劉華東，張志學(xué)，陳 濤，黃子昊

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756；2.中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001)

為了減小高速列車牽引主變壓器的重量和體積，提高牽引系統(tǒng)的傳輸效率和靈活性，多種采用高頻變壓器HFT(High Frequency Transformer)的拓?fù)浔粚W(xué)者提出[1-5]。這類拓?fù)涞乃悸肥前褑蜗喙ゎl高壓交流電經(jīng)過(guò)電力電子變換器變?yōu)橹懈哳l交流電，經(jīng)過(guò)高頻變壓器進(jìn)行隔離和降壓之后再與牽引逆變器相連。這種采用多電平整流器和高頻隔離的新型變換器拓?fù)?，被稱為電力電子變壓器(Power Electronic Transformer,PET)[6-7]，用于軌道交通牽引系統(tǒng)的電力電子變壓器(Power Electronic Transformer for Traction，PETT)[8-11]。為了提高效率，PETT多采用級(jí)聯(lián)整流器和LLC諧振變換器結(jié)合的拓?fù)鋄12]。

由于PETT采用單相整流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，直流側(cè)電壓中將包含二倍頻諧波電壓[13-14]；在網(wǎng)側(cè)級(jí)聯(lián)整流器中，由于死區(qū)時(shí)間和直流側(cè)電壓二次脈動(dòng)等原因，電流中將會(huì)產(chǎn)生大量的低次諧波，如3、5、7次等諧波，耦合至直流電壓中，將產(chǎn)生大量偶次諧波，如4、6次等諧波電壓[15-16]。同時(shí)，直流側(cè)電壓中還包含大量網(wǎng)側(cè)級(jí)聯(lián)整流器開關(guān)頻率特征次諧波和LLC諧振變換器開關(guān)頻率特征次諧波[17]。直流電壓這種諧波特性將在網(wǎng)側(cè)整流器和LLC諧振變換器中交叉耦合，直流側(cè)電壓中的低次諧波(如100，200 Hz等)和級(jí)聯(lián)整流器開關(guān)頻率特征次諧波都可能在LLC諧振變換器中發(fā)生次諧振現(xiàn)象，將直流側(cè)電壓中的低頻諧波分量放大，嚴(yán)重影響LLC諧振變換器軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)范圍，增加諧振變換器的電路損耗。目前尚無(wú)文獻(xiàn)揭示這種現(xiàn)象的原理，也無(wú)文章針對(duì)此現(xiàn)象提出相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和控制策略。

本文揭示直流側(cè)二倍頻等低次諧波電壓在LLC諧振變換器中產(chǎn)生次諧振的機(jī)理，分析次諧振引起ZVS范圍減小和電路損耗增加的原因，定量計(jì)算諧波電壓放大系數(shù)與網(wǎng)側(cè)功率、直流電容值、直流電壓諧波次數(shù)和網(wǎng)側(cè)諧波電流次數(shù)的關(guān)系。給出網(wǎng)側(cè)開關(guān)頻率、直流電容等系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化選取方法和低次諧波的抑制策略。試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型和定量分析的正確性，所提方法和策略的有效性。

1 PETT拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

PETT主電路拓?fù)淙鐖D1所示，分為高壓級(jí)聯(lián)整流器、LLC諧振變換器、逆變器負(fù)載。

(1) 高壓級(jí)聯(lián)整流器

高壓級(jí)聯(lián)整流器由多個(gè)H橋單元串聯(lián)而成，通過(guò)電感Ls接入25kV高壓牽引網(wǎng)上。每一個(gè)H橋單元分別經(jīng)過(guò)整流輸出多個(gè)不同電位的分布式直流電壓。級(jí)聯(lián)整流器的主要功能是保持電網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)，輸入電流為正弦波，維持分布式直流電壓穩(wěn)定和平衡。一般情況下，為了提高裝置效率，單個(gè)H橋單元開關(guān)頻率一般選為幾百赫茲。

(2) LLC諧振變換器

LLC諧振變換器將高壓級(jí)聯(lián)整流器輸出的多個(gè)不同電位的直流電壓逆變?yōu)楦哳l方波，再經(jīng)過(guò)高頻隔離變壓器HFT耦合至副邊，再整流為低壓直流輸出，完成電壓轉(zhuǎn)換和高低電位隔離。原次邊變換器均采用H橋方式，能量可以根據(jù)牽引和制動(dòng)工況實(shí)現(xiàn)雙向流動(dòng)。

為了提高牽引系統(tǒng)效率，LLC諧振變換器原邊利用諧振元件實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)的ZVS和小電流關(guān)斷；次邊實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷(Zero Current Switch，ZCS)。為了減小高頻變壓器體積和重量，電路諧振頻率一般選為2 kHz以上。如果開關(guān)器件允許，一般認(rèn)為諧振頻率越高越好。

由圖1可知，級(jí)聯(lián)整流器中間直流側(cè)電容均連接單相H橋整流器和LLC諧振變換器，中間直流側(cè)電壓將含有2倍頻等低次諧波電壓，同時(shí)，還包含整流器和諧振變換器的開關(guān)特征次諧波。

2 LLC諧振變換器次諧振現(xiàn)象

2.1 次諧振機(jī)理

LLC諧振變換器的拓?fù)淙鐖D2所示，本文以能量正向流動(dòng)為例進(jìn)行描述。Udc為圖1中級(jí)聯(lián)整流器某個(gè)H橋的輸出直流電壓，Lr、Lm分別為高頻變壓器Tr的漏感和勵(lì)磁電感，Cr為諧振電容，ir為諧振電流，Uo為輸出直流電壓。

圖2 LLC諧振變換器示意圖

由上述可知，直流電壓Udc中包含不同頻率的諧波電壓，可以表示為

(1)

式中：Udc0為直流分量；Udck為k次諧波電壓幅值；ω為工頻電壓角頻率；ψk為k次諧波電壓初始相位。

根據(jù)LLC諧振變換器的原理，輸入電壓Udc經(jīng)過(guò)Q1、Q2、Q3、Q4逆變成50%占空比的方波電壓輸出，開關(guān)頻率為fs。這可以等效為一個(gè)頻率為fs、幅值為1的正負(fù)方波信號(hào)S(ωst)對(duì)Udc進(jìn)行采樣，從而得到Uab。

Uab=S(ωst)×Udc

(2)

其中

(3)

對(duì)周期函數(shù)式(3)進(jìn)行傅里葉分解，可得

(4)

將式(1)、式(4)代入式(2)，可得

k=1,2,…,N;n=1,3,5,…，M

(5)

由于n≥3時(shí)，電壓幅值很小，且LC諧振回路在n≥3頻率段的阻抗非常大，所以不考慮n≥3時(shí)電壓所產(chǎn)生的電流，只考慮n=1時(shí)的情況，則有

(6)

進(jìn)一步對(duì)式(6)計(jì)算，可得

(7)

如果對(duì)式(7)進(jìn)一步做三角運(yùn)算可知，諧振電路的輸入電壓激勵(lì)Uab不僅含有ωs分量，還含有(ωs±kω)分量(又稱為“差頻”分量)。當(dāng)k值較小時(shí)，這些頻率分量的阻抗非常接近，在LC諧振時(shí)，阻抗都接近為0，特別是差頻分量(ωs±2ω)(由直流電壓中的2次分量產(chǎn)生)，含量豐富且頻率接近諧振。所以，LLC諧振變換器電流中將含有大量由低次諧波電壓產(chǎn)生的諧波分量，類似于電機(jī)控制時(shí)的“拍頻”現(xiàn)象[18]。這些分量電流的疊加會(huì)使諧振電流異常波動(dòng)，影響LLC諧振變換器ZVS實(shí)現(xiàn)的范圍，并產(chǎn)生額外的損耗。

2.2 次諧振現(xiàn)象對(duì)ZVS范圍影響分析

由上述可知，LLC諧振變換器電流中含有多頻率段的諧波分量，這些分量諧波電流的疊加會(huì)使諧振電流異常波動(dòng)。在諧振電流波動(dòng)至幅值較大時(shí)(見圖3紅框內(nèi)區(qū)域)，方波電壓將會(huì)產(chǎn)生震蕩，導(dǎo)致當(dāng)IGBT開通時(shí)，就不再是ZVS，增加開關(guān)損耗，降低IGBT器件的安全性。下面分析諧振電流波動(dòng)大時(shí)，導(dǎo)致ZVS失敗的原因。

圖3 次諧振現(xiàn)象波形

如圖4所示，LLC諧振變換器的關(guān)斷電流為Iturn-off，開關(guān)器件(圖2中Q1～Q4)死區(qū)時(shí)間為Td，結(jié)電容(圖2中C1～C4)放電時(shí)間為Tc，二極管(圖2中D1～D4)續(xù)流時(shí)間為ΔTφ。

圖4 ZVS范圍影響

由文獻(xiàn)[12]可知，要完成原邊ZVS過(guò)程，死區(qū)時(shí)間Td應(yīng)該滿足

Tc≤Td≤Tc+ΔTφ

(8)

當(dāng)Td>Tc+ΔTφ，即續(xù)流時(shí)間小于死區(qū)時(shí)間時(shí)，方波電壓將產(chǎn)生震蕩，也不滿足ZVS。如圖4所示，在t1時(shí)刻，Q1、Q4關(guān)斷，關(guān)斷電流為Iturn-off，關(guān)斷后，結(jié)電容C2和C3放電，C1和C4充電。C2、C3放電完成后，二極管D2和D3開始續(xù)流，Q2和Q3兩端電壓為零，為零電壓開通準(zhǔn)備了條件，當(dāng)Q2、Q3的驅(qū)動(dòng)脈沖在D2、D3續(xù)流時(shí)間段內(nèi)有效，則Q2、Q3完成零電壓開通。如果在電流到零時(shí)，死區(qū)過(guò)程仍未結(jié)束，Q2、Q3仍然沒(méi)有驅(qū)動(dòng)脈沖，則C1、C2、C3、C4之間開始充放電，Q2、Q3兩端電壓不再為零，甚至隨著結(jié)電容的充放電出現(xiàn)震蕩。當(dāng)Q2和Q3的驅(qū)動(dòng)脈沖達(dá)到時(shí)，就不再是零電壓開通。

由文獻(xiàn)[19]進(jìn)一步推導(dǎo)出二極管續(xù)流時(shí)間ΔTφ的簡(jiǎn)化計(jì)算式為

(9)

式中：Ipeak為電流幅值；ωr為電路角頻率；Iturn-off為L(zhǎng)LC諧振變換器關(guān)斷電流。由文獻(xiàn)[14]可知，當(dāng)LLC諧振變換器的電路參數(shù)、輸入電壓和開關(guān)頻率確定后，ωr和Iturn-off保持不變。因此，ΔTφ與Ipeak成反比，當(dāng)電流幅值越大時(shí)，二極管續(xù)流時(shí)間越短，也就是說(shuō)ZVS越容易失敗。

因此，在諧振電流波動(dòng)時(shí)，為了保證實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍的ZVS，一般情況下，就需要提高關(guān)斷電流或減小死區(qū)時(shí)間。這樣將會(huì)增加IGBT關(guān)斷損耗，增加安全風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 次諧振現(xiàn)象對(duì)電路損耗影響分析

如果在LLC諧振變換器電流波動(dòng)時(shí)，仍能保持全負(fù)載范圍的ZVS和ZCS，則LLC諧振變換器的開關(guān)損耗保持不變，通態(tài)損耗由于諧波分量的增加而增大。下面將定量分析LLC諧振變換器通態(tài)損耗與諧波分量的關(guān)系。

IGBT在開通時(shí)，可等效成一個(gè)電阻Rj。電路中電能損耗計(jì)算使用的電流為均方根電流值[20]。當(dāng)電流中含有諧波時(shí)，電流的波形會(huì)發(fā)生畸變。根據(jù)定義，畸變波形下諧振電流的均方根值為

(10)

式中：I1為L(zhǎng)LC諧振變換器的基頻ωs電流；I2,I3,…，Ih為其他頻率段的諧波電流。

在計(jì)算時(shí)段T內(nèi)，基頻電流在IGBT等效電阻Rj上產(chǎn)生的通態(tài)損耗PLoss-1為

(11)

假設(shè)在k次諧波下IGBT等效電阻仍為Rj，則k次諧波電流在IGBT上產(chǎn)生的通態(tài)損耗PLoss_k為

(12)

所以，IGBT的通態(tài)諧波總損耗為

(13)

從以上分析可以看出，由于LLC諧振變換器中其他頻次的諧波分量增加，會(huì)使諧振電流的有效值增加，從而引起附加的通態(tài)損耗，降低LLC諧振變換器的效率。為了對(duì)次諧振現(xiàn)象引起的電路附加損耗進(jìn)行定量分析，假設(shè)電流諧波總含量THDr為

(14)

由于

(15)

所以

(16)

從式(16)可以看出，由次諧振產(chǎn)生的額外通態(tài)損耗等于諧振電流的總諧波含量的平方，即如果次諧振現(xiàn)象產(chǎn)生30%的總諧波，則LLC諧振變換器通態(tài)損耗增加9%。

3 諧波電壓放大定量分析

3.1 低次諧波電壓數(shù)學(xué)模型

單相系統(tǒng)中，直流電壓中存在二次電壓脈動(dòng)，究其原因是由于交流側(cè)功率和直流側(cè)功率不平衡造成的。通常情況下，都是以瞬時(shí)功率平衡的思路，來(lái)分析直流側(cè)電壓存在二次電壓脈動(dòng)和其他低次偶數(shù)諧波電壓的原因。單相PWM整流器等效電路如圖5所示。

圖5 單相PWM整流器等效電路

如圖5所示，假設(shè)網(wǎng)側(cè)電壓為理想電壓，瞬時(shí)值為us，基波有效值為UN，電流瞬時(shí)值為is，基波有效值為I1N，k次諧波有效值為IkN，ω為工頻角頻率，直流側(cè)電壓為Udc，Udc中直流分量為Udc0，二倍頻電壓幅值為Udc2，負(fù)載為RL1，直流側(cè)支撐電容為C1，忽略其他高次諧波及連接電感上的壓降，只考慮電流中的奇次諧波，結(jié)合文獻(xiàn)[15-16]，可以得到二倍頻電壓幅值Udc2為

(17)

由式(17)可知，二倍頻電壓幅值與輸入功率成正比，與電容值近似成反比。由文獻(xiàn)[16-19]可知，當(dāng)PWM整流器網(wǎng)側(cè)電流中含有3、5、7次等諧波時(shí)，PWM整流器直流側(cè)含有4、6、8次電壓脈動(dòng)Udc4、Udc6、Udc8。定量推導(dǎo)過(guò)程與2次電壓類似，可近似表示為

(18)

(19)

(20)

實(shí)際上，由于網(wǎng)側(cè)整流器和LLC諧振變換器的開關(guān)作用，在直流電壓中，還存在一定的2fc(fc為網(wǎng)側(cè)整流器開關(guān)頻率)和2fs(fs為L(zhǎng)LC諧振變換器開關(guān)頻率)的高次諧波。一般情況下，如果fc與fs相差很大時(shí)，2fc諧波也可能會(huì)在LLC諧振變換器中產(chǎn)生次諧振現(xiàn)象。由于其定量推導(dǎo)非常復(fù)雜，本文不做詳細(xì)推導(dǎo)。

3.2 諧波電壓放大系數(shù)定量分析

仍以直流電壓中的2倍頻分量為例進(jìn)行計(jì)算，如圖2所示，假設(shè)LLC諧振變換器電路增益為M，高頻變壓器變比為N，開關(guān)次特征諧波電壓幅值為Udcn，初始相位角為σn，則輸出電壓Uo可表示為

(21)

輸出電容Co的電流ic為

(22)

由式(22)計(jì)算可得

(23)

負(fù)載電流可以表示為

(24)

由于電容的高頻吸收作用，負(fù)載電流中的高頻電流可忽略，那么有

(25)

由于

iD=ic+iL

(26)

將式(23)和式(25)代入式(26)可得

(27)

由于LLC諧振變換器次邊二極管整流導(dǎo)通和關(guān)斷的時(shí)序與原邊IGBT的時(shí)序完全一致，因此，在i2經(jīng)過(guò)二極管整流后，同樣等效于一個(gè)頻率為fs、幅值為1的正負(fù)方波信號(hào)對(duì)iD進(jìn)行采樣，從而得到i2。

同上可得

i2=s(ωst)×iD

(28)

將式(4)代入式(28)可得

(29)

如果只考慮n=1時(shí)的情況，則有

(30)

進(jìn)一步做三角運(yùn)算可知，i2中主要含有3種頻率分量，分別為ωs、(ωs-2ω)、(ωs+2ω)。這3種頻率分量的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為

(31)

sin[(ωs-2ω)t+α1]

(32)

sin[(ωs+2ω)t+α2]

(33)

由圖2可知

(34)

其中

n=1,3,5,…，N

(35)

由式(35)可知，勵(lì)磁電流im中也含有差頻分量。但由于勵(lì)磁回路阻抗較大，通過(guò)計(jì)算得到im中含有的ωs、(ωs±2ω)差頻分量遠(yuǎn)小于i2中的差頻分量。所以，在原邊諧振電流的差頻分量主要由式(32)和式(33)決定。2、4、6次諧波電壓也有類似的結(jié)果。

4 LLC次諧振抑制方法

4.1 系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化選取

(36)

(37)

同理，對(duì)式(17)進(jìn)行近似計(jì)算，可得

(38)

將式(38)代入式(36)和式(37)可得

(39)

(40)

由式(39)和式(40)可知，當(dāng)額定功率等系統(tǒng)參數(shù)確定后，差頻電流的幅值主要是由LLC諧振變換器的輸出電容和PWM整流器直流電容的比值決定，而且近似成正比例關(guān)系。與中間直流電壓Udc成反比關(guān)系。2、4、6次諧波電壓產(chǎn)生的差頻電流也有類似的結(jié)果。

4.2 直流側(cè)電壓偶次脈動(dòng)抑制

直流側(cè)電壓中除了存在2次脈動(dòng)外，還會(huì)因?yàn)殡娋W(wǎng)側(cè)電流的3、5、7等低次諧波，使得直流電壓中存在4、6、8等偶次電壓脈動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)，2次電壓脈動(dòng)在不加額外電路的情況下，很難消除，但如果加入輔助電路，又與PETT輕量化的目標(biāo)相違背[10-14]。因此，本文的目標(biāo)是允許2次脈動(dòng)的存在，通過(guò)一定的控制策略來(lái)抑制電網(wǎng)側(cè)低次諧波，盡量消除直流電壓中4、6、8等偶次電壓脈動(dòng)，從而消除偶次電壓諧波引起的次諧振現(xiàn)象。本文抑制電網(wǎng)側(cè)低次諧波的思路是在級(jí)聯(lián)整流器控制器中加入可以抑制對(duì)應(yīng)次數(shù)的諧波控制器。圖1中級(jí)聯(lián)整流器可等效為圖5中的單相H橋整流器，諧波控制器通過(guò)提取總電流is中的某次諧波分量，再通過(guò)PI調(diào)節(jié)器控制該次諧波分量為零。諧波控制器與重復(fù)控制有類似的頻率特性，即可以在特定的頻率處產(chǎn)生無(wú)窮大的增益，從而可以對(duì)這些頻率處的諧波電流實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤或者對(duì)這些頻率處的擾動(dòng)產(chǎn)生全抑制作用。

圖6 諧波控制器原理

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 樣機(jī)概況

為了驗(yàn)證文中PETT的功能，制造出一套25 kV/1 800 kV·A的PETT樣機(jī)。PETT電網(wǎng)側(cè)采用級(jí)聯(lián)整流器，DC/DC變換器采用LLC諧振變換器，直流側(cè)輸出電壓1 800 V給牽引逆變器供電。全功率樣機(jī)參數(shù)見表1，樣機(jī)如圖7所示。

表1 全功率樣機(jī)參數(shù)

圖7 樣機(jī)實(shí)物

如圖7所示，樣機(jī)系統(tǒng)主要由充電電路、高壓模塊(高壓級(jí)聯(lián)整流器)、高頻變壓器、低壓模塊和控制器組成。其中，高頻變壓器的主要作用為隔離高低電位，原邊為高壓模塊，副邊為低壓模塊。

5.2 參數(shù)優(yōu)化選取試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)4.1節(jié)參數(shù)優(yōu)化選取的計(jì)算和推導(dǎo)，改變C0/C1的比值和中間直流電壓Udc的大小，驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化選取的原則和經(jīng)驗(yàn)。

圖8(a)中，Co為4 mF，C1為2 mF；圖8(b)中，Co為1 mF，C1為2 mF。因此，當(dāng)Co/C1的比值由2變至0.5時(shí)，諧振電流的波動(dòng)明顯減小。

圖8 諧振電流波形

圖9(a)中，中間直流電壓為3 600 V，交流側(cè)輸入功率為200 kW。圖9(b)中，中間直流電壓降至1 800 V，保持輸入功率不變，則諧振電流波動(dòng)增大，同時(shí)直流電壓的波動(dòng)增大。

圖9 不同直流電壓的諧波電流波形

在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，在綜合考慮LLC諧振變換器軟開關(guān)的范圍、功率器件的耐壓等級(jí)、裝置整體效率、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、二次電壓允許波動(dòng)范圍和裝置體積的基礎(chǔ)上，盡可能的提高直流側(cè)電壓，減小電容C0，適當(dāng)增大整流側(cè)電容C1，減小差頻分量。

5.3 直流側(cè)電壓偶次脈動(dòng)抑制驗(yàn)證

由于在輕載時(shí)，網(wǎng)側(cè)低次電流諧波含量最大，直流側(cè)中偶次諧波含量(主要指4、6、8次諧波)也最大。本文在最惡劣的工況下測(cè)試低次諧波對(duì)直流電壓及諧振電流的影響。

圖10為輕載時(shí)測(cè)試波形，網(wǎng)側(cè)電流小于10 A，中間直流電壓額定值2 200 V。圖10(a)為未采用諧波控制器時(shí)網(wǎng)側(cè)含有大量的低次諧波電流，直流側(cè)電壓含有100、200、300 Hz等偶次諧波。圖10(b)為采用諧波控制器后，網(wǎng)側(cè)電流中低次諧波被消除，直流側(cè)電壓僅僅含有100 Hz的2倍頻電壓。

圖10 輕載時(shí)測(cè)試波形

圖11為輕載時(shí)級(jí)聯(lián)整流器電壓、整流器電流、直流電壓和LLC諧振回路電流。由圖11可知，采用諧波控制器后，網(wǎng)側(cè)電流正弦度比未采用諧波控制器時(shí)的正弦度好，諧振電流的波動(dòng)也更小。

圖11 諧振電流效果對(duì)比

由此可見，通過(guò)抑制電網(wǎng)側(cè)低次諧波，能夠降低直流側(cè)耦次諧波的含量。同時(shí)，也能夠減弱LLC諧振變換器的次諧振現(xiàn)象，減小諧振電流的波動(dòng)。但此控制策略無(wú)法消除直流電壓中2次脈動(dòng)對(duì)LLC諧振變換器的影響。

6 結(jié)論

PETT直流側(cè)電壓中的低次諧波電壓引起LLC諧振變換器中產(chǎn)生次諧振現(xiàn)象。本文在分析次諧振產(chǎn)生機(jī)理后，得到以下結(jié)論：

(1)LLC諧振變換器電流中會(huì)由于次諧振現(xiàn)象，產(chǎn)生大量的差頻諧波分量。這些分量電流的疊加將會(huì)使諧振電流異常波動(dòng)，影響LLC諧振變換器ZVS實(shí)現(xiàn)的范圍。所以，在設(shè)計(jì)LLC諧振變換器關(guān)斷電流時(shí)，為了保證全負(fù)載范圍內(nèi)的ZVS，需要考慮差頻諧波分量的影響。

(2)差頻分量的存在，還會(huì)使開關(guān)管產(chǎn)生額外的通態(tài)損耗。在分析LLC諧振變換器的散熱條件和效率時(shí)，需將額外的通態(tài)損耗計(jì)算在內(nèi)。通態(tài)損耗增加的百分比為諧振電流總諧波含量的平方。

(3)通過(guò)定量分析可知，減小LLC諧振變換器的差頻分量，可以通過(guò)提高直流側(cè)電壓、減小輸出電容和中間電容的比例、消除網(wǎng)側(cè)電流低次諧波等方法實(shí)現(xiàn)。但是，差頻分量的產(chǎn)生是由于直流電壓中含有2倍頻等偶次諧波電壓，由于PETT的單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在不設(shè)計(jì)2次濾波支路的情況下，2倍頻電壓始終存在。因此，LLC諧振變換器差頻分量只能抑制部分，無(wú)法徹底消除。