徐達(dá)，洪文慧，季天瑤，徐鈺涵，李夢詩

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模越來越大，各種電力電子器件在電網(wǎng)中的大量應(yīng)用導(dǎo)致電力系統(tǒng)中的電能質(zhì)量問題日益突出[1]。并且伴隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，各種精密的電子設(shè)備和檢測設(shè)備的大力應(yīng)用，對(duì)供電質(zhì)量有了更高層次的要求[2]。因此，電能質(zhì)量擾動(dòng)的快速檢測和識(shí)別對(duì)探究擾動(dòng)的源頭以及改善電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量問題有著重要意義[3]。

電能質(zhì)量問題在實(shí)際電網(wǎng)中由各種因素導(dǎo)致，主要有故障、電力電子器件的使用、非線性負(fù)載和負(fù)荷切換等。根據(jù)IEEE Std 1159-2009《電能質(zhì)量檢測推薦規(guī)程》的定義，電能質(zhì)量問題主要有以下幾種：電壓暫降、電壓暫升、諧波、電壓中斷、電壓切痕、電壓閃爍、暫態(tài)振蕩[4-5]。在目前的國內(nèi)外研究當(dāng)中，對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)問題進(jìn)行識(shí)別和分類主要分為2個(gè)步驟：先對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，然后運(yùn)用分類器進(jìn)行分類識(shí)別。目前常用的信號(hào)特征提取的方法有快速傅里葉變換[6]、短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform, STFT)[7]、小波變換[8]、希爾伯特-黃變換[9]、 S變換(Stockwell transform, ST)[10]等傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法。常用的分類器有：決策樹[11]、K最鄰近(K-nearest Neighbor, KNN)、隨機(jī)森林(random forest, RF)[12]、支持向量機(jī)[13]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]等方法。文獻(xiàn)[15]運(yùn)用S變換和快速傅里葉變換提取特征，再用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類和識(shí)別，但是其精度不高；文獻(xiàn)[11]基于S變換和決策樹對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)進(jìn)行分類，但是只對(duì)單一擾動(dòng)進(jìn)行檢測和分類；文獻(xiàn)[9]通過S變換和希爾伯特-黃變換提取擾動(dòng)信號(hào)的特征；文獻(xiàn)[16]將一維的信號(hào)用Wigner-Ville分布轉(zhuǎn)換成二維信號(hào)，再用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，但識(shí)別的復(fù)合擾動(dòng)種類不多；文獻(xiàn)[17]用深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測和分類，識(shí)別多種復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)，但平均識(shí)別準(zhǔn)確率不高；文獻(xiàn)[18]用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征，再將提取出的特征用長短期記憶(long and short term memory, LSTM)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，提取特征方法麻煩，效率不高。

S變換是將小波變換和快速傅里葉變換結(jié)合起來的一種信號(hào)時(shí)域處理方法，能夠自動(dòng)根據(jù)信號(hào)自行選擇高斯窗口的大小，避免固定高斯窗口，具有和頻率相關(guān)的分辨率。LSTM是一種時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠處理多特征的序列輸入信號(hào)。復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)相比于單一擾動(dòng)信號(hào)，波形更加復(fù)雜，種類變化更加繁多，因此對(duì)于復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)的檢測需要更好的特征提取方法以及分類的方法。本文針對(duì)多種復(fù)雜的電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)的檢測和識(shí)別，提出一種S變換和LSTM(ST-LSTM)的混合方法，能夠快速提取多種復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域特征，識(shí)別準(zhǔn)確率高，魯棒性強(qiáng)。為了驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性，本文將所提方法與S變換和RF的混合方法(ST-RF)、S變換和K最鄰近的混合方法(ST-KNN)、LSTM、STFT和LSTM的混合方法(STFT-LSTM)進(jìn)行比較，并且對(duì)數(shù)據(jù)添加不同程度的高斯噪聲來驗(yàn)證ST-LSTM的魯棒性。

1 電能質(zhì)量擾動(dòng)建模

深度學(xué)習(xí)算法需要大量準(zhǔn)確的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，本文參考文獻(xiàn)[19]，對(duì)包括電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、諧波、電壓切痕、電壓閃爍、暫態(tài)振蕩7種單一擾動(dòng)以及其他8種復(fù)合擾動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，典型擾動(dòng)信號(hào)波形如圖1所示，圖1中橫坐標(biāo)是信號(hào)采樣點(diǎn)序號(hào)，縱坐標(biāo)是信號(hào)幅值v(標(biāo)幺值)。

圖1 15種電能質(zhì)量擾動(dòng)原始信號(hào)波形圖

1.1 電壓暫降

當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)的時(shí)候，電壓或者電流幅值變?yōu)樵瓨?biāo)準(zhǔn)幅值的0.1～0.9倍，持續(xù)1～9個(gè)周期，波形如圖1(C1)所示，其數(shù)學(xué)建模表達(dá)式為

v(t)=[1-α(u(t-t1)-u(t-t2))]×

sin(ωt-φ).

(1)

式中：u(t) 為階躍函數(shù)；0.1≤α≤0.9為暫降系數(shù)；t1為擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻，t2為擾動(dòng)結(jié)束時(shí)刻，T≤t2-t1≤9T，T為周期時(shí)間；ω為角速度；φ為初始相角。

1.2 電壓暫升

當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)的時(shí)候，電壓或者電流幅值變?yōu)樵瓨?biāo)準(zhǔn)幅值的1.1～1.8倍，持續(xù)1～9個(gè)周期，波形如圖1(C2)所示，其數(shù)學(xué)建模表達(dá)式為

v(t)=[1+β(u(t-t1)-u(t-t2))]×

sin(ωt-φ).

(2)

式中：β為暫升系數(shù)，0.1≤β≤0.9；T≤t2-t1≤9T。

1.3 電壓中斷

電壓中斷是比較嚴(yán)重的擾動(dòng)，當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)的時(shí)候，電壓或者電流幅值變?yōu)樵瓨?biāo)準(zhǔn)幅值的0～0.1倍，持續(xù)1～9個(gè)周期，波形如圖1(C3)所示，其數(shù)學(xué)建模表達(dá)式為

v(t)=[1-ρ(u(t-t1)-u(t-t2))]×

sin(ωt-φ).

(3)

式中：ρ為中斷系數(shù)，0.9≤ρ≤1；T≤t2-t1≤9T。

1.4 諧波

諧波通常由于一些非線性負(fù)載的接入以及電力電子器件的使用而引起的電壓或者電流波形的畸變，主要指的是電壓或者電流中含有頻率為基波整數(shù)倍的分量。本文只考慮3次、5次和7次諧波，波形如圖1(C4)所示，其數(shù)學(xué)建模表達(dá)式為

v(t)=sin(ωt-φ)+ ∑αnsin(nωt-θn).

(4)

式中：n∈{3,5,7}；αn為諧波系數(shù)，0.05≤αn≤0.15；θn為諧波相位，-π≤θn≤π。

1.5 電壓切痕

電壓切痕指的是一種周期性且持續(xù)時(shí)間短的信號(hào)擾動(dòng)，持續(xù)時(shí)間一般為0.01～0.05個(gè)周期，波形如圖1(C5)所示，其數(shù)學(xué)建模表達(dá)式為

v(t)=[sin(ωt-φ)-sign(sin(ωt-φ))]×

(5)

1.6 電壓閃爍

電壓閃爍指的是在發(fā)生擾動(dòng)的時(shí)候，電壓幅值發(fā)生周期波動(dòng)，波形如圖1(C6)所示，其數(shù)學(xué)建模表達(dá)式為

v(t)=[1+λsin(ωft)]sin(ωt-φ).

(6)

式中：λ為閃爍系數(shù)，0.05≤λ≤0.1；ff為波動(dòng)頻率范圍，8 Hz≤ff≤25 Hz，ωf=2πff。

1.7 暫態(tài)振蕩

暫態(tài)振蕩指的是處于穩(wěn)態(tài)的電壓或者電流突然發(fā)生隨著時(shí)間等幅衰減的周期性變化，波形如圖1(C7)所示，其數(shù)學(xué)建模表達(dá)式為

v(t)=sin(ωt-φ)+

re-(t-t1)/ξsin(ωn(t-t1)-θ)×

[(u(t-t2)-u(t-t1))].

(7)

式中：r為振蕩系數(shù)，0.1≤β≤0.8；ξ為衰減系數(shù)，8 ms≤ξ≤40 ms；0.5T≤t2-t1≤3T；fn為振蕩頻率，300 Hz≤fn≤900 Hz，ωn=2πfn。

另外8種復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)分別是電壓暫降加暫態(tài)振蕩、電壓暫升加暫態(tài)振蕩、電壓暫降加諧波、電壓暫升加諧波、諧波加電壓暫降、諧波加電壓暫升、電壓閃爍加電壓暫降、電壓閃爍加電壓暫升，如圖1(C8—C10)所示。

2 ST-LSTM的基本原理

2.1 S變換的基本原理

S變換是地球物理學(xué)家Stockwell于1996年提出的一種將小波變換和短時(shí)傅里葉變換結(jié)合起來的信號(hào)時(shí)域分析的方法[20]，定義為

(8)

式中：h(t)為信號(hào)；τ為時(shí)間函數(shù)，控制窗口函數(shù)在時(shí)間軸上的位置；f為頻率；S(τ,f)為S變換得到的函數(shù)。

在實(shí)際生活當(dāng)中得到的信號(hào)常是連續(xù)信號(hào)，因此要對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行離散化處理。對(duì)于離散信號(hào)，令f=n/NTs,τ=jTs，j=0,1,2, …,N-1，n=0,1,2, …,N-1，N為采樣點(diǎn)總數(shù)，Ts為采樣信號(hào)的時(shí)間間隔，則離散信號(hào)的S變換可以表示為：

(9)

對(duì)于離散信號(hào)，一般用式(9)進(jìn)行S變換，這樣將一維序列變成了二維復(fù)矩陣，再將矩陣?yán)锏拿總€(gè)元素求模得到模矩陣，矩陣的行和列反映了信號(hào)的頻域和時(shí)域特征[21]。

2.2 LSTM網(wǎng)絡(luò)的基本原理

LSTM是時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其中一種，主要用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分類和回歸。電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)是一個(gè)時(shí)序信號(hào)，因此LSTM能夠很好地對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測和識(shí)別。LSTM的分類模型主要分為信號(hào)輸入層、隱藏層、全連接層、分類層。

圖2 LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

首先遺忘門從上一個(gè)時(shí)刻神經(jīng)元狀態(tài)ct-1中選擇有用的信息保留到此時(shí)刻神經(jīng)元狀態(tài)ct，遺忘門輸出

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+bf).

(10)

式中：Wxf為輸入和遺忘門之間的權(quán)重；Whf為隱藏向量和遺忘門之間的權(quán)重；bf為遺忘門的偏移。

然后輸入門決定此時(shí)的神經(jīng)元狀態(tài)中保存哪些新的信息，輸入門輸出

zt=σ(Wxzxt+Whzht-1+bz).

(11)

式中：Wxz為輸入和輸入門之間的權(quán)重；Whz為隱藏向量和輸入門之間的權(quán)重；bz為輸入門的偏移。

在通過遺忘門和輸入門來控制決定丟棄和保留哪些信息后，此刻的神經(jīng)元狀態(tài)ct得到更新，為

ct=ftct-1+zttanh(Wxcxt+Whcht-1+bc).

(12)

式中：Wxc為輸入向量的權(quán)重；Whc為隱藏向量的權(quán)重；bc為偏移。

接著再通過輸出門來決定最后輸出的值：

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+bo).

(13)

式中：Wxo為輸入與輸出門之間的權(quán)重；Who為隱藏向量和輸出門之間的權(quán)重；bo為輸出門的偏移。

LSTM單元的最終輸出由輸出門和當(dāng)前神經(jīng)元狀態(tài)共同決定：

ht=ottanh(ct).

(14)

2.3 結(jié)果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文的電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測與識(shí)別的實(shí)質(zhì)是一個(gè)多分類的問題，因此采用常見的精度(MP)、召回率(MR)、F1值(MF1)來作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，定義為：

(15)

式中：TP為分類正確的數(shù)量；TN為不屬于此類的擾動(dòng)信號(hào)被分到其他類別的數(shù)量；FP為不屬于此類的擾動(dòng)信號(hào)被分到了此類別的數(shù)量；FN為屬于此類擾動(dòng)信號(hào)被分到了其他類別的數(shù)量。

2.4 ST-LSTM的算法流程

本文提出的ST-LSTM的算法流程如圖3所示，將15種電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)通過S變換得到二維模矩陣，再將其作為LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入，最后LSTM將其分類，計(jì)算準(zhǔn)確率。

圖3 ST-LSTM的算法流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

設(shè)置采樣頻率為3 200 Hz，采樣時(shí)間0.2 s，采樣點(diǎn)640個(gè)，得到的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)波形如圖1所示。

通過隨機(jī)改變數(shù)學(xué)模型中的常值參數(shù)得到大量數(shù)據(jù)樣本，每種擾動(dòng)類型5 000個(gè)樣本，并隨機(jī)取其中的80%作為訓(xùn)練集，20%為測試集，則訓(xùn)練集樣本60 000個(gè)，測試集樣本15 000個(gè)。

再將得到的數(shù)據(jù)集經(jīng)過S變換成二維數(shù)據(jù)集，并將其作為LSTM的輸入。圖4所示為電壓暫降和電壓暫升信號(hào)經(jīng)過S變換后輸入進(jìn)LSTM的320維頻域特征的時(shí)間序列，2種信號(hào)的時(shí)間序列在不同頻域展現(xiàn)了不同的特征。

圖4 電壓暫降和暫升信號(hào)輸入矩陣的時(shí)頻曲線

3.2 實(shí)驗(yàn)一

為了測試分類器LSTM的分類識(shí)別能力，在同一數(shù)據(jù)集下，將本文提出的ST-LSTM方法與ST-RF和ST-KNN進(jìn)行檢測和識(shí)別。ST-LSTM的每種種類擾動(dòng)信號(hào)的分類結(jié)果見表1，大部分都在97%以上，性能穩(wěn)定，準(zhǔn)確率高。圖5是ST-LSTM的分類結(jié)果混淆矩陣圖。ST-LSTM、ST-RF和ST-KNN分類結(jié)果指標(biāo)的對(duì)比見表2，ST-LSTM的各項(xiàng)都高于另外2種方法。

表2 ST-LSTM、ST-RF、ST-KNN的分類結(jié)果對(duì)比

圖5 ST-LSTM分類結(jié)果的混淆矩陣

3.3 實(shí)驗(yàn)二

為了測試信號(hào)處理方法對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，進(jìn)行ST-LSTM與STFT-LSTM、LSTM的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。ST-LSTM的各項(xiàng)指標(biāo)都高于LSTM，表明將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過S變換后，能使LSTM更好地識(shí)別時(shí)序特征，并進(jìn)行分類。ST-LSTM比STFT-LSTM的結(jié)果高，表明S變換能夠更好地提取原始信號(hào)的時(shí)域特征。

表3 實(shí)驗(yàn)二的結(jié)果

3.4 實(shí)驗(yàn)三

在電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中，電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)里往往帶有大量的噪聲，干擾對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的檢測和識(shí)別。在本實(shí)驗(yàn)中，為了驗(yàn)證所提出方法的魯棒性，在實(shí)驗(yàn)一的基礎(chǔ)上，給數(shù)據(jù)添加不同信噪比的高斯噪聲，結(jié)果見表4。ST-LSTM對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行檢測和識(shí)別，在添加40～50 dB及100 dB的高斯噪聲下，各項(xiàng)指標(biāo)都保持基本不變，維持在93%以上，表明ST-LSTM有著很好的魯棒性。

表4 實(shí)驗(yàn)三的結(jié)果

4 結(jié)束語

本文通過S變換將15種電能質(zhì)量擾動(dòng)原始信號(hào)轉(zhuǎn)化成具有時(shí)頻域特征的二維矩陣，再利用LSTM識(shí)別多特征的時(shí)間序列來對(duì)復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別分類，并與現(xiàn)有的幾種方法進(jìn)行對(duì)比和魯棒性測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明ST-LSTM有著良好的檢測識(shí)別的準(zhǔn)確性和魯棒性。