王文慶， 朱一喬， 惠新偉， 張 偉

(中車永濟電機有限公司，陜西 西安 710016)

0 引 言

隨著電機在多種領域上的應用，噪聲已經(jīng)成為電機研發(fā)的一項重要性能指標[1]，電機噪聲過大不但會影響人的舒適性，還會對周邊環(huán)境造成噪聲污染，降低電機噪聲是電機應用過程中重點關注的問題。

牽引電機作為高鐵、地鐵等地面交通工具核心動力部件，其工作時產(chǎn)生的噪聲主要由3部分組成：氣動噪聲、電磁振動噪聲和機械噪聲[2-4]，其中氣動噪聲是自通風牽引電機的主要噪聲源。因此，在電機設計研發(fā)階段，能夠準確預估產(chǎn)品噪聲數(shù)值成為保證電機聲品質的有效手段，而仿真的精確度也成為影響噪聲數(shù)值的關鍵因素。

在電機氣動噪聲仿真計算中，噪聲的計算涉及到多個參數(shù)，包括噪聲計算模型的聲學網(wǎng)格數(shù)量、聲源區(qū)噪聲向自由場中輻射的插值階次以及當?shù)販貪穸认驴諝饨橘|屬性等，這些參數(shù)與設置不但對噪聲計算的準確性有影響，而且也會影響噪聲計算的效率。在實際的工程問題中，仿真計算應兼顧精確度和分析效率。

本文以1臺地鐵自通風異步牽引電機為例，針對噪聲計算中涉及到的關鍵參數(shù)進行研究，為電機氣動噪聲仿真計算及修正提供指導。

1 氣動噪聲仿真

1.1 計算原理

旋轉機械氣動噪聲計算基于Lighthill聲類比方法[5-7]，并加入了Curle’s理論[8]：Curle方程的體積分作為有限元區(qū)域的體源；Curle方程的面積分作為邊界條件；自由場的格林函數(shù)作為其他的邊界條件。應用分部積分產(chǎn)生弱變分形式表示為

(1)

∑ij=ρvivj+(ρ-ρ0)δij-τij

(2)

在處理工程氣動噪聲過程中，ACTRAN采用混合計算氣動聲學(CAA)方法[9-11]，該方法將氣動噪聲計算分為聲源產(chǎn)生和聲傳播：

(1) 采用ANSYS FLUENT計算電機的非定常流場[12-13]，同時輸出速度、密度信息。

(2) 以非定常流場計算結果為基礎，利用Lighthill聲類比方法進行計算，即不可壓縮計算流體動力學(ICFD)模塊通過Lighthill方程將風扇流場區(qū)域的速度、密度信息轉換成氣動聲源再進行聲場計算。

1.2 計算模型

1.2.1 CFD計算模型

電機氣動噪聲仿真過程中涉及到電機計算流體動力學(CFD)模型和聲學模型，根據(jù)電機原始模型簡化后的CFD模型包括靜止域和旋轉域，靜止域為電機進風口及定子流體域圖1(a)、出風口延長段圖1(b)，旋轉域為轉子流體域圖1(c)及風扇旋轉域圖1(d)。

圖1 CFD模型

1.2.2 聲學計算模型

電機聲學模型分為聲源區(qū)和聲傳播區(qū)，如圖2所示。聲源區(qū)為電機流體靜止域，電機試驗時是水平放置在地面的，因此對聲傳播區(qū)電機底部聲學模型進行切除。

圖2 聲學計算模型

1.2.3 噪聲測點布置

圖3所示為電機噪聲測試測點[14]分布示意圖，根據(jù)相關測試標準[15]，關鍵測點數(shù)為5，豎直平面上測點位于電機中心位置距離電機外殼1 m處，水平面上距離電機外殼1 m處，前后左右均布4個測點。在仿真模型中，依據(jù)每一測點的空間坐標位置同樣設置5測點。

圖3中，h為電機軸中心軸高度；d=1 m；x為關鍵測量點。

圖3 電機噪聲測點分布示意圖

2 仿真關鍵因素

2.1 試驗設置

試驗根據(jù)噪聲測試標準進行，試驗過程中電機保持在額定工況下空載運行，額定轉速為2 000 r/min，運行20 min后電機運行穩(wěn)定后進行噪聲測試。

相關試驗參數(shù)設置如表1所示。

表1 試驗參數(shù)

2.2 計算模型聲學網(wǎng)格無關性驗證

2.2.1 CFD計算模型

一般來講，聲學網(wǎng)格尺寸要大于流場網(wǎng)格尺寸。聲學網(wǎng)格的大小由計算的目標頻率決定，目標頻率對應的則是風扇噪聲的葉片通過頻率fBP的3倍頻，從以往經(jīng)驗來看為了保證采樣精度往往在這個基礎上再乘以2.5倍，因此最大計算頻率fmax為

fmax=fBP×3×2.5

(3)

(4)

式中：n0為電機轉速；N為風扇扇葉個數(shù)。

聲學網(wǎng)格尺寸需要保證在最大頻率對應波長內(nèi)應包含8層網(wǎng)格。據(jù)此網(wǎng)格尺寸計算為，確定聲波長λ；每個波長對應6～8個網(wǎng)格單元，通常取8個，具體計算如下：

(5)

(6)

式中：λ0為聲學網(wǎng)格單元尺寸；c為當?shù)芈曀佟?/p>

電機轉速為2 012 r/min，扇葉個數(shù)為11，依據(jù)此網(wǎng)格劃分方法，獲得對應的最大計算頻率fmax為3 000 Hz，λ0為14 mm。為提高采樣精度，考慮網(wǎng)格相關性研究，同時采用最大計算頻率為5 000 Hz進行對比分析，最終劃分的網(wǎng)格數(shù)分別如表2所示。

表2 不同計算頻率的網(wǎng)格數(shù)分布

2.2.2 試驗與仿真結果對比

最大計算頻率為3 000 Hz和5 000 Hz的聲學網(wǎng)格對應的電機監(jiān)測點處噪聲計算結果與試驗測試值分別對比，其中各測點值和多點平均值均為聲壓級(SPL)，工程應用中以聲功率級結果作為最終參考依據(jù)，結果如表3所示。

表3 不同聲學網(wǎng)格尺寸噪聲仿真與試驗結果對比

最大計算頻率為5 000 Hz的聲學網(wǎng)格的噪聲計算結果與試驗值相比，單個測點處最小相差0.1 dB(A)/H1，最大相差5 dB(A)/H2，多點平均值相差1.9 dB(A)；最大計算頻率為3 000 Hz的聲學網(wǎng)格的噪聲計算結果與試驗值相比，多點平均值相差2.1 dB(A)。圖4可以更直觀地看出，不同網(wǎng)格尺寸的噪聲仿真計算結果在各個監(jiān)測點上相差均很小，說明在電機氣動噪聲仿真計算中使用最大計算頻率為3 000 Hz的網(wǎng)格能滿足計算精度的需求。

圖4 不同測點處2種聲學網(wǎng)格尺寸的噪聲結果對比

2.2.3 計算所需資源與時間對比

表4匯總2種聲學網(wǎng)格尺寸所需的計算資源進行對比。計算時采用同樣的計算機配置(128 GB內(nèi)存/24核/48線程)，由于最大計算頻率為5 000 Hz的聲學網(wǎng)格數(shù)量明顯增多，其所需的計算內(nèi)存也明顯增大，是最大計算頻率為3 000 Hz的聲學網(wǎng)格所需內(nèi)存的2倍。在計算時間上，最大計算頻率為5 000 Hz的聲學模型所需計算時間也明顯增大，是最大計算頻率為3 000 Hz的聲學網(wǎng)格所需時間的6倍。圖5對比了2種聲學網(wǎng)格尺寸模型在計算時所需的硬盤存儲量，最大計算頻率為5 000 Hz的聲學模型所需的硬盤存儲量約500 GB，是最大計算頻率為3 000 Hz的聲學網(wǎng)格所需存儲量的5倍。

表4 不同聲學網(wǎng)格所需資源對比

通過對比發(fā)現(xiàn),使用8 mm的聲學網(wǎng)格的噪聲計算結果，與14 mm的聲學網(wǎng)格計算結果相差較小，多點平均值相差2.1 dB(A)。但是在所需計算資源和時間上，相差很多，使用8 mm的聲學網(wǎng)格的噪聲計算時間多達3天11小時(83 h)，再加上電機非定常流場計算的時間，整個電機氣動噪聲計算時間可能多達10天以上，這在實際工程中很難接受。因此，考慮到計算時間和精度，在電機氣動噪聲計算模型中使用14 mm即最大計算頻率為3 000 Hz的聲學網(wǎng)格模型。

圖5 不同聲學網(wǎng)格尺寸的計算時所需硬盤存儲空間對比

2.3 無限元插值階次對氣動噪聲計算影響

2.3.1 參數(shù)介紹

在噪聲測試中，麥克風常常需要布置在自由場中，比如一般的電機噪聲測試中麥克風布置在距離電機外殼1 m遠的位置。在噪聲計算模型中，參考噪聲測試時麥克風位置來設置噪聲監(jiān)測點，如果使用有限元方法需要建立足夠大的模型，這樣網(wǎng)格數(shù)量勢必會很多，造成計算量過大。因此，為了提高聲學計算效率，學者們提出了聲學無限元法。聲學無限元提供2種功能：(1)創(chuàng)造無反射邊界條件。聲波傳遞到無限元邊界，不會發(fā)生反射。(2)允許計算遠場聲學響應。無限元可以幫助工程師提取計算域外監(jiān)測點的聲學響應。

ACTRAN提供了無限元聲學組件來模擬聲波向自由場傳播的問題，無限元的定義主要輸入：材料、插值階次和橢球參考坐標系。其中插值階次可以解釋為無限元內(nèi)振動聲源產(chǎn)生的聲場，可以看作由一系列的簡單聲源組合而成。

無限元的階次是一種在無限元無限邊界上定義一系列虛擬節(jié)點的方法。增加虛擬節(jié)點的數(shù)量可以模擬更復雜的輻射聲場，但是同時會增大求解計算量。

2.3.2 試驗與仿真結果對比

本文通過在ACTRAN中分別設置插值階次為4、6、8，對比不同無限元插值階次對噪聲計算結果和計算效率的影響。表5列舉了不同插值階次的噪聲計算結果與試驗測試結果，發(fā)現(xiàn)不同插值階次的單點和多點平均值與試驗值相差基本一致。從圖6中可以更直觀地看出，不同插值階次對噪聲計算結果影響很小。

表5 不同無限元階次的噪聲仿真與試驗結果對比

圖6 不同無限元階次噪聲計算結果對比

2.3.3 所需計算資源與時間對比

表6匯總不同無限元插值階次所需的計算資源進行對比。計算時采用同樣的計算機配置(128 GB內(nèi)存/24核/48線程)，從表6中可以看出，無限元插值階次主要影響了計算時間，當插值階次為4時，計算時間明顯縮短。

表6 不同插值階次噪聲仿真所需資源對比

還可以發(fā)現(xiàn)，無限元插值階次對計算精度的影響很小，但是在所需計算時間上，相差很多，當插值階次為4時所需計算時間遠小于其他2種階次。因此，考慮到計算時間和精度，在電機氣動噪聲計算中推薦設置無限元插值階次為4。

2.4 空氣介質屬性對電機氣動噪聲計算影響

2.4.1 考慮溫濕度的空氣密度與聲速計算

在噪聲傳播計算中，需考慮空氣介質屬性。仿真計算過程中默認選擇常溫15 ℃下的空氣介質屬性(密度和聲速)，但在實際測量中，隨著溫濕度的變化，空氣的密度和聲速是變化的。本文選用默認的空氣介質屬性和試驗的實際數(shù)值進行對比分析。

噪聲測試過程中現(xiàn)場實測溫度為34.1 ℃，濕度為62.3%，可依據(jù)實測的空氣溫濕度值計算空氣密度和聲速。

影響空氣密度的環(huán)境因素有氣壓、溫度、高度和濕度。氣壓為干燥空氣氣壓和水蒸氣氣壓之和。干燥空氣氣壓和高度有關，計算公式為

(7)

式中：標準大氣壓P0=101 325 Pa；常溫為15 ℃;標準溫度T0=15+273.15=288.15 K；溫度遞減率L=0.006 5 K/m；H為高度；理想氣體系數(shù)R=8.314 47 J/(mol·K)；重力加速度g=9.806 65 m/s2；摩爾質量M=0.028 964 4 kg/mol。

當不考慮濕度時(即相對濕度取0%，為干燥空氣)，空氣密度僅與氣壓和溫度有關，計算公式為

(8)

式中:ρ為10 min的平均空氣密度；P為干燥空氣平均氣壓；R0為干燥空氣的氣體系數(shù)，取R0=287.05 J/(kg·K)；T為測量溫度，K，計算時取T=TC+273.15，TC為實際溫度，℃。

非干燥空氣時，基于特滕斯公式的飽和水蒸氣壓力為

(9)

式中:C0、C1、C2分別為特滕斯公式的系數(shù)，C0=6.107 8，C1=7.5，C2=237.3。

相對濕度定義為實際水蒸氣壓力和飽和水蒸氣壓力的比值，記為PH%。實際水蒸氣壓力為

PV=100Es·PH%

(10)

此時考慮濕度的空氣密度計算公式為

(11)

由式(7)～式(11)可得，代入實測的溫度34.1 ℃和濕度62.3%，計算得到考慮當?shù)貪穸鹊目諝饷芏葹?.086 9 kg/m3。

考慮溫度的當?shù)芈曀儆嬎愎綖?/p>

(12)

式中：c0為常溫下聲速340 m/s。

依據(jù)式(12)，計算得到考慮當?shù)販囟鹊穆曀贋?51.087 m/s。

2.4.2 試驗與仿真結果對比

對比不同空氣屬性下電機噪聲仿真和試驗結果，如表7所示，可以看出，單個測點上仿真與試驗值最小相差0.1 dB(A)，多點平均值相差2.3 dB(A)，這一誤差和使用常溫空氣介質屬性的仿真計算結果基本一致。從圖7可更直觀地看出，不同空氣介質屬性的噪聲計算結果相差在0.1～0.7 dB(A)之間，區(qū)別較小，在后續(xù)的仿真計算中建議直接使用常溫空氣介質屬性。

表7 不同空氣屬性的噪聲仿真與試驗結果對比

圖7 不同空氣屬性噪聲計算結果對比

2.5 誤差分析

對比不同因素仿真結果與試驗結果，發(fā)現(xiàn)均存在一定偏差。誤差來源分析如下：(1)工程試驗中，電機噪聲測試是在車間進行，測試電機周圍存在遮擋物(如電源、變流柜等設施)，造成噪聲反射；(2)實際電機噪聲測試過程中除了風扇氣動噪聲，還包括電磁噪聲和機械噪聲；(3)監(jiān)測點位置的精確性。這些問題導致測試結果存在一定的偏差。

根據(jù)表3、表5、表7可知，仿真與試驗結果誤差均在3 dB(A)以內(nèi)，因此仿真結果滿足工程計算的要求。

2.6 參數(shù)驗證

為了校核上述關鍵參數(shù)的可靠性，采用上述關鍵參數(shù)對相似自通風電機進行驗證，同樣采用額定工況(1 808 r/min)下空載運行并與試驗結果進行比較，從表8可以看出，采用上述關鍵因素仿真計算的總聲功率級結果與試驗值相差1.5 dB(A)，滿足仿真要求。

表8 驗證電機噪聲仿真與試驗結果對比

同時，由圖8可以看出，該電機在331 Hz處存在明顯的離散峰值，其對應了額定轉速下的風扇噪聲的葉片通過頻率fBP，仿真結果完全捕捉到風扇的特征頻率，證明了仿真分析的準確性。圖9展示了在fBP為331 Hz時，電機前后左右各方向在聲傳播區(qū)域內(nèi)的聲壓分布。

圖8 驗證電機各監(jiān)測點仿真頻譜圖

圖9 電機風扇噪聲的葉片通過頻率為331 Hz時的聲壓云圖

3 結 語

本文以1臺地鐵自通風異步牽引電機為例，研究了氣動噪聲仿真計算中關鍵參數(shù)對噪聲仿真精度和效率的影響，并對這些關鍵參數(shù)進行驗證。采用ACTRAN軟件分析了聲學網(wǎng)格尺寸、聲源區(qū)噪聲向自由場中輻射的插值階次以及當?shù)販貪穸认驴諝饨橘|屬性等不同仿真參數(shù)對電機氣動噪聲的影響，并與試驗測試結果進行對比分析，結果表明：

(1) 在保證滿足聲場最低網(wǎng)格要求下的氣動噪聲仿真結果可以滿足精度要求。

(2) 無限元插值階次對計算精度的影響很小，推薦選用無限元插值階次為4。

(3) 不同空氣介質屬性的噪聲計算結果相差很小，建議直接使用常溫空氣介質屬性。

(4) 仿真與試驗誤差控制在3 dB(A)以內(nèi)，可以有效地進行電機噪聲預測，為電機設計初期噪聲優(yōu)化設計提供可靠的依據(jù)。