鄺泳聰,董亦飛

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640)

0 引言

插件機(jī)是將針腳類電子元件插裝到印刷電路板的精密組裝設(shè)備,隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的電子元器件組裝需要自動(dòng)化來完成[1-2]。目前異型插件機(jī)所用的底部視覺系統(tǒng)，當(dāng)元件底部顏色淺或者反光較強(qiáng)時(shí)，難以區(qū)分元件本體和針腳，這影響了異型元件的插件成功率。本文的旋轉(zhuǎn)視覺系統(tǒng)通過轉(zhuǎn)動(dòng)元件，從不同角度獲取針腳的側(cè)面背光圖像，解決了針腳圖像提取的可靠性問題[3]。面對(duì)越來越精密化的工作環(huán)境，為了進(jìn)一步提高精度及效率，針對(duì)三維姿態(tài)重構(gòu)方法及精度的研究勢(shì)在必行。

旋轉(zhuǎn)視覺可看作是由單攝像機(jī)視覺加上精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)組成，如果保持?jǐn)z像機(jī)與針腳的相對(duì)位置不變的前提下轉(zhuǎn)動(dòng)攝像機(jī)，旋轉(zhuǎn)視覺可等價(jià)于一個(gè)雙目視覺或多視圖立體視覺系統(tǒng)。旋轉(zhuǎn)視覺常用于轉(zhuǎn)軸的標(biāo)定[4]以及激光掃描表面輪廓重構(gòu)[5]，一般形式為單目/雙目加轉(zhuǎn)臺(tái)，文獻(xiàn)[4]采用多個(gè)激光旋轉(zhuǎn)掃描的方法進(jìn)一步提高了標(biāo)定的精度，文獻(xiàn)[5]采用雙目加旋轉(zhuǎn)臺(tái)的重構(gòu)方法自動(dòng)生成目標(biāo)三維模型，基恩士[6]基于單攝像機(jī)加雙結(jié)構(gòu)光加轉(zhuǎn)臺(tái)的方法已對(duì)高精度三維掃描測(cè)量?jī)x實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)?；趩文康男D(zhuǎn)視覺相較于傳統(tǒng)雙目視覺有旋轉(zhuǎn)無需重新標(biāo)定、簡(jiǎn)單緊湊等優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)旋轉(zhuǎn)精度要求較高。對(duì)插件機(jī)而言，針腳的定位精度是異型元件自動(dòng)插件的關(guān)鍵，針對(duì)旋轉(zhuǎn)視覺的精度研究具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。從重建模型入手，Leung等[7]改進(jìn)了雙目視覺系統(tǒng)的三維重建方法以提高精度。從結(jié)構(gòu)、測(cè)量參數(shù)入手，文獻(xiàn)[8]分析了攝像機(jī)基線距離等與測(cè)量精度關(guān)系以改善精度；文獻(xiàn)[9-10]通過建立誤差傳遞模型分析系統(tǒng)重要參數(shù)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)精度的影響；文獻(xiàn)[11]分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)測(cè)量精度的影響。從提高系統(tǒng)內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定精度的角度，文獻(xiàn)[12-13]通過建立的視覺測(cè)量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，得到各參數(shù)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)定位誤差的影響大小；文獻(xiàn)[14]從標(biāo)定算法模型入手，使姿態(tài)角求解僅與相機(jī)內(nèi)參和特征點(diǎn)圖像坐標(biāo)相關(guān)，并在此基礎(chǔ)上建立誤差分析模型。上述針對(duì)精度的分析方法都是以某個(gè)特定的位姿或坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行精度分析，然而當(dāng)點(diǎn)的位姿不同時(shí)誤差評(píng)價(jià)的結(jié)果可能也會(huì)隨之改變，例如在某些姿態(tài)下獲取的圖像可能會(huì)引入很大的圖像提取誤差，這種誤差對(duì)位姿估算精度的影響采用先進(jìn)的最優(yōu)化算法也難以彌補(bǔ)。同時(shí)由于像元的空間離散誤差，雙目視覺兩個(gè)攝像機(jī)的匹配圖像點(diǎn)對(duì)，經(jīng)透射反投影到三維物空間后不再是同一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)區(qū)域，這個(gè)區(qū)域就是因?yàn)橄裨x散誤差導(dǎo)致的測(cè)量不確定度[15-17]。對(duì)于這一誤差，文獻(xiàn)[18]提出了一種評(píng)價(jià)方法，并建立誤差評(píng)價(jià)模型；文獻(xiàn)[19]通過建立了位姿估計(jì)目標(biāo)函數(shù)提高了位姿估算精度。

旋轉(zhuǎn)視覺可看作是由單攝像機(jī)視覺加上精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)組成，如果保持?jǐn)z像機(jī)與針腳的相對(duì)位置不變的前提下轉(zhuǎn)動(dòng)攝像機(jī)，旋轉(zhuǎn)視覺可等價(jià)于一個(gè)雙目視覺[20]或多視圖立體視覺系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)室前期研究發(fā)現(xiàn)，在某些旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量針腳位姿時(shí)其誤差會(huì)很大。旋轉(zhuǎn)視覺的研究起步晚，系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化和使用等方面缺乏理論指導(dǎo)，實(shí)驗(yàn)試湊效率低且難以保證較優(yōu)的精度，針對(duì)上述問題，本文建立了元件針腳從世界坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的投影參數(shù)模型，在此基礎(chǔ)上提出了從圖像信息重構(gòu)針腳三維位姿的代數(shù)重構(gòu)方法和三角重構(gòu)方法；通過理論分析和仿真，推導(dǎo)并驗(yàn)證了圖像離散誤差、旋轉(zhuǎn)軸精度、像素分辨率、鏡頭焦距、旋轉(zhuǎn)半徑和針腳高度等關(guān)鍵部件和參數(shù)對(duì)針腳位姿測(cè)量精度影響的分析方法；借助于等價(jià)雙目視覺的三角分析法，找到了在某些角度位置下針腳位姿測(cè)量精度發(fā)生異常的原因和規(guī)律。本文的研究為高精度旋轉(zhuǎn)視覺的設(shè)計(jì)選型、優(yōu)化和高效使用提供了指導(dǎo)理論。

1 旋轉(zhuǎn)視覺的參數(shù)模型

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成與坐標(biāo)系說明

旋轉(zhuǎn)視覺針腳測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括攝像機(jī)、鏡頭、背光源、旋轉(zhuǎn)軸和升降軸。旋轉(zhuǎn)軸末端的氣爪或吸嘴固定住電子元件，測(cè)量時(shí)攝像機(jī)固定不動(dòng)，光源從背面照亮元件針腳末端，通過旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)獲取針腳不同角度的側(cè)面圖像。

圖1 旋轉(zhuǎn)視覺測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 旋轉(zhuǎn)立體視覺成像原理圖

1.2 系統(tǒng)參數(shù)模型

1)攝像機(jī)坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換:

為了兼顧測(cè)量精度和輕量化，圖1系統(tǒng)采用的是工業(yè)攝像機(jī)和普通工業(yè)鏡頭，其透射成像模型符合針孔攝像機(jī)模型?？紤]到針腳位姿測(cè)量應(yīng)用的視場(chǎng)小、工業(yè)鏡頭畸變較少且圖像畸變可以通過標(biāo)定獨(dú)立校正等因素，本文假設(shè)已消除鏡頭畸變；由于工業(yè)攝像機(jī)圖像芯片較大且加工工藝更嚴(yán)格，因此也假設(shè)x方向和y方向的像素物理尺寸一致，芯片陣列的扭曲為零。

(1)

2)世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換:

如前文所述，世界坐標(biāo)系是攝像機(jī)坐標(biāo)系在xOCy平面上作純平移運(yùn)動(dòng)形成的，則世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(2)

3)旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換:

旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系原點(diǎn)OR與世界坐標(biāo)系原點(diǎn)OW重合，則旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系只存在旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換，用β和α表達(dá)這種轉(zhuǎn)換，記軸YR與YW軸之間夾角為β，平面YROWYW與ZW軸的夾角記為α。則旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(3)

4)旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換:

結(jié)合式(1)、(2)和(3)，可得目標(biāo)點(diǎn)Pi在旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系的坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(4)

其中:IMR表示從旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。IMC是單攝像機(jī)視覺的內(nèi)參數(shù)矩陣，CMW和WMR屬于外參數(shù)矩陣，這些矩陣參數(shù)可以提前通過視覺標(biāo)定得到。

2 位姿重構(gòu)方法

前期研究主要基于標(biāo)定參數(shù)模型實(shí)現(xiàn)針腳位姿重構(gòu)(簡(jiǎn)稱代數(shù)重構(gòu)法)，代數(shù)法方法模型簡(jiǎn)潔，但用于圖像信息重構(gòu)目標(biāo)位姿時(shí)，不能提供易于理解的直觀描述，也不便于應(yīng)用現(xiàn)有雙目視覺的最新研究成果，因此在基于式(4)參數(shù)模型的代數(shù)分析法基礎(chǔ)上，提出了基于等價(jià)雙目視覺的三角重構(gòu)法。

2.1 代數(shù)重構(gòu)法

(5)

(6)

(7)

其中:X2=ui+1-u0，Y2=vi+1-v0，h31=(ui+1-u0)sinαcosβcosθK+(ui+1-u0)cosαsinθK+f(cosαcosβcosθK-sinαsinθK)，h32=-fcosαsinβ-(ui+1-u0)sinαsinβ,h33=(ui+1-u0)sinαcosβsinθK-(ui+1-u0)cosαcosθK+f(cosαcosβsinθK+sinαcosθK),h41=fsinβcosθK+(vi+1-v0)sinαcosβcosθK+(vi+1-v0)cosαsinθK,h42=fcosβ-(vi+1-v0)sinαsinβ,h43=fsinβsinθK-(vi+1-v0)cosαcosθK+(vi+1-v0)sinαcosβsinθK。

(8)

其中:X1=ui-u0，Y2=vi-v0，h11=fcosαcosβ+(ui-u0)sinαcosβ，h12=-fcosαsinβ-(ui-u0)sinαsinβ,h13=fsinα-(ui-u0)cosα,h21=fsinβ+(vi-v0)sinαcosβ,h22=fcosβ-(vi-v0)sinαsinβ,h23=-(vi-v0)cosα。

由于噪聲、離散誤差等原因，圖像投影不可避免存在誤差，實(shí)際應(yīng)用中通常獲取多個(gè)不同位置的圖像投影坐標(biāo)，從而提高目標(biāo)點(diǎn)Pi的空間坐標(biāo)估算精度。通過旋轉(zhuǎn)軸將元件針腳轉(zhuǎn)到k個(gè)不同角度位置獲取圖像投影坐標(biāo)，根據(jù)式(7)可得到 2*k個(gè)線性方程組成的超定方程組，寫成矩陣形式，得到針腳末端三維重構(gòu)模型：

(9)

2.2 三角重構(gòu)法

圖3 等價(jià)雙目視覺示意圖

由于鏡頭畸變和圖像離散誤差等原因?qū)е碌牟淮_定性，實(shí)際應(yīng)用中兩投影射線一般不相交，應(yīng)用雙目/多目視覺的優(yōu)化重構(gòu)算法可獲得最優(yōu)解。按上述方法通過多次成像，也可以構(gòu)成等價(jià)多目視覺，提高位姿估算精度。

實(shí)施三角法時(shí)，先要將X1、X2和攝像機(jī)光心OC從圖像坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)一變換到旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系。由式(6)可得圖像坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(10)

由式(2)和(3)得到攝像機(jī)坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(11)

3 旋轉(zhuǎn)視覺的誤差分析

誤差分析的基本方法是通過搭建誤差與目標(biāo)參數(shù)的模型[7-10]。本文的旋轉(zhuǎn)視覺由單攝像機(jī)加上目標(biāo)對(duì)象的精密旋轉(zhuǎn)組成，旋轉(zhuǎn)視覺的工作距離、視場(chǎng)大小、精度通常由具體的應(yīng)用場(chǎng)景決定，但其它參數(shù)如取像角度位置、取像次數(shù)、旋轉(zhuǎn)精度、攝像機(jī)分辨率、旋轉(zhuǎn)半徑、取像高度等，取決于其對(duì)總體精度的影響，由式(9)可知，三維重構(gòu)主要與圖像投影坐標(biāo)信息、結(jié)構(gòu)參數(shù)、旋轉(zhuǎn)抽精度和測(cè)量參數(shù)有關(guān)。結(jié)構(gòu)參數(shù)的誤差主要源于系統(tǒng)標(biāo)定，引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差；篇幅關(guān)系，本文主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行誤差分析：①代數(shù)重構(gòu)法和三角重構(gòu)法的圖像離散誤差與針腳位姿估算誤差關(guān)系；②旋轉(zhuǎn)角度精度以及旋轉(zhuǎn)軸徑向跳動(dòng)誤差與圖像提取誤差關(guān)系；③旋轉(zhuǎn)半徑、焦距、攝像機(jī)分辨率、取像高度對(duì)精度的影響。

3.1 圖像坐標(biāo)提取誤差與針腳位姿估算誤差關(guān)系

圖像坐標(biāo)提取誤差主要來源于像元離散化帶來的誤差以及噪聲等因素帶來的誤差[11]，圖像點(diǎn)坐標(biāo)是計(jì)算機(jī)可讀取的直接參數(shù)，圖像點(diǎn)坐標(biāo)的提取精度直接關(guān)系到位姿的估算精度。根據(jù)誤差傳遞原理可定量分析圖像點(diǎn)誤差與針腳位姿估算誤差的關(guān)系。

1)代數(shù)重構(gòu)法

圖4 旋轉(zhuǎn)角度θi與圖像投影的關(guān)系

(12)

(13)

由式(9)可得點(diǎn)Pi在旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系下坐標(biāo)為：

(14)

當(dāng)α=β=0時(shí)世界坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系重合，本文的內(nèi)容主要涉及圖像坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系之間的關(guān)系，因此這里統(tǒng)一用旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系表示。

(15)

2)三角重構(gòu)法：

(16)

(17)

(18)

3.2 旋轉(zhuǎn)軸精度與圖像提取誤差關(guān)系

旋轉(zhuǎn)視覺依靠旋轉(zhuǎn)軸將目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到不同角度位置實(shí)現(xiàn)取像投影，位姿測(cè)量完成后，還要將元件旋轉(zhuǎn)到插件角度再進(jìn)行插件，因此旋轉(zhuǎn)軸的精度對(duì)測(cè)量和插件精度至關(guān)重要。前文已分析過圖像坐標(biāo)誤差與位姿估算誤差的關(guān)系，因此本節(jié)只分析角度定位精度和徑向跳動(dòng)誤差對(duì)圖像提取誤差的影響。

1)角度定位精度:

旋轉(zhuǎn)角度定位誤差的影響表現(xiàn)在，位姿估算模型使用的旋轉(zhuǎn)角度為理想值θK，旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際轉(zhuǎn)過的角度存在偏差δθK時(shí)，針腳實(shí)際到達(dá)的位置與估算位置有偏差。根據(jù)誤差傳遞原理[21]，式(13)得到因角度定位誤差引起的圖像提取誤差：

(19)

2)旋轉(zhuǎn)軸徑向跳動(dòng):

(20)

3.3 其他參數(shù)與針腳位姿估算精度關(guān)系

采用綜合分析方法，將初始角度、旋轉(zhuǎn)角與像素分辨率或鏡頭焦距組合分析，能更全面掌握這些關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)對(duì)精度影響。分析旋轉(zhuǎn)半徑、焦距、像素分辨率對(duì)精度的影響可利用式(15)，通過旋轉(zhuǎn)半徑、焦距、像素分辨率的不同取值得到其對(duì)針腳位姿估算精度影響。

(21)

4 仿真實(shí)驗(yàn)與討論

4.1 圖像坐標(biāo)提取誤差與針腳位姿估算誤差仿真與分析

1)代數(shù)重構(gòu)法:

圖5 (代數(shù)法)離散誤差與位姿估算誤差的三維圖

在某些θ0θK范圍，位姿估算誤差出現(xiàn)運(yùn)算極限值，為了更清楚看到誤差與θ0θK的關(guān)系，圖5中對(duì)超過0.2 mm的輸出做了飽和處理，并對(duì)z軸顯示限制在-0.2 mm～0.2 mm范圍內(nèi)，如圖右側(cè)的顏色條所示，圖中顏色越深的區(qū)域，對(duì)應(yīng)的誤差越小，越趨向淺色表示誤差越大，白色區(qū)域?qū)?yīng)誤差超過0.2 mm的輸出。

2)三角重構(gòu)法：

圖7 三角法兩條反投影射線夾角接近零的情形

(22)

式中,k=-1,0或1。r、Lz和f的取值變化時(shí)，這部分區(qū)域會(huì)相應(yīng)改變。

圖5中的幾個(gè)誤差極值點(diǎn)，在三角法分析的結(jié)果中同樣存在，對(duì)應(yīng)的是兩次取像位置分別在0°(或360°)和180°，從式(13)可知，此時(shí)X1和X2方程都等于零，因此無法正常求解；而這種情況下等價(jià)雙目視覺結(jié)構(gòu)也無法構(gòu)成三角測(cè)量，因此在這兩個(gè)位置測(cè)量，確實(shí)會(huì)存在極大誤差。

從圖5和圖 6可見，沿著初始角方向，精度最高的區(qū)域在旋轉(zhuǎn)角為90°或-90°附近向兩邊擴(kuò)散。也就是說兩次取像的角度差異為 90°左右，才可能獲得最優(yōu)精度。沿著旋轉(zhuǎn)角方向，精度最高的取像位置是初始角為135°和 225° 位置附近，兩次都在這兩位置，可達(dá)到的精度最高，因?yàn)檫@兩位置離攝像機(jī)的圖像平面距離近，圖像分辨率高，因此精度高。

根據(jù)得到的圖像坐標(biāo)提取誤差與針腳位姿估算誤差的三維圖，不同測(cè)量角度，估算精度相差較大，根據(jù)最小二乘擬合的研究成果[22],采用多個(gè)角度旋轉(zhuǎn)拍照，用最小二乘法求解針腳位姿的超定方程組可獲得更高的位姿估算精度。

4.2 旋轉(zhuǎn)軸精度與圖像坐標(biāo)提取誤差仿真與分析

1)角度定位精度：

旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角定位誤差在±0.05°，仿真采用最大轉(zhuǎn)角誤差為0.1°,根據(jù)式(13)、(19)，其他參數(shù)與4.1相同，繪出角度定位精度與圖像提取誤差關(guān)系圖，為便于觀察圖中y軸單位轉(zhuǎn)換為像素。

圖8 旋轉(zhuǎn)角度誤差與圖像提取誤差關(guān)系圖

2)旋轉(zhuǎn)軸徑向跳動(dòng)：

結(jié)合本文旋轉(zhuǎn)軸的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，正常徑向跳動(dòng)在10 μm以內(nèi)，這里假定旋轉(zhuǎn)半徑誤差為10 μm。根據(jù)式(13)、(21)，其他參數(shù)與4.1相同，繪出旋轉(zhuǎn)半徑與圖像提取誤差關(guān)系三維圖如圖9所示。

圖9 旋轉(zhuǎn)半徑誤差與圖像提取誤差關(guān)系圖

如圖9所示，在θi=90°+K*180°(K=1,2……)位置，半徑誤差造成的圖像提取誤差達(dá)到極大值；在θi=K*180°(K=1,2……)位置，半徑誤差造成的圖像提取誤差達(dá)到極小值。同時(shí)可看出5 μm的半徑誤差造成的圖像提取誤差最大在十分之一個(gè)像素左右。

4.3 其他參數(shù)與針腳位姿估算精度仿真與分析

根據(jù)前文分析結(jié)果，本小節(jié)的旋轉(zhuǎn)角θK取值為90°，其他參數(shù)如無特別說明，與4.1相同。

1)旋轉(zhuǎn)半徑：

分析旋轉(zhuǎn)半徑對(duì)精度的影響是為了解決當(dāng)元件的針腳很多時(shí)選取哪些針腳用來定位的問題。根據(jù)式(15)，根據(jù)式(12)，在焦距f=16 mm和f=50 mm兩種情況下，分別取旋轉(zhuǎn)半徑r=5 mm、12 mm、20 mm、25 mm，繪出旋轉(zhuǎn)半徑與針腳位姿估算精度的關(guān)系圖如圖10所示。

圖10 旋轉(zhuǎn)半徑對(duì)針腳位姿估算誤差關(guān)系圖

由圖10(a)、(b)可知，相同焦距，旋轉(zhuǎn)半徑越大，初始角對(duì)精度影響越明顯，這是由于隨著旋轉(zhuǎn)半徑的增大針腳與攝像機(jī)距離的變化幅度在增大。在初始角為135°左右時(shí)誤差最小，且隨著半徑的增大而減小。為對(duì)比分析不同焦距下半徑變化對(duì)誤差的影響，做表1。

表1 焦距對(duì)針腳位姿定位誤差影響表 (mm*10-2)

如表1所示，以半徑為25 mm為例，發(fā)現(xiàn)焦距為16 mm時(shí)的最大誤差與最小誤差差值為14.7 μm，焦距為50 mm時(shí)最大誤差與最小誤差差值為4.8 μm，其他半徑下規(guī)律也是如此，由此可以得到結(jié)論為焦距增大時(shí)，相同的旋轉(zhuǎn)半徑在不同初始角的誤差差異變小。

2)焦距:

圖11 焦距對(duì)針腳位姿定位精度影響

如圖11所示，當(dāng)測(cè)量距離LZ隨焦距改變時(shí)，其對(duì)精度影響在初始角不一樣時(shí)表現(xiàn)出不同的趨勢(shì)，在初始角為45°到225°時(shí)焦距與精度成反比，在其他角度時(shí)呈正比，且焦距越短精度的波動(dòng)范圍越大，這是由于焦距越短旋轉(zhuǎn)半徑對(duì)精度的影響越大。由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，在應(yīng)用于插件機(jī)的旋轉(zhuǎn)視覺系統(tǒng)時(shí)，綜合考慮選擇焦距f=16 mm。

3)像素分辨率:

構(gòu)成圖像最小單位“像素”的大小就稱為像素分辨率，視覺測(cè)量方法的精度很大程度上取決于攝像機(jī)的像素分辨率[24]。根據(jù)式(15)，選取市面上常用CCD的像素當(dāng)量PixelSize，繪出像素尺寸針腳位姿估算精度的關(guān)系圖如圖12所示。

圖12 像素尺寸對(duì)針腳位姿估算誤差關(guān)系圖

如圖12所示，一共分析了5種不同的像素分辨率對(duì)針腳位姿估算誤差的影響，圖4～8(a)中用不同顏色的表面表示，從內(nèi)到外像素分辨率的值從大到小不斷遞減，PixelSize分別為4.8 μm、3.45 μm、2.9 μm、2.4 μm、1.67 μm;圖中可看出，隨著像素分辨率的增加，表面向下移動(dòng)膨脹，即針腳位姿的提取精度越來越高。

4)針腳測(cè)量高度：

5 結(jié)束語

本文以異形插件機(jī)針腳自動(dòng)插裝系統(tǒng)為研究背景，采用三維視覺重構(gòu)技術(shù)以解決異形元件難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)插裝的問題。

1)建立了元件針腳世界坐標(biāo)到圖像坐標(biāo)系的投影參數(shù)模型，在此基礎(chǔ)上提出了代數(shù)重構(gòu)法和三角重構(gòu)法；

2)推導(dǎo)出視覺系統(tǒng)重要參數(shù)與位姿定位精度的誤差傳遞公式，并將初始角、旋轉(zhuǎn)角、焦距、取樣次數(shù)組合仿真分析，找出不同角度組合對(duì)重構(gòu)精度影響規(guī)律，全面掌握關(guān)鍵結(jié)構(gòu)、測(cè)量參數(shù)與位姿重構(gòu)精度的關(guān)系；

3)通過圖像提取誤差對(duì)針腳位姿估算誤差的影響分析，得到在旋轉(zhuǎn)角|θK|<30° 或|θK|>150°估算誤差會(huì)較大的結(jié)論，并推導(dǎo)出最大位置計(jì)算公式；得到初始角、旋轉(zhuǎn)角為135°、90°的角度組合能得到較優(yōu)的定位精度；

根據(jù)視覺測(cè)量精度要求，結(jié)合本文結(jié)論可初步確定旋轉(zhuǎn)視覺系統(tǒng)以及雙目/多目立體視覺系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析和測(cè)量應(yīng)用。后續(xù)會(huì)對(duì)高精度針腳位姿估計(jì)的優(yōu)化算法進(jìn)行分析研究。