周 升 ，黃萬(wàn)軍，李 偉，肖 磊，黃 金 ，何 杰

（1.四川省中車鐵投軌道交通有限公司，四川 宜賓 644600；2.中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001；3.西南交通大學(xué)，四川 成都 610031）

0 引言

由中車株洲電力機(jī)車有限公司研究所自主研制的智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)（autonomous-rail rapid transit，ART）具有運(yùn)量大、建設(shè)成本低、建設(shè)周期短等優(yōu)勢(shì)，受到廣泛關(guān)注，先后在湖南株洲和四川宜賓開(kāi)通試運(yùn)營(yíng)了首條示范線和商業(yè)化運(yùn)營(yíng)線路[1-2]。作為ART的重要組成部分，智軌電車以其平穩(wěn)、舒適的特點(diǎn)而受到廣泛好評(píng)。得益于合理的布局設(shè)計(jì)和先進(jìn)的隔熱降噪工藝，智軌電車客室的噪聲抑制效果比地鐵車輛和普通公交車的更好。由于智軌電車采用100%低地板設(shè)計(jì)，大型車載機(jī)電設(shè)備均被布置在電車兩端司機(jī)室底架，這些設(shè)備會(huì)產(chǎn)生大量的噪聲且噪聲可通過(guò)車體傳入司機(jī)室。傳統(tǒng)的吸音棉降噪措施其噪聲抑制效果與厚度有關(guān)，在復(fù)雜的噪聲環(huán)境中降噪效果不理想；且受空間限制，加裝大型消音裝置也不太現(xiàn)實(shí)。

主動(dòng)降噪（active noise cancellation，ANC）技術(shù)因具有裝置體積小、重量輕、針對(duì)性強(qiáng)等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用[2]。早在20世紀(jì)30年代，德國(guó)學(xué)者P.Leug就提出了前饋主動(dòng)噪聲控制技術(shù)并申請(qǐng)了相關(guān)專利[3]；隨后“電子吸聲器”的概念被提出且其應(yīng)用場(chǎng)景被進(jìn)行了設(shè)想[4]。到了20世紀(jì)80年代，主動(dòng)降噪技術(shù)開(kāi)始被應(yīng)用在汽車駕駛室并取得了良好的降噪效果[5-6]。目前，該技術(shù)在乘用汽車上的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟，但在軌道交通車輛領(lǐng)域的應(yīng)用相對(duì)較少，因此對(duì)智軌電車主動(dòng)降噪技術(shù)的研究十分必要。

本文通過(guò)對(duì)智軌電車司機(jī)室的噪聲特點(diǎn)進(jìn)行研究，分析了傳統(tǒng)降噪技術(shù)的不足，對(duì)主動(dòng)降噪技術(shù)的原理和算法進(jìn)行了介紹并針對(duì)智軌電車的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行了建模仿真分析。

1 智軌電車司機(jī)室噪聲分析

智軌電車司機(jī)室的噪聲主要來(lái)自安裝在底架上的牽引電機(jī)、驅(qū)動(dòng)橋以及空壓機(jī)等機(jī)電設(shè)備。機(jī)電設(shè)備在工作時(shí)產(chǎn)生的不同頻率的振動(dòng)通過(guò)車體傳播到司機(jī)室，在司機(jī)室內(nèi)形成空氣噪聲和機(jī)械噪聲。智軌電車司機(jī)室噪聲空間分布如圖1所示。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 14892-2006《城市軌道交通列車噪聲限值和測(cè)量方法》[7]，地鐵和輕軌車輛運(yùn)行在地上線路時(shí)，司機(jī)室內(nèi)噪聲等效聲壓級(jí)(sound pressure leve, SPL)最大允許限值為75 dB。這里等效聲壓級(jí)被定義為

式中：Leq——等效聲壓級(jí)，dB；（t2-t1）——規(guī)定的時(shí)間間隔，s；pA(t)——瞬時(shí)A計(jì)權(quán)聲壓，Pa；p0——基準(zhǔn)聲壓，20×10-6Pa。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]提出的測(cè)量方法，以宜賓智軌T1線列車作為測(cè)試對(duì)象，采用Ⅰ型聲計(jì)器獲得列車司機(jī)室座椅旁邊各主要噪聲源等效聲級(jí)如表1所示?？梢钥闯觯瑺恳姍C(jī)噪聲在各噪聲源中為主要噪聲來(lái)源。

表1 主要噪聲源噪聲等級(jí)Tab. 1 Noise level of main noise sources

取時(shí)間間隔為5 000個(gè)采樣周期，由式(1)計(jì)算的等效聲壓級(jí)時(shí)程如圖2所示。測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為48 s，0～5 s期間列車啟動(dòng)，牽引工況下司機(jī)室噪聲等效聲壓級(jí)約為75 dB；5～20 s期間列車高速滑行，噪聲約為70 dB；20～28 s期間列車減速制動(dòng)，噪聲水平達(dá)到80 dB左右；28～30 s期間列車為怠速滑行狀態(tài)，此時(shí)胎噪和外場(chǎng)風(fēng)噪較小，電機(jī)、空壓機(jī)等設(shè)備也不產(chǎn)生劇烈抖動(dòng)，噪聲來(lái)源主要為各機(jī)電設(shè)備的原始噪聲，因此司機(jī)室噪聲水平較低。綜合來(lái)看，智軌電車在滑行的時(shí)候噪聲比較小，在牽引和制動(dòng)的時(shí)候噪聲會(huì)較大且波動(dòng)劇烈。

圖2 智軌電車司機(jī)室噪聲等效聲壓級(jí)時(shí)程圖Fig. 2 Time series of SPL in ART cab

為了進(jìn)一步分析智軌電車司機(jī)室的噪聲成分，對(duì)所采集的司機(jī)室噪聲進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 司機(jī)室噪聲功率譜密度Fig. 3 Power spectral density in ART cab

由圖3可以看出，智軌電車司機(jī)室噪聲集中分布在 100～200 Hz、420～550 Hz、720～750 Hz、920～980 Hz和1 050～1 150 Hz幾個(gè)頻段，其中以200 Hz以下的低頻噪聲為主。對(duì)于420～1 150 Hz頻段的高頻噪聲，采用傳統(tǒng)被動(dòng)降噪技術(shù)進(jìn)行抑制；而對(duì)于低頻噪聲，若采用被動(dòng)降噪技術(shù)會(huì)造成降噪成本的大幅提升，因此難以實(shí)際應(yīng)用。智軌電車司機(jī)室構(gòu)造屬于典型的封閉內(nèi)腔，而腔內(nèi)主動(dòng)降噪技術(shù)對(duì)200 Hz以下的低頻噪聲具有較好的抑制效果，本文將重點(diǎn)研究該技術(shù)在智軌電車司機(jī)室低頻噪聲抑制中的應(yīng)用。

2 主動(dòng)降噪基本原理

主動(dòng)降噪分為前饋型控制和反饋型控制。反饋型主動(dòng)降噪因自身缺點(diǎn)而較少應(yīng)用[8]。前饋主動(dòng)降噪系統(tǒng)按照其噪聲抑制的帶寬又分為窄帶前饋主動(dòng)降噪系統(tǒng)和寬帶前饋主動(dòng)降噪系統(tǒng)[9]。由于智軌電車司機(jī)室噪聲頻率分布較廣，因此本文重點(diǎn)闡述寬帶前饋主動(dòng)降噪系統(tǒng)原理。

圖4示出寬帶前饋主動(dòng)降噪系統(tǒng)，其主要由參考傳感器、次級(jí)聲源以及ANC控制算法等組件構(gòu)成。為了使降噪效果在較寬的頻段內(nèi)有效，寬帶ANC控制系統(tǒng)一般采用聲學(xué)傳感器來(lái)構(gòu)造參考信號(hào)。通過(guò)參考傳感器和誤差傳感器采集初級(jí)聲源信號(hào)以及誤差信號(hào)，通過(guò)相應(yīng)算法計(jì)算出次級(jí)聲源所需信號(hào)，由揚(yáng)聲器發(fā)出聲波與噪聲互相抵消，實(shí)現(xiàn)降噪功能。

圖4 主動(dòng)降噪技術(shù)原理Fig. 4 Principle of active noise reduction technology

假設(shè)噪聲和次級(jí)聲源分別為

式中：p1，p2——聲壓；pA1，pA2——聲壓幅值；ω——角頻率；φ1，φ2——相位。

兩個(gè)聲波疊加后，分布在空間的平均聲音能量密度為[10]

式中：ρ——介質(zhì)密度；c——聲速；φ——相位，φ=φ1-φ2。

當(dāng)pA1=pA2，φ=nπ，n=1, 3, 5, …時(shí)，=0，從而實(shí)現(xiàn)消除噪聲的功能。

圖4所示的主動(dòng)降噪抑制系統(tǒng)中，ANC控制算法是整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵。該算法主要功能是對(duì)次級(jí)聲源信號(hào)及誤差信號(hào)進(jìn)行分析處理，計(jì)算出消除噪聲所需的次級(jí)聲源信號(hào)并輸出到揚(yáng)聲器產(chǎn)生次級(jí)聲源，與現(xiàn)場(chǎng)噪聲相互疊加抵消。文獻(xiàn)[8]指出，為了消除系統(tǒng)電信號(hào)和聲音信號(hào)互相轉(zhuǎn)換時(shí)的延遲問(wèn)題，通常采用濾波x信號(hào)最小均方算法（filtered-x least mean square，F(xiàn)xLMS）和無(wú)限沖擊響應(yīng)濾波算法（infinite impulse response，IIR），但前者應(yīng)用范圍更加廣泛。

3 FxLMS算法

FxLMS算法是在LMS算法基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化的一種改進(jìn)算法，其原理如圖5所示。其中，p(z)為主通道的傳遞函數(shù)，c(z)為揚(yáng)聲器以及功放等電聲轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，w(z)是控制算法的濾波權(quán)值系數(shù)，c′(z)是c(z)的估計(jì)值，用于消除c(z)帶來(lái)的延時(shí)問(wèn)題。c′(z)的估計(jì)可以采用系統(tǒng)辨識(shí)的方法獲取，通常采用在線辨識(shí)以消除具有時(shí)變特性的次級(jí)通道帶來(lái)的不利影響。

圖5 FxLMS算法原理Fig. 5 Principle of FxLMS algorithm

參考信號(hào)經(jīng)過(guò)主通道以后得到期望信號(hào)

式中：*表示卷積運(yùn)算；x(k) 為參考信號(hào)；p(k) 為傳遞通道p(z)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，其中，k為脈沖響應(yīng)傳遞函數(shù)及聲音信號(hào)時(shí)間序列的自變量，z為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)自變量。

當(dāng)濾波器長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)，控制器輸出信號(hào)為

式中：w(k) 為濾波器w(z)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。

次級(jí)通道會(huì)引起控制器輸出信號(hào)的時(shí)延，揚(yáng)聲器實(shí)際播放的次級(jí)信號(hào)為

式中：c(k) 為次級(jí)通道c(z)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。

通過(guò)在LMS算法前加入估計(jì)的次級(jí)通道傳遞函數(shù)，可以修正次級(jí)通道c(z)帶來(lái)的時(shí)延：

式中：c′(k) 是通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)方法對(duì)c(k)進(jìn)行估計(jì)得到的一個(gè)估計(jì)結(jié)果。

期望信號(hào)和次級(jí)信號(hào)相互疊加，形成誤差信號(hào)：

LMS算法以最小均方差作為計(jì)算權(quán)系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)J(k)，即

采用最陡下降法[11]更新權(quán)系數(shù)。設(shè)LMS算法的收斂速度由收斂因子控制，則

其中，r(k)=x(k)*c(k)。

4 仿真分析

將智軌電車司機(jī)室采集的噪聲數(shù)據(jù)導(dǎo)出作為語(yǔ)音文件，然后導(dǎo)入到Matlab/Simulink平臺(tái)中，建立智軌電車司機(jī)室的主動(dòng)降噪仿真模型（圖6）。由于智軌電車司機(jī)室內(nèi)凈空較大，噪聲源較多且有明顯的時(shí)變特性，聲場(chǎng)特性十分復(fù)雜，給主動(dòng)降噪系統(tǒng)各組件的布置帶來(lái)很大的挑戰(zhàn)。在實(shí)際布置過(guò)程中，次級(jí)揚(yáng)聲器應(yīng)當(dāng)布置在司機(jī)室附近以消除復(fù)雜的噪聲環(huán)境的影響；誤差傳感器則應(yīng)盡量靠近次級(jí)揚(yáng)聲器布置。為了更加準(zhǔn)確獲取噪聲數(shù)據(jù)，參考傳感器一般靠近噪聲源布置，因此該傳感器適宜布置在噪聲能量貢獻(xiàn)最大的牽引電機(jī)周圍。

圖6 司機(jī)室主動(dòng)降噪仿真模型Fig. 6 Simulation model of active noise reduction for cab

在該模型中，初級(jí)和次級(jí)通道的傳遞函數(shù)與智軌電車的結(jié)構(gòu)以及功率放大器和揚(yáng)聲器的結(jié)構(gòu)相關(guān)，一般可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者建模分析獲得。由于傳遞函數(shù)不影響驗(yàn)證算法的正確性，因此這里可以設(shè)定兩個(gè)傳遞函數(shù)來(lái)對(duì)司機(jī)室主動(dòng)降噪進(jìn)行模擬。

取收斂因子μ=0.5；濾波器長(zhǎng)度L=128個(gè)采樣步長(zhǎng)；仿真時(shí)間t=48 s，其和采集的數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)一致；步長(zhǎng)取10-6s。將司機(jī)座椅旁采集到的噪聲數(shù)據(jù)導(dǎo)入仿真模型，并進(jìn)行運(yùn)行仿真，得到降噪前后聲壓值和聲壓級(jí)波形如圖7和圖8所示?？梢钥吹剑鲃?dòng)降噪后，聲壓值較降噪前有大幅度的下降；聲壓級(jí)的下降幅度大約在20 dB左右，說(shuō)明該算法對(duì)智軌電車噪聲抑制效果明顯。

圖7 聲壓值仿真波形Fig. 7 Simulation waveforms of sound pressure value

圖8 聲壓級(jí)仿真波形Fig. 8 Simulation waveforms of sound pressure level

圖9示出降噪后司機(jī)室的噪聲功率譜密度。

圖9 主動(dòng)降噪后司機(jī)室噪聲功率譜密度Fig. 9 Noise power spectral density of cab after active noise reduction

對(duì)比圖3和圖9可知，采用上述降噪技術(shù)以后，各成分噪聲均有削弱，但200 Hz以下的低頻噪聲降噪效果更明顯。由于次級(jí)聲場(chǎng)的作用，采取主動(dòng)降噪以后，司機(jī)室還有少量700～800 Hz左右的噪聲引入，但其功率譜密度集中在20 dB/Hz以下，對(duì)聲場(chǎng)能量貢獻(xiàn)較低。

5 結(jié)語(yǔ)

為降低智軌電車司機(jī)室噪聲，本文對(duì)其噪聲特點(diǎn)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)智軌電車司機(jī)室的噪聲源中含有大量200 Hz以下的低頻噪聲成分，而傳統(tǒng)的被動(dòng)降噪技術(shù)很難將其徹底消除。為此，本文提出一種智軌電車司機(jī)室噪聲抑制方法，其采用寬帶前饋主動(dòng)降噪技術(shù)以及FxLMS控制算法。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，采取該技術(shù)后，司機(jī)室噪聲降幅約為20 dB，聲壓級(jí)最大值在60 dB左右，進(jìn)一步提升了智軌電車司機(jī)室的降噪效果。該技術(shù)占用空間小，適應(yīng)性強(qiáng)，能夠滿足智軌電車司機(jī)室降噪要求。

后續(xù)將結(jié)合本文的研究?jī)?nèi)容在工程樣機(jī)中開(kāi)展具體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作，就傳感器的數(shù)量、布置等方面做進(jìn)一步的研究。