離掘進工作面X=5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55 m共11個截面，對其平均粉塵質量濃度進行分析。分別模擬在0.25 m/s的排塵風速下，海拔0，2 000，4 000，6 000和8 000 m環(huán)境不同截面粉塵質量濃度的變化趨勢，其中不同海拔的參數(shù)設置見表2，模擬結果如圖6所示，由圖6可知:

圖6 各海拔高度不同斷面的平均粉塵質量濃度變化趨勢Fig.6 Trend of average dust concentration in different sections at different altitudes

表2 不同海拔的環(huán)境參數(shù)Table 2 Environmental parameters at different elevations

(1)粉塵在向前運動的過程中，隨著距離的增加，顆粒不斷沉降，沿程粉塵質量濃度不斷降低。在掘進工作面附近，由于大顆粒的快速沉降，粉塵質量濃度下降迅速;而小顆粒在風流的攜帶下，沉降緩慢;前5～15 m的沉降率約為18.9%，從15～55 m的沉降率最低為24.21%，最高達53.18%，所以在掘進工作面附近存在一個粉塵質量濃度變化的轉折點。

(2)海拔升高，顆粒沉降速度逐漸增大，同一截面位置的粉塵質量濃度越來越低，且離工作面距離越遠，下降趨勢越明顯。在大顆粒沉降區(qū)，不同海拔粉塵質量濃度變化趨勢近乎平行，這是由于空氣密度降低對大顆粒的影響較小;而在小顆粒沉降區(qū)，粒子受空氣密度的影響較大，粉塵質量濃度隨海拔的下降幅度越來越明顯。

為了探究海拔高度對不同粒徑顆粒運動情況的影響，在工作面粉塵質量濃度達到穩(wěn)定狀態(tài)后，對不同位置的粉塵粒徑分布進行分析。模擬計算前設定的塵源粒徑的頻度分布f(Dp)和和篩下累積G(Dp)如圖7所示，粉塵顆粒粒徑主要集中在1～39 μm，特征粒徑De為12 μm，分布指數(shù)為1.98。

圖7 掘進工作面粉塵粒徑分布Fig.7 Particle size distribution of palm flour dust

在靠近掘進工作面塵源附近位置，不同海拔高度的空間粉塵粒徑分布相似，在距離掘進工作面5 m處的截面粒徑分布如圖8(a)所示。而沿粉塵運動軌跡繼續(xù)向前，同一位置不同海拔高度的粒徑分布和質量流率差別逐漸增大，在工作面出口位置(X=55 m)，不同海拔高度的截面粒徑分布和質量流率如圖8(b)～(f)所示，從圖8可以看出:

圖8 不同海拔高度的斷面粉塵粒徑分布Fig.8 Particle size distribution of section at different altitudes

(1)在掘進工作面附近大顆粒粉塵尚未完全沉降，所以其粒徑分布與模型設定的粒徑分布相似，大顆粒粉塵占比較大。但隨著繼續(xù)向前運動，粉塵顆粒充分彌散到風流中，大顆粒沉降到地面被吸收，導致粒徑分布范圍變窄，R-R分布指數(shù)增大;在工作面出口位置，6 μm以上的大顆?；径汲两档降孛?。

(2)在工作面出口位置，隨著海拔升高，粉塵質量流率不斷下降。在海拔0，2 000，4 000，6 000和8 000 m環(huán)境下，粉塵質量流率從23.97分別下降至21.93，18.41，11.96及10.00 g/s;從X=5 m到X=55 m截面，不同海拔高度的沉降率也由42.10%增大為47.03%，55.53%，71.11%及75.85%。

由模擬結果可知，海拔上升會加速粉塵顆粒的沉降，特別是呼吸性粉塵;但當遇到擾動氣流時，沉降的小顆粒會再次飛揚，污染工作面，所以海拔高度上升會導致呼塵排出工作面的難度增加。

3.4 不同風速呼塵擴散分析及模擬結果驗證

工作面通風排塵的主要目的是將對人體危害性較大的粉塵顆粒(呼塵)帶走。通過前面對不同粒徑的粉塵顆粒擴散分析可知，在海拔4 490 m的環(huán)境下，當vs=0.25 m/s時，風流難以將所有的呼吸性粉塵攜帶排出工作面。所以為了降低工作面呼塵質量濃度，減少對作業(yè)人員的危害，特對不同風速下，呼吸性粉塵的擴散軌跡進行分析。設定粒徑分布指數(shù)n為2.5，特殊粒徑De為3 μm，控制其他條件不變，改變工作面風速，得到的呼吸性粉塵擴散軌跡如圖9所示，由圖9可知:

圖9 不同風速下呼塵的擴散運動軌跡Fig.9 Diffusion trajectories of exhaled dust at different wind speeds

(1)掘進工作面風速越大，呼吸性粉塵擴散范圍越遠，沉降顆粒越少。當風速較小時，湍流脈動速度作用力不足以平衡粒子重力，掘進工作面產(chǎn)生的粉塵會逐漸沉降于地面而停止運動，存在二次飛揚的可能;當風速較大時，在湍流作用下，粒子在豎直方向受力平衡，能隨風流排出工作面。

(2)當vs≥0.35 m/s時，大部分呼吸性粉塵顆粒能隨風流排入大巷，與規(guī)定的0.25 m/s相比，vs增大了40%。測得甲瑪?shù)V4490分層6號探礦巷的空氣密度為0.73 kg/m3，根據(jù)式(12)和(13)，計算得到的排塵風速為0.33 m/s，與模擬結果值接近。

根據(jù)規(guī)定的粉塵質量濃度測定方法，在甲瑪?shù)V4490分層6號探礦巷布置測點，進行現(xiàn)場測定。通過理論模型計算得到的海拔4 490 m環(huán)境下排塵風速為0.33 m/s，調節(jié)掘進工作面壓入式風機風量為287 m3/min，采用濾膜法測定軸線1.5 m高度的呼吸性粉塵質量濃度。將實測結果與風速為0.35 m/s時的模擬結果進行對比，如圖10所示。由圖10可知:模擬結果與實測值的變化規(guī)律相近，但在靠近掘進工作面位置，實測質量濃度較大，這是由于爆破后尚未清理的爆堆中含有的粉塵較多，導致掘進工作面附近實測的粉塵質量濃度較高。通過對比分析，說明模擬得到的排塵風速可有效降低工作面粉塵質量濃度，可用于不同海拔最低排塵風速的確定。

3.5 不同海拔最低排塵風速的確定

為了得到各海拔高度下的最低排塵風速，在塵源位置只設置呼吸性粉塵，通過改變風機風量，得到在不同風速下，工作面的粉塵質量濃度變化。在海拔0，2 000，4 000，6 000和8 000 m環(huán)境下，工作面不同風速的截面平均質量濃度如圖11所示，由圖11可知:

圖11 不同風速下各海拔高度的斷面粉塵質量濃度變化Fig.11 Changes of dust concentration at different altitudes under different wind speeds

(1)粒子運動過程中會發(fā)生沉降，距離掘進工作面越遠，粉塵質量濃度越低，在靠近出口位置存在一個快速沉降區(qū);且風速越小，粉塵質量濃度下降越快，沉降率越高，二次飛揚的可能性就越大。(2)在不同風速下，工作面粉塵質量濃度分布呈3種狀態(tài):全部沉降、部分沉降、穩(wěn)定懸浮流出。即當風速較小時，粉塵在工作面會全部沉降，如在海拔0、風速為0.05 m/s環(huán)境下;當風速增大后，粉塵顆粒一部分排出工作面，一部分沉降;當風速達到一定值后，粉塵能全部隨風流懸浮排出工作面。

在考慮海拔高度的影響下，能將大部分呼吸性粉塵顆粒排出工作面的最低風速即為高原環(huán)境下最低排塵風速。根據(jù)模擬結果可以看出，在海拔0，2 000，4 000，6 000和8 000 m環(huán)境下，其最低排塵風速約為0.250，0.275，0.325，0.375和0.425 m/s時，能較好的達到工作面通風除塵效果。

4 理論模型與模擬結果對比

為了確定得到的理論模型的可靠性，將不同海拔條件下理論模型的計算結果與模擬結果進行比較分析。結果如圖12所示，誤差值均在3%以下，得到的理論模型與模擬結果吻合，可用于指導不同海拔最低排塵風速的確定。根據(jù)得到的理論模型對不同海拔排塵風速進行修正，通過計算得到的修正系數(shù)K和最低排塵風速見表3。

圖12 不同海拔理論值與模擬值的對比Fig.12 Comparison of theoretical and simulated values of different altitudes

表3 不同海拔的最低排塵風速Table 3 Minimum dust velocity at different altitudes

5 結 論

(1)海拔上升，環(huán)境參數(shù)變化，為了使小顆粒粉塵能懸浮于空氣中隨風流動，在巷道粒子運動微分方程和湍流脈動速度特性的基礎上，建立最低排塵風速的理論模型。

(2)在掘進工作面附近，風筒射流與邊界層氣體發(fā)生動量交換，形成錐形氣流場;同時，在壁面阻礙作用下，在另一側形成回流，2股氣流沖擊、摻混，形成渦流，使掘進工作面附近流場混亂;但繼續(xù)向前，風速極差值減小，流場分布會逐漸均勻。

(3)海拔上升會對顆粒運動產(chǎn)生影響，特別是粒徑較小的顆粒，其中顆粒沉降速度增大，出口位置質量流率下降;在向前運動的過程中，除了大顆粒，小顆粒也逐漸沉降于地面而停止運動，導致0.25 m/s的風速難以將呼塵全部排出工作面。

(4)模擬得到各海拔環(huán)境下風速為0.250，0.275，0.325，0.375和0.425 m/s時，能較好的達到工作面通風除塵效果;并將模擬結果與理論模型進行比較，基本吻合，誤差值在3%以下。