王 蕾

（南陵縣自然資源和規(guī)劃局（林業(yè)局），安徽 蕪湖 242400）

0.引言

在超長隧洞施工過程中，作業(yè)環(huán)境復雜多變，受施工振動、通風設備擾動、磁場干擾等因素的影響，大大降低了測繪儀的精度，與地面測量相比，測量結果的準確性較低。通用測繪儀作為一種慣性儀器，它對環(huán)境的要求較高，其旋轉軸定向結果容易受環(huán)境因素的干擾造成測量數(shù)據(jù)的不準確。因此，研究通用測繪儀旋轉軸誤差檢測方法，有效提高通用測繪儀器在超長隧洞中測量數(shù)據(jù)的準確度。面對超長隧洞復雜的施工環(huán)境，為了使通用測繪儀進行準確的定向測量，結合共面特征點對通用測繪儀的旋轉軸誤差監(jiān)測方法進行研究，同時利用磁懸浮轉子對通用測繪儀進行優(yōu)化處理，采用通用測繪儀旋轉軸的誤差自補技術，有效地提高通用測繪儀的測量精度[1]。本文基于共面特征點對通用測繪儀旋轉軸誤差檢測方法進行研究，對實現(xiàn)通用測繪儀準確貫通測量具有重要的現(xiàn)實意義。

針對三軸測量設備誤差檢測，殷建等人利用激光跟蹤儀對大型三軸測量設備的旋轉軸靜態(tài)誤差、中心軸線以及三軸線垂直度誤差進行了辨識度檢測，主要方法是結合剛體運動學原理，借助齊次變換矩陣，針對旋轉軸準靜態(tài)誤差和旋轉軸中心軸線與三個直線軸間垂直度誤差，構建誤差模型。該方法經(jīng)實驗證實可有效提高大型三軸測量設備精度，理論可行性得到證明，但可操作性較低，不適合傳統(tǒng)測繪儀器。張歷記等人[2]提出了一種基于綜合誤差測量的測繪儀旋轉軸誤差檢測方法，可以實現(xiàn)對超長隧道測繪儀旋轉軸數(shù)據(jù)的準確測量，首先借用數(shù)據(jù)機床的RTCP功能，構建測繪儀旋轉軸誤差檢測模型，將某個旋轉軸的理論坐標作為旋轉軸測量數(shù)據(jù)，通過與實際坐標的對比，得到綜合誤差數(shù)據(jù)，根據(jù)對綜合誤差數(shù)據(jù)的分析與辨識，得到準確的旋轉軸測量誤差數(shù)據(jù)。實驗結果表明：基于綜合誤差測量的測繪儀旋轉軸誤差檢測方法可以實現(xiàn)對超長隧道內旋轉軸的準確測量。黨小剛等人[3]為了準確描繪通用測繪儀旋轉軸誤差的檢測方法，提出了一種基于共面特征點的誤差檢測方法。該方法結合光學對通用測繪儀的偏角誤差進行檢測，基于共面特征點對測量數(shù)據(jù)進行分析，再根據(jù)自準法對旋轉軸的誤差數(shù)據(jù)進行偏差修正，再利用最小二乘法對誤差進行修正，實現(xiàn)對通用測繪儀器的旋轉軸誤差檢測。實驗結果表明，基于共面特征點的誤差檢測方法可以有效地對通用測繪儀旋轉軸進行誤差檢測。

1.通用測繪儀旋轉軸誤差檢測方法設計

1.1 診斷通用測繪儀旋轉軸誤差源

要準確診斷通用測繪儀旋轉軸的誤差源，首先要將旋轉軸歷史誤差源進行合并處理，如式（1）所示：

式(1)中，通用測繪儀旋轉軸歷史規(guī)劃設計誤差源的集合為qa；不同的規(guī)劃設計誤差源可表示為Φa、Φj、Φja、；綜合系數(shù)為λ。

根據(jù)式（1）可得到通用測繪儀旋轉軸的誤差傳遞矩陣，如式（2）所示：

式（2）中，通用測繪儀旋轉軸本身的生產(chǎn)誤差為Ui；通用測繪儀旋轉軸在規(guī)劃設計中產(chǎn)生的誤差參數(shù)為εi。

根據(jù)通用測繪儀診斷出來的旋轉軸誤差，在規(guī)劃設計i中診斷出旋轉軸誤差的影響因素[4]，得到通用測繪儀精準的誤差源，以誤差源為基礎，確定通用測繪儀旋轉軸在規(guī)劃設計中誤差源的診斷結果，并進行結果統(tǒng)計。

1.2 構建通用測繪儀旋轉軸誤差模型

根據(jù)診斷的通用測繪儀旋轉軸誤差源結果，結合感應勘測器測量的結果，構建通用測繪儀旋轉軸誤差模型。該模型的勘測位置的旋轉軸向量為，且處于勘測位置坐標系每個軸上的映射，通用測繪儀旋轉軸的每個軸間距上的需進行數(shù)據(jù)采集。

根據(jù)通用測繪儀旋轉軸誤差的來源，基于共面特征點，將這些不隨時間改變的誤差來源稱為硬鐵誤差因素，隨著時間而改變的誤差源稱為軟鐵誤差因素[5]。硬鐵誤差因素和軟鐵誤差因素構成了通用測繪儀旋轉軸誤差的模型的主要部分。在進行誤差劃分的前提下，記錄實際的勘探值m，如式（3）所示：

式（4）中，C=CsCηCα，通用測繪儀旋轉軸矩陣Cs與誤差源系數(shù)有關，而Cη為通用測繪儀在實際測量中產(chǎn)生的差值，實際測量誤差用歐拉角表示，通用測繪儀傳感器與旋轉軸之間的正交誤差為Cα；此時的誤差監(jiān)測模式為；通用測繪儀旋轉軸誤差模型中j軸位置與i軸之間的誤差系數(shù)為；硬鐵因素偏差系數(shù)為，噪音閾值為。

按照旋轉軸的誤差來源，基于共面特征點，得到通用測繪儀旋轉軸誤差檢測精度取決于硬鐵誤差因素，利用通用測繪儀旋轉軸誤差檢測的線性模式，對通用測繪儀誤差檢測過程去噪處理，構建通用測繪儀旋轉軸誤差模型。

1.3 檢測通用測繪儀旋轉軸誤差

基于共面特征點，檢測通用測繪儀旋轉軸的誤差，在不同的情況下，引起的旋轉軸誤差情況各不相同，包括水平高低、定位情況、加工過程以及各項條件的綜合影響等。針對造成旋轉軸的誤差源不同，對通用測繪儀旋轉軸誤差分別檢測。

對于受水平高度影響而造成的通用測繪儀旋轉軸誤差值為F(x)，對于受定位不準確而造成的通用測繪儀旋轉軸誤差為S(x)，對于受加工影響而產(chǎn)生的通用測繪儀旋轉軸誤差為D(x)，基于共面特征點，通用測繪儀旋轉軸誤差的綜合性函數(shù)為Z(x)。

式（5）中，在整個檢測過程中的影響因子為η；因水平高度不足造成的旋轉軸誤差值為q(1)，因加工影響而造成的通用測繪儀旋轉軸誤差值為q(2)，旋轉軸受加工影響的因子為?；因定位不準確影響而造成的通用測繪儀旋轉軸誤差值為q(3)，誤差校正系數(shù)為ω-，通用測繪儀使用過程中基準面的貼合度為O?P，該值越高，說明通用測繪儀旋轉軸的誤差就越??；受其他因素導致通用測繪儀旋轉軸產(chǎn)生的誤差為?。

通過以上過程，實現(xiàn)了通用測繪儀旋轉軸的誤差檢測。

2.實驗驗證分析

為了驗證基于共面特征點的通用測繪儀旋轉軸誤差檢測方法在實際應用的性能，以某公司生產(chǎn)的通用測繪儀旋轉軸為實驗對象，檢測其旋轉軸誤差，采用CB-R153-16檢測儀。

旋轉軸誤差在檢測之前，先將運動間隙消除，旋轉軸轉動30°之后就會暫停3秒鐘，檢測一次綜合誤差。讓旋轉軸分別沿著順時針方向和逆時針方向各旋轉一次，測量每一個角度的綜合誤差。

通用測繪儀旋轉軸誤差在x軸和y軸方向的平面圓擬合圖（如圖1所示）：

圖1 x軸和y軸方向旋轉軸誤差的平面圓擬合圖

通用測繪儀旋轉軸誤差在x軸和z軸方向的直線擬合圖（如圖2所示）：

圖2 x軸和z軸方向旋轉軸誤差的直線擬合圖

通用測繪儀旋轉軸誤差在y軸和z軸方向的直線擬合圖（如圖3所示）：

圖3 y軸和z軸方向旋轉軸誤差的直線擬合圖

旋轉軸垂直度誤差和位移誤差的檢測結果（如表1所示）：

表1 旋轉軸垂直度誤差和位移誤差的檢測結果

經(jīng)過補償之后，通用測繪儀旋轉軸誤差在x軸和z軸方向的直線擬合圖(如圖5所示):

圖5 補償后x軸和z軸方向旋轉軸誤差的直線擬合圖

經(jīng)過補償之后，通用測繪儀旋轉軸誤差在y軸和z軸方向的直線擬合圖（如圖6所示）：

圖6 補償后y軸和z軸方向旋轉軸誤差的平面擬合圖補償后的檢測結果（如表2所示）：

為了進一步驗證基于共面特征點的通用測繪儀旋轉軸誤差檢測方法在實際檢測過程中的精準度，將檢測到的通用測繪儀旋轉軸誤差補償，再檢測一次補償后的通用測繪儀旋轉軸誤差。

經(jīng)過補償之后，通用測繪儀旋轉軸誤差在x軸和y軸方向的平面圓擬合圖（如圖4所示）：

圖4 補償后旋轉軸誤差的平面圓擬合圖

表2 補償后的檢測結果

通過對比通用測繪儀旋轉軸誤差補償前后的數(shù)據(jù)可以看出，在補償之前，x軸的通用測繪儀旋轉軸誤差范圍為-1.5μm～14.4μm，經(jīng)過補償之后，減少到了-2.2μm～2μm之間，這一過程中通用測繪儀旋轉軸誤差減少了74%，對于y軸來說，在補償之前，通用測繪儀旋轉軸誤差范圍為-3.2μm～13.8μm，經(jīng)過補償之后，減少到了-2.3μm～3.4μm之間，這一過程中通用測繪儀旋轉軸誤差減少了67%。通用測繪儀旋轉軸的x軸和y軸方向的位移誤差分別從6.04μm減少到0.25μm、從5.19μm減少到0.64μm，證明基于共面特征點的通用測繪儀旋轉軸誤差檢測方法在實際應用中的有效性。

3.結束語

本文提出了基于共面特征點的通用測繪儀旋轉軸誤差檢測方法，根據(jù)通用測繪儀旋轉軸具有的共面特征，診斷出通用測繪儀旋轉軸誤差源，通過構建通用測繪儀旋轉軸誤差模型，檢測到通用測繪儀旋轉軸誤差。實驗結果顯示，本文設計的誤差檢測方法在準確性和有效性方面具有更大優(yōu)勢。