許金艷，李奇特，蒲偉良，林 杰，樓建玲

(北京大學(xué) 物理學(xué)院，北京 100871)

μ子徑跡探測器是核物理與粒子物理實(shí)驗(yàn)的重要探測器，阻性板探測器(Resistive plate chambers，RPC)是其中重要的探測器之一[1-2]. RPC探測器是上世紀(jì)80年代發(fā)展起來的平行板氣體探測器[3]，具有結(jié)構(gòu)簡單且牢固、成本低、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn). 上世紀(jì)90年代中后期，為了尋找希格斯玻色子等物理目標(biāo)，歐洲核子中心開始全力興建大型強(qiáng)子對撞機(jī),其中緊湊μ子線圈的前向阻性板探測器的研制、批量制作以及安裝測試由北京大學(xué)承擔(dān)，筆者所在的核物理實(shí)驗(yàn)組在參與研究過程中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，其中包括氣體探測器的制作、測試以及數(shù)據(jù)分析[4]. 基于將實(shí)驗(yàn)教學(xué)與前沿科研相結(jié)合的想法，針對目前實(shí)驗(yàn)課程中學(xué)生缺乏動手操作機(jī)會的現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)了一系列與科學(xué)前沿緊密結(jié)合并且操作性強(qiáng)的實(shí)驗(yàn). 將RPC探測平臺引入教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生觀測宇宙射線μ子徑跡[5]，并且做定量的位置分辨分析，該過程不僅實(shí)現(xiàn)了硬件設(shè)計(jì)與操作和科研前沿接軌，也讓學(xué)生學(xué)習(xí)了核物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的思路與方法. 此外，該實(shí)驗(yàn)平臺開放性強(qiáng)，在各個(gè)參量選取以及氣路的調(diào)試過程中，能夠很好地鍛煉學(xué)生的動手能力.

1 宇宙射線μ子

宇宙射線可分為初級宇宙射線和次級宇宙射線，最初的宇宙射線主要來自外太空，產(chǎn)生于超新星爆發(fā)等恒星末期演化過程，其中89%是質(zhì)子，10%是α粒子，剩余1%是更重的核. 這些宇宙射線到達(dá)地球后與大氣碰撞，發(fā)生高能反應(yīng)，產(chǎn)生一系列次級宇宙射線. 次級宇宙射線中的K±/K0，л+/л-再次衰變產(chǎn)生μ子，因此地球表面上的宇宙射線中μ子占了大部分. μ子帶1個(gè)單位負(fù)電荷，其質(zhì)量約為電子的200倍，地球表面μ子流強(qiáng)度約1 cm-2·min-1，平均能量約為4 GeV，具有很強(qiáng)的穿透性[6]. μ子容易與物質(zhì)發(fā)生庫侖散射，因此可以被探測器探測到. 利用μ子的庫侖散射可以對物體成像，不會對人體造成額外射線輻射，在安檢時(shí)，對于高原子序數(shù)的材料檢測有很廣闊的應(yīng)用前景.

2 RPC探測器的工作原理

RPC探測器是工作在有限正比區(qū)和G-M區(qū)的氣體探測器，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[7]，主要由工作氣體、阻抗板、碳膜、絕緣膜和讀出條構(gòu)成. 當(dāng)宇宙射線μ子穿過探測器的工作氣體時(shí)，會將氣體分子電離，產(chǎn)生電子和離子對，電子和離子對在外加高壓電場作用下分別向兩端極板漂移. 在漂移過程中，由于電場強(qiáng)度的不同，電子可能發(fā)生雪崩倍增或流光倍增，電子的移動還會在極板或讀出條上產(chǎn)生感應(yīng)電信號. RPC讀出采用了延遲線讀出法，即將讀出條信號接入延遲線網(wǎng)絡(luò)，這樣到達(dá)延遲線兩端信號的延遲時(shí)間正比于發(fā)生條信號到讀出端的延遲線長度(即延遲塊數(shù)目)，利用信號到達(dá)延遲線兩端的時(shí)間差可以確定信號產(chǎn)生的位置.

圖1 RPC的基本結(jié)構(gòu)圖

3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置及電路見圖2. 實(shí)驗(yàn)平臺共由3個(gè)RPC組成，從上至下依次為RPC1,RPC2和RPC3. 3個(gè)RPC采用相同型號的延遲塊，其中RPC1延遲線長度為304.5 mm，RPC2和PRC3延遲線長度均為203 mm. 實(shí)驗(yàn)中3個(gè)RPC水平疊放，左端起始位置對齊. 測量時(shí)采用的工作介質(zhì)是氟利昂氣體(四氯乙烷R134a).

圖2 RPC探測系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)電路圖

將RPC1和RPC2的時(shí)間信號分別經(jīng)VT120快放大器(奧泰克插件)放大后引入CF8000甄別器(奧泰克插件)，然后將從甄別器出來的2路信號接入CO4020(奧泰克邏輯插件)進(jìn)行符合，將符合后的信號作為μ子的觸發(fā)信號. 從3個(gè)RPC右端輸出接口各輸出1路幅度信號，經(jīng)過FTA820快放大器(奧泰克插件)，接入示波器，即可以在示波器上觀察宇宙射線μ子的電壓信號波形.

RPC探測系統(tǒng)氣路主要由氣瓶、減壓閥、氣管玻璃轉(zhuǎn)子、氣體流量計(jì)(LZB-2WB)和鼓泡器、通氣管道等組成，如圖3所示. 氟利昂氣體從鋼瓶內(nèi)流出經(jīng)過減壓器和氣體流量計(jì)后由進(jìn)氣口流入密封的RPC內(nèi)，然后通過RPC出氣口流出，再流經(jīng)鼓泡器排到大氣中.

圖3 RPC探測系統(tǒng)的氣路圖

4 數(shù)據(jù)分析方法

設(shè)計(jì)了基于ROOT數(shù)據(jù)分析軟件平臺的小程序，該程序具備以下功能：

a.讀取和轉(zhuǎn)化示波器采集的μ子波形數(shù)據(jù)，并且對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑、尋峰、波形存儲以及峰值輸出等處理；

b.已知μ子依次由上到下穿過3個(gè)RPC的路徑近似為1條直線. μ子穿過3個(gè)RPC時(shí)分別產(chǎn)生3個(gè)波峰，在RPC2和RPC3延遲系數(shù)已知的條件下，對波峰信號做線性擬合，求出RPC1的延遲系數(shù)，并且通過擬合結(jié)果來分析RPC的位置分辨.

假設(shè)粒子穿過RPC探測器產(chǎn)生信號的位置為xi(i=1,2,3)，沿著x方向的延遲塊在輸出電路上隨位置均勻分布，信號經(jīng)過延遲塊后從一端輸出到示波器，顯示時(shí)間記為ti. 符合路的時(shí)間信號不經(jīng)過延遲直接從RPC輸出到示波器，將其作為時(shí)間零點(diǎn)，記為t0(時(shí)間路經(jīng)過放大和邏輯等插件后也會略有延遲，修正方法見下文操作步驟)，因此ti-t0與xi成正比，比值即為各個(gè)RPC的延遲系數(shù)(單位為ns/mm). 3個(gè)探測器的延遲系數(shù)略有差異，設(shè)RPC1的延遲系數(shù)為α1，RPC2和RPC3的延遲系數(shù)相同，α2=α3=1.58 ns/mm.設(shè)延遲時(shí)間Δti=ti-t0，則延遲時(shí)間和位置的正比關(guān)系可表示為

Δti=αixi,

(1)

由于粒子穿過3個(gè)RPC的徑跡為直線，可得：

x1-x2=x2-x3,

(2)

即

x1=2x2-x3,

(3)

將式(3)代入式(1),并考慮到α2=α3，得：

(4)

Δt1=p1(2Δt2-Δt3),

(5)

其中,p1體現(xiàn)了RPC1與RPC2和RPC3的延遲系數(shù)關(guān)系.因?yàn)閷?shí)際設(shè)計(jì)加工的3個(gè)RPC的長度不同，所以式(5)需要修正為

Δt1=p1(2Δt2-Δt3)+p0,

(6)

其中,p0反映了RPC1讀出條的右端長度超出RPC2和RPC3的時(shí)間延遲.

實(shí)驗(yàn)中測得Δt1,Δt2和Δt3，再通過對200個(gè)宇宙射線信號進(jìn)行線性擬合，即可得到p0和p1，擬合結(jié)果p1與實(shí)際設(shè)計(jì)的2個(gè)延遲系數(shù)比值的差異，體現(xiàn)了探測器的一維位置分辨能力.

5 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)主要目的是通過連接電路和合理設(shè)置參量，利用示波器觀測到由RPC探測系統(tǒng)探測到的宇宙射線μ子信號. 在對RPC做好時(shí)間位置刻度后，根據(jù)3個(gè)RPC的擺放位置關(guān)系以及參量設(shè)計(jì)，進(jìn)行信號的直線徑跡擬合，并分析該套系統(tǒng)的一維徑跡分辨能力.

1)按照圖2正確連接電路，按照圖3打開氣路(通氣12 h后開始測量)，通過合理設(shè)置參量，在示波器上可以看到如圖4所示信號，黃藍(lán)紫3路信號分別為RPC1，RPC2和RPC3右端輸出經(jīng)過放大后的電壓信號，綠色為符合后的輸出信號. 記錄下200個(gè)信號的數(shù)據(jù).

圖4 示波器直接讀取的RPC信號

2)對示波器采集的信號做平滑和尋峰處理后做時(shí)間位置刻度. 首先分別將同一RPC左右2個(gè)輸出端信號經(jīng)FTA820快放大器放大后輸入示波器，觸發(fā)信號同前面電路. 分別記錄下每個(gè)RPC左右兩端信號到達(dá)示波器的時(shí)間(tleft,tright)，以及符合路輸出的時(shí)間值t0，設(shè)ttotal=tleft-t0+tright-t0，圖5分別為3個(gè)RPC累計(jì)測量200個(gè)事件的ttotal分布圖. 理論上ttotal應(yīng)該與RPC延遲系數(shù)和RPC靈敏區(qū)長度的乘積相等，兩者之間的差值是由于時(shí)間觸發(fā)路邏輯插件導(dǎo)致的時(shí)間延遲所致. 通過RPC2和RPC3的延遲系數(shù)(α2=α3=1.58 ns/mm)和長度(203 mm)，可計(jì)算出時(shí)間路邏輯插件導(dǎo)致的延遲時(shí)間. 由圖5擬合結(jié)果為(22±1) ns，將該數(shù)值用于RPC1的時(shí)間修正，計(jì)算出RPC1的延遲系數(shù)α1=(1.64±0.03) ns/mm. 由此可以得出RPC1與RPC2和RPC3的延遲系數(shù)之比為1.04±0.02. 同時(shí)由圖5中RPC1～RPC3時(shí)間分布的σ值以及各自延遲系數(shù)，得到一維位置分辨分別為1.8 mm，1.1 mm和1.3 mm.

(a)RPC1

3)將3個(gè)RPC同時(shí)采集到的200個(gè)μ子信號按照式(6)做線性擬合，得到p0和p1.因?yàn)閜1為斜率，所以p1體現(xiàn)了RPC1與RPC2和RPC3延遲系數(shù)之間的比值關(guān)系. 200個(gè)事件的擬合結(jié)果如圖6所示，擬合結(jié)果的斜率p1=1.007±0.008，與上文得出的2個(gè)系數(shù)之比1.04很接近.

圖6 對3個(gè)RPC信號進(jìn)行線性擬合

6 結(jié)束語

利用阻性板探測器測量宇宙射線μ子徑跡，將科研領(lǐng)域成熟、先進(jìn)的探測器RPC探測系統(tǒng)經(jīng)過簡化用于學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生觀測宇宙射線μ子在氣體介質(zhì)中的直線徑跡. 該實(shí)驗(yàn)中包含氣路的調(diào)試、電路的時(shí)序邏輯以及徑跡重建和位置分辨數(shù)據(jù)分析過程，體現(xiàn)了研究型教學(xué)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)，對學(xué)生來說是很好的科研素養(yǎng)訓(xùn)練. 此外，通過對宇宙射線μ子的測量,學(xué)生可對天然輻射本底有所了解，這有利于加深學(xué)生對環(huán)境輻射的認(rèn)識.