黃慶卿， 黃 豪， 張 焱， 胡小林

（1.重慶郵電大學(xué)工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)與網(wǎng)絡(luò)化控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065；2.重慶工業(yè)大數(shù)據(jù)創(chuàng)新中心有限公司，重慶400700）

0 引 言

近年來(lái)，隨著機(jī)械領(lǐng)域的快速發(fā)展，應(yīng)用于機(jī)械加工領(lǐng)域的刀具數(shù)量和種類(lèi)日益增多，能否準(zhǔn)確預(yù)測(cè)刀具磨損狀態(tài)是影響企業(yè)對(duì)刀具數(shù)量采購(gòu)、自身成本預(yù)算和切削參數(shù)的設(shè)定等的重要因素，對(duì)實(shí)現(xiàn)智能化機(jī)床有重要作用。高速銑削中的刀具磨損過(guò)程復(fù)雜、參數(shù)過(guò)多等因素導(dǎo)致難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)刀具磨損，如何通過(guò)更加有效途徑預(yù)測(cè)刀具磨損成為研究人員的關(guān)注焦點(diǎn)［1-4］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)刀具磨損預(yù)測(cè)做了大量的研究，并且取得了大量的研究成果。根據(jù)不同的監(jiān)測(cè)手段，刀具磨損的檢測(cè)方法主要分為直接監(jiān)測(cè)法和間接監(jiān)測(cè)法［5］，間接監(jiān)測(cè)法相較于直接監(jiān)測(cè)法，測(cè)量成本低、測(cè)量方便，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)且環(huán)境因素的噪聲干擾也可以通過(guò)后期信號(hào)處理的相關(guān)技術(shù)進(jìn)行去噪，故更有利刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。在用間接監(jiān)測(cè)法采集到的數(shù)據(jù)中往往包含有噪聲，如果直接使用帶有噪聲的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，會(huì)降低模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，常用的去噪方法有小波變換［6-7］、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［8］等。間接監(jiān)測(cè)法常用的有切削電流［9-10］、切削振動(dòng)［11］、聲發(fā)射［12］以及多傳感器信號(hào)融合［13］等。在對(duì)模型選擇上有不少學(xué)者采用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）［14］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）［15］等方法對(duì)刀具磨損進(jìn)行研究。相比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)且過(guò)分依賴(lài)于樣本的數(shù)量，支持向量機(jī)能更好地處理小樣本、非線性和高維度等的分類(lèi)問(wèn)題，支持向量機(jī)還具有良好的泛化能力和自學(xué)習(xí)能力，但支持向量機(jī)的分類(lèi)能力很大程度上取決于參數(shù)的選擇，針對(duì)這一問(wèn)題，很多學(xué)者采用了目前較為流行的智能優(yōu)化算法對(duì)SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，如皮駿等［16］提出遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化，Liu等［17］提出蟻群算法優(yōu)化，劉成穎等［18］提出粒子群算法優(yōu)化。

通過(guò)采集刀具不同磨損階段的聲發(fā)射、振動(dòng)和電流等信號(hào)進(jìn)行刀具的磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，將提取的時(shí)域特征和切削參數(shù)構(gòu)建多維特征向量。粒子群算法與其他的智能優(yōu)化算法相比，在優(yōu)化參數(shù)時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性，能夠解決復(fù)雜的非線性問(wèn)題，但粒子群算法也存在容易陷入局部最優(yōu)和搜索準(zhǔn)確度不高等問(wèn)題，就此，提出了一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法，用改進(jìn)的PSO-SVM模型做分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)了對(duì)刀具磨損狀態(tài)的預(yù)測(cè)。

1 小波去噪和改進(jìn)的PSO-SVM算法

1.1 小波去噪

小波變換是一種在時(shí)、頻域分析信號(hào)的方法，具有多分辨分析的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，在低頻部分具有較低的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于分析非平穩(wěn)的信號(hào)和提取信號(hào)的局部特征，連續(xù)小波的基函數(shù)為

式中：α為尺度因子；b為平移因子。

在進(jìn)行刀具磨損監(jiān)測(cè)應(yīng)用中，采集到的狀態(tài)信號(hào)常為具有一定噪聲的非平穩(wěn)信號(hào)，可以利用小波去噪方法進(jìn)行降噪處理。小波閾值去噪的基本思路是預(yù)先設(shè)定一個(gè)閾值，將信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換得到小波分析系數(shù)，將其與初始閾值進(jìn)行比較，如果小波系數(shù)小于閾值，則認(rèn)為該處系數(shù)主要由噪聲引起的，將其去除，達(dá)到降噪的目的。

1.2 改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法（PSO）是從生物種群行為特性中得到啟發(fā)而發(fā)明的一種用于求解最優(yōu)解問(wèn)題的算法。其主要思想是：通過(guò)個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解：

式中：ω為慣性權(quán)重；c1、c2為學(xué)習(xí)因子分別為第i個(gè)粒子的第k次迭代中的第d維的速度和位置；rand（·）為［0，1］范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)為k次迭代中第i個(gè)粒子的個(gè)體的最優(yōu)位置的第d維為k次迭代中粒子群歷史最優(yōu)位置的第d維。

在粒子群算法中，慣性權(quán)重體現(xiàn)了上一代粒子的速度對(duì)當(dāng)前代粒子速度的影響程度，慣性權(quán)重越大，粒子的全局搜索能力就越強(qiáng)，避免陷入局部最優(yōu)解，慣性權(quán)重越小，粒子的局部搜索能力就越強(qiáng)，使之快速收斂。針對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法設(shè)定固定權(quán)重的這一缺陷，提出了一種自適應(yīng)慣性權(quán)重的式子為：

式中：ωmax為慣性權(quán)重的最大值；k為當(dāng)前的迭代次數(shù)；kmax為迭代的最大次數(shù)。可見(jiàn)，在搜索前期慣性權(quán)重比較大，有利于算法的全局搜索，在迭代后期，慣性權(quán)重較小，粒子的局部搜索能力強(qiáng)，提高所求最優(yōu)解的準(zhǔn)確度。

學(xué)習(xí)因子c1、c2體現(xiàn)了粒子往個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解靠近的能力。提出了一種自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)因子：

式中，T為迭代的最大次數(shù)。可見(jiàn)，在搜索前期，c1值較大而c2值較小，有利于全局搜索，在搜索后期，c1值較小而c2值較大，可以加快后期收斂能力。

1.3 改進(jìn)的PSO-SVM算法

支持向量機(jī)（SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)方法，其核心思想是將低維空間線性不可分的數(shù)據(jù)映射到高維空間，在高維空間中構(gòu)建一個(gè)最優(yōu)分類(lèi)超平面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)分，并將分類(lèi)間隔最大化。其中SVM中的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g的選擇對(duì)分類(lèi)結(jié)果影響極大，故采用1.2節(jié)所述改進(jìn)的粒子群算法對(duì)SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，具體步驟為：

步驟1參數(shù)初始化。設(shè)置種群大小、最大迭代次數(shù)、定義適應(yīng)度函數(shù)、權(quán)重ω的最大值與最小值、最大迭代次數(shù)、每個(gè)粒子的位置和速度的初始化、核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子c的取值范圍；

步驟2計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，更新個(gè)體最優(yōu)值和全局歷史最優(yōu)值；

步驟3通過(guò)1.2節(jié)中的式（2）～（6）更新粒子的速度和位置；

步驟4判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果是則輸出支持向量機(jī)的最優(yōu)參數(shù)，否則返回步驟2。

用PSO優(yōu)化SVM參數(shù)的具體流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)流程圖

1.4 基于改進(jìn)的PSO-SVM的刀具磨損預(yù)測(cè)程序

如圖2所示為基于改進(jìn)的PSO-SVM的刀具磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)流程圖。

圖2 基于改進(jìn)的PSO-SVM的刀具磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)流程圖

2 仿真研究

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

銑削數(shù)據(jù)集來(lái)源于NASA數(shù)據(jù)庫(kù)提供的銑刀磨損試驗(yàn)數(shù)據(jù)集［19］，其中包含16把銑刀在不同的操作條件下的退化數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)在MC-510V CNC立式加工中心的銑床上進(jìn)行，通過(guò)3種不同類(lèi)型的傳感器分別采集工作臺(tái)和主軸的振動(dòng)、聲發(fā)射以及主軸電動(dòng)機(jī)的直流和交流信號(hào)，每加工一段時(shí)間后使用顯微鏡測(cè)量銑刀的磨損值并記錄。

選取序號(hào)為3、11、12的刀具數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，3把刀具的切削參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 切削參數(shù)

每把刀具分別取12組對(duì)應(yīng)刀具磨損狀態(tài)不同的數(shù)據(jù)，所取數(shù)據(jù)的磨損變化趨勢(shì)見(jiàn)圖3所示。

圖3 磨損變化趨勢(shì)圖

每組數(shù)據(jù)取9 000個(gè)采樣點(diǎn)；同時(shí)設(shè)置磨損區(qū)間，當(dāng)磨損值小于0.1 mm時(shí)為初期磨損，標(biāo)記為“0”，當(dāng)磨損值大于等于0.1 mm且小于0.2 mm時(shí)為中期磨損，標(biāo)記為“1”，當(dāng)磨損值大于等于0.2 mm且小于0.3 mm時(shí)為后期磨損，標(biāo)記為“2”，當(dāng)磨損值大于等于0.3 mm時(shí)為刀具失效，標(biāo)記為“3”。

2.2 特征提取

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取之前，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾噪處理。采用“db6”小波基函數(shù)的4層分解進(jìn)行信號(hào)的小波去噪，選取一個(gè)由極大、極小閾值估計(jì)方法產(chǎn)生的一個(gè)均方誤差最小的閾值，小波閾值函數(shù)選擇的是軟閾值函數(shù)，即

圖4 是對(duì)序號(hào)3刀具的第1次交流電信號(hào)采樣得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行濾噪前后的對(duì)比。

圖4 濾噪前后信號(hào)對(duì)比

由圖4可見(jiàn)，小波閾值去噪的效果比較好，較好的濾除掉了隨機(jī)噪聲，重構(gòu)信號(hào)較好地保留了原始信號(hào)的大部分信息，濾噪后的曲線也更加光滑。

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾噪后，就可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域特征的提取，本文主要提取的時(shí)域特征有峰值因子、裕度因子、方差、脈沖因子、均值、峰值、均方根和波形因子，將得到的時(shí)域特征和切削參數(shù)（切削深度和進(jìn)給量）相結(jié)合，并做歸一化處理，為其作為SVM模型的優(yōu)化以及模型的評(píng)估做準(zhǔn)備。

2.3 建立SVM模型及優(yōu)化

從每個(gè)類(lèi)別中分別采集100組數(shù)據(jù)作為樣本，共選取400個(gè)樣本，其中320個(gè)樣本用于訓(xùn)練集，80個(gè)樣本用于測(cè)試集，將訓(xùn)練集用于支持向量機(jī)模型參數(shù)的尋優(yōu)，測(cè)試集用于檢測(cè)模型的準(zhǔn)確度。利用1.3節(jié)中的方法進(jìn)行SVM參數(shù)尋優(yōu)，設(shè)置種群大小m＝50，最大迭代次數(shù)k＝100，ωmax＝0.9，懲罰參數(shù)C∈［0.001，100］，核函數(shù)參數(shù)g∈［0.01，100］，定義適應(yīng)度函數(shù)為5倍交叉驗(yàn)證下的模型的準(zhǔn)確率，尋優(yōu)結(jié)果如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，隨著迭代次數(shù)增加，適應(yīng)度值也在不斷地增大，最終達(dá)到了1，說(shuō)明本文提出的改進(jìn)的PSOSVM分類(lèi)器有較好的尋優(yōu)能力。

圖5 參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程

為了驗(yàn)證本方法的優(yōu)越性，分別與基本的PSOSVM模型以及GA-SVM兩種模型進(jìn)行對(duì)比，其中基本PSO-SVM分類(lèi)器中，ω＝1，c1＝c2＝2，GA-SVM分類(lèi)器中，交叉率Pc＝0.9，變異率Pm＝0.01，3種模型在訓(xùn)練集上的尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 3種模型的參數(shù)尋優(yōu)對(duì)比

由圖6可見(jiàn)，基本PSO-SVM和GA-SVM 2種分類(lèi)器的最佳適應(yīng)度值分別在0.978 1和0.981 2，其中基本PSO-SVM變化程度較小，準(zhǔn)確度最低，GA-SVM的收斂速度上表現(xiàn)較差，改進(jìn)的PSO-SVM在第8次迭代時(shí)準(zhǔn)確度就已經(jīng)高過(guò)其他兩種模型，最終的適應(yīng)度值也達(dá)到1，說(shuō)明改進(jìn)的PSO-SVM不僅收斂速度快，且更容易跳出局部最優(yōu)點(diǎn)。

3種模型的最優(yōu)參數(shù)分別構(gòu)建優(yōu)化后的3種分類(lèi)器，在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率見(jiàn)表2。

表2 3種模型在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率

可見(jiàn)，在測(cè)試集上改進(jìn)的PSO-SVM模型的準(zhǔn)確率依然是100%，其他兩種模型有少量錯(cuò)分的現(xiàn)象。

3 結(jié) 語(yǔ)

在切削過(guò)程中，不同傳感器采集到的信號(hào)可以從不同角度反映切削狀態(tài)的變化，刀具切削過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)、聲音以及電流等信號(hào)等都會(huì)隨著切削狀態(tài)的變化而變化，利用多傳感器信息融合的技術(shù)進(jìn)行刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)是目前一種較為理想的監(jiān)測(cè)方法。

采集到的信號(hào)包含有噪聲，利用小波變換方法可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾噪，獲得更加接近于原信號(hào)的“干凈”信號(hào)，有效提高信號(hào)的可用性。支持向量機(jī)被廣泛用于模式識(shí)別領(lǐng)域，但它自身的性能很大程度上取決于參數(shù)選擇，針對(duì)這一問(wèn)題，提出一種改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比，改進(jìn)PSO-SVM模型具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，為刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了一種有效的方法。