呂裔良

（貴州商學(xué)院管理學(xué)院，貴陽(yáng)550014）

一、前言

Gort 等（1982）構(gòu)建產(chǎn)業(yè)生命周期分析模型，將產(chǎn)業(yè)發(fā)展劃分為五個(gè)階段。[1]Kleppery（1990）對(duì)G-K模型進(jìn)行修正，將產(chǎn)業(yè)發(fā)展從五個(gè)階段調(diào)整為三個(gè)階段。[2]

陸國(guó)慶（2002）對(duì)我國(guó)煤炭、紡織等產(chǎn)業(yè)進(jìn)行實(shí)證研究，指出我國(guó)煤炭和紡織等產(chǎn)業(yè)處于衰退期發(fā)展階段。[3]片峰等（2016）運(yùn)用龔伯茲曲線(xiàn)對(duì)中國(guó)鋼鐵產(chǎn)業(yè)進(jìn)行實(shí)證研究，指出2004—2012 年中國(guó)鋼鐵產(chǎn)業(yè)已進(jìn)入成長(zhǎng)期后期階段。[4]王玉晶（2017）構(gòu)建模型對(duì)我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段進(jìn)行研究，指出高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)已進(jìn)入成熟期。[5]

相較上述工業(yè)產(chǎn)品，乳制品有著自身獨(dú)特的產(chǎn)業(yè)發(fā)展特征，需要加以科學(xué)研究，制定合理的產(chǎn)業(yè)政策。

二、ARIMA 模型

（一）模型的建模原理

ARMA（p，q）可用于預(yù)測(cè)復(fù)雜時(shí)間序列，若時(shí)間序列與其以前自身值及擾動(dòng)項(xiàng)同時(shí)存在相關(guān)性，則可建立移動(dòng)平均模型，模型如公式（1）所示。

公式（1）中，Ut-q 與 Ut、Ut-1 為隨機(jī)誤差項(xiàng)，是獨(dú)立白噪聲序列。

（二）模型的建模步驟

通過(guò)以下三個(gè)步驟進(jìn)行模型識(shí)別和構(gòu)建。

1.進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)

采用單位根平進(jìn)行穩(wěn)性檢驗(yàn)，若非平穩(wěn)時(shí)間序列處于變化態(tài)勢(shì)，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列。

2.模型識(shí)別和診斷檢驗(yàn)

對(duì)原有時(shí)間序列擬合效果進(jìn)行驗(yàn)證，如果檢驗(yàn)結(jié)果無(wú)效，需要再次進(jìn)行擬合分析。反之，則擬合結(jié)果有效。

3.模型預(yù)測(cè)

根據(jù)檢驗(yàn)的有效性結(jié)果，就可以運(yùn)用該模型進(jìn)行短期預(yù)測(cè)并得到研究結(jié)論。

三、銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)模型的實(shí)證分析

（一）ARIMA 模型的預(yù)測(cè)分析

根據(jù)前述檢驗(yàn)步驟，發(fā)現(xiàn)ARIMA 模型是適用模型，相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于《2018 年中國(guó)奶業(yè)年鑒》和《2020 中國(guó)乳制品行業(yè)數(shù)據(jù)中臺(tái)研究報(bào)告》。由于ARMA 模型不能對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行有效檢驗(yàn)，需進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 T 的ADF 檢驗(yàn)結(jié)果

表1 顯示，單位根為0.262563，高于檢驗(yàn)臨界值。因T 統(tǒng)計(jì)顯示該序列不是平穩(wěn)序列，故通過(guò)一階差分處理后的結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 一階差分后的ADF 檢驗(yàn)結(jié)果

表2 顯示，單位根檢驗(yàn)無(wú)效。再次對(duì)序列進(jìn)行差分，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)圖1。

圖1 顯示，需要進(jìn)行二階差分單位根檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 二階差分后的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

表3 顯示，單位根等于4.573915，低于檢驗(yàn)水平臨界值，由此可知DT 是平穩(wěn)序列。

（二）模型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)

由圖1 可知，因?yàn)镈T 均值不等于零，擬構(gòu)建新的模型，模型公式為：

（三）模型的診斷與檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)Q 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行計(jì)算，對(duì)殘差數(shù)列能否滿(mǎn)足相關(guān)檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算結(jié)果顯示，最右側(cè)概率指均大于0.08，低于x2 分布的臨界值，模型檢驗(yàn)通過(guò)，充分說(shuō)明運(yùn)用ARIMA 模型對(duì)乳制品產(chǎn)業(yè)生命周期進(jìn)行實(shí)證分析是科學(xué)、準(zhǔn)確的。

四、乳制品產(chǎn)業(yè)生命周期判斷

運(yùn)用ARIMA 模型對(duì)乳制品產(chǎn)業(yè)生命周期進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果見(jiàn)圖2。圖2 顯示，2014—2019 年乳制品產(chǎn)業(yè)進(jìn)入成熟期初期階段，行業(yè)增速趨緩。行業(yè)增速日趨下降主要是由于以下原因：首先，產(chǎn)業(yè)發(fā)展進(jìn)入瓶頸期，產(chǎn)品品類(lèi)結(jié)構(gòu)不合理，難以有效滿(mǎn)足消費(fèi)者需求，品類(lèi)結(jié)構(gòu)亟需優(yōu)化；其次，產(chǎn)業(yè)鏈上游奶牛飼養(yǎng)結(jié)構(gòu)不合理，奶牛飼養(yǎng)管理水平低下，成為阻礙行業(yè)產(chǎn)能提升的重要因素。政府應(yīng)鼓勵(lì)乳制品企業(yè)通過(guò)兼并重組產(chǎn)業(yè)鏈上游企業(yè)，優(yōu)化資源配置。在消費(fèi)升級(jí)的背景下，乳制品企業(yè)進(jìn)行供給側(cè)改革，有效滿(mǎn)足消費(fèi)者需求。

圖2 乳制品產(chǎn)業(yè)生命周期示意圖