吳鳳和, 張 寧, 李元祥, 郭保蘇

(1. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004;2. 河北省重型智能制造裝備技術(shù)創(chuàng)新中心,河北 秦皇島 066004)

1 引 言

智能制造是新一輪工業(yè)革命的主攻方向,智能生產(chǎn)是智能制造的主線[1],實(shí)現(xiàn)切削狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)是實(shí)現(xiàn)智能生產(chǎn)的先決條件。切削力作為切削過(guò)程中最為穩(wěn)定也最易獲取的重要參數(shù)之一,可為研究刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)、顫振監(jiān)測(cè)與抑制、加工表面質(zhì)量預(yù)測(cè)等在線監(jiān)測(cè)提供重要的數(shù)據(jù),并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)刀具參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)、切削參數(shù)優(yōu)化等目的。因此,很多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)切削過(guò)程中切削力的測(cè)量方式進(jìn)行研究,并設(shè)計(jì)了多種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的測(cè)力裝置。目前,板式測(cè)力儀以測(cè)量精度高、設(shè)計(jì)制造方便等特點(diǎn),成為最常用的切削力測(cè)量裝置,但由于板式測(cè)力儀的安裝面板對(duì)工件的尺寸和重量有限制,且易受到切削液長(zhǎng)期浸濺而造成表面腐蝕,所以常常僅限于實(shí)驗(yàn)室使用,不適用于生產(chǎn)加工過(guò)程中力的測(cè)量。因此,許多學(xué)者嘗試將傳感器集結(jié)在刀柄或主軸上以實(shí)現(xiàn)切削力的測(cè)量。Totis等[2]將三向力傳感器安裝在可轉(zhuǎn)位刀片下方進(jìn)行力信號(hào)的感知,可實(shí)現(xiàn)每個(gè)刀齒的切削力測(cè)量;Suprock等[3]在刀具上集結(jié)了多類(lèi)型測(cè)量傳感器,實(shí)現(xiàn)了力、扭矩和溫度的監(jiān)測(cè);Rizal等[4]研制了一種應(yīng)用彈性梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變式三維測(cè)力刀柄系統(tǒng)。

測(cè)力裝置在使用前需通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立輸入量(載荷)和輸出量(電信號(hào))之間的關(guān)系及規(guī)律,該過(guò)程稱(chēng)之為標(biāo)定。標(biāo)定又可細(xì)分為靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定。在靜態(tài)標(biāo)定方面,王宇飛等[5]研制了可直接在車(chē)床上對(duì)車(chē)削測(cè)力儀進(jìn)行在機(jī)標(biāo)定的標(biāo)定裝置,其通過(guò)砝碼杠桿式原理進(jìn)行靜態(tài)加載;付立悅等[6]針對(duì)自行設(shè)計(jì)的六維力傳感器,搭建了靜態(tài)標(biāo)定系統(tǒng),通過(guò)定滑輪和標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行六維力加載;張強(qiáng)等[7]設(shè)計(jì)了一種仿生指尖三維力傳感器,并針對(duì)其研制了一套靜態(tài)標(biāo)定裝置,該裝置采用L型支架結(jié)構(gòu),通過(guò)加載砝碼的方式進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。Xie等[8]將刀柄安裝在機(jī)床上進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定,通過(guò)刀柄壓向標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀的方式實(shí)現(xiàn)軸向加載,通過(guò)在刀柄兩側(cè)等距位置施加反向力的方式實(shí)現(xiàn)扭矩加載,但該標(biāo)定過(guò)程易因桿件變形導(dǎo)致力臂變化,使扭矩加載不準(zhǔn)確。雖然上述靜態(tài)標(biāo)定裝置針對(duì)特定傳感器可獲得良好的標(biāo)定效果,但對(duì)于測(cè)力刀柄而言,均難以實(shí)現(xiàn)刀柄的穩(wěn)定夾持與準(zhǔn)確加載,同時(shí)砝碼的加載量程較小無(wú)法滿(mǎn)足測(cè)力刀柄的標(biāo)定要求。在動(dòng)態(tài)標(biāo)定方面,張乾斌等[9]設(shè)計(jì)了基于水平正弦力加載的力傳感器動(dòng)態(tài)標(biāo)定裝置,通過(guò)偏心輪離心原理對(duì)被測(cè)裝置施加正弦激振力,進(jìn)而獲得動(dòng)態(tài)特性曲線;鄭紅梅等[10]設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)臺(tái),通過(guò)剪斷細(xì)繩突然釋放砝碼,從而給傳感器施加階躍激勵(lì)的方式測(cè)試機(jī)器人六維腕力傳感器的動(dòng)態(tài)性能。

本文測(cè)力刀柄的動(dòng)態(tài)標(biāo)定主要關(guān)注其工作條件下的固有頻率,因此,需將刀柄安裝在機(jī)床上進(jìn)行測(cè)試,正弦激勵(lì)法和階躍響應(yīng)法均需復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)裝置,在測(cè)力刀柄的實(shí)際工況下難以進(jìn)行激振力的施加。本文針對(duì)自主設(shè)計(jì)的測(cè)力刀柄系統(tǒng),根據(jù)其整體結(jié)構(gòu)和工作原理,研制了一套標(biāo)定輔助工裝,研究了軸向力和扭矩的標(biāo)定加載方式,搭建了測(cè)力刀柄系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái);基于標(biāo)定實(shí)驗(yàn),確定了測(cè)力刀柄系統(tǒng)的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)特性指標(biāo);最終通過(guò)實(shí)際鉆、銑削測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性和準(zhǔn)確性。

2 測(cè)力刀柄系統(tǒng)標(biāo)定原理

2.1 測(cè)力刀柄系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其工作原理

自主設(shè)計(jì)的測(cè)力刀柄系統(tǒng)[11]如圖1所示,系統(tǒng)以電阻應(yīng)變式傳感器為感知元件,傳感器感知的信號(hào)經(jīng)過(guò)采集、傳輸后,以無(wú)線的形式發(fā)射出去,上位機(jī)終端進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)接收、處理以及切削力信號(hào)的可視化。整個(gè)采集傳輸過(guò)程(電阻應(yīng)變傳感器、采集、傳輸模塊)需用電源模塊供電。測(cè)力刀柄整體結(jié)構(gòu)如圖2所示,其中,傳感器粘貼在刀柄的環(huán)形槽內(nèi),通過(guò)屏蔽線穿過(guò)電路半載體的矩形孔與信號(hào)采集傳輸模塊相連通;軸向力和扭矩測(cè)量傳感器各通過(guò)一組信號(hào)采集傳輸模塊與電源模塊實(shí)現(xiàn)工作以及輸出信號(hào)的采樣與發(fā)射;考慮到信號(hào)采集傳輸模塊與電源模塊質(zhì)量不等,將4個(gè)模塊交錯(cuò)放置,并分別通過(guò)兩個(gè)夾具固定在半載體上,以保證系統(tǒng)的動(dòng)平衡;兩個(gè)電路半載體通過(guò)2個(gè)預(yù)緊螺釘夾持固定在刀柄基體上,且在外側(cè)套裝一個(gè)密封罩實(shí)現(xiàn)傳感器、信號(hào)采集傳輸模塊等元件與外界的隔絕保護(hù);裝配后傳感器、信號(hào)采集傳輸模塊、電路載體等所有元件可以隨刀柄基體在主軸上一同旋轉(zhuǎn);最終,信號(hào)接收裝置可以接收刀柄基體上發(fā)射出的Wi-Fi信號(hào)并通過(guò)網(wǎng)線傳輸至上位機(jī)實(shí)現(xiàn)軸向力和扭矩?cái)?shù)值的實(shí)時(shí)顯示。

圖1 測(cè)力刀柄系統(tǒng)組成圖Fig.1 Composition of force measuring tool holder system

圖2 測(cè)力刀柄結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of force measuring tool holder system

與傳統(tǒng)板式測(cè)力儀相比,測(cè)力刀柄將力感知功能和零件切削功能進(jìn)行了集成,在切削加工過(guò)程中可同時(shí)實(shí)現(xiàn)切削力的測(cè)量,克服了傳統(tǒng)測(cè)力裝置限制工件尺寸,易受切削液腐蝕的缺陷,具有更高的靈活性和可移植性,而其技術(shù)性能指標(biāo)需要通過(guò)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。

2.2 靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)原理

靜態(tài)標(biāo)定[12]是指通過(guò)對(duì)被測(cè)對(duì)象輸入不隨時(shí)間變化的或變化十分微小的信號(hào),獲取到系統(tǒng)輸出信號(hào),并可以建立輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。對(duì)于測(cè)力刀柄系統(tǒng)而言,通過(guò)對(duì)其分別加載軸向力和扭矩,并獲取系統(tǒng)中電阻式傳感器在對(duì)應(yīng)載荷下的輸出電壓值,進(jìn)而建立載荷與輸出電壓之間的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)建立的函數(shù)關(guān)系,可以在未來(lái)應(yīng)用中根據(jù)系統(tǒng)輸出電壓值進(jìn)而推算出系統(tǒng)所承受的未知載荷大小。通過(guò)靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn),可以獲得系統(tǒng)的非線性誤差、重復(fù)性誤差、滯后誤差、相間干擾誤差、靈敏度和分辨率等各項(xiàng)性能指標(biāo)。

1) 非線性誤差

測(cè)力刀柄系統(tǒng)理想的輸出與輸入是線性關(guān)系,而實(shí)際輸出值與輸入嚴(yán)格來(lái)講是非線性的,存在一定誤差,如式(1)所示。

(1)

式中:Δmax為標(biāo)定過(guò)程中實(shí)際曲線偏離理論直線的最大值;YFS為標(biāo)定過(guò)程的最大輸出值。

2) 重復(fù)性誤差

測(cè)力刀柄系統(tǒng)在輸入上按同一方向作全量程連續(xù)多次測(cè)試時(shí)所得輸入-輸出特性曲線不重合度,如式(2)所示。

(2)

式中ΔyRM為同一輸入量按同一方向變化所對(duì)應(yīng)輸出量的最大差值。

3) 滯后誤差

測(cè)力刀柄系統(tǒng)在一次加載與卸載過(guò)程中輸入-輸出特性曲線的不一致性,如式(3)所示。

(3)

式中ΔyHM為一次加載與卸載過(guò)程中同一載荷下所對(duì)應(yīng)輸出量的最大差值。

4) 向間干擾誤差

測(cè)力刀柄系統(tǒng)在某一特征方向施加輸入量,而在其它方向(橫向)產(chǎn)生輸出量稱(chēng)為向間干擾誤差,如式(4)所示。

(4)

式中:ΔyCM為某方向加載過(guò)程中在其他方向上產(chǎn)生的輸出量值；YFSA為在其他方向上的滿(mǎn)量程輸出量值。

2.3 動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)原理

動(dòng)態(tài)標(biāo)定[13]是指通過(guò)對(duì)被測(cè)對(duì)象輸入隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)力而獲取其輸出響應(yīng)(頻率響應(yīng),時(shí)間相應(yīng))特性的實(shí)驗(yàn)。考慮到在同一切削參數(shù)下,不同結(jié)構(gòu)或者類(lèi)型的切削力測(cè)量裝置測(cè)量的動(dòng)態(tài)切削力結(jié)果可能大不相同,這是由于其與測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性具有密切聯(lián)系。因此,測(cè)量裝置不僅要經(jīng)過(guò)靜態(tài)標(biāo)定獲取其靜態(tài)性能,還需要經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)標(biāo)定獲取其動(dòng)態(tài)性能,以確定測(cè)量裝置的應(yīng)用范圍。

動(dòng)態(tài)標(biāo)定后可獲得被測(cè)裝置的動(dòng)態(tài)特性曲線,一般包括幅頻特性曲線、相頻特性曲線或“增益-頻率”特性曲線。通過(guò)對(duì)特性曲線分析可獲得測(cè)量裝置的固有頻率ωn、最大允許工作頻率ωmax、阻尼比ξ和相位差φ等動(dòng)態(tài)特性。對(duì)于測(cè)力刀柄系統(tǒng)來(lái)說(shuō),其需要在一定的切削頻率下準(zhǔn)確測(cè)得切削過(guò)程中的軸向力和扭矩?cái)?shù)值。因此,獲取其固有頻率ωn、最大允許工作頻率ωmax十分必要。

3 測(cè)力刀柄系統(tǒng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.1 靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

測(cè)力刀柄系統(tǒng)屬于大量程測(cè)力裝置,其軸向力和扭矩方向的設(shè)定量程分別為±2 000 N和 ±100 N·m,傳統(tǒng)的砝碼式加載難以達(dá)到標(biāo)定要求。考慮到刀柄的實(shí)際工況,本文選擇萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)和扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)作為軸向和扭矩方向的靜態(tài)標(biāo)定加載裝置。靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)對(duì)標(biāo)定裝置的要求為：標(biāo)定裝置的測(cè)量精度要比被標(biāo)定物的測(cè)量精度高一個(gè)數(shù)量級(jí)或者標(biāo)定量的分辨率至少為1/3,方能保證標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性,并且,在標(biāo)定時(shí)需要對(duì)被標(biāo)定物進(jìn)行滿(mǎn)量程載荷值的110%～120%數(shù)值大小進(jìn)行預(yù)加載。綜合考慮標(biāo)定裝置的測(cè)量精度和量程兩方面因素,分別采用WDW-100型萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)和ND-500型扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)作為標(biāo)準(zhǔn)載荷加載裝置用于系統(tǒng)的軸向力和扭矩標(biāo)定,具體參數(shù)如表1所示。

表1 標(biāo)定裝置系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of calibration device system

測(cè)力刀柄系統(tǒng)在工作時(shí),其錐柄端與機(jī)床主軸相連,夾套端與刀具相連,為使標(biāo)定結(jié)果更接近真實(shí)工作條件,本文設(shè)計(jì)了如圖3所示的靜態(tài)標(biāo)定輔助工裝,其中,工裝1模擬機(jī)床主軸,其法蘭盤(pán)沿周向均布2個(gè)鍵槽,并通過(guò)平鍵實(shí)現(xiàn)與刀柄的周向固定;工裝2模擬刀具,其安裝在ER32彈性?shī)A套內(nèi)部,并通過(guò)夾套螺母實(shí)現(xiàn)與刀柄基體的周向緊固。扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)夾持工裝1和工裝2的外圓柱表面,對(duì)刀柄進(jìn)行扭矩加載。

圖3 靜態(tài)標(biāo)定輔助工裝Fig.3 Static calibration auxiliary tooling

為保證標(biāo)定過(guò)程中軸向力加載的準(zhǔn)確性,避免刀柄軸線與刀柄在試驗(yàn)機(jī)上的安裝平面不垂直導(dǎo)致產(chǎn)生其他方向上的分力,進(jìn)而產(chǎn)生標(biāo)定系統(tǒng)誤差,通過(guò)調(diào)節(jié)刀柄在試驗(yàn)機(jī)安裝面所在的球鉸位置,保證軸線與安裝平面的垂直度誤差不大于0.03 mm;為保證標(biāo)定過(guò)程中扭矩加載的純粹性,避免施加軸向力進(jìn)而產(chǎn)生人為因素形成的橫向誤差,將圖3中的輔助工裝1與刀柄在軸線上保持一定間隙,以防與試驗(yàn)機(jī)固連的輔助工裝對(duì)刀柄施加軸向載荷。最終軸向力和扭矩的靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4和圖5所示。

圖4 軸向力標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Calibration device of axial force

圖5 扭矩標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Calibration device of torque

3.2 動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

不同的約束條件會(huì)對(duì)被測(cè)物體的自振頻率產(chǎn)生影響,為盡可能的模擬系統(tǒng)在工作時(shí)的固有頻率,將測(cè)力刀柄系統(tǒng)安裝在機(jī)床主軸上進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定。動(dòng)態(tài)標(biāo)定采用脈沖激勵(lì)法,并選用LC02A型號(hào)模態(tài)沖擊錘(配備CL-YD-312型號(hào)壓電力傳感器)作為沖擊力發(fā)生裝置(即信號(hào)輸入裝置),DH311型號(hào)三軸壓電式加速度傳感器作為系統(tǒng)振動(dòng)采集裝置(即信號(hào)輸出裝置),DH8300型號(hào)動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)作為輸入-輸出信號(hào)分析裝置。

受限于刀柄結(jié)構(gòu),在扭矩方向動(dòng)態(tài)標(biāo)定時(shí)難以直接通過(guò)力錘對(duì)刀柄施加瞬態(tài)切向力,因此,本文設(shè)計(jì)了如圖6所示的動(dòng)態(tài)標(biāo)定輔助工裝。實(shí)驗(yàn)時(shí),工裝圓柱部分夾持在彈性?shī)A套中,通過(guò)敲擊與刀柄軸線平行的側(cè)向端面對(duì)刀柄施加切向力Ft,并借助尺寸為a力臂將其轉(zhuǎn)化為扭矩T。最終搭建的動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。

圖6 動(dòng)態(tài)標(biāo)定輔助工裝Fig.6 Dynamic calibration auxiliary tooling

圖7 動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Dynamic calibration experiment platform

4 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

4.1 靜態(tài)標(biāo)定

在搭建的靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上,采用逐級(jí)加、卸的方式進(jìn)行標(biāo)定。加、卸載標(biāo)定之前,首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)定量程的110%數(shù)值大小加載,即加載2 200 N軸向力和110 N·m扭矩,反復(fù)4次,充分釋放集結(jié)于刀柄基體的測(cè)力傳感器經(jīng)制作完成后的彈性;然后根據(jù)量程分別對(duì)軸向力以200 N和扭矩以10 N·m為一個(gè)加載步進(jìn)行加載,直至加載到軸向力設(shè)定量程2 000 N和扭矩100 N·m,再逐級(jí)卸載,每個(gè)加、卸載步完成后保持載荷10 s,用于記錄系統(tǒng)的輸出電壓值;最終,重復(fù)加、卸載3次,并記錄。

根據(jù)軸向力和扭矩重復(fù)加、卸載3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),計(jì)算每個(gè)加、卸載步在保持設(shè)定載荷值下停留10 s的輸出電壓平均值,并以該平均值作為對(duì)應(yīng)載荷下系統(tǒng)輸出電壓值,采用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到了靜態(tài)標(biāo)定曲線方程及相間干擾曲線方程,分別如式(5)和式(6)所示,并繪制了如圖8所示的軸向力和扭矩方向靜態(tài)標(biāo)定曲線。

圖8 軸向力和扭矩的靜態(tài)標(biāo)定曲線Fig.8 Dynamic calibration experiment platform

(5)

(6)

式(5)和式(6)中Fp為軸向力;T為扭矩。

根據(jù)曲線分析可得軸向力對(duì)扭矩的橫向干擾為1.22%,扭矩對(duì)軸向力的干擾達(dá)30.35%。因此,直接采用輸出電壓值數(shù)據(jù)作為最終測(cè)量結(jié)果會(huì)導(dǎo)致軸向力結(jié)果的不準(zhǔn)確,需要對(duì)軸向力和扭矩測(cè)量過(guò)程中的數(shù)據(jù)耦合進(jìn)行分解,以保證系統(tǒng)測(cè)量的數(shù)值與實(shí)際切削過(guò)程中的數(shù)值相一致或者盡可能一致。系統(tǒng)實(shí)測(cè)的軸向和扭矩輸出電壓值ΔUaF,ΔUaT與對(duì)實(shí)際加載的軸向力和扭矩值Ftp,Tt測(cè)量時(shí)存在式(7)所示關(guān)系:

(7)

式中:aFF、aTT分別為軸向力Fp和扭矩T的測(cè)量靈敏度;aFT、aTF分別為軸向力Fp對(duì)扭矩T和扭矩T對(duì)軸向力Fp的相間干擾系數(shù);btF、btT分別為軸向力值和扭矩值為0時(shí)軸向力和扭矩測(cè)量電路的輸出電壓值,其數(shù)值可由式(5)和式(6)所得。

為便于計(jì)算,將式(7)改寫(xiě)成矩陣形式,如式(8)所示。依據(jù)克萊姆法則對(duì)其進(jìn)行求解可得如式(9)所示的解耦后切削力實(shí)際加載值方程。

(8)

(9)

根據(jù)式(9)所示方程對(duì)靜態(tài)標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行解耦分析,得到解耦后的軸向力對(duì)扭矩的相間干擾誤差下降至0.53%,扭矩對(duì)軸向力相間干擾誤差下降至3.02%。最終,可得表2所示測(cè)力刀柄系統(tǒng)在軸向力和扭矩方向上測(cè)量的各項(xiàng)靜態(tài)性能指標(biāo)。其中,系統(tǒng)各項(xiàng)測(cè)量誤差均小于5%,符合測(cè)力傳感器的設(shè)計(jì)要求。

表2 測(cè)力刀柄系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標(biāo)Tab.2 Static characteristic of the force measuring tool holder system

4.2 動(dòng)態(tài)標(biāo)定

依托搭建的動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái),通過(guò)沖擊力錘在垂直于刀柄基體底端面的中心位置敲擊,產(chǎn)生瞬態(tài)軸向力,重復(fù)進(jìn)行3次,獲取3次敲擊的輸入-輸出特性曲線;針對(duì)扭矩標(biāo)定實(shí)驗(yàn),通過(guò)敲擊輔助工裝側(cè)向端面,產(chǎn)生瞬態(tài)切向力,進(jìn)而對(duì)刀柄施加瞬態(tài)扭矩,重復(fù)進(jìn)行3次并得到輸入-輸出特性曲線。

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行軸向和扭矩方向的動(dòng)態(tài)標(biāo)定,獲取如圖9所示的動(dòng)態(tài)特性曲線。分析曲線可知,測(cè)力刀柄系統(tǒng)在軸向方向的一階固有頻率為375 Hz,在扭轉(zhuǎn)方向上的一階固有頻率為453.75 Hz,取兩者最低值作為系統(tǒng)的一階固有頻率ωn=375 Hz。根據(jù)式(10)可得系統(tǒng)的阻尼比ξ=0.01,幅值相對(duì)誤差ε=0.125以及最大工作頻率ωmax=125 Hz。

圖9 動(dòng)態(tài)特性曲線圖Fig.9 Dynamic characteristic curve

(10)

5 切削實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

測(cè)力刀柄系統(tǒng)在切削過(guò)程中的具體測(cè)量性能如何,需要通過(guò)切削實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于實(shí)際切削過(guò)程,切削力影響因素眾多,無(wú)法通過(guò)理論公式進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算,只能通過(guò)對(duì)比高精度參照測(cè)力儀的測(cè)量結(jié)果用于評(píng)判實(shí)測(cè)效果。

考慮到目前測(cè)力儀行業(yè),Kistler公司的產(chǎn)品憑借其高測(cè)試精度和高穩(wěn)定性被業(yè)內(nèi)所普遍認(rèn)可,本文選用Kistler9257B型號(hào)板式測(cè)力儀作為參照測(cè)力儀,其技術(shù)指標(biāo)如表3所示,以XK714D型號(hào)三軸立式加工中心作為切削機(jī)床,工件材質(zhì)為45#鋼,刀具是材質(zhì)為HSS的16 mm直柄5齒立銑刀,螺旋角為42°。最終搭建了如圖10所示的切削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

表3 Kistler測(cè)力儀主要技術(shù)參數(shù)Tab.3 Main technical parameters of Kistler dynamometer

圖10 切削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Cutting experiment platform

切削時(shí),將待加工工件與板式測(cè)力儀通過(guò)M8×16螺栓固連,然后將測(cè)力儀安裝在機(jī)床工作臺(tái)上。通過(guò)Kistler9257B板式測(cè)力儀與測(cè)力刀柄系統(tǒng)同時(shí)采集切削過(guò)程中的軸向力與扭矩信號(hào)。每組切削參數(shù)切削工件3次,取其平均值作為該切削參數(shù)下的軸向力和扭矩測(cè)量結(jié)果。

當(dāng)切削轉(zhuǎn)速n=1 250 r/min,每齒進(jìn)給量fz=0.016 mm,切削寬度ae=15 mm,切削深度ap=0.3 mm時(shí),測(cè)力刀柄系統(tǒng)和Kistler測(cè)力儀測(cè)量的軸向力和扭矩波形圖如圖11所示。

圖11 測(cè)力刀柄系統(tǒng)與Kistler 測(cè)力儀銑削測(cè)量結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of milling measurement results between tool holder system and Kistler dynamometer

經(jīng)分析可得,在軸向力方向上刀柄系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果均值為13.552 1 N,Kistler測(cè)力儀測(cè)量結(jié)果的均值為13.313 5 N,其偏差為1.79%;而扭轉(zhuǎn)方向上刀柄系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果均值為-0.336 4 N·m,Kistler測(cè)力儀測(cè)量結(jié)果均值為-0.822 9 N·m,差值極大。

對(duì)該參數(shù)下刀柄系統(tǒng)測(cè)量的扭矩?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行幅頻特性分析,獲取其幅頻特性曲線如圖12所示。通過(guò)幅頻特性曲線可知,主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為20.8 Hz,銑刀的切削頻率為104.3 Hz,低于刀柄系統(tǒng)的最大工作頻率,符合正常切削要求,表明該切削參數(shù)下的刀柄系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能表現(xiàn)正常,測(cè)量結(jié)果可信。因此,扭矩方向上出現(xiàn)較大偏差在很大程度上是由于參照測(cè)力儀導(dǎo)致的。

圖12 軸向銑削力信號(hào)的幅頻特性曲線Fig.12 Amplitude frequency characteristic curve of axial force signal

Kistler 9257B型號(hào)板式測(cè)力儀的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖13所示,其通過(guò)4個(gè)三維力傳感器的信號(hào)合成實(shí)現(xiàn)六維力的測(cè)量,其中軸向力和扭矩的測(cè)量原理如式 (12) 所示:

圖13 Kistler測(cè)力儀測(cè)量原理示意圖Fig.13 Schematic diagram of measurement principle of Kistler dynamometer

(12)

式中:FZ1、FZ2、FZ3、FZ4分別為1～4號(hào)傳感器測(cè)得的Z向力值;FX12是1、2號(hào)傳感器測(cè)得的X向合力值;FX34是3、4號(hào)傳感器測(cè)得的X向合力值;FY14是1、4號(hào)傳感器測(cè)得的Y向合力值;FY23是2、3號(hào)傳感器測(cè)得的Y向合力值;a、b分別為傳感器中心距測(cè)力儀面板中心在X和Y向的距離。

由式(12)可知,參照測(cè)力儀在測(cè)量扭矩時(shí),只有切削點(diǎn)位于面板中心位置點(diǎn)A時(shí)方可保證扭矩測(cè)量的準(zhǔn)確性。但是在銑削過(guò)程中切削點(diǎn)B是隨時(shí)間不斷變化的,所以參照測(cè)力儀在上述銑削過(guò)程中測(cè)量的扭矩偏差較大。因此,刀柄系統(tǒng)與參照測(cè)力儀在扭矩方向上測(cè)量結(jié)果偏差較大是由于參照測(cè)力儀測(cè)量結(jié)果的不精確性導(dǎo)致的。

為評(píng)判測(cè)力刀柄系統(tǒng)在扭矩方向上測(cè)量結(jié)果的性能,設(shè)計(jì)了多組鉆削實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將切削點(diǎn)位于參照測(cè)力儀面板中心位置A點(diǎn)上,采用材質(zhì)為HSS的16 mm直柄麻花鉆,螺旋角為30°,頂角為135°。當(dāng)切削轉(zhuǎn)速n=500 r/min,進(jìn)給速度vf=50 mm/min時(shí),測(cè)量結(jié)果如圖14所示。

圖14 測(cè)力刀柄系統(tǒng)和Kistler測(cè)力儀第1組鉆削測(cè)量對(duì)比Fig.14 Comparison of drilling measurement between the first group of Kistler force measuring instrument and the force measuring tool handle system

在軸向力方向上,刀柄系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果均值為1 355.7 N,Kistler測(cè)力儀測(cè)量結(jié)果均值為1 365.4 N,其偏差為0.7%;在扭矩方向上,刀柄系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果均值為 9.015 N·m,Kistler測(cè)力儀測(cè)量結(jié)果均值為9.173 5 N·m,其偏差為1.73%。當(dāng)切削轉(zhuǎn)速n=600 r/min,進(jìn)給速度vf=50 mm/min時(shí),測(cè)量結(jié)果如圖15所示,在軸向力方向上,刀柄系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果均值為1 113.0 N,Kistler測(cè)力儀測(cè)量結(jié)果均值為1 114.3 N,其偏差為0.12%;在扭矩方向上,刀柄系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果均值為 7.906 4 N·m,Kistler測(cè)力儀測(cè)量結(jié)果均值為 7.412 2 N·m,其偏差為1.02%。

圖15 測(cè)力刀柄系統(tǒng)和Kistler測(cè)力儀第2組鉆削測(cè)量對(duì)比Fig.15 Comparison of drilling measurement between the second group of Kistler force measuring instrument and the force measuring tool handle system

結(jié)果表明,測(cè)力刀柄系統(tǒng)與參照測(cè)力儀在測(cè)量結(jié)果上具有良好的一致性,即該系統(tǒng)測(cè)量精度高,可用于實(shí)際生產(chǎn)加工中切削力的測(cè)量。

6 結(jié) 論

針對(duì)測(cè)力刀柄系統(tǒng)的特殊結(jié)構(gòu)和工作原理,設(shè)計(jì)了一套標(biāo)定輔助工裝,搭建了測(cè)力刀柄系統(tǒng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。采用逐級(jí)加、卸載法獲得了系統(tǒng)線性誤差、重復(fù)讀誤差、滯后誤差、相間干擾、靈敏度和分辨率等靜態(tài)指標(biāo),并針對(duì)相間干擾誤差較大的情況進(jìn)行誤差補(bǔ)償,補(bǔ)償后的誤差大大減小,靜態(tài)性能誤差均在5%以?xún)?nèi);基于脈沖激勵(lì)法獲取了系統(tǒng)在軸向和扭轉(zhuǎn)方向的固有頻率、工作頻帶和阻尼等動(dòng)態(tài)指標(biāo),結(jié)果表明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性可以滿(mǎn)足切削使用要求;完成切削實(shí)驗(yàn),分析了銑削時(shí)扭矩測(cè)量與Kistler測(cè)力儀產(chǎn)生較大偏差的原因,從原理上證明測(cè)力刀柄在扭矩測(cè)量中更加精準(zhǔn),進(jìn)一步進(jìn)行了鉆削實(shí)驗(yàn),表明系統(tǒng)與參考測(cè)力儀的測(cè)量偏差在軸向和扭矩方向上均小于2%,滿(mǎn)足使用要求。