宏愛松，李艷豐，劉保輝

(保定市毅格通信自動(dòng)化有限公司，河北 保定 071000)

電力系統(tǒng)根據(jù)中性點(diǎn)接地方式的不同，分為有效接地方式和非有效接地方式，非有效接地方式主要包括中性點(diǎn)不接地、中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈和中性點(diǎn)高阻接地[1-6]。目前，除美國的中壓配電網(wǎng)使用大電流接地方式外，世界其他各國的中壓配電網(wǎng)系統(tǒng)普遍使用小電流接地方式，在我國3～66 kV的中壓配電網(wǎng)一般均采用非有效接地方式[1]。其中66 kV和35 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)多數(shù)使用消弧線圈接地，3～10 kV配電網(wǎng)則采用中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)為主。由于我國配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分支眾多，面積廣闊，所以故障率較高,其中以單相接地故障尤為突出。據(jù)統(tǒng)計(jì),單相接地故障約占故障總數(shù)的80%以上。由于中性點(diǎn)采用非有效接地運(yùn)行方式，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí),不會(huì)形成短路回路,接地故障相電流僅由系統(tǒng)的分布電容引起，此時(shí)系統(tǒng)的線電壓依然保持對(duì)稱，仍可以保持電網(wǎng)負(fù)荷的正常供電, 繼電保護(hù)裝置不會(huì)馬上動(dòng)作，所以系統(tǒng)可以帶故障運(yùn)行一段時(shí)間,這就避免了突然中斷供電對(duì)用戶造成影響。但由于此時(shí)健全線路相對(duì)地電壓升高到了原來的線電壓，增加了對(duì)線路絕緣性能的要求，容易在健全線路發(fā)生對(duì)地閃絡(luò)[7-9]，而造成更嚴(yán)重的接地短路，危害更大。如果此時(shí)電氣人員可以在2 h內(nèi)確定故障點(diǎn)并加以排除，電網(wǎng)就可以連續(xù)運(yùn)行，提高系統(tǒng)供電可靠性，這也是中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)的最大優(yōu)勢。然而故障如不及時(shí)排除，可能會(huì)造成故障規(guī)模擴(kuò)大，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。為此，迅速而有效地選出故障線路并判斷故障點(diǎn)位置對(duì)提高供電可靠性意義十分重大。系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，故障電流一般小于20 A，若發(fā)生高阻接地，則故障信號(hào)會(huì)更加微弱。則選線中用到的有功分量和諧波分量幅值會(huì)更小，在復(fù)雜的電力系統(tǒng)的電磁環(huán)境下，這些特征量受到電磁干擾，會(huì)給選線帶來一定的誤差。同時(shí)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，常常根據(jù)負(fù)荷的變動(dòng)，改變其接線形式，所以對(duì)于不同的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，故障特征量有時(shí)比較明顯有時(shí)不明顯。而利用暫態(tài)特征量，由于暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間很短，故障特征量也很難捕獲。大部分選線方法是基于零序電流選線的，而當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生接地故障時(shí)，故障線路與健全線路的判別特征量的差異不是很明顯時(shí)，由于零序電流互感器的測量誤差，給選線造成了困擾。同時(shí)線路的不平衡電流也會(huì)影響測量的準(zhǔn)確性。單相接地故障中，大部分為間歇性接地或瞬時(shí)接地，即故障處多為電弧接地，由于電弧的非線性特性，給選線造成了一定影響。另外由于配電網(wǎng)運(yùn)行方式的頻繁改變，變電站的出線數(shù)量與長度也是不斷改變，則電容電流和諧波電流也不斷變化的[10-14]。

目前主要的方法大致可以分為基于穩(wěn)態(tài)量的方法、基于暫態(tài)量的方法和兩者融合的選線法。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障后，由于電容充放電的影響會(huì)產(chǎn)生豐富的電氣暫態(tài)量，因此暫態(tài)量的方法得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。

EEMD算法是一種自適應(yīng)的信號(hào)分析方法，它能夠通過數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來進(jìn)行信號(hào)按照頻率的分解，且無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。EEMD算法是通過對(duì)原始多次加入白噪聲之后再進(jìn)行EMD分解，將所得結(jié)果平均得到各個(gè)固有模態(tài)函數(shù)，EEMD算法抑制了EMD算法的模態(tài)混淆問題，通過EEMD算法對(duì)信號(hào)分解，可以得到從高頻到低頻的固有模態(tài)函數(shù)，并且所得結(jié)果相比于EMD算法更具有實(shí)際意義。用EEMD算法對(duì)故障后各線路零序電流分解，計(jì)算各線路第一固有模態(tài)的能量曲線，構(gòu)建選線信息度函數(shù)，通過其值大小準(zhǔn)確選擇故障線路，通過ATP-EMTP完成仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性。

1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法

由于EMD算法處理暫態(tài)信號(hào)時(shí)會(huì)受到突變干擾，出現(xiàn)模態(tài)混淆問題，使所得的固有模態(tài)函數(shù)分量失去信號(hào)本身的物理意義。而EEMD算法通過添加不同的高斯白噪聲和多次集合平均克服了EMD的模態(tài)混淆問題。具體步驟如下。

a.在信號(hào)S(t)疊加高斯白噪聲h(t)，其中高斯白噪聲的均值為零，即：

S(t)=s(t)+h(t)

(1)

b.用EMD算法分解S(t)，得到各固有模態(tài)函數(shù)分量，即：

(2)

式中：ci(t)為EMD第一次分解得到的i個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分量;r(t)為余項(xiàng)。

c.在S(t)中再次加入高斯白噪聲，重復(fù)上述步驟(a)、步驟(b)。

(3)

式中：cji(t)為第j次分解出的第i個(gè)固有模態(tài)函數(shù)；rj(t)為第j次的余量。

d.重復(fù)步驟k次，會(huì)得到k組固有模態(tài)分量，將所得結(jié)果平均，得到的固有模態(tài)是按照高頻到低頻順序排列的，即：

(4)

(5)

2 能量曲線

設(shè)平均功率為P，采樣時(shí)間為T，則電能W為

W=P×T

(6)

配電網(wǎng)正常工作時(shí)是一個(gè)三相對(duì)稱系統(tǒng)，設(shè)ω為角頻率，φ為初相，U、I為電壓電流的有效值，則整個(gè)系統(tǒng)的瞬時(shí)功率計(jì)算如式(7)，將式(7)帶入式(6)中，即可求出信號(hào)的能量曲線。

則瞬時(shí)功率為

(7)

3 基于EEMD和能量曲線配電網(wǎng)故障選線步驟

當(dāng)配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，各線路將產(chǎn)生不平衡的零序電流，通過零序電流互感器即可獲得，則結(jié)合EEMD和能量曲線的故障選線步驟如下所示。

a.用EEMD算法對(duì)各饋線零序電流進(jìn)行分解，得到的固有模態(tài)函數(shù)按照高頻到低頻順序排列，因此第一階固有模態(tài)函數(shù)暫態(tài)含量最為豐富，更能表征故障特征。

b.計(jì)算各線路第一固有模態(tài)函數(shù)的能量曲線，并記錄各個(gè)曲線的能量峰值。

c.構(gòu)建信心度函數(shù)設(shè)為λ，則

(8)

式中:n為故障線路數(shù)量；Ij為線路j的零序電流峰值；Wj為線路j的能量最大值。比較各線路信心度大小完成選線。

4 仿真試驗(yàn)

應(yīng)用ATP-EMTP仿真配電網(wǎng)，其中中性點(diǎn)采用經(jīng)消弧線圈接地方式，簡化模型如圖1所示。

圖1 簡化配電線路

包含5條線路，各線路參數(shù)如下所示:

R1=0.012 73 Ω/km,R0=0.3863 Ω/km,

L1=0.9337 mH/km,L0=4.1264 mH/km,

C1=12.74 nF/km,C0=7.751 nF/km

(9)

假設(shè)線路1發(fā)生故障，接地電阻為150 Ω，故障角度為π/6，故障點(diǎn)距離母線5 km，則各線路零序電流如圖2所示。

圖2 各線路零序電流圖

采用EEMD算法對(duì)各線路零序電流進(jìn)行分解，所得結(jié)果如圖3所示。

(a)線路1分解結(jié)果

然后通過計(jì)算求出每條線路EEMD分解的第一階固有模態(tài)函數(shù)能量曲線如圖4所示，找到各線路能量峰值分別為0.712 43、0.0838、0.018 07、0.006 21和0.005 26。計(jì)算每條線路的選線信心度完成故障選線。表1為構(gòu)建信心度的各個(gè)參量及信息度值，可以看出線路1的信心度最大，即為故障線路。

圖4 EEMD分解的各線路第一階固有模態(tài)函數(shù)能量曲線

表1 構(gòu)建信心度的參量及信息度值

5 實(shí)際線路故障選線

某市區(qū)發(fā)生單相接地故障。采樣頻率為2 MHz，包含了5條電纜線路，線路2發(fā)生故障。

圖5為故障線路2的零序電流，圖6為線路3的零序電流。圖7為故障線路2的EEMD分解的第一固有模態(tài)函數(shù)圖，圖8為線路3的EEMD分解的第一固有模態(tài)函數(shù)圖

圖5 故障線路零序電流

圖6 非故障線路3的零序電流

圖7 線路2的第一階固有模態(tài)函數(shù)

圖8 線路3的第一階固有模態(tài)函數(shù)

分別計(jì)算各線路經(jīng)過EEMD算法分解后的第一固有模態(tài)函數(shù)的能量峰值，分別為0.081、0.672、0.032、0.011和0.023。從而得到各線路信息度，分別為0.0322、0.7123、0.065、0.0697和0.0225，可以看出線路2發(fā)生故障，與實(shí)際情況相符合。綜上，本文所提方法能夠適用與實(shí)際現(xiàn)場的配電網(wǎng)故障保護(hù)中。

6 結(jié)束語

結(jié)合EEMD算法與能量曲線，將各線路第一階固模態(tài)函數(shù)的能量峰值作為故障選線的一個(gè)重要判據(jù)，構(gòu)建選線信心度函數(shù)，通過信心度的大小完成故障選線，可以準(zhǔn)確地選擇出故障線路。通過仿真試驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)際數(shù)據(jù)都證明了所提方法沒有出現(xiàn)誤判，具有較強(qiáng)的可靠性與實(shí)用性。