秦繼朔，賈 科，楊 彬，陳金鋒，畢天姝

（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京市 102206）

0 引言

海上風(fēng)電、區(qū)域集中式光伏場(chǎng)群經(jīng)多端柔性直流（MMC-MTDC）匯集接入電網(wǎng)將成為高效的新能源并網(wǎng)方式之一［1-3］。然而，規(guī)?；履茉磮?chǎng)站通過MMC-MTDC 并網(wǎng)不可避免會(huì)構(gòu)成多換流器級(jí)聯(lián)的運(yùn)行場(chǎng)景［2-4］。其中，多換流器控制的耦合給各類型故障下短路電流解析帶來挑戰(zhàn)，難以為保護(hù)設(shè)計(jì)和整定提供依據(jù)。因此，研究多級(jí)換流器故障穿越協(xié)調(diào)控制及其短路電流特征解析具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)多換流器協(xié)調(diào)故障穿越控制做了較多研究［5-8］，而對(duì)于多換流器耦合場(chǎng)景下故障特征解析還缺乏深入全面的研究。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，研究主要集中于風(fēng)機(jī)自身的故障特性［9-10］和柔性直流輸電系統(tǒng)單換流器的故障特性［11-14］2 個(gè)方面。在風(fēng)機(jī)自身的故障特性研究方面，文獻(xiàn)［9］針對(duì)鼠籠型風(fēng)機(jī)和雙饋型風(fēng)機(jī)做了三相短路故障電流解析；文獻(xiàn)［10］考慮阻容式撬棒投入時(shí)間，對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)定轉(zhuǎn)子短路電流解析式進(jìn)行了推導(dǎo)驗(yàn)證。在柔性直流輸電系統(tǒng)單換流器故障特性研究方面，文獻(xiàn)［11-13］均以單相接地短路故障為例，對(duì)柔性直流換流器的故障特征進(jìn)行研究；文獻(xiàn)［14］嘗試給出了柔性直流換流器交流側(cè)發(fā)生三相短路故障時(shí)故障電流各組成成分的解析表達(dá)式。然而在風(fēng)電MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)故障期間，故障類型和各級(jí)換流器的故障穿越策略均會(huì)影響有功功率的傳輸，進(jìn)而影響故障電流的大小。

目前，尚未有文獻(xiàn)介紹多換流器級(jí)聯(lián)系統(tǒng)故障解析的相關(guān)研究。隨著中國(guó)張北MMC-MTDC 示范工程逐步建成投運(yùn)，直流并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)越來越多，從節(jié)點(diǎn)功率角度研究多級(jí)換流器耦合故障特性具有重要意義。

本文基于對(duì)風(fēng)電MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)多級(jí)換流器的故障穿越策略分析，推導(dǎo)了計(jì)及故障穿越協(xié)調(diào)控制策略影響的穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式，確定了對(duì)故障電流起決定性作用的影響因素。與已有文獻(xiàn)相比，本文所提穩(wěn)態(tài)短路電流解析式計(jì)及多級(jí)換流器故障穿越策略的影響，并綜合考慮了對(duì)稱和不對(duì)稱短路故障工況，適用范圍更廣。最后，依托PSCAD/EMTDC 仿真平臺(tái)對(duì)風(fēng)電MMC-MTDC并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，驗(yàn)證了本文所提各類型故障下穩(wěn)態(tài)短路電流計(jì)算式的正確性，可為保護(hù)配置方案研究和保護(hù)新原理開發(fā)提供可靠參考。

1 系統(tǒng)建模

本文風(fēng)電MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。系統(tǒng)中，3 個(gè)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)分別通過各自連接的風(fēng)電場(chǎng)側(cè)柔性直流換流器（WFMMC）將電能匯集于MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)，進(jìn)而通過系統(tǒng)側(cè)柔性直流換流器（GSMMC）接入交流系統(tǒng)。1 號(hào)、2 號(hào)、3 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)均由永磁風(fēng)機(jī)構(gòu)成。由圖1 可以看出，柔性直流換流器（包含GSMMC 和WFMMC）和永磁風(fēng)機(jī)換流器（包含網(wǎng)側(cè)換流器（GSC）和機(jī)側(cè)換流器（MSC））構(gòu)成了多級(jí)換流器結(jié)構(gòu)。

圖1 風(fēng)電MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of wind power MMC-MTDC gridconnected system

MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)中，GSMMC 采用定直流電壓、定無(wú)功功率控制，保證MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的直流電壓與換流器輸出的交流電壓保持恒定［15］；WFMMC 采用V/f控制，為風(fēng)電場(chǎng)提供交流電壓幅值和頻率支撐［15］。對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的系統(tǒng)，以永磁風(fēng)機(jī)為例，GSC 采用定直流電壓、定無(wú)功功率控制，保證風(fēng)機(jī)直驅(qū)換流器直流電壓和GSC 輸出可控［16］；MSC 采用定有功功率、定無(wú)功功率控制［16］。

2 故障穿越策略優(yōu)化

對(duì)于風(fēng)電柔性直流并網(wǎng)系統(tǒng)，其短路電流解析依賴模塊化多電平換流器（MMC）與風(fēng)機(jī)的故障穿越控制策略，因此，本章對(duì)風(fēng)電柔性直流并網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)故障穿越策略進(jìn)行簡(jiǎn)述，并做適當(dāng)改進(jìn)。整套故障穿越控制策略由GSMMC 抑制有功功率波動(dòng)控制、WFMMC 動(dòng)態(tài)降壓控制和MSC 動(dòng)態(tài)降載控制協(xié)調(diào)構(gòu)成。

2.1 GSMMC 抑制有功功率波動(dòng)控制

考慮到不對(duì)稱故障期間，GSMMC 交流側(cè)會(huì)存在負(fù)序電壓和負(fù)序電流，這會(huì)使GSMMC 輸出的有功功率中包含二倍頻波動(dòng)分量，影響故障期間系統(tǒng)提供給電網(wǎng)的電能質(zhì)量，因此要在GSMMC 配置抑制有功功率二倍頻波動(dòng)的故障穿越控制。

根據(jù)文獻(xiàn)［17］，外環(huán)控制器的表達(dá)式為：

由式（1）可知，對(duì)電流參考值進(jìn)行控制，可以使GSMMC 輸出的有功功率二倍頻波動(dòng)得到有效抑制。

2.2 WFMMC 動(dòng)態(tài)降壓控制

本節(jié)所提方法的創(chuàng)新點(diǎn)在于設(shè)計(jì)WFMMC 動(dòng)態(tài)降壓系數(shù)，相比于降壓系數(shù)為常數(shù)的傳統(tǒng)控制策略，采用動(dòng)態(tài)降壓可以使換流器在不同嚴(yán)重程度的故障下均能實(shí)現(xiàn)有功功率輸出的最大化，實(shí)現(xiàn)在不威脅設(shè)備安全的前提下，MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)在故障期間為電網(wǎng)提供盡可能多的有功功率，以避免電網(wǎng)承擔(dān)因功率缺額而引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)。

首先，對(duì)于GSMMC，由于GSMMC 交流側(cè)故障后的輸出功率降低，此時(shí)WFMMC 輸入功率不變，MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生功率累積，直流電容電壓上升。因此，直流電容電壓的上升速度一定程度上可以反映GSMMC 交流側(cè)的故障嚴(yán)重程度，即電壓跌落程度。

對(duì)于WFMMC，當(dāng)動(dòng)態(tài)降壓控制投入后，直流電容電壓限制在預(yù)先設(shè)置的上限值附近，說明此時(shí)GSMMC 輸出功率和WFMMC 輸入功率達(dá)到平衡；同時(shí)WFMMC 會(huì)根據(jù)直流電容電壓上升速度（即故障嚴(yán)重程度）動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)交流側(cè)降壓幅度，避免因淺度故障使得MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)所連電網(wǎng)產(chǎn)生較大功率缺額，從而達(dá)到保證直流電容電壓不越限的前提下，最大化系統(tǒng)向電網(wǎng)提供的有功功率的目的。

WFMMC 故障穿越控制框圖如圖2 所示。具體實(shí)現(xiàn)方式是將交流電壓參考值重新設(shè)計(jì)為U′ac，WFMMC，U′ac，WFMMC將根據(jù)故障嚴(yán)重程度自行調(diào)整，其計(jì)算表達(dá)式如式（2）所示。

式中：Udc為故障期間MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的直流電壓；U*dc，max為MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的直流電壓上限值；Kdc為WFMMC 降壓控制策略中的動(dòng)態(tài)降壓系數(shù)，結(jié)合圖2，其取值推導(dǎo)過程如下。

圖2 多換流器協(xié)調(diào)故障穿越控制框圖Fig.2 Block diagram of coordinated fault ride-through control for multi-converter

忽略換流器有功功率損耗，故障期間MMCMTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸入功率與輸出功率的關(guān)系為：

式中：PS為輸出功率；PW為輸入功率；ΔP為多端直流輸電線路上的功率損耗。

根據(jù)有功功率平衡關(guān)系，式（3）可進(jìn)一步寫為：

式中：I為WFMMC 輸入的交流電流有效值；cosφ為WFMMC 交流側(cè)功率因數(shù)；C為MMC 子模塊電容之和［15］。

對(duì)比式（2）與式（4），可以得出WFMMC 降壓控制策略的降壓系數(shù)Kdc的取值為：

Kdc的表達(dá)式里存在微分項(xiàng)，該項(xiàng)表征的是故障期間MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)直流電壓上升的平均速度。

為驗(yàn)證動(dòng)態(tài)降壓能使換流器在不同程度故障下均能實(shí)現(xiàn)有功功率輸出最大化的結(jié)論，本文對(duì)比仿真了傳統(tǒng)降壓與動(dòng)態(tài)降壓2 種控制方式下，MMCMTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸入與輸出功率。

由圖3（a）可知，故障發(fā)生后，MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出功率先降低至800 MW，再回升至1 000 MW，后由于WFMMC 傳統(tǒng)降壓控制投入，導(dǎo)致系統(tǒng)的輸入功率大幅下降至0 MW 左右，使得MTDC 系統(tǒng)的輸出功率從1 000 MW 下降至0 MW；故障清除后，MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸入與輸出功率緩慢回升至正常水平。由圖3（b）可以看出，故障發(fā)生后，MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出功率先降低至800 MW 后緩慢回升，回升至1 000 MW 左右時(shí)，由于MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的直流電壓越限，WFMMC 動(dòng)態(tài)降壓控制投入，MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸入功率有小幅下降，使得輸入功率與輸出功率相匹配。

圖3 輸入與輸出功率對(duì)比Fig.3 Comparison of input and output power

與傳統(tǒng)降壓控制相比，動(dòng)態(tài)降壓控制既能保證MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)不會(huì)再產(chǎn)生功率差額，起到穩(wěn)定直流電壓的作用，又能為電網(wǎng)提供盡可能多的有功功率，避免電網(wǎng)承擔(dān)因功率缺額帶來的系統(tǒng)穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 MSC 動(dòng)態(tài)降載控制

從能量守恒角度分析，WFMMC 動(dòng)態(tài)降壓控制減小了MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸入功率，將部分不平衡功率轉(zhuǎn)移至風(fēng)電場(chǎng)承擔(dān)，并沒有將不平衡功率消除掉。因此，在故障程度嚴(yán)重或者故障時(shí)間較長(zhǎng)的情況下，若不采取其他協(xié)調(diào)控制措施，可能會(huì)危及風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定和安全。

為了規(guī)避這種風(fēng)險(xiǎn)，本節(jié)提出一種MSC 動(dòng)態(tài)降載控制策略，用于與WFMMC 動(dòng)態(tài)降壓控制策略配合，達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)低電壓穿越的目的。具體實(shí)現(xiàn)方式是重新設(shè)計(jì)MSC 控制中有功功率參考值，將其更改為P′MSC（如圖2 紫色箭頭所示），以期減小背靠背系統(tǒng)承受的不平衡功率，使系統(tǒng)的直流電壓穩(wěn)定。P′MSC的計(jì)算方式如式（6）所示。

根據(jù)式(3)所示柔性直流系統(tǒng)有功功率的平衡關(guān)系，永磁風(fēng)機(jī)有功功率的平衡關(guān)系可寫為：

式中：n為該系統(tǒng)中所有風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)機(jī)的數(shù)量。

由式（6）與式（7）對(duì)比可得KP的取值為：

根據(jù)MSC 動(dòng)態(tài)降載控制的投入邏輯，當(dāng)風(fēng)電直流電容電壓越限時(shí)，MSC 動(dòng)態(tài)降載控制才會(huì)投入。而出現(xiàn)風(fēng)電直流電容電壓越限這一現(xiàn)象說明在當(dāng)前故障場(chǎng)景下，WFMMC 的輸入功率已達(dá)極限，無(wú)法吸收更多有功功率，此時(shí)不平衡功率才會(huì)轉(zhuǎn)移到風(fēng)電直流電容上。因此，MSC 針對(duì)有功功率參考值的改進(jìn)不會(huì)影響WFMMC 功率最大化的實(shí)現(xiàn)。

其次，根據(jù)WFMMC 動(dòng)態(tài)降壓控制系數(shù)和MSC 動(dòng)態(tài)降載控制系數(shù)的推導(dǎo)，兩者均基于故障后風(fēng)機(jī)輸入功率和MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出功率的差額進(jìn)行計(jì)算（如式（5）和式（8）所示），因此兩者的計(jì)算基礎(chǔ)相同，可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)與MMC-MTDC并網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)低電壓穿越功能，同時(shí)說明MSC 針對(duì)有功功率參考值的改進(jìn)不會(huì)影響WFMMC 功率最大化的實(shí)現(xiàn)。

由于實(shí)際應(yīng)用中可能受到MSC 降載控制響應(yīng)速度及其他因素影響，風(fēng)機(jī)直驅(qū)換流器仍會(huì)累積少量不平衡功率，因此還需要配置Chopper 電路配合實(shí)現(xiàn)故障穿越［18］。

需額外說明的是，根據(jù)式（5）和式（8），Kdc與KP均為直流電壓上升速度的一次函數(shù)，而直流電壓上升速度與MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸入與輸出功率差額、MMC 等效電容、WFMMC 交流側(cè)電流與功率因數(shù)、故障時(shí)間等都有關(guān)。因此，Kdc和KP的取值范圍因系統(tǒng)參數(shù)而異，具體推導(dǎo)過程詳見附錄A。

3 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)故障電流特性分析

故障特性分析是保護(hù)適應(yīng)性分析的基礎(chǔ)。本章將在考慮故障穿越控制策略影響的情況下，分別推導(dǎo)對(duì)稱故障與不對(duì)稱故障的穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式，并對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)故障電流的特性進(jìn)行分析。

由于本文出發(fā)點(diǎn)為多換流器之間功率傳輸平衡原則，因此需先對(duì)GSMMC 在故障期間輸出的有功功率進(jìn)行解析推導(dǎo)。

3.1 故障期間GSMMC 輸出功率推導(dǎo)

在故障發(fā)生期間，忽略各換流器有功功率損耗以及風(fēng)機(jī)自身Chopper 電路功率損耗，考慮到式（5）和式（8）所示的MSC 降載控制策略的影響，單臺(tái)永磁風(fēng)機(jī)輸出到風(fēng)電場(chǎng)匯集線路的有功功率為P′MSC，該參數(shù)會(huì)隨著GSMMC 交流側(cè)電壓跌落程度變化，無(wú)功功率的參考值設(shè)定為0。

而對(duì)于匯集線路上的電壓，考慮到式（4）所示的WFMMC 降壓控制策略的影響，匯集線路d、q軸電壓可表示為：

式中：uWd和uWq分別為匯集線路上d、q軸電壓。

根據(jù)式（9），可以寫出匯集線路d、q軸電流iWd和iWq的解析表達(dá)式為：

根據(jù)如式（9）和式（10）所示的匯集線路d、q軸電壓和電流解析表達(dá)式，可以寫出風(fēng)電場(chǎng)通過匯集線路輸入到WFMMC 的功率解析表達(dá)式為：

式中：PWFMMC和QWFMMC分別為WFMMC 換流器輸入的有功功率和無(wú)功功率。

結(jié)合式（9）—式（11）考慮如圖1 所示風(fēng)電MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的直流輸電損耗以及故障期間直流側(cè)MMC 子模塊電容充電效應(yīng)，可寫出GSMMC 故障期間輸出的功率解析表達(dá)式為：

式中：PGSMMC和QGSMMC分別為GSMMC 輸出的有功功率和無(wú)功功率；rdc為單位長(zhǎng)度直流輸電線路的電阻值；n1、n2、n3分別為1 號(hào)、2 號(hào)、3 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)的數(shù)量；l01為1 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中WFMMC 與GSMMC 之間輸電線路的長(zhǎng)度；l02為2 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中WFMMC 與GSMMC 之間輸電線路的長(zhǎng)度；l13為3 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中WFMMC 與1 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中WFMMC 之間輸電線路的長(zhǎng)度；l23為3 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中WFMMC 與2 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中WFMMC 之間輸電線路的長(zhǎng)度。

根據(jù)如式（12）所示GSMMC 故障期間輸出功率的解析表達(dá)式，以及GSMMC 交流側(cè)因不同類型短路故障、不同故障位置以及不同過渡電阻導(dǎo)致的不同程度的電壓跌落，可以推導(dǎo)出對(duì)稱故障和不對(duì)稱故障下GSMMC 輸出的穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式。

3.2 對(duì)稱故障穩(wěn)態(tài)短路電流解析式推導(dǎo)

對(duì)稱短路故障下，根據(jù)瞬時(shí)功率理論，GSMMC功率模型可寫為：

式中：iGd和iGq分別為GSMMC 交流側(cè)d、q軸電流值；uGd和uGq分別為GSMMC 交流側(cè)d、q軸電壓值；它們會(huì)隨著GSMMC 交流側(cè)故障位置、短路故障類型、過渡電阻等因素變化。

根據(jù)式（12）和式（13），可寫出對(duì)稱短路故障下，GSMMC 輸出的穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式為：

式（14）經(jīng)過Park 反變換可得ABC 三相坐標(biāo)系下穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式。

3.3 不對(duì)稱故障穩(wěn)態(tài)短路電流解析式推導(dǎo)

GSMMC 交流側(cè)發(fā)生不對(duì)稱短路故障時(shí)，其功率模型變?yōu)椋?7］：

其中

式中：P0和Q0為GSMMC 輸出功率的直流分量；Pcos2、Psin2、Qcos2、Qsin2為GSMMC 輸出功率的二倍頻波動(dòng)量；iGd+、iGd-和iGq+、iGq-分別為GSMMC 交流側(cè)d、q軸電流的正、負(fù)序分量。

由于本文所提故障穿越策略中，GSMMC 故障穿越采用的控制目標(biāo)為抑制有功波動(dòng)，即Pcos2和Psin2取值為0，忽略無(wú)功功率二倍頻波動(dòng)，因此式（15）和式（16）可寫為：

對(duì)式（18）進(jìn)行變換，即可得到不對(duì)稱故障下穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式為：

其中

式（19）經(jīng)過Park 反變換可得ABC 三相坐標(biāo)系下穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式。

由于GSMMC 故障穿越控制策略會(huì)抑制有功功率二倍頻波動(dòng)量，直流電壓在不對(duì)稱故障期間不會(huì)有很大的波動(dòng)，從而可以認(rèn)為MMC 子模塊電容充電損耗也與對(duì)稱故障情況下的損耗相同，且風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的直流輸電線路損耗在對(duì)稱故障和不對(duì)稱故障情況下沒有差別，因此式（19）中GSMMC 輸出功率PGSMMC和QGSMMC取值也可用式（12）表達(dá)。

通過3.1 節(jié)、3.2 節(jié)和3.3 節(jié)的分析，GSMMC 交流側(cè)發(fā)生短路故障時(shí)，GSMMC 輸出穩(wěn)態(tài)短路電流與MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的直流輸電各線路長(zhǎng)度、風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)數(shù)目、風(fēng)機(jī)控制的有功和無(wú)功功率參考值以及整個(gè)系統(tǒng)采用的故障穿越控制策略均有關(guān)，具體關(guān)系已由本文所推導(dǎo)的GSMMC 輸出功率解析表達(dá)式（12）、對(duì)稱故障與不對(duì)稱故障下穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式（14）和式（19）給出，風(fēng)電MMCMTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)中各類因素對(duì)穩(wěn)態(tài)短路電流的影響非常直觀。同時(shí)需要注意的是，在式（12）、式（14）、式（19）中，僅包含MSC 降載控制參數(shù)KP，而不包含WFMMC 降壓控制參數(shù)Kdc，說明換流器輸出的穩(wěn)態(tài)短路電流與WFMMC 降壓程度無(wú)關(guān)，僅與MSC 降載程度有關(guān)。

為驗(yàn)證上述結(jié)論，在GSMMC 交流出口處（圖1所示故障位置F1）設(shè)置三相短路接地故障，過渡電阻為0.01 Ω，故障發(fā)生時(shí)刻為3 s，持續(xù)時(shí)間為0.3 s，對(duì)比WFMMC 降壓控制投入與未投入2 種場(chǎng)景下GSMMC 交流電流大小，如圖4 所示。

圖4 WFMMC 降壓控制投入與未投入場(chǎng)景下GSMMC 交流電流對(duì)比Fig.4 Comparison of AC current for GSMMC with and without voltage drop control of WFMMC

由圖4 可以看出，GSMMC 交流電流（故障電流）大小與WFMMC 降壓控制是否投入無(wú)關(guān)，即與WFMMC 降壓程度無(wú)關(guān)。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 故障穿越控制仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提故障穿越控制策略的有效性，分別在圖1 所示F1處設(shè)置A 相接地短路故障、BC 相短路故障和三相短路故障，故障開始時(shí)間為4.5 s，持續(xù)時(shí)間為0.3 s，過渡電阻為0.01 Ω。其余仿真算例參數(shù)見附錄A 表A1。

本節(jié)以三相短路故障為例，對(duì)故障穿越過程進(jìn)行分析，如圖5 所示。其余類型故障穿越過程見附錄B。

如圖5（a）所示，4.5 s 時(shí)發(fā)生三相短路故障，GSMMC 交流出口處相電壓幅值由186.1 kV 跌落至0.167 kV，電壓跌落幅度為99.91%。

如圖5（b）所示，與傳統(tǒng)故障穿越控制相比，采用本文所提故障穿越控制下的MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的直流電壓波形的波動(dòng)更小。

如圖5（c）所示，GSMMC 交流側(cè)發(fā)生故障后，柔性直流輸電線路產(chǎn)生功率累積，使得MMC 子模塊電容電壓升高。4.543 s 時(shí)直流電壓越限，WFMMC 降壓控制投入，子模塊電容電壓得以穩(wěn)定，不再上升。

如圖5（d）所示，由于4.543 s 時(shí)直流電壓上升至預(yù)設(shè)值，WFMMC 降壓控制投入。在故障全過程中，風(fēng)電場(chǎng)交流側(cè)最低電壓為95.03 kV，即40.873%的標(biāo)稱電壓，滿足最新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定GB/T 19963—2011》［19］相關(guān)要求，不會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)在故障期間脫網(wǎng)。

如圖5（e）所示，4.5 s 故障發(fā)生時(shí)，MMCMTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出功率大幅降低，隨即在4.543 s 時(shí)WFMMC 降壓控制投入，MMC-MTDC并網(wǎng)系統(tǒng)的輸入功率也大幅降低。

如圖5（d）和（f）所示，故障發(fā)生后0.043 s，WFMMC 啟動(dòng)降壓控制，不平衡功率開始向風(fēng)電場(chǎng)轉(zhuǎn)移；故障發(fā)生后0.049 s，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率下降，即不平衡功率轉(zhuǎn)移至風(fēng)電場(chǎng)僅需0.006 s，在此期間柔性直流電壓沒有越限，證明本文所提無(wú)通信條件下的協(xié)調(diào)故障穿越策略是有效的。

本文所提改進(jìn)控制策略的重點(diǎn)在于降低Chopper 電路的開通頻率和開通時(shí)長(zhǎng)，避免其在故障期間燒毀。如圖5（g）所示，相比于傳統(tǒng)故障穿越策略，采用本文所提故障穿越控制策略時(shí)，Chopper電路開通時(shí)間較短、消耗功率較小，所提策略顯著降低了Chopper 電路承受的壓力，極大地降低了電路損毀的風(fēng)險(xiǎn)，符合第3 章的理論分析。

4.2 穩(wěn)態(tài)短路電流計(jì)算式仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證第3 章推導(dǎo)得出的穩(wěn)態(tài)短路電流計(jì)算式的正確性，本節(jié)使用仿真電流波形與計(jì)算電流波形進(jìn)行對(duì)比。

圖5 交流送出線三相短路的故障穿越全過程Fig.5 Whole process of fault ride-through of three-phase short circuit in AC output line

設(shè)置故障開始時(shí)間為4.5 s，故障持續(xù)時(shí)間為0.3 s，過渡電阻為5 Ω。如圖6 所示，在故障發(fā)生瞬間和清除瞬間，計(jì)算得出的A、B、C 相電流波形都有較大突變，隨后與仿真電流波形相吻合，證明式（14）計(jì)算對(duì)稱故障下穩(wěn)態(tài)短路電流的正確性。

對(duì)于不對(duì)稱短路故障，本文選取A 相接地短路故障和BC 相間短路故障2 種故障類型來驗(yàn)證式（19）的正確性。由于篇幅限制，不對(duì)稱故障穩(wěn)態(tài)短路電流解析式的仿真驗(yàn)證見附錄C。

如附錄C 圖C1 所示，由于A 相接地短路故障帶來的電壓跌落程度相對(duì)較小，A 相和B 相穩(wěn)態(tài)短路電流值約為1.1 倍線路額定電流值，C 相穩(wěn)態(tài)短路電流約為95%的線路額定電流值。A、B、C 三相的相電流仿真波形與計(jì)算波形吻合較好，證明式（19）適用于計(jì)算接地短路故障的穩(wěn)態(tài)短路電流。

如附錄C 圖C2 所示，由于BC 相間短路故障帶來的電壓跌落程度相對(duì)較大，A 相和B 相穩(wěn)態(tài)短路電流值約為1.4 倍線路額定電流值，C 相穩(wěn)態(tài)短路電流值約為1.8 倍線路額定電流值。A、B、C 三相的相電流仿真波形與計(jì)算波形吻合較好，證明式（19）同樣適用于計(jì)算相間短路故障的穩(wěn)態(tài)短路電流。

5 結(jié)語(yǔ)

由于換流器故障期間輸出的短路電流受到多級(jí)換流器協(xié)調(diào)故障穿越控制策略影響，使得短路電流故障特征難以解析。本文從各換流器有功功率平衡角度出發(fā)，提出了WFMMC 降壓控制和MSC 降載控制相結(jié)合的協(xié)調(diào)低電壓穿越控制策略，實(shí)現(xiàn)了不同嚴(yán)重程度故障下，風(fēng)電MMC-MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)盡可能多地向電網(wǎng)提供有功功率，減小因故障造成的有功功率缺額，進(jìn)而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，計(jì)及協(xié)調(diào)低電壓穿越控制的影響，推導(dǎo)了適用于對(duì)稱故障與不對(duì)稱故障的穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式，得出了如下結(jié)論。

圖6 三相短路故障下穩(wěn)態(tài)短路電流仿真波形與計(jì)算波形對(duì)比Fig.6 Comparison between simulation waveforms and calculated waveforms of steady-state shortcircuit current with three-phase short-circuit fault

1）本文所提穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式能夠正確反映GSMMC 交流側(cè)發(fā)生對(duì)稱故障和不對(duì)稱故障時(shí)的短路電流波形。

2）根據(jù)穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式分析，GSMMC 交流側(cè)短路電流大小與WFMMC 降壓程度無(wú)關(guān)，與MSC 降載程度有關(guān)。

3）在預(yù)先已知直流輸電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)功率分布范圍的前提下，假設(shè)某一換流器交流出口處由于不同類型故障帶來不同程度的電壓跌落，根據(jù)本文推導(dǎo)得出的穩(wěn)態(tài)短路電流解析表達(dá)式，可以預(yù)先計(jì)算出故障點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)短路電流，為保護(hù)配置方案研究和保護(hù)新原理開發(fā)提供可靠參考。

本文從功率平衡角度推導(dǎo)所得的短路電流解析式僅能描述穩(wěn)態(tài)短路電流，無(wú)法精細(xì)刻畫交流送出線故障后換流器短路電流的暫態(tài)特征。因此，下一步研究將考慮鎖相環(huán)控制動(dòng)態(tài)，推導(dǎo)換流器短路電流暫態(tài)特征解析式，進(jìn)而研制滿足換流器快速動(dòng)作要求的快速保護(hù)新原理。

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