吳宇奇，葉雨晴，馬 嘯，王子璇，李正天，徐海波

（1. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)），湖北省武漢市 430074；2. 易事特集團(tuán)股份有限公司，廣東省東莞市 523808）

0 引言

隨著分布式電源（distributed generator，DG）滲透率的不斷攀升，配電網(wǎng)內(nèi)部通常包含多個(gè)由DG、儲(chǔ)能、負(fù)荷等組成的微電網(wǎng)［1-4］。微電網(wǎng)可依據(jù)上級(jí)主網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)選擇并網(wǎng)或離網(wǎng)運(yùn)行，以保障對(duì)其內(nèi)部負(fù)荷的不間斷供電［5-6］。對(duì)于孤島微電網(wǎng)而言，當(dāng)上級(jí)電網(wǎng)故障排除或備用電源投入后，通常需要及時(shí)再并網(wǎng)以減輕孤島運(yùn)行壓力［7］。

在并網(wǎng)預(yù)同步過(guò)程中，需實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)開(kāi)關(guān)兩側(cè)電氣狀態(tài)量的安全平滑調(diào)節(jié)［8-11］，其中，電壓與頻率指標(biāo)是關(guān)注重點(diǎn)。GB/T 33589—2017 規(guī)定：通過(guò)10（6）kV 等級(jí)接入用戶側(cè)的DG 在并網(wǎng)啟動(dòng)時(shí)，并網(wǎng)頻率需在49.5～50.2 Hz 以內(nèi)，并網(wǎng)電壓不得超過(guò)標(biāo)稱電壓的±7%［3］。目前，孤島微電網(wǎng)通常依靠V/f控制型儲(chǔ)能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定運(yùn)行［12］，并通過(guò)改進(jìn)其控制環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)電壓、頻率、相位的預(yù)同步調(diào)節(jié)，但孤島內(nèi)風(fēng)光電源出力變化易導(dǎo)致電壓波動(dòng)，相差調(diào)節(jié)時(shí)比例-積分（PI）參數(shù)選取不當(dāng)也會(huì)造成頻率偏差過(guò)大，這也是孤島微電網(wǎng)再并網(wǎng)過(guò)程中需重點(diǎn)解決的技術(shù)難題。

在并網(wǎng)預(yù)同步電壓控制方面，由于電壓波動(dòng)與風(fēng)光電源出力變化息息相關(guān)，電壓波動(dòng)抑制一般通過(guò)控制風(fēng)光出力變化來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)此，現(xiàn)有研究通常對(duì)儲(chǔ)能采用預(yù)測(cè)或?yàn)V波算法以平抑風(fēng)光功率波動(dòng)［13-15］。但上述研究主要針對(duì)微電網(wǎng)并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)階段，一般至少以24 h 的前瞻周期控制儲(chǔ)能的輸出功率［16］。在實(shí)際預(yù)同步過(guò)程中，現(xiàn)有工程方案主要采取設(shè)定電壓約束范圍，以限制電壓波動(dòng)幅度在換流器可承受的魯棒強(qiáng)度以內(nèi)。但該方案并未顧及電壓波動(dòng)抑制，實(shí)際應(yīng)用中極易產(chǎn)生沖擊電流，從而影響相關(guān)設(shè)備的安全運(yùn)行。因此，針對(duì)孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)預(yù)同步電壓波動(dòng)抑制的研究不足。

在并網(wǎng)預(yù)同步頻率控制方面，現(xiàn)有研究通常在傳統(tǒng)雙環(huán)控制基礎(chǔ)上提出改進(jìn)并網(wǎng)策略，一般將相差通過(guò)PI 環(huán)并入頻率控制環(huán)中，從而實(shí)現(xiàn)相差調(diào)零［17-18］，但上述策略通常僅考慮并網(wǎng)相差要求，而忽略了預(yù)同步過(guò)程中頻率波動(dòng)可能引起的孤島頻率短時(shí)越限問(wèn)題。對(duì)此，需精細(xì)化設(shè)計(jì)相位預(yù)同步的PI參數(shù)，從而既保證了預(yù)同步快速性，又防止了調(diào)節(jié)過(guò)程中的頻率越限，但目前用于PI 參數(shù)選取的經(jīng)驗(yàn)法或試湊法尚無(wú)法滿足上述精度需求［19］。因此，預(yù)同步過(guò)程中的頻率越限問(wèn)題需得到高度重視。

綜上所述，電壓波動(dòng)與頻率越限仍是孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)中的關(guān)鍵問(wèn)題。為優(yōu)化與完善現(xiàn)有工程方案的性能，本文提出一種兼顧抑制電壓波動(dòng)與規(guī)避頻率越限的孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案。首先，通過(guò)在儲(chǔ)能V/f策略中引入負(fù)荷電壓與電流前饋擾動(dòng)補(bǔ)償以平抑電壓波動(dòng)；其次，應(yīng)用Simplex 算法求解兼顧并網(wǎng)速度與頻率波動(dòng)兩重約束的預(yù)同步優(yōu)化PI 參數(shù)；進(jìn)而，設(shè)計(jì)了孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案；最后，基于仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制方案的可行性。

1 孤島微電網(wǎng)預(yù)同步傳統(tǒng)控制策略分析

交流微電網(wǎng)架構(gòu)如圖1 所示。正常并網(wǎng)運(yùn)行情況下，光伏電源、風(fēng)電等DG 與主網(wǎng)通過(guò)公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）向用電負(fù)荷供電，PQ控制型的儲(chǔ)能系統(tǒng)根據(jù)實(shí)際工況實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)其充放電進(jìn)程以保證微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部的功率平衡。當(dāng)上游電網(wǎng)因計(jì)劃性檢修或線路故障等原因?qū)е聰嗦菲鳎╟ircuit breaker，CB）斷開(kāi)后，微電網(wǎng)脫離主網(wǎng)運(yùn)行于孤島模式，儲(chǔ)能系統(tǒng)切換為V/f控制策略，其余DG 均采用PQ控制策略，孤島微電網(wǎng)以主從控制方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行［20］。

圖1 交流微電網(wǎng)架構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of AC microgrid

1.1 傳統(tǒng)預(yù)同步控制策略

當(dāng)微電網(wǎng)重新并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，需首先進(jìn)行預(yù)同步調(diào)節(jié)過(guò)程，即并網(wǎng)前將PCC 兩側(cè)的電壓幅值、頻率以及相差調(diào)節(jié)至允許并網(wǎng)的范圍內(nèi)，從而減小并網(wǎng)瞬間PCC 兩側(cè)的功率沖擊。

預(yù)同步調(diào)節(jié)過(guò)程主要通過(guò)V/f控制型儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［21］考慮到儲(chǔ)能系統(tǒng)在控制PCC 處電壓與頻率兩個(gè)變量的情況下，無(wú)法再單獨(dú)進(jìn)行第3 個(gè)變量的控制，故將PCC 兩側(cè)相差Δθ（大電網(wǎng)超前微電網(wǎng)為正，下文均與之一致）經(jīng)PI 控制環(huán)并入微電網(wǎng)頻率的控制外環(huán)之中進(jìn)行調(diào)節(jié)，如附錄A 圖A1 所示。圖中：Ugrid、Umic、fgrid、fmic、θgrid、θmic分別為PCC 節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的主網(wǎng)電壓、微電網(wǎng)電壓、主網(wǎng)頻率、微電網(wǎng)頻率、主網(wǎng)相角、微電網(wǎng)相角；PI1代表電壓預(yù)同步控制PI 環(huán)節(jié)；PI2代表頻率與相位預(yù)同步控制PI 環(huán)節(jié)。在儲(chǔ)能系統(tǒng)接收到預(yù)同步指令后，通過(guò)PI 環(huán)節(jié)的作用，使得PCC 兩側(cè)的電氣參量維持一致，進(jìn)而再閉合并網(wǎng)斷路器實(shí)現(xiàn)零沖擊并網(wǎng)。

1.2 傳統(tǒng)預(yù)同步控制策略局限性分析

在傳統(tǒng)的孤島微電網(wǎng)預(yù)同步控制過(guò)程中，尚未充分考慮并有效應(yīng)對(duì)電壓波動(dòng)與頻率越限問(wèn)題，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析。

1.2.1 電壓波動(dòng)原因分析

獨(dú)立運(yùn)行的孤島系統(tǒng)內(nèi)部源荷功率平衡。假定風(fēng)光電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)等效輸出的穩(wěn)定有功和無(wú)功功率分別為PDG和QDG，其相應(yīng)波動(dòng)量分別為ΔP和ΔQ，則孤島系統(tǒng)內(nèi)部RLC 型負(fù)荷消耗的有功功率Pload和無(wú)功功率Qload可分別表示為：

式中：R為負(fù)荷等效電阻；Qf為負(fù)荷品質(zhì)因數(shù)；fres為負(fù)荷諧振頻率。

由式（1）可解得孤島微電網(wǎng)電壓Umic和頻率fmic分別為：

其中，γ為：

由于風(fēng)光電源出力的功率因數(shù)十分接近于1，且無(wú)功出力因無(wú)功補(bǔ)償裝置的配置而較為平滑穩(wěn)定［22］，因此γ數(shù)值很小，風(fēng)光電源有功出力的變化主要影響孤島微電網(wǎng)電壓Umic的振蕩波動(dòng)。

V/f控制型儲(chǔ)能系統(tǒng)可穩(wěn)定孤島微電網(wǎng)內(nèi)的電壓與頻率。當(dāng)風(fēng)光電源有功出力變化時(shí)，將主要造成PCC 處的電壓發(fā)生偏移，進(jìn)而引起儲(chǔ)能系統(tǒng)自發(fā)地調(diào)節(jié)自身輸出功率以補(bǔ)償功率變化，從而穩(wěn)定孤島微電網(wǎng)的運(yùn)行電壓。與并網(wǎng)狀態(tài)下的PQ控制策略相比，V/f控制型的儲(chǔ)能系統(tǒng)無(wú)法直接調(diào)控輸出功率，對(duì)于風(fēng)光出力變化的反應(yīng)速度較為遲緩，設(shè)定電壓波動(dòng)約束范圍的現(xiàn)有工程方案并未致力于抑制PCC 處電壓的偏移波動(dòng)，預(yù)同步并網(wǎng)過(guò)程的安全穩(wěn)定尚未完全得到有效保障。

1.2.2 頻率越限原因分析

假定預(yù)同步開(kāi)始時(shí)刻為t1，Δθ調(diào)節(jié)至允許范圍內(nèi)的對(duì)應(yīng)時(shí)刻為t2，根據(jù)附錄A 圖A1 所示的頻率與相位預(yù)同步控制環(huán)節(jié)，構(gòu)造如下差值函數(shù)：

式中：K2和T2分別為PI2環(huán)節(jié)的比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù)；fmic（t）為孤島微電網(wǎng)實(shí)時(shí)頻率；θmic（t）為孤島微電網(wǎng)實(shí)時(shí)相角。

為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)孤島微電網(wǎng)頻率在預(yù)同步時(shí)間區(qū)間端點(diǎn)均與主網(wǎng)頻率保持一致，即差值函數(shù)f(t)在時(shí)間區(qū)間［t1，t2］端點(diǎn)函數(shù)值均為0。因差值函數(shù)f(t)在閉區(qū)間［t1，t2］內(nèi)連續(xù)且在開(kāi)區(qū)間（t1，t2）內(nèi)可導(dǎo)，由羅爾中值定理可知，在時(shí)間區(qū)間（t1，t2）內(nèi)至少存在一點(diǎn)tm（t1

由式（5）可知，則必定存在t（nt1

由式（6）可知，頻率與相位并網(wǎng)預(yù)同步的過(guò)程與PI2環(huán)節(jié)的比例系數(shù)K2和積分時(shí)間常數(shù)T2有關(guān)，其本質(zhì)為通過(guò)調(diào)節(jié)微電網(wǎng)的頻率使其與主網(wǎng)產(chǎn)生頻率差，從而實(shí)現(xiàn)PCC 兩側(cè)相位不斷趨于同步。積分時(shí)間常數(shù)T2通常與具體的比例系數(shù)K2相配合。若比例系數(shù)K2和積分時(shí)間常數(shù)T2選取不當(dāng)，將有可能造成在某時(shí)間節(jié)點(diǎn)上孤島微電網(wǎng)頻率波動(dòng)越限。若比例系數(shù)K2選取過(guò)大，將會(huì)造成微電網(wǎng)頻率fmic調(diào)節(jié)幅度過(guò)大，從而超出電網(wǎng)安全運(yùn)行所允許的波動(dòng)范圍，如附錄A 圖A2（a）所示；若比例系數(shù)K2選取過(guò)于保守，將會(huì)造成微電網(wǎng)頻率fmic調(diào)節(jié)幅度過(guò)小，導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法完成相位同步，如圖A2（b）所示。

現(xiàn)有基于經(jīng)驗(yàn)法或試湊法的工程PI 參數(shù)選取方案雖然可通過(guò)閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)電壓與頻率的預(yù)同步調(diào)節(jié)，但尚無(wú)法兼顧并網(wǎng)速度與頻率波動(dòng)兩重約束。如何合理選定相位預(yù)同步控制環(huán)節(jié)PI2的比例系數(shù)K2和積分時(shí)間常數(shù)T2成為孤島預(yù)同步過(guò)程的關(guān)鍵問(wèn)題。

2 孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制策略

通過(guò)分析傳統(tǒng)預(yù)同步控制策略可知，目前孤島并網(wǎng)預(yù)同步方案在工程實(shí)際中通過(guò)閉環(huán)控制已可實(shí)現(xiàn)較優(yōu)操作，但上述方案在兼顧抑制電壓波動(dòng)和規(guī)避頻率越限方面仍存在優(yōu)化空間，有待開(kāi)展進(jìn)一步研究工作。

2.1 抑制電壓波動(dòng)的改進(jìn)策略

為加快儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)控速度與電壓穩(wěn)定能力，現(xiàn)引入負(fù)荷電壓與電流的前饋擾動(dòng)補(bǔ)償［23］。儲(chǔ)能系統(tǒng)的外部簡(jiǎn)化等效電路如附錄A 圖A3 所示。圖中：isa、isb、isc分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)三相輸出電流；ua、ub、uc分別為PCC 處的三相電壓；ioa、iob、ioc分別為流向PCC 處的三相電流；Ca、Cb、Cc分別為三相濾波電容；Zeq為等效外部阻抗。為簡(jiǎn)化分析，認(rèn)為三相系統(tǒng)保持對(duì)稱。

根據(jù)附錄A 圖A3 中的濾波電容列寫(xiě)交流時(shí)變微分方程，其矩陣矢量形式為：

式中：Uabc=［ua，ub，uc］T；Isabc=［isa，isb，isc］T；Ioabc=［ioa，iob，ioc］T；C=Ca=Cb=Cc。

因?yàn)槿鄬?duì)稱交流系統(tǒng)中無(wú)零序分量，則對(duì)式（7）進(jìn)行dq變換可得：

式中：ud、uq分別為電壓矢量的d、q軸分量；isd、isq和iod、ioq分別為Isabc和Ioabc經(jīng)派克變換后的電流矢量Isdq0和Iodq0的d、q軸分量；ω為孤島微電網(wǎng)運(yùn)行角頻率。

如圖2 所示，參照式（8）對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)V/f控制策略中的傳統(tǒng)電壓外環(huán)引入負(fù)荷的電流與電壓前饋擾動(dòng)補(bǔ)償，d、q軸參考電壓ud，ref、uq，ref在補(bǔ)償負(fù)荷電流與電壓的擾動(dòng)分量后生成電流控制內(nèi)環(huán)的參考值isd，ref與isq，ref。圖2 中的外部出口電路數(shù)學(xué)模型即為式（8）所示的等式關(guān)系。在忽略實(shí)際系統(tǒng)中的信號(hào)采樣、濾波延時(shí)、換流器開(kāi)關(guān)延時(shí)等因素后，圖2 中儲(chǔ)能逆變器控制框圖及其外部出口電路數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A4 所示。

圖2 改進(jìn)的V/f 控制框圖Fig.2 Block diagram of improved V/f control

由圖2、圖A4 可知，對(duì)于無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)膫鹘y(tǒng)V/f控制策略而言，由于PCC 處的電壓ud和uq會(huì)受到等效負(fù)荷電流iod和ioq以及濾波電容C的影響，且其兩者之間存在交相耦合，因此風(fēng)光電源出力的變化極易通過(guò)影響iod和ioq造成PCC 處電壓的波動(dòng)振蕩。而對(duì)于增加前饋補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)V/f控制策略而言，PCC 處的電壓ud和uq獨(dú)立解耦控制，且其與等效負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性影響無(wú)關(guān)，即改進(jìn)V/f控制的儲(chǔ)能系統(tǒng)通過(guò)內(nèi)部前饋補(bǔ)償減弱了風(fēng)光出力變化對(duì)電壓波動(dòng)造成的影響，以電壓斜率變化提前實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓波動(dòng)的抑制，顯著加快了功率調(diào)控速度并增強(qiáng)了穩(wěn)定電壓能力。

2.2 規(guī)避頻率越限的改進(jìn)策略

本文所研究的預(yù)同步過(guò)程中，相差控制的目標(biāo)是使PCC 兩側(cè)相差盡可能快地縮小到允許并網(wǎng)的范圍內(nèi)，同時(shí)使fmic保持在49.5～50.2 Hz。為此，本文設(shè)計(jì)的孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制策略如下：

式（9）的優(yōu)化求解對(duì)象為附錄A 圖A1 中PI2環(huán)節(jié)的比例系數(shù)K2與積分時(shí)間常數(shù)T2。當(dāng)前的PI 參數(shù)整定方法包括Cohen-Coon、內(nèi)模法、極點(diǎn)配置法等，此外還包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等優(yōu)化算法，但上述方法應(yīng)用的前提條件均需得到描述系統(tǒng)特性的傳遞函數(shù)［24］。而PI 參數(shù)設(shè)計(jì)的精細(xì)化要求與實(shí)際系統(tǒng)中存在的各項(xiàng)誤差之間相互矛盾，且Δθ精確的解析表達(dá)式難以求取。因此，不能通過(guò)上述理論求取模型的優(yōu)解，式（9）所示的非線性優(yōu)化問(wèn)題需要尋找合適的求解算法。

文獻(xiàn)［24］中的非線性單純形Simplex 算法為解決上述求優(yōu)問(wèn)題提供了思路。Simplex 算法適用于多個(gè)變量的優(yōu)化，該方法的求解基于幾何形狀，沿可視實(shí)體的多面體邊緣進(jìn)行優(yōu)解搜索，通過(guò)最簡(jiǎn)單的規(guī)則，不斷構(gòu)造新的可視幾何形狀，從而向優(yōu)解靠近，具有計(jì)算量小、計(jì)算速度快、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在系統(tǒng)控制參數(shù)優(yōu)化中應(yīng)用較為廣泛，其原理如附錄A 圖A5 所示［24］。圖中：A1、A2、A3分別為二維單純形的3 個(gè)頂點(diǎn)，其中A1對(duì)應(yīng)優(yōu)解、A2次之、A3最差。單純形的簡(jiǎn)單變換如下：圖A5（a）中A1和A2的重心點(diǎn)為Ag，A3經(jīng)過(guò)Ag的反射得到Ar，其中反射因子α=1；圖A5（b）中A3經(jīng)過(guò)Ag的進(jìn)一步擴(kuò)展得到Ae，其中擴(kuò)展因子γ=2；圖A5（c）中Arc、Ac分別為A3的正、反向壓縮點(diǎn)，其中壓縮因子β=0.5；圖A5（d）中As，2、As，3分別為A2、A3的收縮點(diǎn)，其中收縮因子δ=0.5。通過(guò)上述循環(huán)往復(fù)的操作與相應(yīng)的收斂準(zhǔn)則，使得生成的新的單純形不斷向期望值靠近，最終得到優(yōu)解。

針對(duì)式（9）所示的預(yù)同步場(chǎng)景下的相差調(diào)節(jié)問(wèn)題，對(duì)控制環(huán)節(jié)PI2的比例系數(shù)K2與積分時(shí)間常數(shù)T2進(jìn)行Simplex 算法求解，得到此時(shí)優(yōu)化后的相位調(diào)節(jié)如附錄A 圖A6 所示。分析圖A6 可知，在優(yōu)化PI 參數(shù)的調(diào)節(jié)下，相位預(yù)同步速度相較于圖A2（b）而言，在調(diào)節(jié)速度大幅加快的同時(shí)確保了微電網(wǎng)頻率fmic未超出允許范圍，優(yōu)于圖A2（a）所示的相差調(diào)節(jié)過(guò)快的情況。因此，經(jīng)過(guò)Simplex 算法優(yōu)化后的PI 控制環(huán)在相位預(yù)同步環(huán)節(jié)中兼具了靈敏性與安全性。

3 孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案

對(duì)于抑制電壓波動(dòng)改進(jìn)策略而言，鑒于實(shí)際工程應(yīng)用中傳統(tǒng)V/f控制策略可基本滿足穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下孤島微電網(wǎng)的電壓控制目標(biāo)，且改進(jìn)V/f控制策略需額外配置電流互感器采集附錄A 圖A3 中濾波電容右側(cè)三相電流值，因此，基于前饋擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)V/f控制策略可僅在儲(chǔ)能系統(tǒng)接收到預(yù)同步指令后再投入。

對(duì)于規(guī)避頻率越限改進(jìn)策略而言，考慮到Simplex 優(yōu)化算法計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，PI2環(huán)節(jié)的比例系數(shù)K2與積分時(shí)間常數(shù)T2并不適用于在線優(yōu)化；同時(shí)，因?qū)嶋H微電網(wǎng)系統(tǒng)試驗(yàn)成本昂貴，搭建等效的仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化計(jì)算是合理且有效的替代手段。

綜合考慮以上因素后，本文的孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案流程如圖3 所示。具體步驟如下：

1）根據(jù)實(shí)際孤島微電網(wǎng)數(shù)據(jù)搭建等效仿真環(huán)境，并使用Simplex 算法離線優(yōu)化相位預(yù)同步PI2環(huán)節(jié)控制參數(shù)，生成優(yōu)化參數(shù)表；

2）在執(zhí)行并網(wǎng)預(yù)同步過(guò)程時(shí)，首先對(duì)V/f控制策略投入前饋擾動(dòng)補(bǔ)償，繼而對(duì)孤島微電網(wǎng)斷路器兩側(cè)的壓差與頻差進(jìn)行調(diào)零；

3）依據(jù)實(shí)際工況在線判斷并選取合適的優(yōu)化PI 參數(shù)進(jìn)行相位預(yù)同步調(diào)節(jié)，該過(guò)程結(jié)束后，若判斷兩側(cè)并網(wǎng)條件滿足，即可適時(shí)合閘并網(wǎng)；

4）當(dāng)孤島微電網(wǎng)網(wǎng)架發(fā)生變化后，應(yīng)當(dāng)及時(shí)更新仿真環(huán)境與PI 參數(shù)表，以保障預(yù)同步調(diào)節(jié)過(guò)程的安全穩(wěn)定性。

圖3 孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案流程圖Fig.3 Flow chart of optimized control scheme for presynchronization of islanded microgrid

4 算例分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案的性能，基于PSCAD 仿真平臺(tái)，搭建如圖1 所示的微電網(wǎng)模型。其中：主網(wǎng)電壓等級(jí)為10.5 kV，額定頻率為50 Hz；儲(chǔ)能系統(tǒng)容量為3 MVA；光伏與風(fēng)電的等效總有功功率為1.5 MW，功率因數(shù)為0.95；負(fù)荷有功功率為3 MW，功率因數(shù)也為0.95。

孤島微電網(wǎng)預(yù)同步調(diào)節(jié)的時(shí)序流程如下：0 s 啟動(dòng)預(yù)同步調(diào)節(jié)，0～2 s 進(jìn)行斷路器兩側(cè)壓差與頻差的調(diào)零，2～4 s 進(jìn)行相差調(diào)零。

4.1 優(yōu)化PI 參數(shù)表的生成

為簡(jiǎn)化分析，假定預(yù)同步過(guò)程前后孤島微電網(wǎng)運(yùn)行頻率可實(shí)現(xiàn)對(duì)主網(wǎng)額定值的穩(wěn)定跟蹤，故由式（4）可知，相位預(yù)同步PI2環(huán)節(jié)的優(yōu)化PI 參數(shù)值主要與相差Δθ相關(guān)。在上述系統(tǒng)功率工況條件下，使用Simplex 算法對(duì)不同相差所對(duì)應(yīng)的預(yù)同步PI 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，生成優(yōu)化PI 參數(shù)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 不同相差下相位預(yù)同步優(yōu)化PI 參數(shù)Table 1 Optimized PI parameters for phase presynchronization with different phase angles

分析表1 可得以下結(jié)論：

1）各優(yōu)化PI 參數(shù)相對(duì)應(yīng)的相差以1°或0.5°間隔劃分為宜，可提高預(yù)同步過(guò)程中平滑過(guò)渡的可靠性；

3）基于Simplex 算法的離線優(yōu)化方法可有效節(jié)約在線確定優(yōu)化PI 參數(shù)的時(shí)間，但其線下計(jì)算任務(wù)仍然繁重。觀察表1 可知，隨著相差的相應(yīng)變化，優(yōu)化PI 參數(shù)對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)K2與積分時(shí)間常數(shù)T2也同樣按照相應(yīng)規(guī)律變化，因此在計(jì)算出一定相差間隔的PI 參數(shù)后，可采用曲線擬合方式保守計(jì)算PI 參數(shù)值，以節(jié)省計(jì)算成本。

值得注意的是，在實(shí)際預(yù)同步過(guò)程中所遇到的相差值可能無(wú)法在優(yōu)化PI 參數(shù)表中查到對(duì)應(yīng)數(shù)值，此時(shí)可使用表中所列最接近實(shí)際相差的對(duì)應(yīng)次優(yōu)化PI 參數(shù)，且所選PI 參數(shù)對(duì)應(yīng)的相差絕對(duì)值要大于實(shí)際相差絕對(duì)值，以保證頻率在不超出安全范圍的前提下盡快實(shí)現(xiàn)相位同步。

例如，當(dāng)實(shí)際中相差Δθ=?60.5°時(shí)，應(yīng)使用表1中Δθ=?61°對(duì)應(yīng)的PI 值。而根據(jù)Simplex 優(yōu)化出Δθ=?60.5°對(duì)應(yīng)的優(yōu)化PI 值為K2=215.87、T2=198.07，則優(yōu)化PI 參數(shù)和次優(yōu)化PI 參數(shù)的PI 環(huán)相差預(yù)同步過(guò)程如附錄A 圖A7 所示。由圖可知，因本文劃分的相差間隔較小，因此在次優(yōu)化PI 參數(shù)的調(diào)節(jié)下，相位調(diào)節(jié)速度仍十分迅速，與優(yōu)化PI 參數(shù)的調(diào)節(jié)速度相差無(wú)幾，最重要的是，在次優(yōu)化PI 參數(shù)調(diào)節(jié)下，頻率超調(diào)量略低于優(yōu)化PI 參數(shù)調(diào)節(jié)結(jié)果，可確保微電網(wǎng)頻率的波動(dòng)始終在安全范圍之內(nèi)。

考慮到風(fēng)光荷功率等級(jí)有可能會(huì)影響優(yōu)化PI參數(shù)的數(shù)值大小，現(xiàn)通過(guò)對(duì)相差為?100°的多種荷源功率等級(jí)組合場(chǎng)景下的PI 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化（各相關(guān)功率因數(shù)均保持不變），生成優(yōu)化PI 參數(shù)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2 所示。

表2 不同荷源功率等級(jí)下相位預(yù)同步優(yōu)化PI 參數(shù)Table 2 Optimized PI parameters for phase presynchronization with different power levels of load and source

通過(guò)分析表2 可知，不同荷源功率等級(jí)下的相位預(yù)同步優(yōu)化PI 參數(shù)存在基本一致的現(xiàn)象，從節(jié)約計(jì)算成本及簡(jiǎn)化工程應(yīng)用等角度出發(fā)，優(yōu)化PI 參數(shù)的求解與選取可適時(shí)不計(jì)及孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的功率水平大小。

4.2 與傳統(tǒng)預(yù)同步控制方案的對(duì)比分析

4.2.1 抑制電壓波動(dòng)效果對(duì)比

微電網(wǎng)中風(fēng)光電源出力將實(shí)時(shí)發(fā)生變化，現(xiàn)以風(fēng)光功率波動(dòng)場(chǎng)景分別對(duì)比傳統(tǒng)V/f控制與改進(jìn)V/f控制對(duì)預(yù)同步過(guò)程0～2 s 壓差與頻差的調(diào)零效果，其結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同V/f 控制策略下孤島微電網(wǎng)功率、電壓與頻率波形Fig.4 Power, voltage and frequency waveforms of islanded microgrid with different V/f control strategies

由圖4 可知，相比于傳統(tǒng)V/f控制策略，孤島微電網(wǎng)的電壓與頻率在改進(jìn)V/f控制策略下波動(dòng)均更小，波形更為平滑。鑒于孤島微電網(wǎng)的頻率一直較為穩(wěn)定，現(xiàn)主要對(duì)改進(jìn)控制策略前后的電壓波動(dòng)量大小進(jìn)行對(duì)比分析。定義如下：

式中：Δδ為電壓波動(dòng)大小的表征量；Umic（t）為孤島微電網(wǎng)實(shí)時(shí)電壓，本節(jié)中t1與t2分別取1 s 和2 s。

計(jì)算可得，在傳統(tǒng)V/f控制策略下Δδ為12.153 8，而在改進(jìn)V/f控制策略下Δδ僅為9.543 2，即引入負(fù)荷電壓與電流前饋擾動(dòng)的改進(jìn)V/f控制策略能更有效地抑制電壓波動(dòng)。

圖4 僅以RLC 模型與功率因數(shù)滯后0.95 為例對(duì)比改進(jìn)V/f控制與傳統(tǒng)V/f控制的控制效果尚缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，為此，設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)以驗(yàn)證改進(jìn)V/f控制策略在面向不同功率因數(shù)與負(fù)荷模型時(shí)的控制有效性。

1）GB/T 19963—2011 規(guī)定［22］：風(fēng)電機(jī)組應(yīng)滿足功率因數(shù)在超前0.95 到滯后0.95 的范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)可調(diào)。因此，確定仿真試驗(yàn)中風(fēng)光機(jī)組的功率因數(shù)變化情況為超前0.95、超前0.98、滯后0.98 與滯后0.95 這4 類，仿真結(jié)果如附錄A 圖A8 所示。

2）負(fù)荷模型主要包括RLC 負(fù)荷、恒功率負(fù)荷和綜合型負(fù)荷等。其中，綜合型負(fù)荷公式為［25］：

式中：PN和QN分別為負(fù)荷額定消耗有功和無(wú)功功率。

不同負(fù)荷模型下的仿真結(jié)果如附錄A 圖A9 所示。通過(guò)分析圖4、圖A8 與圖A9 可知，改進(jìn)V/f控制相比傳統(tǒng)V/f控制而言，在面向不同功率因數(shù)與負(fù)荷模型時(shí)，對(duì)電壓與頻率的波動(dòng)抑制效果均更為出色，其控制的有效性具備優(yōu)異的魯棒特征。

4.2.2 規(guī)避頻率越限效果對(duì)比

傳統(tǒng)的相位預(yù)同步并網(wǎng)方法為：根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)為相差預(yù)同步PI 環(huán)選定一組固定的PI 值。本文查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)并咨詢相關(guān)工程專家后，選定K2=200、T2=150 作為對(duì)比。與之形成對(duì)比的是，采用表1 中的優(yōu)化PI 參數(shù)進(jìn)行相位預(yù)同步。分別以PCC 兩側(cè)相差為?120°、?80°和?40°時(shí)為例，2～4 s 時(shí)不同PI 值下的相差調(diào)節(jié)與頻率變化曲線如圖5 所示。

圖5 不同PI 值調(diào)節(jié)下的相位預(yù)同步示意圖Fig.5 Schematic diagram of phase pre-synchronization with regulation of different PI values

由圖5 可知，使用Simplex 算法優(yōu)化后的PI 參數(shù)值進(jìn)行相位預(yù)同步過(guò)程可以確保頻率在允許范圍內(nèi)最快實(shí)現(xiàn)PCC 兩側(cè)相位同步。相比之下，固定的PI 參數(shù)值只能滿足某一特定相位預(yù)同步的情況，在實(shí)際工程中難以適用。具體而言，如圖5（a）、（b）所示，當(dāng)相差較大時(shí)，使用所選取的固定PI 參數(shù)進(jìn)行相位預(yù)同步將會(huì)導(dǎo)致在相角預(yù)同步過(guò)程中，微電網(wǎng)頻率超出安全波動(dòng)范圍；如圖5（c）所示，當(dāng)相差較小時(shí)，使用固定的PI 參數(shù)則會(huì)使并網(wǎng)速度變慢，導(dǎo)致微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行壓力增大。因此，經(jīng)Simplex 算法優(yōu)化后的PI 參數(shù)可有效規(guī)避頻率越限風(fēng)險(xiǎn)。

為證明式（9）中頻率約束范圍調(diào)節(jié)的靈活性，以及經(jīng)Simplex 算法計(jì)算后PI 參數(shù)的優(yōu)化性，現(xiàn)以圖5（c）中常規(guī)PI 參數(shù)對(duì)應(yīng)的最低谷值49.66 Hz 作為頻率約束下限，其余仿真調(diào)節(jié)條件不變，經(jīng)Simplex優(yōu)化后所得的PI 參數(shù)為：K2=231.34、T2=215.68。該P(yáng)I 值下的相差調(diào)節(jié)與頻率變化曲線如圖5（c）藍(lán)色曲線所示?？梢?jiàn)，其與常規(guī)PI 參數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率曲線最低谷值相同，但優(yōu)化PI 參數(shù)下相差調(diào)節(jié)速度相對(duì)更快。因此，證實(shí)了式（9）中頻率約束范圍是可靈活調(diào)節(jié)的，同時(shí)經(jīng)Simplex 計(jì)算后的PI 參數(shù)可保證其優(yōu)化性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在分析孤島微電網(wǎng)預(yù)同步傳統(tǒng)控制策略的基礎(chǔ)上，對(duì)其存在的電壓波動(dòng)與頻率波動(dòng)越限抑制問(wèn)題展開(kāi)研究：

1）通過(guò)引入負(fù)荷電流與電壓的前饋擾動(dòng)以平抑電壓波動(dòng)，改進(jìn)了儲(chǔ)能系統(tǒng)V/f控制策略；

2）設(shè)計(jì)了離線優(yōu)化與在線查表相結(jié)合的優(yōu)化PI 參數(shù)選取方法，使用Simplex 算法優(yōu)化求解上述預(yù)同步并網(wǎng)PI 環(huán)參數(shù)，以規(guī)避頻率越限風(fēng)險(xiǎn)；

3）在此基礎(chǔ)上，提出了一種兼顧抑制電壓波動(dòng)與規(guī)避頻率越限風(fēng)險(xiǎn)的孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)預(yù)同步方案。仿真結(jié)果表明，本文所提出的并網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案可實(shí)現(xiàn)相位迅速同步，同時(shí)能夠有效抑制電壓波動(dòng)，并確保孤島微電網(wǎng)頻率在允許范圍內(nèi)。

本文研究成果可為實(shí)際孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)的并網(wǎng)預(yù)同步控制參數(shù)整定與設(shè)計(jì)提供理論參考。后續(xù)將基于動(dòng)模實(shí)驗(yàn)平臺(tái)或微電網(wǎng)示范工程，繼續(xù)深入開(kāi)展相關(guān)基于物理系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試工作。

感謝東莞市引進(jìn)創(chuàng)新科研團(tuán)隊(duì)計(jì)劃資助項(xiàng)目(201536000200036)對(duì)本文的支持。

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