劉衛(wèi)平，陳業(yè)偉，趙晨帆，徐安琪，方 明

(上海航天電子通訊設(shè)備研究所，上海 201109)

0 引言

雷達(dá)檢測的目標(biāo)一般存在于各種復(fù)雜的雜波環(huán)境中，如地物雜波、云雨以及人為釋放的箔條等，且運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波電平往往比雜波電平低很多倍，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波被“淹沒”在雜波中，為了檢測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，必須對雜波進(jìn)行抑制[1]。動(dòng)目標(biāo)顯示(Moving Target Indication,MTI)技術(shù)是目前抑制雜波技術(shù)中最常用和易于實(shí)現(xiàn)的方法，其基本原理是：基于回波多普勒信息的提取而區(qū)分運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與固定目標(biāo)[2](包括低速運(yùn)動(dòng)的雜波等)。

一般MTI濾波器的頻率特性都是以一個(gè)脈沖周期響應(yīng)為準(zhǔn)，在頻率上周期重復(fù)出現(xiàn)單一的脈沖重復(fù)周期會(huì)使得濾波器產(chǎn)生盲速效應(yīng)[2]。采用脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency，PRF)參差技術(shù)(改變脈沖間的脈沖重復(fù)周期)，可將盲速擴(kuò)展[3-4]，覆蓋目標(biāo)的最大可能速度響應(yīng)，通過優(yōu)化PRF參差比可以進(jìn)一步優(yōu)化MTI濾波器性能。

在最大參差比給定的情況下，使第一零點(diǎn)深度最淺的參差比稱為最優(yōu)參差比。PRF參差比的搜索方法有很多種，如枚舉法、遺傳算法[5-6]等，但枚舉法搜索效率較低，遺傳算法收斂速度較慢，2種方法都存在搜索時(shí)間長的問題。對最優(yōu)參差碼的選擇，工程中有時(shí)會(huì)采用經(jīng)驗(yàn)值設(shè)計(jì)法，如采用俄式擺動(dòng)規(guī)律計(jì)算參差碼，可根據(jù)公式快速計(jì)算出一組參差碼，節(jié)約優(yōu)化時(shí)間，但俄式擺動(dòng)法參差比并非最優(yōu)，雜波對消效果達(dá)不到預(yù)期，或者是對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)損耗較大，導(dǎo)致雷達(dá)無法檢測到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，無法滿足工程需求。

本文基于某型號相控陣?yán)走_(dá)設(shè)計(jì)提出了一種改進(jìn)的參差MTI濾波器設(shè)計(jì)方法。該方法將枚舉法與俄式擺動(dòng)法相結(jié)合，既避免了枚舉法的盲目搜索，又能夠在工程應(yīng)用中快速達(dá)到最優(yōu)參差比，提高了算法效率，優(yōu)化了算法性能。

1 MTI濾波器及雜波模型設(shè)計(jì)

滑窗參差MTI濾波器模型如圖1所示[7-8]，設(shè)計(jì)的MTI濾波器采用二階橫向FIR濾波器[9-11]結(jié)構(gòu)，并經(jīng)過滑窗處理。假設(shè)在一個(gè)波束駐留時(shí)間內(nèi)雷達(dá)有效脈沖數(shù)為5個(gè)，分別定義發(fā)射脈沖周期為T1，T2，T3，T4，T5，通常最后一個(gè)脈沖在參與對消運(yùn)算中，不影響MTI的綜合幅頻響應(yīng)，第一個(gè)脈沖和最后一個(gè)脈沖取系統(tǒng)所允許的最短脈沖，即滿足雷達(dá)要求的最短量程即可，有T1=T5。在大多數(shù)的應(yīng)用場合下，以4周期的參差比最好，因此，采用4脈沖參差：

圖1 滑窗參差MTI濾波器模型Fig.1 Sliding window staggered MTI filter model

T1：T2：T3：T4：T5=K1：K2：K3：K4：K1。

模型中包含的雜波模型為地物雜波[12-14]，其固定地物的多普勒頻率為零，但由于地物植被等在風(fēng)力作用下?lián)u擺，使得其雜波呈現(xiàn)一種高斯雜譜，其功率譜表達(dá)式為[15]：

(1)

σc=2σv/λ，

(2)

σA=0.265fr/k。

(3)

式(2)中，σv為雜波譜徑向速度的標(biāo)準(zhǔn)偏差；σc為雜波功率譜的標(biāo)準(zhǔn)偏差；λ為雷達(dá)工作波長。式(3)中，σA為天線掃描引起的雜波譜展寬；fr為平均脈沖重復(fù)頻率k為天線水平波束寬度內(nèi)的脈沖數(shù)。

2 最優(yōu)參差碼搜索方法對比

2.1 枚舉法

枚舉法：假設(shè)4脈沖參差比為K1：K2：K3：K4，且有K1

(4)

(5)

式中，Kmin和Kmax分別為最小參差碼和最大參差碼；r為最大參差比，在式(4)、式(5)中，滿足r=K4/K1，r通常由系統(tǒng)允許的休止期決定；Kav為搜索區(qū)間的參差碼，通過解該方程組可得Kav值的取值范圍。

在r<1.2，K1最小取值為307，N=4的情況下，有：

若通常參差碼Kav取整，選擇范圍為323≤Kav≤353，K1為最小參差碼，不能大于Kav的下限，則K1取值范圍為：

307≤K1≤323。

K4為最大參差碼，不能小于Kav的上限，上限為K1乘以最大參差比r，即323×1.2，則K4取值范圍為：

353≤K4≤387，

則Kav都不能超出K1，K4的搜索區(qū)間，有：

307≤Kav≤387。

2.2 俄式擺動(dòng)法

俄式擺動(dòng)法是采用設(shè)定的參差碼的方法，使發(fā)射脈沖重復(fù)周期滿足以下擺動(dòng)規(guī)律：

T1T1+2ΔTT1+1/2ΔTT1+3ΔTT1+1/3ΔT+…+T1。

(6)

通過對T1，ΔT的合理選擇，可以得到一組參差碼。這種選擇方法基于工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，可以快速得到一組參差重復(fù)周期，算法效率較高，缺點(diǎn)是不一定是最優(yōu)解。

2.3 改進(jìn)的優(yōu)化搜索法

本文提出了一種基于枚舉法與俄式擺動(dòng)法相結(jié)合的算法。通常，在允許的門限范圍內(nèi)，MTI濾波器基本符合最大參差比越大，第一零點(diǎn)深度越淺的規(guī)律。在該示例中，由俄式擺動(dòng)法可知最大參差比：

r=T4/T1。

(7)

因此，通過設(shè)定最大參差比r的值，可以首先確定T1和T4，通過俄式擺動(dòng)法求得ΔT，繼而可確定T2，T3。這樣，可以得到一組初始脈沖重復(fù)周期。

設(shè)定最大參差比r范圍，可以得到幾組初始重復(fù)周期。同時(shí)，還可以增加雷達(dá)系統(tǒng)限定的約束條件，所有的脈沖重復(fù)周期之和不能超過一幀駐留時(shí)間，如超過幀駐留時(shí)間，可以將該組脈沖重復(fù)周期剔除。

為了進(jìn)一步減少搜索量，對得到幾組初始重復(fù)周期求相應(yīng)MTI濾波器綜合幅頻響應(yīng)，在目標(biāo)可能出現(xiàn)的最大速度范圍內(nèi)，若等效第一盲速以外凹口深度要比等效第一盲速凹口深，則舍去該組初始重復(fù)周期。

其次，對比篩選剩下的幾組脈沖重復(fù)周期的綜合幅頻響應(yīng)的通帶內(nèi)平坦度，選取通帶平坦度較好的，可給定一個(gè)約束值，在約束值范圍內(nèi)的都可保留。通帶平坦度為頻率響應(yīng)超過零之后的均方根：

(8)

式中，σs為通帶平坦度；xi為通帶范圍內(nèi)幅頻響應(yīng)曲線的幅度值。

然后基于優(yōu)化準(zhǔn)則在小范圍內(nèi)對一組重復(fù)周期的T2，T3進(jìn)行微調(diào)。定義的優(yōu)化準(zhǔn)則為：

① 綜合幅頻響應(yīng)曲線等效第一盲速凹口的深度大于指定值；

② 通帶內(nèi)平坦度小于指定值。

選取的最優(yōu)參差比可最優(yōu)先滿足條件①，其次是條件②，最后將條件①和條件②相減最大值作為最終約束條件。

改進(jìn)的優(yōu)化搜索流程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化搜索流程Fig.2 Search process optimization

3 仿真與測試

設(shè)定仿真條件為：T1=307，最大參差比1.19

在仿真條件下，使用2.1節(jié)枚舉法進(jìn)行運(yùn)算，可以得到：

307≤Kav≤383。

該區(qū)間有77個(gè)數(shù)，可從中任取出4個(gè)組合，得到符合條件的參差碼排列組合數(shù)量為676 640組。分別用這些參差碼求相應(yīng)MTI濾波器綜合幅頻響應(yīng)，再對比等效第一盲速凹口、帶內(nèi)平坦度等指標(biāo)，耗費(fèi)的時(shí)間最長，算法效率最低。

在仿真條件下，使用2.2節(jié)俄式擺動(dòng)法進(jìn)行運(yùn)算，有效條件為T1=307。依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，令ΔT=T1/15，取整后得到1組固定的參差碼：307，347，317，368，313。得到的MTI濾波器的綜合幅頻響應(yīng)如圖3所示。

圖3 俄式擺動(dòng)法得到的MTI濾波器綜合幅頻響應(yīng)Fig.3 The comprehensive amplitude-frequency response of the MTI filter obtained by the Russian wobble method

這種方法得到參差比的效率最高，但同時(shí)也無法驗(yàn)證這種方法得到的濾波器幅頻響應(yīng)是否為最優(yōu)解。

在仿真條件下，使用2.3節(jié)改進(jìn)的優(yōu)化搜索法進(jìn)行運(yùn)算，可以得到36組初始重復(fù)周期。通過對參差比的優(yōu)化，得到一組改進(jìn)的參差MTI濾波器，該濾波器的綜合幅頻響應(yīng)如圖4所示。由圖可見該組濾波器具有較淺的第一零深和比較好的通帶平坦度，基本可滿足MTI濾波器設(shè)計(jì)要求。

圖4 幾組不同參差比的MTI綜合幅頻響應(yīng)Fig.4 MTI comprehensive amplitude-frequency responses of several sets of different stagger-code ratios

在該組重復(fù)周期中選取一組第一零深最淺，且通帶平坦度最好的一組曲線，其綜合幅頻響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的MTI濾波器綜合幅頻響應(yīng)Fig.5 Comprehensive amplitude-frequency response of the optimized MTI filter

由圖5可以看出，該方法的算法效率比俄式擺動(dòng)法低，但較枚舉法更高；對比算法效果(圖3和圖5)可以看出，該方法的等效第一盲速凹口的深度更淺，且通帶內(nèi)更為平坦。

采用該濾波器參差比優(yōu)化搜索方法設(shè)計(jì)的MTI用于某相控陣?yán)走_(dá)，圖6為MTI對消前的雷達(dá)顯界面，圖7為MTI對消后的雷達(dá)顯界面。

圖6 MTI對消前雷達(dá)顯示界面Fig.6 Radar display interface before MTI cancellation

圖7 MTI對消后雷達(dá)顯示界面Fig.7 Radar display interface after MTI cancellation

由圖可見，采用該設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的MTI濾波器可有效抑制地物雜波，該參差比優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有效可行。

本文介紹的5脈沖4參差的設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果，對于脈沖數(shù)較多，參差數(shù)大于4的重頻周期，也同樣可行。

4 結(jié)束語

本文詳細(xì)介紹了一種改進(jìn)的參差MTI濾波器設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)將傳統(tǒng)的枚舉法與工程中采用的俄式擺動(dòng)法相結(jié)合，得到初始的脈沖參差比，將等效第一盲速凹口深度和濾波器通帶平坦度作為擇優(yōu)條件，搜索到優(yōu)化的參差比，從而達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)MTI濾波器的目的。該方法的算法效率優(yōu)于枚舉法，節(jié)省了數(shù)十萬的試錯(cuò)機(jī)會(huì)，算法性能優(yōu)于俄式擺動(dòng)法。對比仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，得到的MTI濾波器綜合幅頻響應(yīng)等效第一盲速凹口的深度更淺，且通帶內(nèi)更為平坦，具有更好的濾波器特性。該MTI濾波器參差比優(yōu)化搜索方法已成功應(yīng)用于某相控陣?yán)走_(dá)，設(shè)計(jì)方法也可以作為其他MTI濾波器設(shè)計(jì)的參考。