陳 俐，方葉祥，甘平，樊樹(shù)海

(南京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211816)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)現(xiàn)代物流運(yùn)輸行業(yè)也呈現(xiàn)出快速發(fā)展趨勢(shì)。公路貨運(yùn)由于具有快速、靈活的特點(diǎn)，目前已成為國(guó)內(nèi)綜合運(yùn)輸體系中規(guī)模最大和最重要的貨運(yùn)方式[1-2]。在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展的背景下，我國(guó)涌現(xiàn)出許多公路貨運(yùn)平臺(tái)，在貨運(yùn)平臺(tái)中，運(yùn)價(jià)是保證貨主與承運(yùn)人利益的關(guān)鍵[3-4]。公路貨運(yùn)價(jià)格受到多種因素影響，如貨物類(lèi)型、運(yùn)輸距離、油價(jià)等，這些影響因素中既有分類(lèi)因素，也有數(shù)值因素，類(lèi)型較復(fù)雜，尤其是受到油價(jià)等隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化因素影響而無(wú)法精確預(yù)測(cè)，一直以來(lái)困擾著貨物運(yùn)輸行業(yè)。

影響公路貨運(yùn)價(jià)格的形成因素較多，其中主要的影響因素有運(yùn)輸成本、貨運(yùn)供求關(guān)系、貨運(yùn)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策及各種運(yùn)輸方式之間的競(jìng)爭(zhēng)[5-8]。近年來(lái)，相關(guān)學(xué)者對(duì)公路貨運(yùn)價(jià)格的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了一系列研究。Joseph等[9]回顧了貨運(yùn)預(yù)測(cè)模型及數(shù)據(jù)和模型開(kāi)發(fā)方面的最新進(jìn)展和需求；湯銀英等[10]運(yùn)用馬爾可夫模型，并根據(jù)轉(zhuǎn)移狀態(tài)為離散型隨機(jī)變量這一特征，利用狀態(tài)區(qū)間中值期望對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了修正，最后建立了改進(jìn)型灰色馬爾可夫模型對(duì)公路貨運(yùn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)；馮芬玲等[11]基于博弈理論研究分析鐵路和公路貨運(yùn)的競(jìng)爭(zhēng)行為，并建立了鐵路貨運(yùn)和公路貨運(yùn)的Hoteling模型，分析了運(yùn)輸價(jià)格和服務(wù)質(zhì)量之間的關(guān)系及其對(duì)競(jìng)爭(zhēng)的影響；劉世超[12]在考慮了經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果的社會(huì)福利最大化情況下，運(yùn)用雙層規(guī)劃方法確定公路貨運(yùn)價(jià)格；方啟穩(wěn)[13]選取了距離、承運(yùn)商、國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等多個(gè)因素，分別建立了多元回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與GA-BP模型，通過(guò)使用測(cè)試樣本對(duì)3個(gè)模型進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)GA-BP模型對(duì)樣本的擬合效果要優(yōu)于其他2個(gè)模型；馬銀波[14]運(yùn)用時(shí)間序列分析方法實(shí)證分析了中國(guó)公路貨運(yùn)行業(yè)運(yùn)價(jià)與需求之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系,包括長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)及貨運(yùn)需求與運(yùn)價(jià)之間的相互作用關(guān)系；Kavussanos等[15]研究了貨運(yùn)期貨市場(chǎng)中期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間的因果關(guān)系，認(rèn)為當(dāng)期貨價(jià)格中包含的信息以VECM形式表示時(shí)，可以對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，而且要提前數(shù)步。

公路貨運(yùn)價(jià)格受到多種因素的綜合影響，然而現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法存在著未考慮地理信息因素、隨時(shí)間變化影響因素的動(dòng)態(tài)特征及預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有待提高等問(wèn)題。尤其是隨時(shí)間變化的影響因素，這也是造成公路貨運(yùn)價(jià)格出現(xiàn)季節(jié)性波動(dòng)的主要原因[16]。因此，對(duì)眾多影響因素進(jìn)行正確處理，才能有效提高公路貨運(yùn)價(jià)格預(yù)測(cè)的合理性與準(zhǔn)確性。

本文針對(duì)公路貨運(yùn)價(jià)格的預(yù)測(cè)問(wèn)題，首先，將起點(diǎn)與終點(diǎn)的經(jīng)緯度信息轉(zhuǎn)變成地理信息編碼，并從中提取出省份、城市信息，從而對(duì)貨運(yùn)訂單實(shí)現(xiàn)了跨區(qū)域分類(lèi)；然后，利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)油價(jià)及貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后，建立了時(shí)間序列預(yù)測(cè)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型，對(duì)公路貨運(yùn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 貨運(yùn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型建立

1.1 問(wèn)題描述與分析

影響公路貨運(yùn)定價(jià)的因素眾多，以“中儲(chǔ)智慧運(yùn)輸物流電子商務(wù)平臺(tái)”提供的貨運(yùn)訂單信息為例，其訂單信息主要包括日期、一級(jí)品類(lèi)、詳細(xì)品類(lèi)、訂單類(lèi)型、交易類(lèi)型、貨值、起運(yùn)地經(jīng)度、起運(yùn)地緯度、目的地經(jīng)度、目的地緯度、運(yùn)距、車(chē)型、車(chē)長(zhǎng)和運(yùn)價(jià)，共14個(gè)項(xiàng)目。從中可以看出運(yùn)價(jià)的確定會(huì)受到多個(gè)因素的共同影響，在眾多影響因素中，既有定性的分類(lèi)數(shù)據(jù)，也有定量數(shù)據(jù)，特征維度大，數(shù)據(jù)類(lèi)型復(fù)雜，因此，影響因素的選取和處理以及預(yù)測(cè)方法的選擇都將對(duì)構(gòu)建的價(jià)格預(yù)測(cè)模型效果產(chǎn)生較大影響。

1.2 數(shù)據(jù)分析與特征處理

雖然貨運(yùn)平臺(tái)提供的訂單由14個(gè)項(xiàng)目構(gòu)成，但并不是每一個(gè)項(xiàng)目都對(duì)運(yùn)價(jià)有顯著影響，因此需要對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行分析，去除冗余特征。

數(shù)據(jù)來(lái)源：中儲(chǔ)智慧運(yùn)輸物流電子商務(wù)平臺(tái)圖1 訂單數(shù)量統(tǒng)計(jì)

首先對(duì)訂單按“日期”信息進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)月訂單數(shù)量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示。從圖1可以看出每月貨運(yùn)訂單的數(shù)量變化明顯，且下半年的訂單數(shù)量要明顯高于上半年，6月、7月、9月與10月為該平臺(tái)貨運(yùn)的高峰時(shí)期，考慮到供需與價(jià)格的關(guān)系，訂單的履行日期會(huì)對(duì)運(yùn)價(jià)產(chǎn)生一定影響，因此，需要選擇訂單信息外與時(shí)間相關(guān)特征，由于價(jià)格變化主要由需求量的周期變化引起，所以選取了公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量作為特征，同時(shí)考慮到公路運(yùn)輸?shù)闹饕杀緛?lái)源于燃油，燃油價(jià)格的變化勢(shì)必會(huì)對(duì)運(yùn)價(jià)造成影響，在長(zhǎng)距離運(yùn)輸中影響更為顯著。綜合以上觀點(diǎn)，將公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量及燃油價(jià)格作為時(shí)間特征上的兩個(gè)維度，用于反映“日期”對(duì)運(yùn)價(jià)的影響。

再對(duì)一級(jí)品類(lèi)和詳細(xì)品類(lèi)進(jìn)行分析，先對(duì)訂單按一級(jí)品類(lèi)進(jìn)行歸類(lèi)統(tǒng)計(jì)，如圖2所示，從中可以看出約72%的訂單運(yùn)輸貨物歸屬于品類(lèi)1，品類(lèi)2和品類(lèi)3分別占11%和13%，而品類(lèi)4只占4%。

數(shù)據(jù)來(lái)源：中儲(chǔ)智慧運(yùn)輸物流電子商務(wù)平臺(tái)圖2 品類(lèi)占比

為進(jìn)一步研究貨物品類(lèi)與運(yùn)價(jià)之間的關(guān)系，按一級(jí)品類(lèi)的不同對(duì)訂單中的運(yùn)價(jià)進(jìn)行區(qū)間統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。可以看出不同品類(lèi)貨物運(yùn)價(jià)的價(jià)格集中區(qū)間有所不同，品類(lèi)2與其他品類(lèi)相比較為特殊，其運(yùn)價(jià)主要集中在100～300元/t，大于300元/t的訂單占比也較多，其他3個(gè)品類(lèi)在前3個(gè)價(jià)格區(qū)間的訂單數(shù)量都呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)，但減少的幅度并不相同，差別較大。由于4種品類(lèi)的運(yùn)輸價(jià)格變化有著較顯著差別，因此，一級(jí)品類(lèi)在運(yùn)輸價(jià)格預(yù)測(cè)中具有不可或缺的特征。

表1 運(yùn)價(jià)區(qū)間統(tǒng)計(jì)(按品類(lèi)) %

詳細(xì)品類(lèi)同樣是對(duì)運(yùn)輸貨物進(jìn)行了分類(lèi)，計(jì)算其與運(yùn)輸價(jià)格之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)系數(shù)R為0.17，說(shuō)明兩者之間并沒(méi)有顯著相關(guān)性，所以不選擇詳細(xì)品類(lèi)作為特征。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，約有98%的訂單中“訂單類(lèi)型”項(xiàng)相同，約有96%的訂單中“交易類(lèi)型”項(xiàng)一致，說(shuō)明“訂單類(lèi)型”與“交易類(lèi)型”不能對(duì)訂單進(jìn)行有效區(qū)分，不適合作為預(yù)測(cè)模型特征。同時(shí)，在對(duì)貨值與運(yùn)價(jià)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析后，發(fā)現(xiàn)其相關(guān)系數(shù)R僅為0.01，兩者并不具備顯著相關(guān)性，因此，也不適合用作運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)。

訂單中包含的空間信息主要由起點(diǎn)經(jīng)緯度、終點(diǎn)經(jīng)緯度以及運(yùn)距構(gòu)成，其中運(yùn)距與運(yùn)價(jià)的Pearson相關(guān)系數(shù)R為0.898，說(shuō)明運(yùn)距在運(yùn)價(jià)的預(yù)測(cè)中不可忽視。起點(diǎn)與終點(diǎn)的經(jīng)緯度信息可利用高德地圖API接口轉(zhuǎn)換成具體地址與地區(qū)編碼，利用不同承運(yùn)人在選擇訂單時(shí)對(duì)長(zhǎng)途與短途的不同傾向性將貨運(yùn)訂單分為3類(lèi)：跨省運(yùn)輸，跨市運(yùn)輸和市內(nèi)運(yùn)輸。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，73%的貨運(yùn)訂單屬于跨省運(yùn)輸，占比最大，其次是跨市運(yùn)輸訂單，占18%，市內(nèi)運(yùn)輸訂單最少，只占9%。如圖3所示。

圖3 跨區(qū)域訂單占比

為進(jìn)一步探究3種類(lèi)型訂單運(yùn)價(jià)的不同，對(duì)其按類(lèi)別進(jìn)行價(jià)格區(qū)間統(tǒng)計(jì)，如表2所示。結(jié)果顯示跨省運(yùn)輸?shù)挠唵芜\(yùn)價(jià)集中在100～200元/t，同時(shí)有約33%的跨省運(yùn)輸訂單運(yùn)價(jià)超過(guò)了200元/t，與另外兩類(lèi)訂單產(chǎn)生了較為明顯區(qū)別?？缡信c市內(nèi)運(yùn)輸訂單運(yùn)價(jià)大多小于100元/t，市內(nèi)運(yùn)輸訂單中只有3.56%的運(yùn)輸價(jià)格超過(guò)了100元/t。由于3種類(lèi)型的訂單運(yùn)價(jià)有較為顯著區(qū)別，因此，對(duì)貨運(yùn)訂單進(jìn)行跨省、跨市和市內(nèi)運(yùn)輸分類(lèi)能有效幫助確定運(yùn)價(jià)，提高運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)精度。

表2 跨區(qū)域分類(lèi)運(yùn)價(jià)區(qū)間統(tǒng)計(jì) %

在公路運(yùn)輸中，運(yùn)輸車(chē)輛的不同也會(huì)對(duì)運(yùn)價(jià)產(chǎn)生一定程度的影響，在訂單信息中“車(chē)型”與“車(chē)長(zhǎng)”都是描述運(yùn)輸車(chē)輛的信息，其中車(chē)型為分類(lèi)數(shù)據(jù)、車(chē)長(zhǎng)為定量數(shù)據(jù)，由于不同車(chē)型的車(chē)長(zhǎng)信息區(qū)別較小，因此，選擇車(chē)長(zhǎng)作為描述運(yùn)輸車(chē)輛的特征用于預(yù)測(cè)運(yùn)輸價(jià)格。

數(shù)據(jù)來(lái)源：中儲(chǔ)智慧運(yùn)輸物流電子商務(wù)平臺(tái)

通過(guò)以上分析，將公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量與油價(jià)作為時(shí)間特征，一級(jí)品類(lèi)、運(yùn)距和車(chē)長(zhǎng)作為可由訂單直接獲取的特征，運(yùn)輸跨區(qū)域情況作為空間特征，并將以上特征作為預(yù)測(cè)模型的輸入內(nèi)容。

1.3 時(shí)間特征預(yù)測(cè)

雖然該平臺(tái)大多數(shù)訂單是提前幾天達(dá)成的，但仍存在著提前數(shù)星期、甚至1個(gè)月簽訂的訂單，由于燃油價(jià)格以及貨運(yùn)季節(jié)的變化，若價(jià)格按照訂單簽訂時(shí)的油價(jià)及貨運(yùn)季節(jié)情況確定，那么承運(yùn)人在訂單實(shí)際履行時(shí)所花費(fèi)的成本可能會(huì)發(fā)生較大改變，從而導(dǎo)致貨主或承運(yùn)人的利益受損，因此，對(duì)于該類(lèi)提前訂單，需要對(duì)訂單實(shí)際履行時(shí)的時(shí)間特征進(jìn)行預(yù)測(cè)。

為捕捉、描述公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量與燃油價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化，使用時(shí)間序列分析研究過(guò)去的時(shí)間序列動(dòng)態(tài)變化(見(jiàn)圖4)，分析其中的變化規(guī)律，如長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，從而依據(jù)數(shù)值變化規(guī)律預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)值趨勢(shì)。由于公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的變動(dòng)季節(jié)性與規(guī)律性較強(qiáng)，所以使用了指數(shù)平滑法[17]對(duì)其進(jìn)行分析；考慮到油價(jià)的變化較為復(fù)雜，規(guī)律性不易捕捉，因此選擇了ARIMA模型[18-19]對(duì)油價(jià)變化進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。

1.3.1 公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量預(yù)測(cè)

從中國(guó)交通運(yùn)輸部網(wǎng)站獲取了2013年1月至2017年6月的公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)做出時(shí)間序列圖，如圖4所示。從時(shí)間序列圖可以看出，公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量具有明顯的周期性與季節(jié)性特征，一月、二月的數(shù)據(jù)相較于其他月份比較低，并且在之后的月份中也會(huì)呈現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)。

數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)交通部運(yùn)輸網(wǎng)站圖4貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量時(shí)間序列

運(yùn)用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性分解，在考慮季節(jié)因素的條件下建立指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型，對(duì)2017年7月12日的貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，模型的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表3所示，對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表3 模型統(tǒng)計(jì)量

表4 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

從表3和表4可以看出：得到的模型R2值為0.897，且Sig.值大于0.6，說(shuō)明模型的擬合度較好、可信度較高；從預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比情況看，最大偏差為3.08%，平均誤差為1.40%，也說(shuō)明了模型的可用性比較高。因此，用時(shí)間序列模型對(duì)貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。

1.3.2 燃油價(jià)格預(yù)測(cè)

從中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中獲取了2014年1月至2017年6月的柴油價(jià)格數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，由于柴油價(jià)格波動(dòng)性較大,且具有季節(jié)性特征，所以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一般性差分與季節(jié)性差分，最終將柴油價(jià)格轉(zhuǎn)變成為平穩(wěn)序列，從而建立了ARIMA模型。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)ARIMA(2,1,2)(0,1,1)模型最優(yōu)，模型的R2為0.741，正態(tài)化的BIC的值為12.080，說(shuō)明模型的可信度較高。最終的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比結(jié)果如表5所示，從表5可以看出預(yù)測(cè)的價(jià)格走勢(shì)與實(shí)際一致，預(yù)測(cè)的最大偏差值為6.96%，平均偏差值為3.51%，模型的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，但由于柴油價(jià)格受多種因素影響，波動(dòng)性較大，因此，ARIMA模型適合于短期預(yù)測(cè)。

表5 油價(jià)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局

1.4 組合預(yù)測(cè)模型建立

1.4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在選取的多個(gè)特征中，既存在線性的影響特征，也存在非線性的影響特征，因此選用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行擬合。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20-22]。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般包括輸入層、隱藏層和輸出層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練時(shí)主要考慮因素有隱含層數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、期望誤差和學(xué)習(xí)速率[23]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含前向傳播與反向傳播兩個(gè)過(guò)程。在前向傳播過(guò)程中，根據(jù)輸入層的輸入經(jīng)各層之間的權(quán)值計(jì)算，得到輸出層的輸出與誤差，然后將誤差進(jìn)行反向傳播，并更新各層之間的連接權(quán)值。

1.4.2 組合預(yù)測(cè)模型

為了對(duì)公路貨運(yùn)定價(jià)進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，建立時(shí)間序列預(yù)測(cè)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型，模型預(yù)測(cè)流程如圖5所示。首先，將訂單中的一級(jí)品類(lèi)、運(yùn)距、車(chē)長(zhǎng)及起點(diǎn)、終點(diǎn)經(jīng)緯度信息進(jìn)行提取，并根據(jù)起點(diǎn)與終點(diǎn)的信息將訂單劃分成：跨省運(yùn)輸、跨市運(yùn)輸及市內(nèi)運(yùn)輸；然后，根據(jù)訂單實(shí)際履行日期判斷其是否為提前訂單，若為提前訂單，則使用時(shí)間序列模型對(duì)訂單實(shí)際履行時(shí)的油價(jià)及貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，若不是提前訂單，則直接使用當(dāng)前的油價(jià)和貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量信息；最后，將得到的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)公路貨運(yùn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖5 模型預(yù)測(cè)流程

1.5 模型訓(xùn)練與檢驗(yàn)

將“中儲(chǔ)智運(yùn)”平臺(tái)提供的約16萬(wàn)條訂單數(shù)據(jù)劃分成訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本，采取隨機(jī)抽取的方式從中選取12萬(wàn)條訂單數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，并將剩余的4萬(wàn)條訂單數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

根據(jù)不考慮空間特征與時(shí)間特征、只考慮空間

特征不考慮時(shí)間特征、空間與時(shí)間都納入考慮3種情況，建立3種預(yù)測(cè)模型，使用測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，使用均方根誤差(RMSE)與平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，均方根誤差與平均絕對(duì)百分誤差算式為

(1)

(2)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可得到3種情況下的模型預(yù)測(cè)誤差情況，如表6所示。

表6 不同模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

從3個(gè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，模型3的預(yù)測(cè)效果最好，模型1的效果最差。通過(guò)對(duì)比模型1和模型2的預(yù)測(cè)效果可以發(fā)現(xiàn)，在對(duì)貨運(yùn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)空間特征不可忽視，對(duì)訂單信息中的空間信息進(jìn)行恰當(dāng)處理后，均方根誤差減小了11.61，平均絕對(duì)百分誤差減小了48.16%，預(yù)測(cè)效果有明顯提高。將模型2與模型3進(jìn)行對(duì)比，模型3的均方根誤差比模型2減小了54.4，同時(shí)平均絕對(duì)百分誤差也減小了37.6%，說(shuō)明隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)影響因素會(huì)對(duì)貨運(yùn)價(jià)格產(chǎn)生較大影響，在對(duì)貨運(yùn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，必須考慮時(shí)間因素的動(dòng)態(tài)變化。總體說(shuō)，同時(shí)考慮了空間、時(shí)間特征的模型在測(cè)試樣本上的預(yù)測(cè)效果表現(xiàn)更好，考慮到訓(xùn)練與測(cè)試樣本數(shù)量較大，會(huì)存在較多的錯(cuò)誤或特殊數(shù)據(jù)，最終模型3的預(yù)測(cè)誤差可以接受。

2 運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)試驗(yàn)分析

2.1 不同品類(lèi)訂單運(yùn)輸價(jià)格預(yù)測(cè)

為檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型對(duì)不同品類(lèi)訂單運(yùn)價(jià)的預(yù)測(cè)能力，隨機(jī)選取4種品類(lèi)各20條訂單，并利用預(yù)測(cè)模型對(duì)其運(yùn)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，不同品類(lèi)訂單的運(yùn)輸價(jià)格稍有差別，但多數(shù)訂單的運(yùn)輸價(jià)格都低于200元/t，品類(lèi)1、品類(lèi)3與品類(lèi)4的訂單運(yùn)價(jià)在0～200元的價(jià)格區(qū)間內(nèi)分布較為密集，而品類(lèi)4中約有40%的訂單運(yùn)價(jià)超過(guò)了200元/t，在各品類(lèi)中占比最大。

圖6 不同品類(lèi)訂單預(yù)測(cè)運(yùn)價(jià)分布

從該預(yù)測(cè)試驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，各品類(lèi)的預(yù)測(cè)價(jià)格分布基本符合訓(xùn)練樣本中的分布規(guī)律，說(shuō)明建立的預(yù)測(cè)模型能夠有效地對(duì)不同品類(lèi)訂單進(jìn)行區(qū)分，并根據(jù)訂單貨物品類(lèi)的不同對(duì)運(yùn)輸價(jià)格做出有針對(duì)性的預(yù)測(cè)。

2.2 跨區(qū)域運(yùn)輸價(jià)格預(yù)測(cè)

隨機(jī)從各個(gè)品類(lèi)的訂單中抽取“跨省、跨市與市內(nèi)運(yùn)輸”3類(lèi)訂單各20條，對(duì)各條訂單的運(yùn)輸價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，在“跨省、跨市與市內(nèi)運(yùn)輸”3種情況下，不同品類(lèi)預(yù)測(cè)運(yùn)價(jià)的分布情況如圖7—圖9所示，從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，跨省運(yùn)輸均價(jià)最高、市內(nèi)運(yùn)輸均價(jià)最低。在跨省運(yùn)輸中，各品類(lèi)訂單的運(yùn)價(jià)變動(dòng)幅度較大，在品類(lèi)2與品類(lèi)4中體現(xiàn)較為明顯；在跨市運(yùn)輸中，各品類(lèi)訂單的運(yùn)價(jià)較為集中，且運(yùn)輸均價(jià)呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)；而在市內(nèi)運(yùn)輸中，各品類(lèi)的貨物運(yùn)價(jià)都較低，預(yù)測(cè)運(yùn)價(jià)均低于100元/t，尤其是品類(lèi)4的訂單預(yù)測(cè)運(yùn)價(jià)均低于50元/t。

從跨區(qū)域運(yùn)輸價(jià)格預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果看，3種運(yùn)輸情況下預(yù)測(cè)價(jià)格區(qū)別明顯，且在相同運(yùn)輸情況下，不同的貨物品類(lèi)運(yùn)價(jià)也呈現(xiàn)出不同的分布特點(diǎn)，說(shuō)明“跨省、跨市與市內(nèi)運(yùn)輸”3種運(yùn)輸情況的劃分有效，且價(jià)格預(yù)測(cè)模型能夠?qū)?種不同情況進(jìn)行區(qū)分，并根據(jù)品類(lèi)的不同做出價(jià)格預(yù)測(cè)。各品類(lèi)預(yù)測(cè)價(jià)格分布如圖7—圖9所示。

圖7 各品類(lèi)預(yù)測(cè)價(jià)格分布(跨省運(yùn)輸)

圖8 各品類(lèi)預(yù)測(cè)價(jià)格分布(跨市運(yùn)輸)

圖9 各品類(lèi)預(yù)測(cè)價(jià)格分布(市內(nèi)運(yùn)輸)

3 結(jié) 語(yǔ)

本研究在考慮了公路貨運(yùn)訂單中的空間特征及時(shí)間特征的動(dòng)態(tài)變化情況下，建立了時(shí)間序列與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型。首先，利用高德地圖API接口將訂單中起點(diǎn)、終點(diǎn)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成起點(diǎn)與終點(diǎn)的地理信息編碼，進(jìn)而對(duì)訂單進(jìn)行了跨區(qū)域分類(lèi)；然后，提出了針對(duì)提前訂單的時(shí)間特征預(yù)測(cè)方法，即利用指數(shù)平滑法和ARIMA模型對(duì)公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量及柴油價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行預(yù)測(cè)；接著，建立了時(shí)間序列與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型，并使用“中儲(chǔ)智運(yùn)”的貨運(yùn)平臺(tái)數(shù)據(jù)對(duì)組合模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)相較于只考慮訂單中的一般特征模型，組合模型的平均絕對(duì)百分誤差減小了85.76%。相對(duì)于考慮空間特征，不考慮時(shí)間特征的動(dòng)態(tài)變化模型，組合模型的預(yù)測(cè)精度也提高了37.6%。最后，對(duì)運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了試驗(yàn)分析，結(jié)果顯示預(yù)測(cè)模型能夠有效地對(duì)不同品類(lèi)訂單及本文提出的“跨省、跨市與市內(nèi)運(yùn)輸”訂單進(jìn)行區(qū)分，并給出有針對(duì)性的預(yù)測(cè)運(yùn)價(jià)。總體說(shuō)，本研究建立的組合模型可以有效地對(duì)公路貨運(yùn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)公路貨運(yùn)市場(chǎng)的價(jià)格制定具有一定參考價(jià)值。