高章帆，范沐易，鄒雄，黃衛(wèi)星

（四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，成都 610065）

管殼式換熱器是目前應(yīng)用最廣泛的換熱設(shè)備[1]。換熱器中折流板結(jié)構(gòu)的目的是使設(shè)備中流體流動(dòng)趨于平推流，從而使殼程流體和換熱管充分接觸，提升換熱效率。折流板的類型有弓形、圓環(huán)形[2]、曲面形[3]和螺旋形[4]等，由于傳統(tǒng)弓形折流板制造和維護(hù)方便，其應(yīng)用范圍最為廣泛。弓形折流板最重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)是折流板的板間距和板的缺口高度。長(zhǎng)期以來(lái)，研究者們針對(duì)這兩個(gè)參數(shù)的取值開(kāi)展了諸多研究[5-8]。Ozden 等[5]利用CFD 軟件對(duì)小型管殼式換熱器殼程流動(dòng)與傳熱進(jìn)行了研究，對(duì)比了折流板2種不同缺口高度下設(shè)備的傳熱性能；黃文江等[6]采用了Bell-Delaware 換熱器設(shè)計(jì)方法對(duì)比了折流板6 種不同板距下?lián)Q熱器殼程傳熱系數(shù)和壓降；Abd 等[7]研究了折流板不同缺口高度對(duì)換熱器換熱性能的影響。但從目前的相關(guān)研究中來(lái)看，大多數(shù)研究?jī)H簡(jiǎn)單分析了折流板板距或缺口高度對(duì)設(shè)備傳熱性能的影響規(guī)律，而折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)殼程流體流動(dòng)行為的影響才是其影響設(shè)備傳熱性能的本質(zhì)原因。針對(duì)這一方面，目前的研究并不充分。

停留時(shí)間分布（RTD）和流場(chǎng)都能反映過(guò)程設(shè)備內(nèi)部的流動(dòng)行為。流場(chǎng)能直觀地反映設(shè)備從整體到局部區(qū)域流體的流動(dòng)行為，但對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的設(shè)備，若要宏觀地評(píng)估設(shè)備中流體流動(dòng)行為的好壞，RTD比單一的流場(chǎng)分析更有效。然而這樣一種有效的研究手段，長(zhǎng)期以來(lái)主要應(yīng)用于化學(xué)反應(yīng)器反混模式分析和反應(yīng)速率計(jì)算，在換熱器等過(guò)程設(shè)備內(nèi)部的流動(dòng)行為及其結(jié)構(gòu)影響分析中卻少有應(yīng)用。鑒于此，本文采用傳統(tǒng)弓形折流板，結(jié)合流場(chǎng)分析和RTD 的優(yōu)勢(shì)，對(duì)折流板不同板距和不同缺口高度條件下?lián)Q熱器殼程流體的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值模擬；分析了換熱器中壓降的變化規(guī)律，綜合考慮設(shè)備的能耗和性能，提出了折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理取值范圍，為工業(yè)上弓形折流板換熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)，同時(shí)為換熱器等過(guò)程設(shè)備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化或創(chuàng)新研究提供一種新的思路。

1 數(shù)值模型及方法

1.1 模型和方案

由于換熱器主要功能區(qū)域?yàn)檎哿靼彘g的流程區(qū)域，因此為計(jì)算方便，忽略進(jìn)出口管段的流程，換熱器殼程簡(jiǎn)化后的三維模型如圖1 所示，圖中d和h分別為折流板的板距和缺口高度。殼體內(nèi)徑D為150 mm，殼體長(zhǎng)600 mm；換熱管外徑為14 mm，管中心距為21 mm，管數(shù)為32。

參考弓形折流板常用的缺口高度范圍h=0.2 ～ 0.45D[1]，取不同的板距d和缺口高度h如表1所示，為表達(dá)簡(jiǎn)潔，定義相對(duì)板距d*和相對(duì)缺口高度h*如下：

表1 折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of baffle structure

1.2 控制方程和求解條件

采用Fluent 軟件，在有限體積離散的計(jì)算域內(nèi)建立標(biāo)準(zhǔn)的不可壓縮質(zhì)量守恒方程、Navier-Stokes 方程和組分輸運(yùn)方程，對(duì)殼程流體的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行三維數(shù)值模擬。

殼程流體采用20 ℃的常溫水，進(jìn)出口邊界條件為速度入口和壓力出口，進(jìn)口速度依據(jù)換熱器殼程流體常用速度范圍取值[1]，入口流量Q為14.3 ～ 57.2 m3/ h，出口壓力設(shè)置為0 Pa，折流板、換熱管及設(shè)備壁面均為無(wú)滑移壁面。選擇適用范圍最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為本文計(jì)算的湍流模型。計(jì)算方法采用壓力速度耦合的SIMPLE 算法，壓力插值格式采用PRESTO 算法。動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)格式，湍動(dòng)能和湍流耗散率方程釆用一階迎風(fēng)格式。

1.3 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

由于換熱器幾何結(jié)構(gòu)沿z方向的中面對(duì)稱，因此本文采用三維軸對(duì)稱模型，將設(shè)備沿z方向的中面設(shè)置為對(duì)稱面。整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，并在壁面處對(duì)邊界層網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。考慮到網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證；以Q為14.3 m3/h，d*為1.00，h*為0.33 的條件為例，取不同網(wǎng)格數(shù)量下殼程進(jìn)出口的壓降值Δp，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)壓降的影響Table 2 Effect of mesh number on pressure drop

可以看出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到369 萬(wàn)左右以后，壓降的變化就已經(jīng)很小了；繼續(xù)增大網(wǎng)格數(shù)量，壓降的結(jié)果僅相差0.18%，說(shuō)明網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到369 萬(wàn)左右即可達(dá)到很好的計(jì)算精度，因此本文不同條件下的模型網(wǎng)格數(shù)均在369 萬(wàn)左右。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 殼程流場(chǎng)分析

圖2 是Q為14.3 m3/h 時(shí)，折流板不同結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下?lián)Q熱器殼程沿z方向?qū)ΨQ面及單位折流通道寬度中面的流場(chǎng)圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同條件下設(shè)備中均會(huì)存在流速相對(duì)極小的區(qū)域，即流動(dòng)死區(qū)；換熱器中死區(qū)的存在會(huì)使得傳熱面積利用率低，降低傳熱性能。這是由于邊界條件的限制，設(shè)備中流體速度會(huì)呈現(xiàn)不均勻分布，任何連續(xù)操作設(shè)備中死區(qū)的存在都是不可避免的。

圖2 折流板不同結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下殼程的流場(chǎng)Fig.2 Flow field in the shell side under different structural parameters of the baffle

由圖2 可知，隨著折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，換熱器殼程死區(qū)的分布情況會(huì)發(fā)生變化。殼程的死區(qū)Vd由兩部分構(gòu)成，分別是靠近殼體內(nèi)壁面處的死區(qū)Vd1和折流板背面的死區(qū)Vd2，即Vd=Vd1+Vd2；隨著d*的減小，Vd1逐漸增大而Vd2逐漸減小，可隨著h*的減小，Vd1卻逐漸減小而Vd2逐漸增大。當(dāng)圖2a 中d*相對(duì)很小時(shí)，Vd2幾乎減小到0，此時(shí)Vd主要分布在殼體內(nèi)壁面，即Vd≈Vd1，此時(shí)Vd隨著h*的增大而增大，說(shuō)明此時(shí)h*越小，設(shè)備的性能就越強(qiáng)；而當(dāng)圖2c 中d*相對(duì)很大時(shí)，Vd的體積主要由Vd2構(gòu)成，此時(shí)隨著h*的增大，Vd2明顯減小，Vd1雖有增大的趨勢(shì)，但變化并不明顯，說(shuō)明此時(shí)設(shè)備的性能隨h*的增大而增大。

當(dāng)圖2b 中d*的大小相對(duì)適中時(shí)，Vd1和Vd2的體積并沒(méi)有顯著的差別；此時(shí)改變h*，Vd1和Vd2的變化規(guī)律相反，隨著h*的增大，Vd1會(huì)逐漸增大，而Vd2會(huì)逐漸減小，此時(shí)并不易判斷出死區(qū)總體積Vd隨h*的變化規(guī)律。同理當(dāng)h*為0.33 和0.45 時(shí)，也不易判斷出死區(qū)總體積Vd隨d*的變化規(guī)律。因此此時(shí)若單從殼程的流場(chǎng)來(lái)分析，不能得出設(shè)備性能隨折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，此時(shí)可以利用殼程流體的停留時(shí)間分布來(lái)彌補(bǔ)流場(chǎng)分析的不足。

2.2 殼程流體的停留時(shí)間分布

停留時(shí)間分布能反映過(guò)程設(shè)備中流體的流動(dòng)行為，在設(shè)備流體流動(dòng)模型分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化中可以發(fā)揮重要作用[9]。模擬時(shí)測(cè)試換熱器殼程流體停留時(shí)間分布的步驟如下：首先將流場(chǎng)計(jì)算到穩(wěn)態(tài)；然后將入口示蹤劑的體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為1，并在合適的時(shí)間步內(nèi)打入示蹤劑；然后再將入口示蹤劑的體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0，并在出口監(jiān)測(cè)示蹤劑的濃度變化曲線C（t），即可通過(guò)C（t）求得設(shè)備中流體的RTD 密度函數(shù)曲線E（t）：

為計(jì)算方便，定義無(wú)因次時(shí)間θ和無(wú)因次RTD密度函數(shù)E（θ）如下：

式中，tˉ為流體在設(shè)備中的平均停留時(shí)間，其值為殼程體積V與流量Q的比值，即tˉ=V/Q。

停留時(shí)間的方差能表征E（θ）曲線的分散程度，從而反映設(shè)備的性能。方差越小表明流體的停留時(shí)間分布越集中，說(shuō)明設(shè)備中的流動(dòng)模型越趨于平推流，因此設(shè)備的性能就越強(qiáng)；特別地，σθ2= 0 表示設(shè)備中的流動(dòng)模型為理想的平推流。方差σθ2 的計(jì)算式如下：

式中，θ～為E（θ）曲線的一次矩：

圖3 是d*為0.67 及h*為0.45 時(shí)，不同流量Q的E（θ）曲線。由圖3 可知，不同流量下的E（θ）曲線分布規(guī)律幾乎一致，說(shuō)明流量對(duì)設(shè)備中死區(qū)分布行為的影響不大，因此單組流量下設(shè)備中流體停留時(shí)間分布隨折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律即可說(shuō)明問(wèn)題。

圖3 不同流量下的E （θ）曲線Fig.3 E （θ） curve under different flow

Q為14.3 m3/h 時(shí)，折流板不同結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下的E（θ）曲線如圖4 所示。由圖4 可知折流板不同d*和不同h*條件下殼程流體的RTD 變化很大，說(shuō)明d*和h*對(duì)設(shè)備中流體流動(dòng)行為的影響很大。通過(guò)E（θ）曲線計(jì)算了不同條件下的方差 ，計(jì)算結(jié)果如圖5所 示。

圖5 折流板不同結(jié)構(gòu)條件下方差的變化Fig.5 Change of the variance under different structural parameters of the baffle

由圖5 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)d*大于等于1.00 時(shí)，方差隨著h*的增大而減小，說(shuō)明隨著h*的增大，殼程的流體流動(dòng)逐漸趨于平推流，即h*越大設(shè)備的性能越強(qiáng)；當(dāng)d*小于等于0.33 時(shí)， 隨著h*的增大而增大，說(shuō)明此時(shí)h*越小設(shè)備的性能越強(qiáng)，這與流場(chǎng)分析的結(jié)果一致，說(shuō)明RTD 的結(jié)果是可靠的，因此可利用RTD 理論對(duì)前文中流場(chǎng)分析尚未解決的問(wèn)題做進(jìn)一步研究。當(dāng)d*為0.67 時(shí)，隨著h*的增大， 先減小后增大，說(shuō)明設(shè)備性能隨著h*的增大先提升后降低，此時(shí)h*在0.33 左右設(shè)備的性能最強(qiáng)。由圖5 可知，隨著板距的減小，不同h*條件下的方差均減小，說(shuō)明隨著板距的減小，設(shè)備的性能逐漸提升；同時(shí)h*越大， 隨板距的變化趨勢(shì)越平穩(wěn)，由圖2 可知，這是因?yàn)閔*較大時(shí)，隨著d*的減小，雖然折流板后的死區(qū)Vd2在逐漸減小，但靠近殼體壁面處的死區(qū)Vd1卻也有較明顯的增加。

2.3 殼程壓降變化及折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

隨著折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，設(shè)備的性能會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)設(shè)備中壓降的變化也是不可避免的。圖6 是Q為14.3 m3/h 時(shí)折流板不同結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下?lián)Q熱器殼程進(jìn)出口壓降Δp的計(jì)算結(jié)果。由圖6 可以發(fā)現(xiàn)，隨著d*和h*的減小，Δp逐漸增大，當(dāng)d*小于0.33 后，設(shè)備中的壓降會(huì)突然陡增。如表1 所示，這是由于此時(shí)繼續(xù)減小d*，所需的折流板數(shù)會(huì)呈幾何倍數(shù)增加，所以流體在設(shè)備中沿折流通道的流程長(zhǎng)度會(huì)急劇增大，從而導(dǎo)致流體流動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的壓降急劇增 大。

圖6 折流板不同結(jié)構(gòu)條件下Δ p 的變化Fig.6 Changes of Δp under different structural parameters of baffle

通過(guò)分析折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)換熱器性能和壓降的影響可知，折流板d*和h*的取值大致可以分為圖7 中的幾個(gè)區(qū)域。圖中曲線為性能最佳的h*隨d*的變化曲線。

圖7 折流板結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值參考Fig.7 Reference for the value of baffle structure parameters

在圖中A 區(qū)域內(nèi)，即d*小于0.33 時(shí)，由于此時(shí)繼續(xù)減小d*壓降會(huì)急劇增加，因此折流板的結(jié)構(gòu)參數(shù)取在該范圍內(nèi)非常不經(jīng)濟(jì)；

在圖中B 區(qū)域內(nèi)，即d*大于1.00 時(shí)，設(shè)備性能隨著h*的增大而增大，且壓降隨著h*的增大而降低。因此當(dāng)d*大于1.00 時(shí)，在常用的相對(duì)缺口高度h*范圍內(nèi)，應(yīng)選擇范圍內(nèi)的最大值，即0.45，此時(shí)設(shè)備的性能最佳且能耗最低。

當(dāng)d*大于0.33 且小于1.00 時(shí)，由于隨著h*的增大，在圖中C 區(qū)域中，設(shè)備性能提升而壓降減小，在圖中D 區(qū)域中，設(shè)備性能提升而壓降增大，因此此時(shí)建議折流板的結(jié)構(gòu)參數(shù)在D 區(qū)域內(nèi)取值。該范圍內(nèi)C 和D 區(qū)域的分界線h*= 0.41d*- 0.028 （d*）2+0.068 通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到。背面的死區(qū)Vd2。Vd1隨折流板相對(duì)板距d*的減小而增大，隨折流板相對(duì)缺口高度h*的減小而減小，Vd2則相反。

（2）換熱器性能隨d*的減小而提升，且h*越小，換熱器性能隨d*的提升幅度越大；當(dāng)d*大于1.00 時(shí)，換熱器性能隨h*的增大而降低；當(dāng)d*小于0.33 時(shí)，換熱器性能隨h*的增大而提升；當(dāng)d*大于0.33 小于1.00 時(shí)，隨著h*的增大，換熱器性能先提升后降低。

（3） 換熱器殼程壓降Δp隨d*和h*的減小而增大，當(dāng)d*小于0.33 后，Δp會(huì)突然陡增。綜合考慮設(shè)備的能耗和性能，建議換熱器中折流板的相對(duì)板距d*最小不應(yīng)小于0.33；d*大于1.00 時(shí)，在常用的h*范圍內(nèi)，應(yīng)選擇范圍內(nèi)的最大值0.45；當(dāng)d*大于0.33且小于1.00 時(shí)建議h*至少大于0.41d*- 0.028 （d*）2+0.068。