李澤闖 程培峰 胡志文 鄭俊杰

摘 要：以國(guó)道丹阿公路省界（琿春）至東寧段改擴(kuò)建工程為依托，選取具有代表性的土石混填路堤施工路段，研究得到不同松鋪厚度、不同碾壓遍數(shù)下土石路堤變形與壓實(shí)特性，采用沉降差控制指標(biāo)確定以強(qiáng)、中風(fēng)化凝灰?guī)r為主要填料的土石路堤壓實(shí)現(xiàn)場(chǎng)施工工藝;同時(shí)采用便攜式落錘彎沉儀（PFWD）對(duì)土石路堤動(dòng)回彈模量Evd進(jìn)行檢測(cè)，將每遍碾壓后土石路堤的Evd值與沉降差做線性擬合，擬合后的相關(guān)系數(shù)都在0.86以上，說(shuō)明Evd值與沉降差有良好的線性相關(guān)性;并運(yùn)用有限元理論建立土石路堤三維數(shù)值模型，進(jìn)行振動(dòng)荷載作用下路堤動(dòng)力響應(yīng)分析，分析了振動(dòng)壓路機(jī)對(duì)路基的壓實(shí)效果及影響深度，發(fā)現(xiàn)豎向動(dòng)應(yīng)力沿深度方向衰減速度有先快后慢的趨勢(shì)，32 t壓路機(jī)振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程可對(duì)下壓實(shí)填層有反復(fù)補(bǔ)強(qiáng)壓實(shí)作用，通過(guò)方差分析得到壓路機(jī)振動(dòng)頻率因素對(duì)土石混填路堤振動(dòng)壓實(shí)影響的顯著程度大于振幅激振力因素。

關(guān)鍵詞：土石路堤;落錘彎沉儀;壓實(shí);動(dòng)力響應(yīng);數(shù)值模擬

中圖分類(lèi)號(hào)：TU435?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)：2096-6717（2020）04-0033-09

收稿日期：2020-07-31

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金（LH2019D001）;中國(guó)博士后科學(xué)基金（2018M631895）;黑龍江省博士后資助經(jīng)費(fèi)（LBH-Z18001）;中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金（2572018BJ02）;黑龍江省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目（HLJ2019002）

作者簡(jiǎn)介：李澤闖（1990- ），男，博士，主要從事巖土工程與交通運(yùn)輸工程研究，E-mail：lzc@nefu.edu.cn。

程培峰（通信作者），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：chengpeifeng@nefu.edu.cn。

Received：2020-07-31

Foundation items：Heilongjiang Provincial Natural Science Foundation of China （No. LH2019D001）; China Postdoctoral Science Foundation （No. 2018M631895）; Heilongjiang Provincial Postdoctoral Science Foundation （No. LBH-Z18001）; the Fundamental Research Funds for the Central Universities （No. 2572018BJ02）; Heilongjiang Provincial Department of Transportation Science and Technology Project （No. HLJ2019002）

Author brief：LI Zechuang （1990- ）， PhD， main research interests： geotechnical engineering and transportation engineering， E-mail： lzc@nefu.edu.cn

CHENG Peifeng （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， E-mail： chengpeifeng@nefu.edu.cn.

Compaction quality control and rolling dynamic response simulation analysis of earth-rock embankment

LI Zechuang1， CHENG Peifeng1， HU Zhiwen1， ZHENG Junjie2

（1. School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， P. R. China; 2. Institute of Geotechnical and Underground Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， P. R. China）

Abstract： The representative earth-rock embankment construction section in the reconstruction and expansion project of the National Highway Dana Highway from the provincial boundary （Hunchun） to Dongning was selected to study the deformation and compaction characteristics of the earth-rock embankment under different loose paving thicknesses and different rolling cycles. In particular， the differential settlement control index was used to determine compaction construction technique of earth-rock embankment with main packing filler of highly-weathered and medium-weathered tuff. Portable falling weight deflectometer （PFWD） was used to detect dynamic elastic modulus （Evd） of earth-rock embankment. The Evd value and differential settlement of earth-rock embankment after each rolling are linearly fitted. All correlation coefficients are above 0.86， which indicates that the Evd value has a good linear correlation with the differential settlement. The finite element theory was used to establish a three-dimensional numerical model of the earth-rock embankment to analyze the dynamic response of the embankment under the action of vibration load. The compaction effect and influence depth of the vibratory roller on the roadbed was analyzed. It is found that the attenuation rate of the vertical dynamic stress along the depth direction tends to be initially fast and turns slow thereafter. The vibratory compaction process of a 32-ton roller can repeatedly strengthen and compact the lower compaction layer. Variance analysis indicates that the influence of roller vibration frequency on vibration compaction of earth-rock mixed embankment is greater than the amplitude excitation force.

Keywords：earth-rock embankment; falling weight deflectometer; compaction; dynamic response; numerical simulation

公路路塹施工等活動(dòng)會(huì)造成大量的礫、碎石及塊石材料，為了綜合考慮社會(huì)及經(jīng)濟(jì)效益，往往將這些礫、碎石及塊石作為填筑路堤的主要材料[1]。通過(guò)調(diào)研土石混填路堤施工現(xiàn)場(chǎng)和搜集數(shù)據(jù)資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前缺乏具體的技術(shù)規(guī)范來(lái)指導(dǎo)土石路堤施工壓實(shí)質(zhì)量檢查，一些施工人員采用不合適的質(zhì)量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)和方法，導(dǎo)致壓實(shí)過(guò)程中碾壓遍數(shù)控制不嚴(yán)，壓實(shí)條件達(dá)不到的現(xiàn)象，可能會(huì)造成較大的工后沉降。由此可見(jiàn)，確定合理的土石路堤施工工藝尤為重要。

現(xiàn)行規(guī)范只規(guī)定了細(xì)粒土材料填筑路堤的方法和要求，針對(duì)土石混填路堤目前還沒(méi)有完善的技術(shù)手段和統(tǒng)一的技術(shù)要求[2]。何兆益等[3]以萬(wàn)州機(jī)場(chǎng)高填土石路堤為研究對(duì)象，提出碾壓沉降量、碾壓遍數(shù)和松鋪厚度是控制土石混填路堤壓實(shí)質(zhì)量的有效指標(biāo)。參照行業(yè)規(guī)范[4-6]中土石路堤施工過(guò)程中質(zhì)量控制方法說(shuō)明，目前，土石混填路基施工現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)質(zhì)量主要用沉降差指標(biāo)（壓實(shí)機(jī)械按規(guī)定參數(shù)碾壓兩遍，所得各點(diǎn)的高程差）進(jìn)行檢測(cè)。然而，沉降差的檢測(cè)方法比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，無(wú)法快速獲得結(jié)果，影響土石路堤施工進(jìn)度。

近年來(lái)，便攜式落錘彎沉儀（簡(jiǎn)稱(chēng)PFWD）在公路路基模量與壓實(shí)度檢測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用[7-8]。George等[9-10]探討PFWD法、CBR法和DCP法測(cè)得的結(jié)果之間的相關(guān)性，提出根據(jù)PFWD結(jié)果推測(cè)CBR值，以及根據(jù)DCP結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)PFWD（Evd）值。王復(fù)明等[11]建立了土石混合填料的壓實(shí)度指標(biāo)與動(dòng)回彈模量Evd值之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，證實(shí)可以用PFWD測(cè)試方法快速檢測(cè)土石混填路基的壓實(shí)質(zhì)量。孫璐等[12]通過(guò)研究分析PFWD錘擊時(shí)程曲線，構(gòu)建出可反映路基壓實(shí)度的回歸預(yù)測(cè)模型。王龍等[13-14]借助水準(zhǔn)儀和PFWD定點(diǎn)采集了碎石土路基的沉降差和Evd值，建立了Evd和沉降差指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系，證實(shí)Evd值能夠較好地反映路基的壓實(shí)效果。張軍輝等[15]提出了PFWD用于快速檢測(cè)路基性能的方法。在研究土石混填路堤現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)施工質(zhì)量時(shí)發(fā)現(xiàn)，往往無(wú)法掌握碾壓參數(shù)對(duì)填筑層壓實(shí)度的影響規(guī)律，例如，測(cè)試數(shù)據(jù)的離散性大，沿深度方向振動(dòng)應(yīng)力規(guī)律把握不準(zhǔn)[16-17]。用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真模擬是解決這類(lèi)問(wèn)題的較好方法，可模擬分析壓路機(jī)振動(dòng)碾壓引起土石路堤動(dòng)力響應(yīng)現(xiàn)象[18-19]。周忠等[20]闡明宕渣松鋪厚度、碾壓遍數(shù)對(duì)碾壓效果的影響規(guī)律，提出了最佳松鋪厚度和碾壓遍數(shù)。方磊等[21]分別模擬了振動(dòng)壓路機(jī)施工過(guò)程中不同的振動(dòng)頻率、不同激振力及不同碾壓遍數(shù)情況下填石路基的壓實(shí)效果，研究表明，振動(dòng)能量、振動(dòng)頻率及遍數(shù)之間對(duì)填石路堤的壓實(shí)效果有最佳組合。丁智勇等[22]利用離散元法模擬分析了填石路基的振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程。目前，對(duì)于土石混填路堤壓實(shí)效果及碾壓過(guò)程中路堤動(dòng)力響應(yīng)方面的研究較少。

筆者的研究主要包括土石混填路堤的施工工藝、基于PFWD的Evd檢測(cè)和現(xiàn)場(chǎng)碾壓工況數(shù)值模擬。土石路基施工工藝研究主要為通過(guò)表面沉降差方法確定土石填料松鋪厚度、碾壓方式和遍數(shù)組合;基于PFWD的Evd檢測(cè)主要研究用PFWD檢測(cè)土石路堤動(dòng)回彈模量Evd值，根據(jù)Evd和沉降差測(cè)量結(jié)果相關(guān)性的量化分析，建立Evd和沉降差對(duì)應(yīng)關(guān)系;現(xiàn)場(chǎng)碾壓工況模擬研究主要是用有限元軟件Midas GTS建立三維數(shù)值分析模型，通過(guò)輸入動(dòng)態(tài)振動(dòng)荷載函數(shù)模擬施加32 t壓路機(jī)振動(dòng)碾壓施工工況，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)沉降差測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，研究振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程中土石路堤產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)，分析路堤中的動(dòng)位移變化過(guò)程和動(dòng)應(yīng)力衰減規(guī)律，并探索振動(dòng)頻率、振幅激振力因素對(duì)碾壓過(guò)程壓實(shí)效果影響的顯著程度。

1 工程概況

依托國(guó)道丹阿公路省界（琿春）至東寧段改擴(kuò)建工程，位于黑龍江省東寧市中東部地區(qū)，該路線主線全長(zhǎng)99.337 km。通過(guò)實(shí)地勘察，選取A3標(biāo)段（施工里程K70+000～K95+241段）內(nèi)K81+700～K81+900新線區(qū)域，線位位于山坡半坡，地勢(shì)較高，擬建為一級(jí)公路。該路段所經(jīng)地區(qū)地層為第四系殘坡積層（Qdel），主要巖性為粉質(zhì)黏土、碎石、角礫;三疊系上統(tǒng)羅圈站組（T31）地層，主要巖性為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化凝灰?guī)r，其中，強(qiáng)、中風(fēng)化凝灰?guī)r用作填筑路堤填料。

研究區(qū)域路基左幅為挖方段落，右幅為陡坡路基填方段落，填方段為土石混填路堤，平均填高為6～12 m，選取有代表性的填料進(jìn)行篩分試驗(yàn)，填料土石比為28∶72左右，大于40 mm的粗粒平均含量為45.7%，最大粒徑為8 cm，填料顆粒級(jí)配情況如圖1所示。

鑒于填料粒徑大、鋪層厚的壓實(shí)作業(yè)需求，研究選用32 t重型振動(dòng)壓路機(jī)，工作參數(shù)見(jiàn)表1。

2 土石路堤施工工藝及壓實(shí)質(zhì)量控制

2.1 碾壓施工流程及工藝參數(shù)

土石路堤壓實(shí)質(zhì)量采用沉降差指標(biāo)和外觀質(zhì)量[4]進(jìn)行檢測(cè)，壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)為壓實(shí)沉降差平均值須小于5 mm，標(biāo)準(zhǔn)差須小于3 mm;并保證路基表面沒(méi)有明顯孔洞，大粒徑填石連接緊密無(wú)松動(dòng)。并結(jié)合行業(yè)規(guī)范[6]要求，在樁號(hào)K81+700-K81+900范圍內(nèi)修筑土石混填路基試驗(yàn)路段確定工藝流程和工藝參數(shù)控制。

松鋪層厚因素選定為35、45、55 cm 3種水平，沿道路縱向上每20 m選取一個(gè)檢測(cè)斷面，每個(gè)斷面上布設(shè)2個(gè)沉降量觀測(cè)點(diǎn)，觀測(cè)點(diǎn)的間距選取為3～5 m，如圖2所示。選用直徑30 cm、厚度15 mm的圓形鋼板作為沉降量觀測(cè)點(diǎn)（鋼板采用Q345型高強(qiáng)度鋼定制制作，板中心焊接3.5 mm的凸起點(diǎn)，使用圓形鋼板中心作為控制點(diǎn)），鋼板在使用前先經(jīng)過(guò)壓路機(jī)充分碾壓，保證其正式測(cè)量時(shí)的幾乎不變形。填筑層左右兩處釘圓形木樁，進(jìn)行掛線，標(biāo)出填筑的松鋪高度，各松鋪厚度試驗(yàn)段上各選取2個(gè)測(cè)量斷面，即各松鋪厚度試驗(yàn)段有4個(gè)沉降測(cè)點(diǎn)。土石路堤碾壓試驗(yàn)令振動(dòng)壓路機(jī)靜壓1遍，碾壓速度為4 km/h，大致整平碾壓工作面，然后振動(dòng)碾壓6遍，碾壓速度為4 km/h，即“一靜六振”碾壓方法。

每遍碾壓完成后，采用高精度徠卡自動(dòng)讀數(shù)水準(zhǔn)儀（觀測(cè)精度精確到0.1 mm）測(cè)定各沉降測(cè)點(diǎn)的高程，計(jì)算出各測(cè)點(diǎn)的沉降差，得到不同碾壓遍數(shù)下分級(jí)沉降量平均值和累計(jì)沉降量平均值關(guān)系曲線圖（見(jiàn)圖3）。由圖3可知，隨土石填料松鋪厚度增加，7次碾壓的累計(jì)沉降量變大。隨振動(dòng)壓路機(jī)碾壓遍數(shù)不斷增加，各松鋪厚度（35、45、55 cm）下土石填料沉降規(guī)律基本一致，即碾壓開(kāi)始沉降量較大，之后變緩逐漸趨于穩(wěn)定。

當(dāng)土石混合填料松鋪厚度為35、45 cm時(shí)，靜壓1次和振動(dòng)碾壓5次后，填筑路堤表面平整、無(wú)明顯輪痕，沉降差分別為2.71、2.95 cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.33和1.15，壓實(shí)層達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，壓實(shí)度滿足要求，再增加碾壓遍數(shù)效果不佳，第6遍振動(dòng)碾壓為過(guò)度碾壓，個(gè)別沉降觀測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)向上位移，即路基部分地段出現(xiàn)的回彈變形，使鋪層材料反而變得松散;當(dāng)土石混合填料松鋪厚度為55 cm時(shí)，靜壓1次和振動(dòng)碾壓6次后，沉降量仍不滿足要求。試驗(yàn)確定的以強(qiáng)、中風(fēng)化凝灰?guī)r為主構(gòu)成的最大粒徑為80 mm的土石填料（填料土石比為28∶72左右）的最佳施工流程和工藝參數(shù)為建議土石混填路堤松鋪厚度45 cm，松鋪后壓路機(jī)以4 km/h速度靜壓1次，再以4 km/h速度振動(dòng)壓實(shí)5次，即“一靜五振”碾壓方法。

2.2 基于PFWD的Evd檢測(cè)

為了研究PFWD儀器快速無(wú)損檢測(cè)方法的測(cè)試效果，在沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)周?chē)浇荚O(shè)PFWD測(cè)點(diǎn)（距離沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)<10 cm范圍內(nèi)），并用噴漆做上標(biāo)記，如圖2所示。

在上述每遍壓實(shí)結(jié)束后，使用PFWD測(cè)試相應(yīng)點(diǎn)的Evd值。為消除塑性變形對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，每個(gè)點(diǎn)位進(jìn)行6次錘擊測(cè)試，前3次為預(yù)壓，不記錄測(cè)試數(shù)據(jù)，第4次錘擊后記錄每次測(cè)試的荷載和位移時(shí)程曲線，并由此計(jì)算該點(diǎn)位的動(dòng)態(tài)模量值。分析得到土石路堤試驗(yàn)段松鋪厚度45 cm時(shí)4個(gè)測(cè)點(diǎn)的Evd值，繪制出每遍碾壓后Evd的箱型圖（見(jiàn)圖4），對(duì)Evd數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，圖中箱體中的“×”為每遍數(shù)據(jù)中的平均值。

由不同碾壓遍數(shù)的各測(cè)點(diǎn)Evd值箱型圖可見(jiàn)PFWD現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試Evd值離散性較大。第1遍碾壓后得到的Evd數(shù)值箱體較扁，端線較短，說(shuō)明數(shù)據(jù)集中;第2遍碾壓后得到的Evd數(shù)值中出現(xiàn)一個(gè)異常點(diǎn);第3、4遍碾壓后，Evd數(shù)值箱形圖的最大值、上四分位數(shù)、中位數(shù)、下四分位數(shù)和最小值的間距較接近，說(shuō)明Evd分布是比較對(duì)稱(chēng)第2、5、6遍碾壓后，端線較長(zhǎng)，說(shuō)明Evd數(shù)據(jù)較離散。從圖4可看出，Evd的中位數(shù)和平均值隨碾壓遍數(shù)的增加持續(xù)增加。

為找出PFWD所測(cè)得的動(dòng)回彈模量Evd與沉降差的關(guān)系，考慮取不同松鋪厚度（35、45、55 cm）碾壓6遍的土石路堤壓實(shí)沉降差與Evd值測(cè)試結(jié)果，繪制散點(diǎn)圖，根據(jù)一元線性回歸法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，如圖5所示。從線性擬合結(jié)果來(lái)看，Evd值與沉降差有較好的線性相關(guān)性（3種松鋪厚度條件下擬合方程的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.86），可以建立其線性方程式。由此可見(jiàn)動(dòng)回彈模量Evd值不僅能夠反映土石路堤的剛度大小，還與沉降差指標(biāo)存在線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，即通過(guò)擬合方程式可得到Evd相對(duì)應(yīng)的沉降差值，PFWD可作為路堤質(zhì)量檢測(cè)的輔助手段。

鑒于PFWD檢測(cè)速度快的特點(diǎn)，對(duì)于土石路堤壓實(shí)質(zhì)量控制，宜用沉降差控制法對(duì)大面積代表性的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，合格后，再進(jìn)行測(cè)點(diǎn)密布的PFWD檢測(cè)，用于精細(xì)化質(zhì)量控制，發(fā)現(xiàn)小面積不合格現(xiàn)象，立即進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)處理。此檢測(cè)方法會(huì)節(jié)省大量檢測(cè)時(shí)間，可在有限的施工周期使施工成本達(dá)到最優(yōu)化。

3 土石路堤動(dòng)力響應(yīng)模擬分析

3.1 數(shù)值分析模型建立

為了分析振動(dòng)壓路機(jī)對(duì)路堤土石填料的壓實(shí)特性，選取K81+700～K81+900中典型位置，建立如圖6所示的三維有限元模型，忽略剖面形狀對(duì)碾壓作用的影響，將模型形狀設(shè)定為長(zhǎng)方體。將填筑的土石路堤進(jìn)行簡(jiǎn)化，共分為2層，如圖6所示，①為待壓實(shí)層（紫色、藍(lán)色和黃色標(biāo)注區(qū)域），厚度為0.45 m，沿荷載移動(dòng)方向上設(shè)荷載作用帶（藍(lán)色標(biāo)注區(qū)域），作用帶沿路基橫向的寬度為壓路機(jī)碾壓輪寬（2.18 m），荷載作用帶沿路基縱向長(zhǎng)度為振動(dòng)壓路機(jī)行駛距離（5.024 m）。②為壓實(shí)層（橙紅色標(biāo)注區(qū)域），厚度為6.55 m。模型寬度為6.5 m。取Drucker-Prager模型作為土體的本構(gòu)模型，邊界條件用地面曲面彈簧約束。

經(jīng)數(shù)值模擬分析，施加前5次荷載（1次靜載+4次振動(dòng)荷載）后，數(shù)值模型地表形態(tài)與實(shí)際工程地表變形情況相符后，以此作為模型計(jì)算初始條件，模型所用的物理力學(xué)參數(shù)部分為實(shí)驗(yàn)室直接測(cè)得，部分由其他工程類(lèi)比而來(lái)（表2）。采用振動(dòng)疊加法分析振動(dòng)荷載條件下土石路堤內(nèi)動(dòng)力響應(yīng)（位移和應(yīng)力）的過(guò)程，即對(duì)土石路堤最后一次振動(dòng)碾壓過(guò)程進(jìn)行時(shí)程分析。

3.2 振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)輪對(duì)土石路堤的作用力

振動(dòng)輪是振動(dòng)壓路機(jī)最重要的部件，通過(guò)使振動(dòng)輪內(nèi)偏心塊高速旋轉(zhuǎn)形成相應(yīng)的激振力，從而使振動(dòng)滾輪對(duì)鋪筑填料施加動(dòng)荷載，以達(dá)到壓實(shí)目的。當(dāng)振動(dòng)碾壓時(shí)，振動(dòng)輪作用在路堤上的荷載近似等于振動(dòng)輪自重與偏心塊旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的豎向沖擊力之和[20]，該振動(dòng)作用力可表示為式（1）。

P（t）=G+F0sin ω t（1）

式中：P為振動(dòng)作用力;G為振動(dòng)輪自重，F(xiàn)0為振幅激振力;ω為振動(dòng)輪的角速度;t為時(shí)間。

F0sin ωt即為豎直向動(dòng)態(tài)沖擊力。ω為振動(dòng)輪的角速度，ω=2πf，f為頻率，即F=F0sin 2πft，振動(dòng)作用力即為靜荷載和正弦函數(shù)的疊加。對(duì)于32 t振動(dòng)壓路機(jī)（表1）參數(shù)，即

P（t）=210+450×sin 56πt（2）

式中：P（t）的單位為kN。

在碾壓路堤過(guò)程中振動(dòng)輪和填筑料表層接觸面可近似成矩形，假定接觸范圍內(nèi)振動(dòng)作用力為均勻分布，即p（t）=P（t）/BL，p（t）為接觸均勻應(yīng)力，kPa;B為振動(dòng)輪接地寬度;L為振動(dòng)輪的寬度。參照楊士敏和傅香如[23]研究，壓路機(jī)接地寬度B=（D/2）sin β，其中，D為振動(dòng)輪的直徑，β為振動(dòng)輪阻角，β=8.836B，由上式算得B=0.314 m。由此算得

p（t）=306.784+657.395×sin 56πt（3）

由于振動(dòng)壓路機(jī)在振動(dòng)碾壓工作過(guò)程中不可能對(duì)被壓實(shí)填筑層施加拉力，由此可知壓路機(jī)對(duì)填筑層施加的振動(dòng)應(yīng)力p（t）為

p（t）=306.784+657.395×sin 56πt， 306.784+657.395×sin 56πt≥0

p（t）=0， 306.784+657.395×sin 56πt<0（4）

振動(dòng)壓路機(jī)激振頻率為28 Hz，振動(dòng)1次的所需的時(shí)間為0.035 7 s，接地寬度B（即0.314 m）區(qū)域內(nèi)路基在碾壓一遍過(guò)程中受到壓路機(jī)振動(dòng)次數(shù)為8次。路堤壓實(shí)過(guò)程中，壓路機(jī)以v的速度行駛，接地寬度B范圍內(nèi)壓路機(jī)施加的振動(dòng)荷載可簡(jiǎn)化為均布荷載p（Δt），其中Δt為時(shí)間維度（Δt=B/v）。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)行駛速度為4 km/h時(shí)，Δt為0.283 s。假設(shè)壓路機(jī)振動(dòng)荷載為垂直均布矩形荷載，模型沿荷載移動(dòng)方向長(zhǎng)度設(shè)為16B，即5.024 m，則在荷載作用帶沿荷載移動(dòng)方向上細(xì)分為16個(gè)小矩形（矩形面積0.314 m×2.18 m），振動(dòng)荷載初始狀態(tài)作用到第1個(gè)小矩形的面積上所有節(jié)點(diǎn)上，隨著時(shí)間推移，荷載p（t）沿作用帶逐漸向前移動(dòng)，荷載在每個(gè)小矩形上的作用時(shí)間為0.283 s。

用施加節(jié)點(diǎn)動(dòng)力的方式施加振動(dòng)荷載時(shí)程曲線，則數(shù)值模擬荷載作用帶上每個(gè)小矩形所需施加振動(dòng)荷載為

p（t）=306.784+657.395×sin 56πt （單位：kPa）

t∈[0，0.020 617 s]∪[0.032 955 s，0.056 331 s]∪

[0.068 669 s，0.092 045 s]∪[0.104 383 s，0.127 760 s]∪

[0.140 097 s，0.163 474 s]∪[0.175 812 s，0.199 188 s]∪

[0.211 526 s，0.234 903 s]∪[0.247 240 s，0.270 617 s]∪[0.282 955 s，0.283 s]（5）

振動(dòng)荷載曲線圖如圖7所示。

3.3 振動(dòng)壓路機(jī)碾壓路堤壓實(shí)過(guò)程分析

3.3.1 沉降影響分析

通過(guò)模型計(jì)算，碾壓變形數(shù)值模型的沉降量（1.12 mm）與實(shí)測(cè)沉降差值（2.95 mm）接近，計(jì)算精度高，說(shuō)明能較好地反映實(shí)際碾壓情況。

經(jīng)過(guò)Midas GTS計(jì)算之后，圖7為第6次碾壓后的荷載施加區(qū)域中心點(diǎn)處的地表位移測(cè)點(diǎn)的沉降圖。由圖7可知，在壓路機(jī)振動(dòng)荷載作用下，路堤需要克服土體的阻尼而振動(dòng)，總體趨勢(shì)來(lái)看，動(dòng)位移隨時(shí)間增加平穩(wěn)震蕩并逐漸減小。路堤中動(dòng)位移出現(xiàn)明顯的多個(gè)峰值，振動(dòng)壓路機(jī)行駛0.048 5 s時(shí)，

監(jiān)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)第一個(gè)動(dòng)位移峰值，碾壓層表面的動(dòng)力響應(yīng)最大，動(dòng)位移為4.615 mm，路堤地表中心動(dòng)位移幅值大于下方測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移。壓路機(jī)通過(guò)后，碾壓層中動(dòng)位移沒(méi)有恢復(fù)到初始動(dòng)位移，出現(xiàn)不可恢復(fù)的變形量為1.19 mm。由荷載峰值964 kPa與動(dòng)位移峰值的位置關(guān)系可出，動(dòng)位移峰值皆晚于荷載峰值出現(xiàn)，存在一定的時(shí)間滯后性。由圖7可以看出，在碾壓過(guò)程中，測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)向上位移現(xiàn)象，說(shuō)明往復(fù)的振動(dòng)作用，在填筑層內(nèi)部產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力，減小顆粒間摩阻力，使顆粒由靜止的初始狀態(tài)變?yōu)橄蛏虾拖蛳碌倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即迫使被壓土石混填材料做垂直強(qiáng)迫振動(dòng)。

分析豎向動(dòng)應(yīng)力沿深度衰減規(guī)律有利于研究土石路堤在32 t振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)碾壓下的壓實(shí)效果。數(shù)值結(jié)果表明，豎向動(dòng)應(yīng)力（應(yīng)力值取自位移測(cè)點(diǎn)下深度為0.15 m處位置豎向應(yīng)力）隨深度的增加而逐漸減小，衰減速率由快變慢，如圖8所示。豎向動(dòng)應(yīng)力在深度0.85 m內(nèi)衰減迅速，從0.15 m處傳至0.85 m處衰減了78.4%，豎向動(dòng)應(yīng)力在深度0.85 m以后衰減幅度變緩，從0.85 m處傳至1.25 m動(dòng)應(yīng)力僅衰減了10.9%。說(shuō)明動(dòng)應(yīng)力傳遞存在一個(gè)有效深度，可認(rèn)為YZ32D壓路機(jī)影響深度在0.85 m范圍內(nèi)，研究確定了松鋪厚度為45 cm，可看到大噸位壓路機(jī)在碾壓上層土體時(shí)，還能對(duì)深度在0.85 m以內(nèi)的先前層補(bǔ)強(qiáng)壓實(shí)，說(shuō)明振動(dòng)荷載可提高土石路基壓實(shí)質(zhì)量，會(huì)減少路基工后沉降。

張志峰等[24]研究得到“振動(dòng)輪引起的豎向應(yīng)力隨土壤深度的增加迅速衰減，近似負(fù)冪函數(shù)衰減”;金書(shū)濱等[25]發(fā)現(xiàn)，動(dòng)土應(yīng)力值在豎向衰減很快，呈指數(shù)衰減，上述研究成果與圖8中豎向動(dòng)應(yīng)力衰減規(guī)律相似，說(shuō)明筆者建立的土石路堤三維數(shù)值模型符合實(shí)際情況。

3.3.2 振動(dòng)頻率和振幅激振力對(duì)壓實(shí)效果的影響

振動(dòng)頻率和振幅激振力作為振動(dòng)壓路機(jī)的主要參數(shù)，對(duì)壓實(shí)質(zhì)量有很大的影響。為分析振幅激振力和振動(dòng)頻率影響因素對(duì)壓實(shí)效果的影響，設(shè)計(jì)2因子（振幅激振力和振動(dòng)頻率）3水平的完全因子設(shè)計(jì)，振動(dòng)頻率選取24、28、32 Hz三水平，振幅激振力選用390、450、510 kN，分為9種工況試驗(yàn)，通過(guò)建模計(jì)算，得到碾壓過(guò)程中地表0.15 m深度處的豎向動(dòng)應(yīng)力峰值和地表沉降量峰值如表3所示。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，計(jì)算自由度、均方、F值和檢驗(yàn)P值，判斷各因素對(duì)壓實(shí)度影響的顯著程度，結(jié)果見(jiàn)表4。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行F檢驗(yàn)和P檢驗(yàn)。經(jīng)查詢F分布表，對(duì)于給定的顯著水平α=0.05，F(xiàn)0.05（1，2）=18.51。從表中數(shù)據(jù)可以看出對(duì)于應(yīng)力和沉降值的響應(yīng)結(jié)果來(lái)看，振動(dòng)頻率的F值均大于18.51，P<0.05，按照α=0.05水平，說(shuō)明不同振動(dòng)頻率引起的豎向動(dòng)應(yīng)力和沉降值的總體均值間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即有99.5%的把握判斷振動(dòng)頻率對(duì)壓實(shí)有顯著的影響。而振幅激振力因素的F值均小于18.51，且P>0.05，說(shuō)明壓路機(jī)的振幅激振力對(duì)于土石路堤的應(yīng)力和沉降增加無(wú)顯著影響。也反映出壓實(shí)工作振動(dòng)頻率較高的條件下，單位長(zhǎng)度條件下填筑土體接受的機(jī)械動(dòng)能將會(huì)升高，對(duì)碾壓效果影響很大。

軒振華等[26]發(fā)現(xiàn)，隨著振動(dòng)頻率的增加，碾壓沉降量也在增加，證實(shí)了表3中不同振動(dòng)頻率下的地表位移規(guī)律的正確性。方磊等[21]通過(guò)數(shù)值模擬填石路堤壓實(shí)過(guò)程得到發(fā)現(xiàn)“振動(dòng)頻率較小時(shí)，路基的壓實(shí)效果不好”和“同一振動(dòng)頻率下，激振力并非愈大愈好”，說(shuō)明采用的F檢驗(yàn)和P檢驗(yàn)方法合理適用，且檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

由表3數(shù)據(jù)和現(xiàn)實(shí)情況可知，較高的振動(dòng)頻率和振幅激振力能夠產(chǎn)生較大的沉降量，但也可能會(huì)引起被壓實(shí)材料出現(xiàn)離析現(xiàn)象。因此，土石路堤施工前需要修筑試驗(yàn)路段，確定土石填料碾壓振動(dòng)頻率和振幅激振力的合理范圍。關(guān)于振動(dòng)壓實(shí)機(jī)械參數(shù)的設(shè)置，宜在合理范圍內(nèi)采用較高的振幅激振力和振動(dòng)頻率進(jìn)行土石路堤碾壓，可達(dá)到良好的壓實(shí)質(zhì)量。

4 結(jié)論

1）通過(guò)沉降差控制法提出土石路堤壓實(shí)的施工工藝，并發(fā)現(xiàn)每遍碾壓后土石填料鋪筑層的動(dòng)回彈模量Evd與沉降差存在較好的線性相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)R2均大于0.86），進(jìn)而提出PFWD可作為輔助手段配合沉降差法評(píng)價(jià)土石路堤壓實(shí)質(zhì)量，即在土石路堤填筑壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)時(shí)宜用沉降差控制法對(duì)大面積代表性的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，合格后，再進(jìn)行測(cè)點(diǎn)密布的PFWD檢測(cè)，用于精細(xì)化質(zhì)量控制，并兼顧外觀質(zhì)量控制（碾壓后的路堤表面沒(méi)有明顯孔洞，大粒徑填石連接緊密無(wú)松動(dòng)，說(shuō)明土石路堤質(zhì)量滿足要求）。

2）利用有限元理論通過(guò)輸入動(dòng)態(tài)振動(dòng)波模擬壓路機(jī)碾壓的振動(dòng)荷載，研究振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程土石路堤中產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)，得到振動(dòng)壓路機(jī)施工作業(yè)過(guò)程中產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)將會(huì)為填筑材料提供反復(fù)的沖擊荷載作用，填筑材料的顆粒在此類(lèi)作用下由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程中土石路堤中動(dòng)位移峰值皆晚于荷載峰值出現(xiàn)，存在一定的時(shí)間滯后性;振動(dòng)壓實(shí)迫使被壓土石混填材料做垂直強(qiáng)迫振動(dòng)。振動(dòng)壓實(shí)過(guò)程中土石路堤的豎向動(dòng)應(yīng)力沿深度方向衰減速度先快后慢。

3）通過(guò)F檢驗(yàn)和P檢驗(yàn)分析壓路機(jī)振幅激振力和振動(dòng)頻率對(duì)土石路堤壓實(shí)效果（變形與應(yīng)力值）影響的顯著程度，得到壓路機(jī)振動(dòng)頻率因素對(duì)土石混填路堤振動(dòng)壓實(shí)影響的顯著程度大于振幅激振力因素。參考文獻(xiàn)：

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（編輯 胡玲）