李 帥 杜立杰 張 杰 樊翠銀

（ 北京速測信息科技有限公司，北京 100080）

0.引言

隨著建筑施工技術(shù)的不斷成熟，對建筑地基深基坑開挖底面變形的控制精密度要求也越來越高。 采用有限元技術(shù)， 建立建筑地基深基坑開挖底面變形風(fēng)險(xiǎn)控制模型，通過有限元特征分析和承載應(yīng)力分析的方法，在裂縫模式和拉壓薄膜效應(yīng)模式下進(jìn)行建筑地基深基坑開挖底面變形特征分析，采用薄膜效應(yīng)階段荷載-位移曲線分析，建立建筑地基深基坑開挖底面變形風(fēng)險(xiǎn)控制曲線分布模型，通過極限應(yīng)力特征分析， 實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的整體結(jié)構(gòu)分析和風(fēng)險(xiǎn)控制。

目前， 國內(nèi)外學(xué)者對建筑地基深基坑開挖底面變形風(fēng)險(xiǎn)控制的研究較多， 包括基于雙向板承載力計(jì)算的變形風(fēng)險(xiǎn)控制方法、 基于微分方程和艾里應(yīng)力函數(shù)水平約束的風(fēng)險(xiǎn)控制方法、基于三階段荷載-變形模式的變形風(fēng)險(xiǎn)控制方法等[2,3]。 文獻(xiàn)[4]中提出基于鋼筋應(yīng)變差的混凝土雙向板極限狀態(tài)分析及地面變形風(fēng)險(xiǎn)控制方法， 結(jié)合板殼有限元理論，編程計(jì)算建筑地基深基坑開挖底面變形特征，但該方法沒有考慮受拉薄膜效應(yīng)的影響， 變形風(fēng)險(xiǎn)控制的適應(yīng)度不高。 文獻(xiàn)[5]中提出型鋼混凝土異形柱基于損傷的恢復(fù)力模型及變形控制方法，考慮二階矩效應(yīng)、軸壓附加抗側(cè)剛度、強(qiáng)度衰減，通過參數(shù)控制，實(shí)現(xiàn)建筑地基深基坑開挖底面變形風(fēng)險(xiǎn)控制，但該方法對變形控制的擬合度不高。針對上述問題，本文提出基于彈性段-強(qiáng)化段為雙折線擬合控制的變形風(fēng)險(xiǎn)控制方法。 首先建立建筑地基深基坑開挖底面變形的試件參數(shù)分析模型， 通過對不同工況的底面變形風(fēng)險(xiǎn)差異度分析， 然后進(jìn)行鋼筋和混凝土間粘結(jié)滑移作用分配和承載力計(jì)算，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，展示了用本文方法進(jìn)行建筑地基深基坑開挖底面變形風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化控制能力方面的應(yīng)用性能。

1.試件結(jié)構(gòu)模型

建立建筑地基深基坑開挖底面變形的試件參數(shù)分析模型， 在進(jìn)行建筑地基深基坑開挖底面的變形特征分析中，基地在無窮遠(yuǎn)處受靜水壓力的作用，忽略重度梯度的影響。 結(jié)合構(gòu)件滯回特性分析，通過松弛等力學(xué)行為參數(shù)分析，進(jìn)行建筑地基深基坑開挖底面的應(yīng)力評估和屈服響應(yīng)分析?；贛axwell體和Kelvin模型，進(jìn)行時(shí)效變形行為特征分析， 采用Burgers蠕變模型進(jìn)行Abel黏性元件的本構(gòu)特征分析，實(shí)現(xiàn)對建筑地基深基坑開挖底面變形的結(jié)構(gòu)參數(shù)模擬。 采用串聯(lián)法則，進(jìn)行微分-積分卷積計(jì)算，以Maxwell體和Kelvin模型為基礎(chǔ)，通過虎克彈性體本構(gòu)特征分析，得到建筑地基深基坑開挖底面變形的Burgers蠕變模型（ 如圖1所示）：

圖1 建筑地基深基坑開挖底面變形的Burgers 蠕變模型

由圖1可知：ηK為虎克彈性體的本構(gòu)系數(shù)；EM為黏滯系數(shù)；ξM為應(yīng)力參數(shù)；α為受靜水壓力作用下的變形系數(shù)。 在基于圍巖與襯砌的相互作用下， 采用圍巖與襯砌的相互控制，進(jìn)行變形風(fēng)險(xiǎn)抑制，得到建筑地基深基坑開挖底面變形結(jié)構(gòu)參數(shù)（ 如表1所示）：

表1 建筑地基深基坑開挖底面變形結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)表1試件設(shè)計(jì)模型參數(shù)， 采用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建襯砌柵和支護(hù)結(jié)構(gòu)柵，進(jìn)行變形風(fēng)險(xiǎn)控制（ 如圖2所示）：

圖2 變形風(fēng)險(xiǎn)控制的柵格結(jié)構(gòu)

2.開挖底面變形沉降模態(tài)分析

搖搖結(jié)合構(gòu)件滯回特性分析， 采用最大累計(jì)沉降控制方法分析建筑地基深基坑開挖的沉降模態(tài)，給出建筑地基深基坑開挖底面變形沉降風(fēng)險(xiǎn)控制的約束參數(shù)和變量含義描述如下：X為對屈服后(受拉薄膜效應(yīng))階段混凝土中心的位移；θ為混凝土壓碎破壞的模型參數(shù)；δ，δ2分別為建筑地基深基坑開挖底面變形下塑性鉸線的損傷系數(shù)和抗拉強(qiáng)度；MP,MR分別為y方向兩鋼筋應(yīng)變測點(diǎn)；JR=JRL=JRR,JPθ,JPδ分別為雙向板薄膜效應(yīng)機(jī)理參數(shù)及鋼筋應(yīng)變， 表示約束轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)；R為混凝土簡支板承載參數(shù)；L為最大裂縫寬度；D為試驗(yàn)板荷載-撓度距離; Km,Ke為裂縫開展和鋼筋屈服；UL,UR為最大裂縫寬度及傳導(dǎo)系數(shù)。 以上各變量均采用國際單位。 采用有限元分析方法進(jìn)行建筑地基深基坑開挖底面變形的應(yīng)力屈服響應(yīng)分析。

假設(shè)建筑地基深基坑開挖的單元應(yīng)力向量為n， 應(yīng)變向量為ξ，則基底跨中出現(xiàn)大量網(wǎng)狀裂縫表達(dá)如式（ 1）所示：

式（ 1）中，ni，εi分別為各個(gè)測量點(diǎn)的裂縫開展度和鋼筋屈服。 在最大應(yīng)力狀態(tài)下，最大裂縫寬度約為0.2mm，引入抗彎剛度軟化系數(shù)， 得到荷載-平面內(nèi)位移分布的彈性模量關(guān)系Gn表示為：

其中，

式（ 4）中，E為獲得后期壓力數(shù)據(jù)的彈性模量；Si為第i組變形位置節(jié)點(diǎn)的板角約束力；Ai為單位跨中豎向撓度。

根據(jù)上述分析，建立了建筑地基深基坑開挖底面變形的試件參數(shù)分析模型， 通過位移邊界條件層面分析的方法，采用ANSYS有限元軟件建立有限元模型。

3.開挖底面變形風(fēng)險(xiǎn)控制模型優(yōu)化

通過ANSYS 有限元軟件模擬基深基坑開挖底面的彈性段-強(qiáng)化段雙折線分布問題， 通過對不同工況的底面變形風(fēng)險(xiǎn)差異度分析， 計(jì)算后期各板角約束力的水平位移之和，如式（ 5）所示：

式（ 5）中，dei為支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用矩；UR為偏應(yīng)力；n為高壓縮性元件的個(gè)數(shù)；t0為巖體的不可壓縮特征參數(shù)。進(jìn)而得到底面彈性變形的高壓縮性元件滿足Ds，如式（ 6）所示：

式（ 6）中，Dr為支護(hù)壓力的積分截面數(shù)；δ為高壓縮性元件的個(gè)數(shù)；l為試件長度；E1為徑向和切向偏應(yīng)力；σ為壓縮應(yīng)力系數(shù)。構(gòu)造混凝土襯砌的扭矩-扭轉(zhuǎn)角滯回曲線，分布曲線關(guān)系，如式（ 7）所示：

式（ 7） 中，Vt1為截面距掌子面的距離；Vu1為剪切模量；ΔVt為無限大平面孔洞映射差。 通過對不同工況的底面變形風(fēng)險(xiǎn)差異度分析，進(jìn)行鋼筋和混凝土間粘結(jié)滑移作用分配和承載力計(jì)算，如式（ 8）所示：

式（ 8）中，a1=1/2，a2=25，a3=8，a4=20，分別為1、2、3、4階巖土材料蠕變系數(shù)；k為巖體Abel黏性元件的本構(gòu)參數(shù)；xk－1為虎克彈性體模型參數(shù)；wk為不同荷載下應(yīng)力。 根據(jù)上述參數(shù)設(shè)計(jì)和拉薄膜效應(yīng)、鋼筋強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)對建筑地基深基坑開挖底面變形風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測和控制。

4.實(shí)驗(yàn)測試

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)現(xiàn)建筑地基深基坑開挖底面變形風(fēng)險(xiǎn)控制中的應(yīng)用性能，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。 建筑地基深基坑的高壓縮性元件長140cm，樁長43.5m，采用4種盾構(gòu)施工參數(shù)分別開挖500m，斷面沉降值在5.2mm～5.3mm，開挖的盾構(gòu)參數(shù)（ 如表2所示）:

表2 地基深基坑開挖的盾構(gòu)參數(shù)

根據(jù)表2的參數(shù)設(shè)定，構(gòu)建ANSYS有限元分析模型（ 如圖3所示）:

圖3 建筑地基深基坑開挖底面變形有限元分析結(jié)果

上述有限元分析結(jié)果能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對地面變形的參數(shù)分析，得出襯砌結(jié)構(gòu)及等代層參數(shù)（ 如表3所示）:

表3 襯砌結(jié)構(gòu)及等代層參數(shù)

分析表3參數(shù)解析結(jié)果得知： 本文方法能有效實(shí)現(xiàn)對不同工況的底面變形風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。 測試預(yù)測的精度，得到對比結(jié)果（ 如圖4所示）:

圖4 風(fēng)險(xiǎn)控制精度對比

5.結(jié)束語

建立建筑地基深基坑開挖底面變形風(fēng)險(xiǎn)控制曲線分布模型，通過極限應(yīng)力特征分析，實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的整體結(jié)構(gòu)分析和風(fēng)險(xiǎn)控制。 本文提出基于彈性段—強(qiáng)化段為雙折線擬合控制的變形風(fēng)險(xiǎn)控制方法?；贛axwell體和Kelvin模型，進(jìn)行時(shí)效變形行為特征分析， 采用Burgers蠕變模型進(jìn)行Abel黏性元件的本構(gòu)特征分析，實(shí)現(xiàn)對建筑地基深基坑開挖底面變形的結(jié)構(gòu)參數(shù)模擬。 分析得出：用本文方法進(jìn)行建筑地基深基坑開挖底面變形控制的參數(shù)解析能力較好，控制精度較高。