代江，蘇華英，姜有泉，何知純，謝敏，劉明波

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，貴州 貴陽(yáng) 550002；2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

發(fā)電機(jī)組檢修是保障電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要一環(huán)，它不僅保障機(jī)組自身可靠運(yùn)作，也是電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃、電網(wǎng)檢修方案編制以及系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的重要前提和環(huán)節(jié)[1-2]。近年來(lái)，我國(guó)發(fā)用電計(jì)劃穩(wěn)步有序開放，電力市場(chǎng)建設(shè)持續(xù)推進(jìn)。在這種形勢(shì)下，機(jī)組檢修計(jì)劃的編制不再由傳統(tǒng)的調(diào)度機(jī)構(gòu)主導(dǎo)決定，而是在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件下最大化發(fā)電商經(jīng)濟(jì)效益，并兼顧市場(chǎng)公平性[3]。另一方面，我國(guó)西南地區(qū)水力資源豐富，梯級(jí)水電站(群)是電網(wǎng)的主力電源，為提高清潔能源利用率，檢修規(guī)劃和系統(tǒng)運(yùn)行不可避免地需要考慮梯級(jí)電站運(yùn)行耦合特性。因此，研究市場(chǎng)環(huán)境下水火電聯(lián)合檢修具有重要的意義。

目前，市場(chǎng)環(huán)境下機(jī)組檢修問(wèn)題的相關(guān)研究主要集中在檢修優(yōu)化對(duì)象、檢修優(yōu)化模型、檢修計(jì)劃協(xié)商調(diào)整模式3個(gè)方面。

就檢修優(yōu)化對(duì)象而言，文獻(xiàn)[4]研究目標(biāo)為水電系統(tǒng)，提出以經(jīng)濟(jì)效益為優(yōu)化目標(biāo)的年度發(fā)電計(jì)劃和檢修計(jì)劃雙層優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[5]根據(jù)水電機(jī)組的故障概率分布情況，分別建立以機(jī)組可用率最高和檢修費(fèi)用最低為目標(biāo)的檢修模型。此類研究主要針對(duì)單一火電機(jī)組或水電機(jī)組，很少考慮水火電機(jī)組聯(lián)合檢修優(yōu)化。

就檢修優(yōu)化模型而言，發(fā)電機(jī)組檢修問(wèn)題主要分為3類：以系統(tǒng)可靠運(yùn)行為優(yōu)化目標(biāo)[6-8]、以經(jīng)濟(jì)性為主要目標(biāo)[9-11]、以及兼顧多種優(yōu)化目標(biāo)[12-13]。文獻(xiàn)[8]提出考慮機(jī)會(huì)維修的檢修決策模型，所提模型求出的檢修計(jì)劃能提高系統(tǒng)可靠性；文獻(xiàn)[11]以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，借助差分進(jìn)化方法(DE)來(lái)求解電力系統(tǒng)中的檢修優(yōu)化問(wèn)題；文獻(xiàn)[13]考慮需求響應(yīng)對(duì)檢修計(jì)劃編制的影響，建立計(jì)及環(huán)境、可靠性、經(jīng)濟(jì)性的多目標(biāo)檢修優(yōu)化模型。此類研究主要集中在設(shè)置更符合市場(chǎng)化環(huán)境的優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)于電網(wǎng)約束的考慮較為粗略甚至不予考慮，這樣容易導(dǎo)致所編制的檢修計(jì)劃在實(shí)際應(yīng)用時(shí)調(diào)整幅度過(guò)大，難以滿足市場(chǎng)環(huán)境和系統(tǒng)運(yùn)行的需要。

就檢修計(jì)劃協(xié)商調(diào)整模式而言，目前的協(xié)商調(diào)整模式大致分為基于迭代的調(diào)整策略[14]、基于檢修報(bào)價(jià)的調(diào)整策略[15]等，這些策略大都需要發(fā)電商和獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商(independent system operator，ISO)的反復(fù)迭代來(lái)確定最終的檢修計(jì)劃，適用于國(guó)外相對(duì)成熟的電力市場(chǎng)，不適用于我國(guó)當(dāng)前的電力市場(chǎng)環(huán)境。

目前我國(guó)形成了以中長(zhǎng)期交易為主、現(xiàn)貨交易為補(bǔ)充的市場(chǎng)模式，2種市場(chǎng)的區(qū)別主要在于交易產(chǎn)品的時(shí)間粒度[16-17]和交易風(fēng)險(xiǎn)[18]?，F(xiàn)貨市場(chǎng)下時(shí)間粒度或交易時(shí)段長(zhǎng)度為1 h或更短(如15 min、5 min)，中長(zhǎng)期市場(chǎng)下時(shí)間粒度或交易時(shí)段較長(zhǎng)(如1年、1月)。中長(zhǎng)期市場(chǎng)的交易通常需要簽訂雙邊合同，提前鎖定交易電量，可在一定程度上避免市場(chǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。機(jī)組檢修周期一般以周(或日)為單位，若依托基于日交易的現(xiàn)貨市場(chǎng)環(huán)境編制檢修計(jì)劃，則可能存在計(jì)算量過(guò)大、難以求解等問(wèn)題。因此，本文側(cè)重中長(zhǎng)期市場(chǎng)交易環(huán)境下的水火電聯(lián)合檢修模式研究。

針對(duì)上述研究，結(jié)合我國(guó)電力市場(chǎng)建設(shè)情況，本文提出中長(zhǎng)期市場(chǎng)環(huán)境下考慮梯級(jí)水電耦合特性的年度水火電聯(lián)合檢修優(yōu)化模型和編制模式。首先設(shè)計(jì)適用于市場(chǎng)環(huán)境的梯級(jí)水火電聯(lián)合檢修優(yōu)化與計(jì)劃編制模式，然后考慮梯級(jí)水電站耦合特性和電網(wǎng)潮流約束等約束建立檢修優(yōu)化模型，最后應(yīng)用GAMS軟件進(jìn)行求解?；谀呈?shí)際電網(wǎng)的算例對(duì)所提檢修優(yōu)化模式和模型進(jìn)行仿真，驗(yàn)證其工程適用性。

1 適用于市場(chǎng)環(huán)境的梯級(jí)水火電聯(lián)合檢修優(yōu)化與計(jì)劃編制模式設(shè)計(jì)

市場(chǎng)環(huán)境下機(jī)組檢修計(jì)劃的編制需要在發(fā)電商和ISO之間取得均衡，即兼顧發(fā)電商的經(jīng)濟(jì)利益和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。檢修問(wèn)題本質(zhì)上是一個(gè)長(zhǎng)期規(guī)劃問(wèn)題，檢修尺度為1年，且我國(guó)目前電力市場(chǎng)化交易大多以中長(zhǎng)期交易為主，基于這一現(xiàn)狀，本文提出如圖1所示的中長(zhǎng)期市場(chǎng)環(huán)境下梯級(jí)水火電聯(lián)合檢修優(yōu)化與計(jì)劃編制模式。

圖1 市場(chǎng)環(huán)境下梯級(jí)水火電聯(lián)合檢修模式

該檢修模式具體步驟如下。

步驟1，首先由各發(fā)電商向ISO申報(bào)機(jī)組檢修起止時(shí)段、檢修容量、檢修意愿調(diào)整費(fèi)用。機(jī)組檢修意愿調(diào)整費(fèi)用定義為發(fā)電商為維持申報(bào)檢修計(jì)劃而向ISO支付的費(fèi)用。

步驟2，ISO根據(jù)機(jī)組檢修優(yōu)化模型初步制訂檢修計(jì)劃。

步驟3，若能通過(guò)機(jī)組檢修優(yōu)化模型編制出符合系統(tǒng)可靠性要求的檢修計(jì)劃(即機(jī)組檢修模型能求出最優(yōu)解)，則此檢修計(jì)劃為最終檢修計(jì)劃；若機(jī)組檢修模型無(wú)最優(yōu)解，跳至步驟4。

步驟4，修改機(jī)組檢修優(yōu)化模型，松弛模型中的系統(tǒng)可靠性約束，得到機(jī)組檢修優(yōu)化調(diào)整模型，依據(jù)該模型求出初步檢修計(jì)劃。

步驟5，基于步驟4求出的初步檢修計(jì)劃，依次對(duì)各檢修時(shí)段進(jìn)行系統(tǒng)可靠性校驗(yàn)，篩選出系統(tǒng)可靠性校驗(yàn)不通過(guò)的檢修時(shí)段。

步驟6，ISO根據(jù)發(fā)電商申報(bào)的檢修機(jī)組容量、意愿調(diào)整費(fèi)用等參數(shù)設(shè)計(jì)考慮發(fā)電商對(duì)申報(bào)機(jī)組的檢修意愿程度并兼顧公平性的評(píng)估指標(biāo)γi。定義評(píng)估指標(biāo)

(1)

式中：χi為ISO根據(jù)各時(shí)段系統(tǒng)運(yùn)行情況設(shè)置的檢修系數(shù)，根據(jù)機(jī)組的歷史平均發(fā)電量與歷史電價(jià)設(shè)置；ρri為發(fā)電商申報(bào)的機(jī)組意愿調(diào)整費(fèi)用；Ti為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的檢修持續(xù)時(shí)間；Cm為機(jī)組檢修容量。

步驟7，對(duì)沒(méi)有通過(guò)系統(tǒng)可靠性校驗(yàn)的時(shí)段，計(jì)算該時(shí)段內(nèi)所有檢修機(jī)組的評(píng)估指標(biāo)γi值，按照γi由大到小的順序?qū)C(jī)組進(jìn)行排列，形成調(diào)整集合Ω={G1，G2，…，Gi}，按照調(diào)整集合Ω內(nèi)機(jī)組的排列順序調(diào)整相應(yīng)機(jī)組的檢修時(shí)段。具體流程如下：首先調(diào)整機(jī)組G1，將其調(diào)整至系統(tǒng)可靠性最高的時(shí)段，然后重新對(duì)各檢修時(shí)段進(jìn)行系統(tǒng)可靠性校驗(yàn)，即跳至步驟5，若依然存在可靠性校驗(yàn)不通過(guò)的時(shí)段，則需調(diào)整將下一臺(tái)機(jī)組G2的檢修時(shí)段，依次遍歷調(diào)整集合Ω，直至所有時(shí)段的可靠性校驗(yàn)通過(guò)。

這樣調(diào)整的原理是當(dāng)系統(tǒng)可靠性較高時(shí)市場(chǎng)電價(jià)也較低，將機(jī)組檢修安排在電價(jià)較低的時(shí)段，符合發(fā)電商對(duì)最大化經(jīng)濟(jì)效益的追求。同時(shí)，依據(jù)機(jī)組評(píng)估指標(biāo)γi調(diào)整機(jī)組的檢修計(jì)劃，考慮了發(fā)電商的意愿。

2 考慮梯級(jí)水電耦合特性的水火電聯(lián)合檢修優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

實(shí)際電力系統(tǒng)中，通常需要考慮發(fā)電機(jī)組與輸配電的檢修配合，但一般大電網(wǎng)的輸配電檢修規(guī)模很大，機(jī)組檢修問(wèn)題本身是一個(gè)多變量、多約束的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題，考慮發(fā)輸電聯(lián)合檢修時(shí)存在計(jì)算復(fù)雜、電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化頻繁等問(wèn)題。因此本文考慮輸配電檢修時(shí)將其作為邊界條件納入模型中，主要優(yōu)化的檢修對(duì)象仍是發(fā)電機(jī)組。

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

本文所提的機(jī)組檢修優(yōu)化模型兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行和發(fā)電商經(jīng)濟(jì)效益，主要考慮4個(gè)方面：一是發(fā)電商的發(fā)電收益；二是機(jī)組檢修所產(chǎn)生的檢修費(fèi)用；三是機(jī)組初始申報(bào)的檢修計(jì)劃被調(diào)整所獲得的補(bǔ)償(以下簡(jiǎn)稱“檢修計(jì)劃調(diào)整收益”)；四是機(jī)組保持初始檢修計(jì)劃的代價(jià)，即盡可能地保證優(yōu)化后的檢修計(jì)劃與機(jī)組初始申報(bào)的檢修方案一致。對(duì)這4個(gè)目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和可得

(2)

式中：Rtotal為檢修模型的優(yōu)化目標(biāo)；T為檢修時(shí)段總數(shù)(本文以日為檢修周期，即T為1年內(nèi)日期數(shù)，T=366)；i為機(jī)組編號(hào)，i∈ΩP，ΩP為發(fā)電機(jī)組(水電、火電)集合；Pi(t)為機(jī)組i在t時(shí)段的出力；λrt為t時(shí)段的市場(chǎng)電價(jià)(元)；Wi為機(jī)組i檢修計(jì)劃被調(diào)整時(shí)產(chǎn)生的調(diào)整收益(元)；Cjx,t為機(jī)組的檢修費(fèi)用(元)；ai(t)為機(jī)組i的檢修0-1變量；ai(t)=1表示t時(shí)段機(jī)組i處于檢修狀態(tài)，ai(t)=0表示t時(shí)段機(jī)組i處于非檢修狀態(tài)；bi為機(jī)組i是否維持原檢修計(jì)劃的0-1變量；bi=1表示機(jī)組i維持原檢修計(jì)劃，bi=0表示機(jī)組i的檢修計(jì)劃被調(diào)整；β為權(quán)重系數(shù)，一般根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行情況和市場(chǎng)電價(jià)取值，本文取β=107，β取值反映了機(jī)組保持初始檢修計(jì)劃所付出的代價(jià)高低，一定范圍內(nèi)，β越大，表示機(jī)組保持初始檢修計(jì)劃這一優(yōu)化目標(biāo)的重要程度越高。

對(duì)于機(jī)組i，其檢修計(jì)劃被調(diào)整時(shí)產(chǎn)生的調(diào)整收益為

(3)

2.2 考慮水文和徑流特性的梯級(jí)水電耦合建模

相比于普通水電站，梯級(jí)水庫(kù)各電站之間的水力電力耦合關(guān)系較為復(fù)雜，上下游電站聯(lián)系密切。一般來(lái)說(shuō)，自然來(lái)水會(huì)影響整個(gè)梯級(jí)的運(yùn)行，上游來(lái)水、上游電站運(yùn)行情況會(huì)制約下游梯級(jí)的運(yùn)行；因此，在研究梯級(jí)水電站的檢修計(jì)劃問(wèn)題時(shí)，要考慮各電站之間水力電力的耦合關(guān)系對(duì)整個(gè)梯級(jí)的影響?？紤]到實(shí)際工程的適用性，本文在現(xiàn)有關(guān)于梯級(jí)電站的研究成果的基礎(chǔ)上，提出工程化的梯級(jí)水電耦合特性模型[19-22]。模型中涉及到的方程有水庫(kù)庫(kù)容平衡方程、水電機(jī)組出力特性方程、水庫(kù)發(fā)電流量方程，涉及到的約束條件有水庫(kù)庫(kù)容上下限約束、水電機(jī)組出力上下限約束、流量上下限約束等。

2.2.1 水庫(kù)庫(kù)容平衡方程

水庫(kù)庫(kù)容平衡方程即水庫(kù)k的庫(kù)容變化量等于當(dāng)前水庫(kù)k的自然來(lái)水、當(dāng)前水庫(kù)k與上一水庫(kù)k-1的發(fā)電流量改變量、棄水改變量之和，即

vk,t=vk,t-1+

(qk-1,t+sk-1,t+nk,t-qk,t-sk,t)Δt.

(4)

式中：vk,t為水庫(kù)k在t時(shí)段的庫(kù)容；vk,t-1為水庫(kù)k在t-1時(shí)段的庫(kù)容；nk,t為水庫(kù)k在t時(shí)段的自然來(lái)水流量；qk,t為水庫(kù)k在t時(shí)段的發(fā)電流量；sk,t為水庫(kù)k在t時(shí)段的棄水流量；sk-1,t為水庫(kù)k-1在t時(shí)段的棄水流量。

對(duì)于梯級(jí)電站，龍頭電站由于沒(méi)有來(lái)自上一電站的棄水和發(fā)電流量，水庫(kù)庫(kù)容平衡方程修正為

v1,t=v1,t-1+(n1,t-q1,t-s1,t)Δt.

(5)

2.2.2 水電機(jī)組出力特性方程

某時(shí)刻梯級(jí)水電機(jī)組的發(fā)電量等于發(fā)電流量與功率轉(zhuǎn)換系數(shù)的乘積，即

Pi(t)=ηiqi,t.

(6)

式中：qi,t為水電機(jī)組i在t時(shí)段的發(fā)電流量，i∈ΩH,ΩH為水電機(jī)組集合；ηi為水電機(jī)組i的功率轉(zhuǎn)換系數(shù)，一般由梯級(jí)水電站歷史發(fā)電流量與歷史發(fā)電功率擬合得到。

2.2.3 水庫(kù)發(fā)電流量方程

某一水庫(kù)的總發(fā)電流量等于水庫(kù)內(nèi)所有水電機(jī)組發(fā)電流量的總和，即

(7)

式中Ωk為水庫(kù)k的水電機(jī)組集合。

2.2.4 水電機(jī)組出力上下限約束

任意時(shí)刻水電機(jī)組的出力處于最小技術(shù)出力和最大技術(shù)出力之間，即

(1-ai(t))Pi,min≤Pi(t)≤(1-ai(t))Pi,max.

(8)

式中Pi,min、Pi,max分別為水電機(jī)組i的出力下限和上限，i∈ΩH；ai(t)為水電機(jī)組檢修0-1變量，ai(t)=1表示水電機(jī)組i處于檢修狀態(tài)，ai(t)=0表示水電機(jī)組i處于非檢修狀態(tài)。

2.2.5 水庫(kù)庫(kù)容上下限約束

受水文因素等的影響，梯級(jí)水電廠的庫(kù)容受到一定的限制，具體描述為

vk,min≤vk,t≤vk,max,

(9)

式中vk,min、vk,max分別為水庫(kù)k的庫(kù)容下限和上限。

2.2.6 水庫(kù)發(fā)電流量上下限約束

受水庫(kù)所含水電機(jī)組出力上下限的限制，水電發(fā)電流量應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，即

qk,min≤qk,t≤qk,max.

(10)

式中qk,min、qk,max分別為水庫(kù)k的發(fā)電流量下限和上限。

2.2.7 棄水量計(jì)算方程

當(dāng)某時(shí)刻水庫(kù)的水量超出規(guī)定庫(kù)容上限時(shí)，為了維持水庫(kù)的安全運(yùn)行，需要棄水以保證水庫(kù)庫(kù)容在給定上下限庫(kù)容范圍內(nèi)，即

(11)

2.3 其他約束條件

對(duì)于機(jī)組檢修問(wèn)題，涉及到的約束主要包括檢修約束、系統(tǒng)運(yùn)行約束、電量平衡約束、合同電量約束。

2.3.1 檢修持續(xù)性約束

對(duì)于任意一臺(tái)機(jī)組，當(dāng)機(jī)組開始檢修后中途就不能停止，即在檢修周期內(nèi)機(jī)組持續(xù)保證檢修狀態(tài)，檢修持續(xù)性約束為：

(12)

式中t′sta,i、t′end,i為機(jī)組i實(shí)際檢修計(jì)劃的開始時(shí)間和終止時(shí)間。

2.3.2 檢修工期約束

對(duì)于任意一臺(tái)機(jī)組i，檢修的起始時(shí)間應(yīng)該在預(yù)定的檢修時(shí)段內(nèi)，即

(13)

式中Tcx,i為機(jī)組i預(yù)定的檢修持續(xù)時(shí)間，即檢修工期。

2.3.3 檢修計(jì)劃調(diào)整約束

對(duì)于機(jī)組i，判斷它是否保持原檢修計(jì)劃的約束可表示為

ai,tsta,i-ai,tsta,i-1≥2bi.

(14)

式中：ai,tsta,i為機(jī)組i處于申報(bào)檢修開始時(shí)段時(shí)機(jī)組的實(shí)際檢修狀態(tài)；ai,tsta,i-1為機(jī)組i處于申報(bào)檢修開始時(shí)段上一時(shí)段時(shí)機(jī)組的實(shí)際檢修狀態(tài)。

2.3.4 系統(tǒng)功率平衡約束

系統(tǒng)功率平衡約束為在系統(tǒng)運(yùn)行的任一時(shí)刻，本區(qū)域水電機(jī)組、火電機(jī)組的出力與外區(qū)域與本區(qū)域電網(wǎng)交換功率之和應(yīng)與本區(qū)域系統(tǒng)負(fù)荷相平衡，具體表示為

(15)

式中：Ph,ex(t)為t時(shí)段外電網(wǎng)與本區(qū)域電網(wǎng)的交換功率，由外區(qū)注入本區(qū)域時(shí)累加項(xiàng)前的符號(hào)為+，反之為-；H為聯(lián)絡(luò)線總數(shù)；Dt為本區(qū)域的日最大負(fù)荷，為系統(tǒng)總負(fù)荷值。

由于實(shí)際中高壓輸電網(wǎng)線損率大約為1%左右，其對(duì)檢修計(jì)劃的影響極小，可忽略不計(jì)。現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外關(guān)于機(jī)組檢修的文獻(xiàn)在考慮負(fù)荷平衡約束時(shí)均未將線路損耗作為變量納入約束方程中[23-25]，故式(15)所示的功率平衡方程中不考慮線損功率。

2.3.5 系統(tǒng)備用容量約束

為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，在系統(tǒng)運(yùn)行的任一時(shí)刻應(yīng)留有一定備用，表示為

(16)

式中：Pi,max為機(jī)組i的最大功率；α為系統(tǒng)備用系數(shù)。

2.3.6 機(jī)組出力上下限約束

對(duì)于任一機(jī)組i，其任一時(shí)刻的機(jī)組出力應(yīng)滿足出力上下限約束，表示為

(1-ai(t))Pi,min≤Pi(t)≤(1-ai(t))Pi,max，

(17)

式中Pi,min為機(jī)組i的最小出力。

2.3.7 線路潮流約束

對(duì)于任一時(shí)刻的任一輸電線路，其輸電線路上傳輸?shù)墓β蕬?yīng)滿足如下約束

-Pl,tr,max≤

(18)

式中：Pl,tr,max為輸電線路l的最大傳輸功率；L為線路集合；Pi,l(t)為機(jī)組i所在節(jié)點(diǎn)對(duì)線路l的發(fā)電機(jī)輸出功率轉(zhuǎn)移因子與機(jī)組i出力的乘積；Ph,l,ex(t)為聯(lián)絡(luò)線h所在節(jié)點(diǎn)對(duì)線路l的發(fā)電機(jī)輸出功率轉(zhuǎn)移因子與聯(lián)絡(luò)線h功率的乘積；Dd,l(t)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)d對(duì)線路l的發(fā)電機(jī)輸出功率轉(zhuǎn)移因子與節(jié)點(diǎn)d的負(fù)荷值的乘積。

2.3.8 合同電量約束

中長(zhǎng)期市場(chǎng)的交易周期主要以年度和月度為主，年合同電量需按曲線分解至月度，故中長(zhǎng)期合同電量約束分別有年度、月度偏差電量約束。

對(duì)于年度合同，每年的實(shí)際總交易電量與合同電量的偏差應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，即滿足年度電量偏差約束

(19)

式中：Dy為1年的月份數(shù)，Dy=12；θ為合同電量偏差系數(shù)，參考相關(guān)政策性文件，θ取值為5%；E(t)為每日發(fā)電機(jī)提供的電量；E′(d)為每月交易電量總量，d為自然月變量。

將年合同電量按曲線分解至月度，滿足月度電量偏差約束

(20)

式中T′為1個(gè)自然月內(nèi)日期總數(shù)。

3 算例分析

以某省電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)為算例進(jìn)行仿真。該系統(tǒng)包括1 151個(gè)節(jié)點(diǎn)(其中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)202個(gè))、1 485條線路、37個(gè)發(fā)電廠(共86臺(tái)機(jī)組)。其中，火電廠20個(gè)，共41臺(tái)機(jī)組，水電廠17個(gè)，共45臺(tái)機(jī)組，包含3個(gè)梯級(jí)電站。梯級(jí)1結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、規(guī)模最龐大，梯級(jí)1水庫(kù)各電站之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖2所示(圖中A、B、C均表示水電站)，龍頭電站A1的自然來(lái)水流量如圖3所示。此外，需要檢修的火電機(jī)組33臺(tái)，需要檢修的水電機(jī)組38臺(tái)。當(dāng)年該省最大統(tǒng)調(diào)負(fù)荷為24 132.4 MW，圖4所示為當(dāng)年該省日最大統(tǒng)調(diào)負(fù)荷曲線。

圖2 梯級(jí)1水電站之間的結(jié)構(gòu)

圖3 A1水電站自然來(lái)水?dāng)?shù)據(jù)

圖4 某省網(wǎng)全年負(fù)荷數(shù)據(jù)

3.1 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)GAMS仿真軟件計(jì)算，得到水火電機(jī)組檢修優(yōu)化結(jié)果如圖5、圖6所示，優(yōu)化檢修計(jì)劃下的系統(tǒng)備用與初始檢修計(jì)劃下的備用對(duì)比如圖7所示。

圖5 火電機(jī)組檢修計(jì)劃優(yōu)化前后對(duì)比

圖6 水電機(jī)組檢修計(jì)劃優(yōu)化前后對(duì)比

圖7 檢修計(jì)劃優(yōu)化前后的備用曲線

由圖5、圖6可知：對(duì)于火電機(jī)組，相比于初始檢修計(jì)劃，火電機(jī)組檢修事項(xiàng)調(diào)整了10項(xiàng)，優(yōu)化后的檢修計(jì)劃一般安排在5—9月，此時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)負(fù)荷、電價(jià)較低，將機(jī)組的檢修安排在此時(shí)段，一方面可以滿足負(fù)荷高峰期時(shí)系統(tǒng)對(duì)可運(yùn)行機(jī)組和備用的需求，另一方面可以減少發(fā)電商由于機(jī)組檢修帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益損失。對(duì)于水電機(jī)組，相比于初始檢修計(jì)劃，由于考慮自然來(lái)水和實(shí)際梯級(jí)電站耦合關(guān)系的影響，水電機(jī)組檢修事項(xiàng)調(diào)整變動(dòng)較大，調(diào)整事項(xiàng)為18項(xiàng)。大部分水電機(jī)組的檢修計(jì)劃由1—3月調(diào)整為9—11月，此時(shí)段的自然來(lái)水量較低，如此使得豐水期時(shí)可供靈活調(diào)節(jié)的水電機(jī)組較多，同時(shí)此時(shí)段負(fù)荷較低，將機(jī)組集中安排在此時(shí)段時(shí)剩余容量可保證機(jī)組的持續(xù)檢修。

綜合分析圖5、圖6，9—11月份有部分火電機(jī)組和水電機(jī)組進(jìn)行檢修，因此，在圖7中相比于初始檢修計(jì)劃編排下的系統(tǒng)運(yùn)行備用容量(以下簡(jiǎn)稱“備用”)，優(yōu)化檢修計(jì)劃后系統(tǒng)備用在9—11月份較低，但全年的系統(tǒng)備用均高于最小備用需求，即在優(yōu)化的檢修計(jì)劃下系統(tǒng)滿足備用需求。

計(jì)算得到梯級(jí)A1電站全年總棄水量變化如圖8。

圖8 梯級(jí)A1水電站全年棄水量數(shù)據(jù)

由圖8可知：梯級(jí)A1電站的棄水現(xiàn)象主要發(fā)生在1—2月、6—8月、10—11月。結(jié)合圖6可知，水電機(jī)組檢修大都安排在1—2月、10—11月，部分水電機(jī)組的檢修使得用于運(yùn)行的機(jī)組減少，梯級(jí)A1電站用于發(fā)電的水量降低，出現(xiàn)棄水現(xiàn)象。而6—8月雖然大部分水電機(jī)組處于運(yùn)行狀態(tài)，但自然來(lái)水量為全年最高，因此6—8月部分時(shí)段出現(xiàn)棄水現(xiàn)象。

3.2 不同權(quán)重系數(shù)β下檢修計(jì)劃對(duì)比

權(quán)重系數(shù)β的取值反映了機(jī)組保持初始檢修計(jì)劃所付出的代價(jià)高低，為了闡述β的取值對(duì)最終形成的檢修計(jì)劃的影響，本文對(duì)以下3種場(chǎng)景下的檢修計(jì)劃進(jìn)行對(duì)比分析：場(chǎng)景1，β=2×106；場(chǎng)景2，β=107；場(chǎng)景3，β=5×107。

這3種場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性數(shù)據(jù)見表1，3種模式下系統(tǒng)備用曲線如圖9所示。

圖9 3種場(chǎng)景下的備用曲線對(duì)比

由表1可知：就發(fā)電商經(jīng)濟(jì)性而言，當(dāng)β由2×106增大至107時(shí)，總檢修費(fèi)用減小，且水火電檢修調(diào)整事項(xiàng)均降低，這是由于β反映了機(jī)組保持初始檢修計(jì)劃這一優(yōu)化目標(biāo)的重要程度，β增大后維持初始檢修計(jì)劃的機(jī)組數(shù)量更多。當(dāng)β由107增大至5×107時(shí)，總檢修費(fèi)用增加，火電檢修調(diào)整事項(xiàng)降低1項(xiàng)而水電檢修調(diào)整事項(xiàng)不變，這說(shuō)明當(dāng)β增大到一定值后，整個(gè)優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化結(jié)果對(duì)β的數(shù)值大小敏感程度降低，而此時(shí)β增大后檢修費(fèi)用反而增加。

表1 3種場(chǎng)景下經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比

由圖9可知：3種場(chǎng)景下系統(tǒng)全年備用差別不大，當(dāng)β增大后，對(duì)系統(tǒng)備用的影響不大。

綜合發(fā)電商經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)備用而言，本文所述模型中，β取值為107時(shí)，能在保證系統(tǒng)備用需求后更好地滿足發(fā)電商的初始檢修意愿和經(jīng)濟(jì)效益。

3.3 不同模式下檢修計(jì)劃對(duì)比

以下對(duì)3種模式下的檢修計(jì)劃進(jìn)行對(duì)比分析：模式1，本文所提的檢修模式和模型；模式2，基于傳統(tǒng)等備用率原則的檢修計(jì)劃；模式3，基于最小化檢修費(fèi)用原則的檢修計(jì)劃[26]。

這3種模式下系統(tǒng)備用曲線如圖10所示,3種模式對(duì)應(yīng)的結(jié)果見表2。

圖10 3種模式下的備用曲線對(duì)比

表2 3種模式下經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比

由表2可知：就發(fā)電商經(jīng)濟(jì)性而言，相比于初始檢修計(jì)劃下(即模式2)的檢修費(fèi)用，本文模型所得的優(yōu)化檢修計(jì)劃下(即模式1)的火電、水電檢修費(fèi)用均相應(yīng)降低；而模式3下火電、水電檢修費(fèi)用最低，這是由于文獻(xiàn)[27]中模型的優(yōu)化目標(biāo)為機(jī)組檢修費(fèi)用，盡可能地最小化機(jī)組檢修費(fèi)用。就檢修調(diào)整收益而言，相較于模式3，模式1下火電機(jī)組、水電機(jī)組調(diào)整收益增高，且模式3下水電機(jī)組檢修計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整時(shí)所獲取的收益為負(fù)(即存在檢修調(diào)整費(fèi)用)，說(shuō)明本文模型使機(jī)組檢修計(jì)劃朝著發(fā)電商收益增大的檢修區(qū)間調(diào)整。就檢修調(diào)整事項(xiàng)而言，相較于模式3，模式1下火電、水電機(jī)組檢修調(diào)整事項(xiàng)相應(yīng)減少，更大程度地滿足發(fā)電商的意愿。

由圖10可知：就系統(tǒng)可靠性而言，模式1、模式2下的系統(tǒng)備用全年差別體現(xiàn)在5—7月、9—11月。模式1下的系統(tǒng)備用在負(fù)荷低谷期(5—8月)更高，更能滿足系統(tǒng)對(duì)備用的要求。模式1下的系統(tǒng)備用在9—11月更低，這是由于部分水電機(jī)組和火電機(jī)組均參與了檢修，參與運(yùn)行的機(jī)組數(shù)較少。模式3下的系統(tǒng)備用波動(dòng)最大，這是由于模式3下檢修計(jì)劃編制的主要優(yōu)化目標(biāo)是機(jī)組檢修費(fèi)用，忽略了對(duì)系統(tǒng)可靠性的需求。而本文模型既能滿足系統(tǒng)對(duì)備用的需求，又能在盡可能不改變初始檢修計(jì)劃(即發(fā)電商意愿)的條件下提高發(fā)電商的整體收益。

4 結(jié)論

本文提出一種適應(yīng)市場(chǎng)環(huán)境的梯級(jí)水電-火電聯(lián)合檢修優(yōu)化模式，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。該模型考慮了上下游梯級(jí)電站之間的水力電力耦合關(guān)系以及自然來(lái)水的影響，并結(jié)合電網(wǎng)約束、系統(tǒng)可靠性約束以及其他機(jī)組和系統(tǒng)運(yùn)行約束，模型的目標(biāo)函數(shù)既考慮了發(fā)電商的經(jīng)濟(jì)效益，又盡可能地滿足發(fā)電商的初始檢修意愿，體現(xiàn)了發(fā)電商作為市場(chǎng)主體的行為特性。通過(guò)某省網(wǎng)電力系統(tǒng)實(shí)際數(shù)據(jù)的算例仿真，得出以下結(jié)論：

a)本文模型計(jì)算得到的火電、水電機(jī)組檢修計(jì)劃主要安排在負(fù)荷低谷期，能滿足系統(tǒng)對(duì)備用的要求，且所得的火電、水電機(jī)組檢修費(fèi)用較初始檢修費(fèi)用均相應(yīng)降低，有效提高了發(fā)電商的經(jīng)濟(jì)效益。

b)本文模型計(jì)算得到的火電、水電機(jī)組檢修調(diào)整事項(xiàng)數(shù)目較少，能滿足大部分發(fā)電商的初始檢修意愿。

c)本文模型考慮了梯級(jí)電站之間水力電力耦合關(guān)系，大部分水電機(jī)組的檢修計(jì)劃安排在平水期或枯水期，保證豐水期可投入運(yùn)行的機(jī)組數(shù)量，火電、水電機(jī)組錯(cuò)峰檢修，實(shí)現(xiàn)了火電機(jī)組、梯級(jí)水電機(jī)組的聯(lián)合檢修安排。

d)與其他檢修模式相比，本文所提模型減少了火電機(jī)組、水電機(jī)組檢修調(diào)整事項(xiàng)，能更好地滿足發(fā)電商的初始檢修意愿，符合市場(chǎng)主體行為特性；同時(shí)本文模型計(jì)算的、因調(diào)整檢修計(jì)劃而獲得的利益均相應(yīng)增加，說(shuō)明該模型滿足了發(fā)電商的逐利需求。