盧笑芳 黃勇明

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于數(shù)感的表述是：“關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟”。數(shù)感是一種感悟，就是關(guān)于數(shù)的感覺(jué)和理解，數(shù)感的而培養(yǎng)表現(xiàn)為學(xué)生具有主動(dòng)性和自覺(jué)性的理解和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)。以下就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提出自己的一些見(jiàn)解和教學(xué)策略。

一、在現(xiàn)實(shí)情境中感悟數(shù)感

而數(shù)感的培養(yǎng)尤其體現(xiàn)在計(jì)算、量的計(jì)量和問(wèn)題解決三部分教學(xué)上。很多教師都認(rèn)為計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)最終目的就是要讓學(xué)生“會(huì)算出式題的結(jié)果”，教會(huì)他們的計(jì)算方法和記住運(yùn)算步驟就是完成了計(jì)算課的教學(xué)目標(biāo)了。至于教材為什么要把數(shù)的運(yùn)算和問(wèn)題解決結(jié)合教學(xué)的原因，在教學(xué)過(guò)程中中就直接給老師忽略了。甚至出現(xiàn)在教學(xué)時(shí)，干脆把例題中的情境也去掉（或弱化），直接教學(xué)計(jì)算的式題，新授完后，就通過(guò)操練鞏固新知了。

有如在一次量的計(jì)量練習(xí)課中，學(xué)生在練習(xí)這兩道題就出現(xiàn)了兩種不同的練習(xí)結(jié)果。1.判斷題：李阿姨在市場(chǎng)買了1000千克的水果。2.填空題：1000克=（ ? ?）千克。

學(xué)生在完成這兩道題后，教師做了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，第一道的判斷題正確率只有45%，而第二道填空題的正確率確有98%。由數(shù)據(jù)上分析，第一題是與現(xiàn)實(shí)生活有著強(qiáng)有力聯(lián)系的題型，而第二題純粹就是紙上談兵的題型，兩者之間的區(qū)別就是有沒(méi)有現(xiàn)實(shí)的情境。

二、在實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)感

對(duì)任何的事物本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，必須遵循從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，教師在教學(xué)中也應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)，使學(xué)生建立和理解抽象的數(shù)學(xué)概念，從而建立數(shù)感。例如在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”這一知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生對(duì)于質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)等的數(shù)學(xué)感念容易產(chǎn)生混淆，那說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)感的建立出現(xiàn)了偏差，教師可以設(shè)置如下練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)如下的信息，猜猜老師的電話號(hào)碼是多少？第一位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第二位是最小奇數(shù)與最小質(zhì)數(shù)之和，第三位是最小的合數(shù)，第四、五、六位數(shù)都是最小奇數(shù)和最小合數(shù)之和，第七位是最大一位數(shù)和最小質(zhì)數(shù)之差，第八和第十一位是最小偶數(shù)，第九位和第十位是兩個(gè)質(zhì)數(shù)（它們的和是8，小的質(zhì)數(shù)是第九位，大的是第十位）在學(xué)生根據(jù)信息得出了電話號(hào)碼后，教師趁熱打鐵，讓學(xué)生把自己熟悉的電話號(hào)碼或一組數(shù)也編成謎語(yǔ)，讓同桌之間猜猜。

三、在操作中建立數(shù)感

只有讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)感。例如，在教學(xué)“米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：同學(xué)們猜猜我們教室的長(zhǎng)是多少米？學(xué)生猜了之后，再讓學(xué)生嘗試測(cè)量，讓學(xué)生根據(jù)測(cè)量出來(lái)的實(shí)際結(jié)果，比較估算結(jié)果，看看差多少。之后讓學(xué)生再次估算教室寬的長(zhǎng)度，估算完后再測(cè)量。又如在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可讓學(xué)生通過(guò)“稱一稱”“數(shù)一數(shù)”“掂一掂”“找一找”等活動(dòng)，使學(xué)生感受1千克的實(shí)際重量，并借某種物品來(lái)感受1千克究竟有多重，從而用這種經(jīng)驗(yàn)去估算其它物體的重量。

四、在合作學(xué)習(xí)中交流數(shù)感

例如，在教學(xué)了“毫升和升”時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了它們的大小后，教師可以設(shè)計(jì)這樣的新授課練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們估算一下這瓶水的容積是多少？學(xué)生在剛剛學(xué)完了新知之后，對(duì)毫升和升這兩個(gè)容積單位的感知只停留在書面上的來(lái)源，而教師設(shè)計(jì)的這道練習(xí)題，可以把新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中。先讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，在小組內(nèi)形成激烈的討論，思維的碰撞。由于學(xué)生對(duì)于容積單位的經(jīng)驗(yàn)并不多，因此，在交流的過(guò)程中，小組內(nèi)形成了不同的結(jié)論，這時(shí)候，教師可以拿出一支560毫升的瓶裝水，這就是學(xué)生在日常生活中接觸最多的容積單位的對(duì)象，以此為參照物，那么學(xué)生就很容易。估算出問(wèn)題的答案了。這種教學(xué)方式不但讓學(xué)生豐富了生活經(jīng)驗(yàn)，鞏固了新知，還讓學(xué)生在激烈的交流討論中，充實(shí)了對(duì)容積單位的這一數(shù)感，提高了對(duì)立體圖形問(wèn)題解決的基礎(chǔ)。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)有利于我們提高教學(xué)效果，作為老師，我們應(yīng)該把提高學(xué)生的數(shù)感成為日常教學(xué)的一種理念，通過(guò)數(shù)感的培養(yǎng)，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高教學(xué)成效。

責(zé)任編輯 ? ?徐國(guó)堅(jiān)