侯方超， 全 涌， 顧 明

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2. 東莞市厚街鎮(zhèn)工程建設(shè)中心，廣東 東莞 523000)

隨著建筑高度的增加，超高層建筑的橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)通常超過(guò)順風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)成為設(shè)計(jì)中的控制性響應(yīng)[1]。當(dāng)高層建筑周邊存在干擾建筑時(shí)，由于氣動(dòng)干擾效應(yīng)，高層建筑的橫風(fēng)向風(fēng)荷載與響應(yīng)可能會(huì)進(jìn)一步增大[2]。

自從Saunderst等[3]建議采用干擾狀態(tài)下的變量與孤立狀態(tài)下的變量之比分析周邊建筑的干擾效應(yīng)以來(lái)，Bailey等[4-7]大多將高層建筑風(fēng)致響應(yīng)的干擾因子(interference factor，IF)定義為相同折算風(fēng)速下，有干擾和無(wú)干擾兩種工況下目標(biāo)建筑的響應(yīng)之比。但對(duì)于結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)而言，每個(gè)不同的折算風(fēng)速下都可以計(jì)算出一個(gè)響應(yīng)干擾因子IF，這使得問(wèn)題變得很復(fù)雜。為此，Xie等[8-9]提出采用包絡(luò)響應(yīng)干擾因子(envelope interference factor，EIF)，即一定折算風(fēng)速范圍內(nèi)的干擾因子IF的最大值來(lái)分析干擾效應(yīng)。

高層建筑的風(fēng)致響應(yīng)干擾效應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)研究有兩類途徑：一類是基于氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)直接測(cè)得有干擾和無(wú)干擾情況下位移或加速度響應(yīng)[10-15]；另一類是基于剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得的氣動(dòng)力和建筑的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性通過(guò)隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算響應(yīng)[16-21]。前者試驗(yàn)結(jié)果更可靠，可直接使用，但需要在多個(gè)風(fēng)速下進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)量很大，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計(jì)制造難度大。后者只需在一個(gè)風(fēng)速下進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)量大大減小，模型設(shè)計(jì)制造過(guò)程也很簡(jiǎn)單，所以被多數(shù)研究者使用，但它忽略了氣動(dòng)彈性效應(yīng)。氣動(dòng)彈性效應(yīng)機(jī)理非常復(fù)雜，其激勵(lì)力為自激力，在研究中一般將它分成氣動(dòng)剛度力、氣動(dòng)質(zhì)量力和氣動(dòng)阻尼力。對(duì)于超高層建筑來(lái)說(shuō)，通常前兩者影響比較小可以忽略，氣動(dòng)阻尼力可以用氣動(dòng)阻尼比來(lái)分析。一般而言，孤立工況下來(lái)流風(fēng)速小于渦激共振臨界風(fēng)速時(shí)氣動(dòng)阻尼比為正值，抑制橫風(fēng)向振動(dòng)；來(lái)流風(fēng)速大于渦激共振臨界風(fēng)速時(shí)為負(fù)值，放大橫風(fēng)向振動(dòng)。但是加入干擾建筑后，氣動(dòng)阻尼比的變化將更加復(fù)雜?；趧傂阅Ｐ驮囼?yàn)研究得到的干擾因子(忽略了氣動(dòng)阻尼比的影響)是偏于保守還是偏于危險(xiǎn)，目前針對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探討仍然比較少。黃鵬等[22]指出忽略氣動(dòng)彈性效應(yīng)的影響可能大大低估鄰近建筑對(duì)目標(biāo)建筑的動(dòng)力干擾因子，應(yīng)得到系統(tǒng)深入的研究。

本文基于方形截面超高層建筑的一系列氣動(dòng)彈性模型測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)和剛性模型高頻天平測(cè)力的風(fēng)洞試驗(yàn)，得到有無(wú)干擾情況下的橫風(fēng)向風(fēng)致加速度響應(yīng)和氣動(dòng)力，分析了氣動(dòng)彈性效應(yīng)對(duì)不同折算風(fēng)速(或風(fēng)速范圍)干擾因子和包絡(luò)干擾因子的影響，并結(jié)合典型工況下氣動(dòng)阻尼比隨折減風(fēng)速變化的情況進(jìn)行了討論，給出參考數(shù)據(jù)與建議。

1 試驗(yàn)概況

本研究的建筑縮尺前后幾何尺寸及動(dòng)力特性參數(shù)，如表1所示。其氣動(dòng)彈性模型如圖1所示。模型上部結(jié)構(gòu)由剛性芯棒，配重和外衣構(gòu)成，可調(diào)節(jié)模型的外形和質(zhì)量，位于風(fēng)洞底板以上。下部結(jié)構(gòu)由彈簧和阻尼板等構(gòu)成，在風(fēng)洞底板以下，可調(diào)節(jié)模型的剛度和結(jié)構(gòu)阻尼比。整個(gè)模型結(jié)構(gòu)可繞軸心在風(fēng)洞地板高度處的萬(wàn)向架在3個(gè)方向上轉(zhuǎn)動(dòng)。本次試驗(yàn)中順風(fēng)向平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)2個(gè)自由度被鎖死，使得上部建筑模型只能沿著橫風(fēng)向進(jìn)行振動(dòng)。

表1 建筑幾何尺寸及動(dòng)力特性參數(shù)

圖1 氣彈模型示意圖

干擾建筑是和目標(biāo)相同尺寸的固定不動(dòng)的方柱。干擾建筑模型位置的網(wǎng)格如圖2所示?？偣灿?1個(gè)干擾位置。在氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)期間，每個(gè)干擾位置都會(huì)測(cè)量15個(gè)不同風(fēng)速，使得目標(biāo)建筑的折算風(fēng)速(U*=UH/(f0b),UH為建筑頂部高度處的來(lái)流風(fēng)速，f0為建筑模型基階自由振動(dòng)頻率，b為建筑模型寬度)能夠在3～14變化，涵蓋了研究者所關(guān)心的渦激共振鎖定區(qū)以及實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)工程師關(guān)心的折算風(fēng)速范圍。在高頻天平測(cè)力試驗(yàn)時(shí)，使用了與氣動(dòng)彈性模型測(cè)振試驗(yàn)相同的模型尺寸、模擬風(fēng)場(chǎng)和干擾條件。

圖2 干擾建筑位置坐標(biāo)

本試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ-1開(kāi)口直流式風(fēng)洞中完成。試驗(yàn)段風(fēng)洞尺寸：寬×高×長(zhǎng)=1.8 m×1.8 m×12 m。最大風(fēng)速為30 m/s。試驗(yàn)?zāi)M了較高湍流度的風(fēng)場(chǎng)，對(duì)應(yīng)模型頂部處的湍流度為9%。風(fēng)場(chǎng)的參數(shù)如圖3所示。模型頂部高度處的風(fēng)速譜與Karman譜吻合良好。

圖3 模擬風(fēng)場(chǎng)

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)結(jié)果

本文中氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)得到加速度響應(yīng)的干擾因子IF和包絡(luò)干擾因子EIF分別定義為

(1)

(2)

式中，σa0和σa分別為孤立狀態(tài)和受擾狀態(tài)下氣動(dòng)彈性模型頂部的加速度響應(yīng)均方根值。

IF(U*)>1表示干擾建筑會(huì)放大目標(biāo)建筑的響應(yīng)，相反，IF(U*)<1表示干擾建筑會(huì)減小目標(biāo)建筑的響應(yīng)。為了便于分析，選取了3個(gè)具有代表性的風(fēng)速來(lái)分析它們對(duì)應(yīng)的干擾因子：孤立工況渦激共振前的低折算風(fēng)速U*=6，孤立工況渦激共振臨界風(fēng)速U*=11,以及孤立工況跳出鎖定區(qū)后的高折算風(fēng)速U*=14，圖4(a)～圖4(c)分別給出在這三種情況下的IF等值線分布。圖4(d)給出了試驗(yàn)風(fēng)速范圍(3≤U*≤14)內(nèi)的包絡(luò)干擾因子EIF的等值線圖。

圖4 干擾因子等值線云圖及包絡(luò)干擾因子云圖

在低折算風(fēng)速U*=6時(shí)，在上游(2,6)處有一個(gè)明顯的IF峰值1.5，在其附近區(qū)域{X/b=1～3,Y/b=3～10}，目標(biāo)建筑受到干擾建筑的影響顯著，其響應(yīng)被放大了20%～50%。Bailey等的試驗(yàn)結(jié)果顯示在位置(3,7)附近有一個(gè)IF峰值，本試驗(yàn)結(jié)果與它基本吻合。在并列干擾位置工況{X/b=2～4，Y/b=0}、正上游{X/b=0,Y/b=1.5～3}以及斜下游干擾位置{X/b=2，Y/b=-1～-2}，其干擾因子IF也達(dá)到了1.2。但是在斜上游位置(1.5,1.5)附近，IF值在0.7～0.9，干擾工況下的響應(yīng)被削弱。

在孤立工況渦激共振臨界風(fēng)速U*=11時(shí)，斜上游干擾位置工況的響應(yīng)略有放大，干擾因子在1～1.3。其他干擾位置處，干擾因子IF均小于1.0，尤其是在{X/b=0～2，|Y/b|=0～3}的近距離干擾位置，響應(yīng)減小了50%以上。

在高折算風(fēng)速U*=14時(shí)，IF的分布規(guī)律與IF(11)和IF(6)很不相同。最大IF值高達(dá)2.3，出現(xiàn)在干擾位置(2,1)附近，隨著干擾建筑遠(yuǎn)離該位置，IF值迅速減小。在(2,4)干擾位置附近，其IF也較大，最大值達(dá)到1.3。值得注意的是在目標(biāo)建筑正下游位置{X/b=0,Y/b=-4～-1.5}, IF值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1.0，最大IF值達(dá)1.9，這與直覺(jué)存在較大差異。在正上游{X/b=0～2,Y/b=1.5～3}和斜下游{X/b=1.5～6,Y/b=0～-4}出現(xiàn)了IF≤1.0的響應(yīng)抑制區(qū)域，響應(yīng)被抑制得最厲害的時(shí)候達(dá)70%。

Jungermannia ohbae Amkawa，F(xiàn)l. 熊 源 新 等（2006）；楊志平（2006）

對(duì)于包絡(luò)干擾因子EIF，顯然在整個(gè)試驗(yàn)干擾位置范圍內(nèi)其值都大于或等于1.0。其中在(2,6)，(2,1)，(3,0)和(0，-3)干擾位置附近，EIF分別有1.7,2.3,2.5和2.1的峰值，均存在響應(yīng)被顯著放大的折減風(fēng)速工況。

2.2 氣彈效應(yīng)對(duì)干擾因子的影響

圖5 不同折算風(fēng)速下的RIF等值線分布

在低風(fēng)速(U*=6)下，在上游干擾位置(2,6)附近RIF為1.2左右，即其氣彈效應(yīng)的影響達(dá)到20%，從圖4中可知，該區(qū)域會(huì)使得目標(biāo)建筑響應(yīng)顯著放大，最大IF達(dá)1.5，因此更加不可忽視。在其他干擾位置處，其RIF基本在0.9～1.1，即氣動(dòng)彈性效應(yīng)對(duì)干擾因子的影響在10%范圍內(nèi)。這表明基于剛性模型試驗(yàn)研究得到的干擾因子在大部分低折減風(fēng)速時(shí)基本與氣彈試驗(yàn)干擾因子接近。

在孤立工況渦激共振臨界折算風(fēng)速(U*=11)時(shí)，RIF基本上小于等于1.0，尤其是在上游部分區(qū)域(比如(2,+6)和(0,+6))RIF達(dá)到0.6。氣彈效應(yīng)會(huì)使得干擾因子顯著減小。這可能是由于孤立工況進(jìn)入渦激共振，氣彈效應(yīng)顯著放大了響應(yīng)，但是在加入干擾后渦激共振可能被抑制，提前或延后發(fā)生，導(dǎo)致氣彈效應(yīng)并沒(méi)有對(duì)顯著放大目標(biāo)建筑的響應(yīng)。

對(duì)于高折算風(fēng)速U*=14時(shí)，在斜上游(2,1)附近區(qū)域和正下游(0,-1.5)附近區(qū)域，RIF遠(yuǎn)大于1.0，忽略氣彈效應(yīng)會(huì)嚴(yán)重低估干擾因子IF的大小。RIF在這兩個(gè)區(qū)域最大值分別達(dá)到了1.9和1.7。而這些干擾位置本身的干擾因子IF也是遠(yuǎn)大于1.0的(見(jiàn)圖4(b))，因此其氣動(dòng)彈性效應(yīng)不可忽視。在斜下游(1.5，-1.5)及附近區(qū)域，RIF在0.7～0.8左右，而該區(qū)域氣彈試驗(yàn)的干擾因子IF本身小于1(見(jiàn)圖4(c))，因此忽略氣彈效應(yīng)，會(huì)使得該區(qū)域的干擾因子偏于保守。

2.3 氣彈效應(yīng)對(duì)包絡(luò)干擾因子的影響

為了分析氣彈效應(yīng)對(duì)包絡(luò)干擾因子EIF的影響，定義了一個(gè)指標(biāo)REIF

(3)

式中，EIF和EIFHFFT分別為基于氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)和剛性模型高平天平試驗(yàn)得到的包絡(luò)影響因子，后者忽略了氣動(dòng)彈性效應(yīng)。

對(duì)于剛性模型測(cè)壓或高頻天平試驗(yàn)計(jì)算的包絡(luò)干擾因子，其折減風(fēng)速范圍通常設(shè)置為渦激共振臨界折減風(fēng)速以下，因此渦激共振臨界折算風(fēng)速前的包絡(luò)干擾因子也是值得關(guān)注的。

圖6(a)給出了折減風(fēng)速10以下的包絡(luò)干擾因子比REIF(3≤U*≤10)。絕大部分區(qū)域的REIF值都在0.9～1.1變動(dòng)，即氣動(dòng)彈性效應(yīng)對(duì)包絡(luò)干擾因子的影響在10%范圍內(nèi)。但在斜下游(4，-3)附近區(qū)域，REIF值降低到0.8左右，也就是說(shuō)忽略氣動(dòng)彈性效應(yīng)將使該區(qū)域的包絡(luò)干擾因子高估20%左右。

圖6(b)給出了試驗(yàn)折算風(fēng)速范圍內(nèi)的包絡(luò)干擾因子比REIF(3≤U*≤14)。在斜上游(2,1.5)附近位置REIF達(dá)到1.7，在正下游(0,-1.5)～(0，-4)區(qū)域REIF達(dá)到1.5，忽略氣動(dòng)彈性效應(yīng)將導(dǎo)致這些區(qū)域的包絡(luò)干擾效應(yīng)嚴(yán)重低估。正上游(0，3)～(0，7)區(qū)域的REIF值小于0.7，在斜上游(4，8)附近區(qū)域及斜下游(4，-3)附近區(qū)域REIF值在0.8左右，忽略氣動(dòng)彈性效應(yīng)可能導(dǎo)致這些區(qū)域的干擾效應(yīng)高估較多。

圖6 不同折減風(fēng)速范圍的包絡(luò)干擾因子比REIF等值線圖

綜上可知，在渦激共振臨界折減風(fēng)速前，忽略氣彈效應(yīng)的包絡(luò)干擾因子EIF是基本可以適用的。而考慮更高折算風(fēng)速時(shí)，在目標(biāo)建筑{X/b=1.5～8,Y/b=0～4}區(qū)域，以及正下游{|X|/b=0～1,Y/b=-4～-1.5}區(qū)域，忽略氣彈效應(yīng)會(huì)嚴(yán)重低估真實(shí)的包絡(luò)干擾因子EIF。

3 討 論

由上文可知，氣動(dòng)彈性效應(yīng)在上游(2, 6)以及下游(2，-1)干擾位置工況時(shí)對(duì)低折減風(fēng)速的干擾因子的影響不可忽視。在斜上游(2,1)以及正下游(0，-1.5)附近區(qū)域，氣彈效應(yīng)使得高折減風(fēng)速下的干擾因子以及包絡(luò)干擾因子進(jìn)一步放大。圖7給出了這幾個(gè)干擾工況下的氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)測(cè)得的加速度響應(yīng)均方根值σa，基于HFFB試驗(yàn)研究得到的σa,HFFB以及考慮氣動(dòng)阻尼比的HFFB計(jì)算結(jié)果σa,HFFB+ζa隨折減風(fēng)速變化的情況。圖8給出了典型工況下氣動(dòng)阻尼比ζa隨折減風(fēng)速變化的曲線。氣動(dòng)阻尼比通過(guò)氣動(dòng)力譜和假定傳遞函數(shù)擬合氣彈模型加速度響應(yīng)譜得到。

顯然，考慮氣動(dòng)阻尼后，基于與HFFB計(jì)算的結(jié)果與氣彈試驗(yàn)結(jié)果非常吻合。驗(yàn)證了氣動(dòng)阻尼比的準(zhǔn)確性。對(duì)于孤立工況，在折算風(fēng)速U*<10時(shí)，σa,HFFB大于氣彈試驗(yàn)的結(jié)果σa(見(jiàn)圖7)。此時(shí)目標(biāo)建筑的氣動(dòng)阻尼ζa為正值(見(jiàn)圖8)，起到削弱橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)的作用；而在高折減風(fēng)速(U*>11)下，σa,HFFB卻小于振動(dòng)模型試驗(yàn)的結(jié)果，因?yàn)榇藭r(shí)目標(biāo)建筑出現(xiàn)了負(fù)的氣動(dòng)阻尼，導(dǎo)致響應(yīng)加劇。

在受到臨近建筑干擾時(shí)，目標(biāo)建筑的響應(yīng)以及氣動(dòng)阻尼的變化情況比孤立狀態(tài)下更加復(fù)雜。在上游(2,6)干擾工況下，當(dāng)U*<12時(shí)σa,HFFB大于氣彈試驗(yàn)結(jié)果，但是在U*>12時(shí)σa,HFFB基本與氣彈試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有差別。從圖8的氣動(dòng)阻尼比變化來(lái)看，在U*<12時(shí)，氣動(dòng)阻尼比幾乎都大于0，但是在U*<8時(shí)，其氣動(dòng)阻尼低于孤立工況對(duì)應(yīng)的值，尤其是在U*=6時(shí)，氣動(dòng)阻尼比更是降低到0，比孤立工況ζa小了0.01，這也解釋了干擾因子IF(見(jiàn)圖4(a))及干擾因子比RIF(見(jiàn)圖5(a))在該折減風(fēng)速(U*=6)時(shí)出現(xiàn)的峰值。在下游干擾位置(2，-1)工況下，目標(biāo)建筑的響應(yīng)遠(yuǎn)小于孤立工況的，但是在U*<10時(shí)，其氣動(dòng)阻尼比非常接近0，小于孤立工況下對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)阻尼比。這導(dǎo)致了低折減風(fēng)速的氣彈效應(yīng)對(duì)干擾因子的放大(見(jiàn)圖5(a))。在U*>12時(shí)，其氣動(dòng)阻尼比仍然在+0.01附近波動(dòng)，遠(yuǎn)大于孤立工況的負(fù)氣動(dòng)阻尼，這導(dǎo)致在高折減風(fēng)速時(shí)其RIF<1.0(見(jiàn)圖5(b))。氣彈效應(yīng)的存在使得目標(biāo)建筑的橫風(fēng)向響應(yīng)進(jìn)一步被削弱，這也與圖7的結(jié)果相吻合。

圖7 典型工況下加速度響應(yīng)均方根值對(duì)比

圖8 典型工況下氣動(dòng)阻尼比隨折減風(fēng)速變化

在斜上游(2,1)以及正下游(0，-1.5)干擾位置工況下，目標(biāo)建筑的氣動(dòng)阻尼比幾乎隨著折減風(fēng)速的增大呈線性減小，在U*>13后，其負(fù)氣動(dòng)阻尼比已經(jīng)低于對(duì)應(yīng)孤立工況。氣動(dòng)彈性效應(yīng)使得這些干擾工況下，目標(biāo)建筑的響應(yīng)在高折減風(fēng)速下被顯著放大。這也解釋了圖5(b)中該區(qū)域的高干擾因子比RIF和圖6(b)中的高包絡(luò)干擾因子比REIF。

4 結(jié) 論

通過(guò)方形截面超高層建筑的一系列氣動(dòng)彈性模型測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)和剛性模型高頻天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)，本文分析了氣彈效應(yīng)對(duì)兩個(gè)相同高層建筑間橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)的干擾因子和包絡(luò)干擾因子的影響，結(jié)果表明：

(1) 在斜上游干擾位置(2,1)以及正下游干擾位置(0,-1.5)附近，目標(biāo)建筑在高折減風(fēng)速下產(chǎn)生了絕對(duì)值極大的負(fù)氣動(dòng)阻尼，該負(fù)氣動(dòng)阻尼顯著放大了目標(biāo)建筑的橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)，導(dǎo)致了高干擾因子IF和高包絡(luò)干擾因子EIF。忽略目標(biāo)建筑的氣彈效應(yīng)會(huì)使得設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn)。

(2) 在渦激共振臨界折減風(fēng)速前，忽略氣彈效應(yīng)的包絡(luò)干擾因子EIF基本上偏于保守，可以用于工程應(yīng)用。

(3) 在(2,6)干擾位置處，在低折減風(fēng)速時(shí)，由于其氣動(dòng)阻尼比較小，氣彈效應(yīng)放大了其干擾因子，該折減風(fēng)速在實(shí)際工程中也比較常見(jiàn)，應(yīng)該予以足夠的重視。

(4) 在斜下游(2，-1)及附近區(qū)域，在高折減風(fēng)速時(shí)目標(biāo)建筑仍然保持正的氣動(dòng)阻尼，使得忽略氣彈效應(yīng)會(huì)使得該區(qū)域的干擾因子偏于保守。