夏世群，杜 濤，柳溫忠，聶治盟，王紅濤

(青島北洋建筑設(shè)計有限公司，青島 266071)

1 工程概況

富都國際廣場項目位于青島市靈山灣旅游度假區(qū)“水城”風(fēng)景區(qū)中央，濱海大道東、深圳路北、中央路以西。項目東側(cè)為1～4層的獨立網(wǎng)點，西側(cè)為兩棟超高層塔樓和2層的配套裙房，塔樓和裙房有4層的地下室，總建筑面積約27.3萬m2。其中A塔地上58層，1～2層為商業(yè)，3～39層為SOHO辦公，40～58層為住宅，建筑屋面高度為195.79m；B塔地上56層，1～2層為商業(yè)，3～46層為SOHO辦公，48～56層為酒店，建筑屋面高度為193.89m；A塔與B塔的17，32，47層為三個避難層。兩棟塔樓最小間距為49.8m，平面均呈三角形，底邊設(shè)有百葉窗開口，中部為透空中庭，中庭每3～5層封一次板作為公共活動空間。建筑效果圖和剖面圖見圖1。

圖1 建筑效果圖和剖面圖

地下1層層高為5.6m，其西側(cè)擋土，東側(cè)開敞，故結(jié)構(gòu)上將其視為地上樓層(塔樓地上計算結(jié)構(gòu)高度相應(yīng)為：A塔201.39m，B塔199.49m)，塔樓嵌固端取在地下2層頂板處。為了便于使用，地下室和裙房均不設(shè)變形縫，通過設(shè)置后澆帶、加強樓板通長筋等措施解決混凝土的收縮問題。結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，抗震設(shè)防烈度為6度，建筑場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第三組，場地特征周期為0.45s。安評報告[1]提供的50年超越概率63%的地表水平加速度為26gal，工程場地設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜曲線在小震、中震和大震作用下各主要周期點取值均大于《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[2]的反應(yīng)譜，因此設(shè)計時按安評報告參數(shù)進行抗震設(shè)計。50年一遇基本風(fēng)壓取0.60kN/m2，地面粗糙度類別為A類，風(fēng)荷載體型系數(shù)按照風(fēng)洞試驗報告[3]、《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[4](簡稱《高規(guī)》)附錄B推算并考慮1.10[5]的風(fēng)力相互干擾系數(shù)，取兩者包絡(luò)值進行風(fēng)荷載計算，塔樓風(fēng)振舒適度驗算時風(fēng)荷載按10年一遇的風(fēng)壓0.45kN/m2進行計算。

兩棟塔樓的高度和平面布置相似，都是剪力墻結(jié)構(gòu)，故本文主要以A塔為例介紹本項目的超限結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2 結(jié)構(gòu)體系及布置

本項目為大底盤多塔結(jié)構(gòu)，兩棟塔樓高度均超過B級高度，塔樓標準層平面為圓角三角形，底邊尺寸約為72.0m，垂足高度約為36.0m，其長寬比約為2.0，高寬比約為5.6，滿足《高規(guī)》剪力墻“適用高寬比”的要求。A塔內(nèi)有2根框架柱，底層框架承擔(dān)的傾覆力矩小于總傾覆力矩的10%，因此A塔為剪力墻結(jié)構(gòu)，其中少量的框架部分按照框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的框架進行設(shè)計，框架總剪力按《高規(guī)》第8.1.4條進行剪力調(diào)整。標準層結(jié)構(gòu)平面布置見圖2，結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸見表1。剪力墻橫截面面積和樓層結(jié)構(gòu)面積的比值，第1個避難層及以下的樓層(低區(qū))為7.44%，第1個避難層到第2個避難層之間的樓層(中區(qū))為6.62%，第2個避難層以上的樓層(高區(qū))為6.37%。

圖2 A塔樓標準層示意圖(中庭處每5層封一次樓板)

A塔主要構(gòu)件截面/mm 表1

塔樓范圍外的車庫和裙房采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。

本工程地下4層～地下2層為全地下，地下1層?xùn)|側(cè)開敞，西側(cè)埋于地下，從室外最低處起算，塔樓的基礎(chǔ)埋置深度是其結(jié)構(gòu)高度的1/14?；A(chǔ)以花崗巖強風(fēng)化下亞帶為持力層，地基承載力特征值為1 200kPa。塔樓采用筏板基礎(chǔ)，筏板厚2 500mm；周邊裙房處采用獨立基礎(chǔ)+抗水板的形式，抗水板厚500mm。裙房基礎(chǔ)與塔樓基礎(chǔ)連成一體，通過設(shè)置沉降后澆帶來協(xié)調(diào)地基的不均勻沉降。

本工程抗浮水頭高度為9.5～12m，裙房區(qū)域采用巖石錨桿來抵抗水浮力，單根錨桿的抗拔承載力特征值為470kN。塔樓處不存在整體和局部抗浮問題。

3 結(jié)構(gòu)不規(guī)則項分析

3.1 結(jié)構(gòu)不規(guī)則項及加強措施

(1)塔樓扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、凹凸不規(guī)則。采取的加強措施：合理均勻布置剪力墻，在平面剛度較弱的角部適當(dāng)增加剪力墻的厚度和數(shù)量；增大外圍剪力墻和邊梁的截面尺寸；加大中庭封板的厚度和配筋；中庭開口處的剪力墻通高設(shè)置約束邊緣構(gòu)件。

(2)地下1層西側(cè)擋土，東側(cè)開敞，屬于大底盤多塔結(jié)構(gòu)。采取的加強措施：將地下2層頂板作為嵌固端，地下1層頂板厚度增至180mm以傳遞不平衡的土壓力；將地下1層作為地上樓層，采用整體模型和單體模型分別計算，并取其不利結(jié)果進行包絡(luò)設(shè)計；2層頂板是豎向體型突變的部位，該處的樓板取180mm厚，雙層雙向配筋，配筋率大于0.25%；體型突變部位的上、下層(即1層和3層)樓板取150mm厚，雙層雙向配筋；調(diào)整大底盤的結(jié)構(gòu)布置，減小上部塔樓綜合質(zhì)心與底盤質(zhì)心的偏心率。

(3)大底盤裙房樓板超長。采取的加強措施：每隔30～40m設(shè)置一道伸縮后澆帶，后澆帶澆筑應(yīng)至少在兩側(cè)混凝土施工3個月之后，且后澆帶合攏時溫度宜控制在年平均氣溫左右；混凝土中適量摻入膨脹外加劑，提高混凝土的自密實性；加大樓板厚度并雙層雙向配筋，雙層雙向配筋不足處額外附加短鋼筋；計算樓板在溫差效應(yīng)下產(chǎn)生的應(yīng)力，在拉應(yīng)力較大處加大樓板通長筋，加大梁的縱筋和腰筋，且對應(yīng)的鋼筋均按照受拉鋼筋進行搭接和錨固。

(4)2層(6.0m高)和3層(3.2m高)之間存在2.19m的管道夾層。采取的加強措施：因夾層的層高過小，會造成該處剛度突變和抗剪承載力突變，結(jié)構(gòu)上將其與3層進行了并層處理：夾層頂板與塔樓剪力墻或框架柱脫開，由夾層地面標高處梁板上升起的小柱支托。這樣上、中、下層的層高分別為3.2，5.39m(2.19+3.2=5.39)和6.0m，變化比較平緩，計算結(jié)果也顯示并層后該處的剛度比和抗剪承載力比均能滿足規(guī)范要求，不存在薄弱層和軟弱層，結(jié)構(gòu)做法見圖3。

圖3 夾層頂板與塔樓脫離的做法示意圖

(5)中庭每3～5層封一次板作為公共活動空間。由方案階段的對比計算得知，中庭封板如同“竹節(jié)”，可提高塔樓的整體性和抗側(cè)剛度，從而減小層間位移角和位移比。設(shè)計時對中庭封板層采取的加強措施是：對彈性板進行多工況組合下的應(yīng)力計算(圖4為42層頂板在“1.0恒載+1.0活載+0.6X向風(fēng)載”工況組合下的X向板頂應(yīng)力云圖)，并由板內(nèi)鋼筋來承擔(dān)全部拉力；42層頂板厚度增大至150mm，雙層雙向通長配筋且配筋率不小于0.25%；加大開口區(qū)域梁頂部的通長筋和側(cè)面的腰筋等。

圖4 42層頂板的X向板頂應(yīng)力云圖/MPa

3.2 抗震性能目標

A塔結(jié)構(gòu)高度201.39m，超出《高規(guī)》6度區(qū)剪力墻結(jié)構(gòu)B級高度170m的限值，屬于超B級高層建筑。除此以外A塔結(jié)構(gòu)還存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、凹凸不規(guī)則、塔樓偏置、多塔等數(shù)項超限內(nèi)容[6]。根據(jù)《高規(guī)》并參考類似項目[7-8]，結(jié)構(gòu)的抗震性能化目標見表2。

結(jié)構(gòu)抗震性能化目標(C級) 表2

4 荷載計算分析

4.1 風(fēng)荷載計算

因塔樓結(jié)構(gòu)高度大于200m，且體型較為復(fù)雜，周圍還有數(shù)棟高大建筑，在風(fēng)荷載作用下會形成復(fù)雜風(fēng)場，根據(jù)《高規(guī)》第4.2.7條要求，需要進行風(fēng)洞試驗來確定作用在A塔上的風(fēng)荷載，并對其風(fēng)致振動特性進行研究，風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ鸵妶D5，A塔風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)結(jié)果見表3。由表3可以看出，風(fēng)洞試驗結(jié)果顯示的頂點最大加速度為0.129 6m/s2，能夠滿足《高規(guī)》中關(guān)于住宅類建筑不超過0.15m/s2的限值要求。

圖5 風(fēng)洞測壓模型和轉(zhuǎn)盤風(fēng)向角

A塔風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù) 表3

除了風(fēng)洞試驗外，還對塔樓的風(fēng)荷載體型系數(shù)進行了粗算復(fù)核。塔樓外輪廓近似為六角形平面，根據(jù)《高規(guī)》附錄B中第11款及塔樓平面尺寸，可求得A塔Y向的近似風(fēng)荷載體型系數(shù)μs：

(1)

式中：μsi為i表面的風(fēng)載體型系數(shù)；Bi為i表面的寬度；αi為i表面法線與風(fēng)作用方向的夾角；B總為垂直于風(fēng)向的最大投影寬度。

圖6為A塔風(fēng)荷載體型系數(shù)計算簡圖。根據(jù)圖6得到A塔Y向的風(fēng)荷載體型系數(shù)為1.00，遠小于風(fēng)洞試驗的結(jié)果。但考慮到塔樓底邊內(nèi)凹且設(shè)有百葉窗進風(fēng)口、周圍多棟超高層塔樓間距較近等不利因素后，實際的風(fēng)荷載體型系數(shù)應(yīng)比上述粗算結(jié)果大，故風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)是合理可靠的，可用于塔樓的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

圖6 塔樓風(fēng)荷載體型系數(shù)計算簡圖

本項目位于海邊，風(fēng)荷載較大，尤其Y向風(fēng)荷載遠大于地震作用，因此有必要對風(fēng)荷載作用下的墻肢偏拉進行復(fù)核。計算結(jié)果顯示，在風(fēng)荷載作用下A塔的所有墻肢均未出現(xiàn)拉應(yīng)力。

4.2 小震計算分析

4.2.1 振型分解反應(yīng)譜法分析

計算采用PKPM和MIDAS Building兩種軟件進行對比分析，計算模型中考慮重力二階效應(yīng)(P-Δ效應(yīng))、偶然偏心、雙向地震作用及施工模擬。

經(jīng)對比計算，PKPM和MIDAS Building兩種軟件計算結(jié)果吻合較好。結(jié)構(gòu)第1扭轉(zhuǎn)周期與第1平動周期的比值均不超過規(guī)范限值0.85；結(jié)構(gòu)振型參與有效質(zhì)量系數(shù)均大于90%；X，Y向?qū)娱g位移角均小于規(guī)范限值1/661，扭轉(zhuǎn)位移比均小于1.40。整體計算結(jié)果見表4。從計算結(jié)果可以看出，A塔的構(gòu)件布置和結(jié)構(gòu)剛度較為合理，小震作用下各項整體指標均能滿足《高規(guī)》要求。

A塔在地震作用、風(fēng)荷載作用下的層間位移角曲線見圖7，小震作用下樓層側(cè)向剛度比、抗剪承載力比曲線見圖8。從圖7,8可看出，在小震作用下的層間位移角、樓層側(cè)向剛度比、抗剪承載力比以及風(fēng)荷載作用下的層間位移角都能滿足規(guī)范要求且曲線較為平滑，每隔3～5層封一次板的中庭如同“竹節(jié)”將塔樓各區(qū)域連為整體，結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載及小震作用下，能夠保持良好的抗側(cè)剛度和受力性能。

圖7 層間位移角曲線圖

圖8 小震作用下樓層側(cè)向剛度比、抗剪承載力比曲線圖

4.2.2 小震彈性時程分析

根據(jù)《高規(guī)》第4.3.5條規(guī)定，本工程選用5條天然波和2條人工波進行小震彈性時程分析，加速度峰值為安評報告提供的26cm/s2，主方向和次方向的峰值加速度比值為1.00∶0.85。這7組地震波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線在主要振型周期點上相差不超過20%；每條地震波計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力均介于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%～135%之間；7條地震波計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力平均值介于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%～120%之間。因此所選地震波滿足規(guī)范要求，其地震反應(yīng)結(jié)果可以作為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計依據(jù)的補充。

振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果 表4

通過小震彈性時程分析得知，7條地震波分析所得X，Y向?qū)娱g位移角最大值分別為1/1 230和1/994，均小于層間位移角限值1/668。但是部分樓層的彈性時程平均剪力稍大于振型分解反應(yīng)譜法計算的樓層剪力，增長幅度在10%以下，施工圖設(shè)計時將全樓地震力放大系數(shù)取為1.10，以實現(xiàn)彈性時程法與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的包絡(luò)設(shè)計，見圖9。

圖9 樓層剪力包絡(luò)曲線圖

4.3 中震計算分析

根據(jù)《高規(guī)》第3.11.3條及其條文解釋得知，可以采用等效彈性分析設(shè)計法來初步驗算結(jié)構(gòu)構(gòu)件是否滿足抗震性能化設(shè)計的要求，再通過動力彈塑性分析校核全部豎向構(gòu)件的承載力[9]。

按照設(shè)計的抗震性能目標要求，需要對中震作用下關(guān)鍵構(gòu)件、普通豎向構(gòu)件和耗能構(gòu)件的承載力進行復(fù)核，判斷其是否達到預(yù)期的性能目標。中震彈性計算結(jié)果顯示：剪力墻和框架柱的抗剪承載力均能滿足中震彈性的要求，大跨度框架梁的斜截面抗剪承載力也能滿足中震彈性的要求。中震不屈服計算結(jié)果顯示：剪力墻和框架柱的抗彎承載力均能滿足中震不屈服的要求，大跨度框架梁的正截面抗彎承載力能滿足中震不屈服的要求，其余梁和連梁的斜截面抗剪承載力也能滿足中震不屈服的要求。中震不屈服計算結(jié)果還顯示，在設(shè)防地震作用下，塔樓所有剪力墻和框架柱均處于受壓狀態(tài)，未出現(xiàn)拉應(yīng)力。

4.4 大震計算分析

4.4.1 大震不屈服驗算

根據(jù)前述抗震性能目標要求，大震不屈服計算結(jié)果顯示：關(guān)鍵構(gòu)件(包括塔樓底部加強區(qū)的剪力墻和框架柱、裙房躍層柱、支撐大跨梁的柱和剪力墻)和大跨度框架梁的正截面抗彎和斜截面抗剪承載力均能滿足大震不屈服的要求，非底部加強區(qū)的剪力墻和框架柱均能滿足截面抗剪控制條件，可以避免大震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生剪切脆性破壞。

4.4.2 動力彈塑性時程分析

采用MIDAS Building軟件對塔樓進行大震作用下的動力彈塑性時程分析[10]。地震波選取符合規(guī)范條件的2組天然波和1組人工波，采用雙向地震輸入，主方向和次方向加速度峰值的比值為1.00∶0.85。A塔在大震作用下的樓層剪力和位移響應(yīng)見圖10～12。由圖10～12可知，基底剪力介于小震作用下振型分解反應(yīng)譜法相應(yīng)方向計算值的3.5～4.5倍；最大層間位移角均滿足《高規(guī)》中層間彈塑性位移角限值1/120的要求，能夠達到“大震不倒”的抗震設(shè)防目標；計算得到的彈塑性位移曲線和層間位移角曲線均比較光滑，無明顯突變，表明結(jié)構(gòu)無薄弱層。

圖10 動力彈塑性分析法計算的樓層剪力曲線圖

三條地震波計算的構(gòu)件損傷狀況基本一致，如圖13所示，以其中Y向人工波作用的結(jié)果為例，全樓的剪力墻豎向絕大多數(shù)處于彈性狀態(tài)，僅有約0.1%剪力墻的混凝土發(fā)生拉壓損傷并進入帶裂縫工作狀態(tài)，但沒有進入屈服狀態(tài)。剪力墻的縱筋幾乎都沒有進入屈服狀態(tài)。約5.1%剪力墻的混凝土發(fā)生受剪損傷并進入帶裂縫工作狀態(tài)，約2.2%剪力墻的混凝土進入剪切屈服狀態(tài)，甚至約2.0%剪力墻進入極限狀態(tài)。這些達到開裂甚至屈服狀態(tài)的剪力墻大多位于三個角部和中庭開口處，原因是此處在基礎(chǔ)至網(wǎng)點層因建筑功能的需要，采用250mm厚的剪力墻封堵了部分洞口，這部分墻體只延伸至地上2層頂板，其豎向壓力較小，墻體較薄(相對塔樓600mm厚的墻體)，故顯示受剪損傷較為嚴重，設(shè)計時需要加大這些部位墻肢的水平配筋率。

圖11 動力彈塑性分析法計算的樓層最大位移曲線圖

圖12 動力彈塑性分析法計算的層間位移角曲線圖

圖13 Y向人工波作用下A塔的剪力墻損傷示意圖

塔樓的大部分梁進入屈服狀態(tài)，表明剪力墻結(jié)構(gòu)中的梁作為耗能構(gòu)件，會先于剪力墻進入屈服甚至破壞狀態(tài)，可起到保護主墻肢的作用。

5 結(jié)論

本工程兩棟塔樓屬于高度超限建筑，并且結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則。在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中采取了較為合理的結(jié)構(gòu)布置方案，并采取了有效的抗震措施，使得結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。通過計算結(jié)果可以看出，塔樓在小震作用下能夠保持彈性，周期比、層間位移角、位移比、剛度比、抗剪承載力比等整體指標均滿足規(guī)范要求；在中震作用下豎向構(gòu)件能夠滿足抗剪彈性以及抗彎不屈服，大跨度梁也能夠滿足抗剪彈性以及抗彎不屈服；在大震作用下彈塑性層間位移角小于規(guī)范限值，不會發(fā)生整體失穩(wěn)或整體喪失承載力，關(guān)鍵構(gòu)件能夠滿足抗震不屈服，普通豎向構(gòu)件能夠滿足截面受剪控制條件。綜上所述，結(jié)構(gòu)在小震、中震和大震作用下完全能滿足預(yù)定的性能目標和性能水準，也能滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”三水準的設(shè)計要求。