王 睿， 王玉彬， 朱新凱

[1.中國石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院，山東 青島 266580；

2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 江蘇 南京 210096]

0 引 言

近年來，隨著直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，對發(fā)電機的功率密度以及容量等級要求越來越高。傳統(tǒng)直驅(qū)發(fā)電機因其體積和重量過大，限制了風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的進一步發(fā)展。與傳統(tǒng)直驅(qū)發(fā)電機相比，超導(dǎo)直驅(qū)發(fā)電機則因具有體積和重量小、結(jié)構(gòu)緊湊、功率密度和效率高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點[1-2]，受到廣泛關(guān)注。與低溫超導(dǎo)電機(LTSM)相比，高溫超導(dǎo)電機(HTSM)的制冷系統(tǒng)技術(shù)難度及所需制冷量大大降低，得到了快速發(fā)展[3-4]。得益于超導(dǎo)線材的高通流能力，HTSM的勵磁繞組部分采用超導(dǎo)勵磁繞組[5]取代常規(guī)永磁體或銅質(zhì)勵磁繞組，較少匝數(shù)的超導(dǎo)勵磁線圈即可產(chǎn)生強氣隙磁場，使大容量HTSM體積和質(zhì)量大大減小。因此，HTSM在直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電、船舶電力推進以及航天發(fā)射等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景。

超導(dǎo)線材維持超導(dǎo)性必須同時滿足臨界電流Jc、臨界溫度Tc以及臨界磁場Hc[6]3個臨界條件。當(dāng)超導(dǎo)線材放置在低溫冷卻介質(zhì)中，如(77 K)的液氮環(huán)境下，可以滿足其對臨界溫度的要求。但當(dāng)超導(dǎo)(SC)線圈位于磁場環(huán)境復(fù)雜的電機系統(tǒng)中時，磁力線一旦沿鐵心進入勵磁磁場環(huán)境,很容易影響超導(dǎo)勵磁線圈的超導(dǎo)特性，導(dǎo)致其脫離超導(dǎo)狀態(tài)[7]。因此，研究HTSM中SC線圈周圍的磁場變化對超導(dǎo)線材臨界電流的影響，對預(yù)防超導(dǎo)勵磁線圈失超具有一定借鑒價值。

為減弱磁場對SC線圈的影響，降低超導(dǎo)勵磁線圈的失超風(fēng)險，超導(dǎo)電機內(nèi)部一般會采用電磁屏蔽層。文獻[8]結(jié)合HTSM的特性，針對單一屏筒式阻尼屏蔽系統(tǒng)的弊端，提出了多屏筒式阻尼屏蔽系統(tǒng)。文獻[9]則利用鼠籠式阻尼導(dǎo)條的渦流特性，針對DS-HTSM，提出鼠籠式阻尼導(dǎo)條與銅屏蔽層相結(jié)合的方法。雖然這種組合式電磁屏蔽方案有效地減弱了交變磁場可能引起的SC線圈失超風(fēng)險，但是其具體的作用機理并未進行深入的理論分析，值得進一步研究。

鑒于此，本文建立了DS-HTSM的靜止氣隙磁導(dǎo)模型，通過解析方法分析阻尼繞組對SC線圈交變磁場的影響，并應(yīng)用有限元驗證所提分析方法的正確性。

1 DS-HTSM結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1為DS-HTSM結(jié)構(gòu)的平面示意圖。為便于實現(xiàn)勵磁繞組的靜態(tài)密封[9]，DS-HTSM采用雙定子結(jié)構(gòu)配置。其中，勵磁繞組放置在內(nèi)定子的冷卻杜瓦中，電樞繞組放置在外定子上，轉(zhuǎn)子則由調(diào)磁塊和非調(diào)磁塊間隔排列組成。同時，類似于內(nèi)定子極靴的導(dǎo)磁環(huán)還可為電樞磁反應(yīng)場提供切向磁路，從而降低電樞反應(yīng)磁場對超導(dǎo)勵磁繞組臨界電流的影響。

圖1 DS-HTSM結(jié)構(gòu)圖

參考文獻[10]，DS-HTSM基于氣隙磁場調(diào)制工作原理實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換。勵磁磁場經(jīng)調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子調(diào)制出的有效諧波磁場極對數(shù)與電樞反應(yīng)磁場極對數(shù)相對應(yīng)，且內(nèi)定子極對數(shù)Pin、外定子極對數(shù)Pout和轉(zhuǎn)子極數(shù)Nr之間滿足式(1)：

Pout=|Pin-Nr|

(1)

同時，電樞諧波磁場的轉(zhuǎn)速Ωa與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ωr之間滿足式(2)：

(2)

在合理的內(nèi)外定子極對數(shù)配合下，DS-HTSM可以實現(xiàn)低速直驅(qū)功能。

2 內(nèi)氣隙磁場解析

對于超導(dǎo)勵磁繞組置于內(nèi)定子側(cè)的DS-HTSM而言，內(nèi)氣隙磁場和SC線圈直接作用，因此本文主要針對內(nèi)氣隙的磁通密度進行分析。圖2所示是帶有鼠籠式阻尼繞組的DS-HTSM結(jié)構(gòu)。

圖2 帶有阻尼導(dǎo)條的DS-HTSM結(jié)構(gòu)配置

通常，負(fù)載運行工況下，DS-HTSM氣隙中同時存在勵磁磁場和電樞反應(yīng)磁場，因此在研究鼠籠式阻尼導(dǎo)條對SC線圈周圍諧波的影響時，要分別對這2種磁場加以考慮。為了方便定性分析阻尼繞組的作用，對電機結(jié)構(gòu)模型作出如下假設(shè)：

(1) 內(nèi)外定子鐵心和調(diào)磁塊的磁導(dǎo)無限大，忽略磁飽和影響；

(2) 忽略端部效應(yīng)及磁極疊片中渦流效應(yīng)的影響；

(3) 由于阻尼導(dǎo)條的半徑較小，且放置在閉口槽中，暫不考慮阻尼導(dǎo)體漏阻抗的影響；

(4) 阻尼導(dǎo)條中電流沿軸向均勻分布。

2.1 磁導(dǎo)解析式

基于磁場調(diào)制原理，根據(jù)雙定子類電機的勵磁磁動勢、電樞磁動勢、調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子磁導(dǎo)、外定子磁導(dǎo)及內(nèi)定子磁導(dǎo)分布，同時借助傅里葉分解，可以分別得到勵磁磁場和電樞反應(yīng)磁場經(jīng)調(diào)制后產(chǎn)生的內(nèi)氣隙磁通密度分布[11]。

圖3所示為調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子磁導(dǎo)波形。

圖3 調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子磁導(dǎo)波形

可得調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子磁導(dǎo)λr(θ,t)(不計非調(diào)磁塊通過的少量磁通)如下：

(3)

圖4 外定子磁導(dǎo)波形

磁導(dǎo)λout(θ)表達式為

(4)

圖5所示為DS-HTSM電機內(nèi)定子磁導(dǎo)λin(θ)的分布波形。

圖5 內(nèi)定子磁導(dǎo)波形

λin(θ)表達式為

(5)

2.2 勵磁磁場產(chǎn)生的內(nèi)氣隙磁密

勵磁磁場產(chǎn)生的內(nèi)氣隙磁密是指當(dāng)電機空載運行時，僅勵磁磁場作用，勵磁磁動勢經(jīng)調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子以及內(nèi)定子齒共同調(diào)制，在內(nèi)氣隙中調(diào)制產(chǎn)生的氣隙磁密。圖6所示為勵磁磁動勢波形(計及內(nèi)定子齒的作用)。

根據(jù)圖6可以得到空載時DS-HTSM的勵磁磁動勢ff(θ)：

(6)

圖6 勵磁磁動勢波形

圖7所示的勵磁磁場磁路，主要包括穿過內(nèi)外氣隙的閉合磁路及直接經(jīng)導(dǎo)磁環(huán)閉合的回路兩部分，其中，前者是重點研究內(nèi)容。

圖7 勵磁磁場磁路圖

結(jié)合式(3)和式(6)可以得到勵磁磁動勢經(jīng)由調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子調(diào)制而產(chǎn)生的內(nèi)氣隙磁密Binf(θ,t)：

Binf(θ,t)=ff(θ)·λr(θ,t)=

(7)

2.3 電樞反應(yīng)磁場產(chǎn)生的內(nèi)氣隙磁密

文獻[11]中給出了三相電樞繞組的合成磁勢fa(θ,t)(計及外定子齒槽影響)：

(8)

圖8所示為電樞反應(yīng)磁場磁路，虛線表示不經(jīng)過阻尼導(dǎo)繞組的磁力線路徑，實線為對阻尼繞組產(chǎn)生作用的電樞反應(yīng)磁場路徑，其中前者為主導(dǎo)。

圖8 電樞磁場磁路圖

電樞反應(yīng)磁場經(jīng)調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子以及內(nèi)外定子齒共同調(diào)制產(chǎn)生的內(nèi)氣隙磁密Bina(θ,t)如下：

Bina(θ,t)=f2(θ,t)·λr(θ,t)·λin(θ)=

(9)

3 阻尼繞組中的感應(yīng)磁場解析

為了方便后續(xù)分析，需對電樞反應(yīng)磁場和勵磁磁場分別單獨作用下產(chǎn)生的內(nèi)氣隙磁密進行簡化。將氣隙磁通密度統(tǒng)一表達為

Bin(θ,t)=Fγ(θ,t)Λγ(θ,t)

(10)

則式(7)和式(9)可進一步簡化表達為

(11)

式中:Λγ為內(nèi)氣隙總磁導(dǎo)，F(xiàn)γ為諧波磁勢幅值，根據(jù)磁動勢調(diào)制來源分為Fγa和Fγf；γa和γf為內(nèi)氣隙諧波磁場極對數(shù)；sγ為內(nèi)氣隙諧波磁場相對電樞磁場旋轉(zhuǎn)速度的倍數(shù)；φ0為γ次諧波磁場；Λγa為電樞磁場單獨作用時的內(nèi)氣隙磁導(dǎo)，等于內(nèi)定子磁導(dǎo)與轉(zhuǎn)子磁導(dǎo)的乘積，如γa取|νmpa|時，對應(yīng)Λγa為 (λr0·λin0)，同理，定義Λγf為勵磁磁場單獨作用時的內(nèi)氣隙磁導(dǎo)，即λri。

設(shè)DS-HTSM內(nèi)定子一個極距內(nèi)共有2nc根阻尼導(dǎo)條，當(dāng)內(nèi)氣隙磁場與阻尼條有相對運動時，則會在端部閉合的阻尼條中產(chǎn)生感應(yīng)電流，繼而電磁感應(yīng)生成交流磁場，作用于原交變磁場。

3.1 阻尼導(dǎo)條中的感應(yīng)電流

由于不同阻尼回路所占空間面積對應(yīng)的相位差不同[12-13]，將其分為極弧回路(沿d軸對稱)和極間回路(沿q軸對稱)。其中，內(nèi)定子的外徑用Rin表示，內(nèi)定子的極對數(shù)用pin表示。以勵磁磁場作用于阻尼繞組為例，從極弧與極間回路分別說明不同類型阻尼回路中感應(yīng)電流原理。

3.1.1 勵磁磁場γ次諧波磁勢在極弧(沿d軸對稱)回路的感應(yīng)電流

首先，選擇同一定子齒對應(yīng)的一個極距內(nèi)相鄰2根阻尼導(dǎo)條作為一個阻尼回路，阻尼導(dǎo)條之間的弧長為l1。根據(jù)弧長公式計算對應(yīng)的空間機械角度，為α1=l1/Rin，得到電樞磁場γ次諧波在極弧阻尼回路中的感應(yīng)電動勢為

(12)

忽略端部阻抗及槽漏抗，則極弧下對應(yīng)的阻尼回路等效電路如圖9所示。

圖9 極弧阻尼回路等效電路

其中，每根阻尼導(dǎo)條的電抗相同:

x1=x2=x3=…=x

(13)

對應(yīng)極弧下的阻尼回路中的電流幅值相同:

(14)

根據(jù)圖9中等效電路的虛線標(biāo)記回路，列寫的電動勢平衡方程式為

(15)

式中：x為極弧阻尼回路的氣隙電抗,x=sγωeλγ1;λγ1為勵磁磁場經(jīng)過單位軸向阻尼導(dǎo)條的氣隙磁導(dǎo),λγ1=μ0l1/δe;δe為等效內(nèi)氣隙長度。

結(jié)合式(12)～式(15)可得單個極弧回路中阻尼導(dǎo)條中的電流為

(16)

3.1.2 勵磁磁場γ次諧波在極間(沿q軸對稱)回路的感應(yīng)電流

選擇不同定子齒對應(yīng)的一個極距內(nèi)相鄰2根阻尼導(dǎo)條作為一個阻尼回路，極間兩根阻尼導(dǎo)條之間的弧長為l2，按照弧長公式，對應(yīng)的空間機械角度為α2=l2/Rin，確定勵磁磁場γ次諧波在極間阻尼回路中的感應(yīng)電動勢為

(17)

同理，不計端部阻抗和漏抗，則極間阻尼回路等效電路如圖10所示。

圖10 極間阻尼回路等效電路

對比極弧阻尼回路電流方程，根據(jù)圖10中等效電路的虛線標(biāo)記回路，極間回路的電動勢平衡方程列寫為

(18)

式中：xq為阻尼導(dǎo)條回路的氣隙電抗,xq=sγωeλγ2；λγ2為勵磁磁場經(jīng)過單位軸向阻尼導(dǎo)條的磁導(dǎo),λγ2=μ0l2/δe;δe為等效內(nèi)氣隙長度。

同理，結(jié)合式(17)和式(18)可得單個極間回路中阻尼導(dǎo)條中的電流為

(19)

3.2 阻尼繞組中的感應(yīng)磁動勢

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，阻尼回路中的電流生成磁場，反過來作用到勵磁磁場。DS-HTSM中的2nc×2pin根阻尼導(dǎo)條采用鼠籠導(dǎo)條式結(jié)構(gòu)設(shè)計加工，為了方便計算，在推導(dǎo)極弧阻尼回路(沿d軸對稱)和極間阻尼回路(沿q軸對稱)的磁動勢[14]時，選擇圖11所示的連接條部分。

圖11 阻尼回路連接圖

3.2.1 極弧下阻尼回路產(chǎn)生的磁動勢

阻尼回路連接如圖11所示，取一個極面上靠近中線相鄰2根阻尼導(dǎo)條構(gòu)成1-1′回路，同時取阻尼回路的中線為坐標(biāo)軸。由于電機內(nèi)定子每個磁極下對應(yīng)1-1′回路，共2pin個1-1′回路。

圖12 極弧下單個阻尼回路感應(yīng)磁勢波形

圖12所示為一個磁極對應(yīng)的1-1′回路磁動勢波形，進行傅氏分解可得

cos(sγωet+φ0)cos(μθ)=

cos(sγωet±μθ+φ0)

(20)

由圖11可知，沿順時針方向，相鄰磁極阻尼回路的電流滯后第1個磁極的 1-1′阻尼回路電流πγ/pin，在空間上相差π/pin，因此第2個磁極的1-1′阻尼回路電流的感應(yīng)磁動勢為

(21)

同理，第n個磁極下的1-1′阻尼回路電流的感應(yīng)磁動勢為

(22)

則電機中2pin個1-1′阻尼回路的總磁動勢為

(23)

可見，阻尼回路電流在感應(yīng)γ次諧波磁動勢之外，還會在內(nèi)定子上產(chǎn)生其他的齒諧波感應(yīng)磁動勢。此時，取μ=γ+2Kpin(其中,K=0,±1,±2,…,正負(fù)號代表齒諧波感應(yīng)磁動勢相對γ次諧波旋轉(zhuǎn)方向)，則2Kpin次諧波磁動勢即為內(nèi)定子開槽引起的齒諧波附加磁動勢。進一步簡化可以得到

cos[sγωet-μθ+φ0]

(24)

由圖11還可知，由于1′-2′回路電流滯后1-1′回路α1γ，在空間上相差α1，則2pin個磁極下1′-2′阻尼回路的總磁動勢為

cos[sγωet-μ(θ-α1)-α1γ+φ0]=

cos[sγωet-μθ-α1(γ-μ)+φ0]

(25)

由于阻尼回路以極面中心對稱，極弧下的阻尼回路幅值相等，按照繞組的分布規(guī)律，總磁動勢可以表達為

cos[sγωet-μθ-(m-1)α1(γ-μ)+φ0]=

(26)

3.2.2 極間阻尼回路產(chǎn)生的磁動勢

圖11中，1q回路代表一個極間阻尼回路。由于1q回路電流落后極弧下1-1′回路πγ/2pin，在空間上相差π/2pin，1q阻尼回路的磁動勢為

(27)

同理，對于其他極間阻尼回路感應(yīng)的磁動勢可表示為

(28)

其中，n=1,2,3,…,Nd。

極間阻尼回路的總磁動勢為

(29)

3.2.3 所有阻尼回路產(chǎn)生的總磁動勢

阻尼回路的磁動勢滿足向量基本定理，則將極弧阻尼回路總磁動勢和極間阻尼回路總磁動勢，即式(26)和式(29)相加，可以得到所有阻尼回路的總磁動勢F可表示為

F=Fd+Fq=

cos[Sγωet-(γ+2Kpin)θ+φ0]=

cos[Sγωet-(γ+2Kpin)θ+φ0]

(30)

3.3 阻尼繞組感應(yīng)磁動勢對氣隙磁場的影響

在考慮阻尼繞組產(chǎn)生的磁動勢對氣隙磁場的影響時，需保證在對電樞反應(yīng)磁場發(fā)揮有效作用的同時，基本對勵磁磁場無影響。以圖2所示的DS-HTSM為例，結(jié)合表1中電機的部分參數(shù)，分析阻尼繞組對諧波磁場的影響。

表1 DS-HTSM部分參數(shù)

3.3.1 阻尼繞組磁動勢作用于電樞磁場

由式(30)分析可知，電樞反應(yīng)磁場經(jīng)由調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子和內(nèi)定子齒共同調(diào)制產(chǎn)生的γa次齒諧波磁場切割阻尼繞組會感應(yīng)出γa+2Kpin次諧波磁場，其中，2Kpin次諧波為附加齒諧波磁場。隨著諧波次數(shù)的增加，磁場諧波幅值減少，故僅分析K值取10以內(nèi)。

當(dāng)K=0，kd=7時，式(30)的幅值為負(fù)，故阻尼導(dǎo)條中感應(yīng)出與主磁場反向的磁動勢，從而起到削弱γ次諧波磁場的作用，此時對于所有的高次諧波皆可以應(yīng)用。從圖13可看出，當(dāng)K取非零整數(shù)時，繞組分布系數(shù)kd的值呈周期性分布，且幅值在±0.71之間，同時，由于其在一個周期內(nèi)有正有負(fù)，從而導(dǎo)致阻尼導(dǎo)條中感應(yīng)出高次諧波磁動勢的方向無法確定。故只研究一個周期內(nèi)的隨著K值變化，阻尼導(dǎo)條對高次電樞諧波磁場的影響。

圖13 K-kd曲線圖

當(dāng)K=±1，kd取正值時，式(30)中第1項取正值，第2項取負(fù)值，但是第1項的幅值遠(yuǎn)大于第2項，且幅值和為負(fù)，因此阻尼導(dǎo)條中感應(yīng)出的附加齒諧波磁動勢與主磁場反向，可以削弱有效電樞諧波磁場的磁動勢，即|vmpa+kNin|、|vmpa+kNin-iNr|。當(dāng)K取偶數(shù)時，由于對應(yīng)的kd正負(fù)值不一致，要分別分析：當(dāng)K=±2, ±6, ±10，kd取負(fù)值時，式(30)中第1項取負(fù)值，第2項取正值，但是第1項小于第2項的幅值，幅值和為較小的正值，因此會小幅度地增強γa±4pin、γa±12pin、γa±20pin次電樞諧波磁場；當(dāng)K= ±4,±8，kd取較小的正值時，第1、2項均取正，幅值和也為較小的負(fù)值， 因此對于γa±8pin、γa±16pin、γa±20pin次電樞諧波磁場而言，也是小幅度增強。同理可以分析K取奇數(shù)時，當(dāng)K=±3，±5，±7，±9，kd取正值時，式(30)中幅值和的第1項取正值，第2項取負(fù)值，但是第一項的幅值大于第2項，幅值和取負(fù)值，因此可以削弱γa±6pin、γa±10pin、γa±14pin、γa±18pin次電樞諧波磁場，但是變化程度很小?？偟膩碚f，當(dāng)K取大于±1的值時，阻尼導(dǎo)條對有效諧波之外地偶數(shù)次齒諧波磁場影響很小，而對|vmpa+kNin|、|vmpa+kNin-iNr|的有效諧波磁場可以進行抑制。

3.3.2 阻尼繞組磁動勢作用于勵磁磁場

同樣地，結(jié)合式(30)可以得到，勵磁磁場經(jīng)調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子調(diào)制產(chǎn)的γf次交流諧波切割阻尼繞組會感應(yīng)出γf+2Kpin次附加齒諧波磁場。下面研究一個周期內(nèi)的K值變化時，阻尼導(dǎo)條對勵磁交流諧波磁場的影響。

當(dāng)K=0時，kd=7，式(30)的幅值和為負(fù)，阻尼導(dǎo)條中感應(yīng)出與主磁場反向的磁動勢，從而起到削弱γf次即|jNin±iNr|次諧波磁場的作用；而當(dāng)K不為0時，阻尼導(dǎo)條中感應(yīng)2Kpin次附加齒諧波磁勢，僅對偶次諧波有微弱影響，而對直流勵磁磁場無影響。

然而由于超導(dǎo)勵磁磁場遠(yuǎn)強于阻尼繞組磁場，對超導(dǎo)勵磁場的影響可以忽略，后續(xù)的有限元分析也證明了這一點。綜上所述，DS-HTSM在放置阻尼繞組后，對勵磁直流磁場基本無影響，而對于交流電樞磁場的有效諧波起到削弱作用，即針對基波磁場發(fā)揮作用。

4 有限元驗證

借助有限元分析軟件進行分析時，忽略電機的端部效應(yīng)，采用二維電磁場模型進行分析。且由于電機是整數(shù)槽繞組，滿足對稱性，為簡化模型運行，故采用二分之一模型進行分析。同時，在對比分析添加阻尼導(dǎo)條結(jié)構(gòu)對勵磁特性的影響時，要保證模型設(shè)置的條件、參數(shù)以及網(wǎng)格剖分大小始終不變，僅改變阻尼導(dǎo)條的材料以及電路參數(shù)，通過對比是否添加阻尼導(dǎo)條時，DS-HTSM超導(dǎo)勵磁線圈的磁密變化，來驗證前述理論的正確性。

鑒于超導(dǎo)電機結(jié)構(gòu)對稱，內(nèi)定子四對極下對應(yīng)圓周位置性能一致，因此只需分析一個SC線圈上的磁場。因鐵磁材料的磁阻遠(yuǎn)小于杜瓦中空氣磁阻，大部分的徑向電樞磁力線沿內(nèi)定子軛部(圖中實線部分)穿過，而少量的電樞磁力線沿內(nèi)定子極靴圓周經(jīng)阻尼導(dǎo)條穿過。因此，根據(jù)電樞反應(yīng)磁力線的閉合路徑，結(jié)合阻尼導(dǎo)條的作用機理，僅研究沿切向的電樞磁力線對SC勵磁繞組的影響即可。在SC線圈表面沿切向均勻取6個磁密指示點(包含邊角位置)，分析SC線圈周圍的諧波磁場，如圖14所示。設(shè)置電路參數(shù)時，按照超導(dǎo)電機設(shè)計時取槽滿率為0.7，在電樞繞組上通入28.28 A的三相對稱電流，勵磁繞組通入40 A的直流電流。6個磁密指示點的切向磁密的頻譜分析結(jié)果如圖15所示。

圖14 SC線圈的具體取點位置

SC線圈工作在超導(dǎo)狀態(tài)的條件之一是處于臨界磁場中，而電樞反應(yīng)高次諧波磁力線進入內(nèi)定子后，交變的磁場會直接影響SC線圈周圍恒定的臨界磁場，甚至?xí)ㄟ^電磁感應(yīng)在SC線圈上感應(yīng)出附加電流，影響另一個條件—臨界電流。因此，必須要減少電樞反應(yīng)高次諧波磁力線進入到勵磁磁場中。

由圖15的SC線圈磁密對比可以看到，在加入阻尼導(dǎo)條后，勵磁繞組對應(yīng)位置的基波磁密分別被削弱了0.19、0.78、0.29、0.57、0.16、0.10 mT，即分別下降了23%、65%、45%、52.1%、48.48%、35.7%。但是對于其他極對數(shù)的諧波，無論是奇次還是偶次，相比于基波磁密的變化量而言，其值很小。圖15中的5次諧波，盡管基本上處于增強的狀態(tài)，但是從整體來看，其平均增加幅度以及幅值很小，可忽略不計。因此，阻尼導(dǎo)條中感應(yīng)出的諧波磁場主要是用于減少90 Hz的基波電樞磁場對勵磁磁場的影響。同時，從圖16所示的空載內(nèi)氣隙磁密曲線中可以看出，未加阻尼導(dǎo)條與加阻尼導(dǎo)條后的內(nèi)氣隙磁密曲線是基本一致的，說明DS-HTSM在放置阻尼導(dǎo)條后，對勵磁磁場基本上無影響。

圖15 SC線圈上6個磁密指示點的諧波頻譜

圖16 空載時內(nèi)氣隙磁密曲線圖

對比理論式推導(dǎo)和有限元仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，DS-HTSM的電樞反應(yīng)磁場經(jīng)調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子和內(nèi)定子調(diào)制產(chǎn)生的γa次交變諧波磁場作用于SC線圈，在極靴上放置鼠籠式阻尼導(dǎo)條結(jié)構(gòu)后，利用阻尼回路的電磁感應(yīng)效應(yīng)，可以有針對性地降低幅值較高的基波電樞磁場對勵磁線圈的影響，而由阻尼導(dǎo)條感應(yīng)的附加齒諧波磁動勢，對電樞繞組的高次諧波磁動勢則影響較小，同時對勵磁磁場也基本上無影響。這充分說明，阻尼導(dǎo)條結(jié)構(gòu)在保證原勵磁磁場強度基本不變的前提下，可減弱基波電樞反應(yīng)磁場對SC線圈的影響。

5 結(jié) 語

本文使用解析法詳細(xì)地分析了DS-HTSM中所應(yīng)用的鼠籠式阻尼繞組對SC線圈周圍諧波磁場的影響，然后借助有限元法進行了對比驗證。電樞反應(yīng)磁場經(jīng)由內(nèi)定子齒和調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)子調(diào)制產(chǎn)生的內(nèi)氣隙磁密，進入內(nèi)定子后在阻尼導(dǎo)條中感應(yīng)出電流，繼而由于電磁感應(yīng)生成一系列的附加齒諧波，反作用于原磁場，尤其是針對基波交流電樞反應(yīng)磁場，起到很強的削弱作用，對勵磁磁場的影響不大。