張昊天，韋 鋼，袁洪濤，鄧申瑋，馬 鈺，曾夢(mèng)隆

（1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090；2. 中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海市 200001）

0 引言

隨著大量直流分布式電源（distributed generator，DG）和直流負(fù)荷接入配電網(wǎng)，多端柔性直流配電系統(tǒng)以其變流損耗小且有利于直流設(shè)備接入的特點(diǎn)［1-3］，引起業(yè)界的重視?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)（hybrid energy storage system，HESS）通過不同類型儲(chǔ)能元件的性能互補(bǔ)，可以改善直流配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性［4］。儲(chǔ)能設(shè)備大多含有直流環(huán)節(jié)，直流配電網(wǎng)更有利于各種儲(chǔ)能技術(shù)的融合。計(jì)及HESS 的直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)直流配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度問題，一些學(xué)者考慮了變流器協(xié)同控制策略與有功損耗［5-6］，另一部分學(xué)者進(jìn)一步將變流器控制參數(shù)作為優(yōu)化變量，研究直流配電網(wǎng)的最優(yōu)潮流和優(yōu)化調(diào)度［7-9］。文獻(xiàn)［10］推導(dǎo)了含下垂特性調(diào)節(jié)的潮流算法，通過算例驗(yàn)證了其對(duì)功率電壓偏差的調(diào)整作用，但下垂特性調(diào)節(jié)僅用于越限后的恢復(fù)，沒有通過預(yù)先調(diào)節(jié)降低電壓功率越限概率。文獻(xiàn)［11］提出了多端柔性直流配電網(wǎng)電壓調(diào)度指標(biāo)與調(diào)度策略，但該研究?jī)H考慮變流器參數(shù)優(yōu)化，并未進(jìn)行源網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化。目前對(duì)于變流器與DG、儲(chǔ)能設(shè)備協(xié)同參與主動(dòng)直流配電網(wǎng)調(diào)度的研究較少。在氫-電混合儲(chǔ)能參與電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的研究領(lǐng)域，部分學(xué)者利用氫儲(chǔ)能能量密度高的特性，將其引入孤島微網(wǎng)研究?jī)?yōu)化調(diào)度［12-14］，但對(duì)含氫-電混合儲(chǔ)能的并網(wǎng)配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究較少。對(duì)于氫儲(chǔ)能系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換過程的建模，一部分學(xué)者將轉(zhuǎn)換效率作為常數(shù)考慮［15］，但常數(shù)效率無法較好地反映效率隨運(yùn)行工況變化的關(guān)系；另一部分學(xué)者將氫氣質(zhì)量或壓力作為模型的狀態(tài)變量［15-16］，在僅將其作為儲(chǔ)能中間環(huán)節(jié)的優(yōu)化調(diào)度研究中，模型適應(yīng)性不夠。部分燃料電池與電解池的運(yùn)行溫度較高［17］，以上研究對(duì)啟停也缺少考慮。

含可再生DG 的直流配電網(wǎng)的優(yōu)化問題存在源-荷多重不確定性，可建立機(jī)會(huì)約束使備用容量按一定置信水平滿足約束條件。目前相關(guān)研究集中在大型電力系統(tǒng)的能量平衡領(lǐng)域［18-21］，對(duì)于柔性直流配電網(wǎng)缺少研究。變流器功率可能受到控制策略的限制，僅使用容量上、下限無法準(zhǔn)確描述其備用容量。機(jī)會(huì)約束規(guī)劃問題的約束條件中含有不確定性變量，目前有解析法［22-23］和隨機(jī)模擬法［24］2 種轉(zhuǎn)化方法。隨機(jī)模擬法在求解過程中加入隨機(jī)模擬環(huán)節(jié)對(duì)問題進(jìn)行求解，適用于含多重不確定性的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃問題。

綜上所述，目前直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題較少考慮HESS 的接入，對(duì)于源-儲(chǔ)-網(wǎng)聯(lián)合優(yōu)化問題研究較少。本文研究含HESS 的柔性直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，建立HESS 運(yùn)行模型，計(jì)及變流器控制參數(shù)優(yōu)化提出一種兩階段源-儲(chǔ)-網(wǎng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的策略，對(duì)多目標(biāo)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃問題進(jìn)行簡(jiǎn)化和求解。

1 HESS 與DG 的建模

1.1 HESS

HESS 包含蓄電池組（battery storage，BS）與氫儲(chǔ)能系統(tǒng)。如附錄A 圖A1 所示，氫儲(chǔ)能系統(tǒng)由質(zhì)子交換膜電解池（proton exchange membrane electrolyzer，PEME）、固體氧化物氫燃料電池（solid oxide fuel cell，SOFC）與儲(chǔ)氫罐（hydrogen storage，HS）組成，分別承擔(dān)“充電”、“放電、“能量存儲(chǔ)”的功能。BS、PEME 和SOFC 經(jīng)DC/DC 變換器連接在HESS 母線上。

1.1.1 BS

BS 的充放電模型為：

式中：SBS，t為t時(shí)刻BS 的荷電狀態(tài)（SOC）；Δt為調(diào)度時(shí)間斷面的步長(zhǎng)，取15 min；R為每Δt時(shí)間內(nèi)的BS 自放電率；PBS為BS 的充/放電功率，PBS>0 為BS 向外輸出功率，PBS≤0 為BS 向內(nèi)吸收功率；ηch為充/放電效率；EBS，max為BS 的最大儲(chǔ)能容量。

BS 的SOC 約束為：

式中：SBS，min和SBS，max分別為BS 的最小、最大儲(chǔ)能容量。

通過t時(shí)段內(nèi)的總放電能量可以計(jì)算出BS 等效循環(huán)壽命，繼而計(jì)算出壽命折損成本［25］。

式中：Et為t時(shí)刻的放電能量；為BS 的能量存儲(chǔ)的最大值；neq為時(shí)段t內(nèi)的等效循環(huán)次數(shù)；n100為當(dāng)放電深度（depth of discharge，DOD）為100 時(shí)的額定循環(huán)次數(shù)；N為計(jì)算儲(chǔ)能設(shè)備壽命的時(shí)段數(shù)；T為全天調(diào)度時(shí)間斷面的集合；L為N個(gè)時(shí)段內(nèi)的等效壽命；Lmax為BS 的總壽命；CBS，in為儲(chǔ)能設(shè)備的總投資成本；CBS，life為時(shí)段t內(nèi)的儲(chǔ)能壽命折損成本。

1.1.2 氫儲(chǔ)能系統(tǒng)

本文根據(jù)質(zhì)子交換膜電解設(shè)備、固體氧化物燃料電池與儲(chǔ)氫罐的控制模型［26］，推導(dǎo)出與電化學(xué)儲(chǔ)能類似的啟停約束下氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模型為：

式中：PPEME，max和PPEME，min分別為PEME 的功率PPEME的上、下限；PSOFC，max和PSOFC，min分別為SOFC的功率PSOFC的上、下限；ηPEME和ηSOFC分別為電解與發(fā)電效率，與功率相關(guān)；SH2，t為t時(shí)刻氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的等效SOC；EH2，max為儲(chǔ)氫罐存儲(chǔ)能量上限，由氫氣質(zhì)量與熱值推算得出；uPEME，t和uSOFC，t分別為PEME、SOFC 在t時(shí)刻的啟停狀態(tài)變量，值為1 表示啟動(dòng)狀態(tài)，值為0 表示停止?fàn)顟B(tài)；TPEME，on，t和TPEME，off，t分別為PEME 在t時(shí)刻已經(jīng)連續(xù)運(yùn)行、停運(yùn)的時(shí)間；TSOFC，on，t和TSOFC，off，t分別為SOFC 在t時(shí)刻已經(jīng)連續(xù)運(yùn)行、停運(yùn)的時(shí)間；TPEME，on，min和TPEME，off，min分別為PEME 的最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間與最小連續(xù)停運(yùn)時(shí)間；TSOFC，on，min和TSOFC，off，min分別為SOFC 的最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間與最小連續(xù)停運(yùn)時(shí)間。

目前SOFC 無法做到快速啟停，預(yù)熱到額定工況需要一定的時(shí)間，因而需對(duì)氫儲(chǔ)能設(shè)備的啟停狀態(tài)進(jìn)行約束。發(fā)電、儲(chǔ)氫效率的推導(dǎo)過程見附錄A。

目前對(duì)氫儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性研究大多假設(shè)設(shè)備的運(yùn)行維護(hù)成本為固定成本［17］，采用平均年限法計(jì)算。

式中：CH2，life、CPEME，life、CSOFC，life分別為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)、PEME、SOFC 的壽命折損成本；TPEME，max和TSOFC，max分別為PEME 和SOFC 的最大壽命；TPEME和TSOFC分別為PEME 和SOFC 的運(yùn)行時(shí)間；CPEME，inv和CSOFC，inv分別為PEME 和SOFC 的總投資成本。

1.1.3 HESS 的能量分配策略

根據(jù)HESS 的能量損耗與分時(shí)電價(jià)可計(jì)算出HESS 在能量存儲(chǔ)過程中的能耗成本，將其與運(yùn)行成本相加，可計(jì)算得到綜合成本為：

式中：CBS，loss、CSOFC，loss、CPEME，loss分別為BS、SOFC、PEME 的能耗成本；CBS，gen、CSOFC，gen、CPEME，gen分別為BS、SOFC、PEME 的綜合成本；Cep為電價(jià)。

從附錄A 圖A2、圖A3 可以得出，氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在高功率狀態(tài)下有更高的效率，綜合成本也更低，因此應(yīng)使氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在較高功率運(yùn)行。設(shè)蓄電池與氫儲(chǔ)能綜合成本相等時(shí)的功率為HESS 的模式切換功率閾值PHESS，th。由于綜合成本中的儲(chǔ)能損耗成本與電價(jià)有關(guān)，PEME 與SOFC 的效率不同，因此功率閾值與電價(jià)相關(guān)。為防止功率指令在閾值功率附近波動(dòng)時(shí)，HESS 在2 種儲(chǔ)能模式下反復(fù)切換，設(shè)定如附錄A 圖A4 所示的功率-儲(chǔ)能模式滯環(huán)。

模式1：在功率指令未達(dá)到閾值時(shí)，氫儲(chǔ)能系統(tǒng)關(guān)閉，BS 承擔(dān)能量存儲(chǔ)功能。

模式2：當(dāng)功率指令超過閾值后，氫儲(chǔ)能系統(tǒng)根據(jù)功率指令正負(fù)啟動(dòng)SOFC 或PEME，BS 進(jìn)行SOC 恢復(fù)，將氫儲(chǔ)能啟動(dòng)前的存儲(chǔ)的電能以平衡功率PBS，bal，t轉(zhuǎn)移到電網(wǎng)或氫儲(chǔ)能系統(tǒng)中，使BS 的SOC 達(dá)到目標(biāo)SOC 附近，以提升平抑源、荷波動(dòng)的能力。目標(biāo)SOC 與氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率指令根據(jù)加權(quán)滑動(dòng)平均法分配，通過改變權(quán)重α可改變不同時(shí)間點(diǎn)功率指令對(duì)最終滑動(dòng)平均值的影響程度，加強(qiáng)對(duì)參數(shù)變化趨勢(shì)的辨識(shí)。

1.2 微型燃?xì)廨啓C(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)（micro turbine，MT）的燃料與維護(hù)成本FMT為：

式中：a、b、c為燃料與維護(hù)成本系數(shù)；PMT，t為t時(shí)刻的MT 出力。

MT 的爬坡速率約束為：

式中：RMT，D和RMT，U分別為MT 的向下、向上爬坡速率。

MT 的啟停時(shí)間約束為：

式中：TMT，on，t和TMT，off，t分別為MT 在t時(shí)刻已經(jīng)連續(xù)運(yùn)行、停運(yùn)的時(shí)間；TMT，on，min和TMT，off，min分別為PEME 的最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間與最小連續(xù)停運(yùn)時(shí)間；uMT，t為MT 在t時(shí)刻的啟停狀態(tài)變量，值為1 表示啟動(dòng)狀態(tài)，值為0 表示停止?fàn)顟B(tài)。

1.3 風(fēng)電、光伏陣列

風(fēng)電、光伏陣列的運(yùn)行維護(hù)成本CWT和CPV采用地區(qū)平準(zhǔn)化發(fā)電成本（levelized cost of energy，LCOE）計(jì)算：

式中：cPV和cWT分別為光伏、風(fēng)電的LCOE；PPV，t和PWT，t分別為t時(shí)刻的光伏、風(fēng)電出力。

光伏陣列的運(yùn)行約束為：

式中：PPV，GHI，t為總水平輻射（global horizontal irradiance，GHI），可從氣象數(shù)據(jù)中獲得；ηPV和PPV，max分別為平均轉(zhuǎn)換效率和光伏陣列最大功率，可在產(chǎn)品數(shù)據(jù)中得出。

風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行模型為：

式中：PWT，max，t為t時(shí)刻風(fēng)電機(jī)組的出力預(yù)測(cè)值；PWT，r為風(fēng)電機(jī)組的額定功率；v為風(fēng)速；vci、vr、vco分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速；系數(shù)aWT、bWT、cWT、dWT通過廠家產(chǎn)品數(shù)據(jù)中的出力曲線擬合得到。

2 直流配電網(wǎng)建模

2.1 直流配電線路

柔性環(huán)狀直流配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1所示。

直流線路的潮流方程為：

式中：Pi為線路首端流向線路末端的功率；U為配電網(wǎng)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)集合；Ui和Uj分別為線路首段和末端的節(jié)點(diǎn)電壓；gij為線路ij的電導(dǎo)；Ui，min和Ui，max分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓下限、上限；Iij，max為線路ij的電流上限。

2.2 雙向AC/DC 和DC/DC 變流器

2.2.1 雙向變流器的損耗計(jì)算

雙向AC/DC 變流器具有直流配電網(wǎng)與交流DG、主網(wǎng)之間的接口作用，可以通過增加附加節(jié)點(diǎn)，將變流器支路拆為一個(gè)理想變流器支路與一個(gè)純阻抗支路，采用與式（20）相同的潮流方程計(jì)算其功率損耗，如附錄A 圖A5 所示。

AC/DC 變流器的功率約束為：

式中：PAC/DC，i，max和PAC/DC，i，min為節(jié)點(diǎn)i處變流器有功功率的上、下限；PAC/DC，i，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i處變流器有功功率。

雙向DC/DC 變流器的功率損耗同樣采用純阻抗方法計(jì)算。

2.2.2 變流器不同控制模式的統(tǒng)一潮流方程

雙向AC/DC 變流器的直流側(cè)控制方式有3 種：定有功功率控制、定電壓控制、有功功率-電壓下垂控制。本文建立變流器3 種控制模式的一般形式，加入二次調(diào)節(jié)過程，用連續(xù)變量統(tǒng)一表示，從而避免用整數(shù)變量對(duì)控制模式編碼，同時(shí)簡(jiǎn)化了優(yōu)化軟件中的編程過程，如圖1 和式（22）所示。

圖1 有功功率-電壓下垂曲線二次調(diào)節(jié)過程Fig.1 Secondary adjustment process of P-V droop curve

式中：da、db、dc為確定下垂曲線的參數(shù)；PDC為直流側(cè)功率；VDC為直流側(cè)電壓；Vmin和Vmax分別為節(jié)點(diǎn)電壓的下限和上限；Pmax和Pmin分別為節(jié)點(diǎn)功率的上、下限；ΔPref為下垂特性的二次調(diào)節(jié)量。

當(dāng)變流器采用定有功功率控制模式時(shí)，da≠0，db=0，設(shè)定功率為?dc/db；采用定電壓控制模式時(shí)，da=0，db≠0，設(shè)定電壓為?dc/da。如圖1 所示，將PDC設(shè)定為PDC?ΔPref后，下垂曲線上移，在滿足節(jié)點(diǎn)電壓約束和變流器功率約束的前提下，并網(wǎng)點(diǎn)的運(yùn)行狀態(tài)從運(yùn)行點(diǎn)①轉(zhuǎn)移到運(yùn)行點(diǎn)②，調(diào)節(jié)后的dc值亦可以表示為d′c=dc?daΔPref。雙向DC/DC 變流器的控制模式與AC/DC 變流器相同。

3 柔性直流配電網(wǎng)源-儲(chǔ)-網(wǎng)多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度策略

根據(jù)第1、2 章的分析得到，變流器下垂特性二次調(diào)節(jié)、HESS 儲(chǔ)能模式以及MT 的啟停存在較長(zhǎng)時(shí)間間隔，響應(yīng)較慢，無法在日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化；可再生能源DG 和負(fù)荷功率日前預(yù)測(cè)誤差較大，不適合在日前階段進(jìn)行調(diào)度。因此，本文根據(jù)第1、2 章建立的模型，設(shè)計(jì)了日前、日內(nèi)2 個(gè)調(diào)度階段的調(diào)度策略，對(duì)調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行逐步完善，如圖2 所示。

圖2 多時(shí)間尺度調(diào)度框架Fig.2 Multi-time-scale scheduling framework

3.1 日前調(diào)度階段

日前調(diào)度階段基于日前風(fēng)、光、荷的短期預(yù)測(cè)，確定直流配電網(wǎng)內(nèi)HESS 及MT 啟停策略、變流器下垂特性二次調(diào)節(jié)計(jì)劃，同時(shí)產(chǎn)生其他微源的參考值，下發(fā)各DG 日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度階段的第1 個(gè)時(shí)間斷面的調(diào)度指令。下垂特性調(diào)整的時(shí)間間隔僅會(huì)影響日前階段的調(diào)度結(jié)果。

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

日前調(diào)度階段以經(jīng)濟(jì)性和電壓偏差率為目標(biāo)函數(shù)。經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)如式（23）所示。

式中：I為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)集合；K為配電網(wǎng)內(nèi)所有分布式電源、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備集合，包括風(fēng)電、光伏、MT、HESS 與并網(wǎng)變流器；H為并網(wǎng)變流器集合；Cik為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的第k類設(shè)備的單位功率運(yùn)行成本；Pik為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的第k類設(shè)備的運(yùn)行功率；Cep，t為第t個(gè)時(shí)間斷面直流配電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)/售電的價(jià)格；Ppcc，ht為第h個(gè)并網(wǎng)變流器在t時(shí)刻向直流配電網(wǎng)輸入的功率；Ploss，t為網(wǎng)損功率，包括變流器損耗功率和線路損耗功率，網(wǎng)損造成的功率損耗由2 個(gè)公共并網(wǎng)點(diǎn)平衡，所以網(wǎng)損電價(jià)等于購(gòu)電電價(jià)。

電壓偏差率目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Vi，t為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻的電壓；Vnom為節(jié)點(diǎn)電壓額定值。

綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和電壓偏差率目標(biāo)對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響，建立含權(quán)重系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：ω1和ω2為權(quán)重系數(shù)，ω1+ω2=1，取ω1=0.6，ω2=0.4；μ1和μ2為數(shù)量級(jí)系數(shù)，用于將不同量綱的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換到同一數(shù)量級(jí)，取μ1=1，μ2=30。

3.1.2 約束條件

日前優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件為直流配電網(wǎng)潮流約束（式（20）、式（22））、各設(shè)備運(yùn)行約束（式（1）至式（3）、式（7）、式（13）、式（14）、式（17）至式（19）、式（21））與備用容量約束。本文考慮的不確定性參數(shù)為風(fēng)電、光伏陣列以及各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率，通過設(shè)定旋轉(zhuǎn)備用功率來應(yīng)對(duì)源、荷的不確定性。旋轉(zhuǎn)備用需滿足機(jī)會(huì)約束：

3.1.3 求解方法

約束條件中的不確定變量為風(fēng)電、光伏、負(fù)荷的日前、日內(nèi)預(yù)測(cè)誤差，如附錄B 表B1 所示［27-29］。

式（26）中含有風(fēng)、光、負(fù)荷的三重不確定性，本文利用隨機(jī)模擬法將風(fēng)、光、負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差抽樣，并假設(shè)式（26）中各誤差變量滿足正態(tài)分布且相互獨(dú)立，誤差變量與決策變量無關(guān)，樣本數(shù)量足夠大。將源、荷預(yù)測(cè)誤差的抽樣結(jié)果排序后，式（26）可簡(jiǎn)化為式（28）。

式中：Nsample為采樣數(shù)量；ΔPsample，t為抽樣誤差的算術(shù)和，其會(huì)引起調(diào)度計(jì)劃制定后實(shí)際運(yùn)行時(shí)的功率不平衡；floor(?)和ceil(?)分別為向上、向下取整函數(shù)；ΔPt為ΔPsample，t按照從小到大順序排列的結(jié)果。消除約束條件中的不確定性變量后，帶有不確定性變量的優(yōu)化問題被轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)非線性規(guī)劃（mixed integer non-linear programming，MINLP）問題。其中，約束式（20）和目標(biāo)函數(shù)式（12）中的網(wǎng)損項(xiàng)含有非線性。由于電壓在較小范圍內(nèi)變化，約束式（20）可簡(jiǎn)化為式（29）。

對(duì)式（12）進(jìn)行分段線性化，日前優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題（mixed-integer linear programming，MILP）模型，加快Cplex 求解器對(duì)日前優(yōu)化問題的求解速度，求解出HESS 儲(chǔ)能模式、MT 的啟停策略、氫儲(chǔ)能系統(tǒng)出力、并網(wǎng)變流器下垂參數(shù)。

3.2 日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度階段

日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度階段基于日內(nèi)風(fēng)、光、荷的超短期預(yù)測(cè)與日前已制定的啟停策略、HESS 儲(chǔ)能模式、變流器下垂特性二次調(diào)節(jié)計(jì)劃，優(yōu)化長(zhǎng)度為4Δt調(diào)度窗口內(nèi)的DG、并網(wǎng)變流器、BS 出力。

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

為防止儲(chǔ)能系統(tǒng)在日內(nèi)的功率變化過大導(dǎo)致SOC 無法形成循環(huán)，本文在日內(nèi)目標(biāo)函數(shù)內(nèi)加入懲罰項(xiàng)，構(gòu)建調(diào)度周期內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：K′為參與日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度階段的分布式電源、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備集合，包括風(fēng)電、光伏陣列、MT 與并網(wǎng)變流器；Pikt為第i節(jié)點(diǎn)上第k類設(shè)備在t時(shí)刻的出力；ΔPBS為BS 儲(chǔ)能系統(tǒng)日前、日內(nèi)運(yùn)行功率差的絕對(duì)值；ω3為BS 功率跟蹤懲罰系數(shù)。

由于氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力與啟停計(jì)劃已在日前調(diào)度階段優(yōu)化完成，所以日內(nèi)階段不再對(duì)其出力進(jìn)行優(yōu)化。

3.2.2 約束條件

日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件與日前相同。

3.2.3 求解方法

日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化階段的風(fēng)電、負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差極小，僅考慮光伏的預(yù)測(cè)誤差，采用與3.1.3 節(jié)相同的方法消除不確定變量和線性化。雖然日內(nèi)階段不再考慮MT 的啟停、HESS 儲(chǔ)能模式等整數(shù)變量，但由于絕對(duì)值函數(shù)的存在，日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度問題依然為MILP問題，可用Cplex 求解風(fēng)電、光伏、MT、BS 儲(chǔ)能和并網(wǎng)變流器的出力。

3.3 調(diào)度結(jié)果分析

通過加權(quán)法計(jì)算調(diào)度指標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)度結(jié)果的評(píng)估，權(quán)值的選取與3.1 節(jié)相同。

4 算例分析

本文的算例在MATLAB 中通過Yalmip 建模，調(diào)用Cplex 優(yōu)化工具求解。負(fù)荷數(shù)據(jù)以及風(fēng)、光氣象數(shù)據(jù)來源于美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）網(wǎng)站，如附錄B 圖B2 至圖B9 所示。分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)［18］，如圖B10 所示。風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)來源于Raumenergy 的3.5 kW 機(jī)組，共20 臺(tái)；光伏發(fā)電設(shè)備數(shù)據(jù)來源于CanadialSolar 的CS3U370P，共50 臺(tái)。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與圖B1 相同，共6 節(jié)點(diǎn)、6 條直流配電線路，如附錄B 表B2 和表B3 所示。時(shí)間粒度為15 min，優(yōu)化變量中共24 個(gè)連續(xù)變量、3 個(gè)整數(shù)變量，43 個(gè)約束條件中有8 個(gè)含有整數(shù)變量。算例的線路、節(jié)點(diǎn)、DG 數(shù)據(jù)見附錄B。算例的計(jì)算環(huán)境為一臺(tái)Intel core i5 8300h 處理器、16 GB 內(nèi)存的筆記本電腦。Cplex 版本為12.6.3。

4.1 運(yùn)行結(jié)果分析

對(duì)照組的日前調(diào)度的置信水平為0.8，下垂特性調(diào)整間隔為8Δt，即2 h。日前優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖3所示。

圖3 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.3 Results of optimal scheduling

如圖3（a）所示，2 個(gè)并網(wǎng)變流器的下垂特性二次調(diào)節(jié)量Pref，1、Pref，2會(huì)跟隨與主網(wǎng)交互的功率波動(dòng)，這有利于降低電壓偏差率指標(biāo)，同時(shí)減小有功功率被節(jié)點(diǎn)電壓上、下限限制的概率，使HESS、DG 能夠與主網(wǎng)進(jìn)行更多的功率交換，提升直流配電網(wǎng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。從圖3（b）、（c）可知?dú)鋬?chǔ)能設(shè)備的出力大致遵循“低電價(jià)制氫、高電價(jià)發(fā)電、平電價(jià)停機(jī)”的規(guī)律，平均制氫效率約為0.670，平均發(fā)電效率約為0.743，主要起到提升配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的作用；BS沒有啟停約束且能量轉(zhuǎn)化效率較高，具有平抑風(fēng)、光功率波動(dòng)的作用。

本文以日前階段為例，對(duì)簡(jiǎn)化和未簡(jiǎn)化的2 種優(yōu)化模型使用Cplex 進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1 所示。

表1 2 種優(yōu)化模型的運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Table 1 Operation result comparison of two optimization models

對(duì)比表1 的結(jié)果，按照本文方法對(duì)直流線路潮流約束和直流網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)損進(jìn)行簡(jiǎn)化后的優(yōu)化模型的計(jì)算時(shí)間大幅縮短，且計(jì)算結(jié)果與未簡(jiǎn)化模型僅相差4.269%，其中MT 啟停、HESS 儲(chǔ)能模式等整數(shù)變量完全一致。

為分析日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度的作用，分別使用負(fù)荷、可再生能源預(yù)測(cè)值和實(shí)際值計(jì)算優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，并計(jì)算兩者之間的相對(duì)誤差ε：

式中：K′′為MT、儲(chǔ)能、并網(wǎng)變流器的集合；Pik，pre(t)為使用日前/日內(nèi)新能源、負(fù)荷預(yù)測(cè)值計(jì)算出的t時(shí)刻的最優(yōu)DG 出力；Pik，exa(t)為使用實(shí)際值計(jì)算出的t時(shí)刻的最優(yōu)DG 出力。

當(dāng)僅進(jìn)行日前優(yōu)化調(diào)度時(shí)，相對(duì)誤差ε為43.602；若進(jìn)一步進(jìn)行日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度，相對(duì)誤差ε為30.394，較日前優(yōu)化調(diào)度下降了30.29%。由上述計(jì)算結(jié)果可知，日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化階段對(duì)日前調(diào)度計(jì)劃起到了修正作用，使得結(jié)果更加接近使用實(shí)際值的調(diào)度結(jié)果。

4.2 HESS 運(yùn)行優(yōu)勢(shì)分析

氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的單位功率成本約為傳統(tǒng)蓄電池的2 倍，氫能固態(tài)儲(chǔ)能單位容量成本約為蓄電池的1/15［17］，如附錄B 表B4 所示［30］。將算例中的氫儲(chǔ)能系統(tǒng)根據(jù)上述經(jīng)濟(jì)性分析轉(zhuǎn)換為等價(jià)值的蓄電池與充放電機(jī)后，其他條件不變，算例結(jié)果如表2 和附錄C 圖C1 所示。

雖然①組的功率上限與對(duì)照組相比提升了1.75 倍，但因?yàn)棰俳M的能量存儲(chǔ)上限僅為②、③組的22.225%，①組利用電價(jià)峰谷差提升電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的能力與②組相比相差較大。因此，即使在計(jì)入氫儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本后，②、③組的調(diào)度指標(biāo)依舊優(yōu)于①組。②組的氫儲(chǔ)能與電化學(xué)儲(chǔ)能的能量功率分配通過電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)者優(yōu)化求解實(shí)現(xiàn)，能夠達(dá)到最佳效果，但是需要電網(wǎng)對(duì)SOFC、PEME、BS 進(jìn)行直接優(yōu)化并分別發(fā)送指令，信息交互復(fù)雜。使用本文HESS 能量分配策略的③組可將HESS 作為一個(gè)整體調(diào)度，指令相對(duì)簡(jiǎn)單，調(diào)度指標(biāo)僅高于②組9.82%，總體更具優(yōu)勢(shì)。②與③組的氫儲(chǔ)能啟停策略相同，如附錄C 圖C2 所示。

表2 3 種等價(jià)值儲(chǔ)能配置方案的運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Table 2 Operation result comparison of three energy storage configuration schemes with equivalent value

4.3 下垂特性二次調(diào)節(jié)時(shí)間間隔對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響

本文將下垂特性調(diào)整的時(shí)間間隔設(shè)定為1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48 和96 個(gè)Δt并分別優(yōu)化，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 下垂特性調(diào)節(jié)時(shí)間間隔對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響Fig.4 Influence of droop characteristic adjustment time internal on optimization result

由圖4 的結(jié)果可知，除了調(diào)整間隔為16Δt時(shí)，調(diào)度指標(biāo)隨著下垂特性二次調(diào)節(jié)間隔的減小而逐漸減小。當(dāng)下垂曲線的調(diào)整間隔為Δt時(shí)，調(diào)度指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，但此時(shí)協(xié)調(diào)控制方式從下垂控制轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲝目刂?，?duì)通信要求最高；當(dāng)間隔時(shí)間為96Δt時(shí)，二次調(diào)節(jié)參數(shù)在一天內(nèi)只會(huì)設(shè)定一次便不再變化，調(diào)度指標(biāo)最劣。調(diào)整間隔為16Δt時(shí)，指標(biāo)較大的原因在于06：00—06：15 時(shí)電價(jià)由谷電價(jià)變?yōu)榉咫妰r(jià)，直流配電網(wǎng)線路潮流、節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生較大改變，因此指標(biāo)中的電壓偏差率指標(biāo)較高，而調(diào)整間隔為24 的公約數(shù)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生該現(xiàn)象。

結(jié)合圖4，本文提出一種下垂特性調(diào)整間隔的優(yōu)選方法。

1）如果配電網(wǎng)有較為明顯的電價(jià)、風(fēng)電光伏出力特性、負(fù)荷曲線規(guī)律，導(dǎo)致優(yōu)先選擇曲線的極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的調(diào)整間隔作為最優(yōu)調(diào)整間隔。如在本算例中，8Δt調(diào)整間隔為6Δt至24Δt間隔內(nèi)的一極小值點(diǎn)，可作為最優(yōu)調(diào)整間隔。

2）當(dāng)直流配電網(wǎng)沒有明顯的運(yùn)行規(guī)律、曲線也沒有明顯的極小值點(diǎn)時(shí)，可以利用手肘法選定曲率最大點(diǎn)作為最優(yōu)調(diào)整間隔參考，如圖4 紅色擬合曲線的16Δt點(diǎn)。當(dāng)調(diào)整間隔小于16Δt時(shí)，通過增加變流器之間的通信壓力對(duì)調(diào)度指標(biāo)的改善并不明顯；若調(diào)整間隔大于16Δt，優(yōu)化后的調(diào)度指標(biāo)會(huì)有較顯著的增大。

5 結(jié)語

本文建立適用于優(yōu)化調(diào)度的HESS 運(yùn)行模型，分析了下垂特性二次調(diào)節(jié)對(duì)配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行穩(wěn)態(tài)的影響，提出了一種兩階段源-儲(chǔ)-網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度策略，以某環(huán)形多端直流配電網(wǎng)為例，驗(yàn)證了所提調(diào)度策略的可行性、混合儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)和下垂特性二次調(diào)節(jié)對(duì)運(yùn)行的改善。主要結(jié)論如下。

1）建立的HESS 運(yùn)行模型在直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中具有可行性，提出的功率分配策略能夠優(yōu)化電網(wǎng)與HESS 的調(diào)度。在本文算例場(chǎng)景下HESS 可以提升直流配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

2）在直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中，通過調(diào)整變流器控制參數(shù)可以有效降低電壓偏差與運(yùn)行成本。

3）提出的兩階段源-儲(chǔ)-網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度策略考慮了新能源預(yù)測(cè)誤差、HESS 模式和變流器下垂特性二次調(diào)節(jié)的時(shí)間間隔，具有可行性。模型線性化處理能確保精度并降低計(jì)算時(shí)間。

4）通過對(duì)比不同下垂特性調(diào)整時(shí)間間隔的優(yōu)化結(jié)果，提出了一種下垂特性調(diào)整間隔優(yōu)選方法。

未來進(jìn)一步的研究還可以從含HESS 的直流配電網(wǎng)孤島或季節(jié)性優(yōu)化運(yùn)行、計(jì)及下垂特性二次和三次調(diào)節(jié)的柔性直流配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方面展開。

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