羅 星，丁昭靜，李 珂，潘 潔，徐梓喬

(成都交投鐵路投資集團有限公司，四川 成都 610000)

市域鐵路作為城市綜合交通運輸體系的重要組成部分，可為城市與郊區(qū)、中心城市與衛(wèi)星城、重點城鎮(zhèn)間的通勤旅客提供大運量、快速、公交化的客運服務。我國市域鐵路大多采用在城市邊緣換乘，實現(xiàn)與城市軌道交通的銜接，市域鐵路從不同方向?qū)⒅苓呅鲁?、外圍組團的客流引入到中心城區(qū)，旅客需通過中心城區(qū)其他公共交通進行疏散[1]，因此，如何根據(jù)既有城市軌道線路及市域鐵路規(guī)劃線路的分布，選擇合適的市域軌道換乘站點，實現(xiàn)市域鐵路與其他城市軌道交通的有效銜接，在中心城區(qū)形成便捷的接駁條件，是市域軌道一體化運營的重要組成部分。

目前，針對市域鐵路站點及市域鐵路與城市軌道交通換乘節(jié)點布局規(guī)劃的研究較少。徐成永等[2]將市域鐵路與中心軌道網(wǎng)的換乘方式分為單線單點、單線多點、多線單點、多線多點4種，強調(diào)車站配線應與車站銜接方式相匹配；吳朝榮[3]從規(guī)劃層面提出市域鐵路車站分布和選址原則，即在適應城市形態(tài)的基礎上按照功能適應、安全簡易的原則設置；向蕾等[4]提出位于城市外圍地區(qū)的市域鐵路站點，開發(fā)條件、人口集聚和產(chǎn)業(yè)吸納能力都較好；趙亞軍[5]建立了以列車運行時間和乘客出行耗時之和最小為目標的市域鐵路站間距優(yōu)化模型；王藝儒[6]將換乘次數(shù)作為約束，建立了旅客出行消耗最小為目標的市域鐵路與其他軌道交通換乘節(jié)點的選址模型。

已有研究大多采用定性方法分析市域鐵路的站點設置原則等，因此，本文采用可達性量化節(jié)點的重要程度，并通過可達性指標對市域鐵路和軌道交通的備選換乘節(jié)點進行比較和選擇。1959年漢森首次提出了可達性概念，并將其定義為交通網(wǎng)絡中各節(jié)點相互作用的機會大小[7]。在交通領(lǐng)域，節(jié)點可達性可理解為在交通網(wǎng)絡中由某一點到達其他地點的難易程度，其大小由節(jié)點位置及與其他節(jié)點的聯(lián)系共同決定?？蛇_性在交通領(lǐng)域的應用方面，吳韜等[8]構(gòu)建了站間可達性和站域可達性兩個指標對可達性量化進行補充，并進一步利用可達性對節(jié)點進行了分類；崔曉天[9]分別從經(jīng)濟、快捷、舒適、可靠4個方面來描述可達性，并將其應用于客運交通樞紐的評價；周雨陽等[10]以出行時間和換乘次數(shù)為指標，對北京南站公共交通系統(tǒng)的可達性進行評價；方順[11]分析了交通可達性的測算方法，并研究了交通可達性與經(jīng)濟發(fā)展的耦合關(guān)系。在可達性測算方面，利用空間句法理論定量分析軌道交通規(guī)劃網(wǎng)絡中各線路和重要站點的可達性研究較為普遍[12-15]。此外，龍娟[16]運用ArcGIS軟件，采用最小阻抗指標分析了國省道鄉(xiāng)鎮(zhèn)的時間和距離可達性；Chen等[17]基于潛力模型分析了地鐵網(wǎng)絡中不同節(jié)點之間的空間交互作用及可達性；Talen等[18]基于重力模型評估了游樂場的可達性；周雨陽等[19]在構(gòu)建潛能模型時，考慮了換乘與出行時間對可達性產(chǎn)生的影響，從而對可達性的計算進行修正；Jiang等[20]提出的可達性測度方法同時考慮了鐵路網(wǎng)客流與軌道交通相互作用的土地利用及出行替代變量。

已有研究僅對單條線的市域鐵路站點進行分析，并未充分考慮市域鐵路與其他軌道交通系統(tǒng)的銜接。在可達性應用方面，較多學者將其用于交通節(jié)點的評估，沒有根據(jù)可達性的概念挖掘其應用價值?；诳臻g句法的可達性理論適用于精細的空間尺度，常用于城市軌道交通尺度下的地鐵網(wǎng)可達性度量[21]，但傳統(tǒng)的空間句法在測算軌道交通節(jié)點可達性時，只考慮了節(jié)點之間的換乘次數(shù)，而忽略了節(jié)點之間所選線路站點數(shù)的影響。因此，基于對可達性定義及內(nèi)涵的分析，區(qū)別于從旅客或運營公司角度考慮換乘成本的各類選址模型，本文更加注重站點自身的空間特征，將軌道交通節(jié)點的可達性用于市域鐵路與城市軌道交通換乘節(jié)點的選址。首先，通過對空間句法做出改進，得到軌道交通節(jié)點可達性的計算及修正公式，并提出基于可達性的市域鐵路與城市軌道交通換乘節(jié)點的選址方法，最后，以成都市市域鐵路與城市軌道交通換乘站點選址問題為例，得出成都市市域鐵路與城市內(nèi)部軌道交通線網(wǎng)的換乘節(jié)點選址方案，為成都市市域鐵路與城市軌道交通的協(xié)同運輸組織提供支持。

1 問題描述

市域鐵路主要服務于城市與郊區(qū)、中心城市與衛(wèi)星城、重點城鎮(zhèn)間的通勤、通學及商務客流，為保障旅客的便捷出行，同時，不影響市域鐵路和城市內(nèi)部軌道的正常運行，市域鐵路線通常會在城市邊緣與地鐵、有軌電車等城市軌道交通銜接，通勤、通學及商務旅客從城市外圍到達城市中心地帶，其出行過程如圖1所示。

圖1 旅客出行過程

當市域鐵路與城市軌道交通有兩個及以上的銜接點時，旅客選擇不同的節(jié)點換乘會產(chǎn)生不同的出行時間和出行體驗。換乘次數(shù)過多、換乘走行距離較長、到達其他節(jié)點的便捷度低及出行時間過長等均會影響旅客對市域鐵路的選擇意愿，降低市域鐵路的旅客分擔率。在選擇市域鐵路與城市軌道交通換乘站點時，應保證換乘站點到城市軌道其他所有站點的便捷性，即保證旅客換乘的便捷性。所選擇的換乘節(jié)點銜接線路數(shù)量越多，與其他節(jié)點間的聯(lián)絡性就越強，通達的區(qū)域就越廣泛，到達其他所有節(jié)點的便捷程度也就越高，即該節(jié)點在整個交通系統(tǒng)中就具有更加突出的地位，市域鐵路旅客在該點換乘到達城市內(nèi)部其他區(qū)域的困難程度就越低。因此，本文用軌道交通節(jié)點的可達性衡量節(jié)點在交通系統(tǒng)中的重要程度，通過計算和比較各備選換乘站點的可達性，進而得出市域鐵路與城市內(nèi)部軌道交通換乘站點的選擇方案。

2 基于可達性的軌道交通換乘站點選址方法

2.1 基本假設

考慮所選換乘站點應充分利用自身與其他節(jié)點的聯(lián)系為旅客提供便捷換乘服務這一需求，運用空間句法理論量化節(jié)點間的連接關(guān)系，從而計算比較市域軌道線路交點中備選換乘站點的可達性，并基于可達性確定市域軌道的換乘節(jié)點。在計算各節(jié)點可達性時，做出以下假設：

1)各換乘節(jié)點換乘方式、走行距離、換乘時間及換乘費用均保持一致，即在各換乘站點處換乘便捷程度一致；

2)各備選換乘節(jié)點的換乘能力足夠大；

3)市域鐵路與城市軌道交通線路運輸能力匹配;

4)需要選取的換乘站點總數(shù)已知。

2.2 換乘站點可達性計算方法

空間句法中的不對稱值可量化節(jié)點與節(jié)點、節(jié)點與系統(tǒng)之間的可達性關(guān)聯(lián)特征。同時，為進一步量化分析網(wǎng)絡的可達性及擴大可達性的適用范圍，空間句法理論中又提出了深度值、平均深度值、不對稱值及可達性評價指標等變量[22]。

1)深度值。在空間句法理論中，系統(tǒng)中兩個節(jié)點間的深度值為從一個節(jié)點到另一個節(jié)點在空間上需要經(jīng)過的轉(zhuǎn)換次數(shù)，由此可知，城市軌道交通節(jié)點的深度值可理解為兩個節(jié)點間的換乘次數(shù)。

2)平均深度值。是指某個節(jié)點到其他全部節(jié)點深度值的平均值，為量化網(wǎng)絡中任意節(jié)點到其他所有節(jié)點的平均便捷程度，對所得到的節(jié)點深度值進行處理，得到平均深度值。城市軌道交通節(jié)點的平均深度值可理解為某節(jié)點到交通系統(tǒng)中其他所有節(jié)點所需的平均換乘次數(shù)，即

(1)

式中：n為拓撲圖中點的總數(shù)，dij為從i點到j點的深度值，Mi為點i的平均深度值。

3)不對稱值。由式(1)可知平均深度值大小由網(wǎng)絡中節(jié)點聯(lián)系情況及節(jié)點數(shù)量決定，為排除網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)量對深度值的影響，比較不同規(guī)模的網(wǎng)絡中節(jié)點到達其他點的便捷程度，需要對平均深度值進行標準化處理，算式為

Ri=2(Mi-1)/(n-2)

(2)

4)可達性評價指標。不對稱值可作為可達性評價指標，但通常認為可達性數(shù)值越大，節(jié)點便捷程度越高。為更直觀地比較可達性大小，以Ri的倒數(shù)作為可達性指標，也稱作集成度，表示節(jié)點與整個系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點的聯(lián)系緊密程度，即

Ii=1/Ri

(3)

通過上述計算，得到城市軌道交通線網(wǎng)中各站點的可達性。通過分析式(1)可知，在任意軌道交通站點可達性的計算中只考慮了該站點到其他站點所需要的換乘次數(shù)，沒有考慮兩點之間連接線路的站點數(shù)量。在實際情況中，途經(jīng)站點數(shù)也會對可達性產(chǎn)生一定影響，旅客在選擇出行路徑時，往往會均衡考慮所選路線途經(jīng)的站點與換乘次數(shù)。因此，對空間句法進行改進，將任意兩個節(jié)點間的站點數(shù)轉(zhuǎn)換為額外的換乘次數(shù)，從而考慮站點數(shù)量對可達性的影響。

文獻[15]中提出的可達性與出行時間、費用并非是簡單的線性關(guān)系，因此，用分段函數(shù)表示途經(jīng)站點數(shù)與換乘次數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。在每一段中，可近似認為換乘次數(shù)與兩點間連接路線的站點數(shù)為線性關(guān)系，且認為每段分段函數(shù)的斜率相等。任意兩點間所選路線的站點數(shù)與換乘次數(shù)的換算關(guān)系如圖2所示。

圖2 站點數(shù)與換乘次數(shù)關(guān)系

由站點數(shù)換算得到的換乘次數(shù)算式為

fij=aswij+bs(ws-1

(4)

式中：fij為點i到點j的換乘次數(shù)；as，bs為參數(shù)；wij為點i到點j所選路線的站點數(shù)；ws-1為第s段分段函數(shù)起點代表的站點數(shù)；ws為第s段分段函數(shù)終點代表的站點數(shù)。

當途經(jīng)站點數(shù)轉(zhuǎn)化為額外換乘次數(shù)后，借鑒空間句法中平均深度值的計算公式，將額外換乘次數(shù)和實際換乘次數(shù)分別按照一定權(quán)重引入到平均深度值的計算中，得到改進后的平均深度值、不對稱值及可達性計算公式，分別為

(5)

(6)

(7)

2.3 換乘節(jié)點選址步驟

軌道交通網(wǎng)絡中關(guān)鍵節(jié)點的識別對初期線網(wǎng)建設規(guī)劃具有重要指導作用[23]，本文運用可達性量化節(jié)點的重要程度，并將其用于市域鐵路與城市軌道交通換乘節(jié)點的選址中，具體步驟如下：

Step1 根據(jù)市域鐵路規(guī)劃線路及既有軌道交通線路分布，確定市域鐵路與城市軌道交通換乘站點備選集；

Step2 既有城市軌道交通拓撲圖的繪制及簡化處理；

Step3 基于改進空間句法的市域軌道備選換乘節(jié)點可達性計算；

Step4 市域鐵路與城市內(nèi)部軌道交通備選換乘節(jié)點的比較與選擇。

3 算例與結(jié)果分析

本文以成都市市域鐵路與城市內(nèi)部軌道交通換乘站點的選址問題為例。根據(jù)相關(guān)規(guī)劃，成都樞紐環(huán)線將利用既有鐵路資源開行高密度公交化列車，樞紐環(huán)線基本平行于地鐵7號線與9號線，平均站間距為3.9 km，與城市軌道交通在城區(qū)多點換乘，已知市域鐵路樞紐環(huán)線共設置站點14個，需要選擇7個與城市內(nèi)部軌道交通相銜接的換乘站點。通過對成都軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃與市域鐵路樞紐環(huán)線相關(guān)規(guī)劃的解讀，考慮線網(wǎng)銜接、功能定位及是否具備換乘條件等要素，共確定10個成都市域鐵路樞紐環(huán)線與城市內(nèi)部軌道交通的備選換乘節(jié)點，成都市市域軌道交通備選換乘節(jié)點及遠期銜接情況如表1所示。

表1 成都市市域鐵路與軌道交通備選換乘節(jié)點及銜接條件

基于成都市近期軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃圖得出成都市13條軌道線路的拓撲連通圖(見圖3)，對成都市近期軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃圖進行簡化，得到成都軌道各站點的連接關(guān)系，如圖4所示。

圖3 成都市軌道交通網(wǎng)絡拓撲連通

圖4 成都市軌道交通連接關(guān)系

根據(jù)成都市的地鐵收費標準，可知成都市的票價變更點分別為4 km、8 km、12 km、18 km、24 km和32 km。成都市地鐵1號線的平均站距為1 km，可將途經(jīng)站點數(shù)量4站、8站、12站、18站、24站和32站作為票價變更分界點，即確定分段函數(shù)的分段點。考慮旅客在4站之內(nèi)一般不存在換乘行為，故確定斜率參數(shù)值為0.1，進一步根據(jù)成都市線網(wǎng)分布和客流特征擬合得到參數(shù)值，最后可知成都市軌道交通線網(wǎng)上的任意兩點間，由途經(jīng)站點數(shù)換算得到的額外換乘次數(shù)計算公式為

fij(wij)=

(8)

修正的換乘次數(shù)為實際換乘次數(shù)和由途經(jīng)站點數(shù)決定的額外換乘次數(shù)之和，在任意兩點間往往有多條可供選擇的出行路線，在計算節(jié)點可達性時，可認為旅客始終選擇修正換乘次數(shù)最小的路徑出行。取權(quán)重系數(shù)值為0.5，利用途經(jīng)站點數(shù)修正后的換乘次數(shù)進行計算，得到平均深度值公式為

(9)

相對于傳統(tǒng)空間句法，本文提出的改進空間句法考慮了任意兩站點之間的途經(jīng)站點數(shù)量。分別用改進空間句法和傳統(tǒng)空間句法計算可達性，再將其用于換乘節(jié)點選址的結(jié)果，如表2所示。

表2 改進空間句法與傳統(tǒng)空間句法結(jié)果對比

由表2可知，兩種方法均選擇了火車南站、火車北站、成都西站、武侯大道站、成都東站及駟馬橋站作為市域鐵路與軌道交通的換乘站點。但傳統(tǒng)空間句法得到的結(jié)果未選擇紅牌樓站而選擇了四川師大站。計算得到紅牌樓站到達其他節(jié)點的總換乘次數(shù)為94次，比四川師大站到其他節(jié)點總換乘次數(shù)多27次，但紅牌樓站到其他節(jié)點的總站點數(shù)為891次，比四川師大站到其他節(jié)點總站數(shù)少93站。傳統(tǒng)的空間句法在計算可達性時只考慮換乘次數(shù)，故選址時選擇了換乘次數(shù)更少的四川師大站。分析成都市軌道交通網(wǎng)絡，紅牌樓站及四川師大站均為非換乘站，但紅牌樓站兩端最近換乘站太平園站及高升橋站均具有良好換乘條件，尤其是太平園站作為城市邊緣環(huán)線上的換乘站，銜接城市內(nèi)部地鐵線及外圍地鐵線，在成都市軌道交通網(wǎng)絡中具有重要地位，故可認為紅牌樓站的換乘便捷度整體上優(yōu)于四川師大站。通過比較，不難看出綜合考慮了站點數(shù)量和換乘次數(shù)的可達性計算方法更符合實際情況，用改進空間句法計算節(jié)點可達性，并將其應用于成都市市域軌道換乘節(jié)點選址問題得到的結(jié)果為火車南站、火車北站、成都西站、武侯大道站、成都東站、駟馬橋站及紅牌樓站，即圖4中的點15、54、26、52、42與43之間、14與9之間、點16、點16與點17之間、點53與54之間、27與42之間。成都市市域鐵路與軌道交通備選換乘節(jié)點與各條軌道線路的銜接情況如圖5所示。

圖5 備選換乘站點銜接線路情況

在選址結(jié)果中，洞子口站、四川師大站、府青路站未選為市域軌道換乘節(jié)點。分析成都市軌道交通網(wǎng)絡可知，洞子口站位于5號線北端，偏離成都市市中心，換乘條件差。向北即沿5號線行走，直至5號線端點，途中不可換乘其他線路，可達性較差。四川師大站、府青路站均位于城市邊緣的7號環(huán)線上，僅能通過環(huán)線上其他換乘站到達城市內(nèi)部。由圖5也可看出，3個站都不是軌道交通換乘站，且距離其最近的換乘站銜接線路作用也并不突出。

成都市市域鐵路與城市軌道交通各備選換乘節(jié)點的綜合深度值、不對稱值及可達性指標如表3所示。

表3 成都市市域鐵路與軌道交通備選換乘節(jié)點可達性分析

由表3可知，火車南站、成都西站、火車北站、成都東站及武侯大道站相比其他備選換乘點的可達性指標更高。在這4個客運站中火車南站的可達性明顯優(yōu)于其他3個客運站，原因是火車北站北側(cè)、成都東站東側(cè)、成都西站西側(cè)軌道交通線路及換乘站點布設不完善?；疖嚹险镜母鱾€方向軌道交通線路布設及換乘站點都較為完整，但其南側(cè)換乘站分布數(shù)量及緊密程度與其他方向相比較弱。府青路站與武侯大道站均位于地鐵7號環(huán)線上，前者位于環(huán)線東北方向，后者位于環(huán)線西南方向。府青路站兩端最近的換乘點分別為距離其1站的駟馬橋站及距離其3站的理工大學站(點17)，駟馬橋站是從北到南地鐵3號線與其他軌道線路的第一個交點，在此處與7號線銜接，理工大學站則為軌道7號線與8號線的銜接點。武侯大道站兩端最近的換乘站分別為距離1站的太平園(點42)及距離3站的文化宮(點27)，太平園銜接地鐵3號線、7號線及10號線，文化宮銜接地鐵7號線及4號線。總體看，太平園和文化宮換乘其他線路的便捷程度優(yōu)于駟馬橋及理工大學站，因此，造成了武侯大道站與府青路站的可達性差異較大。

4 結(jié) 語

基于對可達性內(nèi)涵及市域鐵路乘客出行過程的分析，提出了基于軌道交通節(jié)點可達性的市域軌道換乘節(jié)點選址方法，并用該方法解決了成都市市域環(huán)線鐵路與軌道交通換乘站點的選址問題。在計算可達性時，文中對傳統(tǒng)的空間句法進行了改進，考慮了旅客選擇軌道交通出行時途經(jīng)站點數(shù)對可達性的影響，將所選路線途經(jīng)站點數(shù)換算為額外換乘次數(shù)，計算軌道交通節(jié)點的可達性，并將其應用于市域鐵路與城市軌道交通的換乘節(jié)點選址問題。結(jié)果表明，由改進空間句法計算得到的節(jié)點可達性與實際情況基本相符，所選擇的換乘站點均具有較好的換乘條件，且基于可達性的換乘站點選址方法可識別軌道交通網(wǎng)絡中的重要站點，為市域鐵路與軌道交通換乘站點的選址提供幫助，促進多制式軌道交通的融合發(fā)展。此外，基于可達性的選址方法操作簡單，需要的數(shù)據(jù)較少，可在短時間內(nèi)得到選址問題的初步方案，不僅適用于地鐵網(wǎng)絡節(jié)點的識別和選址，在公交網(wǎng)絡中也具有應用價值，因此，在以后的研究中，在不斷完善可達性計算方法的同時，還將進一步探究可達性對不同交通網(wǎng)絡選址問題的適用性及魯棒性。