錢素娟 ，趙浩，張偉

（1. 鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院信息工程學(xué)院，鄭州 450000；2. 陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能有限公司，西安 710000；3. 河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，鄭州 450000）

離心泵屬于一項(xiàng)重要的工業(yè)動(dòng)力設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于排水管道等領(lǐng)域中[1-2]。為降低離心泵故障發(fā)生概率，需深入分析轉(zhuǎn)子退化狀態(tài)與相關(guān)影響因素，從而提前檢測(cè)出轉(zhuǎn)子在早期階段的故障問題，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行及時(shí)維修的功能[3-5]。目前大部分研究人員在提取轉(zhuǎn)子特征方面開展的研究?jī)?nèi)容基本都是相關(guān)特征參數(shù)提取，并且都是采用傳統(tǒng)模式的信號(hào)處理方法，同時(shí)存在較多冗余特征，但并不能構(gòu)建得到理想的特征空間[6-7]。SVM 是根據(jù)最小結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)建立的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，被廣泛應(yīng)用于評(píng)價(jià)機(jī)械設(shè)備疲勞壽命領(lǐng)域。由于SVM 模型參數(shù)通常是參照經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行設(shè)置，并不能獲得理想的模型參數(shù)，因此會(huì)引起模型DI 曲線發(fā)生性能的明顯改變[8-9]。

考慮到構(gòu)建有效特征空間時(shí)面臨難度過大的情況，需對(duì)特征提取方法進(jìn)行優(yōu)化處理[10-11]。其中，堆疊稀疏自編碼器（SSAE）因具備優(yōu)異特征提取性能，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的更高效表征，本研究選擇該方法進(jìn)行特征提取。對(duì)于不能建立最優(yōu)模型參數(shù)以及無法對(duì)轉(zhuǎn)子早期退化進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)的情況，此時(shí)需構(gòu)建新的優(yōu)化算法來適應(yīng)SVM 模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)各項(xiàng)參數(shù)的自動(dòng)優(yōu)化分析，根據(jù)不同曲線的差異性來準(zhǔn)確分辨轉(zhuǎn)子的正常與故障狀態(tài)，保證高效檢測(cè)出轉(zhuǎn)子初期故障。多目標(biāo)與聲搜索算法（MOHS）[12]能夠有效避免出現(xiàn)局部最優(yōu)的結(jié)果，并且具備很強(qiáng)的全局搜索性能。因此本文選擇MOHS 優(yōu)化SVM 模型參數(shù)，有效克服因人為方式進(jìn)行參數(shù)選擇而存在的盲目性。

本文在研究轉(zhuǎn)子的退化性能模型時(shí)，利用SSAE方法獲取特征集中的深層次特征并形成對(duì)應(yīng)特征向量。通過MOHS 優(yōu)化SVM 參數(shù)，構(gòu)建最優(yōu)化評(píng)價(jià)模型。

1 轉(zhuǎn)子特征提取

1. 1 多目標(biāo)和聲搜索優(yōu)化

本文選擇懲罰函數(shù)C與高斯和函數(shù)σ組成決策變量，通過MOHS 完成優(yōu)化過程，之后利用最佳C與σ使SVM 模型獲得最優(yōu)DI 曲線[13]。MOHS 屬于一種來自音樂創(chuàng)作過程形成的智能優(yōu)化算法，從圖1可以看到本文采用的MOHS-SVM 流程。

圖1 MOHS-SVM 流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of MOHS-SVM process

SVM 優(yōu)化過程如下：

首先，以C、σ構(gòu)建得到?jīng)Q策變量，將其表示成x= {x1，x2} ，接著設(shè)定和聲記憶庫HMS、調(diào)節(jié)頻寬bw、和聲記憶庫候選概率HMCR 以及基音調(diào)整概率PARR，選擇退化指標(biāo)DI 曲線趨勢(shì)corr 與單調(diào)性mon 作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

第2 步，初始化和聲記憶庫HM，HM 的計(jì)算式如下：

第3 步，經(jīng)過HMS 次即興創(chuàng)作生成HMS 個(gè)新和聲向量，得到新和聲記憶庫HMnew，下式是新解生成表達(dá)式：

第4 步，分別計(jì)算新老和聲記憶庫內(nèi)各個(gè)解的適應(yīng)度函數(shù)，由此得到HMS 最優(yōu)解。

最后，重新跳轉(zhuǎn)到第3 步與第4 步，總共迭代NI 次。

1.2 疲勞壽命指標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

本文從轉(zhuǎn)子振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)中提取得到各項(xiàng)特征參數(shù)，包括均方根、偏度、峰峰值、平均絕對(duì)振幅、方根幅值等，并對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解生成前6 個(gè)IMF 分量，將以上各項(xiàng)時(shí)域特征與分量一起組成轉(zhuǎn)子信號(hào)原始特征集。

考慮到轉(zhuǎn)子在實(shí)際使用階段，其性能會(huì)發(fā)生持續(xù)退化現(xiàn)象，并且該過程存在無法逆轉(zhuǎn)的特征，因此良好的轉(zhuǎn)子疲勞壽命指標(biāo)DI 曲線需滿足顯著的單調(diào)變化規(guī)律。為實(shí)現(xiàn)對(duì)DI 性能的定量評(píng)價(jià)，本研究采用趨勢(shì)性corr 與單調(diào)性mon 二個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，corr 用于評(píng)價(jià)DI 退化趨勢(shì)跟運(yùn)行時(shí)間相關(guān)程度，mon 用于評(píng)價(jià)DI 發(fā)生單調(diào)遞增或遞減的變化趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)的計(jì)算式如下：

式中K——DI 時(shí)間序列長度；

H——DI 均值；

hk——k時(shí)刻下的DI 值；

T——采樣點(diǎn)編號(hào)均值；

tk——第k個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的編號(hào)；

dH——DI 曲線某點(diǎn)的差分值。

1.3 疲勞壽命評(píng)估流程

圖2 給出了評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)子疲勞壽命的具體流程。根據(jù)1.2 節(jié)的處理方式提取轉(zhuǎn)子全生命周期中在振動(dòng)過程中產(chǎn)生的各項(xiàng)加速信號(hào)特征[14-15]。進(jìn)行SSAE 訓(xùn)練時(shí)通過無監(jiān)督的方式完成，對(duì)原始特征集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并從中獲取深層次特征參數(shù)組成對(duì)應(yīng)的特征向量。其中，訓(xùn)練樣本都是轉(zhuǎn)子在初期階段產(chǎn)生的無故障特征向量，利用這些樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練單值SVM模型，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)為corr 與mon。為了建立最優(yōu)化的SVM 模型，還需要以MOHS 完成C、σ二個(gè)參數(shù)的優(yōu)化。根據(jù)樣本測(cè)試結(jié)果將生命周期特征輸入SVM 模型內(nèi)。

圖2 轉(zhuǎn)子疲勞壽命評(píng)估流程Fig.2 Rotor fatigue life assessment process

2 結(jié)果與討論

2. 1 實(shí)驗(yàn)方案

為避免受到異常噪聲點(diǎn)因素的影響，本文將早期故障的判斷條件設(shè)置為DI 值出現(xiàn)連續(xù)5 個(gè)采樣點(diǎn)都比單值SVM 模型R 更大的狀態(tài)。

圖3 是轉(zhuǎn)子退化性能測(cè)試所使用的裝置結(jié)構(gòu)，為主軸安裝了4 個(gè)雙列轉(zhuǎn)子，同時(shí)為各轉(zhuǎn)子配備了靈敏度很高的石英ICP 加速度計(jì)，交流電機(jī)保持2 000 r/min 的固定轉(zhuǎn)速，控制各轉(zhuǎn)子徑向載荷為30 kN。利用NIDAQ6062E 數(shù)據(jù)采集卡獲取轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，采樣時(shí)間1s。得到的轉(zhuǎn)子參數(shù)中共包含3 個(gè)數(shù)據(jù)集。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，持續(xù)運(yùn)行160 天時(shí)由于發(fā)生明顯的外圈故障而造成轉(zhuǎn)子失效的結(jié)果，共采集了900 組測(cè)試數(shù)據(jù)。

圖3 轉(zhuǎn)子疲勞壽命實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 Experimental platform for rotor fatigue life

2.2 結(jié)果驗(yàn)證

收集轉(zhuǎn)子1 的全生命周期參數(shù)，再從中提取出特征參數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)子在振動(dòng)階段產(chǎn)生的信號(hào)時(shí)域特征，經(jīng)過信號(hào)處理與模態(tài)分解得到各IMF 分量的能量數(shù)據(jù)，構(gòu)建了由18 個(gè)特征數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)集。通過歸一化方法完成特征集數(shù)據(jù)的處理，接著利用SSAE 構(gòu)建初始特征。圖4 是由三個(gè)特征向量構(gòu)成的時(shí)域圖。根據(jù)圖4 可知，3 個(gè)特征在初始階段保持穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)入中后期階段時(shí)發(fā)生了單調(diào)遞增的變化過程，此時(shí)轉(zhuǎn)子已經(jīng)發(fā)生了較大程度的退化，根據(jù)該參數(shù)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)子的疲勞壽命狀態(tài)。

圖4 最終選取的3 個(gè)特征向量時(shí)域圖Fig.4 Time domain diagram of the three feature vectors finally selected

圖5 是算法經(jīng)過1 000 次迭代而獲得的ParetoFront。結(jié)果顯示，在較大的mon 條件下，corr較小。對(duì)應(yīng)最優(yōu)解集來說，corr 只發(fā)生小幅變化，mon 則發(fā)生了較大變化，經(jīng)綜合分析，本文設(shè)定最優(yōu)解 為mon= 0.496 4、corr= 0.865 2。此 時(shí)，C= 19.2，σ= 0.72。采用上述參數(shù)進(jìn)行模型進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)DI曲線判斷轉(zhuǎn)子的疲勞壽命程度。為生成更平滑的DI曲線，設(shè)定窗口等于8，再利用歸一化方法完成DI曲線的平滑處理。

圖5 ParetoFront 圖Fig.5 ParetoFront figure

為了對(duì)本文算法優(yōu)勢(shì)進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)DI 曲線設(shè)置了合適的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，在MOHS 優(yōu)化前以SSAE 方法從中提取出特征參數(shù)。圖6～7 給出了以三種方法生成的DI 圖。

圖6 DI 曲線Fig.6 DI curve

根據(jù)圖6 可知，采用本文方法計(jì)算獲得的DI 值，轉(zhuǎn)子最初運(yùn)行階段的前500 個(gè)樣本始終接近0，并且比初期故障閾值更小。之后樣本DI 值表現(xiàn)為逐漸上升的變化趨勢(shì)，最終超過了設(shè)定閾值，根據(jù)該結(jié)果可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生了初始故障問題；DI 參數(shù)在第701 個(gè)樣本的時(shí)候呈現(xiàn)迅速上升現(xiàn)象，此時(shí)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)了更嚴(yán)重的故障，性能發(fā)生了嚴(yán)重退化；到800 樣本時(shí)，DI 值開始減小，從總體上看呈現(xiàn)持續(xù)上升的變化規(guī)律；樣本增加到965 時(shí)，DI 發(fā)生了迅速增大，引起轉(zhuǎn)子失效現(xiàn)象。

根據(jù)圖7 可知，未進(jìn)行MOHS 優(yōu)化的SVM模型形成了與圖6 基本一致的DI 曲線，最后在第639 個(gè)樣本出現(xiàn)了早期故障，與本文算法相比晚了1 080 min，當(dāng)故障點(diǎn)磨平時(shí)，DI 值發(fā)生了明顯下降，甚至達(dá)到了與閾值相近的水平，與圖7 相比單調(diào)性也更差。因此，采用MOHS 優(yōu)化的模型參數(shù)獲得了比手動(dòng)設(shè)置方法更優(yōu)效果。根據(jù)以上模型優(yōu)化結(jié)果可知，SSAE 可以滿足對(duì)原始特征集初始故障敏感特征提取的要求。

圖7 MOHS-DI 曲線Fig.7 MOHS-DI curve

3 結(jié)論

（1）在較大的mon 條件下，corr 較小。對(duì)應(yīng)最優(yōu)解集來說，corr 只發(fā)生小幅變化，mon 則發(fā)生了較大變化，本文設(shè)定最優(yōu)解為mon = 0.4964、corr = 0.8652。

（2）采用MOHS 優(yōu)化的模型參數(shù)獲得了比手動(dòng)設(shè)置參數(shù)更優(yōu)的效果。當(dāng)故障點(diǎn)磨平時(shí)，DI 值發(fā)生了顯著下降，表明SSAE 可以有效提取原始特征集早期故障的敏感特征。