翟志軒 ，熊麗敏，蘇文獻(xiàn)

（1. 上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2. 鄭州熱力集團(tuán)有限公司，鄭州 450000）

近些年來隨著物料的加工生產(chǎn)和貯存運(yùn)輸行業(yè)的快速發(fā)展，料倉廣泛地應(yīng)用于煤礦、冶金、糧食、化工、制藥等工程領(lǐng)域。

料倉中的顆粒流動(dòng)不同于流體流動(dòng)，而是在重力作用下滾動(dòng)、滑動(dòng)以及沉降。顆粒重力卸料流型主要分為整體流和漏斗流。整體流是指：物料整齊平緩地向下流動(dòng)，以先進(jìn)先出的原則連續(xù)卸料。漏斗流是指：中心和左右兩側(cè)顆粒速度不一致，以先進(jìn)后出的原則卸料。漏斗流易出現(xiàn)結(jié)拱、偏析等現(xiàn)象，進(jìn)而對料倉壁面的擠壓力增大，影響料倉卸料的穩(wěn)定性[1]。因此，從理論和實(shí)踐深入的研究料倉中顆粒的流動(dòng)特性以及料倉的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，為料倉的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)為料倉的運(yùn)行提供安全保障、提高生產(chǎn)效率。

20 世紀(jì)60 年代，Jenike[2-3]首次對料倉卸料流動(dòng)特性進(jìn)行研究，物料的流動(dòng)特性通過使用流動(dòng)函數(shù)FF（Flow Function）和流動(dòng)因子（Flow Factor）來表示，將卸料流型分為整體流和漏斗流，并提出筒倉整體流的量化指標(biāo)，即MIF 指數(shù)。在Jenike 研究成果基礎(chǔ)上，Zhu[4-5]將料倉內(nèi)的顆粒區(qū)域分成四個(gè)不同的流動(dòng)區(qū)域：群流區(qū)、匯流區(qū)、死區(qū)和過渡區(qū)域，不同的區(qū)域物料的流型和對料倉的作用力不同。鄭利嬌[6]通過用有機(jī)玻璃觀察料倉卸料過程煤粉流動(dòng)特性，在臨界面以上部分物料以整體流的形式卸料，在臨界面下部的煤粉以不定向螺旋運(yùn)動(dòng)卸料。

工業(yè)應(yīng)用中整體流是料倉卸料的理想流型，但是實(shí)際應(yīng)用中很難達(dá)到完全的整體流，目前國內(nèi)外通過增設(shè)內(nèi)構(gòu)件和改流體的方法，改變物料的流動(dòng)形態(tài)，并承載料倉中物料的部分壓力，減輕卸料口處物料受力，提高料倉內(nèi)物料的流動(dòng)性。Yang[7]等對帶有錐形改流體的料倉卸料過程進(jìn)行二維DEM 模擬，發(fā)現(xiàn)改流體將卸料流型轉(zhuǎn)變?yōu)檎w流，并且其最大應(yīng)力位置有所改變。Wójcik[8]等對料倉中加入錐形改流體、雙錐形改流體和倒錐形改流體進(jìn)行了100 組試驗(yàn)測試，得到錐形改流體和雙錐形改流體都能使流道加寬，但始終得不到整體流，倒錐形改流體效果最好，只有少部分靜止區(qū)停留在筒倉過渡區(qū)。曹俊[9]等分別對不同形狀的內(nèi)構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，有人字形、三角形和八字形改流體，最終得到三種內(nèi)構(gòu)件都可以改善料倉內(nèi)物料的流型，但是三角形改流體內(nèi)構(gòu)件的效果最理想。

研究料倉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的主要方法有：ANSYS、ABAQUS 和DEM-FEM 耦合等，有限元方法一般解決連續(xù)介質(zhì)問題，離散元法適用于非連續(xù)介質(zhì)或者連續(xù)體到非連續(xù)體轉(zhuǎn)化的材料損傷破壞等問題。因此，將離散元法與有限元耦合廣泛地應(yīng)用于很多領(lǐng)域。P.Jonsén[10-11]通過DEM-FEM 耦合的方法，對動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)中球磨機(jī)中的襯板應(yīng)力以及撓度變化進(jìn)行研究，為襯板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出新的思路。侯亞娟[12]采用離散元法建立球磨機(jī)襯板磨削物料的仿真模型，分析物料與襯板之間的相互作用，用DEM-FEM 耦合對襯板進(jìn)行分析，得到襯板應(yīng)力的大小及分布，耦合結(jié)果和離散元仿真一致，驗(yàn)證了襯板磨損規(guī)律的正確性。吳生慧[13]利用DEM-FEM 耦合的方法分析不同輸送速度煤塊對料倉側(cè)壁面作用力的影響，分析了料倉壁面的最大變形量、最大應(yīng)變及最大應(yīng)力值。

本文主要研究錐形料倉物料的流動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，通過離散元法建立顆粒模型，用EDEM 數(shù)值模擬分析無內(nèi)構(gòu)件料倉卸料流動(dòng)特性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無內(nèi)構(gòu)件料倉出現(xiàn)中心流現(xiàn)象且易發(fā)生堵塞，因此，通過在料倉中增設(shè)內(nèi)構(gòu)件的方法改善卸料流型，并將兩者進(jìn)行對比分析。采用離散元與有限元耦合的方法（DEM-FEM 耦合）計(jì)算料倉的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，并將無內(nèi)構(gòu)件料倉和帶有內(nèi)構(gòu)件料倉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行對比分析。

1 模型的建立

由于實(shí)際料倉的尺寸過大，數(shù)值模擬計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間會(huì)增加，根據(jù)相似理論建立縮尺模型并增加重力密度的方法達(dá)到與原倉相同的重力場的效果。本文以1∶40 比例建立料倉的縮尺模型，并將料倉分為A 區(qū)域、B 區(qū)域和C 區(qū)域，具體尺寸如圖1 所示。

圖1 縮尺模型簡圖Fig.1 Schematic diagram of scale model

實(shí)際生產(chǎn)過程顆粒的結(jié)構(gòu)各種各樣，為了減小復(fù)雜的顆粒結(jié)構(gòu)對卸料的影響，本文選擇顆粒半徑為2 mm 的ABS 樹脂球體，料倉為圓錐形料倉，材料選用玻璃。顆粒及料倉的參數(shù)設(shè)置從GEMM 數(shù)據(jù)庫[14]中選取，具體參數(shù)取值如表1 所示。

表1 ABS 樹脂球和料倉的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of ABS resin ball and silo

由于顆粒尺度比較小，填充物料會(huì)很慢并且增大計(jì)算量，因此，本文采用靜態(tài)生成的方法填充物料，設(shè)置靜態(tài)顆粒工廠，可以快速地生成顆粒，待所有物料入料完畢，過2 s 后料倉內(nèi)的物料達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，打開卸料口開始卸料，每隔0.01 s 自動(dòng)保存數(shù)據(jù)，直至所有顆粒流出料倉。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 料倉卸料過程流動(dòng)特性

為了更加直觀地觀察料倉卸料過程，將料倉從中心向左右兩側(cè)切出相同厚度10 mm 的薄片，同時(shí)沿著料倉高度從上到下選取監(jiān)測顆粒進(jìn)行著色，更加清晰地觀測內(nèi)部顆粒的流動(dòng)狀態(tài)，如圖2 所示。

圖2 薄片示意圖Fig.2 Schematic diagram of thin section

圖3 為無內(nèi)構(gòu)件料倉卸料過程主視圖，觀察圖3發(fā)現(xiàn)： 2 s 時(shí)，物料相對穩(wěn)定地向下流動(dòng)，但是在B區(qū)域和C 區(qū)域過渡位置開始出現(xiàn)中心流。9 s 時(shí)，中心處的顆粒水平高度低于左右兩側(cè)的顆粒水平高度，左右兩側(cè)的顆粒發(fā)生滯留，中心處的顆粒速度大于左右兩側(cè)顆粒的速度。12.5 s 時(shí)，在C 區(qū)域靠近卸料口附近中心處的顆粒卸料速度比較快，出現(xiàn)中間凹陷的現(xiàn)象，基本符合中心流流型。

圖3 無內(nèi)構(gòu)件料倉卸料主視圖Fig.3 Main view of discharge of no internals silo

如圖4 所示為帶有內(nèi)構(gòu)件料倉卸料過程主視圖，在2 s 時(shí)，顆粒均勻穩(wěn)定地向下流動(dòng)，著色帶水平高度一致，9 s 時(shí)，顆粒由B 區(qū)域向C 區(qū)域流動(dòng)，可以觀察到緊鄰壁面有少量顆粒發(fā)生滯留，但是中心處的水平高度和緊鄰壁面處顆粒的高度一致，因?yàn)樵贐區(qū)域，筒倉直徑逐漸減小，緊鄰壁面的顆粒受到摩擦力停留在壁面，而高度一致是由于顆粒剛經(jīng)過第二個(gè)內(nèi)構(gòu)件，減緩了中心處的顆粒速度，使兩者的水平高度一致。到12.5 s 時(shí)，顆粒經(jīng)過第三個(gè)內(nèi)構(gòu)件，再一次減緩了中心處的顆粒速度，使得緊鄰壁面的顆粒和中心處的顆粒速度保持一致地流出料倉。綜上所述，料倉中增設(shè)內(nèi)構(gòu)件減緩了中心處的顆粒速度，使料倉卸料流型基本符合整體流。

圖4 帶有內(nèi)構(gòu)件料倉卸料主視圖Fig.4 Main view of bin discharge with internals

2.2 料倉卸料過程速度分布

料倉中顆粒的運(yùn)動(dòng)不僅存在軸向速度，而且會(huì)產(chǎn)生向軸心靠近的徑向速度。為了明確分析卸料過程中物料的速度分布特征，分別在料倉中心和左右兩側(cè)從距離卸料口劃分15 個(gè)正方形網(wǎng)格，選取框邊長d為10 mm，中心處速度分布為2d即20 mm。分別提取了不同高度處中心以及壁面處顆粒的軸向速度，并進(jìn)行分析。其中料倉兩側(cè)的軸向速度選取左右兩側(cè)的軸向速度平均值。圖5 所示為料倉中顆粒軸向速度選取框示意圖。

圖5 料倉卸料過程速度選取框示意圖Fig.5 Schematic diagram of speed selection box in silo discharging process

圖6 為無內(nèi)構(gòu)件料倉中顆粒的速度分布，其中Vc表示中心處的顆粒速度，Vw表示靠近壁面處的顆粒速度。本文對監(jiān)測點(diǎn)1、監(jiān)測點(diǎn)3、監(jiān)測點(diǎn)5 和監(jiān)測點(diǎn)7 進(jìn)行速度分布采集，發(fā)現(xiàn)無內(nèi)構(gòu)件料倉整體上中心處的顆粒速度大于等于緊靠壁面處的顆粒速度，其中監(jiān)測點(diǎn)5 和監(jiān)測點(diǎn)7 在3 ～ 4 s 左右速度達(dá)到峰值，由于上部物料中心位置的顆粒速度非常大，造成顆粒之間的剪切力增大，帶動(dòng)緊鄰壁面處的顆粒一同向下流動(dòng)。在10 ～ 11 s 顆粒速度又一次達(dá)到峰值，但是數(shù)值比第一次速度峰值小，而且中心和緊鄰壁面處的顆粒速度不一致，因?yàn)榇丝涛锪线\(yùn)動(dòng)到C區(qū)域直筒位置，由于壁面摩擦力作用，緊鄰壁面處的顆粒速度減緩，而中心處的物料速度依然很大，但是上部物料擠壓力減小，因此速度較小。

圖6 無內(nèi)構(gòu)件料倉顆粒速度分布Fig.6 Particle velocity distribution in no internals silo

圖7 為帶有構(gòu)件料倉顆粒的速度分布。觀察圖7發(fā)現(xiàn)：在右兩側(cè)速度數(shù)值基本相同，進(jìn)一步表明帶有內(nèi)構(gòu)件料倉卸料流型為整體流。9 ～ 11 s 之間，中心處的顆粒速度要略大于緊鄰壁面處的顆粒速度，此刻顆粒剛好經(jīng)過第一個(gè)和第二個(gè)內(nèi)構(gòu)件，物料在C 區(qū)域直筒位置，出現(xiàn)短暫的中心流流型，主要表現(xiàn)為中心處的顆粒速度較大，中心處和緊鄰壁面處的顆粒不在同一水平面。隨著卸料的進(jìn)行，顆粒經(jīng)過第三個(gè)內(nèi)構(gòu)件后，中心處的顆粒速度再一次減小，和緊鄰壁面處的顆粒速度相同，混合均勻地從料倉卸料口流出。

圖 7 帶有內(nèi)構(gòu)件料倉顆粒速度分布Fig.7 Particle velocity distribution in silo with internals

2.3 料倉靜態(tài)壓力分布

如圖8 所示，將料倉分成25 段（不包含沒有物料部分的料倉），并采集每段物料對料倉筒壁的側(cè)壓 力。

圖8 料倉靜態(tài)側(cè)壓力選框示意圖Fig.8 Schematic diagram of static side pressure selection box of silo

從圖9 可以明顯看到帶有內(nèi)構(gòu)件料倉靜態(tài)側(cè)壓力比無內(nèi)構(gòu)件料倉側(cè)壓力小很多，說明在填充料倉時(shí)，帶有內(nèi)構(gòu)件料倉緩沖顆粒之間的碰撞，減小顆粒之間的作用力，因此顆粒對筒壁的作用較小。在B和C 區(qū)域、C 和D 區(qū)域過渡位置出現(xiàn)壓力峰值，這是由于料倉直徑突然變小，下部物料受到上部物料的擠壓以及顆粒與料倉之間的摩擦作用，導(dǎo)致顆粒對筒壁產(chǎn)生巨大的壓力。

圖9 料倉靜態(tài)壓力分布Fig.9 Static pressure distribution of silo

2.4 料倉卸料過程動(dòng)態(tài)壓力分布

料倉卸料過程對筒壁的作用力很大，倉內(nèi)填滿物料并且物料達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)后，去掉卸料口擋板，物料開始卸料，直到15 s 卸料結(jié)束。研究料倉卸料過程筒壁的壓力分布，沿著料倉筒壁選取7 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，如圖10 所示。本文只對監(jiān)測點(diǎn)1、監(jiān)測點(diǎn)4 和監(jiān)測點(diǎn)6 進(jìn)行分析，如圖11 所示。

圖10 料倉卸料過程動(dòng)態(tài)側(cè)壓力監(jiān)測點(diǎn)Fig.10 Monitoring points of dynamic side pressure during discharging process of silo

由圖11 發(fā)現(xiàn)：無內(nèi)構(gòu)件料倉卸料側(cè)壓力上下波動(dòng)很大，并且大于帶有內(nèi)構(gòu)件料倉卸料動(dòng)態(tài)壓力，前文研究得到無內(nèi)構(gòu)件料倉物料卸料流型為漏斗流，顆粒在卸料過程不穩(wěn)定，因此對筒壁的作用力不穩(wěn)定。帶有內(nèi)構(gòu)件料倉卸料過程，由于內(nèi)構(gòu)件的存在不僅改變了顆粒流型，減緩中心處的顆粒速度，而且承受一定的壓力，分擔(dān)了物料對料筒壁面的沖刷作用力，使得筒壁側(cè)壓力減小。

圖11 各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)動(dòng)態(tài)壓力分布Fig.11 Dynamic pressure distribution of each monitoring point

3 料倉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

有限元法是從整體分析幾何結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，離散元法是從細(xì)微角度分析物料的流動(dòng)以及力學(xué)特性。因此很多學(xué)者用離散元-有限元耦合的方法分別從細(xì)微和整體兩個(gè)方面相結(jié)合，充分發(fā)揮各自的長處，可以極大地?cái)U(kuò)大數(shù)值方法的應(yīng)用范圍。DEMFEM 耦合是通過插件將離散元計(jì)算的結(jié)果作為載荷加載到有限元中，分析連續(xù)體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

3.1 幾何模型的建立

采用三維軟件Solidworks 建立的三維縮尺幾何模型導(dǎo)入到ANSYS-Geometry 中，如圖12 所示。

圖12 有限元幾何模型Fig.12 Finite element geometric model

3.2 載荷和邊界條件

在料倉填料口和卸料口進(jìn)行固定約束，料倉載荷和位移邊界條件如圖13 所示。

圖13 料倉載荷和位移邊界條件Fig.13 Bin load and displacement boundary conditions

3.3 DEM-FEM耦合結(jié)果

通過耦合插件將EDEM 和ANSYS 進(jìn)行耦合，得到無內(nèi)構(gòu)件料倉應(yīng)力分布云圖以及帶有內(nèi)構(gòu)件料倉應(yīng)力分布云圖，如圖14 所示。

圖14 料倉應(yīng)力分布云圖Fig.14 Cloud diagram of silo stress distribution

計(jì)算得到無內(nèi)構(gòu)件料倉應(yīng)力最大點(diǎn)在C 區(qū)域，帶有內(nèi)構(gòu)件料倉的應(yīng)力最大點(diǎn)在第一個(gè)內(nèi)構(gòu)件上部，并且?guī)в袃?nèi)構(gòu)件的料倉應(yīng)力數(shù)值比無內(nèi)構(gòu)件料應(yīng)力數(shù)值較大，說明內(nèi)構(gòu)件承擔(dān)物料部分的壓力，降低物料對筒壁的作用力。

料倉總位移云圖如圖15 所示，由圖得知，無內(nèi)構(gòu)件料倉C 區(qū)域的總位移數(shù)值較大，因?yàn)榱蟼}卸料過程C 區(qū)域直徑縮小，筒壁擠壓物料同時(shí)受到上部物料的擠壓和壁面的摩擦作用，導(dǎo)致C區(qū)域變形較大。而帶有內(nèi)構(gòu)件的料倉內(nèi)構(gòu)件的位置總位移最大，說明在料倉卸料過程內(nèi)構(gòu)件的安裝降低了卸料流率的波動(dòng)，減緩了物料卸料過程對筒壁的沖刷。

圖15 料倉總位移分布云圖Fig.15 Cloud diagram of total displacement distribution of silo

4 結(jié)論

本文采用離散元的方法研究料倉的卸料流動(dòng)特性以及料倉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，通過EDEM 建立顆粒模型，分別對無內(nèi)構(gòu)件料倉卸料特性和帶有內(nèi)構(gòu)件料倉卸料特性進(jìn)行對比分析，得出以下結(jié)論：

（1） 無內(nèi)構(gòu)件料倉卸料過程出現(xiàn)中心流流型，中心處的顆粒速度大于左右兩側(cè)顆粒速度，而帶有內(nèi)構(gòu)件料倉卸料流型基本符合整體流流型，內(nèi)構(gòu)件的存在改變了料倉中顆粒的運(yùn)動(dòng)方向。

（2）無內(nèi)構(gòu)件料倉靜態(tài)/動(dòng)態(tài)側(cè)壓力大于帶有內(nèi)構(gòu)件料倉靜態(tài)/動(dòng)態(tài)側(cè)壓力，內(nèi)構(gòu)件料倉緩沖顆粒之間的碰撞，減小顆粒之間的作用力。

（3）通過DEM-FEM 耦合得到無內(nèi)構(gòu)件料倉C區(qū)域下部直筒位置變形較大，而帶有內(nèi)構(gòu)件料倉中第一個(gè)內(nèi)構(gòu)件位置變形較大，由于內(nèi)構(gòu)件承擔(dān)大量顆粒的沖刷，因此變形相對較大。料倉中增設(shè)內(nèi)構(gòu)件改善筒倉內(nèi)物料的流動(dòng)形態(tài)，減小物料對筒壁的作用力，保證料倉能夠連續(xù)穩(wěn)定地卸料。