葉薇， 汪成文

（中國五環(huán)工程有限公司，武漢 430000）

安全閥廣泛用于石油化工行業(yè)中，是一種排放超壓氣體或液體的保護(hù)裝置。當(dāng)設(shè)備和管道內(nèi)介質(zhì)壓力升高，超過額定值時安全閥起跳，超壓介質(zhì)排放到大氣或閉式系統(tǒng)。安全閥起跳瞬間對其相連的管道和支架產(chǎn)生一個排放反力，這個反力會造成安全閥法蘭泄漏，管道變形等破壞形式。

對于如圖1 所示的典型安全閥開式排放系統(tǒng)而言，ASME B31.1—2018[1]推薦安全閥中心到管道第一個彎頭之間距離為小于等于4D，其中D為排放管道外徑。但是近年來，石油化工裝置產(chǎn)能變大，導(dǎo)致放空管變長，不僅不能滿足安全閥中心到管道第一個彎頭之間距離為4D的距離，并且放空管道存在多處彎頭，延伸到較遠(yuǎn)較高的地方去排放。因此研究這種多彎頭排放尾管如何受力，如何設(shè)置支架，是本文分析的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文通過研究這個安全閥起跳瞬時動態(tài)排放反力的存在時間和大小，從而說明進(jìn)行安全閥后管道受力分析和支架設(shè)置。

1 典型開式排放系統(tǒng)排氣管排放反力影響因素

常見的開式排放系統(tǒng)如圖1 所示，當(dāng)安全閥泄放時，產(chǎn)生的水平力Fh作用于安全閥上，垂直力反作用力Fv作用在彎頭上。垂直力Fv是閥門起跳排放時作用于彎頭區(qū)域上蒸汽靜壓和速度的結(jié)果，同時還存在波動載荷，即壓力波傳播時的載荷，這個載荷只在閥門泄放瞬時存在，安全閥排放反力計(jì)算見公式（1）[2]。

式中Pe——出口彎管靜壓，kPa；

Pa——大氣壓力，kPa；

Ae——出口面積，m2；

me——質(zhì)量流量，kd·m-1；

ρ——介質(zhì)密度，kg·m3；

g——重力加速度，m·s-2；

A——各截面面積，m3；

νe——各截面速度。

Jens Conzen[2]詳細(xì)計(jì)算圖1 所示系統(tǒng)的安全閥排氣反力隨時間的變化情況，安全閥排放反力響應(yīng)曲線如圖2 所示。由圖2 可以看出整體系統(tǒng)的排放反力由三部分組成。黑線為總載荷力，藍(lán)線為壓差載荷，即公式（1）的第一部分；綠線為動量變化產(chǎn)生的載荷，即公式（1）的第二部分；紅線為波動載荷，公式（1）的第三部分。

圖1 常見開式系統(tǒng)排放方式Fig.1 Common open discharge system of safety valve

從圖2 顯示，公式的第三部分的波動載荷在起跳瞬間達(dá)到一個最大值，然后0.001 25 s 以后，波動載荷趨近于零。觀察圖2 的總載荷響應(yīng)曲線，可以看出，當(dāng)波動載荷達(dá)到最大值時，安全閥排放反力同時達(dá)到最大值。并且波動載荷的數(shù)值，是壓差載荷的2倍左右。而壓差載荷是動量載荷的5 倍左右。因此可以認(rèn)為，安全起跳瞬間的波動載荷，是安全閥起跳時產(chǎn)生破壞的主要原因。

圖2 放空管的載荷變化時程Fig.2 Time-load history of vent pipe

2 安全閥開式系統(tǒng)排放反力分析

工程實(shí)踐中，排放尾管越短越好。但是，由于現(xiàn)代化工廠的規(guī)模越來越大，安全閥很多需要引到較遠(yuǎn)較高的地方排放，因此開式系統(tǒng)的放空管長度逐漸加長，但是排放尾管的長度如何控制，排放尾管的受力如何，沒有一個明確的說明。本文試圖引入水錘的概念來分析，即安全閥排放時作為一個壓力波源，當(dāng)壓力波傳播到盡頭在返回壓力波的時間大于閥門關(guān)閉的時間時，系統(tǒng)沒法及時響應(yīng)其壓力變化，就會造成壓力增大，形成水錘。

瞬態(tài)事件中，流體在管道內(nèi)的波速影響通信。當(dāng)發(fā)生瞬態(tài)事件時，系統(tǒng)通過與上游（或下游）管道通信來調(diào)整到一個新的狀態(tài)，如果通信波沒有到達(dá)管道的另一端并反饋，將不會響應(yīng)并改變狀態(tài)。當(dāng)通信波能達(dá)到另一端時，將可以達(dá)到平衡狀態(tài)。系統(tǒng)的通信時間如式（2）所示。

用水錘理論解釋安全閥排放反力的計(jì)算。對計(jì)算公式（1），當(dāng)安全閥起跳時，瞬態(tài)通信能達(dá)到另一端時，系統(tǒng)通過與上游（或下游）管道通信來調(diào)整到一個新的狀態(tài)，系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)時，此時波動載荷的影響為0。因此，此時排放反力的計(jì)算公式（1）可以簡化為：

這也就解釋了當(dāng)安全閥出口到放空尾管末端時的傳播時間小于2L/C，安全閥出口的水平反作用力較小，可以不考慮波動載荷的影響，只是壓差載荷和動量載荷的矢量和。

3 不同流體的對安全閥開式排放反力的影響

根據(jù)上述水錘理論，流體從安全閥出口到放空末端，在從放空末端回到安全閥出口時，安全閥還未回坐時，可以認(rèn)為通信波到達(dá)管道的另一端，系統(tǒng)可以通過調(diào)節(jié)，達(dá)到平衡狀態(tài)，此時可以不考慮波動載荷的影響。根據(jù)通信時間計(jì)算公式可知，安全閥最小可以忽略波動載荷的傳播管長跟流體的聲速有關(guān)。流體在管道傳播速度的基本估算公式如式（4）。

式中ρ——流體密度；

Ef——流體的體積模量；

E——管道的彈性模量；

d——管道內(nèi)徑；

t——管道厚度。

由于氣體的體積模量相對固體可以忽略，化簡式（4）可得到氣體聲速的計(jì)算式（5）。其中，k為氣體絕熱指數(shù)；R為氣體常數(shù)，取8.314；T為溫度，單位為K，M為摩爾質(zhì)量。

根據(jù)上述水錘理論，安全閥出口到尾管末端之間可以忽略波動載荷的最大管長需滿足式（6）。公式中t為安全閥開啟時間，通常安全閥開啟時間在幾毫秒到幾厘秒之間，而AMSE B31.1 計(jì)算案例中，t= 0.04 s，因此本文取安全閥開啟時間為0.04 s。即根據(jù)式（5），計(jì)算了幾種常見流體在不同溫度下的氣體聲速和管道最大自平衡管長，見表1。通過表1 可以看出管道最大自平衡管長度和介質(zhì)溫度有關(guān)，溫度越高，管道可以達(dá)到自平衡的管長越長。例如：高壓蒸汽安全閥出口到尾管末端的管道長度L小于13.76 m 時，安全閥口反作用力波動載荷的影響可以不考慮；常溫空氣管放空尾管長度應(yīng)小于6.86 m 時，可以不考慮波動載荷的影響。這也同時反映了，安全閥配管時，工程上要求，安全閥排放尾管越短越好的原因。

表1 不同介質(zhì)下可以不考慮波動載荷的最大放空管長Table 1 The longest vent pipe without the fluctuating load of different media

雖然，當(dāng)安全閥出口尾管的管道長度小于表1中的L值時可以不考慮波動載荷影響，但是壓差載荷和動量載荷一直存在。在應(yīng)力計(jì)算時，需要將壓差載荷和動量載荷作為外力添加到安全閥上，然后校核偶然載荷的工況。

當(dāng)安全閥出口尾管管道長度大于表1 中的L值時，則應(yīng)考慮波動載荷，一般來說，波動載荷是壓差載荷的2 倍。因此，此時在進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算時，添加的排放外力是穩(wěn)態(tài)流動的3 倍。此時在工程實(shí)際時，設(shè)置的限位支架必須更加牢固，或者是考慮使用阻尼器，來防止安全閥起跳瞬間的反沖力造成的破壞。

需要注意的是，安全閥的排放反力能在管道系統(tǒng)的不同部分產(chǎn)生很大的彎矩，導(dǎo)致承壓區(qū)域的部分發(fā)生災(zāi)難性的破壞。因此，當(dāng)安全閥排放管道變長不得已含有多個彎頭時。并且每經(jīng)過一個彎頭就必須設(shè)置限位支架來抵抗排放反力，以此來防止彎矩造成的巨大影響。

4 工程實(shí)例分析

如圖3 所示中壓蒸汽主管的安全閥排放管道，介質(zhì)相關(guān)參數(shù)見表2 。圖3 中紅色的安全閥排放尾管①，總管長為8.3 m，黃色的安全閥排放尾管②，總管長為12 m。

表2 安全閥排放介質(zhì)參數(shù)Table 2 Medium parameters of safety valve pipe

圖3 兩種不同管長的安全閥放空Fig.3 Different types of safety valve discharge

根據(jù)AMSE B31.3 公式如下，飽和中壓蒸汽a= 1.91×106kg/kJ，b= 4.33；

根據(jù)管徑和壁厚，計(jì)算截面積為A= 18 136 m2，環(huán)境壓力為Pa= 0.101 MPa，

根據(jù)表1，當(dāng)溫度為184 ℃時，安全閥排放尾管可以達(dá)到自平衡的最大長度為10.39 m。因此，尾管①排放時可以達(dá)到自平衡，可以不考慮波動載荷。而尾管②排放時不能達(dá)到自平衡，必須考慮波動載 荷。

根據(jù)式（1），第三項(xiàng)波動載荷忽略，計(jì)算紅色尾管①排放反力為F1。

黃色排放尾管②的動態(tài)載荷不能忽略，采用DLF 動載系數(shù)，工程上保守取最大值2，計(jì)算出的黃色尾管②排放反力為F2。

將計(jì)算的外力F1和F2分別添加到圖3 模型中，受力分析如圖4、5 所示，然后設(shè)置限位支架如圖 6。

圖4 紅色的安全閥排放尾管①受力分析Fig.4 The reaction force analysis of red vent pipe

圖5 黃色的安全閥排放尾管②受力分析Fig.5 The reaction force analysis of yellow vent pipe ②

圖6 限位支架設(shè)置Fig.6 The limited support design for different types of safety valve discharge

5 結(jié)束語

本文主要介紹了安全閥排放反力的計(jì)算方法，分析反力的構(gòu)成。并針對安全閥長距離排放尾管系統(tǒng)計(jì)算給出了管道波動載荷受力自平衡的條件，并給出安全閥后限位管道支架設(shè)計(jì)方案，對安全閥后管道設(shè)計(jì)有一定的指引作用。