趙 娟， 王 龍， 劉 暢

(1. 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 北京 100044； 2. 中國鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院有限公司 運(yùn)輸研究所， 北京 100038)

2010—2019年， 鐵路集裝箱運(yùn)量快速增長，年均增長率達(dá)16%。2019年發(fā)送量達(dá)1 767萬TEU，同比增長26.5%。雖然近年來我國鐵路集裝箱發(fā)展迅速，但仍存在差距和不足。主要是班列化水平較低、運(yùn)輸時(shí)效性不高，多式聯(lián)運(yùn)設(shè)備設(shè)施不完善，集裝箱運(yùn)輸前后 “一公里” 服務(wù)斷鏈問題尚未解決，場站布局、布置有待優(yōu)化等。

經(jīng)實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，局部地區(qū)集裝箱運(yùn)量的增長速度不及集裝箱辦理站設(shè)施設(shè)備的投入速度，布設(shè)過多的鐵路集裝箱辦理站將導(dǎo)致各站對有限貨源形成無序競爭，使得鐵路集裝箱貨源過度分散、辦理站能力不能充分利用。造成原本可以組織直達(dá)班列開行的集裝箱車流不得不匯至相鄰編組站集結(jié)，增加了鐵路運(yùn)輸組織成本、降低運(yùn)輸生產(chǎn)效率。

目前，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)布局大多是通過運(yùn)輸路線規(guī)劃研究，實(shí)現(xiàn)以最低的運(yùn)輸成本向客戶提供產(chǎn)品或服務(wù)。較早期O’Kelly[1]對Hub選址問題做了分析研究，在一定數(shù)量的備選點(diǎn)集中選擇p個(gè)Hub點(diǎn)，在從起始點(diǎn)至終點(diǎn)必須經(jīng)過Hub點(diǎn)的前提下，讓整個(gè)網(wǎng)絡(luò)物流運(yùn)輸費(fèi)用最小。既有的研究成果[2-5]大多側(cè)重于節(jié)點(diǎn)模型及求解算法等方面，雙層規(guī)劃模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、成本費(fèi)用模型、多目標(biāo)規(guī)劃選址模型及基于圖論采用計(jì)算機(jī)模擬及啟發(fā)式算法求解是運(yùn)輸站點(diǎn)布局的常用方法。文獻(xiàn)[6-10]以分別運(yùn)輸總費(fèi)用最小、最小救援基地總成本、集散運(yùn)輸成本最優(yōu)、運(yùn)輸成本最小為優(yōu)化目標(biāo)建立雙層規(guī)劃選址模型。張?jiān)葡糩11]建立了綠色物流運(yùn)輸模型，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸效益最大化。丁小東[12]提出基于“點(diǎn)對點(diǎn)”直達(dá)高鐵快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)布局和流量分配方案。尹傳忠[13]建立不確定需求的鐵路行包基地及配送點(diǎn)選址問題的概率模型。陳雷等[14]將公鐵貨流轉(zhuǎn)移與鐵路車流徑路問題統(tǒng)籌考慮，構(gòu)建了綜合優(yōu)化模型。林楓[15]從綜合交通樞紐與城市交通網(wǎng)絡(luò)之間的動態(tài)關(guān)系出發(fā),構(gòu)建了綜合交通樞紐貨運(yùn)站布局優(yōu)化模型。

綜上所述，既有站點(diǎn)布局優(yōu)化的研究一般以運(yùn)輸距離或運(yùn)輸費(fèi)用最小化為優(yōu)化目標(biāo)建立模型，若位于同一地區(qū)的不同集裝箱辦理站，其輻射區(qū)域存在交叉，區(qū)內(nèi)的有限貨源存在同質(zhì)化競爭，也不利于路網(wǎng)能力的充分利用。為此，本文在考慮運(yùn)輸距離基礎(chǔ)上，比較公路短駁費(fèi)用與鐵路運(yùn)輸費(fèi)用，合理設(shè)定集裝箱站的吸引范圍，建立資源集約化利用下鐵路集裝箱辦理站布局優(yōu)化模型。分析集裝箱貨源分布和運(yùn)輸量，結(jié)合集裝箱貨源地的分布情況，合理布局集裝箱貨源的集中辦理站點(diǎn)、有效整合相應(yīng)的運(yùn)力資源，有利于促進(jìn)鐵路運(yùn)力資源運(yùn)用效率的提升和運(yùn)輸效益的增加。通過構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型對集裝箱辦理站的合理布局進(jìn)行優(yōu)化解析。

1 鐵路集裝箱辦理站布局優(yōu)化問題

集裝箱辦理站是鐵路集裝箱集、疏、中轉(zhuǎn)的樞紐，其在路網(wǎng)的布局直接影響集裝箱的周轉(zhuǎn)效率，進(jìn)而影響運(yùn)輸成本。同時(shí)，辦理站的布局也影響鐵路與其他運(yùn)輸方式的接駁便捷程度，影響辦理站及鐵路集裝箱的貨源及運(yùn)輸成本。

鐵路集裝箱辦理站布局要解決的問題包括：①根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)布局、線路、辦理?xiàng)l件等確定哪些站點(diǎn)可以設(shè)為備選的站點(diǎn)；②如何根據(jù)相關(guān)約束條件優(yōu)選辦理站；③如何實(shí)現(xiàn)一定集裝箱辦理站布局情況下的成本最低。

2 鐵路集裝箱辦理站布局優(yōu)化模型

以研究區(qū)域(即某鐵路局集團(tuán)公司管轄區(qū)域)內(nèi)既有集裝箱辦理站為備選集合，集裝箱辦理站所在地區(qū)(這里精確到縣區(qū)級行政區(qū)劃)為集裝箱貨流的發(fā)到小區(qū)，分析各地區(qū)間的集裝箱OD交流情況。收集整理地區(qū)集裝箱貨物發(fā)送或到達(dá)節(jié)點(diǎn)至臨近的集裝箱辦理站的公路短駁費(fèi)用，以集裝箱辦理站作業(yè)能力等為約束條件。在已知集裝箱貨源分布和流量流向情況下，運(yùn)用最優(yōu)化理論，構(gòu)建效益最大化下集裝箱辦理站優(yōu)化的0-1整數(shù)規(guī)劃模型。

2.1 參數(shù)及變量

參數(shù)及含義見表1。

表1 參數(shù)及含義

決策變量及含義見表2。

表2 決策變量及含義

2.2 目標(biāo)函數(shù)

本模型的目標(biāo)函數(shù)為鐵路集裝箱的作業(yè)成本最小，由4部分組成：①區(qū)域內(nèi)發(fā)到的集裝箱貨源從貨源點(diǎn)至辦理站的公路短駁費(fèi)用(包括發(fā)送和到達(dá))；②集裝箱辦理站因辦理量不足而產(chǎn)生的懲罰費(fèi)用；③集裝箱辦理站因單方向運(yùn)量不足以開行直達(dá)列車而產(chǎn)生的懲罰費(fèi)用；④集裝箱辦理站的作業(yè)費(fèi)用。即

(1)

式中：θ為集裝箱辦理站因辦理量不足而產(chǎn)生的單位懲罰費(fèi)用，元；ε為集裝箱辦理站因不足以開行直達(dá)列車而產(chǎn)生的單位懲罰費(fèi)用，元；m為集裝箱辦理站足以支撐某一方向開行直達(dá)班列所需的集裝箱貨運(yùn)需求，TEU。

2.3 約束條件

(1) 車站i的集裝箱辦理量不超過其辦理能力

i∈B

(2)

(2) 流量平衡約束

(3)

(4)

(3) 變量邏輯約束

(5)

(6)

zi∈{1,0}

(7)

可以看出，本文建立的集裝箱辦理站布局優(yōu)化模型是一個(gè)多目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，可以運(yùn)用廣泛使用的商業(yè)優(yōu)化計(jì)算軟件Lingo求解。

3 案例分析

以中國鐵路昆明局集團(tuán)有限公司轄區(qū)內(nèi)的集裝箱辦理站合理布設(shè)規(guī)模為案例背景對模型進(jìn)行驗(yàn)證。2018年局管內(nèi)各站集裝箱辦理量情況見表3。

表3 2018年中國鐵路昆明局集團(tuán)有限公司管內(nèi)集裝箱辦理站及其辦理量、作業(yè)能力

中國鐵路昆明局集團(tuán)有限公司管內(nèi)共計(jì)包含52個(gè)集裝箱辦理站，除個(gè)別車站作業(yè)量相對飽滿之外，大部分車站能力過剩。因而以此52站為集裝箱辦理站的備選站址進(jìn)行優(yōu)化篩選。由表1可見，平田、松河、沙沱、喜鵲樂、山腰、山腰(境)、甸尾、蓮池、中灘9個(gè)辦理站的現(xiàn)狀辦理量為0，將其排除在集裝箱辦理站的備選集之外。考慮到威舍、拉鲊、迤資、麗江東、西邑、河口北、玉溪南7個(gè)車站與其他車站相距較遠(yuǎn)，對區(qū)域內(nèi)集裝箱貨源的輻射能力具有獨(dú)立性、隔離性，將其納入集裝箱辦理站范圍之內(nèi)，而不納入模型優(yōu)選的范疇。對其余36個(gè)集裝箱辦理站進(jìn)行模型優(yōu)選。分地區(qū)來看，昆明市內(nèi)共包含12個(gè)辦理站，曲靖市內(nèi)包含11個(gè)辦理站，六盤水市內(nèi)包含6個(gè)辦理站，此外，大理市、楚雄州、紅河州分別開設(shè)了2個(gè)、3個(gè)、2個(gè)辦理站。以2018年昆明局內(nèi)各站發(fā)到的集裝箱OD為基礎(chǔ),見表4、表5。

表4 2018年中國鐵路昆明局集團(tuán)有限公司始發(fā)集裝箱OD(部分?jǐn)?shù)據(jù)示例)

表5 2018年中國鐵路昆明局集團(tuán)有限公司到達(dá)集裝箱OD(部分?jǐn)?shù)據(jù)示例)

對昆明局管內(nèi)的集裝箱發(fā)到地按區(qū)縣進(jìn)行劃分，則昆明局發(fā)到的集裝箱OD共計(jì)193股，集裝箱辦理量為1 150 478 TEU，其中管內(nèi)自裝自卸集裝箱OD流45股、辦理量251 174 TEU，自裝交出OD流67股、辦理量295 725 TEU，接入自卸OD流流81股、辦理量603 579 TEU。

模型相關(guān)參數(shù)取值說明：以集裝箱發(fā)到企業(yè)所處區(qū)縣距離各集裝箱辦理站的距離作為公路短駁費(fèi)用，限定同屬于同一地級行政區(qū)劃的企業(yè)只選擇同一地級市內(nèi)的車站作為集裝箱辦理站。昆明地區(qū)各區(qū)縣至各車站的公路短駁距離見表6。

表6 各區(qū)縣至各車站公路短駁距離 km

對各車站集裝箱辦理費(fèi)用數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配公路里程數(shù)據(jù)的量綱化取值，得出各車站集裝箱辦理費(fèi)用參數(shù)，具體數(shù)據(jù)因篇幅限制不再贅述。同時(shí)根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)取及現(xiàn)場調(diào)研數(shù)據(jù)取值參數(shù)θ=20，ε=0.5。

將上述OD數(shù)據(jù)及參數(shù)取值代入模型，并代入分縣區(qū)、分具體廠區(qū)測算的貨源地與鄰近辦理站之間的公路短駁費(fèi)用，通過模型分析同去向貨源共站辦理、開行直達(dá)班列的可能性。由此，利用優(yōu)化計(jì)算軟件Lingo11.0進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到合理的集裝箱辦理站布設(shè)情況見表7。

根據(jù)表7，經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算，在保證一定的公路短駁覆蓋范圍內(nèi)，現(xiàn)狀36個(gè)集裝箱辦理的分散的作業(yè)量，僅需其中13個(gè)辦理站即可集中完成。由此，原36個(gè)車站平均僅45.5%的能力利用率在將辦理站規(guī)模壓縮至13個(gè)之后得到了大幅提升，能力利用率可達(dá)72.2%，能力虛糜狀況得到了較大的改觀。作業(yè)集中后箱流強(qiáng)度增大，有利于集裝箱班列的開行，開行頻次增加、作業(yè)成本降低，若保證3天開1列的頻率，則可形成30個(gè)穩(wěn)定開行的集裝箱直達(dá)班列，其中，始發(fā)班列10列，到達(dá)班列20列，見表8、表9。

表7 模型優(yōu)化結(jié)果

表8 始發(fā)集裝箱直達(dá)班列去向

表9 到達(dá)集裝箱直達(dá)班列去向

4 結(jié)論

綜上所述，過度分散的運(yùn)力資源不利于鐵路實(shí)施集約化經(jīng)營，特別是位于同一地區(qū)的不同集裝箱辦理站，其輻射區(qū)域存在交叉，對于區(qū)內(nèi)的有限貨源存在同質(zhì)化競爭，不利于路網(wǎng)能力的充分利用，增加了鐵路作業(yè)的隱性成本，影響鐵路運(yùn)輸效益。采用集中貨源于少數(shù)辦理站開展集約化作業(yè)的策略，能夠有效減少辦理站的能力虛糜，且有利于降低物流成本。

本文考慮了集裝箱運(yùn)輸距離，綜合比較公路短駁費(fèi)用與鐵路運(yùn)輸費(fèi)用，建立集裝箱辦理站優(yōu)化布局的整數(shù)規(guī)劃模型并利用Lingo求解，對集裝箱辦理站備選集進(jìn)行篩選，優(yōu)化集裝箱辦理站。對昆明局集團(tuán)公司轄區(qū)內(nèi)的集裝箱辦理站布局進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，運(yùn)用本文提出模型得到：原36個(gè)集裝箱辦理站壓縮至13個(gè)，平均能力利用率從45.5%增加到72.2%，優(yōu)化效果顯著。對于目前已經(jīng)配套建設(shè)完成的集裝箱辦理站設(shè)施設(shè)備資源，應(yīng)一方面積極爭取貨源，提升作業(yè)需求，另一方面在保留既有設(shè)施設(shè)備的情況下盡量將人員投入集中于作業(yè)條件相對更優(yōu)的辦理站，形成作業(yè)成本的集約化優(yōu)勢，待后期集裝箱作業(yè)持續(xù)上量后再有序“激活”其他車站的辦理能力。