亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

        2021-07-22 11:28:18張倩瑤
        黑龍江科學(xué) 2021年13期
        關(guān)鍵詞:洛必達(dá)乘積加減法

        黃 星,張倩瑤

        (南陽(yáng)職業(yè)學(xué)院,河南 南陽(yáng)474500)

        1 等價(jià)無(wú)窮小替換基本知識(shí)

        知識(shí)1:無(wú)窮小的定義。如果當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí),函數(shù)f(x)的極限為零,則函數(shù)f(x)稱(chēng)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量,簡(jiǎn)稱(chēng)為無(wú)窮小。

        上述定理表明,當(dāng)極限式為兩個(gè)無(wú)窮小之比或無(wú)窮小是極限式中的乘積因子且替換后極限存在,則可使用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限。

        解法一(重要極限公式):

        解法二(洛必達(dá)法則):

        解法三(等價(jià)無(wú)窮小替換):

        解法一(洛必達(dá)法則):

        解法二(等價(jià)無(wú)窮小替換):

        2 利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

        例3:指出下列解法的錯(cuò)誤之處。

        由例3可以看出,被替換的量在取極限時(shí)其極限必須為零,否則不能用等價(jià)無(wú)窮小替換。

        例4:指出下列解法的錯(cuò)誤之處。

        解: ∵x→0時(shí),sinx~x,tanx~x,

        正確解法是:

        由例4可以看出,被替換的量作為乘除因子時(shí)可以用等價(jià)無(wú)窮小替換,而作為加減因子時(shí)就會(huì)出錯(cuò)。事實(shí)上,等價(jià)無(wú)窮小替換在一定條件下對(duì)加減法也是成立的。等價(jià)無(wú)窮小替換對(duì)加減法成立的條件如下:

        由等價(jià)無(wú)窮小替換對(duì)加減法成立的條件可知,不能直接用tanx-sinx去替換分子(etanx-1)-(esinx-1),對(duì)于此題來(lái)說(shuō),等價(jià)無(wú)窮小替換對(duì)分子里的加減運(yùn)算不適用,只能先將函數(shù)的分子恒等轉(zhuǎn)化為乘除運(yùn)算,然后再用等價(jià)無(wú)窮小替換。

        3 結(jié)語(yǔ)

        在利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限時(shí),要注意以下兩點(diǎn):①被替換的量在取極限時(shí)其極限必須為零。②對(duì)于分子分母中的乘積因子,可以放心使用等價(jià)無(wú)窮小替換。若分子或分母是兩個(gè)等價(jià)無(wú)窮小之和或差,應(yīng)慎用此種方法。

        猜你喜歡
        洛必達(dá)乘積加減法
        怎樣巧算小數(shù)的加減法
        乘積最大
        做好課改“加減法” 提高課改實(shí)效
        甘肅教育(2020年17期)2020-10-28 09:02:08
        Dirichlet級(jí)數(shù)及其Dirichlet-Hadamard乘積的增長(zhǎng)性
        導(dǎo)數(shù)結(jié)合洛必達(dá)法則巧解高考?jí)狠S題
        商情(2018年42期)2018-09-30 08:42:02
        加減法的由來(lái)
        “放管服”的加減法
        商周刊(2018年17期)2018-08-31 02:20:14
        洛必達(dá)法則巧解高考?jí)狠S題
        使用洛必達(dá)法則提升解題能力
        復(fù)變?nèi)呛瘮?shù)無(wú)窮乘積的若干應(yīng)用
        亚洲日韩成人无码| 2022精品久久久久久中文字幕| 国产精品丝袜一区二区三区在线 | 亚洲综合天堂av网站在线观看| 精品女同一区二区三区| 国产美女精品一区二区三区| 亚洲人成网站77777在线观看 | 天堂精品人妻一卡二卡| 亚洲熟妇av一区二区三区| 久久精品人人做人人综合| 亚洲不卡无码高清视频| 久久久人妻丰满熟妇av蜜臀| 久久综合噜噜激激的五月天| 久久久久久久岛国免费观看| 国产亚洲精品日韩综合网| 青青草视频在线观看9| 国产大屁股视频免费区| 婷婷色中文字幕综合在线| 久久婷婷综合色拍亚洲| 精品人妻av中文字幕乱| 成人网站在线进入爽爽爽| 久久综合精品国产丝袜长腿| 国产av无码专区亚洲aⅴ| 亚洲av熟女中文字幕| 亚洲伊人一本大道中文字幕| 伊人久久中文大香线蕉综合| av在线网站一区二区| 国精产品一区一区二区三区mba| 夜夜欢性恔免费视频| 国产高清在线91福利| 久久精品熟女亚洲av香蕉| 99国产精品自在自在久久| 国产精品18禁久久久久久久久| 中文亚洲第一av一区二区| 国产精品免费一区二区三区四区| 性一乱一搞一交一伦一性| 久久久久久人妻一区精品| 日本一区二区三区亚洲| 日韩激情无码免费毛片 | 亚洲av一宅男色影视| 亚洲色偷偷偷综合网另类小说|