陳 達,朱 林,張 健,吳子龍,徐 敏,龍 霏
(1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東省廣州市 510640;2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司檢修分公司,江蘇省南京市 211102;3. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司,廣東省廣州市 510663;4. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心,廣東省廣州市 510660)
隨著交直流系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大與運行工況的日益復(fù)雜,亟須就暫態(tài)電壓穩(wěn)定開展評估。深度學(xué)習(xí)法能夠深入挖掘數(shù)據(jù)間的聯(lián)系,為快速評估創(chuàng)造了新的可能性。
作為目前主流的深度學(xué)習(xí)模型,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)在圖像識別、語音識別和自然語言處理等領(lǐng)域[1-4]獲得了成功應(yīng)用。在充分結(jié)合電力行業(yè)特點后,研究人員將CNN應(yīng)用在電力負荷預(yù)測[5]、電力設(shè)備的故障診斷[6-7]以及暫態(tài)功角穩(wěn)定評估等領(lǐng)域[8-9]。
已有研究雖聚焦在CNN 預(yù)測能力的應(yīng)用方面,但卻缺乏與電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估的深度結(jié)合。文獻[10]基于CNN 實現(xiàn)了暫態(tài)電壓穩(wěn)定的二分類評估。文獻[11]利用CNN 對山東電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定進行評估,通過對輸入特征的合理構(gòu)建,獲得了具有較高準確性的評估結(jié)果。
上述基于CNN 的暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估研究僅給出穩(wěn)定/失穩(wěn)的二分類結(jié)果,即便能提供預(yù)警,但調(diào)度、運行人員對穩(wěn)定程度指標如穩(wěn)定裕度等有著迫切的掌握需求。目前,這一方面的文獻報道較少。文獻[12]模型的二分類結(jié)果會出現(xiàn)失誤或者遺漏,在此基礎(chǔ)上不加區(qū)分地評估裕度,難以保障可靠性。文獻[13]進一步劃分樣本空間,提出臨界區(qū)域的概念,但需要通過配合時域仿真方法對臨界區(qū)域內(nèi)的樣本進行校驗,與實時、快速評估的需求相違背。
綜上所述,可以看出該領(lǐng)域的研究工作仍有明顯的改進空間:以往基于CNN 的暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估大多受限于二分類結(jié)果;在穩(wěn)定邊界上,打破了僅采用CNN 的工作框架,依賴時域仿真進行輔助甄別;同時,還缺乏對結(jié)果的深入分析與進階評估。
本文提出一種暫態(tài)電壓穩(wěn)定性快速評估及其風(fēng)險量化方法。首先,建立了基于CNN 的暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估模型。其次,在可信度框架下引入四元評估結(jié)構(gòu),對暫態(tài)電壓穩(wěn)定性評估結(jié)果進行可信度分析,依據(jù)穩(wěn)定和失穩(wěn)閾值精確獲取四元穩(wěn)定性評估結(jié)果,避免了在穩(wěn)定邊界識別上對時域仿真的依賴。然后,充分利用四元結(jié)果獲取差異化的穩(wěn)定裕度。針對誤判失穩(wěn)以及正確評估為穩(wěn)定的情況,通過回歸評估穩(wěn)定裕度[14];而針對漏判失穩(wěn)以及正確評估為失穩(wěn)的情況,裕度根據(jù)指標中失穩(wěn)情況下的定義來獲取。最后,根據(jù)可信度和暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度構(gòu)建風(fēng)險函數(shù),對暫態(tài)電壓穩(wěn)定結(jié)果進行風(fēng)險量化分級。實際電網(wǎng)算例分析結(jié)果驗證了本文方法的有效性。
暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估問題需要尋找輸入的電氣量與輸出的穩(wěn)定狀態(tài)或穩(wěn)定裕度之間的高維非線性映射關(guān)系,同時存在高維數(shù)據(jù)快速處理的約束。通過特有的深層結(jié)構(gòu),CNN 可對輸入變量實現(xiàn)關(guān)鍵特征的自動提取,與人工提取特征相比蘊含了更為豐富的信息。因此,與深度學(xué)習(xí)其他模型相比,CNN 能夠更全面地刻畫輸入與輸出之間的高維映射關(guān)系,而且由于共享卷積核,也能良好應(yīng)對高維數(shù)據(jù)處理。因此,CNN 的技術(shù)優(yōu)勢非常契合暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估的場景需求。
構(gòu)建基于CNN 的暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估模型,需要建立合理的輸入與輸出之間的映射關(guān)系,并定義合理的CNN 模型結(jié)構(gòu),根據(jù)輸入特征和標簽進行深度學(xué)習(xí)以實現(xiàn)評估。
對于暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估問題,首先需要篩選合理的特征量構(gòu)建樣本作為輸入。文獻[15]選取暫態(tài)量作為輸入進行評估,側(cè)重于故障后的緊急控制策略制定的應(yīng)用,但對評估的準確性和快速性要求極高。
本文側(cè)重于選取穩(wěn)態(tài)量和故障特征進行暫態(tài)電壓穩(wěn)定的前瞻預(yù)警,因此選擇了功率、電壓、直流觸發(fā)角、故障切除時間以及故障點與評估點之間的電氣距離等作為輸入特征。從測量或時域仿真中獲取相應(yīng)數(shù)據(jù),并將其輸入CNN 模型,其模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 基于CNN 的暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of CNN based model for transient voltage stability assessment
根據(jù)輸入的電氣量矩陣,卷積層通過CNN 模型中的卷積核進行局部學(xué)習(xí),對每個卷積核的卷積運算如下:
式中:ac,k為該卷積層的第k個卷積面的輸出;Wc,k為第k個卷積核對應(yīng)的權(quán)值矩陣;X為輸入矩陣;bc,k為偏置項;f(·)為激活函數(shù),這里選擇主流的ReLU函數(shù)。
對于池化層,本文采用最大池化方式,如式(2)所示。
式中:ap,k表示第k個池化面;aij為上一個卷積層輸出矩陣的子分塊;n為上一個卷積層輸出矩陣子分塊的維度。
全連接層的計算公式如下:
對于全連接層,afc的含義是輸出,ap的含義是輸入,Wfc的含義是權(quán)值矩陣,bfc的含義是偏置項,f(·)選擇ReLU 函數(shù)。
全連接層將輸出值傳遞給輸出層,若用于回歸,輸出層根據(jù)多層網(wǎng)絡(luò)的處理輸出最終評估的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度;若用于分類,輸出層softmax 函數(shù)的表達式如下:
式中:yi表示全連接層中第i個輸出量;softmax(y)i表示第i個輸出量所對應(yīng)的類別通過softmax 函數(shù)轉(zhuǎn)換之后,其相應(yīng)的概率。對于暫態(tài)電壓穩(wěn)定分類評估模型而言,經(jīng)過softmax 層后得到兩種類別的概率分布,分別對應(yīng)評估穩(wěn)定和評估失穩(wěn)的概率,根據(jù)概率判斷暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。
對于CNN 分類模型的評價,其評估結(jié)果會出現(xiàn)“漏判失穩(wěn)”和“誤判失穩(wěn)”。因此,引入準確率PACC、漏警率PLA和誤警率PFA指標,即
式中:Ts和Tus分別為正確評估的穩(wěn)定樣本數(shù)和失穩(wěn)樣本數(shù);Fs和Fus分別為漏判失穩(wěn)和誤判失穩(wěn)樣本數(shù)。
對于CNN 回歸模型的評價,采用平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)EMAE表示:
文獻[12-13]的工作表明,對于穩(wěn)定邊界的穩(wěn)定性判別,常規(guī)CNN 評估方法往往無法給出正確評估??尚械慕鉀Q思路是結(jié)合時域仿真做進一步甄別,但這種處理形式意味著評估工作沒有完全在CNN 下實踐完成。本文結(jié)合CNN 的技術(shù)特點,提出了另一種解決思路,即在可信度框架下引入四元評估結(jié)構(gòu),通過大量訓(xùn)練獲取可信度閾值對暫態(tài)電壓穩(wěn)定性評估結(jié)果進行可信度分析,依據(jù)穩(wěn)定和失穩(wěn)閾值精確獲取四元穩(wěn)定性評估結(jié)果,充分利用四元評估結(jié)果獲取差異化的穩(wěn)定裕度。通過四元評估篩選出了穩(wěn)定邊界區(qū)域中誤判失穩(wěn)的情況,連同評估為穩(wěn)定的情況,通過回歸評估其裕度;對于篩選出的穩(wěn)定邊界區(qū)域中漏判失穩(wěn)以及評估為失穩(wěn)的情況,其對應(yīng)的運行場景需要重點關(guān)注,穩(wěn)定裕度根據(jù)指標中失穩(wěn)情況下的定義來獲取。此外,為進一步對評估結(jié)果展開合理評價,本章根據(jù)可信度和暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度構(gòu)建風(fēng)險函數(shù),對暫態(tài)電壓穩(wěn)定結(jié)果進行風(fēng)險量化分級。
經(jīng)過softmax 函數(shù)處理后,對于每一個測試樣本,CNN 分類模型的輸出結(jié)果都對應(yīng)一個包含兩個類別的概率分布,即評估為穩(wěn)定的概率和評估為失穩(wěn)的概率。本文考慮結(jié)果和概率兩個維度,得到如下分類指標:
式中:C為輸出結(jié)果;P為對應(yīng)的概率,P(C=1)表示結(jié)果為穩(wěn)定的概率,P(C=0)表示結(jié)果為失穩(wěn)的概率。
圖2 給出了可信度框架下的暫態(tài)電壓穩(wěn)定四元評估結(jié)構(gòu)。通過對訓(xùn)練樣本進行遍歷搜索可以獲取可信度閾值T1和T0,閾值作為判斷評估結(jié)果是否可信的標準。在訓(xùn)練模型的過程中,通過訓(xùn)練樣本得到T1和T0,并經(jīng)由驗證樣本校驗可信度閾值,由于訓(xùn)練樣本與驗證樣本對應(yīng)的閾值可能不同,根據(jù)驗證樣本評估結(jié)果的正確性調(diào)整閾值,以適應(yīng)未知數(shù)據(jù);在評估階段,利用以上訓(xùn)練階段確定的可信度閾值對測試樣本進行穩(wěn)定性評估。通過CNN 的更新學(xué)習(xí)過程,可信度閾值可以在未知數(shù)據(jù)上有更好的表現(xiàn),大幅提高泛化能力。
圖2 可信度框架下的暫態(tài)電壓穩(wěn)定四元評估結(jié)構(gòu)Fig.2 Quaternary assessment structure of transient voltage stability in credibility framework
如圖2 所示,若P(C=1)>P(C=0),則暫態(tài)電壓評估初判為穩(wěn)定。進一步比較P(C=1)和可信度閾值T1之間的關(guān)系。當(dāng)P(C=1)>T1時,認為穩(wěn)定的初判結(jié)果可靠,否則認為初判結(jié)果有誤,應(yīng)為漏判失穩(wěn)。若P(C=1)
T0時,認為失穩(wěn)的初判結(jié)果可靠,否則認為初判結(jié)果有誤,暫態(tài)電壓評估最終判定為誤判失穩(wěn)。
基于上述的評估結(jié)構(gòu),暫態(tài)電壓最終評估結(jié)果劃分成四元分類,即穩(wěn)定、漏判失穩(wěn)、失穩(wěn)和誤判失穩(wěn)四種情況。對穩(wěn)定和誤判失穩(wěn)的情況,利用2.2節(jié)中構(gòu)建的CNN 回歸模型進一步評估穩(wěn)定裕度,完成暫態(tài)電壓穩(wěn)定的風(fēng)險量化。若評估結(jié)果為失穩(wěn)或漏判失穩(wěn),應(yīng)在第一時間預(yù)警,運行人員可及時加以調(diào)整和決策。
對于分類模型得到的四元評估結(jié)果,需要進一步獲取其中穩(wěn)定情況下的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度,實現(xiàn)對運行狀況更深刻的把握。由上文獲得的結(jié)果可知,除直接評估為穩(wěn)定的情況,對于在穩(wěn)定邊界篩選出的誤判失穩(wěn)情況,同樣需要利用構(gòu)建的CNN 回歸模型進一步評估暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。而對于直接評估為失穩(wěn)以及在邊界區(qū)篩選出的漏判失穩(wěn)情況,這些也是調(diào)度運行人員需要重點關(guān)注的場景,需結(jié)合暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標進行細化。
文獻[16]規(guī)定了暫態(tài)電壓穩(wěn)定實用判據(jù):故障后暫態(tài)過程中母線電壓下降持續(xù)低于0.75(標幺值)的時間不超過1 s[17-18]。根據(jù)該判據(jù),文獻[19]提出了暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標,本文引用該指標作為CNN 回歸模型的評估目標,其表達式為:
式中:Vth為暫態(tài)電壓閾值的標幺值,按規(guī)定取值為0.75;Tth為低于閾值的允許持續(xù)時間,取值為1 s;kt為臨界電壓偏移時間因子,取值為0.75;Vmin為故障后母線電壓最小值;T為母線電壓低于閾值的時間;Vs為故障后的穩(wěn)態(tài)電壓值。
當(dāng)T
穩(wěn)定裕度雖可用作定量分析,但在風(fēng)險展示方面仍不夠直觀。明確風(fēng)險的級別便于針對不同級別的風(fēng)險采取不同的措施。因此,需要構(gòu)建一個風(fēng)險函數(shù),將風(fēng)險歸一化至某一區(qū)間內(nèi)并劃分為若干個風(fēng)險級別。
電力系統(tǒng)的復(fù)雜特性決定了風(fēng)險函數(shù)的非線性。隨著穩(wěn)定裕度數(shù)值的降低,其對應(yīng)的風(fēng)險級別上升愈來愈快。根據(jù)這一性質(zhì),考慮類比效用理論[20]來構(gòu)建風(fēng)險指數(shù)函數(shù)R,并將R歸一化至[0,3]中。風(fēng)險指數(shù)函數(shù)R考慮了故障概率和故障破壞程度。本文記風(fēng)險為M,其值為η和P二者之積。設(shè)定閾值為Mth,當(dāng)M>Mth時,系統(tǒng)為超穩(wěn)定,R=0;當(dāng)M<0 時,系統(tǒng)失穩(wěn),R=3;當(dāng)0≤M≤Mth時,采用式(11)作為風(fēng)險函數(shù)。
式中:α和β為系數(shù),可根據(jù)超穩(wěn)定和失穩(wěn)兩種臨界情況獲取。
在電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析應(yīng)用中,調(diào)度運行人員不僅要關(guān)注失穩(wěn)的情況,還應(yīng)注意高風(fēng)險情況。調(diào)度運行人員可及時制定預(yù)防控制措施,以減小暫態(tài)電壓失穩(wěn)帶來的損失。參考行業(yè)相關(guān)政策規(guī)定的劃分標準[21],這里也將風(fēng)險劃分為以下5 級:
式中:Rr為系統(tǒng)風(fēng)險級別;Rth1和Rth2為劃分風(fēng)險級別的閾值,需要根據(jù)實際樣本情況進行合理設(shè)置。Rr=0 的樣本為超穩(wěn)定樣本,不存在失穩(wěn)風(fēng)險;Rr=1 的樣本為穩(wěn)定樣本,失穩(wěn)風(fēng)險較??;Rr=2 的樣本為弱穩(wěn)定樣本,存在失穩(wěn)風(fēng)險;Rr=3 的樣本為臨界穩(wěn)定樣本,失穩(wěn)風(fēng)險較大;Rr=4 的樣本為失穩(wěn)樣本。
選用中國南方電網(wǎng)等值系統(tǒng)[22]的運行方式數(shù)據(jù),等值后的系統(tǒng)包含11 回直流、565 個500 kV 節(jié)點、134 臺發(fā)電機和919 條交流線路。仿真工具采用PSD-BPA,設(shè)置負荷以總量的5% 為步長,反映90%,95%,100%,105%和110%這5 種不同負荷水平,對相應(yīng)運行方式進行N?1、N?2 等形式的故障掃描,從而生成樣本。這里以N?1 預(yù)想故障集為例,隨機選擇了200 個故障。
故障發(fā)生位置在距離線路始端0%~90%區(qū)間內(nèi),以10%為步長選取10 個故障發(fā)生點。故障發(fā)生后0.1~0.3 s 之間均勻選取5 個時刻切除故障,即跳開故障線路兩端斷路器。通過暫態(tài)仿真共生成了50 000 個樣本,其中暫態(tài)電壓穩(wěn)定樣本數(shù)為28 792,暫態(tài)電壓失穩(wěn)樣本數(shù)為21 208,失穩(wěn)和穩(wěn)定樣本數(shù)充足且相近。訓(xùn)練集、驗證集和測試集按8∶1∶1的比例從總樣本集中隨機選取。
首先檢驗本文構(gòu)建的CNN 模型評估性能,采用支持向量機(support vector machine,SVM)、決策樹(decision tree,DT)以及傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)作為對照。本文CNN 模型的超參數(shù)為:卷積核尺寸為7,卷積層數(shù)為4 層,學(xué)習(xí)率和批處理數(shù)量分別為0.01 和50。本文根據(jù)文獻[23-25]給出的方法尋找最優(yōu)參數(shù)并進行訓(xùn)練,4 種模型的評估性能對比如表1 所示。
表1 不同模型暫態(tài)電壓穩(wěn)定性評估性能對比Table 1 Comparison of assessment performance of transient voltage stability for different models
由表1 可以看出,與另外3 種主流模型相比,本文采用的CNN 模型準確率最高,同時漏警率和誤警率最低。另一方面可以看出,SVM、DT 和ANN 模型的漏警率較高。相對于SVM、DT 和ANN,CNN不僅能有效地提取關(guān)鍵特征,而且經(jīng)過池化運算精煉了特征數(shù)量,這使得CNN 能兼顧評估的準確性和快速性。
下一步考察CNN 模型的快速性。統(tǒng)計上述4 種模型下5 000 個測試樣本的評估耗時,得到CNN法、SVM 法、DT 法、ANN 法的評估耗時分別為0.065、0.198、0.142、0.126 s。
由對比可知,另外3 種模型耗時均顯著多于CNN。本文所提CNN 模型可快速評估系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性,能滿足實際運行的及時性。調(diào)度運行人員可以根據(jù)評估結(jié)果及時制定預(yù)防控制措施。
再次,檢驗可信度框架下四元評估的有效性。依據(jù)可信度框架下四元評估的流程要求,首先通過訓(xùn)練集得到初始可信度閾值T1和T0,再通過驗證集對閾值進行校正后得到最終的可信度閾值,即T1=80.69%、T0=81.31%。在完成上述模型訓(xùn)練后,就可將所選取的測試集樣本應(yīng)用于本文所提的架構(gòu)中,從而獲得四元評估結(jié)果。
本文通過兩種方式對比來驗證所提方法的有效性。在方式1 下,測試集樣本應(yīng)用本文所提方法,經(jīng)過可信度框架獲得四元評估結(jié)果;方式2 下,測試集樣本并不經(jīng)可信度框架完成穩(wěn)定、失穩(wěn)的二元分類評估,而是用時域仿真校驗其評估結(jié)果是否正確。這兩種方式均能成功篩選出一致的結(jié)果,詳見表2。與測試集樣本的時域仿真結(jié)果相比,采用本文所提方法的方式1,在可信度框架下獲取了穩(wěn)定、失穩(wěn)、漏判失穩(wěn)和誤判失穩(wěn)的準確評估結(jié)果,而方式2 必須結(jié)合時域仿真才能辨識出漏判、誤判情況。
表2 測試樣本與評估結(jié)果Table 2 Testing samples and assessment results
利用本文CNN 模型獲得了暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的EMAE僅為0.000 79,數(shù)值非常小,表征具有非常高的評估精度。圖3 所示為暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度評估結(jié)果。圖中曲線清楚地展示了CNN 模型的評估裕度與實際值的貼近程度,且具有同步的變化趨勢。整體效果良好,最大偏差也沒有超過0.01,完全能夠滿足實際評估應(yīng)用中的需要。
圖3 暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度評估結(jié)果Fig.3 Assessment results of transient voltage stability margin
此外,還可以根據(jù)樣本暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的評估結(jié)果和可信度結(jié)果,實現(xiàn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險分級,其中風(fēng)險級別0、1、2、3 和4 對應(yīng)的樣本個數(shù)分別為449、1 196、927、419 和2 009。樣本的風(fēng)險分級結(jié)果完全能與電網(wǎng)的運行經(jīng)驗相互印證,即當(dāng)全網(wǎng)負荷水平較高、線路輸電能力裕度較低時,相應(yīng)運行方式下的系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度低,發(fā)生電壓失穩(wěn)的風(fēng)險高(相應(yīng)的測試樣本對應(yīng)高風(fēng)險級別3 和4),反之亦然。
利用本文所提模型與方法獲得的暫態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險分級,本質(zhì)是對大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計定量分析,可有效降低人為因素和主觀性的影響,是風(fēng)險等級專家評分模式的重要補充與完善,從而為風(fēng)險管控措施提供了評判依據(jù)。
本文基于CNN,提出了暫態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險量化和快速評估方法,實現(xiàn)了對評估結(jié)果的深入分析與進階評估。在中國南方電網(wǎng)等值系統(tǒng)上進行算例分析,得到如下結(jié)論。
1)與3 種傳統(tǒng)模型相比,本文采用的CNN 模型準確率最高、漏警率和誤警率最低,同時耗時也最短,可保障暫態(tài)電壓評估的準確性和快速性。
2)通過在可信度框架下引入四元評估結(jié)構(gòu),在評估穩(wěn)定和失穩(wěn)的基礎(chǔ)上,可識別漏判和誤判,有效解決CNN 在穩(wěn)定邊界上的識別難題。
3)所提方法可用于系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的風(fēng)險評級,有效降低人為主觀性的影響,提供了風(fēng)險管控措施的評判依據(jù)。
本文評估方法的評估結(jié)果可以為現(xiàn)場決策提供依據(jù),更深層的研究工作需考慮如何根據(jù)評估結(jié)果實現(xiàn)自動、高效決策,以實現(xiàn)對風(fēng)險的精益化管控。