陳子文，李廣軍，陳世鑫

（江蘇理工學(xué)院 a.機(jī)械學(xué)院；b.汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇 常州 213000）

0 引言

隨著國(guó)內(nèi)鐵路技術(shù)的發(fā)展，對(duì)車(chē)輛乘坐品質(zhì)的要求日益提高，對(duì)車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)也提出了需求。國(guó)內(nèi)對(duì)于列車(chē)舒適度平穩(wěn)性測(cè)試儀已有了一些研究，早期的測(cè)試儀基于虛擬機(jī)實(shí)現(xiàn)，設(shè)備龐大不便攜帶，數(shù)據(jù)通信需要經(jīng)過(guò)布線(xiàn)，檢測(cè)不便；隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，逐漸產(chǎn)生了基于單片機(jī)、DSP、SOC等技術(shù)的測(cè)試儀[1-3]，但由于計(jì)算速度和集成化的局限，性能各有不足。目前，ARM微處理器具有極高的運(yùn)算能力和豐富的外設(shè)，可集中實(shí)現(xiàn)AD轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)通訊等多項(xiàng)功能，無(wú)需單獨(dú)設(shè)計(jì)電路模塊。同時(shí)，得益于微處理器的高運(yùn)算速度和數(shù)字濾波算法的迅速發(fā)展，測(cè)試儀可實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)濾波處理，使測(cè)量結(jié)果更加精確。文中提出了一款基于自適應(yīng)抗野值卡爾曼濾波的便攜式列車(chē)舒適度平穩(wěn)性測(cè)試儀，通過(guò)對(duì)測(cè)試儀的軟硬件的設(shè)計(jì)，其可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的列車(chē)三向加速度的測(cè)量和舒適度平穩(wěn)性的計(jì)算，并通過(guò)藍(lán)牙模塊與上位機(jī)進(jìn)行無(wú)線(xiàn)傳輸，具有較高的精確性和便攜性。

1 加速度信號(hào)濾波處理

加速度傳感器在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，由于自身測(cè)量精度的限制和環(huán)境隨機(jī)干擾的影響，測(cè)量結(jié)果往往出現(xiàn)較大的誤差，通常需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。卡爾曼濾波是一種最小方差的最優(yōu)估計(jì)，常作為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理方法。但普通卡爾曼濾波器往往有以下缺陷：第一，普通卡爾曼需要知道系統(tǒng)和觀測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，而實(shí)際噪聲特性往往是未知且隨機(jī)的；第二，加速度傳感器有時(shí)會(huì)因系統(tǒng)和環(huán)境不穩(wěn)定出現(xiàn)成片野值，對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大影響[4-9]。因此，我們針對(duì)無(wú)線(xiàn)舒適度平穩(wěn)性測(cè)試儀，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)抗野值卡爾曼濾波，以提高數(shù)據(jù)精度。

1.1 自適應(yīng)卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

1.2 抗野值濾波算法

1.3 巴特沃茲低通濾波器

為了比較改進(jìn)卡爾曼濾波方法的優(yōu)越性，設(shè)計(jì)了與通常采用的巴特沃茲低通濾波方法進(jìn)行效果對(duì)比的實(shí)驗(yàn)方法。根據(jù)列車(chē)的振動(dòng)特點(diǎn)，設(shè)定巴特沃茲數(shù)字濾波器的參數(shù)為：通帶截止頻率wp=40 Hz，阻帶截止頻率ws=80 Hz，采樣頻率f=40 Hz，歸一化頻率Wp=wp/(f/2)，Ws=ws/(f/2)，通帶最大衰減Rp=0.3 dB，阻帶最小衰減Rs=60dB，則通過(guò) matlab 函數(shù)[n,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）可得到最小階數(shù)n=11，截止頻率Wn=0.2355，進(jìn)而通過(guò)matlab函數(shù)[B,A]=butter（n,Wn）可得到11階數(shù)字濾波器系數(shù)。

1.4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)卡爾曼濾波方法的效果，針對(duì)列車(chē)垂向振動(dòng)的濾波處理進(jìn)行matlab仿真驗(yàn)證，仿真步驟如圖1所示。

圖1 濾波方法仿真步驟

美國(guó)運(yùn)輸部聯(lián)邦鐵路總署在鐵路安全標(biāo)準(zhǔn)中公布了六個(gè)級(jí)別線(xiàn)路的功率譜密度函數(shù)，六個(gè)級(jí)別根據(jù)安全限度和允許速度進(jìn)行劃分并分別定義了高低不平順、軌向不平順、水平不平順和軌距不平順的譜密度表達(dá)式[10-13]，其中六級(jí)軌道譜的高低不平順譜密度為：

式（13）中，Sv(Ω)為高低不平順功率譜密度[cm2/（rad/m）]；Ω 為空間頻率（rad/m）；粗糙度常數(shù)Av=0.0339cm2/（rad/m）；截?cái)囝l率Ωc=0.8245rad/m；安全系數(shù)k=0.25。取速度V=100 km/h≈27.78 m/s，空間波長(zhǎng)為 0.5～50 m，采樣間隔Δ=0.001 s，仿真時(shí)間T=10.24 s，采用傅里葉逆變換法將功率譜密度函數(shù)轉(zhuǎn)化為軌道不平順的模擬時(shí)域數(shù)值，結(jié)果如圖2所示。

圖2 美國(guó)六級(jí)高低不平順軌道譜時(shí)域值

接著，建立二自由度列車(chē)懸掛模型如下：

式（14）中，r為路面輸入信號(hào)；zs為懸掛位移；zt為車(chē)輪位移；軌道車(chē)體質(zhì)量ms=210kg；車(chē)輪質(zhì)量mt=30kg；懸架彈簧剛度ks=16 000N·m-1；車(chē)輪等效剛度kt=16 000N·m-1；阻尼系數(shù)Cs=1750N·s/m。

其中，

令采樣時(shí)間Ts=0.001 s，得到離散化的狀態(tài)空間：

以美國(guó)六級(jí)軌道譜的高低不平順值作為離散化狀態(tài)空間的輸入，可得到列車(chē)垂向加速度，作為仿真驗(yàn)證的真實(shí)值，如圖3所示。為了驗(yàn)證本文提出的濾波方法，在真實(shí)值的基礎(chǔ)上加入400 Hz觀測(cè)噪聲：0～3 s，加入方差為0.3的高斯噪聲；3～10.24 s，加入方差為1.2的高斯噪聲；同時(shí)在6～7 s，加入方差為10的高斯噪聲作為一段成片的野值信號(hào)。加入噪聲后的觀測(cè)信號(hào)如圖4所示。

圖3 列車(chē)垂向加速度

圖4 加入噪聲后的觀測(cè)信號(hào)

以上述信號(hào)作為觀測(cè)值，分別通過(guò)普通卡爾曼濾波器、巴特沃茲低通濾波器（以下簡(jiǎn)稱(chēng)低通濾波器）、自適應(yīng)抗野值卡爾曼濾波器（以下簡(jiǎn)稱(chēng)改進(jìn)卡爾曼濾波器）三種方法進(jìn)行濾波處理。其中，普通卡爾曼濾波器觀測(cè)誤差設(shè)置為0.3，改進(jìn)卡爾曼濾波器可根據(jù)觀測(cè)信號(hào)實(shí)時(shí)跟蹤觀測(cè)誤差，無(wú)須設(shè)置。三種濾波方法的結(jié)果分別如圖5、圖6、圖7所示。同時(shí)以先前仿真得到的真實(shí)值為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算了三種濾波方法的均方根誤差如圖8所示。

圖5 普通卡爾曼濾波信號(hào)

圖6 低通濾波器濾波信號(hào)

圖7 改進(jìn)卡爾曼濾波信號(hào)

圖8 三種濾波方法均方根誤差

通過(guò)分析可知，0～3 s期間，由于普通卡爾曼濾波器設(shè)置的觀測(cè)噪聲與實(shí)際一致，得到了較好的濾波效果，三種濾波方法效果大致相同；在3～6 s期間，由于觀測(cè)噪聲增大，與普通卡爾曼濾波器設(shè)置不符，所以普通卡爾曼濾波器出現(xiàn)了一定的誤差，低通濾波的誤差則較大；6～7 s期間，由于成片野值信號(hào)的出現(xiàn)，普通卡爾曼濾波與低通濾波的波形波動(dòng)巨大，誤差大幅增加，而改進(jìn)卡爾曼濾波未出現(xiàn)明顯波動(dòng)，誤差增幅很??；最終，由于野值信號(hào)的消失，三種濾波的誤差緩慢下降，改進(jìn)卡爾曼濾波的誤差一直穩(wěn)定在極低的范圍內(nèi)。綜上所述，本文提出的改進(jìn)卡爾曼濾波方法得到的濾波信號(hào)波形平穩(wěn)，最大均方根誤差較巴特沃茲低通濾波與普通卡爾曼濾波相比，分別減少了96%和93%，可以有效降低因觀測(cè)噪聲估計(jì)值不精確、野值信號(hào)干擾所引起的誤差。

2 硬件設(shè)計(jì)

測(cè)試儀系統(tǒng)總體框架如圖9所示。系統(tǒng)分為上位機(jī)和下位機(jī)，下位機(jī)由微處理器、儲(chǔ)存模塊、加速度傳感器模塊、藍(lán)牙模塊和電源模塊組成，其中電源模塊可為系統(tǒng)其他模塊提供穩(wěn)定的供電電源，并且可通過(guò)Micro USB接口對(duì)鋰電池進(jìn)行充電。三軸傳感器可將車(chē)體橫向、縱向、垂向的加速度原始數(shù)據(jù)傳入微處理器，微處理器可根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)時(shí)計(jì)算舒適度和平穩(wěn)性指標(biāo)，并通過(guò)藍(lán)牙模塊將檢測(cè)結(jié)果傳輸給上位機(jī)。

圖9 測(cè)試儀系統(tǒng)總體框圖

2.1 電源模塊

電源模塊通過(guò)AAP2967-33穩(wěn)壓芯片為系統(tǒng)各模塊提供穩(wěn)定的3.3 V電源。使用LN2054電源管理芯片，通過(guò)USB接口外接電源可對(duì)鋰電池進(jìn)行充電。綠色和黃色led燈分別指示系統(tǒng)開(kāi)機(jī)狀態(tài)和充電狀態(tài)。

2.2 加速度傳感器模塊

測(cè)試儀采用14位精度的三軸加速度傳感器 MMA8451Q，提供±2 g/±4 g/±8 g 三種可選滿(mǎn)量程，輸出頻率為1.56 Hz～800 Hz，封裝大小為3 mm×3 mm×1 mm，與微控制器之間采用I2C進(jìn)行通信。

2.3 藍(lán)牙模塊

通過(guò)WH-BT200模塊，測(cè)試儀可與具有藍(lán)牙功能的終端機(jī)進(jìn)行無(wú)線(xiàn)通信，支持連接7個(gè)設(shè)備，內(nèi)置2.4 G板載天線(xiàn)，無(wú)需外接天線(xiàn)，通過(guò)串口與微處理器進(jìn)行通訊，傳輸速率可達(dá)3 Mps。

2.4 微處理器

選用美國(guó)意法半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的STM32F407VGT6芯片作為系統(tǒng)主芯片，STM32F407VGT6采用32位ARM Cortex M4內(nèi)核，工作頻率高達(dá)168 MHz，具有多達(dá)1 MB的Flash儲(chǔ)存器和192 KB的SRAM儲(chǔ)存器，滿(mǎn)足了測(cè)試儀進(jìn)行大量復(fù)雜運(yùn)算的要求。

2.5 包裝設(shè)計(jì)

由于采用了集成度較高的元器件，因此測(cè)試儀PCB板大大減小，測(cè)試儀包裝尺寸為35 mm×35 mm×23.5 mm，重量小于100 g，使測(cè)試儀具有較高的便攜性，如圖10所示。

圖10 測(cè)試儀包裝

3 軟件設(shè)計(jì)

下位機(jī)軟件以Keil uVersion4為開(kāi)發(fā)環(huán)境，C語(yǔ)言編程，根據(jù)UIC513《鐵路車(chē)輛內(nèi)旅客振動(dòng)舒適性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則》[14]和GB/T 5599—2019《機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[15]定義的方法計(jì)算舒適度和平穩(wěn)性。系統(tǒng)的主函數(shù)流程圖如圖11所示。進(jìn)入主函數(shù)后，首先判斷是否為看門(mén)狗復(fù)位，如果是，則直接上電，如果不是則等待長(zhǎng)按電源鍵3秒后上電并進(jìn)行初始化。初始化中，將加速度傳感器采樣頻率設(shè)置為400 Hz，量程為±2 g，設(shè)置定時(shí)器以400 Hz的頻率采集加速度傳感器數(shù)據(jù)，在定時(shí)器中斷程序中，每2000個(gè)數(shù)據(jù)將舒適度計(jì)算標(biāo)識(shí)置位，每800個(gè)數(shù)據(jù)將平穩(wěn)性計(jì)算標(biāo)識(shí)置位。在主函數(shù)的循環(huán)中，通過(guò)查詢(xún)標(biāo)識(shí)則可實(shí)現(xiàn)每2秒計(jì)算并發(fā)送一次平穩(wěn)性，每5秒計(jì)算并發(fā)送一次舒適度。同時(shí)每經(jīng)過(guò)1000次循環(huán)，通過(guò)AD模塊計(jì)算一次電池電量并發(fā)送給上位機(jī)。循環(huán)期間如果檢測(cè)到長(zhǎng)按電源鍵則關(guān)機(jī)。

圖11 系統(tǒng)主函數(shù)流程圖

上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)基于Delphi平臺(tái)，軟件可實(shí)現(xiàn)藍(lán)牙設(shè)備的連接與斷開(kāi)、數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存與回看及繪制實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)圖，在參數(shù)配置中可對(duì)曲線(xiàn)圖坐標(biāo)軸范圍、加速度傳感器三向數(shù)據(jù)的偏置值、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)位置進(jìn)行配置。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證測(cè)試儀的正確性，在某段高鐵線(xiàn)路上進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)為30分鐘。以垂向加速度為例，檢驗(yàn)改進(jìn)卡爾曼濾波效果。垂向加速度原始數(shù)據(jù)如圖12所示，從圖中可看出，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)了多次干擾信號(hào)，選擇584 s至590 s之間出現(xiàn)連續(xù)野值的部分進(jìn)行局部濾波效果對(duì)比，濾波結(jié)果分別如圖13、圖14、圖15所示。

圖12 垂向加速度原始數(shù)據(jù)

圖13 低通濾波結(jié)果

圖14 普通卡爾曼濾波結(jié)果

圖15 改進(jìn)卡爾曼濾波結(jié)果

從圖13、圖14、圖15可以看出，三種濾波效果中，改進(jìn)卡爾曼濾波器取得了的效果最佳，能很好地排除野值信號(hào)的干擾。

將測(cè)試儀采集到的加速度原始數(shù)據(jù)通過(guò)matlab算法進(jìn)行平穩(wěn)性和舒適度計(jì)算，再與測(cè)試儀的測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比，檢測(cè)結(jié)果與計(jì)算值對(duì)比數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 檢測(cè)結(jié)果與計(jì)算值對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

文中提出了一種結(jié)合自適應(yīng)與抗野值算法的卡爾曼濾波方法，設(shè)計(jì)的這一款基于改進(jìn)卡爾曼濾波的無(wú)線(xiàn)舒適度平穩(wěn)性測(cè)試儀，解決了普通卡爾曼濾波需要得到噪聲統(tǒng)計(jì)特性以及抗干擾能力較弱的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，該方法可有效降低野值對(duì)加速度檢測(cè)的干擾。根據(jù)實(shí)際需求，完成了測(cè)試儀的軟硬件設(shè)計(jì)，并在某高鐵線(xiàn)路上進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，結(jié)果證明，測(cè)試儀具有良好的精確度和便攜性。