徐立暉,羅勇水,張明良,何先照

(1.浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司,浙江 杭州 310000;2.浙江省風(fēng)力發(fā)電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310000)

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行目前受到了廣泛關(guān)注,而主軸軸承作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的核心部件更是受到關(guān)注。

雙列球面滾子軸承具有安裝方便、自動調(diào)心、承載能力大等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸承。在風(fēng)電機(jī)組主軸承的使用過程中,風(fēng)機(jī)后主軸承滾子經(jīng)常出現(xiàn)異常磨損,造成軸承過早失效[1]。軸承的壽命計算以軸承滾動接觸疲勞試驗(yàn)為基礎(chǔ),以接觸疲勞模型為理論依據(jù)。軸承失效模式主要有:與次表面疲勞有關(guān)的剝離、點(diǎn)蝕、壓痕或異常磨損等[2-4]。針對軸承異常磨損的現(xiàn)象,需改善軸承滾子的接觸狀態(tài)。

目前,各科研院校及各大軸承公司都已針對軸承接觸應(yīng)力的數(shù)值計算及分析,做了大量的理論研究及試驗(yàn)對比。其研究是將軸承滾子作為非線性彈簧,把軸承內(nèi)外圈視為剛性套圈,建立了滾動軸承的擬靜力學(xué)模型;將轉(zhuǎn)子作為Timoshenko梁,并建立了軸承-轉(zhuǎn)子的力學(xué)模型及方程組;通過Newton-Raphson迭代算法求解了非線性方程組,求得了軸承的位移及滾動體的載荷;基于Hertz接觸理論,根據(jù)軸承滾子的接觸類型,計算了軸承滾子的接觸應(yīng)力,分析了軸承滾子與滾道接觸異常的原因[5-8]。

但是,以上研究都是基于小尺寸軸承,沒有針對風(fēng)電主軸的大尺寸軸承進(jìn)行研究,也沒有考慮軸承座受力之后的變形及扭轉(zhuǎn),以及Timoshenko梁存在剪切鎖死[9]等問題。

本文采用有限元模型的主軸及輪轂代替原來采用Timoshenko梁所建立的主軸和輪轂,結(jié)合有限元軸承座來模擬軸承座的變形,以更加準(zhǔn)確地模擬軸承內(nèi)、外圈在受力后的變形。

1 模型的建立

風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸前、后軸承通常采用雙列球面滾子軸承。本文根據(jù)某型號風(fēng)機(jī)主軸及軸承尺寸建立主軸模型,主軸前、后軸承中心距輪轂中心的距離分別為2 545 mm、4 815 mm,軸承跨距為2 270 mm。

具體的主軸結(jié)構(gòu)及布局如圖1所示。

圖1 主軸模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)在工作過程中,葉片帶動輪轂轉(zhuǎn)動,輪轂帶動主軸轉(zhuǎn)動。前、后主軸承作為主軸的支撐部件,前主軸承為浮動安裝,后主軸承為固定安裝,這樣的安裝方式使得輪轂受到的軸向力主要由后主軸承承擔(dān)。

為利用球面滾子軸承的調(diào)心能力,雙列球面滾子軸承采用正游隙的安裝方式,這會導(dǎo)致后主軸承在實(shí)際使用過程中只有單列受載。軸承內(nèi)圈通過過盈配合安裝在主軸上,軸承內(nèi)圈隨主軸一起變形,當(dāng)主軸出現(xiàn)較大的彎曲變形時,若軸承滾子沒有進(jìn)行合理的設(shè)計,軸承滾子與軸承滾道將出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,并導(dǎo)致滾道及滾子異常磨損。

本文借助Romax軟件,建立主軸承傳動系統(tǒng)的三維模型,研究軸承游隙、軸承密合度、軸承滾子修型量和軸承跨距對軸承接觸應(yīng)力的影響,為軸承設(shè)計優(yōu)化做好準(zhǔn)備。

2 滾子接觸應(yīng)力仿真與分析

2.1 軸承游隙對滾子接觸狀態(tài)的影響

軸承的設(shè)計、制造過程中,軸承內(nèi)、外圈存在設(shè)計公差。在軸承的使用過程中,如設(shè)計的軸承內(nèi)圈與軸承配合的過盈量不合適,軸承將會出現(xiàn)跑圈的現(xiàn)象,造成軸承內(nèi)圈或主軸表面出現(xiàn)劃傷、磨損甚至膠合等現(xiàn)象[10]。

風(fēng)電齒輪箱主軸承尺寸較大,軸承內(nèi)外圈、滾子及主軸和軸承座存在溫度差異,零件熱膨脹量的不同會影響軸承的工作游隙。軸承工作游隙的大小將影響軸承滾子的接觸狀態(tài),過大或過小的軸承游隙都將導(dǎo)致過大的軸承接觸應(yīng)力,最終會使軸承異常磨損,甚至提前失效[11]。

這里假設(shè)軸承內(nèi)圈溫度與主軸溫度相差5 ℃～10 ℃,軸承滾子溫度與軸承內(nèi)外圈溫度相差5 ℃～10 ℃,軸承初始游隙最大為485 μm,研究不同工況下的軸承在最大游隙時,滾子的接觸應(yīng)力。

軸承部件溫升導(dǎo)致軸承過盈量的變化量可以根據(jù)下式進(jìn)行計算[12],即:

ΔDT=(α1·ΔT1-α2·ΔT2)·D

(1)

式中:ΔDT—溫差引起的間隙或過盈變動量,mm;α1,α2—主軸及軸承內(nèi)圈熱膨脹系數(shù)12.5×10-6,(1/℃);T1,T2—主軸與軸承內(nèi)圈溫度,℃;D—主軸承內(nèi)圈配合面直徑,mm。

當(dāng)軸承溫度與主軸溫度有差異時,軸承內(nèi)圈與主軸的過盈量將發(fā)生變化,最終會影響軸承游隙。筆者將考慮到軸承工作過程中各個部件不同溫度下的工作游隙。

軸承內(nèi)圈,滾子與主軸溫差對后主軸承游隙的影響如表1所示。

表1 軸承內(nèi)圈,滾子與主軸溫差對后主軸承游隙的影響

根據(jù)以上計算的軸承工作游隙和建立的Romax主軸及軸承三維模型,筆者計算不同軸承游隙情況下,軸承滾子的接觸力和接觸應(yīng)力。

具體不同位置處,即軸承滾子與軸承內(nèi)外圈不同方位角的接觸力及應(yīng)力云圖,如圖2所示。

圖2 軸承不同方位角的接觸力及應(yīng)力云圖

每個滾子受到的力是不相同的,這里只展示受力最大的滾子的接觸應(yīng)力。

不同游隙情況下,軸承滾子的接觸應(yīng)力沿滾子方向的分布,即軸承游隙對軸承滾子接觸應(yīng)力的影響,如圖3所示。

圖3 軸承游隙對軸承滾子接觸應(yīng)力的影響

由圖3可知:隨著軸承工作游隙的增加,軸承兩端應(yīng)力集中的現(xiàn)象并沒有出現(xiàn)明顯的變化,說明在合理情況下,軸承工作游隙對軸承滾子接觸應(yīng)力的影響較小。

因球面滾子軸承需具備一定的調(diào)心能力,軸承運(yùn)行時需要保留一定的工作游隙。在設(shè)計合理的游隙情況下,出現(xiàn)軸承滾子端面或軸承滾道異常磨損的情況,這時就需要從軸承其他幾何參數(shù)來進(jìn)行考慮,優(yōu)化軸承滾子或滾道的幾何形狀。

2.2 軸承滾子密合度對滾子應(yīng)力的影響

軸承滾子密合度作為球面滾子設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù),其數(shù)值是否合理將影響軸承的性能。軸承密合度的取值通常依據(jù)經(jīng)驗(yàn)取0.97～0.98。軸承滾子兩端與軸承滾道之間存在一定的間隙,間隙的大小將由軸承滾子的密合度決定,軸承滾子的密合度越大,滾子與滾道的間隙越小;反之,滾子與滾道的間隙越大[13,14]。

軸承滾子密合度的計算公式如下:

(2)

式中:Rb—球面滾子在軸向平面內(nèi)的曲率半徑,mm;r—滾道在軸向平面內(nèi)的曲率,mm。

針對球面滾子軸承的幾何結(jié)構(gòu)特征,筆者通過調(diào)整軸承滾子的密合度來改變軸承滾子兩端的間隙,以消除軸承滾子兩端邊緣應(yīng)力集中現(xiàn)象的發(fā)生。

接下來筆者將就軸承滾子密合度分別為0.988,0.982,0.976的情況下,研究軸承滾子沿著滾子方向的接觸應(yīng)力。

受力最大的軸承滾子的接觸應(yīng)力沿著滾子軸向分布情況,即不同滾子密合度對軸承接觸應(yīng)力的影響,如圖4所示。

圖4 不同滾子密合度對軸承接觸應(yīng)力的影響

由圖4可知:隨著軸承滾子密合度的降低,軸承滾子兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱,當(dāng)軸承滾子的密合度為0.976時,軸承滾子兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象已完全消失;而軸承滾子中心的接觸應(yīng)力有所增加,軸承中心處接觸應(yīng)力由密合度為0.988時的1 818 MPa,增加到密合度為0.976時的1 840 MPa,增加了22 MPa。

因此,要消除軸承滾子兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象,可通過減低軸承滾子的密合度來實(shí)現(xiàn)。依據(jù)軸承設(shè)計經(jīng)驗(yàn)可知,軸承滾子密合度在0.976是比較合理的值。

2.3 軸承滾子修型對滾子接觸應(yīng)力的影響

目前,針對風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行工況及設(shè)計要求,需要設(shè)計承載能力大、結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、極限情況下接觸應(yīng)力小的軸承。

因此,為提高軸承的承載能力,需要設(shè)計高密合度的軸承來滿足以上要求。雖然球面滾子軸承因其特殊的結(jié)構(gòu),軸承內(nèi)、外圈與軸承滾子曲率存在差異,使得軸承滾子兩端存在間隙,在輕載的工況下使用時,高密合度軸承的軸承滾子不修型也不會出現(xiàn)滾子應(yīng)力集中的現(xiàn)象。但是,在重載的工況下使用時,軸承滾子將可能會出現(xiàn)端面應(yīng)力集中、軸承異常磨損的情況。

為避免以上現(xiàn)象的發(fā)生,提高主軸承的可靠性,通常要對軸承的滾子或軸承內(nèi)圈滾道進(jìn)行修型,以改善滾子與滾道的接觸狀態(tài),消除軸承滾子邊緣應(yīng)力集中的現(xiàn)象[15]。

滾子修型方式有半鼓型、全鼓型、對數(shù)修型等,這里采用Lundberg的對數(shù)修型方式。滾子對數(shù)修型方程可參照文獻(xiàn)[16]中的公式,即:

(3)

式中:y—滾子修型量,μm;F—軸承的設(shè)計載荷,N;xk—滾子母線上位置離滾子中心距離,mm;Lwe—滾子接觸的有效長度;E—軸承材料彈性模量,MPa;v—軸承材料的泊松比。

其中：E′=E/(1-ν2)。

接下來,筆者將研究軸承的設(shè)計載荷分別為0 kN,50 kN,100 kN的情況下,軸承滾子與軸承滾道的接觸應(yīng)力。

具體在不同的軸承設(shè)計載荷情況下,載荷最大的軸承滾子與滾道的接觸應(yīng)力沿滾子軸向方向分布,即不同軸承設(shè)計載荷對軸承接觸應(yīng)力的影響,如圖5所示。

圖5 不同軸承設(shè)計載荷對軸承接觸應(yīng)力的影響

由圖5可知:隨著軸承設(shè)計載荷的增加,軸承滾子兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象將逐漸減少,當(dāng)軸承設(shè)計載荷為100 kN時,軸承滾子兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象已經(jīng)完全消失;但軸承滾子中心的接觸應(yīng)力將有所增加,由無修型時接觸應(yīng)力的1 818 MPa增加到1 843 MPa,增加了25 MPa。

因此,針對軸承滾子應(yīng)力集中的現(xiàn)象,可通過對軸承滾子進(jìn)行修型來降低軸承兩端的接觸應(yīng)力,消除應(yīng)力集中現(xiàn)象。

2.4 軸承跨距對軸承接觸應(yīng)力的影響

針對目前風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輕量化設(shè)計趨勢,需要設(shè)計整體重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊的風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)組,而風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸承跨距將是一個比較關(guān)鍵的參數(shù)。主軸承跨距越小,則機(jī)組的尺寸越緊湊,機(jī)組的整體質(zhì)量越輕。

接下來,筆者將研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承跨距對后主軸承接觸應(yīng)力的影響;針對機(jī)組尺寸模型,計算主軸承跨距由原來的2 270 mm降至1 670 mm時,后主軸承的接觸應(yīng)力。

不同軸承跨距情況下,載荷最大的軸承滾子與滾道的接觸應(yīng)力沿滾子軸向方向分布情況,即軸承跨距對軸承接觸應(yīng)力的影響,如圖6所示。

圖6 軸承跨距對軸承接觸應(yīng)力的影響

由圖6可知:隨著主軸承跨距的減少,軸承滾子兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象增加,當(dāng)軸承跨距為1 670 mm時,軸承滾子兩端的集中應(yīng)力增加了330 MPa;同時,軸承滾子中心的接觸應(yīng)力也有所增加,跨距為2 270 mm時,軸承中心處接觸應(yīng)力為1 756 MPa;跨距為1 670 mm時,軸承中心的接觸應(yīng)力為1 875 MPa,增加了119 MPa。

不同跨距情況下,軸承滾子中心的接觸應(yīng)力和集中應(yīng)力情況,即主軸承跨距對后主軸承接觸應(yīng)力的影響,如表2所示。

表2 主軸承跨距對后主軸承接觸應(yīng)力的影響

當(dāng)采用短跨距設(shè)計時,需要消除軸承滾子的應(yīng)力集中現(xiàn)象,可對軸承滾子進(jìn)行修型或降低軸承的密合度。

2.5 結(jié)果分析

通過以上仿真分析可知:雖然軸承游隙將受到軸承運(yùn)行溫度的影響,但是軸承游隙對軸承滾子的接觸應(yīng)力影響較小;如需要消除軸承滾子應(yīng)力集中現(xiàn)象,可采用降低軸承滾子的密合度來實(shí)現(xiàn),在該案例中可采用0.976的密合度;或?qū)S承滾子進(jìn)行修型,針對該案例可以采用對數(shù)修型的方法,軸承設(shè)計載荷為100 kN。

當(dāng)主軸承跨距縮短時,后主軸軸承受的載荷增大,軸承滾子的接觸應(yīng)力和應(yīng)力集中應(yīng)力增大,需要對軸承滾子的密合度或修型進(jìn)行重新設(shè)計,以滿足新的主軸跨距的需求。

3 結(jié)束語

本文根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸傳動系統(tǒng)的實(shí)際模型,建立了主軸傳動系統(tǒng)的三維仿真模型,考慮了極限載荷工況下主軸及軸承座的受力變形,研究了主軸承部件溫差、軸承滾子密合度、軸承滾子修型量和軸承間跨距對軸承滾子接觸應(yīng)力的影響。

研究得到了以下結(jié)論:

(1)雖然軸承部件溫度對軸承游隙有影響,但是軸承游隙對軸承接觸應(yīng)力影響較小;

(2)通過對軸承滾子進(jìn)行修型或降低軸承滾子的密合度,可消除軸承滾子兩端應(yīng)力集中的現(xiàn)象;

(3)主軸承跨距對軸承滾子的接觸應(yīng)力有很大的影響,跨距越小,軸承滾子接觸應(yīng)力越大,應(yīng)力集中現(xiàn)象越嚴(yán)重。

以上的分析主要是基于軸承擬靜力學(xué)模型進(jìn)行的。在后續(xù)的研究中,筆者將分析軸承在瞬態(tài)情況下,振動和沖擊載荷對軸承接觸應(yīng)力的影響。