李天宇，蔣偉康，王海軍

（1.上海交通大學(xué) 振動(dòng)沖擊噪聲研究所，上海 200240；2.上海海立電器有限公司，上海 201206）

0 引言

滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)作為家用空調(diào)和其它小型制冷設(shè)備常用的制冷壓縮機(jī)［1］，其壓縮機(jī)主體內(nèi)噪聲源主要分為氣流噪聲、電機(jī)噪聲和機(jī)械噪聲。其中氣流噪聲由冷媒在壓縮機(jī)內(nèi)的壓力脈動(dòng)引起，其產(chǎn)生的不良噪聲影響到低中高等較寬的頻率范圍，而且其不僅影響壓縮機(jī)本身的噪聲，還會(huì)沿冷媒管道傳播從而導(dǎo)致空調(diào)室內(nèi)機(jī)的異常噪聲，形成空調(diào)客戶(hù)尤為關(guān)注的“傳遞聲”。

在傳統(tǒng)的關(guān)于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)排氣階段氣流噪聲分析中，人們一般根據(jù)噪聲產(chǎn)生的不同結(jié)構(gòu)將其分為渦流噪聲、噴射噪聲、沖擊噪聲、旋轉(zhuǎn)噪聲和共鳴噪聲等［2］。然而這些不同種類(lèi)的噪聲在聲源機(jī)理上互相有重合之處，同時(shí)我們?nèi)狈Χ康姆椒ǚ治鏊鼈兏髯詫?duì)整體噪聲的貢獻(xiàn)度和特性。對(duì)壓縮機(jī)主要噪聲源機(jī)理的認(rèn)識(shí)將有助于提出針對(duì)性的降噪方案。

流體力學(xué)數(shù)值方法日趨成熟，CFD逐漸應(yīng)用于研究壓縮機(jī)壓力脈動(dòng)。例如黃曌宇［3］通過(guò)大渦模擬（LES）方法計(jì)算排氣壓力脈動(dòng)并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，得到了壓力脈動(dòng)的主要頻率峰值；JANG 等［4-7］使用 CFD 針對(duì)不同的氣道設(shè)計(jì)，計(jì)算了壓縮機(jī)內(nèi)的壓力脈動(dòng)，用以?xún)?yōu)化排氣通道。

目前，對(duì)于壓縮機(jī)CFD計(jì)算所聚焦于流場(chǎng)和壓力脈動(dòng)分析，但對(duì)于壓力脈動(dòng)和流場(chǎng)與氣動(dòng)噪聲關(guān)系，尚未有一致認(rèn)識(shí)，為了研究壓縮機(jī)排氣壓力脈動(dòng)的機(jī)理和主要成分，本文使用CFD結(jié)合聲學(xué)有限元方法，對(duì)某型號(hào)滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)排氣過(guò)程進(jìn)行了氣動(dòng)聲學(xué)分析。

1 排氣過(guò)程的物理模型及分析方法

本文研究使用的樣機(jī)為一款單缸立式滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)，結(jié)構(gòu)如圖1所示，其使用R32作為冷媒，選取工況的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min。其內(nèi)部流動(dòng)通道復(fù)雜，排氣過(guò)程流經(jīng)區(qū)域可分為泵腔、消聲器空腔、電機(jī)前腔、定轉(zhuǎn)子通流氣隙和電機(jī)后腔。研究所關(guān)注的頻段為5 000 Hz以下。

圖1 樣機(jī)剖面Fig.1 Profile of the prototype

假設(shè)流動(dòng)為單相，壓縮機(jī)內(nèi)的冷媒流動(dòng)和噪聲傳播都由Navier-Stokes方程描述為：

在壓縮機(jī)內(nèi)，冷媒自?xún)?chǔ)液器管道吸入，經(jīng)泵腔壓縮，溫度急劇升高。隨后在排氣通道內(nèi)，經(jīng)過(guò)多級(jí)空腔膨脹，其溫度也隨壓力波動(dòng)和湍流傳熱而變化。將工質(zhì)的狀態(tài)方程寫(xiě)作密度與壓力P和熵s的關(guān)系式，由熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)之間的微分關(guān)系可得出：

式中 α——熱膨脹系數(shù)；

cp——等壓熱容；

μeff—— 考慮湍流渦黏性的有效黏性系數(shù)，μeff= μ+ μt；

U——流場(chǎng)內(nèi)流速尺度；

L——壓縮機(jī)部件的特征尺寸；

κeff—— 考慮湍流傳熱的有效熱導(dǎo)率，κeff= κ+ κt；

T0——排氣溫度。

研究所用冷媒的普朗特?cái)?shù)Pr約為1，而湍流普朗特?cái)?shù)Prt也在同一量級(jí)。基于式（6）的保守估計(jì)，在計(jì)算中將使用等熵假設(shè)即可滿(mǎn)足對(duì)壓力脈動(dòng)的計(jì)算要求，從而不引入溫度或焓等熱力學(xué)量。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是在沒(méi)有因?yàn)楹?jiǎn)化物理模型而使關(guān)心的物理量（速度和壓力）產(chǎn)生較大偏差的前提下，不需要求解能量方程，從而既能節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)也避免了溫度或焓因?yàn)檫吔鐥l件或網(wǎng)格質(zhì)量等問(wèn)題難收斂的情況。在排氣溫度和壓力附近狀態(tài)方程可等熵線(xiàn)性近似成：

式中 c——聲速。

將式（7）代入式（1）和（2）中并忽略黏滯應(yīng)力τij后可得到Curle方程為：

式中 H—— 指示計(jì)算實(shí)體區(qū)域內(nèi)部的Heaviside函數(shù)。

等式右邊3項(xiàng)分別表示脈動(dòng)速度產(chǎn)生的四極子聲源、壁面脈動(dòng)壓力產(chǎn)生的偶極子聲源和入口質(zhì)量流入產(chǎn)生的單極子聲源。

2 排氣過(guò)程的氣動(dòng)聲學(xué)數(shù)值模擬

可壓縮CFD計(jì)算使用商業(yè)求解器STARCCM+完成，計(jì)算區(qū)域?yàn)閺南暺魅肟谥翂嚎s機(jī)出口排氣通道，其中轉(zhuǎn)子附近區(qū)域使用滑移網(wǎng)格方法以額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，且忽略排氣閥片的存在。計(jì)算采用基于SST k-ω的分離渦模擬（DES）方法作為瞬態(tài)湍流計(jì)算模型［8］，壓縮機(jī)出口延伸一定長(zhǎng)度設(shè)置平均壓力出口邊界條件，消聲器入口以一個(gè)通過(guò)簡(jiǎn)單絕熱壓縮熱力學(xué)計(jì)算得到的類(lèi)似三角波的質(zhì)量流率曲線(xiàn)作為入口邊界條件。

為了能夠有效地捕捉湍流渦結(jié)構(gòu)和聲波，數(shù)值求解式（1）（2）（7）使用二階 SIMPLE 格式，對(duì)流離散格式為混合二階迎風(fēng)/有界中心差分。網(wǎng)格采用多面體單元，單元總數(shù)約300萬(wàn)，平均尺寸Δx約1 mm，滿(mǎn)足在最高目標(biāo)頻率下每波長(zhǎng)內(nèi)離散點(diǎn)數(shù) PPW=c/（fmaxΔx）＞20。時(shí)間步長(zhǎng)Δt為0.2CAD（曲軸轉(zhuǎn)角），可以滿(mǎn)足聲學(xué)CFL數(shù)cΔx/Δt＜1。該配置比較適合近場(chǎng)低頻段的氣動(dòng)噪聲求解［9］。

2.1 壓力脈動(dòng)性質(zhì)分析

CFD計(jì)算獲得的流場(chǎng)如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)除消聲器、轉(zhuǎn)子和壓縮機(jī)出口管道內(nèi)流速較高外，腔內(nèi)其他部位的流速較低。其中上部空腔內(nèi)由于冷媒從轉(zhuǎn)子隨轉(zhuǎn)動(dòng)甩出而形成繞腔體周向流動(dòng)的渦。

圖2 排氣時(shí)刻流線(xiàn)Fig.2 Flow lines at the moment of exhaust

由于湍流脈動(dòng)導(dǎo)致的四極子體聲源功率與脈動(dòng)速度對(duì)應(yīng)馬赫數(shù)8次方成正比，壁面偶極子聲源功率與脈動(dòng)速度對(duì)應(yīng)馬赫數(shù)6次方成正比，因此在電機(jī)前后腔內(nèi)因湍流馬赫數(shù)小于0.01，其作為噪聲源產(chǎn)生的聲壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于因流動(dòng)變化產(chǎn)生的湍流壓力［10-11］；通過(guò)選取機(jī)內(nèi)離中心不同測(cè)點(diǎn)觀(guān)察其壓力與速度變化的相關(guān)性，如圖3，4所示。

圖3 3個(gè)周期內(nèi)電機(jī)后腔測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)Fig.3 Pressure fluctuation at measuring points on rear chamber of the motor within 3 cycles

圖4 3個(gè)周期內(nèi)電機(jī)后腔測(cè)點(diǎn)速度幅值變化Fig.4 Velocity fluctuation at measuring points on rear chamber of the motor within 3 cycles

從圖可以發(fā)現(xiàn)：

（1）壓力脈動(dòng)以旋轉(zhuǎn)頻率周期性變化，但速度并不呈現(xiàn)出周期性，且脈動(dòng)的時(shí)間尺度也大于一個(gè)周期；

（2）壓力脈動(dòng)整體幅度在160 dB以上，其中在能量集中的頻段內(nèi)幅值也在120 dB以上。而速度的脈動(dòng)幅度除消聲器排氣閥膨脹腔及消聲器出口外量級(jí)小于1 m/s，根據(jù)文獻(xiàn)［12］提供的估算方法湍流脈動(dòng)壓力在110 dB以下；

（3）腔體內(nèi)壓力等值面的分布與其低階聲學(xué)模態(tài)表現(xiàn)出一致性，如圖5所示。

圖5 壓縮機(jī)內(nèi)部壓力等值面Fig.5 Isosurfaces of pressure inside the compressor

湍流產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)較聲壓小10～40 dB，且二者無(wú)相關(guān)性。電機(jī)前、后腔內(nèi)壓力脈動(dòng)主要是聲學(xué)響應(yīng)，在關(guān)注頻段內(nèi)表現(xiàn)為峰值皆為工作頻率的倍頻，而湍流壓力頻帶較寬且頻率較低。因此，湍流對(duì)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的直接影響可以忽略，主要聲源則來(lái)自消聲器內(nèi)部。

2.2 壓縮機(jī)腔內(nèi)的聲壓特性分析

采用聲學(xué)有限元分析壓縮機(jī)腔內(nèi)的聲壓特性，氣動(dòng)噪聲源主要在消聲器內(nèi)部，可分為消聲器入口（即泵腔出口）質(zhì)量流入的單極子聲源（或活塞面聲源）、壁面尤其是擋板和閥座所受流體力的偶極子聲源以及擋板渦脫落形成的四極子聲源。該壓縮機(jī)所用消聲器為單層四瓣雙出口抗性消聲器。

通過(guò)觀(guān)察如圖6所示計(jì)算所得消聲器內(nèi)外渦結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)從擋板分離出的湍流渦只集中在擋板所在膨脹腔內(nèi)且渦量較高尺寸較小，一般在6 kHz以上。因此在關(guān)注頻域內(nèi)湍流渦不是主要聲源，湍流渦產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)僅存在于擋板所在膨脹腔內(nèi)，并不表現(xiàn)出傳播性質(zhì)，如圖7所示。由此可以判斷在低頻段內(nèi)壓縮機(jī)內(nèi)壓力脈動(dòng)系周期脈沖性排氣的單極子聲響應(yīng)。為驗(yàn)證該推斷，用LMS Virtual.lab對(duì)包括和不包括消聲器的排氣通道分別進(jìn)行了聲學(xué)有限元建模和計(jì)算，其中消聲器入口和出口施加面速度邊界條件，其數(shù)值由CFD計(jì)算結(jié)果FFT后所得。

圖6 排氣時(shí)消聲器內(nèi)Q準(zhǔn)則等值面Fig.6 Q-criterion isosurfaces in the muffler during exhaust

圖7 排氣時(shí)消聲器內(nèi)壓力等值面Fig.7 Isosurfaces of pressure inside the muffler during the exhaust

通過(guò)選取壓縮機(jī)頂蓋上某點(diǎn)比較聲學(xué)計(jì)算聲響應(yīng)與CFD監(jiān)測(cè)壓力變化結(jié)果，如圖8所示，從圖可以發(fā)現(xiàn)：（1）CFD計(jì)算所得壓力脈動(dòng)在頻域不存在110 dB以上非倍頻的峰值，說(shuō)明了寬頻噪聲的影響在該數(shù)值之下。（2）在700 Hz以下頻段，二者均與CFD結(jié)果吻合較好。該頻段滿(mǎn)足條件f＜c/2D，其中D為壓縮機(jī)的高度，即在該頻段內(nèi)為近場(chǎng)聲傳播。（3）超過(guò)上述頻率的聲學(xué)有限元的結(jié)果尤其是在聲模態(tài)頻率附近與CFD計(jì)算吻合程度較差，但整體趨勢(shì)基本一致。其中不包括消聲器的聲學(xué)計(jì)算在1 600 Hz以上實(shí)現(xiàn)了對(duì)CFD結(jié)果更好的包絡(luò)。

圖8 壓縮機(jī)頂蓋壓力脈動(dòng)CFD結(jié)果與單極子聲響應(yīng)計(jì)算比較Fig.8 Comparison between CFD results of pressure fluctuation of compressor top cover and acoustic FEM under the monopole sound assumption

通過(guò)兩者比較可以證實(shí)消聲器之外的排氣通道沒(méi)有顯著的聲源，說(shuō)明了泵腔出口的周期性質(zhì)量注入為導(dǎo)致壓縮機(jī)內(nèi)壓力脈動(dòng)的主要聲源，在滿(mǎn)足近場(chǎng)聲傳播的低頻段內(nèi)壓力脈動(dòng)完全由其決定。

3 泵腔排氣單極子源特性的CFD分析

上述計(jì)算中，使用的泵腔出口流量是簡(jiǎn)化的熱力學(xué)計(jì)算結(jié)果，不包含實(shí)際幾何結(jié)構(gòu)和流動(dòng)的效應(yīng)。為更準(zhǔn)確分析泵腔出流特性，此處只針對(duì)泵腔及消聲器區(qū)域使用第2節(jié)所述方法進(jìn)行了CFD計(jì)算。其中泵腔壓縮過(guò)程使用動(dòng)網(wǎng)格方法，忽略閥片運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響［11-19］。

通過(guò)監(jiān)測(cè)泵腔出口的質(zhì)量流率，可以發(fā)現(xiàn)其曲線(xiàn)形狀在多個(gè)周期內(nèi)會(huì)有變化，并不是嚴(yán)格的周期函數(shù)。而在每個(gè)周期的排氣階段又存在兩大特征，如圖9所示。在排氣開(kāi)始的約60°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)，質(zhì)量流率曲線(xiàn)會(huì)有幅度較大頻率較低的波動(dòng)，該波動(dòng)頻率與消聲器一階模態(tài)的頻率相符合；在排氣的剩余階段，會(huì)存在幅度較小但頻率較高且不斷升高的波動(dòng)，系壓力波動(dòng)在壓縮腔內(nèi)反射產(chǎn)生共鳴的效果。

圖9 泵腔和消聲器出口質(zhì)量流率Fig.9 Mass flow rate at pump cavity and muffler outlet

通過(guò)比較第3節(jié)計(jì)算采用的基于熱力學(xué)簡(jiǎn)化模型所得及該節(jié)CFD計(jì)算所得的泵腔出口速度的頻譜，如圖10所示，可以看出消聲器可有效降低在其一階模態(tài)頻率處的泵腔出口單極子聲源強(qiáng)度，而3 500～5 500 Hz頻段聲源強(qiáng)度有所提高，6 000 Hz以上頻段則是壓縮腔內(nèi)壓力波動(dòng)的影響為主。

圖10 泵腔出口速度頻譜Fig.10 Spectrum of velocity at exit of pump cavity

4 數(shù)值分析結(jié)果的試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立的數(shù)值模型，針對(duì)計(jì)算采用的工況進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量，在壓縮機(jī)的排氣口放置了動(dòng)態(tài)壓力傳感器用來(lái)記錄壓力脈動(dòng)。由于CFD計(jì)算在排氣出口設(shè)置的壓力邊界條件會(huì)使一部分壓力波動(dòng)反射，這里僅將試驗(yàn)測(cè)量所得壓力脈動(dòng)的功率譜密度與由第4節(jié)所得質(zhì)量流率進(jìn)行聲學(xué)有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖11所示。從該頻譜中可以看出115 dB以上壓力脈動(dòng)確以工作頻率的倍頻為主，4 500 Hz以下沒(méi)有寬頻噪聲。而在5 820 Hz的峰值則對(duì)應(yīng)了泵腔一階模態(tài)的頻率。聲學(xué)計(jì)算結(jié)果雖然在數(shù)值上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定差異，但其基本趨勢(shì)符合2 500 Hz以下頻段壓力脈動(dòng)系泵腔排氣的單極子噪聲的判斷。

圖11 排氣壓力脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果與聲學(xué)計(jì)算對(duì)比Fig.11 Comparison between the experimental result and acoustic FEM prediction of exhaust pressure pulsation

5 結(jié)論

（1）排氣過(guò)程的壓力脈動(dòng)中聲壓大過(guò)湍流壓力約10～40 dB。

（2）聲壓以泵腔周期性排氣的單極子源主導(dǎo)，在滿(mǎn)足近場(chǎng)聲傳播的低頻段聲學(xué)有限元結(jié)果與CFD一致。

（3）腔體的聲模態(tài)對(duì)泵腔排氣單極子源有影響：消聲器可有效降低其消聲頻率下該聲源強(qiáng)度，而壓縮腔內(nèi)波動(dòng)在高頻段是該聲源的主要成分。

對(duì)于該壓縮機(jī)而言，湍流噪聲不是主要的氣動(dòng)噪聲成分，采取措施抑制渦流的產(chǎn)生或促進(jìn)渦流耗散對(duì)降低噪聲的作用不大。主要的降噪工作仍需圍繞提升排氣通道的聲傳遞損失展開(kāi)。