于正榮 李 瑋

（1.鹽城市伍佑中學(xué)，江蘇 鹽城 224041；2.華亭市第二中學(xué)，甘肅 華亭 744100）

自2017年新課程標(biāo)準(zhǔn)提出核心素養(yǎng)的同時(shí)，在實(shí)施建議中明確指出要從核心素養(yǎng)的視角審視物理習(xí)題和命制考題，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).在這一大的背景下，高考物理逐步擺脫傳統(tǒng)考題的桎梏，出現(xiàn)了大量貼近生產(chǎn)生活、與時(shí)俱進(jìn)的真實(shí)問(wèn)題情境考題，對(duì)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展有較強(qiáng)的導(dǎo)向作用.2021年全國(guó)乙卷第24題就是這樣一道典型的物理情境題，筆者分析了該題的命題特點(diǎn)，探討了第（2）問(wèn)的解題方法.

1 高考原題

2021年高考全國(guó)物理乙卷第24題屬于考查牛頓定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、功和能的關(guān)系以及動(dòng)量定理的綜合性力學(xué)問(wèn)題.原題如下.

例1.一籃球質(zhì)量為m=0.60 kg，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為h1=1.8 m處由靜止自由落下，反彈高度為h2=1.2 m.若使籃球從距地面h3=1.5 m的高度由靜止下落，并在開(kāi)始下落的同時(shí)向下拍球，球落地后反彈的高度也為1.5 m.假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為t=0.20 s；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變.重力加速度大小取10 m／s2，不計(jì)空氣阻力.求

（1）運(yùn)動(dòng)員拍球過(guò)程中對(duì)籃球所做的功；

（2）運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小.

2 命題賞析

2.1 情境真實(shí)可靠，關(guān)注生活實(shí)際

本題的研究對(duì)象是學(xué)生常見(jiàn)的體育運(yùn)動(dòng)器材——籃球，所描述的物理現(xiàn)象屬于生活實(shí)踐問(wèn)題中與體育運(yùn)動(dòng)相關(guān)的內(nèi)容，該題的問(wèn)題情境真實(shí)可靠，所給條件符合客觀實(shí)際.在籃球運(yùn)動(dòng)中，比賽用球的質(zhì)量約在600 g-650 g之間，充氣氣壓在0.06 MPa-0.09 MPa之間.簡(jiǎn)易測(cè)試籃球氣壓是否正常的方法是讓籃球從1.80 m高度（從球的底部量起）下落，在球場(chǎng)的地面反彈高度能否在1.20-1.40 m（從球的頂部量起）之間，由此可見(jiàn)題中給出的數(shù)據(jù)完全符合實(shí)際籃球的測(cè)試要求.該題將實(shí)際的體育活動(dòng)情境抽象為具體的物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程，旨在考查學(xué)生從題目中提煉相關(guān)信息，分析物理過(guò)程，解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力和學(xué)科核心素養(yǎng).

2.2 追溯競(jìng)賽試題，優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)

本題改編于2020年第37屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題第6題，原題如下.

例2.某同學(xué)在原地進(jìn)行單手運(yùn)球訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，讓籃球從靜止開(kāi)始下落并自由彈起，彈起的最大高度比原來(lái)低20 cm.為了讓籃球每次都能彈回原來(lái)的高度，當(dāng)球回到最高點(diǎn)時(shí)，向下拍打一次球，每分鐘拍打100次，籃球質(zhì)量為600 g.取重力加速度大小為10 m／s2.不計(jì)空氣阻力和拍球瞬間的能量損失，則該同學(xué)每次拍打小球需做功為_(kāi)______J，拍打小球的平均功率為_(kāi)______W.（參考答案：1.2和2.0）

對(duì)比高考題和奧賽預(yù)賽題，可以看出高考題修正了奧賽題中存在的一個(gè)科學(xué)性錯(cuò)誤：奧賽題默認(rèn)在籃球自由下落和拍打后下落的兩種情況中，籃球與地面碰撞損失的機(jī)械能相同.這實(shí)際上是不可能的，因?yàn)樵谶@兩種情況下，籃球與地面碰撞前瞬間的速度不一樣，這會(huì)導(dǎo)致球與地面碰撞時(shí)籃球的形變情況不相同，因而籃球損失的機(jī)械能也就不會(huì)相同.而高考題增加了“該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變”這樣一個(gè)限定，即籃球碰前動(dòng)能越大，碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能越大，顯型該限定更符合客觀事實(shí)，這樣既彌補(bǔ)了奧賽題的不足，又豐富了題目考查的內(nèi)容.另外，高考題第（1）問(wèn)求的是“運(yùn)動(dòng)員拍球過(guò)程中對(duì)籃球所做的功”不同于奧賽題求“每次拍打小球需做功”，僅針對(duì)對(duì)籃球做功，所以無(wú)需像奧賽題中要強(qiáng)調(diào)“不計(jì)……拍球間的能量損失”，這使問(wèn)題更加明確，避免產(chǎn)生歧義，同時(shí)也使試題的表述更加簡(jiǎn)明.

本題作為計(jì)算題的第1題，絕對(duì)難度并不大，但涉及的都是高中力學(xué)的核心內(nèi)容——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理（機(jī)械能守恒定律）、動(dòng)量定理等，考查了高中學(xué)生的必備知識(shí)；同時(shí)本題描述的情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，有效考查了學(xué)生的審題能力和建模能力.更令筆者嘆服的是，本題采用不同的力學(xué)規(guī)律、研究不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程均可解答，但繁簡(jiǎn)有別，所需解答時(shí)間有顯著差別，可較好區(qū)分考生的物理思維品質(zhì)、洞察力和靈活運(yùn)用物理規(guī)律解決問(wèn)題的能力，可以說(shuō)本題是考查落實(shí)物理學(xué)科素養(yǎng)，甄別和選拔人才的一道好題.

3 解答賞析

3.1 本題第（1）問(wèn)的解析

第（1）問(wèn)解答方法相對(duì)單一，需要運(yùn)用動(dòng)能定理（或機(jī)械能守恒定律）進(jìn)行解答.考查學(xué)生的基本審題能力和基本規(guī)律的運(yùn)用.

3.2 本題第（2）問(wèn)的解析

第（2）問(wèn)不但考查了牛頓定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式、動(dòng)能定理和動(dòng)量定理等核心知識(shí)，還考查了學(xué)生正確選取研究過(guò)程，靈活運(yùn)用物理規(guī)律以及數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力.第（2）問(wèn)解題方法多，雖然條條大路通羅馬，但有險(xiǎn)途也有捷徑，可區(qū)分不同考生的洞察力.

籃球下落的過(guò)程如圖1所示.設(shè)運(yùn)動(dòng)員“拍”球過(guò)程對(duì)球的作用力為F，并在時(shí)間t=0.2 s內(nèi)下落的高度為h，球離開(kāi)手時(shí)速度變?yōu)関.球脫手后繼續(xù)下落的時(shí)間為t′，到達(dá)地面時(shí)的速度變?yōu)関′.

圖1

說(shuō)明：此法最簡(jiǎn)潔，但第（1）式最關(guān)鍵，可以直接得到F與h關(guān)系.但這個(gè)關(guān)系考生不易想到，因?yàn)榕那虻倪^(guò)程同時(shí)還存在重力做功，學(xué)生容易想到的是外力（F和mg）做功的代數(shù)和，運(yùn)用動(dòng)能定理列關(guān)系式，結(jié)果反而變復(fù)雜了.其次，過(guò)程的選擇也有一定難度，考生往往會(huì)選擇下落的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究，所有這些都需要考生在臨場(chǎng)有敏銳的題感.

說(shuō)明：此法也很簡(jiǎn)單，由于拍球的時(shí)間t已知，采用動(dòng)量定理是一個(gè)比較好的方法.同時(shí)要注意的是，所以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式時(shí)采用平均速度的方法表示位移，避免引入加速度a，可不增加未知數(shù)個(gè)數(shù)，這是此法的變換技巧.

說(shuō)明：此法也很簡(jiǎn)單，思路與方法2類(lèi)似.

方法4.對(duì)“拍”球和繼續(xù)下“落”的整個(gè)過(guò)程，綜合運(yùn)用動(dòng)量定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.

說(shuō)明：此法大多數(shù)考生容易想到，但方程多且復(fù)雜，雖可求解但運(yùn)算量較大所需時(shí)間較長(zhǎng)，原因是沒(méi)有充分利用好第（1）問(wèn)的結(jié)果.另外本題還可以作出籃球整個(gè)下落過(guò)程的v t圖像如圖2所示，再針對(duì)圖像的斜率（對(duì)應(yīng)加速度）和面積（對(duì)應(yīng)位移），運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，優(yōu)點(diǎn)是較直觀明了，但需列的方程依然較多，形式與本解答方法類(lèi)似，不再贅述.