申志強(qiáng)，劉紅彬，郝金華，楊夢(mèng)科，邱明

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

軸承潤(rùn)滑方式分為脂潤(rùn)滑與油潤(rùn)滑，高速工況(dmn值大于2×106mm·r·min-1)下，軸承大多采用噴油潤(rùn)滑[1],潤(rùn)滑油通過高壓噴嘴進(jìn)入軸承腔內(nèi)，部分潤(rùn)滑油因環(huán)間高速氣流擾動(dòng)作用而出現(xiàn)不同程度的霧化。霧化后粒徑較小的潤(rùn)滑油進(jìn)入潤(rùn)滑區(qū)困難，難以實(shí)現(xiàn)軸承的潤(rùn)滑和冷卻。除此之外，軸承內(nèi)部高速氣流與部分霧化的潤(rùn)滑油會(huì)結(jié)合形成氣液兩相流[2-3]，故有必要對(duì)高速軸承噴油潤(rùn)滑霧化現(xiàn)象進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外對(duì)噴油潤(rùn)滑霧化現(xiàn)象做了大量研究：文獻(xiàn)[4]采用相位多普勒粒子分析儀(PDPA)技術(shù)與數(shù)值計(jì)算方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承腔內(nèi)的油液顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[5]在不改變總孔板出口面積的情況下改變噴嘴孔數(shù)，采用二維PDPA(相位多普勒粒子分析儀)測(cè)量了從多孔噴嘴間歇噴射到靜止環(huán)境空氣中的霧滴SMD (索特爾平均直徑)和AMD(算術(shù)平均直徑)；文獻(xiàn)[6]在一個(gè)定容蛋里，利用復(fù)合激光誘導(dǎo)技術(shù)在不同壓力條件下對(duì)柴油噴霧撞壁特性進(jìn)行了定量分析；文獻(xiàn)[7]基于網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，建立了一種新的霧化場(chǎng)分析模型，分析了不同擾動(dòng)頻率與幅值條件下油液的霧化破碎過程，得到了油液分布情況。

上述噴油潤(rùn)滑霧化現(xiàn)象的研究文獻(xiàn)，均未詳細(xì)闡述軸承腔內(nèi)潤(rùn)滑油的霧化機(jī)理。鑒于此，通過對(duì)球進(jìn)行分層處理，分析了油液經(jīng)噴嘴噴入后經(jīng)油溝誘導(dǎo)進(jìn)入軸承腔，在腔內(nèi)高速氣流和湍流徑向力相互作用下，油液碎裂導(dǎo)致液滴直徑急劇減小而發(fā)生的霧化現(xiàn)象，并分析了轉(zhuǎn)速、噴油壓力對(duì)大粒徑油液占比的影響。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 控制方程

假設(shè)空氣和油液兩種互不相容且不可壓縮的流體組成整個(gè)軸承腔內(nèi)流場(chǎng)，他們均滿足流體的基本控制方程。忽略溫度變化，軸承腔內(nèi)氣相介質(zhì)流動(dòng)連續(xù)性方程為

(1)

式中：u為速度矢量；下標(biāo)1，2，3分別代表x，y，z方向。

動(dòng)量方程為

(2)

式中：下標(biāo)j為自由指標(biāo)，取1，2，3，分別代表x,y,z軸正方向；t為時(shí)間；μ為軸承腔內(nèi)空氣的動(dòng)力黏度；ρ為氣相介質(zhì)密度；Si為廣義源項(xiàng)[9]。

在高速工況下，軸承腔內(nèi)空氣會(huì)形成高速氣流，與進(jìn)入軸承腔內(nèi)的油液發(fā)生強(qiáng)相互剪切作用而形成渦流。為使數(shù)值模擬更接近實(shí)際工況，選用穩(wěn)定性好且計(jì)算精度較準(zhǔn)確的к-ε湍流模型，即

Gκ-ρε-Ym+Gb+Sκ，

(3)

(4)

式中：к為湍流動(dòng)能；σк為к的湍流普朗特?cái)?shù)(Pr)的倒數(shù)；Gк為平均速度梯度引起的к的產(chǎn)生項(xiàng)；ε為能量耗散率；Ym為可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；Gb為浮力引起的к的產(chǎn)生項(xiàng)；Sк和Sε為自定義源項(xiàng)；σε為ε的湍流普朗特?cái)?shù)(Pr)的倒數(shù)；C1ε，C2ε，C3ε為模型常數(shù)，C1ε=1.420，C2ε=1.679，C3ε=1.548。

1.2 計(jì)算模型

以7306角接觸球軸承為研究對(duì)象，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，其額定動(dòng)載荷為32.5 kN，額定靜載荷為20.3 kN。采用汽輪機(jī)油潤(rùn)滑。為縮短計(jì)算周期，簡(jiǎn)化模型，保留內(nèi)外圈壁面，對(duì)球與保持架進(jìn)行殼化，取1/12軸承模型進(jìn)行分析。

表1 7306軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

基于區(qū)域分解法對(duì)球進(jìn)行分層處理，建立分層模型是為了能夠更加準(zhǔn)確分析油液在軸承腔內(nèi)的分布及油液霧化情況。區(qū)域分解法是一種將計(jì)算域分為幾個(gè)子域，先分別求解后綜合計(jì)算的數(shù)值計(jì)算方法，優(yōu)勢(shì)在于可在每個(gè)子域內(nèi)調(diào)用適合其特性的計(jì)算方法、數(shù)學(xué)模型和格式，使整體解決方案更實(shí)用，運(yùn)算速度更快。

仿真過程中發(fā)現(xiàn)分為6，10層時(shí)，軸承模型計(jì)算效率較高，同時(shí)能夠較好地反映腔內(nèi)油液霧化情況，故主要討論球分為6，10層時(shí)腔內(nèi)油液霧化情況。軸承簡(jiǎn)化模型如圖1所示，1個(gè)噴嘴，噴嘴位置為量綱一位置，可參考文獻(xiàn)[8]。在軸承外圈上開油溝，有利于潤(rùn)滑油進(jìn)入潤(rùn)滑區(qū)。選用圓弧狀油溝，長(zhǎng)3.5 mm，寬0.65 mm。球分層時(shí)，采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分，球、噴嘴區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，如圖2所示。

圖1 7306軸承簡(jiǎn)化模型及噴嘴位置

圖2 網(wǎng)格劃分

1.3 油液霧化程度

潤(rùn)滑油進(jìn)入軸承前為液體，進(jìn)入軸承以后，在腔內(nèi)高速氣流和湍流徑向力相互作用下，油液才會(huì)破碎成小液滴甚至霧化，所以噴油潤(rùn)滑過程中僅部分油液發(fā)生霧化，用液滴平均粒徑說明霧化程度并不準(zhǔn)確。Rosin-Rammler模型既考慮了液滴粒徑，又考慮了液滴數(shù)量，其表達(dá)式為

(5)

用SMD來(lái)表示整個(gè)油液霧化程度，即

(6)

式中：Dmax，Dmin分別為液滴直徑最大值和最小值；N為直徑為D的液滴數(shù)目。

2 邊界條件及數(shù)值分析模型

仿真分析中轉(zhuǎn)速及噴油量這些參數(shù)均是變化的，與要分析的具體工況相關(guān)，此處主要介紹流體仿真計(jì)算所用的數(shù)值模型。

將噴嘴、內(nèi)圈小端面、內(nèi)圈大端面分別設(shè)為速度入口、壓力入口、壓力出口。噴嘴固定，球、保持架、內(nèi)圈施加相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)邊界條件，保持架及球公轉(zhuǎn)速度為

(7)

式中：ni為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；Dw為球直徑；Dpw為球組節(jié)圓直徑；α為接觸角。

軸承腔內(nèi)油液粒徑以及氣液兩相流運(yùn)動(dòng)情況和分布狀態(tài)通過離散相模型(Discrete Phase Model,DPM)及多相流模型(Volume of Fluent，VOF)實(shí)現(xiàn)，計(jì)算參數(shù)見表2。

表2 兩相流參數(shù)

轉(zhuǎn)速根據(jù)軸承工況設(shè)定，計(jì)算過程中內(nèi)圈附近采用壁面函數(shù)法，其余壁面設(shè)置為固定、絕熱、無(wú)滑移壁面。

軸承腔內(nèi)處于氣液兩相流狀態(tài)時(shí)，在空氣與湍流徑向分速度作用下，油液發(fā)生霧化碎裂成直徑較小的液滴，將多相流分為連續(xù)相與不連續(xù)相的離散相模型，通過定義離散相即可實(shí)現(xiàn)對(duì)油液粒徑變化、粒子軌跡等的分析與統(tǒng)計(jì)。

3 結(jié)果與分析

3.1 球不同分層時(shí)軸承環(huán)間粒徑分布

不同分層條件下，經(jīng)噴嘴進(jìn)入油溝的油液相同。油液進(jìn)入軸承腔后，因球分層不同，不同層數(shù)附近形成的渦流不同，觀察到腔內(nèi)的油液霧化情況也不同。在轉(zhuǎn)速為1×104r/min，噴油量為0.07 L/min條件下，z=0處截面油液分布如圖3所示：1)當(dāng)層數(shù)為6時(shí)，觀察到大粒徑油液多分布在小端面與保持架之間，而球附近的大粒徑油液分布不明顯；2)在層數(shù)為10時(shí)，腔內(nèi)油液受渦流影響顯著，球附近大小粒徑油液分布均能顯示，整個(gè)腔內(nèi)油液分布顯示也更準(zhǔn)確。

圖3 球不同分層時(shí)z=0處截面油液分布

球不同分層時(shí)，對(duì)于流場(chǎng)湍流強(qiáng)度的影響會(huì)有差異，觀察到軸承腔內(nèi)油液分布也不相同。相同時(shí)刻(軸承運(yùn)轉(zhuǎn)到穩(wěn)定時(shí)),球不同分層時(shí)腔內(nèi)油液粒徑變化云圖如圖4所示：1)當(dāng)層數(shù)為6時(shí)，腔內(nèi)油液粒徑分布差異較大，大小粒徑油液之間過渡不明顯，軸承腔內(nèi)不同粒徑油液的分布不能準(zhǔn)確顯示；2)當(dāng)層數(shù)為10時(shí)，大粒徑油液在小端面與球之間的分布顯示更清晰。這是因?yàn)殡m然都受氣流渦流影響，但隨分層數(shù)增加，動(dòng)湍流強(qiáng)度階躍式突變減小，不同粒徑油液的分布顯示也更準(zhǔn)確。

圖4 球不同分層時(shí)腔內(nèi)油液粒徑變化云圖

對(duì)比圖3和圖4可知:油液進(jìn)入軸承腔后，球在不同分層時(shí)，腔內(nèi)油液分布情況不同，在分為10層時(shí)油液分布顯示更準(zhǔn)確。故在分層數(shù)較多時(shí)，更能直觀觀察軸承腔內(nèi)油液霧化情況，這在以往軸承噴油潤(rùn)滑研究中未出現(xiàn)。下文將在球分為10層時(shí)對(duì)軸承腔內(nèi)油液的霧化情況進(jìn)行分析。

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)腔內(nèi)油液霧化特性的影響

在供油速度為0.07 L/min時(shí)，相同時(shí)刻軸承腔內(nèi)大粒徑油液(直徑大于80 μm)占比隨轉(zhuǎn)速的變化如圖5所示，隨轉(zhuǎn)速升高，軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比呈下降趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S轉(zhuǎn)速升高，在軸承腔內(nèi)空氣壓力作用下，潤(rùn)滑油進(jìn)入軸承腔會(huì)更困難，且高速條件下球附近形成渦流的湍流強(qiáng)度更大，使得大粒徑油液更容易霧化破碎。

圖5 軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨轉(zhuǎn)速的變化

3.3 噴油壓力對(duì)腔內(nèi)油液霧化特性的影響

在轉(zhuǎn)速為2.2×104r/min時(shí)，相同時(shí)刻軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨噴油壓力的變化如圖6所示，隨噴油壓力增大，軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比也隨之增大。這是因?yàn)殡S噴油壓力增大，油液進(jìn)入軸承腔時(shí)受其內(nèi)部空氣阻力的影響程度會(huì)減小，進(jìn)入軸承腔內(nèi)的油量較多，在一定程度上減輕了軸承腔內(nèi)油液霧化。

圖6 軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨噴油壓力的變化

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)原理及方法

噴油潤(rùn)滑原理如圖7所示，在BGT-1A型軸承綜合性能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖8所示。轉(zhuǎn)速變化通過調(diào)節(jié)主軸電動(dòng)機(jī)頻率實(shí)現(xiàn)，在供油量一定的情況下噴油壓力變化通過改變噴嘴大小實(shí)現(xiàn)。

圖7 噴油潤(rùn)滑原理圖

圖8 試驗(yàn)裝置圖

軸承腔內(nèi)單個(gè)液滴的變形和破碎過程非常短，通過高速相機(jī)可捕捉其動(dòng)態(tài)變化過程。試驗(yàn)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)12 h，在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min和供油量為0.07 L/min的條件下，啟動(dòng)日本NAC公司ACS-1系列高速攝像機(jī)透過軸承端蓋處的透明鋼化玻璃進(jìn)行拍攝，接通試驗(yàn)機(jī)電源，在液滴的變形和破碎過程中，高速相機(jī)捕捉到大量瞬時(shí)靜止圖像，通過將相關(guān)靜止圖像按一定的順序放置，可以得到液滴的變形和破碎過程。使用高速相機(jī)配套的視頻處理軟件Cine Viewer Application可得到視頻中所拍攝到的液滴直徑(圖9)。

圖9 軸承腔內(nèi)油滴監(jiān)測(cè)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在供油速度0.07 L/min時(shí)，相同時(shí)刻軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨轉(zhuǎn)速的變化如圖5所示，在轉(zhuǎn)速2.2×104r/min時(shí),相同時(shí)刻軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨噴油壓力的變化如圖6所示，由圖可知：仿真計(jì)算和試驗(yàn)所得大粒徑油液占比隨轉(zhuǎn)速和噴油壓力的變化趨勢(shì)一致，仿真值略大于試驗(yàn)值，這是因?yàn)樵囼?yàn)中從軸承腔中噴出的部分油液黏附在回油管路上。但試驗(yàn)值與仿真值間的誤差較小，在允許范圍之內(nèi)，說明了仿真結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

1)球分層越多時(shí)，越能直觀觀察軸承腔內(nèi)的油液霧化情況，有利于軸承潤(rùn)滑狀態(tài)流場(chǎng)分布的研究。

2)隨轉(zhuǎn)速增大，軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比逐漸減小，不利于軸承潤(rùn)滑。

3)隨噴油壓力增大，潤(rùn)滑油進(jìn)入軸承腔內(nèi)時(shí)受空氣渦流影響程度減小，進(jìn)入軸承腔內(nèi)的油量增加，大粒徑油液占比也會(huì)增加，有利于軸承的潤(rùn)滑。