韓 輝， 耿小亮， 曹軼群， 李偉男， 霍世慧， 劉 超

（1.西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安710129；2.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710100；3.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安710000）

0 引 言

3D打印技術(shù)，又稱增材制造（Additive Manufacturing，AM）技術(shù)，是基于三維CAD模型數(shù)據(jù)，采用材料逐層累加生成三維實(shí)體［1］。點(diǎn)陣材料的結(jié)構(gòu)空間構(gòu)型由于高度復(fù)雜，難以用傳統(tǒng)的工藝技術(shù)制造，而3D打印技術(shù)的成熟與發(fā)展為點(diǎn)陣材料的制造提供了新途徑，使得本身具有諸多特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)的點(diǎn)陣材料得以擁有更為廣闊的應(yīng)用前景［2］。點(diǎn)陣材料是一種具有高孔隙率以及周期性結(jié)構(gòu)的先進(jìn)輕質(zhì)多功能材料，由于點(diǎn)陣材料具有輕質(zhì)量、高強(qiáng)度等諸多優(yōu)良特性，在國(guó)內(nèi)外航空航天飛行器和海軍艦船以及諸多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用［3-6］。點(diǎn)陣材料因其微觀結(jié)構(gòu)與晶體點(diǎn)陣構(gòu)型類似而得名，又分為二維和三維點(diǎn)陣材料。二維點(diǎn)陣材料主要指由多邊形進(jìn)行二維排列，在第三方向拉伸成棱柱而構(gòu)成蜂窩材料，也被稱為格柵材料；三維點(diǎn)陣材料則由桿、板等微元件按規(guī)則重復(fù)排列構(gòu)成空間桁架結(jié)構(gòu)［7］。

近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者將目光投向了基于3D打印技術(shù)制造的點(diǎn)陣材料力學(xué)行為，通過開展各種力學(xué)性能試驗(yàn)，以獲取點(diǎn)陣材料的各項(xiàng)力學(xué)特性，為點(diǎn)陣材料在工業(yè)應(yīng)用提供基礎(chǔ)。Geng等［8］通過設(shè)計(jì)3D打印點(diǎn)陣材料試驗(yàn)件，提出了非接觸式試驗(yàn)方法，解決了金屬點(diǎn)陣材料與試驗(yàn)機(jī)夾持的困難。測(cè)試了選擇性激光熔煉制備的含菱形十二面體和BCC單元的AlSi10Mg點(diǎn)陣材料的拉伸力學(xué)行為，成功測(cè)得點(diǎn)陣材料的彈性模量E、應(yīng)力－應(yīng)變（σ-ε）之間的關(guān)系曲線。Geng等［9］采用有限元方法對(duì)三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)拉伸載荷作用下的斷裂特性進(jìn)行了分析，用該方法模擬的數(shù)值結(jié)果揭示了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致的新型斷裂模式：DOD點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的斷裂是一個(gè)類似于裂紋擴(kuò)展的漸進(jìn)斷裂過程。對(duì)于BCC1和BCC2晶格結(jié)構(gòu)，斷口形態(tài)完全沿?cái)嗫诿嫫屏?。同時(shí)研究了3種晶格結(jié)構(gòu)斷裂模式的差異和損傷變量的演化過程。在此基礎(chǔ)上觀察了支板直徑變化對(duì)拉伸性能的影響。Xiao等［10］調(diào)查了鈦合金菱形十二面體點(diǎn)陣材料在雙軸載荷作用、不同溫度條件下的屈服行為，提出了基于總應(yīng)變能密度假設(shè)的點(diǎn)陣材料屈服準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則的核心優(yōu)點(diǎn)是能夠通過單軸測(cè)試預(yù)測(cè)材料的多軸屈服行為。Ajdari等［11］為了學(xué)習(xí)函數(shù)上漸變多孔結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)沖擊形式，建立了一種通過逐漸改變蜂窩單胞壁的厚度，從而達(dá)到在沖擊方向相對(duì)密度逐漸變化的有限元模型。Horn等［12］設(shè)計(jì)了基于電子束選區(qū)熔化技術(shù)的等截面桿不同尺寸和相對(duì)密度的菱形十二面體點(diǎn)陣材料，并開展了四點(diǎn)彎試驗(yàn)。Khalil等［13］提出了一種基于極端統(tǒng)計(jì)量和Crossland HCF準(zhǔn)則的方法，研究了基本單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在比例多軸載荷下對(duì)幾種類型單元結(jié)構(gòu)抗疲勞性能的影響。Shitanaka等［14］研究了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)圓柱殼的臨界屈曲載荷，并在雙曲面形狀偏差會(huì)增加屈曲載荷的基礎(chǔ)上，討論了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)圓柱殼隨雙曲面形狀偏差的變化。此外，還利用有限元方法對(duì)比了在壓縮、彎曲及扭轉(zhuǎn)載荷作用下的傳統(tǒng)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)圓柱殼和具有變形雙曲面結(jié)構(gòu)的屈曲載荷。

金屬點(diǎn)陣材料的剪切彈性模量G、剪切強(qiáng)度τ是應(yīng)用該種材料進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)所需的重要力學(xué)性能參數(shù)，其剪切變形和破壞行為也需得到深入研究。本文對(duì)金屬點(diǎn)陣材料的剪切實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索，結(jié)合有限元分析以深入了解各種實(shí)驗(yàn)方案中金屬點(diǎn)陣材料應(yīng)力分布特征，與實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行比較與討論，提出一種適合金屬點(diǎn)陣材料剪切實(shí)驗(yàn)方法。

1 剪切實(shí)驗(yàn)方法的對(duì)比分析

參考GJB130.6-86［15］，金屬點(diǎn)陣夾芯材料的剪切強(qiáng)度和剪切彈性模量（見圖1）依據(jù)以下公式計(jì)算：

圖1 設(shè)計(jì)樣品示意圖

式中：τ為試件強(qiáng)度，MPa；F為試樣破壞前的最大負(fù)荷，N；a為試樣長(zhǎng)度，mm；b為試樣寬度，mm；G為平面剪切彈性模量，MPa；ΔF為載荷增量，N；H為試樣厚度，mm；t為試樣面板的厚度，mm；Δl為ΔF作用下的金屬點(diǎn)陣夾芯材料剪切變形量，mm。

借鑒GJB130.6-86，設(shè)計(jì)了圖2所示的夾芯點(diǎn)陣材料拉伸剪切試驗(yàn)件。與通常的夾芯結(jié)構(gòu)不同，該試驗(yàn)件點(diǎn)陣夾芯與加載面板采用3D打印技術(shù)一體化打印完成，避免了面板與點(diǎn)陣材料的連接問題，同時(shí)在一定程度上接近點(diǎn)陣材料的實(shí)際工程應(yīng)用。

圖2 剪切試驗(yàn)件實(shí)物圖

為研究實(shí)驗(yàn)方案中點(diǎn)陣材料的受力特征，利用三維建模軟件CATIA建立點(diǎn)陣材料單胞的線條模型，并將其導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行空間三維方向的陣列與布爾操作，兩側(cè)為實(shí)體作為夾具的夾持端，得到了與試驗(yàn)件相同幾何尺寸的點(diǎn)陣材料的仿真模型。其中點(diǎn)陣支桿用梁?jiǎn)卧?，兩?cè)面板用實(shí)體單元模擬，采用3D打印方法制備了圓棒拉伸試驗(yàn)件以確定該種材料在3D打印工藝下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，作為仿真的材料參數(shù)輸入條件，如圖3所示。

圖3 有限元模型

1.1 實(shí)驗(yàn)方案1

實(shí)驗(yàn)方案1如圖4所示，采用電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)試驗(yàn)件施加載荷直至發(fā)生剪切破壞。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，夾層的面板發(fā)生明顯彎曲變形，夾芯結(jié)構(gòu)端部受到顯著法向分力，使得該處發(fā)生了提前破壞，也表明夾芯結(jié)構(gòu)并非承擔(dān)單純的剪切載荷。

圖4 實(shí)驗(yàn)方案1

圖5 對(duì)角剪切方案破壞后的試驗(yàn)件

針對(duì)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題，使用有限元方法進(jìn)行仿真分析。依據(jù)方案中加載情況，對(duì)模型施加邊界和加載條件，得到如圖6所示結(jié)果。顯示出在附加彎矩作用下，點(diǎn)陣柵格端部的支桿形成了高拉應(yīng)力，導(dǎo)致支桿發(fā)生拉伸斷裂，未能有效地評(píng)價(jià)出金屬點(diǎn)陣材料的抗剪切能力。這是由于金屬點(diǎn)陣夾芯材料具有較高剛度和強(qiáng)度，若完全參考復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)的剪切試驗(yàn)方法，附加彎矩較大，引起的局部非剪切型破壞是主要的失效原因，達(dá)不到金屬點(diǎn)陣夾芯材料剪切試驗(yàn)的要求，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

圖6 實(shí)驗(yàn)方案1仿真結(jié)果

1.2 實(shí)驗(yàn)方案2

為避免方案1中面板彎曲現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了第2種拉伸剪切實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)方案2如圖7所示。試樣一側(cè)面板與加載板粘接；另一側(cè)面板與固定板粘接。實(shí)驗(yàn)時(shí)，夾具的底座固定，連接接頭帶動(dòng)加載板向上移動(dòng)，導(dǎo)向柱限制了板彎曲，使得加載板整體向上平移，以形成剪切。

圖7 實(shí)驗(yàn)方案2

盡管應(yīng)用該種實(shí)驗(yàn)裝置使試驗(yàn)件產(chǎn)生了破壞，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，但經(jīng)過仔細(xì)分析，認(rèn)為該裝置仍舊存在問題。原因如下：點(diǎn)陣夾芯在剪切過程中會(huì)產(chǎn)生X向收縮變形，使得兩側(cè)面板X方向距離變?。ㄒ妶D9）。而本裝置導(dǎo)向軸限制了芯子厚度方向變化，使得金屬點(diǎn)陣材料厚度方向受約束產(chǎn)生拉力，未能僅僅承受預(yù)想的剪切作用。

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9 金屬點(diǎn)陣材料變形示意圖

1.3 實(shí)驗(yàn)方案3

將試驗(yàn)件1側(cè)面板固定；另一側(cè)在面板內(nèi)拉伸加載，釋放該側(cè)面板X方向的自由度，從而接近純剪切效果，最終的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)如圖10所示。該方案中，金屬點(diǎn)陣材料受剪切而厚度減小時(shí)，加載線與試樣將產(chǎn)生夾角，形成附加彎矩，但如減小加載線與試樣之間夾角，附加彎矩將隨之降低，加載線夾角的調(diào)整可通過改變加載點(diǎn)O的位置實(shí)現(xiàn)。

圖10 實(shí)驗(yàn)方案3

為研究加載點(diǎn)O位置對(duì)載荷狀態(tài)的影響，使用有限元方法進(jìn)行分析對(duì)比。由圖11可見，當(dāng)加載點(diǎn)O

圖11 加載點(diǎn)O位置對(duì)載荷狀態(tài)的影響

遠(yuǎn)離試樣上P點(diǎn)，可有效降低X方向產(chǎn)生的分力，使得實(shí)驗(yàn)狀態(tài)更加接近理想純剪切過程。按照此方案形成真實(shí)實(shí)驗(yàn)裝置如圖12所示，圖中加載鏈即為OP點(diǎn)距離。但由于剪切載荷需通過拉伸一側(cè)面板實(shí)現(xiàn)，由于金屬點(diǎn)陣材料剪切強(qiáng)度高，剪切面積大，實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了面板局部拉斷而金屬點(diǎn)陣材料未能剪切斷裂的現(xiàn)象，故此方案仍具有技術(shù)實(shí)現(xiàn)困難。

圖12 加載實(shí)物圖

1.4 實(shí)驗(yàn)方案4

基于以上探索與討論，發(fā)現(xiàn)要實(shí)現(xiàn)金屬點(diǎn)陣材料的純剪切加載，要么產(chǎn)生附加彎矩或額外法向約束，不能達(dá)到理想狀態(tài)；要么加載過程不易實(shí)現(xiàn)，出現(xiàn)非預(yù)想破壞。因此提出了一種新的剪切方案——對(duì)稱剪切，試驗(yàn)件模型如圖13所示。這種實(shí)驗(yàn)方案保證了力始終可沿AB直線豎直加載，不產(chǎn)生任何偏量。

圖13 對(duì)稱剪切試驗(yàn)件

對(duì)稱剪切實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)件成本很高，但實(shí)驗(yàn)起來(lái)較為容易，如圖14所示。試驗(yàn)件放置于試驗(yàn)機(jī)上的壓盤上，放置過程中注意使力加載線與試樣中心線保持一致，電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)試驗(yàn)件施加壓縮載荷直至剪切破壞。

圖14 實(shí)驗(yàn)方案4設(shè)備圖

依據(jù)上述討論方案中加載情況進(jìn)行分析，得到如圖15的模擬結(jié)果。觀察可知，由于兩側(cè)面板未能有面外約束，在點(diǎn)陣網(wǎng)格產(chǎn)生較大變形時(shí)，面板依然發(fā)生彎曲，不能達(dá)到理想剪切實(shí)驗(yàn)效果。

圖15 對(duì)稱剪切仿真結(jié)構(gòu)

2 新型剪切實(shí)驗(yàn)方案

基于對(duì)金屬點(diǎn)陣材料剪切實(shí)驗(yàn)要求的仔細(xì)分析，總結(jié)之前各方案的優(yōu)缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)出如圖16所示的剪切夾具。該套夾具主要由固定座、固定板、加載板、導(dǎo)向槽以及滾輪組成，其中固定座設(shè)有滑槽，并通過螺栓連接固定板。導(dǎo)向槽底部設(shè)有滑輪，解決了金屬點(diǎn)陣材料在剪切變形過程中，由于芯子厚度變化而導(dǎo)致在X方向的移動(dòng)問題。加載板的兩側(cè)設(shè)有滑輪，并由于加載板固定在導(dǎo)向槽中，可保證在加載過程中，加載力始終保持豎直加載，避免產(chǎn)生X方向的分力。試驗(yàn)件通過膠黏劑與加載板和固定板連接。

圖16 剪切試驗(yàn)夾具模型

針對(duì)這種剪切試驗(yàn)夾具模型，進(jìn)行有限元受力狀態(tài)下的應(yīng)力分布特征和剪切變形分析，得到如圖17所示的仿真結(jié)果。觀察仿真結(jié)果分析可知，設(shè)計(jì)的這種剪切試驗(yàn)夾具可實(shí)現(xiàn)金屬點(diǎn)陣夾芯材料的純剪切試驗(yàn)要求，克服了以往試驗(yàn)中加載困難，約束過強(qiáng)的問題。

圖17 有限元模擬結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

金屬點(diǎn)陣材料的剪切性能是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中重要參數(shù)，但目前尚無(wú)相關(guān)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。從已有膠黏劑、泡沫夾芯和蜂窩夾芯的剪切試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)文獻(xiàn)出發(fā)，本文進(jìn)行了金屬點(diǎn)陣材料剪切實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)和技術(shù)進(jìn)行了探索，得到以下結(jié)論：

（1）金屬點(diǎn)陣材料剛度和強(qiáng)度較大，采用膠黏劑、泡沫夾芯或蜂窩夾芯的剪切試驗(yàn)方法不能有效地測(cè)試其剪切性能，而容易發(fā)生彎曲導(dǎo)致局部非剪切型斷裂。

（2）金屬點(diǎn)陣材料剪切試驗(yàn)中，柵格的剪切變形將使夾層厚度顯著降低，通過強(qiáng)制性地限制面板彎曲的方法，如不能合理地釋放厚度方向的自由度，其破壞并非是純剪切產(chǎn)生的。

本文提出的實(shí)驗(yàn)夾具能將剪切力均勻作用在材料內(nèi)部待剪切面內(nèi)，而且能在厚度方向放開自由度，還有防止面板彎曲的能力，實(shí)現(xiàn)預(yù)想的剪切過程。