亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        方差累積和控制圖的改進

        2021-07-21 09:07:08郭瑩瑩
        統(tǒng)計理論與實踐 2021年6期
        關鍵詞:鏈長失控單側

        郭瑩瑩

        (燕山大學 理學院,河北 秦皇島066004)

        一、引言

        控制圖的提出,最初目的是對過程均值是否發(fā)生變化進行監(jiān)控,之后逐漸用于過程方差的監(jiān)控,因為盡管產品質量與目標值相差不大,其方差也具有較小幅度的偏移。在產品生產過程中,由于系統(tǒng)因素,樣本在均值特性上可能沒有明顯變化,但在方差特性上會有很大偏移,如果方差的偏移量超出了規(guī)定要求,就必須對過程方差進行監(jiān)控,過程方差增加會導致產品質量降低。當前對過程方差監(jiān)控最普遍使用的控制圖是休哈特(Shewhart)R圖,S圖和S2圖。傳統(tǒng)的休哈特控制圖在過程發(fā)生比較大的偏移時敏感,在發(fā)生小偏移和中等偏移時不敏感。另外,當樣本容量很小時,監(jiān)控工藝效率低下。為了優(yōu)化這些問題,學者們研究了帶有運行規(guī)則的監(jiān)控過程方差的控制圖。

        為了提高過程方差發(fā)生中、小偏移時監(jiān)控的靈敏度,Page E S[1]于1954年提出了累積和控制圖,一些數(shù)理統(tǒng)計學專家先后對累積和控制圖進行了深入研究。Guoyi Zhang[2]針對傳統(tǒng)休哈特S圖的不足,提出了修正的S圖,并介紹了改進的休哈特R圖和S圖;Rakitzis和Antzoulakos C等[3]提出了監(jiān)測過程方差的運行和控制圖;薛麗[4]對累積和控制圖的參數(shù)K和H進行了研究和分析,討論了基于三種不同原則的參數(shù)選取方法;胡靈雪和王志遠等[5]建立了同時監(jiān)控均值和方差的累積和控制圖,提出基于馬爾可夫鏈理論的新控制圖的平均運行鏈長計算方法;孫明超和宋向東等[6]提出基于累積和控制圖改進的累積得分控制圖,設置改進控制圖的初始響應值,改進了控制圖與傳統(tǒng)累積和控制圖比較方法;楊靜和宋向東等[7][8]對方差控制圖進行改進,檢測效率明顯提高。

        對于方差發(fā)生小波動的生產過程,累積和控制圖相比休哈特控制圖的監(jiān)控效率更高。過程方差一旦發(fā)生小的偏移,累積和控制圖就能迅速檢測出來。在產品制造過程中,累積和控制圖是一種很有效的監(jiān)控工具。因此,對它的優(yōu)化尤為重要。傳統(tǒng)的休哈特控制圖是在3σ原則上建立的,而累積和控制圖是以序貫概率比檢驗為依據(jù)的。本文將累積和控制圖與常規(guī)控制限聯(lián)合使用,基于累積和方法,加入了常規(guī)控制限思想,根據(jù)總體服從正態(tài)分布時的方差特性設置了上控制限系數(shù),并討論了上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖的平均運行鏈長表現(xiàn),有效地提高了監(jiān)控方差向上偏移的靈敏度,這在監(jiān)控過程方差方面有一定的借鑒作用。

        二、累積和控制圖原理

        (一)累積和控制圖原理—序貫概率比檢驗

        下面給出一個重要命題:

        在使用時可近似取

        其中α為犯第一類錯誤的概率即當H0為真時拒絕H0的概率;β為犯第二類錯誤的概率即當H0不真時接受H0的概率。

        (二)累積和控制圖的常用方法

        1.截頂V型模板法

        截頂V型模板運用于實踐中,操作比較容易。決定截頂V型模板的形狀有兩個參數(shù):f和h,f稱為參考值,h稱為判定距。如圖1所示,f是截頂V型模板邊界的斜率,h是截頂V型模板中點O處垂直高度的一半。

        圖1 截頂V型模板示意圖

        判斷過程方差是否發(fā)生偏移時,把截頂V型模板放在累積和控制圖上,中心點O與最新得到的點重合,直線OA與樣本序號軸平行。若之前描的點均在透明模板的兩條斜線內,則判斷過程方差沒有發(fā)生異常偏移;若有一點恰好在截頂V型模板的下斜線上或超出下斜線則判斷過程方差異常增大;若有一點恰好在截頂V型模板的上斜線上或超出上斜線,則判斷過程方差異常減小。

        2.列表法

        監(jiān)控過程偏移的累積和控制圖可看作重復的序貫概率比檢驗,構造累積和控制圖的兩個參數(shù)為K和H,K稱為參考值,H稱為決策值。檢驗過程方差是否發(fā)生偏移是檢驗統(tǒng)計量是否落入原假設H0的拒絕域。

        監(jiān)控過程方差向上偏移的累積和控制圖檢驗統(tǒng)計量表達式為:

        D+m=max{0,D+m-1+sm2-K},初始值 D0+=0

        當D+m>H時,說明過程發(fā)生了向上的偏移,拒絕原假設H0,控制圖發(fā)出警報,停止抽樣。

        (三)控制圖的性能指標ARL

        對于控制圖,通常稱從過程檢測開始到它發(fā)出失控的報警信號為止,抽取的平均樣本組數(shù)為平均運行鏈長(ARL)。

        平均運行鏈長是評價累積和控制圖性能優(yōu)劣的一個重要指標,設計控制圖時一般都希望在過程受控時平均運行鏈長不低于預設值,在過程失控時平均運行鏈長越小越好。要比較不同控制圖的性能,通常是固定受控時的平均運行鏈長,失控時的平均運行鏈長較小的控制圖控制性能更加優(yōu)良。常用的計算平均運行鏈長的方法有馬氏鏈法、積分方程法和隨機模擬法,本文采用隨機模擬的方法計算平均運行鏈長。

        三、上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖

        在過程方差的監(jiān)控中,過程方差增大說明產品的合格率下降。在某些產品的生產過程中,原材料劣質、機器零件不合格或磨損、操作工人操作失誤等都會造成過程方差變大??梢允褂蒙蠁蝹嚷?lián)合的常規(guī)-累積和S2圖監(jiān)控過程方差向上的偏移,盡快發(fā)出警報,提高生產過程性能。

        (一)上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和圖設計

        設過程質量特性X∶N(μ,σ2),樣本量大小為m。我們希望當過程方差σ2由σ02偏移到σ12(σ12=ρσ02,ρ>1為偏移倍數(shù))時,控制圖能盡快發(fā)出警報。為了檢驗過程方差向上的偏移,將常規(guī)控制圖上控制限(UCL)思想加入到累積和控制圖中,取當前的觀測值即樣本方差si2,檢驗si2是否大于Bσ02,其中σ02是已知的過程方差,B為上常規(guī)控制限系數(shù)。如果si2不大于Bσ02,就將其按慣例加入累積和,如果 si2大于 Bσ02,則發(fā)出狀態(tài)失控的信號。

        上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖將0直限作為控制下界,0直限到控制限上界的距離為控制距H,0直限到警戒限的距離為警戒距K。橫軸表示樣本組序號m,縱軸表示樣本方差si2(i=1,2,3,…,m)與警戒距K的的累積和Cm(K)。設初始值為0,則有累積和:

        (二)上常規(guī)控制限的確定

        下面計算上常規(guī)控制限系數(shù),計算過程中將系數(shù)記為B。

        當過程上偏時,不發(fā)出失控信號的的隨機事件表示為S2

        若用F(x)表示自由度為n-1的卡方分布的概率分布函數(shù),則發(fā)出失控信號的概率為:

        p=p(ρ)=1-F[(n-1)(B/ρ)]

        平均運行鏈長即為L(ρ),對于錯誤報警率α=0.002,當ρ=1即過程方差處于受控狀態(tài)時,平均運行鏈長L(ρ)有 L(1)=500,計算 S2統(tǒng)計量的上常規(guī)控制限系數(shù)結果如表1:

        表1 不同樣本容量的上常規(guī)控制限系數(shù)表

        將上述求得的控制限系數(shù)作為上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖的上控制限系數(shù),即先檢驗每組的樣本的S2統(tǒng)計量是否大于Bσ02,若大于此值則發(fā)出報警信號,不大于此值則按上述標準計入累積和。

        (三)上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖檢驗統(tǒng)計量

        假定觀測值服從正態(tài)分布,且總體均值相同,即xi∶N(μ,σ2),i=1,2,3,…。用 f表示概率密度函數(shù),則兩個假設可表示為:

        H0:σ02~f(σ02),i=1,2,3,…

        H1:σi2~f(σ12),i=1,2,3,…

        第m次抽樣,從而H1對H0的似然比為:

        其中,K為上參考值,H為決策值。

        可以定義上偏的聯(lián)合的常規(guī)-累積和s2圖的檢驗統(tǒng)計量為:

        zj=max{0,zj-1+sj2-K},j≥1

        (四)平均運行鏈長表現(xiàn)

        用下面的標準來判斷檢測過程是否正常:

        1.檢驗 sj2是否大于 Bσ02,如果 sj2大于 Bσ02,則發(fā)出狀態(tài)失控的信號,如果sj2不大于Bσ02,就將其按慣例加入累積和;

        2.當Cm(K)≤0時,認為過程方差波動正常,但此階段累積和計算中斷,接下一個階段的累積和計算;

        3.當0

        4.當Cm(K)≥h,認為過程方差向上偏移,發(fā)出報警信號。

        采用隨機模擬方法計算平均運行鏈長,并繪制平均運行鏈長曲線與傳統(tǒng)的方差控制圖的比較:

        從表2可以看出,當過程方差發(fā)生上偏時,上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖較傳統(tǒng)的方差控制圖有較短的平均鏈長,說明對于方差向上偏移的過程,上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖檢測效率優(yōu)于傳統(tǒng)的方差控制圖。

        表2 n=10時過程上偏的聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖平均鏈長表現(xiàn)

        圖2 上單側常規(guī)-累積和S2圖與傳統(tǒng)的方差控制圖平均鏈長比較

        圖中給出了n=10時偏移從1倍到3倍時上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖與傳統(tǒng)的方差控制圖平均鏈長比較,當方差偏移倍數(shù)在1.1倍到1.6倍間可以看出上單側聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖具有優(yōu)越性,當方差偏移倍數(shù)大于2.5倍時,上單側常規(guī)-累積和S2圖幾乎立即報警,說明聯(lián)合的常規(guī)-累積和圖在檢測較小偏移時有較高靈敏性。

        四、結論

        本文研究過程方差檢測的累積和方法,將累積和控制圖與常規(guī)控制限聯(lián)合使用,基于累積和方法,加入了常規(guī)控制限思想。利用隨機模擬方法計算聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖的平均鏈長,并與傳統(tǒng)的方差控制圖的平均運行鏈長進行比較。結果發(fā)現(xiàn),聯(lián)合的常規(guī)-累積和S2圖在檢測向上偏移的方差過程具有更高靈敏性。因此,它的進一步研究是有實際價值的?!?/p>

        猜你喜歡
        鏈長失控單側
        黨建賦能“鏈長制”落實落地
        一場吵架是如何失控的
        中泰紡織集團:做最強“鏈長”,引領新疆紡織邁向新高度
        中國紡織(2021年12期)2021-09-23 09:49:43
        定身法失控
        趣味(語文)(2020年6期)2020-11-16 01:45:16
        關于單側布頂內側安裝減速頂?shù)娜粘pB(yǎng)護及維修工作的思考
        休哈特控制圖的改進
        中間入路與外側入路行單側甲狀腺葉全切除術的對比
        同期雙髖,單側全髖關節(jié)置換治療嚴重髖部疾病的臨床比較
        烷基鏈長及肽鏈電荷分布對脂肽雙親分子自組裝及水凝膠化的影響
        失控
        中國儲運(2015年3期)2015-11-22 08:57:12
        国产午夜视频在线观看.| 亚欧同人精品天堂| 中文字幕日韩一区二区不卡| 国产午夜亚洲精品国产成人av| 亚洲精品www久久久久久| 欧美真人性做爰一二区| WWW拍拍拍| 最新69国产精品视频| 国产欧美一区二区精品久久久| 亚洲欧洲中文日韩久久av乱码 | av在线免费观看男人天堂| 国产卡一卡二卡3卡4乱码| 免费精品无码av片在线观看| 久久99亚洲网美利坚合众国| 国产精品女同一区二区软件| 高潮内射双龙视频| 欧美黑人乱大交| 亚洲av熟女天堂系列| 久久综合九色综合97婷婷| 免费大黄网站| 免费看奶头视频的网站| 午夜一区二区三区在线观看| 亚洲一区精品无码| 性一交一乱一伦a片| 久久亚洲午夜牛牛影视| 国产日产亚洲系列首页| 国模吧无码一区二区三区| chinese国产乱在线观看 | 亚洲av无码电影在线播放| 亚洲一区二区三区日本久久九 | 国产在线观看一区二区三区av| 精品国产乱码久久久久久婷婷| 麻豆国产成人av高清在线观看| 美女精品国产一区二区三区| 中文字幕免费人成在线网站| 亚洲av无码一区二区三区观看| 婷婷色综合成人成人网小说| 中文字幕日韩精品人妻久久久| 国产乱对白刺激视频| 精品无码久久久久久久动漫| 免费的黄网站精品久久|