王茜

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的多是一些理論知識(shí)和邏輯，題目中常常會(huì)有很多數(shù)量關(guān)系和圖形，各種知識(shí)都比較抽象。而畫圖是一種將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化和形式化的方式。就培養(yǎng)學(xué)生畫圖分析能力的作用進(jìn)行了陳述，并且提出了一些相關(guān)策略供教師參考。

關(guān)鍵詞：畫圖分析;小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題

畫圖分析方法可以幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維能力，但是在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖分析的相關(guān)教學(xué)并沒(méi)有在數(shù)學(xué)課堂中體現(xiàn)出來(lái)，很多教師甚至忽略了這種方法?；诖?，針對(duì)性地提出相關(guān)策略，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步有很大的作用。

一、畫圖分析能力培養(yǎng)的意義

（一）符合小學(xué)生思考的特點(diǎn)

小學(xué)生在應(yīng)用語(yǔ)言文字方面存在很大的劣勢(shì)，其年齡小，對(duì)文字的認(rèn)識(shí)較少，理解能力不足，對(duì)一些抽象的概念或者理論都不能很好地理解和接受，而在教學(xué)的過(guò)程中，教師一直用語(yǔ)言文字進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解，學(xué)生很容易就產(chǎn)生思想拋錨，不能理解，從而降低學(xué)習(xí)的興趣，導(dǎo)致課堂效率下降。而畫圖的方式可以很好地幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，作為一種表達(dá)方式，畫圖可以很好地消除學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中的枯燥乏味，讓教學(xué)變得有趣起來(lái)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更主動(dòng)積極。

在初步學(xué)習(xí)乘法的時(shí)候，學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算原理的理解較為困難，教師在講解簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算的時(shí)候，可以在黑板上畫圖形輔助計(jì)算。例如，3乘以4，教師可以在黑板上先畫出4個(gè)球，且向?qū)W生說(shuō)明這4個(gè)球是1組，題目中的3指的是像這樣的組合還有3個(gè)，并且在黑板上畫出其他的兩組，然后向?qū)W生解釋3乘以4計(jì)算的就是全部球的數(shù)量。

運(yùn)用畫圖分析更符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，能夠幫助學(xué)生更加快速、有效地理解相關(guān)的知識(shí)，幫助學(xué)生更好地梳理題目中的條件和框架。運(yùn)用畫圖分析，學(xué)生可以更容易理解數(shù)學(xué)概念，思考的路徑更加清晰，從而更有效地探索出問(wèn)題的答案。

（二）畫圖分析有助于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，畫圖是一種較為普遍的解決方法，運(yùn)用廣泛。畫圖可以幫助學(xué)生將一些比較抽象的問(wèn)題或者理論直觀形象地表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生在畫圖的過(guò)程中更好地對(duì)題意進(jìn)行梳理和理解，明白其中的數(shù)量關(guān)系，

從而探索出解題的思路，提高學(xué)習(xí)效率。

數(shù)學(xué)中有很多題目?jī)H靠單純地閱讀文字是很難理解的，所以這個(gè)時(shí)候就需要試著將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖案，將抽象的題目用圖案直觀地表現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生在構(gòu)圖的過(guò)程中可以對(duì)題目進(jìn)行深入的思考，把握題目的基本結(jié)構(gòu)，從而對(duì)問(wèn)題有明確的認(rèn)知。

畫圖分析的過(guò)程其實(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的另一種重現(xiàn)，只是將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系單獨(dú)提了出來(lái)，然后以畫圖的方式重新展示了出來(lái)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題更加簡(jiǎn)單易懂。

（三）畫圖分析有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的拓展

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力，它是人按照思維規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行認(rèn)知的交互思維活動(dòng)，也是學(xué)生培養(yǎng)綜合能力的重要基礎(chǔ)[1]。

小學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段。學(xué)生的思維是教師課堂教學(xué)中最難把控的東西，因?yàn)樗菍W(xué)生在腦海中進(jìn)行的一種內(nèi)在的活動(dòng)過(guò)程。

因而，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師很難確定發(fā)展到了何種狀態(tài)。為了更好地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了解和培養(yǎng)，教師需要借助畫圖這種方式，在進(jìn)行畫圖分析的過(guò)程中，學(xué)生的思路以及操作等都可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維展現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的思維能力也有進(jìn)一步的鍛煉和提升作用，教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平對(duì)教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行合適的改善，讓教學(xué)質(zhì)量更高。

二、畫圖分析能力的培養(yǎng)策略

（一）理解畫圖分析價(jià)值，增強(qiáng)畫圖意識(shí)

1.培養(yǎng)畫圖的興趣

讓一個(gè)人心無(wú)旁騖地投入學(xué)習(xí)中，最好的方法就是激發(fā)出他對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)過(guò)程是枯燥和無(wú)聊的，學(xué)生很容易就會(huì)產(chǎn)生無(wú)所謂甚至厭學(xué)的心理，所以，在教學(xué)的過(guò)程中，教師一定要注重學(xué)生的興趣點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程盡量變得有趣[2]。小學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)常隨著心情變化，對(duì)感興趣的事物可能會(huì)投入更多的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)并且保持很高的主動(dòng)性，可以說(shuō)興趣就是小學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，教師在教學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行圖形聯(lián)想，可以有效地激發(fā)學(xué)生應(yīng)用畫圖分析的方式解決問(wèn)題的興趣，能更好地培養(yǎng)學(xué)生畫圖分析的能力。

2.理解畫圖的必要性

有些學(xué)生可能感覺(jué)畫圖的過(guò)程比較麻煩，因此在做題的過(guò)程中有能少畫則少畫的畫圖態(tài)度，當(dāng)他們遇到一些特別難的題目時(shí)才會(huì)畫圖進(jìn)行分析，希望通過(guò)這種方式找到解題的思路，學(xué)生總是很難意識(shí)到畫圖分析的作用[3]。教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中將畫圖的意識(shí)慢慢地傳遞給學(xué)生，讓他們逐漸理解畫圖的重要性，理解遇到難題時(shí)畫圖的意義。

例如，一道關(guān)于兩步計(jì)算的問(wèn)題，有兩個(gè)算式，算式一是28×3=84，84+28=112;算式二是1+3=4，4×28=112，運(yùn)用這兩種計(jì)算方法都可以得到正確的答案，但是許多學(xué)生對(duì)第一個(gè)式子很好理解，對(duì)第二個(gè)式子難以理解。教師此時(shí)就可以運(yùn)用畫圖分析的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算式的解析，以線段的方式進(jìn)行畫圖，學(xué)生就可以直觀地理解第二個(gè)式子中的加1是從哪來(lái)的，對(duì)計(jì)算方式豁然開朗，這樣學(xué)生對(duì)畫圖的重要性和作用就能夠更好地理解，懂得畫圖的意義和作用。

3.讓畫圖成為一種習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)離不開優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教學(xué)的過(guò)程其實(shí)就是培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣的過(guò)程，尤其是小學(xué)生，他們還沒(méi)有養(yǎng)成特定的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式，此時(shí)教師的培養(yǎng)就顯得尤為重要和關(guān)鍵[4]。學(xué)生對(duì)畫圖產(chǎn)生了興趣之后，教師要利用合理的評(píng)價(jià)機(jī)制，有效地促進(jìn)學(xué)生畫圖習(xí)慣的養(yǎng)成，在教學(xué)的過(guò)程中建立一個(gè)相對(duì)完善的評(píng)價(jià)機(jī)制。養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣之后，學(xué)生很容易就會(huì)在遇到問(wèn)題的時(shí)候先思索需不需要畫圖，如何畫圖，這樣畫圖分析問(wèn)題的習(xí)慣才會(huì)慢慢地滲透到學(xué)生的日常習(xí)慣中去，成為學(xué)生面對(duì)難題時(shí)一種重要的解題手段，從而全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（二）全面解析教材，適時(shí)畫圖分析

1.畫圖解析概念

概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，正確地理解概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)生在理解概念時(shí)存在不小的難度，很多概念背誦簡(jiǎn)單，理解其表面意思簡(jiǎn)單，但其如何來(lái)的、如何恰當(dāng)運(yùn)用卻是一問(wèn)三不知。教師在教學(xué)過(guò)程中利用畫圖的方式進(jìn)行概念的講解，學(xué)生就可以通過(guò)直觀的圖形對(duì)概念進(jìn)行理解和建構(gòu)，也能更好地運(yùn)用概念[5]。

2.畫圖解決計(jì)算

畫圖在數(shù)學(xué)計(jì)算中能表現(xiàn)出很大的作用。數(shù)學(xué)計(jì)算不僅牽扯到算法還有算理，算理是一種抽象的東西，不利于學(xué)生理解。畫圖可以很好地幫助學(xué)生明白其中的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)算理的形式化、具體化。

3.畫圖解決應(yīng)用

畫圖的方法在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題中有不小的作用，畫圖能將題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用較為直觀、簡(jiǎn)單的方式表現(xiàn)出來(lái)，將復(fù)雜的題干化為精簡(jiǎn)的數(shù)量關(guān)系。很多時(shí)候?qū)W生面臨比較難的應(yīng)用題時(shí)都可以用畫圖的形式來(lái)解決。在進(jìn)行畫圖理解的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解更加深刻，解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力也能得到提升。

例如，數(shù)學(xué)教材中一道經(jīng)典的應(yīng)用題：雞兔同籠。題目中提到籠中雞兔若干只，共6個(gè)頭、20條腿，問(wèn)雞兔各有多少只？讀題目之后很多學(xué)生都表示對(duì)題目難以理解，這時(shí)可以利用畫圖使題目形象易懂，教師可以讓學(xué)生在紙上先畫出6個(gè)頭，然后分別添上2條腿，發(fā)現(xiàn)還剩下8條腿，顯而易見(jiàn)8條腿肯定是兔子的，因?yàn)殡u的2條腿已經(jīng)有了，所以在原先2條腿的圖形中給其中4個(gè)加上2條腿變成4條腿的兔子，從圖形可以直觀地看出籠子中一共有2只雞、4只兔子。

（三）畫圖自由設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)個(gè)性解答

學(xué)生的個(gè)性和學(xué)習(xí)水平各不相同，其畫圖的表現(xiàn)形式也不盡相同，甚至不同時(shí)期的學(xué)生對(duì)同樣的問(wèn)題采用的畫圖方式也不盡相同。當(dāng)教師碰到類似情況的時(shí)候，一定要尊重學(xué)生的方法，在規(guī)范的前提下讓學(xué)生自由發(fā)揮，意識(shí)到畫圖思考的過(guò)程就是思維的過(guò)程，形式是一種輔助，更重要的是思維的邏輯。對(duì)學(xué)生的不同思維多鼓勵(lì)，讓學(xué)生擺脫局限的思想，根據(jù)實(shí)際情況選擇適合自己的畫圖方式[6]。

三、結(jié)語(yǔ)

為了更好地培養(yǎng)小學(xué)生的畫圖分析能力，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何培養(yǎng)學(xué)生的畫圖分析能力提出了一些意見(jiàn)和策略。畫圖分析可以很好地幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維并促進(jìn)其成長(zhǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高有極為重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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