李 碩，劉相權(quán)，黃 民，馬 飛，黃小龍

(北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100192)

0 引言

倉儲對物流活動的成本和效率都有著重大的影響。揀選機器人在物流倉儲行業(yè)中的應(yīng)用可以加快智能化、信息化倉庫的成型速度。由于倉庫環(huán)境復(fù)雜且機器人設(shè)備昂貴，在控制程序研發(fā)階段，一旦發(fā)生碰撞，將會造成不可預(yù)估的損失。碰撞檢測也稱為相交測試或者干涉檢測，是虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)交互性研究的核心問題之一[1]?；谔摂M環(huán)境的機器人仿真技術(shù)是否可以應(yīng)用于實際環(huán)境，取決于虛擬環(huán)境中的機器人碰撞檢測結(jié)果。

目前工業(yè)機器人運動控制的編程方法分為兩種：示教編程和離線編程[2]。示教編程方法簡單、易于學(xué)習(xí)。此種方式下，機器人運動精度高，但不能連續(xù)工作，而且對作業(yè)環(huán)境要求高[3]。離線編程時，工作人員可以遠程控制機器人運動，減少機器人停機時間，提高了編程的安全性以及機器人工作的效率。因此，機器人離線編程軟件的使用日趨廣泛[4]。如瑞士ABB公司開發(fā)的RobotStudio，北京華航唯實機器人科技有限公司開發(fā)的Robot Art，德國西門子公司開發(fā)的ROBCAD等。但在對固定軌物流揀選機器人系統(tǒng)進行離線編程時，需要仿真的不僅是機器人，還有進行運輸?shù)拇┧筌嚕陨铣Ｒ姷碾x線編程仿真軟件并不適用于此種情況。

本文以安川MH-24機器人和穿梭車組成的物流揀選機器人作為研究對象，在研發(fā)階段，利用Visual Studio與V-REP的聯(lián)合仿真模擬實際工作方式，通過在V-REP中進行碰撞檢測，來判斷路徑規(guī)劃是否存在問題，并通過比較真實環(huán)境與虛擬環(huán)境下的運動軌跡和碰撞情況判斷該方法的有效性。

1 總體方案

1.1 固定軌物流揀選機器人系統(tǒng)的組成

由安川MH-24型機器人、Kinect相機、吸盤、氣泵、穿梭車等組成的固定軌物流揀選機器人如圖1所示。

圖1 固定軌物流揀選機器人

其中，穿梭車分為與MH-24機器人連結(jié)的主穿梭車以及負責(zé)運輸?shù)淖哟┧筌?。Kinect相機安裝在吸盤的支架上，并與吸盤共同處于機械臂的末端。氣泵通過導(dǎo)氣管與吸盤上的吸嘴相連，并通過氣壓差吸住貨物，以達到抓取貨物的目的。

1.2 系統(tǒng)工作流程

固定軌物流揀選機器人系統(tǒng)首先接收數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)，得到訂單信息，主穿梭車運動到貨物站臺，之后控制機械臂運動，攝像機開機，識別貨物并獲取位置信息。采用吸盤吸附貨物并放置在主穿梭車上，重復(fù)搬運直至該訂單完成或者達到4個貨物后，主穿梭車打開傳送帶將貨物運輸?shù)阶哟┧筌嚿?，由子穿梭車運輸?shù)蕉c，主穿梭車繼續(xù)完成該訂單或者處理下一個訂單。當訂單全部處理完畢后，機械臂回到起始位置。為了防止出現(xiàn)意外碰撞，在固定軌物流揀選機器人運動前，先將數(shù)據(jù)庫的信息傳輸?shù)椒抡嫫脚_上，進行碰撞檢測，如果發(fā)生碰撞，則進行數(shù)據(jù)反饋，重新進行路徑規(guī)劃。整個工作流程如圖2所示。

圖2 工作流程

2 揀選機器人建模

2.1 V-REP建模過程

本文采用的V-REP仿真平臺具有強大的仿真引擎，以及5種計算模塊：碰撞檢測模塊、最小距離計算模塊、正逆向運動學(xué)模塊、動力學(xué)模塊、路徑規(guī)劃模塊，同時具有良好的外部接口[5]。仿真過程如下：

首先使用SOLIDWORKS對系統(tǒng)進行建模，將三維模型導(dǎo)出為STL格式；然后將其導(dǎo)入到V-REP中，對機器人模型進行分解與重組；添加動力學(xué)屬性，進行動力學(xué)建模；創(chuàng)建機器人關(guān)節(jié)；建立固定軌物流揀選機器人樹形結(jié)構(gòu)；建立機器人運動學(xué)計算引擎模型；編寫控制器腳本文件與腳本編程控制。

其中機器人模型分解與重組步驟中，為了降低計算的復(fù)雜度，提高仿真效率，可以將螺絲、墊片等不影響仿真效果的零件刪除。固定軌物流揀選機器人仿真模型建立如圖3所示。

圖3 固定軌物流揀選機器人模型樹結(jié)構(gòu)與模型

2.2 機器人參數(shù)

安川MH-24型機器人各軸參數(shù)如表1所示。

表1 各軸參數(shù)

2.3 機器人正逆運動學(xué)分析

2.3.1 機器人正運動學(xué)分析

由于系統(tǒng)本體的穿梭車部分與MH-24部分是兩個分開的主體，沒有關(guān)節(jié)連接，所以在機器人運動學(xué)分析中，僅分析MH-24型機器人。

運動學(xué)求解過程就是采用四參數(shù)確定一個坐標系相對于另一個坐標系的位姿。這4個參數(shù)分別是：連桿長度a、偏距d、關(guān)節(jié)角度θ、轉(zhuǎn)角α。

在MH-24機器人模型上建立各關(guān)節(jié)的坐標系，如圖4所示。并根據(jù)尺寸信息和關(guān)節(jié)坐標系得出D-H參數(shù)，如表2所示。

圖4 MH-24運動學(xué)坐標系模型

表2 MH-24機器人D-H參數(shù)

根據(jù)圖4和表2，可建立MH-24的運動學(xué)方程以及各連桿的變換矩陣。

MH-24的運動學(xué)方程為

6T0=0T11T22T33T44T55T6

(1)

式中，i-1Ti(i=1～6)為相鄰兩坐標系的齊次變換矩陣。令cθi=cosθi，sθi=sinθi，即：

(2)

將根據(jù)式(2)求得的0T1、1T2、2T3、3T4、4T5、5T6，代入式(1)，可得MH-24運動學(xué)方程為

(3)

式中：

2.3.2 機器人逆運動學(xué)分析

當末端位姿px、py、pz給定時，需要反解出MH-24機器人的各關(guān)節(jié)變量，這一過程稱為運動逆解。利用驗證過的正運動學(xué)公式和D-H參數(shù)進行求解。

0T1-1(θ1)左乘式(3)得到式(4)：

0T1-1(θ1)6T0=

1T2(θ2)2T3(θ3)3T4(θ4)4T5(θ5)5T6(θ6)

(4)

令矩陣方程式(4)中的元素(2，4)對應(yīng)相等，可得θ1的兩組解為

θ1=-atan 2(d2+d3,

(5)

選定一個解后，令矩陣方程(4)中的元素(1，4)和(3，4)分別對應(yīng)相等。選擇θ11可得θ3的兩組解為：

θ3=-atan 2(-a2a3,a2d4)+atan 2(A,

(6)

式中：

同理可求θ2、θ4、θ5、θ6的解：

θ2=atan 2(-pzt21+t22t1,-pzt22+t21t1)

(7)

其中：

θ4=atan 2(D/sinθ5,-E/sinθ5)

(8)

(9)

(10)

式中：

2.3.3 逆運動學(xué)最優(yōu)解分析

機器人運動反解可能存在8種解，在實際應(yīng)用中應(yīng)選取最優(yōu)解。本文的固定軌物流揀選機器人在揀選工作過程中需要每一個關(guān)節(jié)的移動量盡可能小，這樣也使得所消耗的能量最小。為了求得最優(yōu)解，采用最小二乘法，首先取第一組逆解作為最優(yōu)解，并設(shè)定初始誤差，然后將另一組解與這一組解進行對比，如果在另一組解中出現(xiàn)能保證所有關(guān)節(jié)運動距離最小的解，則作為新的最優(yōu)解，以此類推。

將8組解表示為qi(i=1～8)，上一組最優(yōu)解表示為qbest，最小二乘法公式為

(11)

其中j為關(guān)節(jié)編號。

2.4 仿真驗證

為了驗證模型的正確性，利用Matlab中機器人工具箱中的正運動學(xué)求解函數(shù)先求解出末端位姿，再將此末端位姿所對應(yīng)的8組解求出。

首先設(shè)定θ1=90°、θ2=-90°、θ3=60°、θ4=60°、θ5=90°、θ6=90°，部分Matlab程序如下所示：

MH-24FK=robot.fkine([pi/2 -pi/2 pi/3 pi/3 pi/2 pi/2]);

MH-24IK = MH-24IKF (MH-24FK);

其中MH-24IKF為運動學(xué)逆解的求解函數(shù)。以上代碼實現(xiàn)了先求正解再求逆解的過程。

通過推導(dǎo)的逆運動學(xué)公式求出的8組解如圖5所示。

圖5 逆運動學(xué)結(jié)果

將V-REP中添加的Graph關(guān)聯(lián)到Floating view，得到各關(guān)節(jié)角運動曲線，以關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3為例，圖6為V-REP與Matlab仿真結(jié)果的比較。

圖6 V-REP與Matlab仿真結(jié)果比較

通過圖6可以看出，關(guān)節(jié)角2、3在V-REP仿真下的運動情況與Matlab仿真結(jié)果基本符合，說明本文所建立的運動學(xué)模型準確。

3 離線編程的實現(xiàn)

3.1 控制程序編寫

V-REP通過Scripts中的腳本文件進行仿真，對機器人仿真的控制不夠靈活，所以本文采用了VS2015來定制機器人仿真的控制方式。

V-REP提供了良好的外部接口——遠程API，通過VS2015編寫的外部控制程序可以以此與之連接。首先通過simxStart函數(shù)與V-REP端simRemoteApi.start函數(shù)進行端口號的設(shè)定，確保與VS2015外部控制程序進行連接。隨后使用simxGetObjectHandle、simxSetJointTargetPosition兩個函數(shù)來控制V-REP模型中的關(guān)節(jié)進行轉(zhuǎn)動或者移動。使用simxSetIntegerSignal函數(shù)將機械臂關(guān)節(jié)mode設(shè)置為IK；V-REP端使用sim.clearIntegerSignal函數(shù)對傳送帶進行命名；VS2015端使用simxSetIntegerSignal來調(diào)節(jié)傳送帶的速度，當速度為0時，傳動帶關(guān)閉，當速度不為0時，傳送帶開啟。

外部及控制程序使用VS2015中基于C++的MFC應(yīng)用程序編寫，分為3個模塊：第一個模塊為機器人示教器，可以單獨控制MH-24機器人的關(guān)節(jié)進行轉(zhuǎn)動；第二個模塊為小車調(diào)試，可以控制穿梭車的移動以及穿梭車上的傳送帶開關(guān)；最后一個模塊是機器人控制，通過設(shè)置示教位置、拍照位置、抓取位置、放貨位置以及發(fā)送抓取、放貨、聯(lián)動等命令對固定軌物流揀選機器人進行控制?？刂平缑嫒鐖D7所示。

圖7 外部控制程序界面

3.2 路徑規(guī)劃

對于機器人系統(tǒng)來說，精準有效的軌跡規(guī)劃可以大大提高運行的可靠性和工作效率。固定軌物流揀選機器人的關(guān)節(jié)運動采用三次多項式的插值方法進行規(guī)劃，可以防止機器人發(fā)生抖動，使關(guān)節(jié)運動更加平滑。笛卡爾空間坐標系下直線運動的實現(xiàn)算法包含位置插補和姿態(tài)插補：位置插補采用簡單線性插補，根據(jù)插補次數(shù)，求得各軸步距然后累加[6]；姿態(tài)插補運用四元數(shù)球面線性插補算法，使兩個表示旋轉(zhuǎn)的四元數(shù)之間進行平滑插補。

3.3 碰撞檢測判斷

在V-REP里面添加Graph，關(guān)聯(lián)到這個仿真實驗中，仿真開始后，如果機器人和站臺立柱發(fā)生碰撞，Graph中會有從0到1的一個上升沿，記錄碰撞事件的發(fā)生，如圖8所示。一旦檢測到碰撞事件，則重新進行路徑規(guī)劃，然后再次檢測，直至沒有碰撞事件發(fā)生。

圖8 碰撞事件檢測信號

4 實驗驗證

4.1 仿真實驗

固定軌物流揀選機器人系統(tǒng)搭建完畢后，開始進行實驗。首先在數(shù)據(jù)庫中給定貨物信息。經(jīng)過計算，給出的抓取流程為：機器人和穿梭車在站臺1抓取數(shù)量為2的貨物，通過穿梭車上的傳送帶，將貨物從主穿梭車運輸?shù)阶哟┧筌嚿?，由子穿梭車將貨物運輸?shù)秸九_末端進行卸貨，主穿梭車運動到站臺7抓取數(shù)量為4的貨物；子穿梭車卸貨完成后，移動到站臺7與主穿梭車匯合，進行卸貨工作；最后主穿梭車運動到站臺11抓取數(shù)量為6的貨物，由于穿梭車一次最多可裝取4個貨物，當機器人抓取4個貨物后，由子穿梭車先行卸貨，之后再來運輸最后2個貨物。

實驗開始，先運行V-REP，隨后在VS2015中點擊運行，直至歷史消息中出現(xiàn)“連接成功，可操作”的信息后，點擊聯(lián)動按鈕，外部程序?qū)⒅苯荧@取到訂單信息。發(fā)送指令至V-REP進行仿真運動。仿真實驗中機器人運行狀態(tài)如圖9所示。

圖9 仿真實驗

4.2 實體驗證

如果碰撞檢測實驗沒有0到1的上升沿，則表示沒有發(fā)生碰撞，數(shù)據(jù)庫將發(fā)送訂單信息到實驗樣機，進行實體實驗。當接收到訂單信息后，按照訂單順序取貨，機器人和穿梭車首先運動到1號貨位點抓取貨物，然后由機器人將貨物運送到揀選小車上，接著進行貨物轉(zhuǎn)移。揀選完1號貨位點貨物后，機器人和穿梭車依次去站臺1、7、11號貨位點進行取貨作業(yè)，滿載后，兩輛小車分開，由子穿梭車將貨物送到站臺，與此同時，機器人和主穿梭車繼續(xù)執(zhí)行下一任務(wù)。樣機運行狀態(tài)如圖10所示。

圖10 實體驗證

實體驗證結(jié)果與仿真實驗結(jié)果相比，機器人運動軌跡基本一致，且并未發(fā)生碰撞事件。

5 結(jié)束語

本文針對物流揀選機器人特殊工作環(huán)境下的防碰撞提出了一種Visual Studio與V-REP聯(lián)合仿真的方法，模擬實際工作方式。首先建立固定軌物流揀選機器人運動學(xué)模型，通過Matlab數(shù)值仿真驗證了各關(guān)節(jié)的運動情況和運動學(xué)的正逆解，仿真結(jié)果與模型運動情況相符，模型準確。然后通過路徑規(guī)劃以及遠程API功能進行離線編程。在仿真軟件V-REP中添加Graph進行碰撞情況的監(jiān)測，最終在試驗樣機中進行測試。

實驗結(jié)果表明，本文方法可以有效避免機器人離線編程過程中碰撞事件的發(fā)生。相比于文獻[3]中的軟件，聯(lián)合仿真具有以下優(yōu)點：

1)通用性：適用于大部分型號機器人進行離線編程；

2)綜合性：可以做到全運動全過程的碰撞檢測，也可進行全生產(chǎn)線的仿真；

3)復(fù)用性：完成測試后，可將代碼直接下發(fā)到機械臂上使用，無需重新編寫代碼。

采用Visual Studio與V-REP聯(lián)合仿真的方法可以有效地判斷路徑的最優(yōu)性和準確性，從而減少因碰撞造成的損失，提高揀選效率，為這一類問題提供了一個新的解決思路。