余偉，高偉，馮櫻

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室，湖北 十堰 442002）

前言

目前車輛安全問題受到日益關(guān)注，其中汽車側(cè)翻問題產(chǎn)生的影響深遠(yuǎn)，對人身財產(chǎn)安全構(gòu)成極大威脅。由于差動制動的防側(cè)翻控制所需的硬件成本較低，無需加裝昂貴的傳感器及執(zhí)行器，成為防側(cè)翻控制領(lǐng)域中相關(guān)研究的首要選擇[1]。

在復(fù)雜的車輛道路行駛條件下，僅僅通過車輛預(yù)警技術(shù)和駕駛員操作難以防止車輛側(cè)翻。為了輔助駕駛員對車輛進(jìn)行防側(cè)翻控制，進(jìn)一步降低車輛側(cè)翻事故發(fā)生的概率，在不改變駕駛員意圖的前提下，研究車輛主動防側(cè)翻控制系統(tǒng)是非常有必要的[2]。車輛防側(cè)翻控制的方法包括PID控制、模糊控制、變滑模結(jié)構(gòu)控制以及H∞控制等[3-4]。PID控制簡單實用，精度較好，但魯棒性差，實施成本也較高。變滑模結(jié)構(gòu)控制在處理模型和未知干擾等不確定性因素方面具有很強(qiáng)的魯棒性，缺點是由于控制量不連續(xù)切換引起系統(tǒng)在滑移面附近的高頻顫振。H∞控制需要確定模型傳遞函數(shù)誤差的上限，并且選擇加權(quán)函數(shù)有一定難度[5]。而模糊控制屬于智能控制，其優(yōu)點是不需要建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，是一種基于規(guī)則的控制，設(shè)計簡單、魯棒性強(qiáng)，因此采用模糊控制更簡單實用。

本文首先在Trucksim中建立客車整車模型，包括整車外形、轉(zhuǎn)向/制動/動力傳動系、行駛系，為聯(lián)合仿真提供基礎(chǔ)；然后在 MATLAB/Simulink中建立客車防側(cè)翻控制策略，并通過數(shù)據(jù)接口建立聯(lián)合仿真模型，在不同的工況下進(jìn)行聯(lián)合仿真，驗證控制算法。

1 車輛模型

1.1 Trucksim車輛模型的選擇

模型采用Trucksim自帶的Tour Bus（i_s）Loaded車型，其車體，懸架系統(tǒng)，傳動系統(tǒng)和輪胎等主要參數(shù)見表 1。將Trucksim模型設(shè)置為接受來自Simulink的前軸左右側(cè)車輪的輪缸壓力，實現(xiàn)差動制動。Trucksim車輛模型與Simulink控制器模型之間的接口設(shè)置見表2。

表1 Trucksim車輛參數(shù)

表2 Trucksim與Simulink的接口設(shè)置

1.2 客車側(cè)向穩(wěn)定性參數(shù)分析

1.2.1 車速對客車側(cè)翻的影響

影響客車側(cè)翻的因素包括人為因素和車輛因素，車速是導(dǎo)致側(cè)翻中人為因素的一種[6]。在附著系數(shù)為0.85的路面上，車輛其他參數(shù)相同，質(zhì)心高均為1 200 mm，客車的車速分別為60 km/h、90 km/h、110 km/h時，其仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同車速的客車仿真曲線

結(jié)合圖1（a）～1（c），在相同的條件下，客車車速為110 km/h的車輛在4 s左右時出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象，在5 s時車輛完全發(fā)生了側(cè)翻，車速為60 km/h和80 km/h的車輛均為側(cè)翻，由圖 1（a）可知，車速越高，客車的橫擺角速度越大，車輛的穩(wěn)定性越差。

1.2.2 質(zhì)心高度對客車側(cè)翻的影響

對所建模型進(jìn)行不同工況下的魚鉤實驗運動仿真，研究影響汽車側(cè)向穩(wěn)定性參數(shù)的變化情況[6]。圖 1所示為在附著系數(shù)為0.85的路面上，初始車速為70 km/h時，魚鉤工況最大方向盤轉(zhuǎn)角為249 °，客車的質(zhì)心高分別為1 200 mm、1 400 mm、1 600 mm的整車運動仿真曲線。圖2（a）為客車側(cè)向加速度曲線；圖2（b）和2（c）分別表示側(cè)傾角曲線和客車橫向載荷轉(zhuǎn)移率曲線。

圖2 不同質(zhì)心高度的客車仿真曲線

由圖2（b）可知，在接近于4 s時，質(zhì)心高為1.9的車輛的側(cè)偏角趨于無窮大，客車發(fā)生了側(cè)翻。質(zhì)心高為 1.2的車輛側(cè)向加速度和橫擺角速度在0.4 s后有減小的趨勢，使車輛趨于平穩(wěn)。圖2（c）中，質(zhì)心高為1 600 mm的車輛在3 s左右時LTR為-1，即單側(cè)車輪完全離地。當(dāng)有較小的橫向外力干擾時車輛極易發(fā)生側(cè)翻。

1.2.3 方向盤最大轉(zhuǎn)角對客車側(cè)翻的影響

圖 3所示為在附著系數(shù)為 0.85的路面上，車速為 70 km/h，車輛質(zhì)心高為 1.2 m，魚鉤試驗工況方向盤最大轉(zhuǎn)角分別為 100 °、120 °、150 °時，對客車運動進(jìn)行仿真[6]。圖 3（a）和圖 3（b）分別表示，客車側(cè)向加速度曲線和側(cè)傾角曲線；圖3（c）表示客車橫向載荷轉(zhuǎn)移率曲線。

圖3 不同方向盤轉(zhuǎn)角下的仿真曲線

由圖3（a）可知，當(dāng)車速和質(zhì)心高相同時，方向盤轉(zhuǎn)角最大值為110 °時，在3 s時車輛極不穩(wěn)定，側(cè)向加速度趨于無窮大，客車發(fā)生了側(cè)翻。由圖3（b）可見，隨著方向盤轉(zhuǎn)角的增加客車的側(cè)傾角越大。

綜上所述，當(dāng)客車車速越快，質(zhì)心越高，方向盤轉(zhuǎn)角過大時，側(cè)傾角和側(cè)向加速度也就越大，客車的穩(wěn)定性越差，極易發(fā)生側(cè)翻的危險。為了提高車輛在不同工況下的行駛穩(wěn)定性，提高車輛的跟蹤能力。因此，本文通過控制客車側(cè)向加速來防止車輛側(cè)翻的發(fā)生。

2 控制策略

首先通過 Trucksim模型輸出的各個車輪的垂直載荷計算出車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR。設(shè)置客車側(cè)翻LTR的門限值為0.8；當(dāng)LTR＞0.8時，控制系統(tǒng)被觸發(fā)控制器起作用，對客車前輪進(jìn)行制動，從而使車輛產(chǎn)生一個與側(cè)翻方向相反的橫擺力矩，減小或消除側(cè)翻趨勢，從而抑制側(cè)翻的發(fā)生[7]?？刂坪蟮臓顟B(tài)重新對LTR進(jìn)行計算，判斷客車是否需要繼續(xù)控制，若LTR＜0.8時控制器停止控制。

2.1 控制器邏輯選取

在早期的汽車側(cè)翻研究中，質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)向加速度被廣泛應(yīng)用到判斷汽車側(cè)翻中[8]，對于不同類型和不同質(zhì)量的汽車，靜態(tài)側(cè)翻試驗獲得的汽車預(yù)警門限值并不一樣，所以此側(cè)翻指標(biāo)不具有通用性。本文選取車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率作為評價車輛側(cè)翻的指標(biāo)，橫向載荷轉(zhuǎn)移率對于不同的汽車都可以作為判別側(cè)翻的標(biāo)準(zhǔn)，具有通用性[9]。其公式如（1）所示：

式中：FR、FL分別為右、左側(cè)車輪的垂直載荷；LTR的取值范圍是[-1，1]，當(dāng)車輛向左轉(zhuǎn)時，右側(cè)車輪的垂直載荷大于左側(cè)車輪的垂直載荷，LTR為正值；當(dāng)車輛右轉(zhuǎn)時，右側(cè)車輪垂直載荷小于左側(cè)車輪垂直載荷，此時LTR為負(fù)值，車輛在水平路面無轉(zhuǎn)向行駛時，左側(cè)車輪的垂直載荷和右側(cè)車輪的垂直載荷相同，此時LTR=0；當(dāng)|LTR|=1時，汽車內(nèi)側(cè)車輪離開地面，車輛即將發(fā)生側(cè)傾失穩(wěn)，LTR的絕對值越大，客車發(fā)生側(cè)傾的可能性越大。

無論汽車左轉(zhuǎn)還是右轉(zhuǎn)都有可能出現(xiàn)側(cè)翻的危險，所以本文以LTR作為控制系統(tǒng)的觸發(fā)條件。為保證汽車行駛的安全性，設(shè)定|LTR|=0.8為門限值。LTR絕對值大于0.8時控制器觸發(fā)，對車輛進(jìn)行防側(cè)翻控制。

2.2 車輪制動方案

差動制動是指汽車行駛過程中對某一個車輪或幾個車輪施加相應(yīng)的制動力，以調(diào)整車輛的運行狀態(tài)，使其保持良好的操縱穩(wěn)定性，是抑制汽車發(fā)生側(cè)翻的一種有效途徑[10]。采用差動制動的方法不僅能夠改變車輛的側(cè)向運動情況，還可以對橫擺和側(cè)傾運動進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，從而有效地抑制汽車的側(cè)傾趨勢，達(dá)到防側(cè)翻控制目的。對車輛各個車輪施加制動力時，所產(chǎn)生的橫擺力矩對汽車的影響是不一樣的。圖 4所示為干路面附著條件下制動力與橫擺力矩關(guān)系曲線。

由圖4可以看出，制動力對后內(nèi)輪的影響最為明顯，當(dāng)后內(nèi)輪有較小的制動力時就會產(chǎn)生較大的橫擺角速度，前外輪和前內(nèi)輪制動時，所產(chǎn)生的橫擺角速度和轉(zhuǎn)彎的方向相反，因此，在汽車過度轉(zhuǎn)向時，如果對前外輪進(jìn)行制動，能夠最有效地減小汽車過度轉(zhuǎn)向的趨勢。

圖4 各車輪制動力和車輛橫擺力矩關(guān)系曲線

當(dāng)車輛有側(cè)翻危險時，需要對車輛增加與車輛側(cè)翻方向相反的橫擺力矩來抑制側(cè)翻的發(fā)生[11]。因此，本文選擇左右前輪為控制目標(biāo)。當(dāng)汽車向右轉(zhuǎn)有側(cè)翻危險時，就對左前輪進(jìn)行單獨制動，當(dāng)汽車向左轉(zhuǎn)有側(cè)翻危險時，就對右前輪進(jìn)行單獨制動。其邏輯關(guān)系如表3所示。

表3 客車防側(cè)翻制動輪的選取邏輯

3 控制方法

本文選用二維模糊控制器，以側(cè)向加速度誤差E和誤差變化率EC作為輸入、制動輪缸壓力U為輸出。通過Trucksim的信號接口輸入到整車模型。模糊控制采用mandani推理控制算法，模糊控制器如圖5。

圖5 模糊控制器

模糊控制器的輸入變量為客車側(cè)向加速度誤差 E、側(cè)向加速度誤差的變化率EC，輸出變量為制動輪缸壓力U。側(cè)向加速度誤差E的論域范圍為[-1 1]；誤差變化率EC的論域范圍為[-1 1]；后輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償量U的論域范圍為[-1 1]。對輸入的變量進(jìn)行模糊化，采用7個語言模糊子集確定，即{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}其中：NB、NM、NS分別表示負(fù)大、負(fù)中和負(fù)?。籞E表示0；PS、PM、PB分別表示正小、正中、正大。輸入輸出產(chǎn)變量的論域和隸屬度函數(shù)如圖6、7所示。推理為‘max-min’方法，去模糊方法選用應(yīng)用最為普遍的重心法。根據(jù)上述選取控制量變化的原則，可以寫出49條控制規(guī)則，如表4所示。

圖6 輸入變量的論域范圍和隸屬度函數(shù)

圖7 輸出變量U的論域范圍和隸屬度函數(shù)

表4 模糊控制規(guī)則

4 聯(lián)合仿真

本文利用Trucksim建立車輛模型，在Simulink中搭建防側(cè)翻控制器。設(shè)置Trucksim的輸出端口為四個車輪的垂直載荷和客車的側(cè)向加速度。通過四個車輪的垂直載荷計算出LTR，側(cè)向加速度的誤差作為模糊控制的輸入；Trucksim的輸入設(shè)置為前軸左右側(cè)車輪的輪缸壓力。所建立的控制模型如圖8所示。

圖8 客車防側(cè)翻策略聯(lián)合仿真模型

4.1 魚鉤工況

設(shè)置路面附著系數(shù)為0.85，客車車速為70 km/h，客車的質(zhì)心高為1.2 m，仿真時間為10 s，在水平路面上做魚鉤實驗。通過監(jiān)測客車的側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度以及橫向載荷轉(zhuǎn)移率來判斷車輛的穩(wěn)定性。無控制的車輛和帶控制的車輛對比仿真結(jié)果如圖9圖所示。

圖9 魚鉤工況下客車動態(tài)響應(yīng)曲線

結(jié)合圖 9（a）～9（d）對客車穩(wěn)定性進(jìn)行分析，由圖 9（a）可知，在2.8 s之前客車的橫向載荷轉(zhuǎn)移率小于0.8，控制器不起作用，兩車的動態(tài)響應(yīng)曲線完全重合，在2.8 s后客車橫向載荷轉(zhuǎn)移率大于0.8，帶有控制的車輛差點制動裝置起作用，其橫擺角速度逐漸減小，避免客車發(fā)生側(cè)翻，不帶控制的車輛其側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角以及橫擺角速度迅速增加趨于無窮，在5.4 s時發(fā)生了側(cè)翻。圖9（d）為客車橫向載荷轉(zhuǎn)移率曲線，帶有控制的車輛其橫向載荷轉(zhuǎn)移率始終小于0.8。不帶控制的車輛，在4.9 s時橫向載荷轉(zhuǎn)移率為-1，即單車車輪完全離開地面，客車極不穩(wěn)定。

4.2 雙移線工況

在附著系數(shù)為0.85的路面上，客車車速為70 km/h，客車的質(zhì)心高為1.2 m，在水平路面上做雙移線工況實驗，無控制的車輛和帶控制的車輛對比仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 雙移線工況下客車動態(tài)響應(yīng)曲線

由圖10可知，無控制的車輛在8 s左右時發(fā)生側(cè)翻。圖9（d）可知，車輛在4.5 s前橫向載荷轉(zhuǎn)移率小于0.8客車動態(tài)響應(yīng)曲線完全重合，4.5 s后不帶控制的客車側(cè)向加速速度波動較大，在8 s時發(fā)生了側(cè)翻，帶有控制的差動制動車輛，當(dāng)橫向載荷轉(zhuǎn)移率大于0.8時就會采取控制，車輛保持穩(wěn)定。帶有控制的車輛其LTR的絕對值始終小于0.8，使客車不發(fā)生側(cè)翻。

5 結(jié)論

利用 Trucksim建立整車動力學(xué)模型進(jìn)行防側(cè)翻控制仿真試驗，結(jié)果表明，質(zhì)心高度、方向盤轉(zhuǎn)角對車輛的操縱穩(wěn)定系影響較大。

以側(cè)向加速度的誤差和誤差變化率作為模糊控制的輸入，前軸輪胎的制動輪缸壓力作為輸出，設(shè)計了制動邏輯控制策略，實現(xiàn)了Trucksim與MATLAB的聯(lián)合仿真。

仿真結(jié)果表明，模糊控制輸出的制動輪缸壓力能夠有效地防止客車側(cè)翻，同時避免了車輪的抱死，使車輛穩(wěn)定性與路徑跟蹤性能均得到一定改善。